内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)
内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（）A、AO=COB、DO=BOC、AB=CDD、∠A=∠C2.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形4.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°5.下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）7.的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．28.下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．x6-x2=x4C．x2•x3=x5D．（x3）2=x59.如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．0＜k＜1D．k＞110.+mxy+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．4B．8C．±4D．±8二、填空题1.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF= 。
2.点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是。
3.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为。
4.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是 cm。
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内蒙古初二数学下学期期末试卷（有答案）
内蒙古2014年初二数学下学期期末试卷（有答案）
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分））
1下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）
A．B．C．D．
2. 一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（）
A．(3，1)(1，1.5)；B．(1，3)(1.5，1)；
；C．(0，3 )(1.5，0); D．(3，0)(0，1.5)
3、下列计算正确的是（）
①；②；
③；④；
A．4个B．3个C．2个D．1个
4、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是，，那幺成绩比较整齐的是（）
A、甲班
B、乙班
C、两班一样整齐
D、无法确定
6.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）
A.图形必经过点（-2,1）
B.图形经过第一、二、三象限
C.当x＞0.5时,y＜0
D.y随x的增大而增大
6、下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，
其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A3∶4∶5∶6B.4∶4∶5∶5C.4∶5∶4∶5D.4∶5∶5∶4
7. 函数y=(m+1)x－(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那幺m的取值
专注下一代成长，为了孩子。
人教版八年级下册数学鄂尔多斯数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
人教版八年级下册数学鄂尔多斯数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题1．要使等式31x x -⋅+＝0成立的x 的值为（ ）A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．以上都不对2．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则满足下列条件的a ，b ，c 不能构成直角三角形的是（ ）A ．a ＝5，b ＝13，c ＝12B ．a ＝b ＝5，c ＝52C ．a ：b ：c ＝3：4：5D ．a ＝11，b ＝13，c ＝153．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）A ．4和3.5B ．4和3.6C ．5和3.5D ．5和3.65．如图所示，正方形ABCD 的边长为4，点E 为线段BC 上一动点，连结AE ，将AE 绕点E 顺时针旋转90°至EF ，连结BF ，取BF 的中点M ，若点E 从点B 运动至点C ，则点M 经过的路径长为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．46．如图，在△AB C 中，点D 为BC 边的中点，点E 为AC 上一点．将∠C 沿DE 所在直线翻折，使点C 落在AB 上的点F 处，若∠AEF =50°，则∠A 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．55 °D ．65°7．如图，在ABCD 中，BE 垂直平分CD 于点E ，45BAD ∠=︒，6AD =，则ABCD 的对角线AC 的长为（ ）A ．65B ．45C ．103D ．1028．一条公路旁依次有A 、B 、C 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲、乙之间的距离()km s 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示，下列结论：①A 、B 两村相距8km ； ②甲出发2h 后到达C 村； ③甲每小时比乙我骑行8km ；④相遇后，乙又骑行了15min 或45min 时两人相距2km . 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．要使632x-有意义，则x 的取值范围为 ______． 10．如图，菱形ABCD 周长为40，对角线12BD =，则菱形ABCD 的面积为______．11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那么BD 的长是_____．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，6AC =，则BC 的长是________．13．某函数的图象经过（1，1 ），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__________．14．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．15．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝6，AB＝10，则点E 的坐标是 __________________．三、解答题17．（1）1 24183 -⨯（2）()()236322-+-18．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？19．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的□ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出□ABEF周长．20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．21．