初一下册数学期末计算题专项练习(人教版)
初中一年级数学下册计算题专项训练题(137)
初中一年级数学下册计算题专项训练题（137）好的，以下是一些适合初中一年级数学下册的计算题，旨在帮助学生巩固和提升计算能力。
题目1：有理数的加减法计算下列各题：1. \( 3 + (-2) \)2. \( -5 - 8 \)3. \( 4 + (-6) + 3 \)4. \( -7 + 2 - 5 \)答案：1. \( 1 \)2. \( -13 \)3. \( 1 \)4. \( -10 \)题目2：有理数的乘除法计算下列各题：1. \( 12 \times (-3) \)2. \( (-4) \div 2 \)3. \( 15 \times (-2) \times (-3) \)4. \( (-8) \div (-4) \)答案：1. \( -36 \)2. \( -2 \)3. \( 90 \)4. \( 2 \)题目3：有理数的混合运算计算下列各题：1. \( 9 - 3 \times 2 \)2. \( (-6) \div 3 + 4 \)3. \( 8 + (-2) \times 3 \div (-6) \)4. \( 7 \times (-2) + 3 \div (-3) \)答案：1. \( 3 \)2. \( 1 \)3. \( 8 + 1 = 9 \)4. \( -14 - 1 = -15 \)题目4：绝对值的计算计算下列各题：1. \( |-7| \)2. \( |5| \)3. \( |-3 + 2| \)4. \( |-4 - (-8)| \)答案：1. \( 7 \)2. \( 5 \)3. \( 1 \)4. \( 4 \)题目5：代数式的求值设 \( a = 3 \)，\( b = -2 \)，计算下列各题：1. \( a + b \)2. \( a - b \)3. \( 2a + 3b \)4. \( 5a - 2b \)答案：1. \( 1 \)2. \( 5 \)3. \( 6 - 6 = 0 \)4. \( 15 + 4 = 19 \)这些题目覆盖了初中一年级数学下册中常见的计算类型，包括有理数的加减乘除、混合运算、绝对值以及代数式的求值。
人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项(二)
七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项（二）一．有理数混合运算1．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．2．计算（1）﹣32﹣（﹣1）3×﹣|﹣|（2）﹣14×[|﹣2|﹣（﹣3）3﹣（﹣2）2]÷（﹣）23．计算．（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．4．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．5．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．二．解一元一次方程6．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝7．解方程：（1）；（2）8．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．9．解方程：（1）﹣8x＝3﹣x；（2）＝2﹣．10．解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．三．整式混合运算11．化简：（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣xy）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．12．计算：（1）（12x3y﹣4x2）÷（﹣2x）2；（2）（2x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．13．化简：（1）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3；（2）[（m+n）（2m﹣n）+n2]÷（﹣m）．14．计算（1）（2x）3・（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）15．计算：（1）（a+2）（a﹣3）﹣4（a﹣1）2；（2）；四．一元一次方程应用16．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）17．已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．18．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．①P点从A点向B点运动过程中表示的数（用含t的代数式表示）．②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？19．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？20．有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲平均每分钟走80米，乙平均每分钟走120米，丙每分钟走70米，已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问至少几分钟后三个人可以相聚？参考答案1．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．2．解：（1）﹣32﹣（﹣1）3×﹣|﹣|＝﹣9﹣（﹣）3×﹣＝﹣9+﹣＝﹣9+＝﹣9+＝﹣8；（2）﹣14×[|﹣2|﹣（﹣3）3﹣（﹣2）2]÷（﹣）2＝﹣1+×[2﹣（﹣27）﹣4]÷＝﹣1+×（2+27﹣4）×＝﹣1+×25×＝﹣1+＝﹣．3．解：（1）原式＝﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）＝32﹣4＝28；（2）原式＝﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣1+8+6＝﹣1+14＝13．4．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．5．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．6．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．7．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．