六年级探索规律,练习题

2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度．

根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？

若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？

设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。

3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？

4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省

5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？

6．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？

3.5探索规律

一选择题：

1.观察下列数：2，9，28，65，126，?，找出规律是 A.n

B.n

C.n+1

D.n+1.有以下两个数串:

1 ? 199199199和1 10 ?199199199同时出现在这两个数串中的数的个数共有

A.333个

B.34个

C.335个 D36个

3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：

下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是 A.y＝8x+0. B.y＝8.3x C. y＝8+0.3xD.y＝8.3+x.将下列偶数按下表排成5列：

根据上面的规律，则2000应在

A第125行第1列B 第125行第列C第250行第1列 D 第250行第列二.填空题：

1.观察下面一组数据，填上适当的数，-

2.观察下列各式: 1+3＝

11111

，，-，，-?346

?2?3?4

,1+3+5＝，1+3+5+7＝?22

则1+3+5+7+?+＝3.观察下列等式：

1+1＝1×22+2＝2×+3＝3×4.??请你将猜想的规律用自然数n表示是 .观察下列式子：

222

3=3，=9， =27，=81，=243， =729，3=2187， =6561，? 用你所发现的规律写出3

2006

的末位数字 .

5.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.①第4个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n个图案需个棋子.

有若干个数，第一个为a

1，第二个为

，第三个为a

3，?，第

n个为

，?.若a

=-第二个数起，每个数都等于“l与它前面那个数的差的倒数”.

①试计算

，a

= ，

；

②请你根据以上结果写出a

2005

= ，a2006

， a

2007

= ..

把编号为1

，2

，3

，4

，?的若干盆花按右图所示摆放，花

的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边盆花的颜色为_______色.

盆

中数第6

，从

8.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行?，中间用虚线围成的一列，从上到下依次为1，5，13，25?，则第10个数为 .

9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是米. 三.解答题：

1.观察下列两组式子：1=1 1×3=2-1，1+3=1

×4=3-1，1+3+5=33×5=4-1，1+3+5+7=4×6=5-1， ??

试写出1+3+5+7+?+99= ，99× = -1；试用字母表示你探索得到的规律.

2.由A地到B地是999千米，沿路设有标志着A地到B 地距离的里程碑：

试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码？

3.在日历中，任圈起右斜对的4个数，①你发现这4个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？③若任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是b，则其余3个数如何表示？

4.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和s 与n之间有什么关系?用公式

表示出来；

由此计算：①2+4+6+8+?+202的值；②126+128+?+300的值.

5.观察图形，你能发现规律吗?

观察下图，是由点组成的图形，请回答：

3.5探索规律

一选择题：

1.观察下列数：2，9，28，65，126，?，找出规律是 A.n

B.n

C.n+1

D.n+1.有以下两个数串:

1 ? 199199199和1 10 ?199199199同时出现在这两个数串中的数的个数共有

A.333个

B.34个

C.335个 D36个

3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：

下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是 A.y＝8x+0. B.y＝8.3x C. y＝8+0.3xD.y＝8.3+x.将下列偶数按下表排成5列：

根据上面的规律，则2000应在

A第125行第1列B 第125行第列C第250行第1列 D 第250行第列二.填空题：

1.观察下面一组数据，填上适当的数，-

2.观察下列各式: 1+3＝

11111

，，-，，-?346

?2?3?4

,1+3+5＝，1+3+5+7＝?22

则1+3+5+7+?+＝3.观察下列等式：

1+1＝1×22+2＝2×+3＝3×4.??请你将猜想的规律用自然数n表示是 .观察下列式子：

222

3=3，=9， =27，=81，=243， =729，3=2187， =6561，? 用你所发现的规律写出3

2006

的末位数字 .

有若干个数，第一个为a

1，第二个为

，第三个为a

3，?，第

n个为

，?.若a

=-从第二个数起，每个数都等于“l与它前面那个数的差的倒数”.

