2020届安徽省高三年级3月调研考试理科综合试题-含答案
2020届安徽省合肥市高三年级二模数学(理科)试卷及答案
（1）试判断图（2）中直线 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由；
（2）求平面 ADF 和平面 DEF 所成锐角二面角的余弦值．
19．（12 分）已知椭圆 C 的方程为 x2 y2 1 ，斜率为 1 的直线与椭圆 C 交于 A ， B 两点，
43
2
点 P(1, 3) 在直线 l 的左上方． 2
-1-
魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问的一般解法： 如图 1，用对角线将长和宽分别为 b 和 a 的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分 成一个内接正方形（黄 ) 和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得 到如图 2 所示的矩形，该矩形长为 a b ，宽为内接正方形的边长 d ．由刘徽构造的图形可 以得到许多重要的结论，如图 3．设 D 为斜边 BC 的中点，作直角三角形 ABC 的内接正方形 对角线 AE ，过点 A 作 AF BC 于点 F ，则下列推理正确的是 ( )
故选： B ．
D． 2
2x y 4 0
3．（5
分）若实数
x
，
y
满足约束条件
x
y
4 0
，则 z 2x y 的最小值是 (
)
3x 2 y 3 0
A． 5
B． 4
C．7
D．16
-6-
【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分）， 由 z 2x y ，得 y 2x z ， 平移直线 y 2x z ，由图象可知当直线 y 2x z 经过点 A(0, 4) 时，直线 y 2x z 的截距
4 sin 9 sin
5
(
为参数）．以
坐标原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为
2020届五岳联考高三下学期3月线上联考理科综合化学试卷及解析
2020届五岳联考高三下学期3月线上联考理科综合化学试卷★祝考试顺利★(解析版)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共300分。
考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.可能用到的相对原子质量：O 16 K 39 Mn 55 Zn 65 Se 79 I 127第I卷(选择题共126分)一、选择题：本题共13小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.化学与环境、工农业生产等密切相关,下列说法不正确的是A. 浸有酸性高锰酸钾溶液的硅藻土可用于水果保鲜B. NaCl不能使蛋白质变性,所以不能用作食品防腐剂,可用来合成可降解塑料聚碳酸酯C. 捕获工业排放的CO2D. 在葡萄酒中添加微量SO作抗氧化剂,可使酒保持良好品质2【答案】B【详解】A. 乙烯是水果的催熟剂,高锰酸钾溶液有强氧化性,能氧化乙烯,浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土可用于水果保鲜,故A正确；B. 氯化钠虽然不能使蛋白质变性,但有防腐功能,故B错误；C. 利用CO合成聚碳酸酯类可降解塑料,实现“碳”的循环利用应用,减少二氧化碳的排放,故2C正确；作抗氧化剂,故D正确；D. 二氧化硫是还原剂,在葡萄酒中添加微量SO2故答案为B。
2.下列实验操作能达到实验目的的是A. 用装置甲验证NH极易溶于水3B. 用50mL量筒量取10mol·L-1硫酸2mL,加水稀释至20mL,配制1mol·L-1稀硫酸C. 用pH试纸测量氯水的pHD. 用装置乙制取无水FeCl3【答案】A【详解】A. 将胶头滴管中的水挤入烧瓶,若氨气极易溶于则烧瓶内压强降低,气球会鼓起来,可以达到实验目的,故A正确；B. 稀释浓硫酸时要把浓硫酸加入水中,且不能在量筒中进行,故B错误；C. 氯水中有次氯酸具有漂白性,不能用pH试纸测其pH值,故C错误；D. 氯化铁易水解生成氢氧化铁和HCl,加热促进水解,而且盐酸易挥发,所以蒸干最终得到氢氧化铁而不是氯化铁,故D错误；故答案为A。
2020届安徽省高三3月调研考试文科数学试题-含答案
2020届安徽省高三3月调研考试文科数学试题全卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学生号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡指定的位置，书写要工整清晰。
3．考试结束后，5分钟内将答题卡拍照上传到考试群中。
第I 卷 选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.设全集U 是实数集R ，已知集合{}22A x x x =， ()2{|log 10}B x x =-≤，则()U C A B ⋂=（ ）A. {|12}x x <<B. {|12}x x ≤<C. {|12}x x <≤D.{|12}x x ≤≤2.设i 为虚数单位，若复数()12az i a R i=+∈-的实部与虚部互为相反数，则a =（ ）A. 53-B. 13-C. 1-D. 5-3.已知52log 2a =， 1.12b =， 0.812c -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. a c b <<4.已知O 为坐标原点，平面向量()13OA =u u u v ，， ()35OB =u u u v ，， ()12OP =u u u v ，，且OC kOP=u u u v u u u v（k 为实数）.当·2CACB =-u u u v u u u v时，点C 的坐标是（ ）A. ()24--，B. ()24，C.()12--，D. ()36， 5.已知偶函数()f x 满足()()11f x f x -=+，且当[]0,1x ∈时， ()1f x x =-+，则关于x 的方程()()lg 1f x x =+在[]0,9x ∈上实根的个数是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 106.已知数列{}n a 为等比数列，若52a =，则数列{}n a 的前9项之积9T 等于（ ）A. 512B. 256C. 128D. 647.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 128.执行如图的程序框图，那么输出S 的值是( )A. -1B. 12C. 2D. 19.已知F 是抛物线24x y =的焦点，P 为抛物线上的动点，且A 的坐标为()0,1-，则PF PA的最小值是（ ）A. 14B. 12C.2 D.3 10.函数sin y x x =⋅在[],ππ-的图像大致为（ ）11.