8．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．9．解：（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，合并同类项，得：﹣x＝，系数化为1，得：x＝﹣；（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．10．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，合并得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2；（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并得：4x＝8，解得：x＝2．11．解：（1）原式＝4xy•（﹣xy）＝﹣x2y2；（2）原式＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy﹣2y2．12．解：（1）原式＝（12x3y﹣4x2）÷4x2＝3xy﹣1；（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣4x2+9＝﹣4x+10．13．解：（1）原式＝﹣a5+4a5＝3a5；（2）原式＝（2m2﹣mn+2mn﹣n2+n2）÷（﹣m）＝（2m2+mn）÷（﹣m）＝﹣4m﹣2n．14．解：（1）原式＝8x3•（﹣5xy2）÷4x4y2＝﹣10；（2）原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．15．解：（1）原式＝a2﹣a﹣6﹣4（a2﹣2a+1）＝a2﹣a﹣6﹣4a2+8a﹣4＝﹣3a2+7a﹣10；（2）原式＝＝＝8x+24．16．解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．17．解：72min＝h，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x﹣50）km/h，依题意有6（x﹣50）＝x，解得x＝250，6（x﹣50）＝6×（250﹣50）＝1200．答：高铁的速度为250km/h，苏州与北京之间的距离为1200km．18．解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12．∵AC＝2BC，∴c﹣（﹣6）＝2×（12﹣c），∴c＝6．故答案为：﹣6；12；6．（2）①AB＝12﹣（﹣6）＝18，18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒），9+6＝15（秒）．当0≤t≤9时，点P表示的数为2t﹣6；当9＜t≤15时，点P表示的数为12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t．故答案为：．②（方法一）当0≤t≤9时，PA＝|2t﹣6﹣（﹣6）|＝2t，PB＝|2t﹣6﹣12|＝18﹣2t，PC＝|2t﹣6﹣6|＝|2t﹣12|，∵PA+PB+PC＝18，∴2t+18﹣2t+|2t﹣12|＝18，解得：t＝6；当9＜t≤15时，PA＝|39﹣3t﹣（﹣6）|＝45﹣3t，PB＝|39﹣3t﹣12|＝3t﹣27，PC＝|39﹣3t﹣6|＝|33﹣3t|，∵PA+PB+PC＝18，∴45﹣3t+3t﹣27+|33﹣3t|＝18，解得：t＝11．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．（方法二）∵PA+PB＝18，PA+PB+PC＝18，∴PC＝0，即点P与点C重合．[6﹣（﹣6）]÷2＝6（秒），9+（12﹣6）÷3＝11（秒）．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．19．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．20．解：400÷（120﹣80）＝400÷40＝10（分），400÷（120﹣70）＝400÷50＝8（分），400÷（80﹣70）＝400÷10＝40（分），∵10，8，40的最小公倍数是40，∴至少40分钟后三个人可以相聚．学海迷津：数学学习十大方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
初中一年级数学下册计算题专项训练题(94)
初中一年级数学下册计算题专项训练题（94）好的，以下是一些适合初中一年级学生进行数学计算题专项训练的题目：1. 有理数加减法- 题目：计算下列各题：1. \( 3 + (-2) \)2. \( -5 + 6 \)3. \( 0 + (-7) \)4. \( -3 + 4 \)2. 有理数乘除法- 题目：计算下列各题：1. \( 2 \times (-3) \)2. \( (-4) \times (-2) \)3. \( 8 \div (-2) \)4. \( (-6) \div 3 \)3. 有理数混合运算- 题目：计算下列各题：1. \( (-3) \times 4 + 2 \times (-5) \)2. \( 6 - (-4) \div 2 \)3. \( (-2) \times 3 + 5 \times (-1) \)4. \( 9 + (-3) \times 2 \)4. 绝对值的计算- 题目：计算下列各题：1. \( |-7| \)2. \( |5| \)3. \( |-2| \)4. \( |0| \)5. 有理数的乘方- 题目：计算下列各题：1. \( (-2)^2 \)2. \( (-3)^3 \)3. \( 2^4 \)4. \( (-1)^5 \)6. 代数式求值- 题目：若 \( x = 3 \)，\( y = -2 \)，计算下列各题：1. \( x + y \)2. \( x - y \)3. \( xy \)4. \( \frac{x}{y} \)7. 解一元一次方程- 题目：解下列方程：1. \( 2x + 3 = 7 \)2. \( 5x - 2 = 8 \)3. \( 3x = 9 \)4. \( 4x + 1 = 13 \)8. 解一元一次不等式- 题目：解下列不等式：1. \( 2x + 3 > 5 \)2. \( 5x - 2 \leq 8 \)3. \( 3x \geq 9 \)4. \( 4x + 1 < 13 \)这些题目覆盖了初中一年级数学下册计算题的多个方面，包括有理数的加减乘除、绝对值、乘方、代数式求值以及解一元一次方程和不等式。
(高频考点)新初一分班考专题7-整数小数分数百分数计算题(专项突破)-小学数学六年级下册人教版
（高频考点）新初一分班考专题7整数、小数、分数、百分数计算题（专项突破）小学数学六年级下册人教版一．计算题（共26小题）1．用递等式计算。
