列方程解应用题的一般步骤是
七年级列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤解题思路1审—审题：认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系找出等量关系．2设—设出未知数：根据提问,巧设未知数．3列—列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程．4解——解方程：解所列的方程,求出未知数的值．5答—检验,写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案．注意带上单位二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题,工程问题,和差倍分问题生产、做工等各类问题,等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析,古典数学,浓度问题等;第一类、行程问题基本的数量关系：1路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中,慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析,一切就一目了然;6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析;常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒1.一列火车通过隧道,从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒,当整列火车在隧道里需32秒,若车身长为180米,隧道x米,可列方程为_______________;2.火车匀速通过隧道隧道长等于火车长时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是3.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟4.一列匀速前进的火车,从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间,隧道顶部一盏固定的灯光在火车上,垂直照射的时间为10s,问这列火车的长为多少米5.在一段双轨铁道上,两列火车相向驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B 列车全长160米,求两列车从相遇到相离所要的时间;6.小红、小南、小芳在郊游,看到远处一列火车匀速通过一个隧道后,小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建,他告诉我隧道长500米;求出这列火车的长;7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度;8.在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合9.一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离;10某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离;.。
列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
列分式方程解应用题的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤解分式方程应用题的一般步骤：
一、理解题意和变量定义
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和意图。
2. 确定需要解决的问题，并定义所涉及的变量。
二、列出分式方程
1. 根据问题中的条件和定义的变量，用数学语言将问题表达为分式方程。
2. 根据题目中所需求解的未知数，将分式方程进行变形，使得未知数只出现在一个分式中。
三、清除分母
1. 将方程两边的分母消除，使方程变为整式方程。
2. 方法一：将每个分母乘到方程两边的相应项上。
3. 方法二：求出各个分母的最小公倍数，并将每个分母乘以使其等于最小公倍数的倍数。
四、解整式方程
1. 如果分式方程已消去分母，得到的是一个整式方程。
2. 解整式方程的方法与一元一次方程的解法相同，例如使用等式两边的规律性质（加减反运算、去项、合并同类项等）进行计算。
五、检验解的有效性
1. 将求得的解代入原分式方程，验证是否满足方程的条件。
2. 如果解满足原方程，则解是有效的。
否则需要重新检查方程的推导过程。
六、书写解的结论
1. 根据题目要求和解的有效性，得出问题的解答。
2. 如果问题要求解是唯一的，需要明确指出解的唯一性。
这是解分式方程应用题的一般步骤，具体题目可能会有一些特殊的步骤或变形的需求，需要根据题目的具体要求来进行相应的考虑和解答。
同时，在解题过程中，需要注意每一步的合理性、准确性以及解的有效性的验证。
列一元一次方程解应用题的一般步骤
∙列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题：理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答题。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
∙一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；②追及问题：快行距－慢行距＝原距；③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
列方程解应用题的一般步骤是什么(精)
经检验x=300为原方程的根
答：利息为300元。
练一练
练习: 1、一组学生乘汽车去春游，预计
共需车费120元，后来人数增加了 用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组 学生的人数是多少个？
1 ，费 4
2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解完， 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍，求单用大计算器解这组方程需多少时 间?
王明同学准备在课外活动时间组织部分 同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计 共需费用300元。后因人数增加到原定人数 的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元， 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计 划少4元。原定人数是多少？
3、（03苏州）为了绿化江山，某村计划在荒 山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村 的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5 天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
列方程解应用题的 步骤是怎样的呢？
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找 出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是 否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
练习：求解本章导图中的 问题.
三、例题讲解与练习
A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大 汽车比小汽车早出发5小时，大汽车又比小汽车 早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比 为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以 设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千 米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时 135 135 间 2 x 小时，小车行驶时间 5 x 小时，由题意可知大 车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车 行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等 量关系
列一元一次方程解应用题的一般步骤-
解: 设苹果为x筐，则香蕉为（12 - x )筐，根据题 意得：
60x +40(12-x)=620.
解得
20x=140,
x=70
2)某种家电商品5月份单价是3000元，6月份按5月份 价格降价了x%,则6月份的单价是___30_0_0(_1_- _x__)__.
3)某一时期，美元与人民币的比价为100：800元，则 2000元人民币可兑换美元为____25_0___元.
例1、如图：用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、 高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板， 应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 高 线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？
200
x
80
圆钢
300
300
长：
列一元一次方程解应用题的一般步骤是：
1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其
关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数.