若函数()f x 与()g x 的图象有一条相同的对称轴，则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中，与()212f x x x =-互为同轴函数的是（ ） A. ()()cos 21g x x =- B. ()sin g x x π= C. ()tan g x x = D. ()cos g x x π=12.已知函数()22ln 3f x x ax =-+，若存在实数[],1,5m n ∈满足2n m -≥时，()()f m f n =成立，则实数a 的最大值为（ ）A.ln5ln38- B. ln34C. ln5ln38+D. ln43第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.欧阳修《卖油翁）中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4 cm 的圆，中间有边长为l cm 的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上）．则油滴（设油滴是直径为0．2 cm 的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是_________．14.若,x y 满足约束条件0,{20, 0,x y x y y -≥+-≤≥则34z x y =-的最小值为__________．15.已知0ω>，在函数sin y x ω=与cos y x ω=的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则ω=__________.16.已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中， E ， F ， M 分别是线段AB 、AD 、1AA 的中点，又P 、Q 分别在线段11A B 、11A D 上，且11(01)A P A Q x x ==<<．设平面MEF ∩平面MPQ l =，现有下列结论： ①l ∥平面ABCD ； ②l ⊥AC ；③直线l 与平面11BCC B 不垂直； ④当x 变化时， l 不是定直线．其中成立．．的结论是________．(写出所有成立结论的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分。
2020年安徽省示范高中皖北协作区第22届高三联考数学(理科)试题
x}⎨ ⎬x B. x x > 1C. x 1 < x < 3D. x x < 1或x > 31a ，绝密★启用前2020 年“安徽省示范高中皖北协作区”第 22 届高三联考数学(理科)考生注意：1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1，已知复数 z 满足 z =i2 + i，则在复平面内 z 对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合 A ={ x 2 - 4 x + 3 < 0，B = ⎧x 1 < 1⎫ ，则 A∩B=（⎩x ⎭）A. {x < 3} { } { } { }3.记 S 为等差数列 { }的前 n 项和，已知 S = 5, a = 10 ，则 a =（）nn568A.15B.16C.19D.201 4.已知 a = sin ，b = ln 2，c = π2 ，则（）2A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a5.函数 y = f ( x ) 在 (-π , π ) 上的图像如图所示，则其解析式可能为（）A. f ( x ) = x sin xB. f ( x ) = x cos xC. f ( x ) = ln( π - x π + x) cos x D. f ( x ) =e x - 1 e x + 1 cos x6.如图是汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时绘制的“赵爽弦图” 该图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，这是我国用数形结合的方法对勾股定理的最早证明.记直角三角形A.1A.π中较小的锐角为θ，且cos2θ=725.若在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形的概率是（）413B. C. D.5252557.已知(x+2)n=a+a x+a x2+Λ+a x n（其中n∈N*，且n≥2），且a，a，a成等差数列，则n=012n012（）A.8B.7C.6D.5.8.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.4B.832283C. D.399.已知向量a,b满足a=b=1，且对任意t∈R都有a+b≤a-tb，则a与b的夹角为（）π2πB. c. D.π32310.已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)，若f(x)在(-π,π)上有且只有3个零点，则ω的取值范围为（）57577979A.(,]B.[,)C.(,]D.[,)4444444411.已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（）①∆AOB面积的最小值为4；②以AF为直径的圆与x轴相切；③记0A，OB，AB的斜率分别为k,k,k，则k+k=k；123123④过焦点F作y轴的垂线与直线OA，OB分别交于点M，N，则以MN为直径的圆恒过定点，a a ⎧3πA.1B.2C.3D.412.在三梭锥 A —BCD 中，AB=CD=2，AD=BC =1，AC = 3 ，且二面角 B —AC —D 为 120°，则三棱锥 A —BCD外接球的表面积为（）A.4πB.5πC.6πD.7π二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 已 知 双 曲 线 C ：为.x 2 y 2 - a 2 b 2= 1(a > 0, b > 0) 的 一 条 渐 近 线 的 倾 斜 角 为 60 ° ， 则 C 的 离 心 率14.已知数列 { }中， a = 1, a a n1nn +1= 2n (n ∈ N * ) ，记 S 为 { }的前 n 项和，则 S = .n n 2n15.某学生社会实践小组调查发现，某商品的供应量与商品的销售价格有如下关系：当商品供应的增加量不超过原供应量时，商品的销售价格的降低量与商品供应的增加量的算术平方根成正比.假设商品的原供应量为 1 个单位，当商品供应量增加一倍时，销售价格降为原来的一半.若商品的销售价格不高于原来的 80% ，则供应量至少增加为原来的倍.16.已知函数 f ( x ) = ⎨kx, x ≤ 0, ⎩sin x, x > 0.