北师大版八年级上册 第四章 一次函数 辅导讲义
北师大版八年级上册数学解读课件：第4章 一次函数(共28张PPT)
知识点 正比例函数的图象及性质
神州八号飞船起飞两分钟后,助推器开始分离落回地面,下图 可以大致刻画助推器在下落过程中(即落地前)的速度与时间的变 化情况.
知识点 正比例函数的图象及性质
|k|越大,图象与 y轴越近,而不是k值越大,图象与 y轴越近.
第4章 一次函数
4 一次函数的应用
知识点 运用待定系数法确定一次函数的表达式
如图所示,围棋盘上若“黑棋A”位于点(0,3),“白棋B”位于点 (-3,0),利用待定系数法就可以求出经过点A和点B的直线的函数关 系式.
知识点 运用待定系数法确定一次函数的表达式
(1)所取得的点必须是函数图象上的点. (2)代入点的坐标时,横、纵坐标不要混淆.
学科素养课件
北师版·数学 八年级上
第4章 一次函数
1函数
知识点 函数的概念
在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长L与半径r 之间的关系就是函数关系.
知识点 函数的概念
函数不是数,它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.
知识点 函数的三种表示方法
弹簧挂上物体后会伸长,弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的关系可以利用表格、关系式和图象三种不同的方法呈 现.
汽车在行驶中油箱中含油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关 系式是y=60-4t,当油箱没油了,汽车行驶的时间为15小时,即t=15为 方程60-4t=0的解.
知识点 一次函数与一元一次方程的关系
一次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元一次方程的根, 不是与 y轴交点的纵坐标.
知识点 利用两个一次函数图象解决实际问题
知识点 一次函数和正比例函数
数学：第四章_一次函数课件(北师大版八年级讲课用)
某同学离家3000m，他骑自行车的速度是300m/min （1）完成下表：
x/min y/m
0 1 2 3 4 5
已走的路程 0
300
600
900
1200 1500
（2）你能写出y和x之间的关系式吗？ Y=300 x （3）你能写出剩下的路程z和x之间的关系式吗？
z=3000-300 x
做一做
2
的正比例函数. （2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系.
解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比 例函数，也不是x的一次函数.
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为y 厘米. 解：由题意得y=50+2x,y是x的一次函数，但不
(1) y 8 x
(2) y 5 x 6
(4) y 0.5 x 1
8 (3) y x
解：（1）、（4）是一次函，
其中（1）又是正比例函数。
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是 否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y (千
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： x/千克 y/cm 0 1 2 3 4 5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
(2)你能写出y 与x之间的关系吗？
1.这些关系式是不是关于自变量的整式？ 2.这些关系式是关于自变量的几次式？
3.右面含自变量的式子是几项？
北师大版八年级数学上册第4章 一次函数 一次函数的图象和性质
次函数的图象吗？
例1 画出一次函数 y = －2x＋1 的图象
x y = –2x+1
–2
–1
5
3
y = –2x＋1
0
1
1 –1 y
5
01 23 4 5
4
2 列表
–3
一次函数的图 象是什么？
01 23 4 5 01 23 4 5
01 23 4 5 01 23 4 5
思考：观察它们的图象有什么特点？
y y=x+2
.
.
..
.O.
.
.
.
y
.
2
=
x
-
2
x
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+2 y=x
2●
y=x-2
O2
x
●
把一次函数y = x+2，y = x-2的图象与y = x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度
_相__同___． 2. 函数 y = x 的图象经过原点，函数 y = x + 2 的图象与
y 随 x 的增大而增大. ① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限；
② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限. 当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 从左到右逐渐下降，
y 随 x 的增大而减小. ① b＞0 时，直线经过第一、二、四象限；
② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.
