(完整word版)同济大学土力学试卷2004-2005一学期B(含答案)

同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 B 卷

2004—2005学年第一学期

课程名称：土力学 课号： 任课教师：楼晓明、梁发云、李镜培

周 健、姚笑青、钱建固

专业年级：土木工程02级 学号： 姓名：

考试（√）考查（ ） 考试（查）日期：2005年 元月12日 出考卷教师签名：楼晓明、梁发云 教学管理室主任签名：李镜培

一、选择题；（20分）

（ C ）1、下面的几类土中________是由土的颗粒级配进行分类的。 A 、杂填土； B 、粉质粘土； C 、碎石土； D 、黄土。 （ C ）2、对粘性土进行分类的指标是：

A 、塑限；

B 、液限；

C 、塑性指数；

D 、液性指数。

（ B ）3、对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：

A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；

B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；

C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；

D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。

（ B ）4、下列土层中， 最容易出现流砂现象。

A 、粗砂；

B 、粉土；

C 、粘土；

D 、粉质粘土。

（ A ）5、下列饱和软粘土平均固结度的计算公式，哪个是错的：

A 、积起始超孔隙水压力图面积

某时刻的有效应力图面-

=1U ； B 、

积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面=

U C 、

积起始超孔隙水压力图面面积某时刻超孔隙水压力图-

=1U ；D 、积最终有效附加应力图面积某时刻的有效应力图面=

U ；

（ A ）6、室内侧限压缩试验测得的e -P 曲线愈陡，表明该土样的压缩性：

A 、愈高；

B 、愈低；

C 、愈均匀；

D 、愈不均匀。

（ B ）7、土体中被动土压力充分发挥所需位移量通常 主动土压力发挥所

需位移量。

A 、小于；

B 、超过；

C 、等于；

D ．不一定

（ D ）8、有一10m 厚的饱和软土层，双面排水，2年后固结度为80％，若该土层是

单面排水，要达到同样固结度，则需要的时间为：

A 、0.5年；

B 、2年；

C 、4年；

D 、8年。 （ B ）9、土中某点土处于剪切破坏时，剪破面与大主应力作用面夹角为(?为内摩擦角)：

A 、90 ＋φ；

B 、

245φ

＋

?； C 、245φ

－

?； D 、φ。 （ A ）10、某饱和粘土土样，分别用不固结不排水、固结不排水、固结排水试验，得到

的内摩擦角指标为φu ,φcu ，φ'，三个的大小排序应为：

A 、φu <φcu <φ'；

B 、φu >φcu >φ'；

C 、φu <φ'<φcu ，；

D 、不一定。

二、问答题：（25分）

(1) 谈谈你对“土的有效应力控制了土的强度与变形”这句话的理解。

答：有效应力公式w u +='σσ，式中σ为总应力，'

σ为有效应力，w u 为孔隙水压力。(2分) 由此得到重要的有效应力原理，它包含下述两点：

1.土的有效应力'

σ等于总应力σ减去孔隙水压力w u ； (1分)

2.土的有效应力控制了土的变形及强度性能。 (2分)

(2) 简述分层总和法计算地基沉降的主要步骤。 答：(1)地基土分层

(2)计算各分层界面处土自重应力；

(3)计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力； (4)确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）； (5)计算各分层土的压缩量；

(6)叠加计算基础的平均沉降量。 (5分)

(3) 何谓“超固结比”，如何区分土体的固结状态？ 答：通过测定的前期固结压力p c 和土层自重应力p 0(即自重作用下固结稳定的有效竖向应力)状态的比较，定义超固结比OCR ：0/p p OCR c =。 (2分) 根据超固结比的大小，将天然土层划分为正常固结土(OCR=1)、超固结土(OCR >1)和欠固结土(OCR <1)三类固结状态。 (3分)

(4) 直剪试验模拟不同排水条件有哪几种试验方法? 实际工程中如何选用相应的试验指标?

答：快剪试验近似模拟“不排水剪切”过程，得到的强度指标用q c 、q ?