4920÷24﹣16×12（6.3+2.1）÷2.424×（）[（）]2．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
（1）2.5×32×1.25（2）×[+（20﹣9.8）]（3）﹣+﹣（4）8×（+）+3．计算（能简算的要简算）（+﹣）×36 5.28﹣0.44+1.72﹣2.56÷[+×（1﹣）] 3.2×25×12.54．怎样算简便就怎样算。
0.65×13+88×65%﹣（）÷1.25×88（7.2+）﹣5．能简算的要简算。
（++）×24÷[（1+）×3]48×0.13+52×0.136．用你喜欢的方法计算下面各题。
59×10112.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷×12.5×8÷12.5×824×（+﹣）×[﹣（﹣）]7．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）270﹣49﹣156（2）（5.9+1.65）÷0.25（3）3.8×99+3.8（4）4×0.37×25（5）÷[×（﹣）]（6）÷7+×8．用脱式计算。
（能简算的要简算）（1）35×（1﹣）÷（2）（3）24﹣17.5÷2.5×1.5（4）（5）（6）0.125×2.5×329．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法[1﹣（）]÷10.28+8.14﹣5.28240×（）10．计算下列各题。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项(三)
七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项（一）一．有理数混合运算1．计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．2．计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）3．计算：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣+﹣）×12+（﹣1）2020．4．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．5．计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019二．解一元一次方程6．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．7．先化简，再求值（1）﹣（4a2+2a﹣1）+3a2﹣3a，其中a＝﹣．（2）（3m2﹣mn+5）﹣2（5mn﹣4m2+2），其中m2﹣mn＝2．8．化简或化简求值：（1）化简：（2ab+a2b）+3（2a2b﹣5ab）（2）先化简，再求值：（﹣x2+3xy﹣2y）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2），其中x＝3，y＝﹣29．先化简，再求值（1）ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+3a2+4ab，其中a＝2，b＝﹣1；（2）6（x2y+xy2﹣x）﹣（4x2y+2xy2+8x），其中x＝，y＝1．10．（1）化简：4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2）（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝．三．整式混合运算11．解方程：（1）2x﹣（x+6）＝3x+2（x﹣1）．（2）．12．解下列方程：（1）6﹣5x＝3（4﹣x）；（2）﹣＝1．13．解方程：（1）5x+2＝3x+6（2）14．解方程（1）8x﹣（3x+5）＝20（2）﹣1＝15．解方程：（1）2x﹣9＝7x+6；（2）．四．一元一次方程应用16．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．（1）两车相向而行，几小时后相遇？（2）两车同向而行，几小时后相距420千米？17．如图1，已知数轴上有三点A，B，C．点A，C对应的数分别是﹣40和20，点B是AC 的中点．（1）请直接写出点B对应的数：；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t＞0）．①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？②当点E在点A的右侧时，m▪AE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．18．今年姚强上初一，父母是清洁工，需要很早离家去清理打扫街道，早晨不能送姚强去学校上学．于是，他的父母每月会给姚强100元作为乘车费，平时姚强会选择公交车上学，但时间紧张的时候，他会选择打出租车去上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：乘车方式公交车出租车价格（元/次） 2 6已知姚强10月份早晨上学共计乘车23次，不仅没有把100元乘车费用完，而且还剩余34元，求姚强10月份早晨上学乘坐公交车的次数和打出租车的次数各是多少？19．为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？20．如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由．参考答案1．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．2．解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2 ＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝13．3．解：（1）＝＝﹣10﹣2＝﹣12；（2）＝＝＝．4．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×＝﹣24．5．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25××（﹣）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．6．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1+＝1；（2）原式＝﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3＝﹣x2﹣y2﹣3，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣1﹣10﹣3＝﹣14．