高三数学知识点总结

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高三数学知识点总结

高中数学知识总结

高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一)

集合与简易逻辑

基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能,为此作为临考前的高三学生,务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法,其次要熟悉一些基本题型,明确解题中的易误点,还应了解一些常用结论,最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理,最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时,尤其要注意元素的互异性,如(1)设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈,若

{0,2,5}P =,}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的有________个。(答:8)(2)设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,{(,)|20}A x y x y m =-+>,{(,)|B x y x y n =+-0}≤,那么点)()3,2(B C A P u ∈的充要条件是________(答:5,1<->n m );(3)非空集合}5,4,3,2,1{?S ,且满足“若S a ∈,则S a ∈-6”,这样的S 共有_____个(答:7)

2.遇到A B =? 时,你是否注意到“极端”情况:A =?或B =?;同样当A B ?时,你是否忘记?=A 的情形?要注意到?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

如集合{|10}A x ax =-=,{}2

|320B x x x =-+=,且A B B = ,则实数a =______.(答:10,1,

2

a =) 3.对于含有n 个元素的有限集合M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数

依次为,n 2,12-n ,12-n .22-n

如满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ??≠集合M 有______个。

(答:7)

4.集合的运算性质: ⑴A B A B A =?? ; ⑵A B B B A =?? ;⑶A B ??

u u A B ?痧; ⑷u u A B A B =??? 痧

; ⑸u A B U A B =?? e; ⑹()U C A B U U C A C B = ;⑺()U U U C A B C A C B = .如设全集}5,4,3,2,1{=U ,若}2{=B A ,}4{)(=B A C U ,}5,1{)()(=B C A C U U ,则A =_____,B =___.(答:{2,3}A =,{2,4}B =)

5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如:{}x y x lg |=—函数的定义域;{}x y y lg |=—函数的值域;{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集,如

(1)设集合{|M x y =,集合N ={}2|,y y x x M =∈,则M N = ___(答:[4,)+∞);(2)设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈ ,{|(2,3)(4,5)N a a λ==+

, }R λ∈,则=N M _____(答:)}2,2{(--)

6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数12)2(24)(2

2

+----=p p x p x x f 在区间]1,1[-上至少存在一个实数c ,使

0)(>c f ,求实数p 的取值范围。 (答:3(3,)2

-)

7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”

的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中:⑴“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件;⑵“p 且q ”为假是“p 或q ”为真的充分不必要条件;⑶“p 或q ”为真是“非p ”为假的必要不充分条件;⑷“非p ”为真是“p 且q ”为假的必要不充分条件。其中正确的是__________(答:⑴⑶)

8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p 则q ”,则逆命题为“若q 则p ”;否命题为“若﹁p 则﹁q ” ;逆否命题为“若﹁q 则﹁p ”。提醒:(1)互为逆否关系的命题是等价命题,即原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价;(2)在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时,要注意“非或即且,非且即或”;(3)要注意区别“否命题”与“命题的否定”:否命题要对命题的条件和结论都否定,而命题的否定仅对命题的结论否定;(4)对于条件或结论是不等关系或否定式的命题,一般利用等价关系“A B B A ???”判断其真假,这也是反证法的理论依据。(5)哪些命题宜用反证法?如(1)“在△ABC 中,若∠C=900,则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为

(答:在ABC ?中,若90C ∠≠

,则,A B ∠∠不都是锐角);(2)

已知函数2

(),11

x

x f x a a x -=+

>+,证明方程0)(=x f 没有负数根。 9.充要条件。关键是分清条件和结论(划主谓宾),由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释,若B A ?,则A 是B 的充分条件;若B A ?,则A 是B 的必要条件;若A=B ,则A 是B 的充要条件。如(1)给出下列命题:①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件;②若0,,=∈ab R b a 是b a b a +=+成立的充要条件;③已知R y x ∈,,“若

0=xy ,则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 或0≠y 则0≠xy ”;④“若a 和b 都是偶数,则b a +是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______(答:①④);(2)设命题p :|43|1x -≤;命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x 。若┐p 是┐q 的必要而

不充分的条件,则实数a 的取值范围是 (答:1

[0,]2

10. 一元一次不等式的解法:通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为ax b

>的形式,若0a >,则b x a >;若0a <,则b

x a

<;若0a =,则当0b <时,x R ∈;当0

b ≥时,x ∈?。如已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的解集为)3

1

,(--∞,则关于x

的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______(答:{|3}x x <-)

11. 一元二次不等式的解集(联系图象)。尤其当0?=和0?<时的解集你会正确表

示吗?设0a >,,x x 是方程2

0ax bx c ++=的两实根,且x x <,则其解集如下表:

如解关于的不等式:01)1(<++-x a ax 。(答:当0a =时,1x >;当0a <时,

1x >或1x a <

;当01a <<时,11x a <<;当1a =时,x ∈?;当1a >时,1

1x a

<<) 12. 对于方程02

=++c bx ax 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数a 是否为0,

其次若0≠a ,则一定有042

≥-=?ac b 。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中

含有参数时,你是否注意到同样的情形?如:(1)()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立,则a 的取值范围是_______(答:(1,2]);(2)关于x 的方程()f x k =有解的条件是什么?(答:k D ∈,其中D 为()f x 的值域),特别地,若在[0,

]2

π

内有两个不等的实

根满足等式cos221x x k =+,则实数k 的范围是_______.(答:[0,1)) 13.一元二次方程根的分布理论。方程2()0(0)f x ax bx c a =++=>在),(+∞k 上有两根、在(,)m n 上有两根、在),(k -∞和),(+∞k 上各有一根的充要条件分别是什么?

0()0()0

2f m f n b m a

n ?≥>><-

??

??、()0f k <)。根的分布理论成立(0()02f k b

k a

?≥>->???

????、

0)(=x f 有实数解的情况,可先利用在开区间),(n m 上实根分布的情况,得出结果,再令n x =和m x =检查端点的情况.如实系数方

程2

20x ax b ++=的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则1

2--a b 的取值范围是

_________(答:(4

1

,1))

14.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗?二次方程2

0ax bx c ++=的两个根即为二次不等式20(0)ax bx c ++><的解集的端点值,也是二次函数

2y ax bx c =++的图象与x 轴的交点的横坐标。

如(1)3

2

ax >+的解集是(4,)b ,则a =__________(答:18

);(2)若关于x 的不等式02

<++c bx ax 的解集为

),(),(+∞-∞n m ,其中0<

<+-a bx cx 的解集为________

(答:),1()1,(+∞---∞n

m );(3)不等式2

3210x bx -+≤对[1,2]x ∈-恒成立,则

实数b 的取值范围是_______(答:?)。

高中数学知识点总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么?

2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

{}

{}如:集合,A x x x B x ax =--===||2

2301

若,则实数的值构成的集合为B A a ?

(答:,,)-???

???

1013 3. 注意下列性质:

{}

()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n

()若,;2A B A B A A B B ??== (3)德摩根定律:

()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==,

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x a

M M M a --<∈?5

0352

的取值范围。

()(∵,∴

·∵,∴

·,,)335

30555

50

1539252

2∈--

?

????M a a M a a

a

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”,“且”和()()∨∧

“非”().?

若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧

若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真,当且仅当为假?p p

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么?

(互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?

(一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。)

8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域)

9. 求函数的定义域有哪些常见类型?

()()

例:函数的定义域是

y x x x =

--432

lg

()()()

(答:,,,)022334 10. 如何求复合函数的定义域?