若方程 f ( x ) + f (- x ) = 0 有且只有五个根，分别为 x ，x ，x ，x ，x1 2 3 4 5（设 x < x < x < x < x ） ，则下列命题正确的是（填写所有正确命题的序号）.1 2345① x + x + x + x + x = 0 ；②存在 k 使得 x ，x ，x ，x ，x 成等差数列；1234512345③当 k<0 时， -2< k < 0 ；④当 k>0 时， x = tan x .5 5三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共 60 分17.（12 分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 所对的边，且满足 3a cos B = b sin A + 3c .（Ⅰ）求 A ；（Ⅱ）若 a = 3 ，求 b+2c 的取值范围.18.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，M为CD上的一点，以AM为折痕把△AMD折起，使点D到达点P 的位置，且平面AMP⊥平面ABCD.连接PB，PC，点N为PB的中点，且CN//平面AMP.（Ⅰ）求线段CM的长；（Ⅱ）求平面AMP与平面BCP所成锐二面角的余弦值19.（12分）为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：若评分不低于80分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.（Ⅰ）请根据此样本完成下列2x2列联表，并据此列联表分析，能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关?（Ⅱ）以该样本中A，B城市的用户对此教育机构授课方式“认可”的频率分别作为A，B城市用户对此教育机构授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户，用X表示这4个用户中对此教育机构授课方式“认可”的用户个数，求x的分布列。
2020年高考调研考试(理科综合)试题及答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试11月调研测试橙子辅导卷理科综合能力测试生物参考答案1～6 CDDBCA29．（10分）（1）氨基酸的数目、种类、排列顺序及蛋白质的空间结构不同（2分）（2）A-P～P～P（1分）三（1分）核糖核酸（RNA）（2分）（3）内质网、高尔基体、线粒体（2分）（4）控制物质进出细胞、进行细胞间的信息交流（2分，答出第一点就可给2分）30．（11分）（1）避免一次性加入过多盐分，植物因过度失水死亡（2分）（2）叶绿素a、叶绿素b和类胡萝卜素含量均呈先增加后降低的趋势（2分）叶绿素b与类胡萝卜素降解有关的酶含量较高（或活性较高）（2分，答案合理即可）（3）T4组植株光合组织遭受一定损伤，光合色素含量降低，吸收、传递、转化光能的效率降低，光饱和点下降，因此提前达到光合午休（2分）（4）12小时右侧截取部分光合作用制造的有机物总量（3分）31．（10分橙子辅导）（1）常（1分）黄（2分）（2）雄性激素会导致基因型为AA的个体死亡（2分）（3）AA、Aa（2分）1/8（2分）（4）统计的样本数量太少（1分）32．（8分）（1）AAbb、aaBB（2分）（2）①以F2中的高茎抗病植株为母（父）本，矮茎感病植株为父（母）本进行杂交，观察后代有无高茎抗病植株出现（2分）（注：括号内外的内容需相互对应，选择其中一种杂交方式作答即可）②若后代有高茎抗病植株出现，则甲同学假说（乙同学）成立（2分）若后代无高茎抗病植株出现，则乙同学假说（甲同学）成立（2分）37．（15分）（1）高压蒸汽灭菌或干热灭菌（2分，各1分）灼烧（2分）温度、pH（2分，各1分）（2）防止凝水滴落污染培养基（2分）符合（1分）（4）伊红美蓝（2分）甘油管藏法（2分）培养物的扩散（2分）38．（15分）（1）减数第二次分裂中期的卵母细胞内含有动物生长发育的全部信息及营养，有助于动物细胞核全能性的表达（2分）10（1分）（2）逆转录酶（反转录酶）（2分）核苷酸序列（2分）Taq酶（2分）（3）Bcl-2基因的转录水平（2分）（4）健康体质和正常繁殖能力（2分）同期发情（2分）解析：1． C。
安徽省皖江名校联盟2020届高三数学第一次联考试题理(含解析)
C. 向左平移个 单位长度 4
【答案】C 【解析】 【分析】
D. 向左平移个 单位长度 2
根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论.
【详解】因为 y = sin3x + cos3x =
2sin
3x
+
4
，
所以将其图象向左平移 个单位长度， 4
可得 y =
2sin
3
a,
b a
m
， NM
=
m
−
3a,
b a
m
，根据题意可得
AM NM = 0
，
从
而
得
到
(m
−
a)(m
−
3a )
+
b a
mLeabharlann 2 =0，
进
一步
整
理
得
1+
b2 a2
m2
−
4am
+ 3a2
=
0
，根据方程有解，利用判别式大于等于零，求得 a2
3b2
，进一
B. 1, 2
C. x − 3 x 1
D. x 1 x 2
【答案】D 【解析】 根据集合的基本运算进行求解即可.
【详解】由 ln x 0 得 x 1，所以 B = x | x 1 ，
A B = {x |1 x 2}，
故选 D.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.
所以 V
=
1 r2h 3
=
rh
1
r2 + h2
安徽省合肥市第二中学2020届高三3月线上考试数学(文)(含参考答案)
合肥二中2020 届高三 3 月线上考试数学（文）试题注意事项：1．答题前，考生务必用0.5 毫米黑色署名笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的地点上。
2．第 I 卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷一定用0.5 毫米黑色署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应的地点；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案；不可以使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第 I卷选择题（共60 分）一、选择题( 本大题共12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．已知会合 A {2,1,1,4} ，B2{ y | y x , x A} ，则会合AI B 中的元素个数为A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32．已知复数z 知足z111i，则复数 z的共轭复数24i105为A ．3 4iB ．3 4iC ．3 4iD ．3 4i2cos13．“”是“tan2”的sin 24A ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充要条件D ．