2、用字母的一次式表示有关的量.
3、根据等量关系列出方程.
4、解方程，求出未知数的值.
5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案.
1) 苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三 某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问 苹果和香蕉各多少筐？
方程为：__0_._52__x_=__0_.3_2_0_.5______ 解这个方程：__x_=_0_._18____ 答：_容__器__内_水__面__将_升__高__0_.1_8_m____
例2、 甲煤矿有煤432吨.乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数 是乙煤矿的2倍.应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？
432-x = 2(96+x) 得这个方程：432-x = 192+2x,
列方程步骤
列一元一次方程解应用题的步骤及基本题型1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题。
分析题中已知量、未知量，明确各个量之间的关系；（2）设未知数，用字母（如X）表示题目中的一个未知数；（3）找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；（4）根据这个等量关系列出所需的代数式，从而列出方程；（5）解这个方程，，求出未知数的值；（6）检验所求解是否符合题意、写出答案（包括单位名称）概括地说，列一元一次方程解应用题，一般有“审、设、找、解、答”六个步骤，其中“列”是关键，难点是找等量关系。
要抓住关键，突破难点，一定要开动脑筋、勤于思考、努力提高分析问题和解决问题的能力。
2、设未知数的方法。
未知数设得是否巧妙，直接决定了列方程的难易程度，即“设”与“列”的巧妙结合。
设未知数的常用方法有两种＿＿＿直接设元法和间接设元法（辅助未知数法或参数法）。
使用哪一种方法关键是看哪一个未各量与其他相关量有直接的关系，是否更容易列出代数式表示其他相关的量，有时设一个未知量不能直接表示时同可以再设其他辅助未各量，以便容易地列出方程。
3、列一元一次方程解应用题的几种常见题型用其特点。
（1）各、差、倍分问题。
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题。
此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的而积、体积公式。
（3）调配问题。
从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
（4）比列分配问题、、。
要掌握行程中的基本关系：路程＝速度⨯时间。
①相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
②追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤
解应用题的一般步骤如下：
1. 阅读题目：仔细阅读题目，并理解题目所描述的情境和要求。
2. 确定未知数：确定需要求解的未知数，可以用一个或多个字母表示。
3. 建立关系式：建立数学模型，将问题中的已知条件和未知数之间的关系用方程表示。
4. 解方程：根据建立的方程，用数学方法解方程。
5. 检验答案：将求得的解代入原方程中进行检验，确保答案符合题目要求。
6. 回答问题：根据问题要求，用正确的语言回答问题。
每一步都需要细致的分析和思考，有效地将问题转化为数学问题，并通过解方程求解得到正确的答案。
列方程解应用题的一般步骤
解：解方程（解法因题而异），间接设的问 题及有多个未知数的问题不要有遗漏 验：(1)检验解方程的结果是否正确;
(2)将解出的结果带入实际的问题情境 进行检验。 答：根据问题写出回答，要完整准确。
应用题的基本类型及应注意的知识点
一.数字问题（未知数的设法，验根）
1.某月日历中一竖列上相邻的三数之和
包装厂有工人42人，每个工人平均每小 时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80 片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配 套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形 或长方形铁片能合理地将铁片配套？
六、工程问题：（工作量=工作效率×工作时间） （工作量之和=工作总量）
1.某人读一本书，第一天读了全书的 1/3还多2页，第二天读了剩下的1/2少 1页，这时还剩下28页没读完，这本 书共有多少页？
为75，若设中间一个数为 x，则另两个
数为 x 7 ,x 7 可列方程为：
x 7 x x 7 75
2.小明在日历上用一个正方形圈出了 2×2个数，这四个数的和是48，这四天 分别是几号？
数字问题： （会用代数式表示一个两位数或三位数）
3.若一个三为数的百位数字是 x ，十位数 字是 y，个位数字是 z ，则此三位数
联络员路程=联络员速度×联络员时间
解：15×4=60（千米）
答：当后队追上前队时联络员行了60千米。
3.甲、乙两人从同一村庄步行去县城， 甲比乙早出发1小时，而晚到1小时； 甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。 求从村庄到县城的路程。
4.甲、乙两人由A村去B城办事,乙因事 耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度 每小时快5千米,那么乙用了2小时追上 甲，求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离。
列方程解应用题的一般步骤
用字母代替应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列出的方程，从而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题．列方程解应用题的一般步骤是：（1）分析题意．认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系：（2）设未知数为x．合理选择未知数是解题的关键步骤之一．一般设题目里所求的未知数是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x；（3）列方程．根据所设的未知量x和题目中的已知条件，利用等量关系列出方程；（4）解方程．求未知数x的值；（5）检验并答题．对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案．例1 甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？分析：先找相等的关系.乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x吨，利用等量关系列出方程求解．解：设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225-x）×4595＋x=900-4x4x+x=900-5955x=305x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船．