[]

如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 []

(答:,)a a -

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? (

)

如:,求f x e x f x x +=+1().

令,则t x t =

+≥10

∴x t =-2

1 ∴f t e

t t ()=+--21

21

()∴f x e x x x

()=+-≥-2

1

210

12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x ;②互换x 、y ;③注明定义域)

()

()

如:求函数的反函数f x x

x x

x ()=+≥-

()()

(答:)f x x x x x -=->--

???1

110() 13. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y =x 对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

③设的定义域为,值域为,,,则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1

=∈∈?=-()b a [][]∴====---f

f a f b a f f b f a b 1

11()()()(),

14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性?

[](,,则(外层)(内层)

y f u u x y f x ===()()()??

[][]

当内、外层函数单调性相同时为增函数,否则为减函数。)f x f x ??()()

(

)

如:求的单调区间y x x =-+log 12

2

2

(设,由则u x x u x =-+><<22002 ()且,,如图:log 12

2

11u u x ↓=--+

当,时,,又,∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112

当,时,,又,∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212

∴……)

15. 如何利用导数判断函数的单调性?

()

在区间,内,若总有则为增函数。(在个别点上导数等于a b f x f x '()()≥0

零,不影响函数的单调性),反之也对,若呢?f x '()≤0

[)

如:已知,函数在,上是单调增函数,则的最大a f x x ax a >=-+∞013

() 值是( ) A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

(令f x x a x a x a '()=-=+

?? ???-?? ??

?≥333302

则或x a x a

≤-

33

由已知在,上为增函数,则

,即f x a

a ()[)13

13+∞≤≤ ∴a 的最大值为3)

16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称)

若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-??

若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=??

注意如下结论:

(1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

()若是奇函数且定义域中有原点,则。2f(x)f(0)0=

如:若·为奇函数,则实数f x a a a x x ()=

+-+=22

21

(∵为奇函数,,又,∴f x x R R f ()()∈∈=000

即·,∴)a a a 22

21

0100

+-+== 又如:为定义在,上的奇函数,当,时,,f x x f x x

x

()()()()-∈=+1101241

()求在,上的解析式。f x ()-11

()()(令,,则,,x x f x x

x ∈--∈-=+--1001241()

又为奇函数,∴f x f x x x x

x

()()=-+=-+--241214

()

又,∴,,)f f x x x x x

x

x

x ()()()

00241

100241

01==-+∈-=+∈??

?????

17. 你熟悉周期函数的定义吗?

()(若存在实数(),在定义域内总有,则为周期T T f x T f x f x ≠+=0()() 函数,T 是一个周期。)

()如:若,则

f x a f x +=-()

(答:是周期函数,为的一个周期)f x T a f x ()()=2 ()又如:若图象有两条对称轴,f x x a x b ()==? 即,f a x f a x f b x f b x ()()()()+=-+=- 则是周期函数,为一个周期f x a b ()2-

如:

18. 你掌握常用的图象变换了吗? f x f x y ()()与的图象关于轴对称- f x f x x ()()与的图象关于轴对称- f x f x ()()与的图象关于原点对称-- f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1 f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= f x f a x a ()()()与的图象关于点,对称--20

将图象左移个单位右移个单位

y f x a a a a y f x a y f x a =>?→????????>=+=-()()()()()00 上移个单位

下移个单位

b b b b y f x a b y f x a b

()()()()>?→????????>=++=+-00

注意如下“翻折”变换:

f x f x f x f x ()()()(||)

?→??→?

()如:f x x ()log =+21

()作出及的图象y x y x =+=+log log 2211

y=log 2x

19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?

()()一次函数:10y kx b k =+≠ ()()()反比例函数:推广为是中心,200y k x k y b k x a

k O a b =≠=+-≠'() 的双曲线。

()()二次函数图象为抛物线302442

2

2y ax bx c a a x b a ac b a

=++≠=+?

? ???+

- 顶点坐标为,,对称轴--?? ???

=-b a

ac b a x b

a 24422 开口方向:,向上,函数a y ac

b a

>=-0442

min

a y ac

b a

<=-0442,向下,max

应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程

ax bx c x x y ax bx c x 212200++=>=++,时,两根、为二次函数的图象与轴? 的两个交点,也是二次不等式解集的端点值。ax bx c 200++><()

②求闭区间[m ,n ]上的最值。

③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

如:二次方程的两根都大于ax bx c k b a k f k 2

0020

++=?≥->>????????()

一根大于,一根小于k k f k ?<()0 ()()指数函数:,401y a

a a x

=>≠ (

)

()对数函数,501y x a a a =>≠log 由图象记性质! (注意底数的限定!)

a x(a>1)

()()“对勾函数”60y x k

x

k =+

> 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?

20. 你在基本运算上常出现错误吗? 指数运算:,a a a

a

a p

p 0

101

0=≠=

≠-(()) a a a a a

a m n

m

n

m n

m

n

=≥=

>-((01

0)),

()

对数运算:·,log log log a a a M N M N M N =+>>00 l o g l o g l o g l o g l o g a

a a a n

a M N M N M n

M =-=,1 对数恒等式:a x a x log = 对数换底公式:log log log log log a c c a n a b b a b n

m

b m =?=

21. 如何解抽象函数问题?

(赋值法、结构变换法)

如:(),满足,证明为奇函数。1x R f x f x y f x f y f x ∈+=+()()()()() (先令再令,……)x y f y x ==?==-000()

(),满足,证明是偶函数。2x R f x f xy f x f y f x ∈=+()()()()() [](先令·x y t f t t f t t ==-?--=()()() ∴f t f t f t f t ()()()()-+-=+ ∴……)f t f t ()()-=

()[]

()证明单调性:……32212f x f x x x ()=-+=

22. 掌握求函数值域的常用方法了吗?

(二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)

如求下列函数的最值: ()123134y x x =-+- ()2243

y x x =

-+ (),3323

2

x y x x >=-

[]()()设,,449302

y x x x =++-=∈cos θθπ

(),,549

01y x x

x =+

∈(] 23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α,半径为R 的弧长公式和扇形面积公式吗? (·,··)扇l l ==

=ααR S R R 121

2

2

24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义 s i n c o s t a n ααα===MP OM AT ,,

y

T

A x

α B S

O M P

如:若,则,,的大小顺序是-

<<π

θθθθ8

0sin cos tan

又如:求函数的定义域和值域。y x =--??

?

?

?122cos π (∵)122120--??

?

?

?=-≥cos sin πx x ∴,如图:sin x ≤

2

2

()∴,25424

012k x k k Z y ππππ

-

≤≤+∈≤≤+ 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对

称轴吗?

s i n c o s x x ≤≤11,

y

x

O

-π2 π2

π

y t g x =

对称点为,,k

k Z π20?? ?

?

?∈ ()y x k k k Z =-

+?

?

??

??∈s i n 的增区间为,2222ππππ ()减区间为,22232k k k Z ππ

ππ++?

???

?

?∈

()

()图象的对称点为,,对称轴为k x k k Z πππ

02

=+

∈ []()y x k k k Z =+∈c o s

的增区间为,22πππ

[

]()减区间为,222k k k Z ππππ

++∈

()图象的对称点为,,对称轴为k x k k Z πππ+

?

?

?

??=∈2

y x k k k Z =-

+??

?

?