①试计算

，a

= ，

；

②请你根据以上结果写出a

2005

= ，a2006

， a

2007

= ..

把编号为1

，2

，3

，4

，?的若干盆花按右图所示摆放，花

中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左数第6盆花的颜色为_______色.

盆

，

8.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行?，中间用虚线围成的一列，从上到下依次为1，5，13，25?，则第10个数为 .

9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是米. 三.解答题：

1.观察下列两组式子：1=1 1×3=2-1，1+3=1 ×4=3-1 1+3+5=33×5=4-1，1+3+5+7=4×6=5-1， ??

试写出1+3+5+7+?+99= ，99× = -1；试用字母表示你探索得到的规律.

2.由A地到B地是999千米，沿路设有标志着A地到B

地距离的里程碑：

3.在日历中，任圈起右斜对的

4个数，①你发现这4个数之间有什么关系？②若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？③若任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是b，则其余3个数如何表示？

4.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和s 与n之间有什

么关系?用公式表示出来；

由此计算：①2+4+6+8+?+202的值；②126+128+?+300的值.

5.观察图形，你能发现规律吗?

观察下图，是由点组成的图形，请回答

①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 .

②第五个图中包含的点数为，并按前面的规律将对应的图形画出来. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，

依次类推.

① 填写下表：

②写出第n层的总点数；

③写出n层的六边形点阵的总点数；

④如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?

⑤有没有一层，它的点数为100点?

用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案：

一层，

①第4个图案中有白色地面砖块；②第n个图案中有白色地面砖块..观察下面的式子×2＝4、2+2＝４，×3＝4＝5

32131414+3＝，×4＝5、 +4222333

15151

，×5＝6、+5＝64444

回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想. 参考答案：一.选择题： CABC 二填空题： 1.

3.n2

+n=n.9

5.①2②5n+

6.①

23，3，-112

2②-2，3

，3.黄.181.2n-三.解答题：

1.502

,101,100 1+3+5+7+??+=n2

;n=2

-1.5×8=40

3.①每两个相邻的数之间相差8.

②另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24.他们的和为4a+48,能被4整除. ③每相邻的两个数之间相差6，其余3个数由小到大依次为b+6、b+12、b+18..S=n2+4+6+8+?+202=101×102=10302；126+128+?+300=150×151-62×63=18744.1,4,7,10;13

①1,,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,91

②6③3n+1④17⑤没有 18；4n+6.略

小学五年级数学《用计算器探索规律》优选教学设计范例

小学五年级数学《用计算器探索规律》优选教学设计范例教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《用计算器探索规律》优选教学设计范例，希望能帮助到大家！小学五年级数学《用计算器探索规律》优选教学设计范例一教学目标： 1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 2.使学生在使用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。 3.使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性,感受数学结论的严谨性与确定性,获得成功的乐趣,增强数学学习的信心。教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。教学难点：探索与运用积的变化规律。教学准备：

多媒体课件、计算器。教学过程： (一)比赛揭示课题 1.同学们，今天我们带来了我们的好朋友——计算器(板书：计算器)，我们已经在上学期学会了使用计算器，谁能说说用计算器计算有哪些注意点?今天我们继续使用计算器，今天我们要用计算器干什么呢?过会儿你们就知道了。 2.现在老师想和你们进行一场比赛，你们用计算器，我用口算，比一比谁算的又对又快?为了公平起见，我请一个同学上来出示题目。谁赢了? 你知道沈老师为什么能算得这么快吗?老师之所以能这么快的口算，是因为我知道了乘法中一个很重要的数学规律(板书：规律)今天我们就借助计算器来探索规律。(补充课题) (二)猜想，举例验证，发现规律 1.出示表格，请看这张表格，在乘法算式中乘数也可以叫因数。一个因数是36，另一个因数是30，请用计算器计算出36×30的积。请大家注意，现在一个因数不变，另一个因数乘2，请你猜一猜得到的积和1080会有怎样的关系?下面的3组算式的积和1080又会有怎样的关系? 刚才这个同学提出了一个很有意思的想法,他认为一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘几.在数学上我们可以把这样的想法称之为猜想，要想证明这个猜想是否正确，我们还是需要对它进行验证，那应该用什么方法来验证呢?(计算) 2.好，下面就请大家拿出作业纸，完成作业纸上的表一。我请一个同学来汇报一下你们组计算的结果。