练一练 两个一次函数 y1 ＝ ax＋b 与 y2 ＝ bx＋a，它们在
要点归纳
思考：与 x 轴的 交点坐标是什么？
b k
北师大版八年级数学上册-第四章一次函数(同步+复习)精品讲义课件
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
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第四章一次函数1、函数的观点一般地，设在一个变化过程中有两个变量x 和 y，而且关于 x 每一个确立的值，y 都有独一的值与它对应，那么就说x 是自变量， y 是 x 的函数。
对函数观点的理解：（1）有两个变量（2）一个变量的数值跟着另一个变量的变化而变化（3）自变量每确立一个值，函数有一个而且只有一个值与之对应（或多个x 的值能够对应一个 y 值但不可以一个 x 值对应多个 y 值，如 y=x2和 x2 =y）2、自变量的取值范围自变量的取值一定使含自变量的代数式都存心义。
（1）关系式为整式时，自变量的取值为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实质问题中，自变量的取值还要和实质状况相切合，使之存心义。
如： S r 2中，r表示圆的半径时，r>03、一次函数和正比率函数一次函数 y=kx+b特点：k0x 的次数是 1常数项 b 是随意实数正比率函数： y=kx特点：k0x 的次数是 1常数项 b=0正比率函数是一种特别的一次函数。
4、一次函数图像性质一次函数 y=kx＋ b 的图象的画法 .依据几何知识：经过两点能画出一条直线，而且只好画出一条直线，即两点确立一条直线，因此画一次函数的图象时，只需先描出两点，再连成直线即可 .一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（ 0 ， b ），.即横坐标或纵坐标为 0的点 .k 表示直线y=kx+b(k 0) 向上的方向与x 轴正方向夹角的大小，即直线倾斜的程度；b 表示直线 y=kx+b（k 0）与 y 轴交点的纵坐标一次函数 Y=kx+b k 0 的图象，当 b>0 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方；当b<0 时，图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方；2两直线 y= k 1 x+ b 1 （k 0）的图象与 y= k 2 x+ b 2 （k 0）的地点关系：（ 1） 当 k 1 = k 2 时，且 b 1 b 2 时，两直线平行（ 2） 当 k 1 = k 2 时，且 b 1 =b 2 时，两直线重合（ 3） 当 k 1 k 2 时，两直线订交（ 4） 当 k 1 k 2 时，且 b 1 =b 2 时，两直线交于 y 轴上一点（ 0，b 1 ）或（ 0，b 2 ）【稳固训练】 一、选择题1 、 下 列 各 图 给 出 了 变 量 x 与 y 之 间 的 函 数 是 ：（ ）yyyyo xoxoxo xABCD2、已知油箱中有油 25 升，每小时耗油 5 升，则剩油量 P(升)与耗油时间 t(小时 ) 之间的函数关系式为 ( ) A ． P=25+5tB ． P=25－5tC ．P=25D ． P=5t － 255t3、函数 y ＝3x ＋ 1 的图象必定经过点 ()．A ．(3,5)B ．(－2,3)C ．(2,7)D ． (4,10)4、以下函数关系式 : ① yx ;② y2x11;③ yx 2x 1; ④ y1 .此中一次函数的个数是 ( )xA. 1 个B.2 个C.3 个D.4个 5、假如 y=x －2a ＋1 是正比率函数，则 a 的值是（ ）(A)1(B)0(C)－1(D)－ 2226. 一次函数 y=kx+b 图象如图，正确的是（）（A ）k>0，b >0 （ B ） k>0，b <0 （ C ） k<0，b>0（D ）k<0， b <07．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（ 8，2），那么此一次函数 的分析式为（ ）A ．y=-x-2B ． y=-x-6C ． y=-x+10D ．y=-x-1 8、若直线 yx n不经过第四象限，则（ ）mA.m ＞0，n ＜0B.m ＜0，n ＜0C.m ＜0，n ＞ 0D.m ＞0，n ≤09、函数 y=kx+b(k ＜ 0， b ＞ 0)的图象可能是以下图形中的（ ）y y yyo xo xo xox[A.B.C.D.10、若函数 y=2x+3 与 y=3x －2b 的图象交 x 轴于同一点，则 b 的值为 ( )A ．－ 3B ．－3C ． 9D ．－92 411 一次函数 y=kx+6，y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过 （）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限12 如图 , 直线 y kx b 经过 A(0,2) 和 B(3,0) 两点 , 那么这个一次函数关系式是 ( ) A. y 2x 3 B. y2x 2 C. y 3x 2 D. y x 1313．李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进， ?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，李老师加速了速度，仍保持匀速前进，假如准时到校． 在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程 y?（千 米）与前进时间 t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如图所 示，你以为正确的选项是（ ）14、一次函数 y=ax+b ，若 a+b=1，则它的图象必经过点（）A 、(-1,-1)B、(-1, 1)C、(1, -1)D、 (1, 1)115、已知点（ -4，y 1），（2，y 2）都在直线 y=- 2 x+2 上，则 y 1 y 2 大小关系是 ()（A ）y 1 >y 2 （B ） y 1 =y 2（C ） y 1 <y 216．如图一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B ．(1)写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k 、 b 的值； (2)求出当 x= 3时的函数值．217、已知，函数 y 1 3k x 2k 1 ，试回答：（1） k 为什么值时，图象交 x 轴于点（3，0）？4（2）k 为什么值时， y 随 x 增大而增大？18、如图，是某汽车行驶的行程 S(km)与时间 t(min)的函数关系图.察看图中所供给的信息，解答以下问题：（ 1）汽车在前 9 分钟内的均匀速度是（2）汽车在半途停了多长时间？S/km（3）当 16≤t≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式.40129 1630t/min19、某自来水企业为了鼓舞市民节俭用水，采纳分段收费标准，若某用户居民每个月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如下图，依据图象回答以下问题：（ 1）分别求出 x≤5 和 x>5 时， y 与 x 的函数关系式；（ 2）自来水企业的收费标准是什么？y(元)（ 3）若某户居民交水费9 元，该月用水多少方6.6320.如图信息， l 1为走私船， l 2为我公安快艇，航行时行程与时间的函数图象，问：（ 1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（ 3）写出 l 1 , l 2的分析式 .（ 4）问 6 分钟时两艇相距几千米。
北师版八年级数学上册第四章 一次函数1 函数
感悟新知
例1 下列是关于变量 x，y 的关系：
知1－练
① y= 2 x－1 ； ② 5x－2y=1； ③ y=|3x|； ④ x－y2=2；
⑤ x=|3y|．其中表示 y 是 x 的函数的是
D．①③⑤
感悟新知
解题秘方：根据函数的定义判断即可．
知1－练
解：题中 ① ② ③；满足 函数的定义，而 ④⑤ 不 满足，即 A选项正确 .