7．解：（1）原式＝﹣6a2﹣3a++3a2﹣3a＝﹣3a2﹣6a+，当a＝﹣时，原式＝﹣3×（﹣）2﹣6×（﹣）+＝﹣+4+＝4；（2）原式＝3m2﹣mn+5﹣10mn+8m2﹣4＝11m2﹣11mn+1＝11（m2﹣mn）+1，当m2﹣mn＝2时，原式＝22+1＝23．8．解：（1）原式＝2ab+a2b+6a2b﹣15ab＝7a2b﹣13ab；（2）原式＝﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2＝﹣5xy﹣2y+3y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝﹣5×3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝30+4+12＝46．9．解：（1）原式＝（ab﹣5ab+4ab）+（﹣3a2+3a2）﹣2b2＝﹣2b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2；（2）原式＝6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x＝xy2﹣15x，当x＝，y＝1时，原式＝×1﹣15×＝﹣5＝﹣4．10．解：（1）原式＝4x2﹣x2﹣y+2y﹣4x2＝﹣x2+y；（2）原式＝2a2b+ab2﹣3﹣3a2b﹣ab2+6＝3﹣a2b，当a＝2，b＝时，原式＝3﹣2＝1．11．解：（1）2x﹣（x+6）＝3x+2（x﹣1），去括号，得 2x﹣x﹣6＝3x+2x﹣2，移项，得 2x﹣x﹣3x﹣2x＝﹣2+6，合并同类项，得﹣4x＝4，系数化为1，得x＝﹣1；（2）去分母得：2x﹣5﹣9x﹣3＝6，移项合并得：﹣7x＝14，解得：x＝﹣2．12．解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x，移项合并得：﹣2x＝6，（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6，去括号得：3x+3﹣2+2x＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．13．解：（1）移项，合并同类项，可得：2x＝4，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：5（x+4）﹣2（x﹣3）＝2，去括号，可得：5x+20﹣2x+6＝2，移项，合并同类项，可得：3x＝﹣24，系数化为1，可得：x＝﹣8．14．解：（1）去括号得：8x﹣3x﹣5＝20，移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：6y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣4y＝1，解得：y＝﹣．15．解：（l）移项合并同类项得：﹣5x＝15，解得：x＝﹣3；（2）去分母，得4（2x﹣3）﹣5（x﹣2）＝﹣20，去括号，得8x﹣12﹣5x+10＝﹣20，移项，得8x﹣5x＝﹣20+12﹣10，合并同类项，得3x＝﹣18，系数化为1，得x＝﹣6．16．解：（1）设两车相向而行，x小时后相遇，则（115+85）x＝450∴200x＝450，答：两车相向而行，2.25小时后相遇．（2）设两车同向而行，x小时后相距420千米，①（115﹣85）x＝450﹣420∴30x＝30，解得x＝1②（115﹣85）x＝450+420∴30x＝870，解得x＝29答：两车同向而行，1小时或29小时后相距420千米．17．解：（1）点B对应的数是﹣10；故答案为：﹣10（2）①PB＝AB+AP＝﹣10﹣（﹣40）+2t＝30+2tPQ＝20﹣（﹣40）+2t﹣3t＝60﹣t，∵E是PQ的中点，∴PE＝PQ＝（60﹣t）＝30﹣t当E在B的左侧时，BE＝PB﹣PE＝30+2t﹣（30﹣）＝BE＝t＝5，∴t＝2，当E在B的右侧时∴BE＝PE﹣PB＝30﹣t﹣（30+2t）＝t∴BE＝t＝5，∴t＝﹣2答：当t＝2时，点B与点E的距离是5个单位长度．②依题意，得：AE＝+40＝30﹣t，QC＝3t，∴mAE+QC＝m（30﹣t）+3t＝30m+（m+3）t，∵mAE+QC的值不随时间的变化而改变∴m+3＝0，解得：m＝；，答：当m＝时，mAE+QC的值不随时间的变化而改变18．解：设乘公交车x次，则打出租车（23﹣x）次，依题意，得：2x+6（23﹣x）＝100﹣34．2x+138﹣6x＝66x＝18所以23﹣x＝5．答：乘坐公交车的次数18次，打出租车的次数5次．19．解：（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴该户用电超出基本用电量．根据题意得：0.5a+0.5×（1+20%）×（100﹣a）＝54．解得：a＝60．（2）0.5×60+（200﹣60）×0.5×120%＝114（元）；（3）设小芳家十二月份共用电x千瓦时，根据题意得：0.5×60+（x﹣60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150．∴0.56x＝0.56×150＝84．答：小房家十二月份共用电150千瓦时，应交电费84元．20．解：（1）同一行中的第一个数为：a﹣1．第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为：a﹣7．第三个数为：a+7．（3）设9个数中间的数为：x，则这九个数分别为：x+8，x+7，x+6，x﹣1，x，x+1，x﹣8，x﹣7，x﹣6，则这9个数的和为：（x+8）+（x+7）+（x+6）+（x﹣1）+（x+1）+x+（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）＝9x．所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23．所以：此时的九个数分别是：15 16 1722 23 2429 30 31．学海迷津：数学学习十大方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习(含答案)