小学二年级下册数学导学案第三单元探索规律

探索规律（一）学习内容：教科书第66~67页例1、例2及课堂活动。学习目标： 1．联系生活实际，通过现实生活情景，让学生体验到事物内部或事物之间的联系，渗透辩证唯物主义思想。 2．通过活动，让学生经历探索规律的过程，激发探索规律的欲望，培养探索发现能力。学习重点：引导学生从具体事物中体验事物内部或事物之间是有规律的。学习准备： 1．课件、题卡。 2．课前准备：各小组用几种颜色的花设计一个布置花台的方案，可选一种或几种颜色，让学生自由发挥。 3．回家收集爸爸或妈妈的年龄。学习过程：一、创设情景，激发兴趣教师：“五一”节快到了，为了增添节日的喜庆，小朋友设计了布置花台的方案，现在就请各小组展示你们的设计，其他小朋友说说你发现了什么。教师：小朋友的设计都挺棒，我们看得出来这些花的排列都很有规律。确实，生活中有规律的现象是很多的，你们愿意和老师一起来探索生活中的一些规律吗？（板书：探索规律）二、探索新知，自主建构 1．教学例1 教师：小朋友喜欢旅行吗？假如“五一”到了，你和爸爸妈妈去旅游，从重庆出发，去大约300千米远的成都。多媒体出示地图，动画演示出行的过程。再在电脑上出示：

重庆到成都大约300千米已行路程（千米）100剩下路程（千米）教师：已行100千米，剩下多少千米？怎样填？将教科书例1出示已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 让学生完成书上第66页例1填表，可独立填，也可讨论合作填。学生展示自己填好的表格，并谈一谈自己的填法。教师：根据自己填写的已行路程，你发现了什么？让学生自由汇报自己的发现。教师：说得好，已行的路程不断增多，剩下的路程就不断减少。 2．教学例2 教师：小朋友旅行得真快，下面老师给小朋友讲一个笑话。小明今年8岁，小华今年9岁。小华对小明说：“我比你大。”小明不服气地说：“有什么了不起。我明年满9岁，就和你一样大，后年就比你大了。” 教师：小朋友，你知道这是怎么回事吗？他们说的实际上是有关年龄的规律，下面我们探索年龄的规律。请小朋友将收集到的爸爸、妈妈和自己的年龄填在题卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（岁）学生（岁）相差（岁）（1）让学生分组讨论，这个表格怎样填，说说这样填表的道理，展示填的结果。（2）观察所填表格，你发现了什么？教学例3 （1）动手操作，探索发现规律。（2）课件出示例3。教师：同学们，你们看这3个图都是由几个正方形摆成的？我们能用6个正方形依次摆出每一个图形吗？动手摆一摆吧！学生动手摆图，摆完后请一位同学在投影仪上摆，边摆边说是怎么摆的。教师：观察这3个图，你有什么发现？学生可能说：

【教育资料】五年级数学教案：探索规律

【教育资料】五年级数学教案：探索规律 1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心教学重点与难点：引导学生采用计算的方法解决问题教学准备：多媒体课件教学过程：一、观察场景图，解决例2。说说：兔子是怎样排列的？学生自主交流观察所得。每3只兔为一组，每组中有1只灰兔、2只白兔