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a3，求221a a-+的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：解：∵()()()222121111aa a aa a a a a--+-=== --，又∵a3，∴13a=∴3你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．22．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为ma的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为______2m，绿地的面积为______2m；（用含a的代数式表示）（2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价1W （元），2W （元）与修建面积()2m S 之间的函数关系图像如图2所示．①直接写出修建甬道的造价1W （元）、修建绿地的造价2W （元）与()m a 的关系式； ②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m 且不超过5m ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？ 23．已知如图1,四边形ABCD 是正方形， ．如图1,若点分别在边上,延长线段CB 至G ,使得,若求EF 的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证：如图3,如果四边形ABCD 不是正方形，但满足且，请你直接写出BE的长．24．如图在平面直角坐标系之中，点O 为坐标原点，直线334y x =-+分别交x 、y 轴于点B 、A ．（1）如图1，点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA AB =．则点C 的坐标为____________（2）点C 是直线AB 外一点，满足45BAC ∠=︒，求出直线AC 的解析式．（3）如图2，点D 是线段OB 上一点，将AOD △沿直线AD 翻折，点O 落在线段AB 上的点E 处，点M 在射线DE 上，在x 轴的正半轴上是否存在点N ，使以M 、A 、N 、B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，四边形ABCD 是边长为3的正方形，点E 在边AD 所在的直线上，连接CE ，以CE 为边，作正方形CEFG （点C 、E 、F 、G 按逆时针排列），连接BF.（1）如图1,当点E 与点D 重合时，BF 的长为 ；（2）如图2，当点E 在线段AD 上时，若AE=1，求BF 的长；（提示：过点F 作BC 的垂线，交BC 的延长线于点M ，交AD 的延长线于点N.） （3）当点E 在直线AD 上时，若AE=4，请直接写出BF 的长.26．在正方形AMFN 中，以AM 为BC 边上的高作等边三角形ABC ，将AB 绕点A 逆时针旋转90°至点D ，D 点恰好落在NF 上，连接BD ，AC 与BD 交于点E ，连接CD ， (1)如图1，求证：△AMC ≌△AND ； (2)如图1，若DF=3，求AE 的长；(3)如图2,将△CDF 绕点D 顺时针旋转α（090α<<）,点C,F 的对应点分别为1C 、1F ，连接1AF 、1BC ，点G 是1BC 的中点,连接AG ，试探索1AGAF 是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】30x -≥10x +≥31x x ≥⎧∴⎨≥-⎩解得3x ≥30x -=10x +=∴3x =或1x =-（舍）3x ∴=故选A 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，以及与0相乘的数等于0，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形即可． 【详解】解：A、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形；B、∵52+52＝（52）2，∴能构成直角三角形；C、∵32+42＝52，∴能构成直角三角形；D、∵112+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．3．C解析：C【解析】【详解】试题分析：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选C．考点：平行四边形的判定4．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据按从小到大的顺序排列是：2，3，4，4，5，故这组数据的中位数是：4．平均数＝（2＋3＋4＋4＋5）÷5＝3.6．故选：B．【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．5．B解析：B【分析】已知EF⊥AE，当E点在线段BC上运动到两端时，正好是M点运动的两个端点，由此可以判断M 点的运动轨迹是BC 、CD 中点的连线长. 【详解】解：取BC 、CD 的中点G 、H ，连接GH ，连接BD ∴GH 为△BCD 的中位线，即12GH BD =∵将AE 绕点E 顺时针旋转90°至EF ， ∴EF ⊥AE ，当E 点在B 处时，M 点在BC 的中点G 处，当E 点在C 点处时，M 点在CD 中点处， ∴点M 经过的路径长为GH 的长， ∵正方形ABCD 的边长为4， ∴2242BD BC CD =+= ∴1222GH BD ==， 故选B ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理和中位线定理，解题的关键在于找到M 点的运动轨迹.6．D解析：D 【解析】 【分析】由点D 为BC 边的中点，得到BD CD =，根据折叠的性质得到DF CD =，EFD C ∠=∠，得到DF BD =，根据等腰三角形的性质得到BFD B ∠=∠，由三角形的内角和和平角的定义得到A AFE ∠=∠，于是得到结论． 【详解】解：点D 为BC 边的中点，BD CD ∴=，将C ∠沿DE 翻折，使点C 落在AB 上的点F 处，DF CD ∴=，EFD C ∠=∠，DF BD ∴=，BFD B ∴∠=∠，180A C B ∠=︒-∠-∠，180AFE EFD DFB ∠=︒-∠-∠，A AFE ∴∠=∠，50AEF ∠=︒，1(18050)652A ∴∠=︒-︒=︒．故选：D ． 【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】连接BD 交AC 于点F ，根据平行四边形和线段垂直平分线的性质可以推出6BD AD ==，即可推出90ADB ∠=，先利用勾股定理求出AF 的长，即可求出AC 的长． 【详解】解：如图，连接BD 交AC 于点F ． ∵BE 垂直平分CD ， ∴BD BC =，∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴BC AD =，BF=DF ，AC=2AF ∴6BD AD ==， ∴132DF BD == ∵45BAD ∠=， ∴45ABD ∠=， ∴90ADB ∠=．在Rt ADF 中，由勾股定理得，2222AF AD DF 6335=+=+=， ∴265AC AF ==， 故选A ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．C解析：C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离；当s=0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解：由图像可知A村、B村相离8km，故①正确；甲出发2h后到达C村，故②正确；当0≤t≤1时，易得一次函数的解析式为s=-8t+8，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故③正确；当1≤t≤1.5时，函数图象经过点（1，0）（1.5，4）设一次函数的解析式为s=kt+b则有：104 1.5k bk b=+⎧⎨=+⎩解得21kb=⎧⎨=⎩∴s=2t+1当s=2时，得2=2t+1，解得t=0.5＜1，不符合题意，④错误.