2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第3单元(函数及其图像)
沪科版2014年中考数学复习方案第3单元函数及其图象1 课件(83页)
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第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
观察图象时， 首先弄清横轴和纵轴所表示的意义． 弄清 哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势， 结合实际问题的意义进行判断．
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第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
变式题 [2013· 天津] 如图 9－5，是一对变量满足的函数关 系的图象．有下列 3 个不同的问题情境：
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第9课时┃ 平面直角坐标系与函数 考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标
1.平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点 的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数. 2.平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点 的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数. 1.第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的 点横、纵坐标__________. 相等 2.第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的 互为相反数 点横、纵坐标____________.
命题角度： 1．常量与变量，函数的概念； 2．函数自变量的取值范围．
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第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
x＋3 例 4 [2013· 常德] 函数 y＝ 中自变量的取值范围是( D ) x－1 A．x≥－3 C．x≥0，且 x≠1 B．x≥3 D．x≥－3，且 x≠1
解 析
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第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
当 堂 检 测
1． 若点 P(a， a－2)在第四象限， 则 a 的取值范围是( B ) A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：一次函数的应用(22张PPT)
图12－3
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第12讲┃一次函数的应用
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式； (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求 货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到 0.01)．
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一次函数的应用
第12讲┃一次函数的应用
考 点 聚 焦
考点 一次函数的应用 1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息 中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的 函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量 的取值范围． 2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变 量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小 值． 3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限 制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在 最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式．(2)利用一次函数的图 象与性质解决某些问题如最值等．
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第12讲┃一次函数的应用
解
析
(1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千
瓦时，电费的数量； (2)从函数图象可以看出第二档的用电范围； (3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价；
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450
千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论
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第12讲┃一次函数的应用
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第12讲┃一次函数的应用
2014最新中考数学复习方案 一次函数的图象与性质(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)课件 北师大版
函数
字母取值
图象
经过的象限 一、二、四象限 ________
函数 性质
k<0 b>0
y＝kx＋ b(k≠0) k<0 b＝0
y随x
二、四象限 ________ 二、三、四象限 ________ 增大 而增 大
k<0 b<0
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第11讲┃一次函数的图象与性质
考点3
两条直线的位置关系
还是下方(上正，下负)．
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第11讲┃一次函数的图象与性质
探究二 一次函数的图象的平移
命题角度： 1．一次函数的图象的平移规律； 2．求一次函数的图象平移后对应的解析式． 例2 [2013·川汇区一模] 在平面直角坐标系中， 将直线y＝－2x＋1的图象向左平移2个单位，再向上 平移1个单位，得到的直线的解析式是( A ) A．y＝－2x－2 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－4 D．y＝－2x＋4
直线l1：y＝k1x＋b1 和l2：y＝k2x＋b2位 置关系
相交
k1≠k2 ________⇔l1和l2相交
平行
k1＝k________⇔l1和l2平行 2，b1≠b2
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第11讲┃一次函数的图象与性质
考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴 围成的三角形的面积
2 2
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第11讲┃一次函数的图象与性质
归 类 探 究
探究一 一次函数的图象与性质
命题角度： 1．一次函数的概念； 2．一次函数的图象与性质． 例1 [2013·莆田] 如图11－1，一次函数y＝(m－ 2)x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围 是( D )
2014届中考复习课件 §3.2 一次函数
2. (2010•自贡)为迎接省运会在我市召开，
市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，
要求共站60排，第一排40人，后面每一
排都比前一排都多站一人，则每排人数y 与该排排数x之间的函数关系式为
y=39+x（x为1≤x≤60的整数） ______________________________.
3. (2013•重庆)如图, 平面直角坐标系中, 已 知直线y=x上一点P(1, 1), C为y轴上一点, 连 接PC, 线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段 PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B, 直线 AB与直线y=x交于点A, 且BD=2AD, 连接CD, 直线CD与直线y=x交于点Q, 则点Q的坐标 9 9 ( , ) 为 .
6. (2013•包头)如图, 已知一条直线经过点 A(0, 2)、点B(1, 0), 将这条直线向左平移 与x轴、y轴分别交与点C、点D. 若 DB=DC, 则直线CD的函数解析式 为 y=﹣2x﹣2 .