既不充足也不用要条件4．已知向量m, n 知足 | m |= 2 ，| n |=1，若 3 | m n | 6 | m n | ，则向量 n 在 m 方向上的投影为11C ． 2D ． 4A ．B ．425．《九章算术》是中国古代数学专著，全书采纳问题集的形式，收有246 个与生产、生活实践有联系的应用问题，此中“均赋粟”问题讲的是古代办感人民的赋税问题．现拟编试题以下，已知甲、乙、丙、丁四县向国家交税，则甲一定第一个交且乙不是第三个交的概率为1B ．1A ．12611C ．D．8106．运转以下图的程序框图，若判断框中填写的 a 的值为i 80 ，则输出·1·5A ． 1B ．22C ． 4D ．5xy5,17．已知实数x, y 知足拘束条件3x2 y0,则3 x yx2y1 0,z ()的最小值为21111A ．B ．20481024C ．D ．5122568．如图，网格纸上小正方形的边长为1，右图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A ． 20 π 8B ． 20π 8 2 22C ．20π 822D ． 20π 8 4 2229．已知：抛物线C : y2 px( p0) ，焦点为F ，过抛物线C 上一点 P 作其准线 l 的垂线，垂足为Q ，若PQF 为正．三 角形，且 S43 ，则抛物线 C 的方程为PFQ 412A ．2422yxB ． yx 或 yxC ．212226x或 yyxD ． y 2x10 ．现将 “□和”“○按”照以下规律从左到右进行摆列：若每一个 “□或”“○占”1 个地点，即上述图形中，第1 位是 “ □，”第 4 位是 “○，”第 7 位是 “□”，则在第 2017 位以前（不含第2017 位），“○的”个数为A ． 1970B ． 1971C ． 1972D ． 197311．若 x 1(1, 2) ， x 2(1, 2) ，使得 ln13xxmxmx，则正实数m 的取值范围为11 223A ．3B ．3C ． [3 3ln 2,)D ． (3 3ln 2,(3ln 2,)[3ln 2,)22113x2x2f (x)x2 1 ，若函数f (x) 在 [2a, a3] 上存在最小值，则a 的12 ．已知函数3 2 取值范围是11A．( ,2)B．[ ,2]C．( 1,3)D．(, 2) 22第 II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20分．将答案填写在题中的横线上）13 ．已知函数 f (x)log x, x 0,则 f (x) 1 的解集为_________．22x 2x 2,x 0,2214 ．已知双曲线x yC :1(a 0,b22a b的一点P 到两焦点的距离之差是虚轴长的的右焦点到渐近线的距离为3，且双曲线右支上0)4倍，则双曲线 C 的标准方程为_________．3·2·a7，则T12的最大值为．15 ．已知正项等比数列{ a}n 项积为Ta_________的前n n ，若4242616 ．已知函数 f x A x A π( 3π,4)的部分图象以以下图所示，若()cos()(0,0,||)A2415 ππ是函数 f (x) 图象的一个最高点，B，将函数 f (x) 的图象向右平移(,0)个单位后获得函4g( x) 的值域为_________．4 数 g( x) 的图象，则当 x( π,2π)时，函数三、解答题（本大题共7 小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 ．（本小题分满 12 分）已知△ABC 中，角A, B,C 所对的边分别为a,b,c ， b 6 ，cosB 42．7（1）若A 30o，求△ABC 的面积；（ 2）若点M 在线段BC 上，连结AM ，若CM 4 ， AM 2 7 ，求c的值．18 ．（本小题分满12 分）跟着夏天的到来，冰枕成为市道上的一种畅销产品，某厂家为了检查冰枕在当地大学的销售情况，作出调研，并将所得数据统计以下表所示：表一：温度在30℃以下温度在30 ℃以上总计女生103040男生402060总计5050100随后在该大学一个小卖部检查了冰枕的销售情况，并将某月的日销售件数（x）与销售天数（y）统计以下表所示：表二：第 x 天2 4 6810y （件）3 6 71012（ 1）请依据表二中的数据在以下网格纸中绘制散点图；（ 2）请依据表二中供给的数据，用最小二乘法求出y 对于x 的线性回归方程y? b?x a?；（ 3）从（ 1）（2）中的数据及回归方程我们能够获得，销售件数跟着销售天数的增长而增加，但没法判断男、女生对冰枕的选择能否与温度有关，请联合表一中的数据，并自己设计方案来判段能否有99.9% 的可能性说明购置冰枕的性别与温度相关.参照数据及公式：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.0050.001·3 ·k 02.7063.8415.0246.6357.87910.828nx ynx y2i i； K2n( adbc)n a b c d .?, ??，此中i 1(a b)(c d)(ac)( b d)bay bxn22xnxii 119 ．（本小题满分 12 分）以下图，已知直三棱柱ABCA 1B 1C 1 的底面 ABC 为等 腰直角三角形，点 D 为线段A 1B 1 的中点．（ 1）研究直线 B 1C 与平面C 1AD 的地点关系，并说明原因；（ 2）若 BB 11 11 1，求三棱锥1 的体积．A BB C2C ADC20 ．（本小题满分 12 分）x已知函数( )lne 1f xxx．（ 1）求函数f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程；（ 2）证明：f (x)sin x 在 (0,) 上恒成立．21 ．（本小题满分12 分）22F 1、 F 2，且椭圆 C 的离心率为2，过已知椭圆xy的左、 右焦点分别为C :1(ab 0)222abF 作 x 轴的垂线与椭圆C 交于 A,B 两点，且 |AB|2 ，动点 P,Q,R在椭圆 C 上．2（ 1）求椭圆 C 的标准方程；（ 2）记椭圆 C 的左、右极点分别为A 、A ，且直线PA 1 , PA 2 的斜率分别与直线OQ,OR （O12为坐标原点）的斜率同样，动点P,Q, R 不与 A 1 , A 2 重合，求△ OQR 的面积．请考生从第22、 23 题中任选一题做答．假如多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22 ．（本小题满分10 分） 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x 2 2cos（为参数），以O 为极点，y 2sinx 轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，直线l 的极坐标方程为π．cos()10 04（1）求曲线（2）将曲线C 的一般方程以及直线l 的直角坐标方程；1，获得曲C 向左平移2个单位，再将曲线 C 上全部点的横坐标缩短为本来的2线 C1,求曲线 C1上的点到直线l 的距离的最小值．