故答案为C.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想，解题的关键在于读懂图象，根据图像的信息进行解答.二、填空题9．x≤ 2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得6-3x≥0，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：6-3x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．A解析：96【解析】【分析】由菱形的周长为40，对角线12BD=，可求得另一对角线的长，这个菱形的面积即可求解．【详解】解：∵菱形ABCD的周长为40，∴菱形的边长BC=10，∵BD=12，∴OB=12BD=6，∴OC=22221068BC OB-=-=，∴BD=2OB=16，∴S菱形ABCD=12AC•BD=11216962⨯⨯=．故答案为：96．【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形面积的计算方法、勾股定理的应用，熟练掌握菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半是解决问题的关键．11．D解析：152cm【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出AB，证明△ACD≌△AED，根据全等三角形的性质得到CD＝ED，AE＝AC＝9，根据角平分线的性质、勾股定理列式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，由勾股定理得，AB22A BC C+22912+15，在△ACD和△AED中，CAD EADACD AED90 AD AD ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△AED（AAS）∴CD＝ED，AE＝AC＝9，∴BE＝AB﹣AE＝6，在Rt△BED中，BD2＝DE2+BE2，即BD2＝（12﹣BD）2+62，解得，BD＝152，故答案为：152cm．【点睛】此题考查的是勾股定理和全等三角形的判定及性质，掌握利用勾股定理解直角三角形和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．12．A解析：【分析】利用矩形的性质结合条件证明△AOB 是等边三角形即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OC =OB =OD =3，∵∠AOB =60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB =3，∴BC故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现△AOB 是等边三角形是突破点．13．2y x =-【分析】首先运用待定系数法确定k ，b 应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定k 的值，进一步确定b 的值，即可写出函数关系式．【详解】解：设此函数关系式是y ＝kx+b ，把(1,1) -代入，得：1k b +=-，即1b k =--．又函数y 的值随自变量x 的值增大而增大，则0k >．不妨取1k =，则2b =-，即2y x =-，故答案是：2y x =-．（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用．14．A解析：①③.【分析】根据菱形的判定定理判定即可.【详解】解：①ABCD 中，AC ⊥BD ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD 是菱形，故①正确； ②ABCD 中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD 是矩形，而不能判定ABCD 是菱形，故②错误； ③ABCD 中，AB=BC ，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD 是菱形，故③正确； ④ABCD 中，AC=BD ，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD 是矩形，而不能判定ABCD 是菱形，故④错误.故答案为①③.【点睛】本题主要考查了菱形的判定定理. ①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.15．840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案．【解析：840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案．【详解】解：由题意可知：最后一段图象是小张到达书店后等待小王前往书店的图象，则小王后来的速度为：336÷4＝84（米/分钟），∴小王原来的速度为：84÷（1＋20%）＝70（米/分钟），根据第一段图象可知：v 王－v 张＝40÷4＝10（米/分钟），∴小张的速度为：70－10＝60（米/分钟），设学校到书店的距离为x 米， 由题意得：4448460x x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， 解得：x ＝840，答：学校到书店的距离为840米，故答案为：840．【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，行程问题的基本关系，一元一次方程的应用，有一定的难度，求出两人的速度是解题的关键． 16．（10，）【分析】根据题意AF ＝AB ＝10，由勾股定理可以得到OF ，进而得CF 的长度，设CE ＝a ，则EF ＝BE ＝6﹣a ，由勾股定理列出a 的方程求得a 的值，便可求得E 点坐标．【详解】解：设CE解析：（10，83）【分析】根据题意AF＝AB＝10，由勾股定理可以得到OF，进而得CF的长度，设CE＝a，则EF＝BE ＝6﹣a，由勾股定理列出a的方程求得a的值，便可求得E点坐标．【详解】解：设CE＝a，则BE＝6﹣a，由题意可得，EF＝BE＝6﹣a，由对折知，AF＝AB＝10，∴228OF AF AO=-=∴CF＝OC﹣OF＝10﹣8＝2，∵∠ECF＝90°，∴a2+22＝（6﹣a）2，解得，a＝83，∴点E的坐标为（10，83），故答案为（10，83）．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质和勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可求解；（2）先利用分配律和完全平方公式化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．【详解】解：（1）原式===；解析：（1）6；（2）32-【分析】（1）先算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可求解；（2）先利用分配律和完全平方公式化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．【详解】解：（1）原式=261183 -⨯=266-=6；（2）原式=3632442⨯-++-=32342+-=32-．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则和乘法公式，是解题的关键．18．折断处离地面的高度有3.2尺．【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，解析：折断处离地面的高度有3.2尺．【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=(10-x)2．解得：x=3.2．答：折断处离地面的高度有3.2尺．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．