方法叫做关系 式法. 其中的
过程中自变 量与函数值
的变化规律，而 且有些函数不能
等式叫做函数 的对应关系 用关系式法表示
关系式
出来
续表
知2－讲
表示方法
定义
优点
缺点
图象法
用图象表示两 直观、形象 从自变量的值 个变量间的函 地反映出函 常常难以找到 数关系的方法 数关系变化 对应函数的准 叫做图象法 的趋势和某 确值
变化而变化的，因此在求函数值时，一定要
明确是求自变量为多少时的函数值．
感悟新知
例3
知3－练
某公交车每月的支出费用为 4 000 元，票价为 2 元 /人，
设每月有 x 人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为 y 元．
(1)请写出 y 与 x 之间的关系式，并列表格表示当 x 的值分别是 1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 时， y 的值；
感悟新知
续表
知3－讲
类型
特点
举例
自变量的取 值范围
自变量是零 等号右边是
次幂 (负整数 自变量的零
次幂 ) 的底 次幂或负整
数
数次幂
y=x0( x ≠ 0)， y=x－2( x ≠ 0)
使幂的底数 不为0 的实 数
北师大版八年级上册第四章一次函数辅导讲义
专题一：函数知识点精讲：1. 一般地，假如在一个变化过程中有两个变量x 和y ，而且对于变量x 的每一个值，变量y 都有的值与它对应，那么我们称y 是x的函数，此中x 是自变量。
典型例题：【例1】以下四个图像中，不行能是函数图像的是( )【习题1】以下各图象中，哪一个不行能是函数图象（）A B C D规律与小结：1.函数中，x 的值有独一的y 值与它对应，也就是说能够多个x 对应同一个y 值，但不能够一个x 对应多个y 值。
2.函数必定是方程，但方程不必定是函数。
专题二：正比率函数与一次函数知识点精讲：1. 若两个变量x, y间的对应关系能够表示成（ k , b 为常数，k 0）的形式，则称 y 是x的一次函数。
特别地，当 b0 时，称 y 是x的正比率函数。
典型例题：【例 1】以下函数是一次函数的是（）A．=-8x B．y= 8．x2．8C y=-8+2+2 Dx x【习题 1】设圆的面积为，半径为，那么以下说法正确的选项是（）S RA．S是R的一次函数B． S是 R的正比率函数2D．以上说法都不正确C．S与R成正比率关系【例 2】函数=m 1 +（-1 ）是一次函数，则值（）y m x m mA． m≠0B．m=2C． m=2或4D． m＞2【习题 2】若函数y=（k-1） x+k2-1是正比率函数，则k 的值是（）A． -1B． 1C．-1或1D．随意实数【例 3】若某地打长途电话 3 分钟以内收费元， 3 分钟此后每增添 1 分钟（不到 1 分钟按 1 分钟计算）加收元，当通话时间 t ≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t （分）之间的关系式为（）A．y=t + B ．y=+1 C ．y=+D．y=【习题 3】已知，如图，某人驱车在离 A 地10千米的 P 地出发，向 B地匀速行驶，30 分钟后离P地 50 千米，设出发x 小时后，汽车离A地 y 千米（未抵达 B 地前），则 y 与 x 的函数关系式为（）A． =50B．y =100C． =50x-10D．=100 +10y x x y y x【习题 4】某报亭老板以每份元的价钱从报社购进某种报纸500 份，以每份元的价钱销售x 份（ x＜500），未销售完的报纸又以每份元的价钱由报社回收，此次买卖中该老板赢利y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A ． y =（ x ＜ 500）B ． y =（ x ＜ 500）C ． y =（ x ＜ 500）D ． y =（ x ＜ 500）【例 4】已知 y +a 与 x +b （ a 、 b 为常数）成正比率． y 是 x 的一次函数吗？请说明原因 .【习题 5】已知 y =（ k -3 ） x + k 2 -9 是对于 x 的正比率函数，求当 x =-4 时， y 的值．规律与小结：1. 认清一次函数和正比率函数的差别。
北师大版八年级上册第四章一次函数辅导讲义
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
规律与小结：
1.对于一次函数和正比例函数图像，一定要印在脑子里；
2.注意 的取值的正负形；
3.平移的口诀：“左加又减，上加下减”。
专题一：函数
知识点精讲：
1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 和 ，并且对于变量 的每一个值，变量 都有的值与它对应，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量。
典型例题：
【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）
A B C D
规律与小结：
【习题4】某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y=0.7x-200（x＜500）B．y=0.8x-200（x＜500）
C．y=0.7x-250（x＜500）D．y=0.8x-250（x＜500）
典型例题：
【例1】下列函数是一次函数的是（ ）
A．y=-8xB．y= C．y=-8 +2D．y= +2
【习题1】设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（ ）
A．S是R的一次函数B．S是R的正比例函数
C．S与 成正比例关系D．以上说法都不正确
【例2】函数y=m +（m-1）是一次函数，则m值（ ）
【例2】如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞0B．m≥0C．m＜0D．m≤0
【习题1】设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（ ）
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专题一：函数
知识点精讲：