?∈t a n 的增区间为,ππππ22 ()()[]

26. y =Asin x +正弦型函数的图象和性质要熟记。或ω?ω?y A x =+cos ()振幅,周期12||||

A T =

πω ()若,则为对称轴。f x A x x 00=±=

()()

若,则,为对称点,反之也对。f x x 0000= ()五点作图:令依次为,,,,,求出与,依点20232

2ω?ππππx x y + (x ,y )作图象。

()根据图象求解析式。(求、、值)3A ω?

如图列出ω?ω?π()()x x 120

2+=+=???

?

?

解条件组求、值ω?

()?正切型函数,y A x T =+=

tan ||

ω?π

ω

27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。

如:,,,求值。cos x x x +??

???=-

∈?

?

????πππ62232 (∵,∴,∴,∴)ππππππππ<<

<+<+==x x x x 32766536541312

28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗? 如:函数的值域是

y x x =+sin sin||

[][]

(时,,,时,,∴,)x ≥=∈-<=∈-02220022y x x y y sin 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗?

(平移变换、伸缩变换) 平移公式:

()点(,),平移至(,),则1P x y a h k P x y x x h y y k

→=?→?????=+=+???()''''' ()曲线,沿向量,平移后的方程为,200f x y a h k f x h y k ()()()==--=→

如:函数的图象经过怎样的变换才能得到的y x y x =-??

?

?

?-=2241sin sin π 图象?

(横坐标伸长到原来的倍

y x y x =-

??

???-?→????????

?=?? ???-?????

?-22412212412sin sin ππ =-?? ???-?→??????=-?→??????=24

142121sin sin sin x y x y x ππ

左平移个单位

上平移个单位 纵坐标缩短到原来的倍

)1

2?→?????????

=y x sin 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?

如:··14

2

2

2

2

=+=-===sin cos sec tan tan cot cos sec tan

ααααααααπ

===sin

cos π

2

0……称为的代换。1 “·”化为的三角函数——“奇变,偶不变,符号看象限”,k π

αα2±

“奇”、“偶”指k 取奇、偶数。 ()如:cos

tan sin 94

7621πππ+-?? ?

??+=

又如:函数,则的值为

y y =++sin tan cos cot αα

αα

A. 正值或负值

B. 负值

C. 非负值

D. 正值

()()(,∵)y =+

+

=++>≠sin sin cos cos sin sin cos cos sin αα

ααα

ααααα221100

31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系:

()s i n s i n

cos cos sin sin sin cos αβαβαβαβ

ααα±=±=?→???=令22

(

)c o s c o s c o s s i n s i n c o s c o s s i n αβαβαβαβααα±==?→???=- 令222

()t a n t a n t a n t a n t a n αβαβαβ

±=

±1 · =-=-?211222

c o s s i n αα

t a n t a n t a n 2212

αα

α

=

-

c o s c o s s i n c o s 22

122

122

αα

αα=

+=

-

()a b a b b

a

s i n

cos sin tan ααα??+=++=

22, s i n c o s s i n αααπ+=

+?

? ??

?24

s i n cos sin αααπ+=+

??

??

?323 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。) 具体方法:

()()角的变换:如,

(1222)

βαβααβαβαβ=+-+=-?? ???--?? ?

?? (2)名的变换:化弦或化切

(3)次数的变换:升、降幂公式

(4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。

()()如:已知

,,求的值。sin cos cos tan tan ααααββα1212

3

2-=-=--

(由已知得:,∴sin cos sin cos sin tan ααα

ααα2211

22=== ()又tan βα-=2

3

()()[]()()∴··)t a n t a n t a n t a n t a n t a n

βαβααβααβαα-=--=--+-=-+=21231212312

18 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形?

余弦定理:a b c bc A A b c a bc

2

2

2

222

22=+-?=+-cos cos

(应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)

正弦定理:a A b B c C R a R A

b R B

c R C

sin sin sin sin sin sin ===?===???

?

?2222

S a b C ?=

1

2

·s i n ∵,∴A B C A B C ++=+=-ππ

()∴,s i n s i n

s i n cos A B C A B C

+=+=22

如中,?ABC A B

C 22

212

sin cos ++= ()求角;1C

()若,求的值。22

222

2

2

a b c A B =+-cos cos ()(()由已知式得:112112-++-=cos cos A B C 又,∴A B C C C +=-+-=π2102

cos cos

∴或(舍)cos cos C C =

=-1

2

1 又,∴03

<<=C C ππ

()由正弦定理及得:212

22

2a b c =+

22334

2222s i n s i n s i n s i n A B C -===π 12123

4--+=c o s

c o s A B ∴)cos cos 223

4

A B -=-

33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。

[]反正弦:,,,arcsin x x ∈-

????

??∈-ππ2

211 [][]

反余弦:,,,arccosx x ∈∈-011π ()反正切:,,arctan x x R ∈-

?? ?

?

?∈ππ22 34. 不等式的性质有哪些? (),

100a b c ac bc c ac bc

>>?>

(),2a b c d a c b d >>?+>+ (),300a b c d ac bd >>>>?> (),4011011a b a b a b a b

>>?

<< (),50a b a b a b n n n n >>?>>

()(),或60||||x a a a x a x a x a x a <>?-<<>?<-> 如:若

,则下列结论不正确的是()11

0a b

<<

A a b

B ab b ..2

2

2<<

C a b a b

D a b b

a

.||||||.

+>++>2 答案:C

35. 利用均值不等式:

(

)

a b ab a b R a b ab ab a b 2

2

2

222+≥∈+≥≤+?? ?

?

?+

,;;求最值时,你是否注

意到“,”且“等号成立”时的条件,积或和其中之一为定a b R ab a b ∈++()()

值?(一正、二定、三相等) 注意如下结论:

()

a b a b ab ab

a b

a b R 22222+≥+≥≥+∈+, 当且仅当时等号成立。a b = ()

a b c ab bc ca a b R 2

2

2

++≥++∈,

当且仅当时取等号。a b c == a b m n >>>>000,,,则

b a b m a m a n b n a b

<++<<++<1 如:若,的最大值为

x x x

>--0234

(设y x x =-+

??

?

?

?≤-=-2342212243 当且仅当,又,∴时,)340233

243x x x x y =

>==-max 又如:,则的最小值为

x y x y +=+2124

(∵,∴最小值为)22222222221x y x y +≥=+ 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗?

(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。 如:证明…1121312222++++

()( (11213111121231)

1222

+

+++<+?+?++-n n n

=+-

+-++--=-<11121213111

21

2……)

n n n

()370.()

()

解分式不等式

的一般步骤是什么?f x g x a a >≠ (移项通分,分子分母因式分解,x 的系数变为1,穿轴法解得结果。) 38. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始

()()()如:x x x +--<11202

3

39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

如:对数或指数的底分或讨论a a ><<101

40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解?

(找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。) 例如:解不等式||x x --+<311 (解集为)x x |>

???

???