例2 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离．分析：甲从西镇出发，行了30分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要30分钟，到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了0.5×3=1.5小时，但在甲耽误的时间里，乙没有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前1．5小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚30分钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时，我们可以得出东西两镇的距离为：甲时速×x=乙在甲前的路程+乙时速×（x-0.5）根据这样的等量关系，可以列出方程求解.解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5）15x=15＋10x－515x-10x=15-55x=10x=2代入15x=15×2=30答：东西两镇的距离是30千米．例3 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？分析：解答有关年龄方面的问题时，注意两人的年龄差经过多少年都不会变，因此可以根据这个差不变找等量关系．如果假设哥哥现在的年龄为x岁，由于哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，所以弟弟现在的年龄为30-x岁，又因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，所以哥哥当年的年龄为30-x岁，又由于哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，所以弟弟当年的年龄为他们的年龄差不变．解：设哥哥现在的年龄为x，则方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x6x+4x=90＋9010x=180x=18代入30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁．思考：如果设弟弟现在的年龄为x岁，如何列方程呢？例4 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本．小红买的每本是0.6元，比小强少2本，小丽买的每本是0.4元，比小强多3本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？分析：设小强买了x个练习本，由于小红买的本数比小强少2本，所以小红买的本数为x-2个，小丽买的本数比小强多3本，所以小丽买的本数为x＋3个．根据三人买练习本花的钱数相同，可以列出方程．解：设小强买了x个练习本，则0.6×（x-2）=0.4×（x＋3）0.6x-1.2=0.4x＋1.20.6x-0.4x=1.2+1.20.2x=2.4x=12代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=66÷12=0.5答：小强买了12个练习本，每本价格0.5元。
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列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系好多应用题都有体现数量关系的语句，即“…比…多…”、“…比… 少…”、“…是…的几倍"、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1:某校女生占全体学生数的52%比男生多80人，这个学校有多少学生?相等关系：女生人数—男生人数=80例2:合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？相等关系：舞蹈队的人数X 3+ 15=合唱队的人数例3:在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？相等关系：调动后甲处人数=调动后乙处人数X 2解：设调x人到甲处，则调（20-x ）人到乙处，由题意得：27+x=2（19+20-x）,解得x =仃所以20-x = 20-仃=3 （人）答：应调往甲处仃人，乙处3人。
单价X数量=总价，单产量X数量=总产量，速度X时间=路程，工作效率X工作时间=工作总量，售价=原价X打折的百分数，利润=售价-进价，利润=进价X利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1: 一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240 元。
求这件商品的成本价为多少元？相等关系：（成本价+ 100）X 80%售价例2:用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？相等关系：正方形的周长=边长X4例3:一个梯形的下底比上底多 2 厘米，高是5厘米，面积是40 平方厘米，求上底。
相等关系:梯形的面积=（上底+下底）X高十2例4:商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售？相等关系:售价-进价=进价X利润率解:设最低可打x 折。
据题意有:2250x-1800=1800X5% 解得x = 0.84答：此商品应打8.4折。
（三）、根据总量等于各部分量的和找相等关系。
根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。
例1:甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支？相等关系：买甲种铅笔花的钱+买乙种铅笔花的钱=总共花的钱例2:把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？相等关系：发一等奖学金用的钱+发二等奖学金用的钱=总共的钱例3:希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多大和死神见面？”相等关系：总年龄=各部分年龄的和解：设丢番图活了x年。
据题意可得:x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得x = 84答：丢番图共活了84岁。
（四）、用不同方法表示不变量找相等关系。
这类题目的解题原理是：如果一个不变的量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。
这就要求我们找到这个量，可以根据题中的“比值一定”、“积一定”、“速度一定”等相关语句来找。
例：种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，一共种了多少棵树？（1）可以间接设未知数：解：设一共有X人种树？相等关系：树的总棵数二树的总棵数10X+6=12X-6（2）可直接设未知数：解：设一共种了X棵树。