想想：18只兔子排成这样的几组？学生交流结果。 18只兔刚好排成这样的6组。算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？学生讨论，交流结果。共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。所以灰兔一共有6个1只，16=6（只）白兔一共有6个2只，26=12（只）。二、试一试问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？小组内讨论你是怎样想的。一共有几组？余下几只？ 203=6（组）......2（只）

余下的2只是怎样排列的？按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。方法：203=6（组）......2（只）余下的2只为1只灰兔，1只白兔。灰兔：16+1=7（只）白兔：26+1=13（只）所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。三、练一练第1题：棋子是按照什么规律摆放的？（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）学生独立计算，交流结果。 264=6（组）......2（枚）余下的2枚为2枚黑子。黑子：36+2=20（枚）

六年级数学探索规律教案

3.5探索规律教学目标 1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。 2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进行分析、探究、验证。在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。 3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。教学重点：培养探索、创新的能力。教学难点：探索日历中的数学规律。教学过程一、创设情境1。引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。展示2005年某一个月的日历图片。老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。 1．横列三个相邻的日期数。规律一：后者比前者多1。【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】 2．竖列三个相邻的日期数。规律二：下者比上者多7。

【同上。】 3．右对角线上相邻的日期数。规律三：下一个比上一个多8。【同上。】 4．左对角线上相邻的日期数。规律四：下一个比上一个多6。【同上。】提出问题： (1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。(用多媒体再次显示这样的三个数。) (2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五。) 规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。 (电脑依次闪烁一个a。) 【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】二、创设情境2。电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？

北师大版七年级数学上册探索与表达规律

2．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（） A． B． C． D． 3．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（） A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 10．观察下列数表： 1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…第二行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（） 22

8．已知两组数3，7，11，15，…和5，8，11，14，…有许多相同的数，如11是它们第一个相同的数，那么它们的第20个相同的数是． 9．如图所示，长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，剪去一个长为x的小长方形（阴影部分）后，余下一个长方形的面积S与x的关系式可表示为S=．三．解答题（共10小题） 10．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×=×25； ②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 11．正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字是 12．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？

五年级数学：找规律(五上)

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构

找规律(五上) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容：教科书第59页~60页例1，以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1~3题。教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程教学过程：一、游戏激趣，初感规律

同学们，今天上课之前我们先来个“猜一猜“的游戏，看谁能一猜就中！ 1、（课件显示）猜一猜，猜一猜（）里什么图形？（生猜圆形）下一个？学生跟说…… …… 师：咦，同学们猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？ 2、猜一猜是什么颜色的磁铁？老师手里有绿色和红色两种颜色的磁铁，请你猜一猜我第一次拿出来的是什么颜色的磁铁？师出示第一次是红色的，猜第二个是什么颜色？第三个呢？…… 怎么一开始你们猜不准，现在都猜对了呢？说说理由。小结揭题：同学们观察的真仔细。原来啊图形的排列，磁铁的排列都有着一定的规律。像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多，今天就让我们带着“火眼金睛“一起出发去找规律吧。[板书课题：找规律] 二、观察场景，感知物体的有序排列 1、（课件出示教材例1场景图）师：我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗）你还发现了什么？

七年级数学探索与表达规律

课题课时：第三章第五节探索与表达课型：新授课授课时间：2012年11月12星期2 授课人：赵伟教学目标：（1）学生通过探索，了解日历中数学的奥妙。了解日历中方框里的数与数之间的变化规律。能理解字母表示数的意义，能用代数式准确的表示自己发现的规律，用自己的语言阐述代数式的实际意义。（2）学生在发现规律，验证规律中，不断的增强自身观察、分析试验、判别归纳的能力。（3）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。教法及学法指导：根据教学目标可安排如下的教学过程：通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏的基础上结束本课的学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。三、教学过程设计第一环节回顾总结复习回顾本章所学内容：用字母表示数;代数式；整式的加减。