23 ．（本小题满分10 分）选修4-5 ：不等式选讲设函数 f (x) | 2x a | ．（ 1）当a 1 时，若 f ( x)|3 2 x | m 恒成立，务实数m 的取值范围；（ 2）当a 1 时，解不等式 f (x) | x1| 2a·4·文数答案及分析1． C 【分析】依题意得，B{1,4,16} ，故 A IB{ 1,4} ，应选C ．2． B【分析】依题意得，1114i ，故 z 34i ，应选B ．z(i)(24i)3105223． C【分析】依题意得，coscoscos1，故 tan2 ，故sin 22sincos2sin42tan2”的充要条件，应选C ．”是“cos1“sin 244． A 【分析】依题意，将3 | mn |6 | mn | 两边同时平方可得229 | m n |6 | m n | ，化简得m1n 在 m 方向上的投影为m n1，应选A ．n ，故向量| m |425． A 【分析】依题意，全部的基本领件为： 甲— 乙 — 丙 — 丁，甲 — 乙 — 丁 — 丙，甲 — 丙 —乙 — 丁，甲 — 丙 — 丁 — 乙，甲 — 丁 — 丙 — 乙，甲 — 丁 — 乙 — 丙，乙、丙、丁第一个交的状况也各有 6种，故总的事件数有24 种，此中知足条件的基本领件为： 甲 — 乙 — 丁 — 丙，甲 — 乙 — 丙 — 丁，甲 —丙 — 丁— 乙，甲 — 丁 — 丙— 乙，共 4 种，故所求概 4=1，应选A ．率为246b1 ， a1 ， i22 次循环：b56． A【分析】运转该程序，第1；第，次循环：2a5i 3b4a4i 4b1a1i 5， ；第 3， ， ；第 4， ， ；? ；2次循环：次循环：79b1 ， a1 ， i 80a1A第，此时结束循环，输出的的值为次循环：，应选．x y5,3x2y0, 7．A【分析】作出不等式组所表示的平面地区以以下图中暗影部分所示，要x2y10使13x yz()获得最小值，则z3x y获得最大值，联合图形可知z当3x y 过点B(3, 2) 时取2111得最大值z max 3 3 2 11，故3x y11，应选A．z( )的最小值为 ()222048·5 ·8． B 【分析】如图，该几何体是由一个圆柱和两个三棱锥P ABC ， P CDE 构成的，此中圆柱的底面半径为2，高为3，两个三棱锥的底面均是直角边长为 2 的等腰直角三角形，高均为3，因此所求表面积为22111S π 22 π 2 3 π 22 2 2 4 2 3 2 2 211 20π 8 2 22，222应选 B．9． A 【分析】由S PFQ 4 3 ，易求| PF | 4 ，设 P( x0 , y 0 ) ，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A ，PFA 为30p6则的直角三角形，则 x 2 ，y 2 3 ，又由点P 在抛物线C上，故x000，p62p 故2，得 p 2 ，故答案为A2p10 ． B【分析】记“□，○”为第1组，“□，○，○，○”为第2组，“□，○，○，○，○，○”为第3组，以此类推，可知第k组共有2k个图形，故前k组共有k(k1) 个图形，因为44 45 1980 2016 45 46 2070 ，所以在前2016位中共有 45个“□，”进而可知有2016- 45=1971 个“○，”应选 B．11． B 【分析】依题意，整理可得，13ln x xmx mx. 设f (x)ln x x 在 (1,2) 上的11223·6·值 域 为A ，函数13B ，则AB . 当 xg xmxmx 在(1,2) 上的值域为(1,2)时 ，()31，即函数 f (x) 在 (1,2)上单一递减，故 f (x) 的 值 域 A (ln 22, 1) .而f (x)1 0x2g (x)mxm m(x1)( x 1) ，当 m0 时，易知g(x) 在 (1,2) 上是增函数，故g( x) 的值域2ml2m2m333n ，故 mB，由于AB ，因此2(ln 22) 3ln 2 ，即实数222(,)m23333 ．1m 的取值范围为[3ln 2,)22，解之得：x (1,3 )应选择 A12 ． A 【分析】 a32a13 ． (, 1)U (2,)【分析】依题意，当x 0 时，由 log 2 x1 ，解得 x2 ；当 x时 ， 由222 11 （ x3 舍 去 ）. 综 上 所 述 ， 不 等 式 f (x)xx，解 得 x 1的解集为( , 1)U(2,) ．2 22 214 ．xy1 【分析】依题意知，双曲线xy0,b的渐近线方程为169C :1(a0)22b|bc |ab，即 bxay，即 b 3 .设双曲线C 的左、右焦点分别为F 、 F，则yx，故32212aab42 2||||22xy1C 的标准方程为169．PFPFab ，解得 a4 ，故双曲线12315 ． 1 【分析】依题意得，a7a62a a，244267a a66726T12a1a2 L a11a12 (a 6 a7 )[()] 1 （当且仅当 a6 a7 1 时取等号）．216．(2,4]【分析】依题意得，A 4 ，设函数 f (x) 的最小正周期为T ，则3π15π3T()444π4，故 f (x) x( π,2 π) ，因此T 6 π2 π 13π 12k π(k Z).由于| |π，故，所以16 π 3 4 3112ππππ4cos( x) ，故 g( x) 4cos[( x)]4cos(x)，因为34344332 π 1ππ11πx，因此cos(x)1，因此 2g( x) 4 ，即函3333233·7·数 g (x) 的值域为( 2,4] ．17 ．【分析】（1）由于cosB 42，因此 sin B7.771.（2 分）b aa 6由于，因此b Asin B sin A sin 2 37sin B77因此142374221sin C sin( A B)sin A cosB cos A sin B272714，（4 分）1142219(63)故△ ABC 的面积Sabsin C 6 3 714.（6分）222（ 2）在△AMC中，由余弦定理，得2221cosC AC+CM - AM.（8 分）==2 AC×CM2由于0 C，因此3sin C2．（10 分）在△ ABC 中，由正弦定理b c=，得 b = 321．（12分）sin B sin C18．【分析】（1）散点图以下所示：（3分）（ 2）依题意，x 112+4+6+8+1(6()=7．6，0) = ，y3+ 6+7+10+125555 2x 4 16 36 64 100 220 ，x y 6 24 42 80 120 272 ，（6分）i i ii 1i 1·8·5x y 5 x y，i i272567.644? 1.1i 1b52222205640x5xii 1∴ a?y b?x7.6 1.1 6 1 .∴ y 对于 x的线性回归方程为y? 1.1x1.（8分）（ 3）采纳独立性查验的方法进行说明：2由于K 2100(2001200)的观察值k16.710.828 ，（10分）040605050因此有99.9% 的可能性说明购置冰枕的性别与温度有关．（12 分）19 ．