12 41.||||||||||会用不等式证明较简单的不等问题a b a b a b -≤±≤+ 如:设,实数满足f x x x a x a ()||=-+-<2131 求证:f x f a a ()()(||)-<+21

证明:|()()||()()|f x f a x x a a -=-+--+221313

=-+--<=-+-<+-≤++|()()|(||)

||||||||||x a x a x a x a x a x a x a 11111

又,∴||||||||||x a x a x a -≤-<<+11 ()∴f x f a a a ()()||||-<+=+2221

(按不等号方向放缩)

42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“△”问题) 如:恒成立的最小值a f x a f x ?>()()恒成立的最大值 a f x a f x >?>()()能成立的最小值

例如:对于一切实数,若恒成立,则的取值范围是x x x a a -++>32

(设,它表示数轴上到两定点和距离之和u x x =-++-3223 ()u a a m i n =--=><32555,∴,即

()()或者:,∴)x x x x a -++≥--+=<323255 43. 等差数列的定义与性质

() 定义:为常数,a a d d a a n d n n n +-==+-111()

高三数学老师工作总结5篇

高三数学老师工作总结5篇 总结是对自身社会实践进行回顾的产物,它以自身工作实践为材料。是回顾过去,对前一段时间里的工作进行反思,但目的还是为了做好下一阶段的工作。下面是小编收集整理的高三数学老师工作总结5篇范文,欢迎借鉴参考。 高三数学老师工作总结5篇(一) 本学年我担任了高三(13)班(14)班的数学教学工作,为了提高自己的教学水平,从开学我下定决心从各方面严格要求自己,在教学上虚心向同行请教,结合本校和班级学生的实际情况,针对性的开展教学工作,使工作有计划,有组织,有步骤。回顾一年的教学工作,我们有成功的经验,也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。 一、学生在学习过程中存在着几点问题: 1、很多问题都要靠我讲他们听,我讲得多学生做得少,同学们不善于挤时间,动手能力比较差,稍微变个题型就不知所措,问其原因,回答不会,做题没思路,一没思路就不想往下做。平时做题少,很多题型没有见过,以致于思维水平还没有达到一定高度,做起题来有困难。 2、基础知识掌握的不扎实,有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解,尤其是立体几何基本问题的求法,复合函数的求导法则等,导致做题时不知该用哪个公式,还得去翻书。

3、上课听课的效果不好。大部分同学都说,课堂上我讲的东西极大部分能听懂,但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西,其实质的东西,它所蕴含的思想方法,没有融入到其大脑中,不会举一反三,没有从问题的表面看到本质,思维没有得到升华,课下又不巩固复习,导致讲过的题型仍然不会做。 4、现在有少数学生比较懒,没有养成良好的学习习惯,有些问题他知道思路后,就只知道说不动手,数学课桌子上不准备草稿纸,以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病,得不了高分。 二、对于以上学生存在的问题,用了以下的一些基本办法: 1、关爱学生,激起学习*。我知道热爱学生,走近学生,哪怕是一句简单的鼓励的话,都能激起学生学习数学的兴趣,进而激活学习数学的思维。 2、强化基础知识的记忆,对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验,及时检查他们对基础知识的掌握程度,以便因材施教。 3、提高课堂45分钟效率。课前认真备课,把可能遇见的情况逐一解决,并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧,比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想,选择题中的直接法,排除法,特殊植法,极值法等教给他们,即使他们不能立刻学会,但时间久了,自然而然的就能把方法融入解题当中了。 4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时,还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点,培养良好的审题、解题习惯,

高三数学教学工作总结

高三数学教学工作总结 李茂平 高三教学事关重大,如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法。我在老教师的悉心指导下,在本期的教学中结合我的教学,我有一些不成熟的心得,先总结如下: 1、重视基础知识的复习,切实夯实基础 面对不断变化的高考试题,针对我校目前的生源状况,我在高三第一轮复习中,重视基础知识的整合,夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理,有机的串联,构建成知识网络。在第二轮复习中,我们仍然重视回归课本,巩固基础知识,训练基本技能。在教学中根据班级学生实际,精心设计每一节课的教学方案,坚定不移地坚持面向全体学生,重点落实基础,而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;多角度、多方位地去理解问题的实质;形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中,决不能走“过场”,赶进度,把知识炒成“夹生饭”,而应在“准确,系统,灵活”上下功夫。学生只有基础打好了,做中低档题才会概念清楚,得心应手,做综合题和难题才能思路清晰,运算准确。没有基础,就谈不上能力,有了扎实的基础,才能提高能力。 这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从高考数学试题可以看出数学试卷起点并不高,重点考查主要数学基础知识,要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆,灵活运用。高考数学

试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。从学生测试与高考后学生的反馈看,成绩理想的学生就得益于此,这也是我们的成功经验。反之,平时数学成绩不稳定,高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固,没有真正建立各部分内容的知识网络,全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的中低档题的计算量较大,计算能力训练不到位导致失分的同学较多。一位同学说:“我感觉我的数学学得还不错,平时自己总是把训练的重点放在能力题上,但做高考数学卷,感到我的基础知识掌握的还不够扎实,有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解,计算不熟练,解答选择题、填空题等基础题时速度慢,正确率不高”。 2、重视精选精讲,提高学生的解题思维和速度 夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练,因而在复习的全过程中,我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性,突出重点,锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深,题型由客观到主观,由封闭到开放,始终紧扣基础知识,在动态中训练了“三基”,真正使学生做到“解一题,会一类”。要做到选题精、练得法,在师生共做的情况下,多进行解题的回顾、总结,概括提炼基本思想、基本方法,形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题,多加训练,在解题实践中,弥补不足,在辨析中,逐步解决“会而不对,对而不全”

2020高三备考工作汇报

沁阳市永威高中2020届高三备考工作总结 一、明确高考目标,鼓足干劲 黄校长组织召开高考备考专题工作会议,明确高考目标,激发干劲: 2020年高考奋斗目标“2035”工程:2020年高考3名以上清华北大,一本上线350人以上。 通过备考专题工作会议、20高考备战动员会议,激发全体高三师生斗志。 二、校长牵头,科学规划,总览布局 1、校长牵头,制定全年备考方略 一轮复习5个月,二轮复习4个月(疫情影响),三轮复习2个月,各环节衔接良好。 2、校长拓展渠道,精选高质量试题 黄校长利用各方面渠道和资源,精选高质量试题和联考,(金太阳联考、非凡联考、九师联盟联考、天一联考;九师联盟试卷、金太阳试卷、天一试卷、非凡教育试卷、衡中同卷等)对高三备考起到了至关重要的作用。直接为备考工作始终在高质量发展的轨道上进行。 3、年级组、各备课组明确细化路线图、时间表 各备课组长根据全年备考总方略,详细制定本学科教学计划,各个阶段的核心工作、重点内容、整体措施,制定本学科高考备考的时间表和路线图。 三、因时施策,激发斗志

1、严密组织考试,成绩分析到位,横纵对比,精准定位。 2、走出去参加全国、全省联考,在对比中找差距,促提升。 3、组织学科培训、假期培训、尖子生培训,提升整体实力。 4、组织尖子生强基计划专项工作组,确保强基计划有突破。 5、组建清北勇士军团,提升培尖工作再上台阶。 四、不足之处 1、疫情期间个别学生不能够按照学校要求严格执行作息和落实学习安排。 2、5月份密集训练期间,学生积极性没有得到充分调动,密集训练总结不及时。 3、由于疫情影响,对既定的二轮复习计划并未完全落实到位,虽然返校后及时做了调整,但是依然产生了一定的影响。 附录:各备课组总结

高三数学个人工作总结范文(2021版)

高三数学个人工作总结范文 (2021版) Through the summary, we can fully and systematically understand the past work situation, and can correctly understand the advantages and disadvantages of the past work. ( 工作总结 ) 部门:______________________ 姓名:______________________ 日期:______________________ 编号:MZ-SN-0879