整式的加减。通过探索和发现规律，感受字母表示数的意义和价值。第二环节合作探究探究1：数的变化规律内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。 1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置. 2.将上述日历中的有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系. 3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和. 并提问：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数

六年级数学探索规律题练习卷(含解析)

小学生规律探索题（二） 1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？ 2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。 3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？ 4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省

5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？ 6．（2014?荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？ 7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？ 8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．

元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？ 10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各

五年级上册数学用计算器探索规律说课稿

五年级上册数学用计算器探索规律说课稿 Revised on November 25, 2020

用计算器探索规律杨林一、说教材 1．教学内容：这节课内容是人教版五年级上册第35页的例9和做一做。 2．教材分析：本节课是在学生已经学习了整数乘除法和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘除法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标： 1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用； 2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。 4．教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。 5．教学难点：能运用发现的规律直接写出商。 6．课前准备：课件、计算器。

二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用计算器探索变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。（2）学法：借助计算器，通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。三、说教学过程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节： 1. 谈话引入引导学生畅谈生活中发现的规律，用自己的话表述发现规律的过程，引入新课—用计算器探索规律。 2. 出示例题，探索规律请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。（引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出1÷÷……）根据规律写出后面算式的结果。 3. 巩固练习打开课本第35页做一做，用计算器算出前四题，试着写出后面两题的结果。教师引导学生观察，什么在变什么没有变学生根据教

初一数学探索规律经典题

探索规律 1．（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n＋6 n2 （2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 2．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；（2）当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________。 3．观察1＋2＝ 2)2 1(2+ ，1＋2＋3＝ 2)3 1(3+ （1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于 2)4 1(4+ ，1＋2＋3＋4＋5是否等于 2)5 1(5+ 。（2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……＋n＝_____________________。 4．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图a 图b 图c （1）将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 …… 三角形个数 1 5 9 （3）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示） 5．本题表格中前三列三个数之间的关系为： 2×7＋1＝15 0×5＋1＝1 3×4＋1＝13 按以上规律，在表格的空格内天上所缺的数 2 0 3 8 7 m 7 5 4 6 3 n 15 1 13

6．（1）计算并填表： n 1 2 3 4 5 6 10 102 103 1 2+n n （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；（3）当n 非常大时， 1 2+n n 的值接近与什么数？ 7．已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。（1）若平面内有三个点，一共可以画几条直线？（2）若平面内有四个点，一共可以画几条直线？（3）若平面内有五个点，一共可以画几条直线？（4）若平面内有n 个点，一共可以画几条直线？

小学数学探索规律

小学数学探索规律要注意哪些问题一、要注意为学生创设灵活的教学方法良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。要培养学生的思维,教师必须要研究如何改进教学方法,更要研究根据教学内容与对象,为学生选择恰当的学习活动与方式,把有探索价值的并且学生有能力探索发现的内容,尽量让学生去探索与发现,而那些毫无探索价值与意义的内容,或者即使有探索价值,可学生根本无能力探索的内容,应考虑采用讲授法。要根据不同的课,不同的年级,不同的学生采用不同的教学方法,激发学生学习兴趣,调动学生学习的积极性,引发学生的数学思考,为学生创设灵活的教学方法。二、要注意重视学生的参与活动教师首先必须要从数学结论的教学转变为数学过程的教学,把数学每一知识的发生与发展过程充分展示给学生,让她们知道知识的来龙去脉,让她们感受到数学知识不就是一堆死东西,而就是由一个活生生的问题组成的。让学生了解所学知识的现实背景,感知知识的发生过程,掌握解决问题的思路,了解思考的全过程。为了让小学生更好地参与获取知识的整个过程,教学中: 三、要抓住新旧知识的连接点,以便架设“认知桥梁”要让学生展现自己的建构过程、不仅知其结果,还要了解自己得出结论的过程。四、要注意重视学生已有的数学基础。深刻理解徐长青教育专家所倡导的,