【分析】（1）B1C∥平面 C1 AD ，原因以下：连结BC 1，设B C I BC1O，由于四边形B BCC1 为矩形，因此O为B C的中点．111设 G 为AC的中点，连结 OG ,DG，则 OG∥BA ，且1OG BA ．（2分）112由已知得AB∥AB，且 B D AB，因此1D∥ OG，且1．（4 分）1 1B BD OG12因此四边形B1为平行四边形，因此1，即1．OGD BO∥DG BC∥DG由于 B1C平面 C1AD ， DG平面 C1 AD ，因此B1C∥平面 C1 AD ．（6分）（ 2）由（ 1）可知，B1C∥平面 C1 AD ．因此点 C 到平面C1 AD 的距离等于点B1到平面 C1 AD 的距离，因此V V．（8 分）C CAD B CAD111易知 B1C1平面AAB B ，连结AB1，由于BB1A1 B1B1C1 2 ，1 1因此·9·1111122．VVS △B C =BD BB BC123 23B CADC BAD B AD111111 11 11 1332因此三棱锥CADC 1的体积为2．（12 分）3x20 ．【分析】（1）依题意得，f ( x)ln x1 e，又 f (1)1 e ， f (1)1 e ，因此所求切线方程为y 1 e (1 e)( x 1)，即 y (1e)x . （ 3 分）xx（ 2）依题意，要证f (x)sin x，即证 xln xe1 sin x，即证 x ln xesin x1.（4分）xx，xln x 0 ，故lne xsin1①当 0x1 时， esin1xxx，即 f (x)sin x .（ 6 分）xx ② 当x1 时，令()esin1lng xxxx ，则 g (x)ecos xln x1 ，令 h(x)g (x)excos xln x1，则( )e1sin，（8分）xhxxx由于 x 1 ，因此 h ( x)e1sin10 ，因此 h( x) 在 [1,) 上单一递加，故 h(x)h(1)ecos110 ，即 g (x)0 ，因此 g( x)g (1) e sin1 10 ，（10 分）x即 x ln xesin x1 ，即 f (x)sin x.综上所述，f (x)sin x 在 0,上恒成立． （12 分）xc,22221 ．【分析】（1）联立方程得22解得 yb，故 | AB | 2 2b，即bxy1,aaa22ab1，又c222 2a， abc ，因此 a 2,b2, c2 ，（3 分）222故椭圆 C 的标准方程为 xy1 .（ 4 分）42（ 2）由（ 1）知，1200yy2 ，(2,0) ) ，则 kkyA ( 2,0), A，设 P( x , yPAPA212x 0 2x 0 2x 04·10·2 22211又xyx 042 y 0 ，因此 kk，因此 kkkk.1，即PAPAOQOR PAPA12124 222 ，2当直线 QR 的斜率不存在时，直线OQ ,OR 的斜率分别为2 ,2或222 ,2222224xyyx ，由22yx2不如设直线OQ 的方程是得 x 2 ， y1 ．取 Q(2,1) ，则 R( 2, 1) ，因此 △ OQR 的面积为2 .（ 6 分）当直线 QR 的斜率存在时，设方程为y kxm由得2224xy由于 Q, R 在椭圆 C 上，因此ykx m(m0) ．222(2k1)x4kmx 2m 4 0 ．222 2 2216k m4(2 k1)(2 m 4) 0 ，解得 4km2 0 ．4km2.（ 8 分）设Q x y , R( x 2 , y 2 ) ,则 1，2m422x x( , ) x x122112k12k12因此2 2 24km22m4| QR|(k1)[( xx )4x x ](k1)[()4]121 2222 222k12k12 2(k1)(4km2) ．22(2k1)设点 O 到直线 QR 的距离为 d ，则d| m |．21k222因此△ OQR 的面积为12m (4k m2)S△ d QR，①．（10 分）OQR22y y 2(2k1)由于k k1 12，OQ OR x x2122222因此 y y(kx m)( kx m) k x x km( x x )m m4k 12121212=.x x x x x x22m4 121212·11·2 2由m4k1，得2 22k1m ， ②．22m422 22由①②，得2m (2mm )S△OQR2 22 ．(m )综上所述，△ OQR 的面积为2．（12 分）22 ．【分析】（ 1）由题意得，曲线C 的一般方程为2 2(x 2)y4 ，（2 分）由于cosx, siny ，因此直线 l 的直角坐标方程为x y 2 50 .（ 4 分）y2xcos（ 2）依题意，曲线为参数 ), 设曲线 Cy(上21C2sin1C : x.曲线的参数方程为114任一点 P(cos ,2sin) ,（ 6 分）则点 P 到直线 l 的距离为d| cos2sin25 || 255 sin() |(此中 tan1 )（, 8222分）因此点 P 到直线l的距离的最小值为10，即曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值为10．（ 10212分）23 ．【分析】（1）依题意，f ( x) |32x | | 2x1|| 32x | | 2x1 32x | 4 ，（2 分）由于 f ( x) |32x | m 恒成立，因此 m4 ，即实数 m 的取值范围为(,4] .（ 4 分）（ 2）依题意，| 2x 1| | x 1|2 ，当 x1 时， 1 2xx 1 22，解得x3，无解；（ 6 分）当当1时， 1 2x x 1 2 ，解得 x0，故011x x；22 12x 1 x 1 2212x x，即x.（8 分）2323综上所述，当 a 1 时，不等式 f (x) | x1| 2 的解集为(0,2)．（10 分3a·12·。
2020届安徽省合肥二中高三下学期3月线上考试数学(文)试题(解析版)
合肥二中2020届高三3月线上考试 数学（文）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写
到答题卡和试卷规定的位置上. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{2,1,1,4}A，2{|,}ByyxxA，则集合ABI中的元素个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 求出函数2yx的值域，再根据集合的交运算，求得AB，即可得到元素个数. 【详解】因为2,yxxA，故可得集合1,4,16B， 则1,4AB.故AB中的元素个数有2个. 故选：C. 【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题；需要注意集合B的求解. 2.已知复数z满足11124105zii，则复数z的共轭复数为（ ）
A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用复数的乘法化简复数z，再求其共轭复数即可. 【详解】依题意得：111(i)(24i)34i105z， 故34zi， 故选：B. 【点睛】本题考查复数的乘法运算，涉及共轭复数的求解，属基础题.