人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练习(含答案)人教版七年级数学《角度换算》计算题专项练1.计算：13°58′+28°37′×2．解答】13°58′+28°37′×2=13°58′+57°14′=71°12′．2.计算（结果用度、分、秒表示）：22°18′20″×5﹣28°52′46″．解答】22°18'20''×5﹣28°52'46''=110°90'100''﹣28°52'46''=82°38'54''．3.计算：1）90°﹣36°12'15″2）32°17'53“+42°42'7″3）25°12'35“×5；4）53°÷6．解答】（1）90°﹣36°12'15″=53°′45″；2）32°17'53“+42°42'7″=74°59′60″=75°；3）25°12'35“×5=125°60′175″=126°2′55″；4）53°÷6=8°50′．5.计算：1）27°26′+53°48′2）90°﹣79°18′6″．解答】（1）27°26′+53°48′=81°14′；2）90°﹣79°18′6″=10°41′54″．6.计算1）25°34′48″﹣15°26′37″2）105°18′48″+35.285°．解答】（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；2）105°18′48″+35.285°=140°28′48″．7.计算：1）40°26′+30°30′30″÷6；2）13°53′×3﹣32°5′31″．解答】（1）40°26′+30°30′30″÷6=45°31′；2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°32′59″．8.计算：180°﹣48°39′40″．解答】180°﹣48°39′40″=131°20′20″．9.计算：26°21′30″+42°38′30″．解答】26°21′30″+42°38′30″=69°60′=70°．10.（1）180°﹣（34°55′+21°33′）；2）（180°﹣91°31′24″）÷2．解答】（1）180°﹣（34°55′+21°33′）=123°12′；2）（180°﹣91°31′24″）÷2=44°14′18″．11.计算：72°35′÷2+18°33′×4．解答】72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30″+74°12′=110°29′30″．12.计算：48°39′+67°41′．解答】48°39′+67°41′=116°20′．13.计算：18°20′32″+30°15′22″．解答】18°20′32″+30°15′22″=48°35′54″．14.计算：180°﹣22°18′×5．解答】180°﹣22°18′×5=67°30′．15.计算：56°31′+29°43′×6．解答】56°31′+29°43′×6=245°19′．16.计算：49°28′52″÷4．解答】49°28′52″÷4=12°22′13″．4.计算：(1) 27°26′+53°48′。
人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项(四)
人教版七年级数学上册期末常考题型过关练习：计算题专项（四）一．有理数混合运算1．计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．2．计算（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7；（2）；（3）；（4）．3．计算：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）（2）24÷（﹣）﹣6×22（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|4．计算：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）．5．计算：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）（2）（﹣+）×（﹣36）（3）二．整式运算6．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．7．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．8．化简求值3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝﹣1．9．已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．（1）求A+2B．（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．10．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．三．解一元一次方程11．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝12．解方程：（1）；（2）13．解方程（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣．14．解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．15．解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．四．一元一次方程应用16．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？17．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD＝36，直接写出D点表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C 的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．18．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？19．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90 超过17吨但不超过30吨的部分b0.90 超过30吨的部分 6.00 0.90 （说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）20．如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由．参考答案1．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．2．解：（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7 ＝﹣4﹣13﹣5+9+7＝﹣22+16＝﹣6；（2）＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+（6+4）＝10+0+10＝20；（3）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（4）＝﹣33﹣56+18＝﹣71．