高三数学个人工作总结范文(2021版) 高三数学个人工作总结范文(一) 一学期就要过去,因为带的是高三学生,真正觉得紧张忙碌。总体看,能认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,积极探索,改革教学,在我校“两课七环节”课堂教学模式的基础上,加大学生自主和探究的步伐,收到较好的效果。 一、政治思想职业道德方面 严格遵守学校的各项规章制度,从不迟到早退,积极参加学校组织的各项政治学习和活动,并认真做好笔记,认真学习新课程教学标准,学习其新的教学理念,使自己能适应不断发展的教育新形势。在教学中,我始终能以满腔的热情去关心热爱每一位学生,不对学生体罚或变相体罚,使他们在一个充满爱的环境下学习成长。

二、教育教学能力方面 我担任高三文科数学教学,文科生普遍数学能力差。为此,我平时认真备课,努力钻研教材,明确教学目的,突出教学重点,精心设计教学过程,采用生动活泼的教学手段,提高学生的学习兴趣。对于班级中成绩较好的学生,我尽量出一些思考题,以便他们积极思维,开拓他们的解题思路,提高他们的解题能力,对于差生,我从不气馁,总是及时发现他们身上的闪光点,利用课余时间,耐心的帮他们补课,不厌其烦地教,鼓励学生不懂就问,端正其学习态度,努力提高学生学习成绩。在教学中,遇到难题,我总是及时的向经验丰富的教师请教,学习其优秀的教学经验,取长补短,努力提高自身的业务水平。 三、创新评价,激励促进学生全面发展 始终把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,

高三数学知识点总结归纳三篇

高三数学知识点总结归纳三篇 在高考这场没有硝烟的战场上,得数学者得天下!数学可以帮助同学们与其他人拉开一大段距离。高三复习好数学实在是太重要了。 高三数学知识点总结(一) 1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)f(-x)=0或(f(x)0); (4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式ag(x)b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由同增异减判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然; (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函数y=f(x)对xR时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称,则函数y=f(x)是周

高三数学教师期末工作总结范文

高三数学教师期末工作总结范文 2020高三数学教师期末工作总结范文高三数学教师期末工作总结一我作为高三数学备课组组长,今天在这里代表全体备课组教师向大家汇报三年来在教学中的一些做法和体会,和大家一起进行研讨。 发扬优良传统,坚持三个统一统一观念针对高考试题更加突出"从学生未来发展出发,力争改变学生的学习方式和人人都能获得有价值的、必要的数学"的教育理念。严格按171;纲187;的要求,遵循"考察基础知识的同时,注重考察能力"的原则,确立以能力立意命题的指导思想,融知识、能力与素质于一体,全面检测考生的数学素养和数学能力。三年来,我们的教学方针是以学生为主体,注重基础教学,加强能力培养。在此观念下,针对不同内容,采用不同的教学方式和教学方法。 统一目标从高一到高三,针对不同的教学内容,制定相应的教学目标。如高一阶段我们的教学目标是"培养学生的数学兴趣,建立以学生为主体的数学课堂";高二阶段我们的教学目标是"加强学生数学学习能力的培养,将探究式学习引入课堂";高三第一学期,我们的教学目标是"夯实基础,注重基础知识和基本方法的教学";而高三第二学期,我们的教学目标是"注重数学思想方法的渗透,提高学生综合解题能力"。只有目标明确,措施才能得当,在

不同的阶段,才会有针对性的选择教学方法,设计不同的教学内容,突出重点,取得较好的教学效果。 统一主线高 一、高二根据教学内容,以教材要求为其教学主线,高三我们的教学是以数学组自己编写的复习讲义为主线。这套讲义是我们数学组经过多年的高三实践编写的,凝聚着我组老教师的经验和心血,也融入了全组教师的智慧,在原有讲义的基础上,针对新的高考大纲,又进行了适当的修改的选题。它贯穿了各章节的主干知识和精选题目,比较适合我校学生的层次和特点,所以以它为复习主线,使复习的重点、难点一致,复习的知识结构一致。在统一备课的基础上,进一步阐明各个章节的编写意图,每一道题所要达到的目的,以求得在理解上的一致。 以上三个统一,是我们备课组打好整体仗的重要前提。 关注教改,注重科研,改进数学教学方式。随着对"新课标"的学习和教学改革的不断深入,迫切地要求我们的教学理念、教学方式和教学方法实行质的改变。由于我们是最后一批使用旧教材,如何在旧教材的基础上,贯彻新的教学理念,"老树开新枝",以适应目前的高考要求,是我们三年来重点研究的课题。根据各个阶段的教学目标,制定出不同的研究课题。高一阶段,以"如何培养学生数学学习兴趣,以学生为主体进行课堂教学"为课题,重点结合教学内容进行学法指导,改变教学方式,发挥学生的主

高考语文备考工作总结文档

2020 高考语文备考工作总结文档 Job Summary

高考语文备考工作总结文档 前言语料:温馨提醒,总结是对前一时间的工作学习活动等以书面形式形成的文字 材料.研究一下,肯定成绩,找出问题,归纳出经验教训,提高认识,明确方向,以便进 一步做好工作,把这些用文字表述出来,就叫做工作总结.总结的写作过程,既是对自 身社会实践活动的回顾过程,又是人们思想认识提高的过程.通过总结,人们可以把 零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识,从而得出科学的结论,以便 发扬成绩,克服缺点,吸取经验教训,使今后的工作少走弯路,多出成果.它还可以作 为先进经验被上级推广开来,为其他单位所汲取、借鉴,推动实际工作的顺利开展. 工作总结要用第一人称.即要从本单位、本部门的角度来撰写.表达方式以叙述、议 论为主,说明为辅,可以夹叙夹议说. 本文内容如下:【下载该文档后使用Word打开】 高考语文备考工作总结篇一 时光飞逝,不知不觉中,惊心动魄的20xx年高考已经降下帷幕。经过广大师生的共同努力,我校高考成绩又创辉煌。此时此刻,我们每个人心中充满了兴奋和甜蜜。因为,我们精心培育的花朵已经结出丰硕的果实;当然我们还会感到些许的不足和遗憾,这些都需要我们不断回顾总结。 20xx高考工作随即开始,怎样才能百尺竿头,更进一步?下面我结合20xx年辽宁高考语文试卷谈谈自己的一点看法,希望能对大家有所帮助。 第一部分:20xx年辽宁高考语文试卷解读 201xx年是我省课改后的第二个高考,从《考试说明》和高

考试卷来看,高考语文科目的考试遵循了“平稳过渡”的原则,体现语文新课程的基本理念,全面考查考生的语文素养,着重考查考生的语文应用能力、审美能力和探究能力。按照高中语文课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块,选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用四个选修系列,组成必考内容和选考内容。必考部分要求考生全部作答,选考部分考生只能从文学类文本阅读和实用类文本阅读中选择一类作答。必考题125分,选考题25分。 下面我就20xx年辽宁高考语文试卷做一个简单剖析。 第Ⅰ卷阅读甲必考题 一.现代文阅读部分:(9分) 考查内容:一般论述类文章,(摘编自任继愈《文化遗产的寿命》)。考查要点: 1.答案:D 解析:本题考查理解文中重要概念的含义。D项是解释文化影响衰减现象出现的原因。2.答案:D 解析:本题考查筛选并整合文中的信息。《论语》可靠的记载了孔子的言行,“不可能造成深远的影响”错。3.答案:B 解析:本题考查筛选并整合文中的信息。鲁国孔丘原来的思想中有保守的思想。 这一部分具有以下特点:①选取阅读材料的数量:1则。②试题数量:3小题。③试题类型:客观选择题。④试题分值:9分。