相等关系：总人数二总人数(X-6 ) - 10= (X+6)+ 12二、未知数的设法未知数的设法总的来说有两种：直接设未知数法和间接设未知数法。
主要看哪一种方法更利于列方程，并且考虑列出的方程更容易解。
不管是直接设未知数还是间接设未知数，都要遵循以下方法：⑴、有比较关系时，如甲比乙多8,我们一般设较小的为x，这样计算时主要用的是加法不易出错；⑵、有倍数关系时，如数学小组人数是英语小组的5倍，我们设一倍量为x，用乘法表示其余量利于计算；⑶、在分数应用题中，我们设单位“ T为x；⑷、在有比的问题中，我们设一份数为X；⑸、在有和的问题中，我们设其中任意一个为X都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有x人。
列方程解应用题的步骤⑴审题，弄清题意•即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系.特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等•⑵引进未知数•用x表示所求的数量或有关的未知量•在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数.（3）找出应用题中数量间的相等关系，列出方程.⑷解方程，找出未知数的值.（5）检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.1/6理解题意。
仔细读题，理解题意，弄懂题里的已知条件和所求问题。
2/6分析问题。
如果是分数应用题，可以画线段图帮助理解3/6找出等量关系。
这是解决此类问题的关键步骤，找出题里的等量关系，这是最重要的步骤。
也是这类问题的难点。
4/6列方程，解方程。
把未知数设为一个字母，通常情况下设为X,根据等量关系列方程，并解方程。
5/6检验。
检验的过程是学生往往忽略的，但这是很重要的一步，只有检验后才可以确定答案正确与否。
一般是把答案看成已知条件代人原来的题意中，算出的结果和原来的条件一致就是正确的，否则就是错误的。
6/6写出答案。
这是列方程解应用题的最后一步，也是不可缺少的一步小学数学列方程解应用题的技巧小学用方程解应用题是一个重要的考察点，也算是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，所以我们在平时的练习中就要注意了。
在此，老师给同学们介绍一些解题技巧，或许会收获不小哦！审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？；在这道题目中只有文艺书的数量”不知道，所以只要设文艺书的数量”为未知数x就可以了。
含有未知数的等式称为方程”，因而等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中科技书得本数比文艺书的2倍多47本” 这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍+ 47=科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“ 2+ 47= 495”解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x+ 47= 4952x+ 47-47 = 495-47 J应将“2x看做一个整体。
2x = 448 2x -2 = 448吃x = 224检验并写出答案.检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解.1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x = 224代入原方程。
左边=2 >224+ 47 右边=495=495因为左边=右边，所以x = 224是方程2x+ 47 = 495的解。
2)文艺书本数的2倍+ 47=科技书的本数将224代入以上等式，等式成立。
故所求得的未知数的值符合题意总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。
在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，贝U问题就可迎刃而解常见错题解析：一、把算术解法当作方程解法的错误例1两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？(用方程解)错解：设应从甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根据题意列方程：x =( 65 —45)吃，x=20^2, x = 10o分析：以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求。
这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法。
纠正的方法是把未知数设为x，暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程。
这样做比起用算术方法解容易得多。
正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65-x=45 + x, 65-2x = 45，2x= 65-45, x = 10答：应从甲袋取出大米10千克。
点评：本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用等量”关系列方程和解方程的基本技能。
有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的错误解法。
二、等量关系的错误例2:学校分苹果，五年级老师分50千克，比四年级老师分的2倍少2千克。
四年级老师分多少千克？错解：设四年级老师分x千克，列方程得：2x+2 = 50，2x=48，x = 24。
分析：本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的2倍加上2千克就等于五年级老师分的。
正确解法：设四年级老师分x千克。
2x-2= 50，2x= 52, x=26。
答：四年级老师分26千克。
三、单位不统一的错误例3:梯形的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。
(用方程解，注：梯形面积=(上底+下底)辭吃)错解1:设梯形的上底是x 分米(x + x + 0.6) >4^2=24,2x + 0.6= 12,2x=11.4, x = 5.7o答：梯形的上底是5.7分米。
错解2:设梯形的上底是x厘米，(x + x + 0.6) >!吃=24, 2x+ 0.6=12, 2x =11.4, x = 5.7o答：梯形的上底是5.7厘米。
分析：此题错在没有统一题中各个量的单位。
题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一，所列出的就不是等式，也就不能恒等变形。
所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来。
正确解法：0.6分米=6厘米。
设梯形的上底是x厘米(x +x + 6) >4^2= 24,2 x+ 6=12, 2 x = 6, x = 3。
答：梯形的上底是3厘米。