简约教学策略的应用。小学数学课堂教学中如何培养学生的问题意识。“问题意识”就是指在一定的情境中,个体善于发现问题,并驱动其运用已有知识积极探究问题的心理状态。它就是“问题解决”的前提与条件。问题就是数学的心脏,在数学教学中培养学生的“问题意识”,就是造就创新型人才的启动器。如何结合学科特点以及小学生的认知规律培养学生的“问题意识”,提高学生质疑问难的能力呢？一、转变教学观念就是培养学生问题意识的前提树立与社会发展相适应的新教育观念,就是知识经济发展与世界全球化进程对教育提出的新课题。小学数学《课标》指出:“学生就是数学学习的主人,教师就是数学学习的组织者、引导者与合作者”。数学课程的一切都要围绕学生的发展展开,所以学生就是当然的“主人”。培养学生的“问题意识”,必须把学生推到主体位置。首先要从思想上转变教师的教学观念,改变师生在课堂上的角色。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者;要从教室空间支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者、引导者与合作者的角色转换。教师要能与学生平等交往,相信每个学生都有一定的创造潜能以及好奇心所引发的“问题”潜力,正确瞧待每个学生的提问。教师也要学会倾听,敢于用实事求就是的态度面对学生的提问,鼓励学生质疑问难,异想天开,爱护与培养学生的好奇心,引导她们勇于提出各种新奇的数学问题,尊重学生人格与个性差异。要真正把课堂还给学生,教学要“以知识为本”转向“以学生发展为本”,“以教学生学会”转向“教学生会学”,把课堂当成师生生命价值的构成部分。

北京版五年级下册数学8 探索规律 (1)

（北京版）五年级数学下册教案探索规律课题探索规律课型活动授课时间月日（星期）第 1 课时（共 2课时）教学目标1. 通过操作、观察、想象、抽象、概括等活动，使学生找到规律。 2. 通过活动，发展学生的空间想象能力。 3. 激发学生的兴趣，体验教学充满着探索和创新。教学重点掌握方法探究规律教学难点发现总结规律主要教法启发谈话演示教具课件学法指导观察联想总结板书设计探索规律 A表示正方体棱长的厘米数 2面涂色的=12×（A-2） 1面涂色=6×（A-2）2 不涂色的=（A-2）3 教学后记一、谈话激发兴趣：

教师：测测你的眼力，考考你的智慧，这节课我们一起走进探索规律。二、探究规律。情境：在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体。（一）看图填空 ①3面涂红色的小正方体在原正方体的什么地方？一共有个。 ②2面涂红色的小正方体在原正方体的什么位置？一共有个。 ③1面涂红色的小正方体灾原来正方体的什么位置？一共有个。 ④没有涂红色的小正方体在原正方体的什么位置？一共有个。（二）善于联想在一个棱长是４厘米的正方体的每一个面上涂上红色再把它切成棱长是1厘米的小正方体。（1）3面涂色的小正方体在原正方体的（）处，有（）个。（2）2面涂色的小正方体相似原正方体的（）位置，一共有（）个（3） 1面涂色的小正方体相似原正方体的（）位置，一共有（）个（4）没有涂色的小正方体相似原正方体的（）处，一共有（）个（三）思考问题： ①3面涂色的小正方体个数与原正方体的顶点个数有什么联系？ ②2面涂色的小正方体个数与原正方体的棱的条数及每条棱的长度有什么关系？ ③1面涂色的小正方体的个数与原正方体的面数及每条棱的长度有什么关系？ ④没有涂色的小正方体个数与原正方体每条棱的长度有什么关系？三、尝试实践。在一个棱长是5厘米的正方体的每一个面上涂上红色再把它切成棱长是1厘米的小正方体。（1）3面涂色的小正方体在原正方体的（）处，有（）个。（2）2面涂色的小正方体相似原正方体的（）位置，一共有（）个（3） 1面涂色的小正方体相似原正方体的（）位置，一共有（）个（4）没有涂色的小正方体相似原正方体的（）处，一共有（）个四、探索规律。