表示；固结快剪试验

近似模拟“固结不排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用cq c

、cq ?表示；慢剪试验模拟“固结排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用s c 、s ?表示。 (3分)

直剪试验用剪切速率的“快”与“慢”来模拟试验中的“不排水”和“排水”，对试验排水条件控制是不严格的。有效应力强度指标可用直剪中的慢剪测定。 (2分)

(5) 如何理解“砂性土土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角，坡高可不受限制”？ 答：砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：β?tan tan =K ，其中?为砂性土的内摩擦角，

β为土坡的坡角。 (3分)

从式中可知，砂性土土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角不超过其内摩擦角，则有1≥K ，在理论上，土坡处于稳定状态。 (2分)

三、计算题：（55分）

1、 用体积为50cm 3的环刀取得原状土样，其湿土重为0.95N ，烘干后重为0.75N ，

比重计法测得土粒重度为26.6KN/m 3，问该土样的重度、含水量、孔隙比及饱和度各为多少？(10分)

解：土样重度 3

3/19/019.05095.0m kN cm N ===γ (2分) 含水量 %

7.2675.025.095.0=-=w (2分)

孔隙比77

.0119267.17.261)1(=-?=-+=γγw e s (3分)

饱和度

%2.9277.0106.26267.0/=??===

e w V V S w s v w r γγ (3分)

2、有一地面水平、墙背垂直光滑的挡土墙高6m ，墙后2层填土的物理力学指标如图所示。用朗金理论计算：

（1）主动土压力强度P a 沿墙高的分布； （2）主动土压力的E a 大小。

解： (1)

3

/1)2

45(1

21=-

=? tg k a 49

.0)2

45(2

22=-

=? tg k a (2分)

kPa p a 503/1151=-?= (2分)

kPa p a 5.2103/15.642=-?=上 (1分)

kPa p a 6.177.02049.05.642=?-?=下 (1分) kPa p a 5.457.02049.05.1213=?-?= (2分)

(2)

kN E a 4.134)5.456.17(321

)5.215(321=+??++??=

(2分)

3

q =15kPa

问：(10分) 解：试样1有效应力：

'1σ＝140-30＝110kPa ， '3σ＝100-30＝70kPa 试样2有效应力：

'1σ＝180-60＝220kPa ， '3σ＝200-60＝140kPa （4分）

令：)2/45('

?-= tg k

两个试样满足极限平衡状态方程：

k c k ?-='2211070

k c k ?-='22220140

解方程可得：0'

=c ，8.0)2/45('

=-=?

tg k ， 8.12'=? (4分) 法向有效应力为120kPa 时，沿这个表面的抗剪强度为

8.121200'''tg tg c ?+=+=?στ=27.3kPa (2分)

4、 均质地基上矩形基础的基底L ＝8m ，b ＝4m ，承受上部结构竖直荷载N ＝4800KN ，在宽度方向的偏心弯距M ＝1920kN.m ，要求计算：图中基础A 点基底下深度8m 处的附加应力σZ 值。(12分)

解：kPa W M A G N p ???=??±????+=±+=120280486/11920

842028448002

min max (2分)

kPa

p ???=?-=?-=64182120244

182280min max ,0 (2分)

在均布荷载64kPa 作用下： l/b =1，z/b =2，084.0=α

kPa p A 75.1064084.02201=??=??=?ασ (3分)

在三角形荷载244-64=180kPa 作用下：

l/b =1，z/b =2，0456.0=α

kPa p A 42.161800456.02202=??=??=?ασ (3分)

则在z=8m 处，kPa A A z 17.2742.1675.1021=+=?+?=σσσ (2分)

5、由于建筑物荷载，使地基中某一饱和粘土层产生竖向附加应力，其分布图形梯梯形。层顶为σz （i -1）=240kPa ，层底σzi =160kPa ，粘土层厚度为4m ，其顶、底面均为透水层。如图所示。粘土层的平均渗透系数k =0.2cm/年，平均孔隙比e =0.88，压缩系数a =0.39(MPa)-1，试求：

（1） 该粘土层的最终沉降量； (4分) （2） 当沉降达到最终沉降量一半时，所需要的时间。(9分)

提示：

v

T t e

U 4

2

2

8

1ππ

-

?-

=

解：(1)

h e

h E s z

s

z

+=

=

-

-

1σασ

m 166.04

88

.12001039.02=???=- (4分)

(2)

年/m 96.0101039.088.1102.0)1(23

20=????=+=--w v a e k c γ (2分)

5

.08

14

2

=-

=-v

T t e U π

π

(2分)

=v T 0.196 (3分)

0.817

0.962196.022=?==v v c H T t 年 (2分)

σzi