3.“2cos1sin24”是“tan2”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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1 2020届安徽省高三年级3月调研考试 理科综合试题
全卷满分300分，考试用时150分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学生号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡指定的位置，书写要工整清晰。 3．考试结束后，5分钟内将答题卡拍照上传到考试群中。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 一、选择题(本题共13小题，每小题6分，共78分。每小题给出的4个选项中只有一项是符合题意要求的。) 1.同一生物体内，不同组织中的细胞在形态上存在一定的差异，下列关于这些细胞的叙述错误的是 A. 通常情况下，这些不同形态的细胞中的核遗传物质是相同的 B. 遗传信息的执行情况不同导致了细胞形态的不同 C. 每种细胞具有的特定形态与其执行特定功能相适应 D. 不同细胞间形态的差异是在细胞分裂完成时产生的 2.健康人原尿中葡萄糖的浓度与血浆中的基本相同，而终尿中几乎不含葡萄糖。原尿中的葡萄糖是被肾小管上皮细胞主动重吸收的，而葡萄糖由肾小管上皮细胞进入血液不消耗ATP。下列有关叙述中，不正确的是 A. 原尿中的葡萄糖进入肾小管上皮细胞需要消耗ATP B. 肾小管上皮细胞重吸收葡萄糖受细胞膜上葡萄糖载体数量的限制 C. 葡萄糖由肾小管上皮细胞进入血液的动力来自葡萄糖的浓度差 D. 糖尿病患者的肾小管上皮细胞对葡萄糖的重吸收是顺浓度梯度进行的 3.下列有关实验方法和检测试剂的叙述，正确的是 A. 观察DNA和RNA在细胞中的分布时可选用紫色洋葱鳞片叶的外表皮或选用人口腔上皮细胞 B. 在用淀粉酶、淀粉为原料来探究酶的最适温度的实验中，可用斐林试剂来检测实验 2
结果 C. 用微电流计测量膜电位时，要将微电流计的两极置于膜外或膜内 D. 在证明T2噬菌体的遗传物质是DNA而不是蛋白质的实验中，不可同时用32P和35S标记其DNA和蛋白质外壳 4.如图为某家族苯丙酮尿症（相关基因用B、b表示）和进行性肌营养不良症（相关基因用D、d表示）的遗传系谱图，其中Ⅱ4家族中没有出现过进行性肌营养不良症患者。下列说法正确的是
A. 在该家系中调査和统计苯丙酮尿症、进行性肌营养不良症的发病率较为理想 B. 苯丙酮尿症是常染色体隐性遗传病，进行性肌营养不良症是伴X染色体显性遗传病 C. 若Ⅲ5的性染色体组成为XXY，则原因是其母亲的初级卵母细胞在减数第一次分裂过程中发生异常 D. 若Ⅲ1与一母亲患苯丙酮尿症的正常男性婚配，则建议生女孩，女孩的患病概率为1/6 5.韭菜植株的体细胞含有32条染色体。用放射性60Co处理韭菜种子后,筛选出一株抗黄叶病的植株X，取其花药经离体培养得到若干单倍体植株，其中抗病植株占50%。下列叙述错误的是 A. 低温处理植株X可获得多倍体抗病韭菜植株 B. 获得抗黄叶病植株X的育种原理是基因突变 C. 该单倍体植株的体细胞在有丝分裂后期有64条染色体 D. 植株X连续自交若干代，纯合抗病植株的比例逐淅升高 6.下图是河流生态系统受到生活污水（含大量有机物）轻度污染后的净化过程示意图。 下列分析不正确的是 3
A. 在该河流的AB段上，需氧型细菌大量繁殖，溶解氧随有机物被细菌分解而被大量消耗 B. 该河流生态系统的结构包括非生物的物质和能量、生产者、消费者和分解者 C. 相对于海洋生态系统，该河流生态系统具有较强的恢复力稳定性 D. BC段有机物分解后形成的NH4+等无机盐离子有利于藻类大量繁殖 7.化学与生活、生产、社会可持续发展密切相关，下列有关说法正确的是 A. “霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶没有丁达尔效应 B. 石油裂解制取乙烯、丙烯等化工原料不涉及化学变化 C. 电热水器用镁棒防止金属内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法 D. 我国发射的“嫦娥三号”卫星中使用的碳纤维复合材料，是一种有机高分子材料 8.异丙烯苯和异丙苯是重要的化工原料，二者存在如图转化关系：
下列说法正确的是 A. 异丙烯苯分子中所有碳原子一定共平面 B. 异丙烯苯和乙苯是同系物 C. 异丙苯与足量氢气完全加成所得产物的一氯代物有6种 D. 0.05mol异丙苯完全燃烧消耗氧气13.44L 9.NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 向1L0.5mol/L盐酸溶液中通入NH3至中性(忽略溶液体积变化)，此时NH4+个数为0.5NA B. 向含有FeI2的溶液中通入适量氯气，当有1 mol Fe2+被氧化时，该反应中转移电子数目为3NA 4
C. 标准状况下，22.4L二氯甲烷中含有4NA极性共价键 D. 用惰性电极电解CuSO4溶液，标况下，当阴极生成22.4L气体时，转移的电子数为2NA 10.根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是 选项 实验操作和现象 实验结论
A 向一定浓度CuSO4溶液中通入H2S气体，出现黑色沉淀 H2S酸性比H2SO4强