小学数学《探索规律》教学设计

探索规律教学设计一、教材解读《探索周期规律》这一内容，属于数与代数领域，是北京版一年级下册中的内容。教材中，主要呈现了图形的颜色、形状等学生熟悉的素材，引导学生在观察、操作、猜想、推理等活动的过程中，发现简单的周期规律，初步感知规律的含义。二、学情分析人本主义代表人物卡尔·罗杰斯有句名言：熟悉的未必熟知。由此，引发了我的思考，这些看似熟悉的规律，学生真的熟知吗？于是，我对执教的2个班的学生进行了学情调研。调研结果：通过对调研结果的分析，我欣喜的发现所有学生都能够在简单的情境中直观感知规律，但是只有少数学生能够发现规律中“以组为单位重复出现”这一特点，同时学生在表达规律上也是存在困难的。看来，对于看似“熟悉”的规律，学生并不完全“熟知”。那么，怎样帮助学生从“熟悉”到“熟知”呢？通过对此问题的不断思考，我寻找到了答案。三、学习目标 1.在观察、操作、猜想等活动的过程中，发现简单的周期规律，初步感知规律的含义，并能用语言、符号等表达规律。 2.在发现规律、表达规律以及简单应用规律的过程中，提高观察能力、推理能力和数学表达能力。 3.感受规律与现实生活的联系，欣赏数学的规律美，体会数学学习的乐趣。教学重点：初步感知规律的含义，并能用语言、符号等表达规律。教学难点：能用语言、符号等表达规律，并能运用规律解决简单问题。五、教学过程

一、引发质疑，激起兴趣问：同学们，我给你们带来了一本数学绘本，书的名字叫《寻找消失的宝石王冠》，我们一起仔细观察这本书的封面，你们有什么想问的吗？预设：宝石王冠是怎么消失的？“规律”和消失的宝石王冠有什么关系？封面上的人是干什么的？就让我们带着这些疑问，还有你们会观察的眼睛一起走进这个故事中，看看究竟发生了什么？【设计意图：通过对绘本封面的提问，培养学生的提问能力，激发起学生探索规律的兴趣。】二、阅读绘本，探索规律（一）从颜色和形状的角度观察 1.绘本情境：某一天，大鼻子侦探和他的助手迷糊虫来到博物馆参观，大鼻子侦探教育迷糊虫说：“要想当一名出色的侦探，得有敏锐的观察力和预知力，因为犯人的行动通常是有某种规律的。说着说着，大鼻子侦探看到了一顶王冠，然后突然指着王冠大喊“这顶王冠是假的！” 糊涂虫好奇的问：你怎么知道王冠是假的呢？大鼻子侦探说“这顶王冠之所以有名，就是它每一层的宝石都是有规律的。” 2.问：你们能看出这个王冠上的宝石有什么规律吗？你能在题纸上圈一圈，让我们一眼就能看出你发现的规律吗？

六年级数学下册探索规律

六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计执教：龙岭学校黄庆喜【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。【教学目标】知识与技能: 1、探索数与数之间的规律 2、探索图形与图形之间的规律 3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程. 2、培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。【教学准备】教师（课件，板书）学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。) 【教学过程】一、导入：感知简单周期现象中的排列规律。课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。

教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。二、实践探究，发现数字中的规律。 (1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。 a.填表。师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照） b.探寻表中的规律师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。） c.小组讨论结束后，分小组汇报。师：“谁来说一说你们小组发现的规律？” 学生可能会发现的规律：