7.(2013•随州)甲乙两地相距50千米.星期天 上午8: 00小聪同学在父亲陪同下骑山地车 从甲地前往乙地. 2小时后, 小明的父亲骑摩 托车沿同一路线也从甲地前往乙地, 他们行 驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时) 之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 2 4 _________小时时, 行进中的两车相距8千米. 或
求出 k、b 的值即
可，这种方法叫做
待定系数法
6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)
一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 一次函数与 的值为 0 时， 相应的自变量的值为方程 kx 一次方程 ＋b＝0 的根 一次函数 一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 与一元一 的值大于(或小于)0， 相应的自变量的值为 次不等式 不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达 一次函数 式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于 y＝k1x＋b1， 与方程组 x、y 的方程组 的解 y＝k2x＋b2
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：专题三 函数应用
专题三┃函数应用
【思路导引】 用化简法或变形法 求一次函数解析式 列不等式（组） 确定自变量取值范围 根据函数增减性在 取值范围内确定最大（小）值 通过比较和检验 最终确定优化方案
专题三┃函数应用
点拨交流 (1)由于各种板材的宽度都是 30 cm，所以只ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关注其长度， 不论裁法如何， 都要受到每张标准板材的长度为 150 cm 的限制． (2)①求 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式， 适用“等式变形法”， 由每张标准板材裁出的 A， B 两种型号的板材的数量分别与标准 板材的数量相乘，即得各自的总量(必为非负数)，据此可以列出 方程，变形得到函数关系式． ②求 Q 与 x 的函数关系式，适用“列式化简法”，Q 等于 三种裁法所购标准板材的张数之和，据此直接列出关系式，将 所有自变量都用 x 表示出来． (3)首先求出自变量 x 的取值范围，然后根据 Q 与 x 的一次 函数关系的增减性，确定 Q 的最小值．
专题三┃函数应用
(3)将二次函数解析式配方为顶点式求出顶点坐标，或 利用顶点坐标公式， 结合抛物线的开口方向和自变量的取值 范围确定最值． (4)当月销量 x＝5000 时，w 内＝337500，w 外＝－5000a ＋500000(10≤a≤40)，需要分三种情况比较 w 内与 w 外的大 小，分类讨论进行解答.
专题三 函数应用
专题三┃函数应用
在解答题中，函数应用题主要是应用一次函数或 二次函数解决实际问题，其题目条件以文字、符号、 图像、图形、表格等多种形式呈现，需要解决 3～4 个 小问题．
专题三┃函数应用
考向互动探究
探究一 一次函数的实际应用
[2009· 河北 ] 某公司装修 需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm×30 cm， B 型板材规格是 40 cm×30 cm.现只 能购得规格是 150 cm×30 cm 的标准 板材．一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材， 共有下列三种裁法： (如图 X3－1 是裁法一的裁剪示意图)
2014中考数学专题复习教案-函数的概念和图象解读
2014中考数学专题复习教案--函数的概念和图象复习目标：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，2、在实际中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；3、理解函数的定义域和值域并会求简单函数的定义域和值域复习重难点：1、在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f（x）”的含义，2、掌握函数自变量的取值范围与函数值的范围的求法；3、函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；4、函数的作图及如何选点作图，复习过程一、知识梳理1.函数有关概念：(1)常量与变量；在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量(2)函数：在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
2、函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．3.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．3.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值．4、由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：（1）、列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）、描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）、连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．二、经典例题1、函数32--=x x y 自变量x 的取值范围是 。
方法分析：（1）函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；则x-3≠0 （2）函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．则x-2≥0.然后求两者的公共部分。
中考数学复习 第三单元 函数及其图象 第13课时 反比例函数教案