3．解：（1）6.14+（﹣2）﹣（﹣5.86）﹣（+）＝6.14+（﹣2）+5.86+（﹣）＝9；（2）24÷（﹣）﹣6×22＝24÷（）﹣（6+）×22＝24÷﹣132﹣21＝24×6﹣132﹣21＝144﹣132﹣21＝﹣9；（3）（﹣1）2020+[18×（﹣）+24×（﹣）]﹣36×（﹣+1）﹣02019＝1+[（18+24）×（﹣）]﹣（8﹣27+39）﹣0＝1+42×（﹣）﹣20＝1+（﹣24）﹣20＝﹣43；（4）（﹣）2018×32021+（﹣2）3÷2.5×|﹣3﹣|＝（）2018×32021+（﹣8）÷×3＝（×3）2018×33+（﹣8）××＝1×27+（﹣12）＝27+（﹣12）＝15．4．解：（1）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）＝（﹣2.4）+（﹣1.6）+7.6+9.4＝13；（2）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|+（﹣+﹣）÷（﹣）＝﹣1﹣×|2﹣9|+（﹣+﹣）×（﹣24）＝﹣1﹣×7+8+（﹣18）+2＝﹣1﹣1+8+（﹣18）+2＝﹣10．5．解：（1）﹣14+16÷（﹣2）3×（﹣3﹣1）＝﹣1+16÷（﹣8）×（﹣4）＝﹣1+8＝7；（2）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣8）+9+（﹣2）＝1+（﹣2）＝﹣1；（3）＝（﹣1）﹣（2﹣9）×（﹣2）＝（﹣1）﹣（﹣7）×（﹣2）＝（﹣1）﹣14＝﹣15．6．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．7．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．8．解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2＝﹣a2﹣ab+4b2，当a＝，b＝﹣1时，原式＝﹣++4＝4．9．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5；（2）∵A+2B的值与x的值无关，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，∴5y﹣5＝0，解得：y＝1，则y的值是1．10．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．11．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．12．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．13．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，合并得：﹣5x＝6，解得：x＝﹣1.2；（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，合并得：4x＝8，解得：x＝2．14．解：（1）移项得，3x+x＝2+1，合并同类项得：4x＝3，解得：x＝；（2）去括号得：1﹣2x+2＝﹣3x，移项得，﹣2x+3x＝﹣2﹣1，合并同类项得：x＝﹣3；（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移项得，4x﹣x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1；（4）去中括号得：3（x﹣）+1＝5x，去小括号得：3x﹣+1＝5x，移项得，3x﹣5x＝﹣1+，合并同类项得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．15．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．16．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．17．解：（1）∵|a+10|+（c﹣20）2＝0，∴a＝﹣10，c＝20，∴AC＝20﹣（﹣10）＝30；（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD＝36，∴AD+AC+AD＝36，∴AD＝3，∴点D点表示的数为﹣10﹣3＝﹣13；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD＝AC＝30≠36，∴不存在点D，使CD+AD＝36；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD＝36，∴AC+CD+CD＝36，∴CD＝6，∴点D点表示的数为20+3＝23；综上所述，D点表示的数为﹣13或23；（3）①∵AB＝BC，∴|（1+t）﹣（﹣10+3t）|＝|（1+t）﹣（20﹣4t）|∴t＝或，②∵2AB﹣m×BC＝2×（11+4t）﹣m（19+3t）＝（8﹣3m）t+22﹣19m，且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8﹣3m＝0，∴m＝．18．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，解得x＝40．100﹣x＝60．答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得（80﹣50）×40+80×（1+25%）（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．解得y＝20．答：有20个B品牌足球打九折出售．19．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．20．解：（1）同一行中的第一个数为：a﹣1．第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为：a﹣7．第三个数为：a+7．（3）设9个数中间的数为：x，则这九个数分别为：x+8，x+7，x+6，x﹣1，x，x+1，x﹣8，x﹣7，x﹣6，则这9个数的和为：（x+8）+（x+7）+（x+6）+（x﹣1）+（x+1）+x+（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）＝9x．所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23．所以：此时的九个数分别是：15 16 1722 23 2429 30 31．。