西师版四年级数学下册探索规律

探索规律【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例题以及课堂活动。【教学目标】结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。【教学重、难点】在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。【教具准备】若干个一样大的平行四边形。【学具准备】每人准备6个一样大小，长边2 cm，短边1 cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。【教学过程】一、谈话引入教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。（板书课题：探索规律）二、探究新知探索规律教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4）教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14）教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。（学生摆，教师巡视指导）教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……拼出图形的周长610141822 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑）教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。（老师巡视，倾听，指导）教师：谁最先来代表你们那一组说一说？小结：1个平行四边形周长是6 dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4 dm。如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。尝试理解

新人教版五年级上册数学《用计算器探索规律》教学设计

新人教版五年级上册数学《用计算器探索规律》教学设计课题：第三单元：小数除法—用计算器探索规律第课时总序第个教案课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日教学内容：教材P35例9及练习八第10～15题。教学目标：知识与技能：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。情感、态度与价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点：发现规律。教学方法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。教学准备：师：计算器、多媒体。生：计算器。教学过程一、复习导入 1．出示：比一比谁算得快。 32.47÷15＝63.79÷5.2=

学生自主计算并订正结果。 2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！（板书课题：用计算器探索规律）二、互动新授 1．出示教材第35页例9例题。让学生用计算器计算下列各题。订正答案： 1÷11=0.0909…2÷11=0.1818… 3÷11=0.2727…4÷11=0.3636… 5÷11=0.4545… 师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。 2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题） 6÷11＝7÷11＝8÷11= 9÷1l= 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。） 3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。三、巩固拓展 1.完成教材第35页“做一做”。

七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)

探索规律（习题）例题示范例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）． … 图1 图2 图3 图4 思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类． ①2+3×1 ②2+3×2 ③2+3×3 ④2+3×4 则第n个：2+3n=3n+2．验证：当n=1时，3n+2=5，成立．故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈．（想一想，还有其他观察角度吗？）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： … 从第1个球起到第2 014个球止，共有实心球________个．思路分析 ①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节； ②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个实心球．故2 014÷10=201…4，201×3=603； ③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605 （个）．巩固练习 1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．

12345678101112131415161718192021222324252627282930 31323334 3536 9… （1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n 行共有_________个数． 2. 将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表：（1）第8行的数是_________________________________；（2）第50行的第一个数是 _______． 3. 下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图形中正方形有（） … 图3 图2 图1 A ．38个 B ．41个 C ．43个 D ．48个 4. 如下图所示，摆第1个“小屋子”要5枚棋子，摆第2个要11枚棋子，摆第3个要17枚棋子，则摆第30个要_________枚棋子． … 第3个第2个第1个 5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为_________．

冀教版数学六年级下册6.1 探索规律教学设计

《探索规律》教学目标： 1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。 2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。教学重难点：教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。教学难点：探索复杂问题中隐含规律。教学过程：一、故事引入：在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。二、探究新知：（一）探索活动1：摆三角形

1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒……. 2、你发现了什么规律？指生说一说。每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1 根…… 师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1 师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。 3、根据字母式子计算，摆第11幅图需要多少根小棒？ (二)探索活动2插彩旗引入：有了这个关系式，我们就能求出任意一个三角形需要的扣

2019-2020学年西师大版小学数学三年级下册 3.2探索规律同步训练C卷

2019-2020学年西师大版小学数学三年级下册 3.2探索规律同步训练C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、单选题 (共5题；共12分) 1. （2分）已知a>1，0

D . 6 5. （4分）一个两位数除以5，所得的商和余数相同，这个两位数最小是（） A . 11 B . 12 C . 13 二、计算题 (共1题；共5分) 6. （5分）列竖式计算。（1）75÷5= （2）365÷5= （3）530÷9= （4）342÷9= 三、解答题 (共2题；共15分) 7. （5分）不计算，将表格填写完整。被除数49.2 4.9249.2 除数1212 1.2 1.2 商 4.1410410.41 8. （10分）连一连。

参考答案一、单选题 (共5题；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、二、计算题 (共1题；共5分) 6-1、 6-2、 6-3、

6-4、三、解答题 (共2题；共15分) 7-1、 8-1、