高三数学教师个人工作总结

高三数学教师个人工作总结本学期,我担任高三年级数学教学工作,认真学习教育教学理论,从各方面严格要求自己,主动与班主任团结合作,结合本班的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力,现对本学期教学工作作以下总结: 一、认真钻研教材,明确指导思想。 教材以数学课程标准为依据,吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果,致力于改变小学生的数学学习方式,在课堂中推进素质教育,力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察,分析,解决日常生活中的问题;形成勇于探索,勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、认真备好课,突出知识传授与思想教育相结合。 不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定教学方法,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。 三、注重课堂教学艺术,提高教学质量。 课堂强调师生之间、学生之间交往互动,共同发展,增强

上课技能,提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,学得愉快,培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境,让学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 四、创新评价,激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。 五、认真批改作业,做好课后辅导工作。 布置作业有针对性,有层次性,对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做

高三数学备考总结

高三数学备考工作总结 刘平平 从高三数学备考第一天开始,根据过去的实践经验,心理很清楚该怎么做,同时也知道这一仗一定是很艰苦的;一年一晃就过去了,回顾一年的教学工作,我们有成功的经验,也发现了不足之处。下面就具体做法谈谈自己的一点看法,总结如下: 一、广泛收集信息,明确高考方向 要想在高考上取胜,必须方向明确。纵观近年的高考,通过分析,得出近几年高考数学试题的特点是:突出能力立意,考查数学思想,倡导理性思维,立足基础知识,淡化知识分类,加大新增知识考查力度,设问新颖脱俗,倡导创新题型;高考数学的命题,已经由“知识立意”转变为“能力立意”。命题不过分强调知识的覆盖面,突出高中数学重点内容和主干知识的考查,强调试题的探究性,综合性,对能力的考查由过去的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力转变为阅读能力、数学应用能力、探索能力。这些信息,我们通过认真学习,将它们转化为自己的认识,做到心中有一个明确的方向。 二、系统、扎实、科学、创新的复习 遵循高三数学复习规律,制定详细的上课计划,指导学生学习,明确每个备考阶段的指导思想,初步形成一套有特色的行之有效的高三备考的做法。 第一轮单元复习(2009、9月——2010、1月)。第一轮复习是基础,是学生高考成功的关键。我制定的目标是“全面、细致、扎实,注意基础知识落实”,具体策略是“高度重视,以熟悉教材为中心,坚持归纳和反思,坚持训练和解题。”落实好每一个知识细节,提高解题能力;有小结,有测验,有评讲,有提高,努

力为2010年高考作铺垫。 第二轮专题复习(2010、2月——4月)。确立的指导思想是“重视知识体系的构建和能力的提升”。我们整理了新课标的专题和选修专题,精心挑选了15个小专题,并筛选精选有效信息,并结合单元复习给学生作讲解。根据学生掌握的实际情况和近几年高考的难度,灵活调整教学计划,提高教学效率。我穿插进行选择题(10次)和解答题专项训练(18次),进行解题方法的专门训练。在四次大型模拟考试之外,进行了八次系统的高考套题训练,把系统套题训练和专项训练有机结合,学生的应试技巧和心理得到了很大提升。 第三轮冲刺复习(2010、5月——6月)。我们提出了“调整(心态)、巩固(基础)、充实(薄漏)、提高(能力)”的方针,对学生指导性极强。我还整合了各地的复习资料,结合个人心得,准备了《最后一博——2010高考数学复习回忆提纲》、《2009年、2010年广东各地一模、二模分析与思考》、《2010年高考命题重点热点知识扫描和近3年考点汇总》等资料;同时要求学生对试卷进行错题收集和归类整理。 三、团队精神永远是第一位的 10届高三数学备课组是一个团结的集体,每位教师都具有强烈的责任感与集体荣誉感,具有合作奉献精神。 我们一直坚持每周一次的教研活动,每次活动都提前安排了内容和中心发言人,每位发言人都能提前认真准备,使每次活动都能解决一些实际问题。我们备课组成员在一起认真讨论、研究了09年高考数学试题的特点,依据大纲与考纲制定了第一轮复习的详细计划。我们坚持每周一考的做法,考题在集体备课的基础上,由每位教师轮流出题,每位教师都能精心准备,根据班级的实际情况,制定出层次不同的试卷。 我们坚持备课组集体编写资料的做法,第二轮、第三轮的复习资料都是我们老师根据自己的教学实践,经集体讨论精心编写出来的,具有较强的实用性和针对性。我们坚持互听互学,扬长避短。每次大考,哪个班上的数学成绩不理想,

精选最新高三数学的工作总结

高三数学的工作总结 一、师德方面 我在师德方面:严格遵守学校各种规章制度,积极主动参加学校各种教育活动,加强师德修养,严格约束自己,教书育人,为人师表,服从领导安排,注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高自己的教学水平和思想觉悟,较顺利的完成了本学期的教育教学此文转自斐斐课件园任务。注意多阅读书籍,帮助解决工作中遇到的问题,将这些理论和经验作为指导自己的教育教学此文转自斐斐课件园工作,并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。 二、教学工作: 在高三的.教学工作中,我积极钻研新课标,研究新课标的高考要求,认真好备课、上好课、多听课、评课,做好课后备课,辅导,批改作业等工作,注重基础知识的教学,让学生形成知识网络。 在平时教学中,注意学生的实际情况,认真编写教案,选择好练习题目,注意讲练结合和师生交流,并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果,针对学生特点,以愉快式教学为主,坚持以学生为主体,教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点,突破难点。在作业批改上,认真及时,力求做到全批全改,重在订正,及时了解学生的学习情况,以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾: 1、很多问题都要靠我讲他们听,我讲得多学生做得少,同学们不善于挤时间,独立动手能力比较差,稍微变个题型就不知所措,问其原因,回答不会,做题没思路,一没思路就不想往下做。 平时做题少,很多题型没有见过,以致于思维水平还没有达到一定高度,做起题来有困难; 2、现在学生比较不勤奋,没有养成良好的学习习惯,有些问题他知道思路后,就只知道说不动手,数学课桌子上不准备草稿纸,以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病,得不了高分。所以高分比较少。 我想学生出现的这些问题,可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。 “学然后知不足,教然后知困”,通过教学,我更加清楚教学相长的意义,我将在以后的教学工作中继续努力,提高自己的解题、讲题水平,多注意思想方法的渗透,并多多向其他老师学习,取长补短,使自己的教学成绩和水平都有较大的提高,争取做一位受学生欢迎,让学校放心的优秀教师。 三、师生关系 作为教师,取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生,就必须得到家长的配合和学生的理解,为此我积极和家长交流,多和学生进行民主平等的交流。通过本学期的教育教学此文转自斐斐课件园,认识到任