1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有 的值与它对应，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量。
典型例题：
【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）
A B C D
规律与小结：
1. 函数中，x 的值有唯一的y 值与它对应，也就是说可以多个x 对应同一个y 值，但不可以一个x 对应多个y 值。
2. 函数一定是方程，但方程不一定是函数。
专题二：正比例函数与一次函数
知识点精讲：
1. 若两个变量y x ,间的对应关系可以表示成 （b k ,为常数，0≠k ）的形式，则称y 是x 的一次函数。
特别地，当0=b 时，称y 是x 的正比例函数。
典型例题：
【例1】下列函数是一次函数的是（ ）
A ．y =-8x
B ．y =8x -
C ．y =-82x +2
D ．y =8x
-+2 【习题1】设圆的面积为S ，半径为R ，那么下列说法正确的是（ ）
A ．S 是R 的一次函数
B ．S 是R 的正比例函数
C ．S 与2R 成正比例关系
D ．以上说法都不正确
【例2】函数y =m 1m x - +（m -1）是一次函数，则m 值（ ）
A ．m ≠0
B ．m =2
C ．m =2或4
D ．m ＞2
【习题2】若函数y =（k -1）x +2k -1是正比例函数，则k 的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-1或1
D ．任意实数
【例3】若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t ≥3分钟时，电话费y （元）与通话时间t （分）之间的关系式为（ ）
A ．y =t +2.4
B ．y =0.5t +1
C ．y =0.5t +0.3
D ．y =0.5t -0.3
【习题3】已知，如图，某人驱车在离A 地10千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为（ ）
A ．y =50x
B ．y =100x
C ．y =50x -10
D ．y =100x +10
【习题4】某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x ＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ）
A ．y =0.7x -200（x ＜500）
B ．y =0.8x -200（x ＜500）
C ．y =0.7x -250（x ＜500）
D ．y =0.8x -250（x ＜500）
【例4】已知y +a 与x +b （a 、b 为常数）成正比例．y 是x 的一次函数吗？请说明理由.
【习题5】已知y =（k -3）x +2k -9是关于x 的正比例函数，求当x =-4时，y 的值．
规律与小结：
1. 认清一次函数和正比例函数的区别。
2. 当说是正比例函数的时候，就要保证常数项b 为0，同时保证前面的系数k 不为0.
3. 当说这是一次函数或者正比例函数的时候，就设成b kx y +=或kx y =的形式。
专题三：一次函数的图像
知识点精讲：
1.在正比例函数kx y =中，
当0>k 时，y 的值随着x 值的增大而 ；
当0<k 时，y 的值随着x 值的增大而 。
2.一次函数b kx y +=的图像经过点 。
当0>k 时，y 的值随着x 值的增大而 ；
当0<k 时，y 的值随着x 值的增大而 。
典型例题：
【例1】若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）
A．（-3，-2） B．（2，3）C．（3，-2） D．（-2，3）
【例2】如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）
A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0
【习题1】设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
【例3】已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【习题2】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
【例4】在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【例5】已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）
A． B． C． D．
【习题3】已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）
A．B．C．D．
【习题4】一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）
A．B． C．D．
【习题5】如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【例6】将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）
A．y=-2（x+2）B．y=-2（x-2）C．y=-2x-2 D．y=-2x+2
【习题6】将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）
A．y=-x-3 B．y=3x C．y=x+3 D．y=2x+5
【习题7】将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位
【例7】已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．
【习题8】已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
规律与小结：
1.对于一次函数和正比例函数图像，一定要印在脑子里；
2.注意b
k、的取值的正负形；
3.平移的口诀：“左加又减，上加下减”。