第三单元函数及其图像第13课时反比例函数教学目标【考试目标】1.了解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式；会用待定系数法求函数的表达式；2.会画反比例函数的图象，根据反比例函数的图象性质和解析表达式理解其性质；【教学重点】1.了解反比例函数的概念，以及反比例函数解析式的变形.2.掌握反比例函数的图象与性质.3.掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.4.熟悉反比例函数与其他几何图形结合.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题，深化理解 【例1】（2016年锦州）在同一直角坐标系中，一次函数y =ax -a 与反比例函数（a ≠0）的图象可能是 （C ）【解析】此题中a 的符号不确定，所以要进行分类讨论才能解决此题.当a ＞0时，一次函数y =ax -a 图象必过一、三象限，反比例函数 在一、三象限内，故可以排除A选项.∵a ＞0，∴-a ＜0，∴一次函数y =ax -a 图象与y 轴交点在原点下方，所以B 不符合题意，C 符合题意.当a ＜0时，一次函数y =ax -a 图象必过二、四象限，反比例函数 图象也在二、四象限，并且-a ＞0，所以一次函数y =ax -a 图象与y 轴交点在原点上方，所以D 选项不符合题意，故选择C 选项.【考点】考查了一次函数、反比例函数的图象与性质，利用分类讨论的思想便于解题. 【例2】（2016年龙东地区）已知反比例函数 ，当1＜x ＜3时，y 的最小整数值是 （A ） A.3 B.4 C.5 D.6 a y x =a y x=ay x =6y x=【解析】∵6＞0，∴该反比例函数在1＜x ＜3单调递减，此时y 的范围为2＜y ＜6.∴y 的最小整数值是3.故选择A. 【考点】考查了反比例函数的增减性.掌握了反比例函数的增减性，此题不难解出.【例3】（2016年通辽）如图，点A 和点B 都在反比例函数 的图象上，且线段AB 过原点，过点A 作x 轴的垂线段，垂足为C ，P 是线段OB 上的动点，连接CP.设△ACP 的面积为S ，则下列说法正确的是（D ）A.S ＞2B.S ＞4C.2＜S ＜4D.2≤S≤4【解析】根据题目可知，S=S △AOC +S △COP ，2S △AOC =k =4，∴S △AOC =2.当点P 在原点O 时，S min =2.当点P 运动到点B 时，S 最大，此时求出S △COP 的面积即可求出S max .因为点A 、B 均在反比例函数的图像上，且线段AB 过原点，根据反比例函数图象的对称性，可以得到A 、B 两点关于原点对称，所以A 、B 两点纵坐标的绝对值相等，△AOC 与△BOC 可以看作是以OC 为底，不难看出这两个三角形同底等高，，面积相等，∴S max =2+2=4.∴选择D 选项.【考点】考查了反比例函数系数的几何意义，反比例函数的对称性，三角形的面积公式.【例4】【例4】（2016年安徽）如图，一次函数y =kx +b 的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限内交于点A （4,3），与y 轴负半轴交于点B ，且OA=OB.（1）求函数y=k x +b 和 的表达式；（2）已知点C （0,5），试在该一次函数图象上确定一点M ，使得MB=MC ，求此时点M 的坐标.【解析】把点A （4,3）代入函数 得：a=12，∴ . ∵OA=OB，∴OB=5，∴点B 的坐标为（0，-5）. 把B （0，-5），A （4,3）代入y =kx +b 得： 解得 . ∴y =2x -5.（2）∵点M 在一次函数y =2x -5上，设点M 坐标为（x ，2x-5），∵MB=MC，∴ 解得：x =2.5，∴点M 的坐标为（2.5,0）. a y x =22345OA =+=25k b =⎧⎨=-⎩543b k b =-⎧⎨+=⎩()()2222255255x x x x +-+=+--4y x=a y x=a y x=12y x=【考点】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数的解析式，考查了点到点的距离等.【例5】（2016年重庆）在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b （a ≠0）的图形与反比例函数 （k ≠0）的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于C 点，过点A 作AH⊥y 轴，垂足为H ，OH=3， 点B 的坐标为（m ，-2）. （1）求△AOH 的周长；（2）求反比例函数和一次函数的解析式.【解析】（1）由OH=3， ，得AH=4. 即A （-4,3）.根据勾股定理得： △AOH 的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12.（2）将A 点坐标代入 （k ≠0），得k=-4×3=-12，反比例函数的解析式为 ；当y=-2时， ，解得x=6，即B （6，-2）.将A 、B 点坐标代入y=ax+b ，得解得一次函数的解析式为【考点】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用待定系数法是解决此题的关键. 三、师生互动，总结知识 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思同学们对本节内容理解很好，但是对于那些反比例函数与其他知识结合的综合性问题略有欠缺，希望大家下课后能多加练习，巩固知识，提升自己.4tan 3AOH ∠=225,AO OH AH =+=1,21a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩43,62a b a b -+=⎧⎨+=-⎩1 1.2y x =-+k y x =4tan 3AOH ∠=k y x =12y x =-122x -=-。
初三数学复习教案函数及其图象.doc
1 初三数学复习教案课 题：函数及其图象教学目标：理解函数的定义；会求函数自变量的取值范围；理解函数与图象的关系；会用特殊—一般—特殊、数形结合等思想方法解题；会求正比例函数和反比例函数。
重点难点：数形关系、识图 教学过程：一、知识梳理： 1．常量和变量：常量：在某变化过程中 的量。
变量：在某变化过程中 的量。
2．函数：在某一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于 的每一个值， 都有惟一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。
3．函数自变量的取值范围就是使 有意义的那些 的取值。
4．函数的表示方法主要有：1、列表法；2、图象法；3、解析式法 5．函数的图象：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线6．函数与图象的关系：函数图象上点的坐标必满足 ；反之，满足函数关系式的点必在 上。
7．函数 叫正比例函数，其中k 应满足的条件是 ，自变量的取值范围 。
8．正比例函数y=kx （k ≠0）的图象是经过点 和 的一条直线。
当k ＞0时，它的图象经过 象限，；当k ＜0时，图象经过 象限，y 随x 的增大而 。
9．反比例函数()0≠=k xky 的图象叫 。
当k ＞0时，图象的两个分支位于第 象限，在每个象限内，y 随x 的增大而 ；当k<0时，图象的两个分支位于第 象限，在每个象限内，y 随x 的增大而 。
二、典型例题：例1．求下列函数自变量的取值范围： （1）x x y -=22 （2）112-+=x x y （3）215--+=x x y例2．已知等腰△ABC 中，AB=AC 。
已知周长为20，设BC=y ，AB=x 。
（1） 写出y 与x 的函数关系式； （2） 求自变量x 和y 的取值范围； （3） 作出函数的图象。