高三数学教学个人期末总结

高三数学教学个人期末总结 苏松廉 2010.7.1 本学年工作已经结束,经过高三全体教师的团结协作和奋力拼搏,功夫不负有心人,我所付出的努力,也得到了应有的回报。高考成绩都有了较大的提高。 本学年我担任高三年级(23)班与(30)班的数学老师,,认真钻研数学中的每一个知识点,精心设计每一节课,虚心学习,无论是出勤、备课,还是业务学习、教研教改,都积极参加。经受了磨砺和考验的我,在各个方面都得到了很大的提高,尤其是学科知识的理解和业务水平方面更有了进步。在教学中,我积极引导学生自主地学习,并创设情境,激发他们的学习兴趣,养成良好的学习习惯:在学习中除了要眼、脑、手并用,勤学、善思、多问之外,还要在课前做好预习,把握重点;课上认真听讲,拓展思维;课后全面复习,巩固提升;独立完成作业、检验学习效果。这四步是每位同学都应养成的良好习惯,并且需要持之以恒培养他们的创新能力,努力使每一个学生在有效的时间内学到尽可能多的知识。新的高考形势下无论是教师还是学生都感到压力很大,针对这一问题本人制定了严密的教学计划,提出了优化课堂教学,培养学生素质的具体要求。合理化进行教学定位,重基础知识、基本方法和基本思想,指导好学生对教材的合理利用,理解知识网络,构建认识体系,明确高考考试内容和考试要求,把握好复习方向和明确重难点,培养学生学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,最大限度提高他们的数学成绩。 今年虽然取得了一些成绩,但与同行相比,还存在不足,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,多方面提高自己的素质,努力工作,争取在多领域贡献自己的力量,发扬优点,改正缺点,开拓前进,不断地奉献自己的力量。

备考工作总结3篇

工作汇报/工作计划/工作总结范文 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 备考工作总结3篇 Three summaries of preparation work

备考工作总结3篇 在学校领导的高度关注下,在学校各处室的鼎力支持下,在年级组的细致领导下,经过一个学期的努力拼搏,我班较好的完成了学期初制定的工作计划。回首一个学期的高三备考,现将我班各项工作总结如下。 一、班级整体情况 本学期我班共有45名学生,其中男生27名,女生18名。班级整体情况发展良好,学生学习劲头十足,学习氛围浓厚,为今年高考取得优异成绩打下了良好的基础。 二、高考情况 依据学期初学校给高三年级制定的高考任务,我班的目标为本科以上7人,一本2人。围绕此目标,1班全体师生团结一心,奋力拼搏。天道酬勤,我班终于用努力的汗水换来了今年高考成绩的辉煌。我班取得了我校历史上文化班最好的成绩。 三、主要开展工作 1、围绕目标,努力拼搏 看着学校给我班制定的高考目标,1班的老师和所有学生没有害怕和胆怯,因为我们相信天道酬勤,付出就一定有收获。自信是成功的基石,拼搏是成功的

保障。根据我班学生的实际情况,我班六位任课教师商议讨论,定出了班级的具体目标生,确定重点培养对象,一对一和一对多的强化辅导。 2、强化辅导,力争突破 认清任务,确定目标,这是首先就要完成的工作。干任何事情都要有的放矢,在和任课教师讨论后我班确定了几位同学为目标。利用下午和晚上第四节课重点一对一强化辅导,并结合复习方法和心理等方面进行辅导,为后期的高考打下了坚实的基础。 3、开展活动,调节状态 为了缓解学生紧张的备考压力和情绪,除了参加学校组织的大型活动外,我班定期组织班级活动。主要就是模拟考试后的班级总结表彰会,结合学生自己定的目标,依据每次考试的成绩,我班购买物品奖励成绩优异和实现目标的学生。有板蓝根、纯牛奶和安神补脑液等。这一系列活动极大的提高了同学们的备考热情,真正把学习当成一种乐趣和挑战,把高考当成实现自我价值的一条途径。 高考备考工作总结 高考我校又创新高,又一次实现了高考成绩的跨越式提升。回顾过去的一年,我们觉得成绩来之不易。这一成绩的取得,离不开县政府和教育主管部门的关心和支持,这一成绩的取得,得益于学校优化管理、系统协调、科学指导的高考备考指导思想;得益于学校依托新课改,因材施教,优化课堂,以教研促备考,优化资源整合;得益于高三全体教师团结协作,真情奉献,群策群力,努力拼搏,是西中全体师生不甘平庸,锐意进取,脚踏实地辛勤耕耘的结果。 我校高考成绩与XX年年相比,又有很大的突破,重点上线102人,增长25%,二本上线335人,增长26%,王宁山同学以684分的优异成绩夺得全区

高三数学教师个人工作总结

高三数学教师个人工作总结 本学期,我担任高三年级数学教学工作,认真学习教育教学理论,从各方面严格要求自己,主动与班主任团结合作,结合本班的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力,现对本学期教学工作作以下总结: 一、认真钻研教材,明确指导思想。 教材以数学课程标准为依据,吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果,致力于改变小学生的数学学习方式,在课堂中推进素质教育,力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察,分析,解决日常生活中的问题;形成勇于探索,勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、认真备好课,突出知识传授与思想教育相结合。 不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定教学方法,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。 三、注重课堂教学艺术,提高教学质量。 课堂强调师生之间、学生之间交往互动,共同发展,增强上课技能,提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师

生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,学得愉快,培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境,让学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 四、创新评价,激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。 五、认真批改作业,做好课后辅导工作。 布置作业有针对性,有层次性,对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

高三数学工作总结

高三数学工作总结 教学的概念是从教学现象和教学实践抽象和概括出来的,教学的内涵也随着历史的发展而发展。今天X给大家整理了高三数学教学工作总结及计划,希望对大家有所帮助。 高三数学教学工作总结及计划范文一 首先教学板块工作在××主任的正确和英明的指导和领导下,在各板块的兄弟姐妹的支持和理解下,我们级部的教学工作得到顺利开展,但是,我仔细思考以后还是得到一个结论:教学板块的工作认真仔细回顾发现:教学板块的工作都没有做到满意。下面是具体的总结: 1.新课改的推进。在新课改推行过程中,让一部分老师参与其中,应该是有些效果的,为下学期的课改工作打下一些基础。因为下期不能订资料,其中所有的导学案就要靠所以老师自己编写,下学期将强力推行新课改。我们板块做得不够的是:没有让所有的老师都参与其中,有的老师对新课改还没有感觉。 2.任务布置的进行。有关教学板块的常规工作,学校教务处、教科室布置得任务都能够及时告知给位组长和老师,我们的执行力还算行,工作中还是比较注重细节,使我们的工作能够顺利开展。遗憾的是我们的个别老师没有真正做到。如:有的老师晚自习到办公室,没有在班上坚守自己的

岗位;有的老师在完善课时候或自习课的时候,没有坚实岗位;英语学科的外教课,有的英语老师没有按规定在外教课堂随堂听课。 3.对备课组活动的明确要求,但是紧盯不够,下期将对这块工作加强和细致。如:要求各组在备课活动过程中认真练习相应的试题,其目的就是让各位老师了解课程设置的重难点,考试方向等。 4.课改研究课的安排,都能够正常开展,只是我们级部在上报的时候,有时没有按时、及时上报教科室。各学科的导学案有时上传不够规范。今后改进。 5.青年教师的周总结和计划,青年教师的撰文,有要求但是没有做好。总结和计划在13周之后基本就没有再交,这是我们两个没有紧盯的结果。教师撰文质量不高,不少是在网上原文下载。 6.要求各位老师定时、定人、定地点听课。只有物理和数学两个学科做得相对较好,其他学科是否在做,是否做得好,我们的监管也是做大不好。 7.教学结对工作。在开学的时候,我们召开了一次上期的结对总结会,不过我们的后期的督促和指导工作没有落到实处。 最后谈一点个人的教学方面的问题。因为工作量较大,和学生的交流沟通较少,对自己的反思和总结不够,我感谢