B 将木炭和浓硫酸共热生成的气体通入澄清石灰水中，澄清石灰水变浑浊 该气体一定是CO2 C 向某溶液中加入盐酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀生成 该溶液中一定含有SO42-
D 向1 mL 浓度均为0.1 mol·L−1 的MgSO4和CuSO4混合溶液中，滴入少量0.1 mol·L−1 NaOH溶液，先产生蓝色沉淀 Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2] 11.主族元素X、Y、Z、W、R、T的原子序数依次增大，且均不大于20。其中X-的电子层结构与氦相同，R和Y同族，Y元素的某种单质是一种自来水消毒剂；Z3+和Y2-具有相同的电子层结构；T、W、Y三种元素组成盐T2WY3的溶液通入过量CO2后产生白色沉淀。下列说法不正确的 A. 原子半径：T>R>W>Z B. T和R形成化合物的水溶液呈碱性 C. 化合物TX具有很强的还原性，可与水反应 D. T、R、Z三种元素的最高价氧化物对应的水化物两两能发生反应 12.热激活电池可用作火箭、导弹的工作电源。一种热激活电池的基本结构如图所示，其中作为电解质的无水LiCl－KCl混合物受热熔融后，电池即可瞬间输出电能，此时硫酸铅电极处生成Pb。下列有关说法正确的是 5
A. 输出电能时，外电路中的电子由硫酸铅电极流向钙电极 B. 放电时电解质LiCl－KCl中的Li＋向钙电极区迁移 C. 电池总反应为Ca＋PbSO4＋2LiClPb＋Li2SO4＋CaCl2 D. 每转移0.2 mol电子，理论上消耗42.5 g LiCl 13.常温下，向50 mL溶有0.1molCl2的氯水中滴加2mol/L的NaOH溶液，得到溶液pH随所加NaOH溶液体积的变化图像如下图所示。下列说法正确的是
A. 若a点pH=4，且c(Cl-)=m·c(ClO-)，则Ka(HClO)= B. 若x=100，b点对应溶液中：c(OH－)>c(H＋)，可用pH试纸测定其pH
C. b～c段，随NaOH溶液的滴入，逐渐增大 D. 若y=200，c点对应溶液中：c(OH－)-c(H＋)=2c(Cl-)+c(HClO) 二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。每小题给出的4个选项中，第14-17题只有一项是符合题意要求的，第18-21题有多项是符合题意要求的。全部选对的6分，选对但不全对的得3分，有选错的得0分。) 14.下列说法正确的是
A. 核反应中的X为中子 B. 放射性元素放出的射线（电子流）是由原子核外电子电离产生的 C. 原子核的比结合能越小，原子核越稳定 6
D. 一群处于能级的氢原子发生跃迁时，能发射4条不同频率的光线 15.科幻电影《流浪地球》中讲述了人类想方设法让地球脱离太阳系的故事。地球流浪途中在接近木星时被木星吸引，当地球快要撞击木星的危险时刻，点燃木星产生强大气流推开地球拯救了地球。若逃逸前，地球、木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且航天器在地球表面的重力为G1，在木星表面的重力为G2；地球与木星均可视为球体，其半径分别为R1、R2，则下列说法正确的是 A. 地球逃逸前，发射的航天器逃出太阳系的最小速度为11.2/kms
B. 木星与地球的第一宇宙速度之比为2112GRGR C. 地球与木星绕太阳公转周期之比的立方等于它们轨道半长轴之比的平方 D. 地球与木星的质量之比为211222GRGR 16.如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑。将一质量为m的小滑块（可视为质点），从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为FN，FN的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是（重力加速度为g）
A. B. C. D. 17.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上。空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个带正电的小物块(可视为质点)从A点以初速度0v向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。已知物块质量为m，A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是 7
A. 小物块的加速度先不变后减小 B. 弹簧的弹性势能增加量为2012mvmgL C. 小物块与弹簧接触的过程中，弹簀弹力的功率先增加后减小 D. 小物块运动到C点时速度为零，加速度也一定为零 18.如图所示，水平地面上固定一倾角θ=45°的斜面体ABC，BC=h，P点位于A点的正上方，并与B点等高。从P处以不同的初速度沿水平方向抛出一质量为m的小球。已知当地的重力加速度为g，小球可视为质点，忽略空气阻力，则
A. 若小球恰好落在AB中点，则其运动时间为hg B. 若小球恰好落在AB中点，则其落在斜面上时的动能为mgh C. 小球落到斜面上的最小动能为512mgh
D. 小球落到斜面上的最小动能为512mgh 19.一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某段时间t，令白板突然停下，
以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）