2 X （km ）例3．阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： （1） 折线OAB 表示某个实际问题的图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2） 根据你给出的应用题分别指出x 轴，y 轴所表示的意义， 并写出A 、B 的坐标；（3） 求出AB 的函数解析式，并注明自变量x 的取值范围。
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第10讲┃平面直角坐标系与函数 考点5 函数的有关概念
1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持 不变 变化 ______的量叫做常量，数值发生________的量叫做 变量，如s＝vt，当v一定时，v是常量，s，t都是变 量。 2．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，如 果有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值y都有 唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的 函数。
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点3 点到坐标轴的距离
点 P(a，b)到 x 轴的距离等于点 P 的
纵坐标的绝对值 ________________，即b
到 x 轴的距 离 到 y 轴的距 离 到原点的 距离
点 P(a，b)到 y 轴的距离等于点 P 的
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
平行于 坐标轴 的直线 上的点的 坐标的特 (2)平行于y轴 平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐 征 标相同，纵坐标为不相等的实数
(1)平行于x轴 平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐 标相同，横坐标为不相等的实数
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第10讲┃平面直角坐标系与函数 3．自变量的取值范围： (1)解析式有意义的条件； (2)实际问题有意义的条件． 4．函数值：对于一个函数，如果当自变量x＝a时，因 变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值． 5．函数的三种表示法：________法、________法和 解析式 列表 图像 ________法． 6．函数的图象：一般地，对于一个函数，如果自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 列表 描点法画函数图象的一般步骤：(1)________； 描点 连线 (2)________；(3)________．
第10课时 平面直角坐标系与函数 第11课时 一次函数的图象与性质 第12课时 一次函数的应用 第13课时 反比例函数 第14课时 二次函数的图象与性质(一) 第15课时 二次函数的图象与性质(二) 第16课时 平面直角坐标系与函数
第10课时 平面直角坐标系 与函数
第10讲┃平面直角坐标系与函数
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
探究二 关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征
命题角度： 1. 关于x轴对称的点的坐标特征； 2. 关于y轴对称的点的坐标特征； 3. 关于原点对称的点的坐标特征．
横坐标的绝对值 ________________，即a
a2＋b2 点 P(a，b)到原点的距离为________
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
用 坐 标 表 示 平 移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 (x＋a，y) (x－a，y) ______(或______)；将点(x，y)向上(或下) 平移b个单位长度，可以得到对应点 ______或(______) (x，y＋b) (x，y-b)
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
归 类 探 究
探究一 坐标平面内点的坐标特征 命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三，第二、四象限的平分线上的点的坐标特征．
考 点 聚 焦
考点1 平面直角坐标系
坐标轴上的 点
x轴、y轴上的点不属于任何象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是 ________对应的 一一
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
(1)各象限内点的坐标的特征 平 x>0 y>0 点P(x, y)在第一象限⇔__________ 面 点P(x, y)在第二象限⇔__________ x<0 y>0 内 点P(x, y)在第三象限⇔__________ x<0 y<0 点 P(x，y) 点P(x, y)在第四象限⇔__________ x>0 y<0 的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐 标 点P(x, y)在x轴上⇔________________ y＝0，x为任意实数 的 点P(x, y)在y轴上⇔________________ x＝0，y为任意实数 特 点P(x, y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时 征 为零，即点P的坐标为(0, 0)
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
各象限 的平分 线上的 点的坐 标特征
(1)第一、三象限的平分线上的点 第一、三象限的平分线上的点的横、纵 坐标_____Байду номын сангаас__ 相等
(2)第二、四象限的平分线上的点 第二、四象限的平分线上的点的横、纵 坐标________ 互为相反数
例1 [2012· 扬州] 在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在 m>2 第一象限，则m的取值范围是________．
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
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第10讲┃平面直角坐标系与函数
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的 符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的 问题转化为不等式组或方程(组)来解决．
数学
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