[最新]高三数学上学期个人教学工作总结范文6篇

高三数学上学期个人教学工作总结范文6篇 高三数学上学期个人教学工作总结范文1 转眼间半年过去了.在这段时间里,我担任高三9班、10班数学任课教师.不管在工作中的哪一方面,我都尽职尽责,认真做好工作中的每一件事.现在,我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结: 一、倾心教育,为人师表 身为教师,为人师表,我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性.始终具有明确的政治目标,崇高的品德修养,坚持党的四项基本原则,坚持党的教育方针,认真贯彻教书育人的思想.在工作中,具有高度的责任心,严谨的工作作风和良好的思想素养,热爱、关心、尊重、全体学生,平等对待每一位学生.对学生的教育能够动之以情,晓之以理,帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观.每天坚持早到晚归,严格按照学校的要求做好各项工作;甘于奉献,从不计较个人得失,绝对做到个人利益服从集体利益.在学生的心目中,具有较高的威信和较好的教师形象. 二、精心施教,形成特色 (一)教学工作 在教学方面,能准确把握教学大纲和教材,制定合理的教学目标,虚心向其他教师学习,把各种教学方法有机地结合起来,充分发挥教师的主导作用,以学生为主体,力求教学由简到繁、由易到难、深入浅

出、通俗易懂,并注重提高教学技巧,讲究教学艺术,教学语言生动,学生学得轻松,老师教得自然,逐渐形成自己的风格. 作为一名普通的教学工作者,我能够严格要求自己,始终以一丝不苟的工作态度,切实抓好教学工作中的各个环节,特别是备、辅、考三个环节,花了不少功夫,进行了深入研究与探讨;备——备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素;辅——辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生;考——不超纲、不离本.教学过程中,我经常主动找学生谈心,了解学生的学习情况,根据学生的具体情况,及时调整教学计划和状态,改进教学方法,自始至终以培养学生的思维能力,提高学生分析、解决问题的能力为宗旨,根据学生的个性差异,因材施教,使学生的个性、特长顺利发展,知识水平明显得到提高. (二)做好后进生转化工作 作为教师,应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面,对优生的优点是显而易见的,对后进生则易于发现其缺点,尤其是在学习上后进的学生,往往得不到老师的肯定,而后进生转化成功与否,直接影响着全班学生的整体成绩.所以,半年来,我一直注重从以下几方面抓好后进生转化工作: 1、用发展的观点看学生. 应当纵向地看到:后进生的今天比他的昨天好,即使不然,也应相信他的明天会比今天好. 2、因势利导,化消极因素为积极因素. 首先,帮助后进生找到优、缺点,以发扬优点,克服缺点.其次,以

高三年级高考备考工作总结汇总

高三年级高考备考工作总结 抓管理,促提升,实现跨越式发展 特色办学更加鲜明。英语单科700分以上有10多人,全校普通类考生英语标准平均分达到557分,充分显示出外语学校的学科优势;体育、音乐、美术类考生的专业成绩和文化成绩双上线35人,冠盖全区。特色教育使罗外品牌更加鲜亮。 本科上线喜收硕果。在全省高考本科上线率大幅下降的情况下,学校今年本科上线突破了二百大关,达到205人,本科上线率近50%,大大超过全省30%的上线数,位居全市同类学校前列,充分证明了我校教育教学的雄厚实力。 高加工率卓有成效。高分层面有新的突破,单科800分以上2人,总分、单科700分以上45人次;综合学科有6人超过700分,标准平均分逼近老牌重点学校,成为普通生源的学校培养尖子生的一大亮点。上省大专线以上人数有388人,上线率达92%;40多名2003年中考在550分以下招入本校的学生,高考成绩达到本科线以上。学生低进中出、中进高出,真正实现了高加工率的目标。 这一成绩的取得,得益于学校优化管理、系统协调、科学指导的高考备考指导思想;得益于学校依托课改,因材施教,优化课堂,以教研促备考,优化资源整合;得益于高三教师团结协作,真情奉献,群策群力,目标实在,环节落实,运作科学,管理规范,服务到位。 第一、优化管理,系统协调、科学指导是高考致胜的保证。 备考伊始,求真务实的***校长组织召开了高三工作领导小组会议,认真分析高三形势,正确定位高考目标,落实精细备考原则,强调以学生为中心,确立了“成功在课堂,潜力在学生,优势在群体, 关键在落实”的高考备考策略。以整体优化、团结协作的精神,去实现高考的持续稳定发展、办人民满意的教育的目标。 一、深化一个理念

高三数学教师工作总结

2020高三数学教师工作总结(精选4篇) 高三数学教师工作总结1 我作为高三数学备课组组长,今天在这里代表全体备课组教师向大家汇报三年来在教学中的一些做法和体会,和大家一起进行研讨。 发扬优良传统,坚持三个统一 统一观念:针对高考试题更加突出“从学生未来发展出发,力争改变学生的学习方式和人人都能获得有价值的、必要的数学”的教育理念。严格按xx纲的要求,遵循“考察基础知识的同时,注重考察能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,融知识、能力与素质于一体,全面检测考生的数学素养和数学能力。三年来,我们的教学方针是:以学生为主体,注重基础教学,加强能力培养。在此观念下,针对不同内容,采用不同的教学方式和教学方法。 统一目标:从高一到高三,针对不同的教学内容,制定相应的教学目标。如:高一阶段我们的教学目标是“培养学生的数学兴趣,建立以学生为主体的数学课堂”;高二阶段我们的教学目标是“加强学生数学学习能力的培养,将探究式学习引入课堂”;高三第一学期,我们的教学目标是“夯实基础,注重基础知识和基本方法的教学”;而高三第二学期,我们的教学目标是“注重数学思想方法的渗透,提高学生综合解题能力”。只有目标明确,措施才能得当,在不同的阶段,才会有针对性的选择教学方法,设计不同的教学内容,突出重点,取得较好的教学效果。 统一主线:高一、高二根据教学内容,以教材要求为其教学主线,高三我们的教学是以数学组自己编写的复习讲义为主线。这套讲义是我们数学组经过多年的高三实践编写的,凝聚着我组老教师的经验和心血,也融入了全组教师的智慧,在原有讲义的基础上,针对新的'高考大纲,又进行了适当的修改的选题。它贯穿了各章节的主干知识和精选题目,比较适合我校学生的层次和特点,所以以它为复习主线,使复习的重点、难点一致,复习的知识结构一致。在统一备课的基础上,进一步阐明各个章节的编写意图,每一道题所要达到的目的,以求得在理解上的一致。 以上三个统一,是我们备课组打好整体仗的重要前提。 关注教改,注重科研,改进数学教学方式。随着对“新课标”的学习和教学改革的不断深入,迫切地要求我们的教学理念、教学方式和教学方法实行质的改变。由于我们是最后一批使用旧教材,如何在旧教材的基础上,贯彻新的教学理念,“老树开新枝”,以适应目前的高考要求,是我们三年来重点研究的课题。根据各个阶段的教学目标,制定出不同的研究课题。高一阶段,以“如何培养学生数学学习兴趣,以学生为主体进行课堂教学”为课题,重点结合教学内容进行学法指导,改变教学方式,发挥学生的主观能动性,提高教学效果的研究;高二阶段,将“探究式”学习引入课堂,开展发挥学生的主体作用,提高学习能力的研究。

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