19．（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+210．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）如图1，将AB 绕点A 逆时针旋转90︒得AD ,将AB 绕点B 顺时针旋转90︒得BC ，连接DC ,正方形ABCD 即为所求．（2）如图2所示，2AF BE ==∴S ▱ABEF 236=⨯=由题意可知：221310AB =+=平行四边形ABEF 即为所求．周长为2()2(210)410AB BE +=⨯=+【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题．20．见解析【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED 是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD ，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．【详解】证明：∵DE解析：见解析【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．【详解】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD=12AC=12BD∴四边形OCED是菱形．21．答案见解析.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，原因是：错误地运用了＝这个公式，正确解法是：∵a＝＝＜1，∴a﹣1＜0，∴＝＝＝＝解析：答案见解析.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，(0)(0)a aa a⎧⎨-<⎩这个公式，正确解法是：∵a1，∴a﹣1＜0，∴＝|1|(1)a a a -- ＝1(1)a a a -- ＝﹣1a ，∴【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．22．（1），；（2）①，；②甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积；（2）①用单价解析：（1）15a ，()30015a -；（2）①180151200W a a =⨯=，2105021000W a =-+；②甬道宽为2m 时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积； （2）①用单价乘以甬道和绿地面积分别求解可得；②将甬道和绿地的建造价格相加可得总造价的函数解析式，再根据一次函数性质求解可得．【详解】解：（1）甬道的面积为15am 2，绿地的面积为（300-15a ）m 2；故答案为：15a 、（300-15a ）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道的造价为480060=80(元)， 绿地的造价为420060=70(元)． W 1=80×15a =1200a ，W 2=70（300-15a ）=-1050a +21000；②设此项修建项目的总费用为W 元，则W =W 1+W 2=1200a +（-1050a +21000）=150a +21000，∵k ＞0，∴W 随a 的增大而增大，∵2≤a ≤5，∴当a =2时，W 有最小值，W 最小值=150×2+21000=21300，答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意找到相等关系，利用一次函数的性质解题．23．（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABG≌ADF，可得AG=AF，∠BAG=∠DAF，又可证∠EAG=∠EAF，故可用SAS证GAE≌FAE，EF=GE，即EF长度可求；（解析：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABG≌ADF，可得AG=AF，∠BAG=∠DAF，又可证∠EAG=∠EAF，故可用SAS证GAE≌FAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，先用SAS证ABE≌ADG，可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，又可证∠EAF=∠GAF，故可用SAS证AEF≌AGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF=DF-DG=DF-BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证∠ABE=∠ADC，即可用SAS证ABE≌ADG，可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，又可证∠EAF=∠GAF，故可用SAS证AEF≌AGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE= 7+x，EF=18-x，根据勾股定理：，即可求得BE的长度．【详解】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，在ABG和ADF中，∴ABG≌ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，又∵∠DAF+∠FAB=∠FAB+∠BAG=90°，且∠EAF=45°，∴∠EAG=∠FAG-∠EAF=45°=∠EAF，在GAE和FAE中，∴GAE≌FAE（SAS），∴EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，∵四边形ABCD是正方形，故AB=AD，∠ABE=∠ADG=90°，在ABE和ADG中，∴ABE≌ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠BAG+∠DAG=90°，故∠BAG+∠BAE=90°，∵∠EAF=45°，故∠GAF=45°，∠EAF=∠GAF=45°，在AEF和AGF中，∴AEF≌AGF（SAS），∴EF=GF，且DG=BE，∴EF=DF-DG=DF-BE；（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，∵∠BAD=∠BCD=90°，故∠ABC+∠ADC=180°，且∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ABE=∠ADC，在ABE和ADG中，∴ABE≌ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠BAG+∠DAG=90°，故∠BAG+∠BAE=90°，∵∠EAF=45°，故∠GAF=45°，∠EAF=∠GAF=45°，在AEF和AGF中，∴AEF≌AGF（SAS），∴EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE =7+x，EF=GF=DC+CF-DG= DC+CF-BE=18-x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：，即：，解得x=5，∴BE=x=5．【点睛】本题主要考察了全等三角形的证明及性质、勾股定理，解题的关键在于添加辅助线，找出全等三角形，并用对应边/对应角相等的定理，解决该题．24．（1）（-4，6）；（2）y=x+3或y=-7x+3；（3）（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）由及点不同于点，可知点是线段的中点，由点、的坐标即可求出点的坐标；（2）根据题意得到点C的解析：（1）（-4，6）；（2）y=17x+3或y=-7x+3；（3）（14，0）或（314，0）【解析】【分析】（1）由CA AB及点C不同于点B，可知点A是线段BC的中点，由点A、B的坐标即可求出点C的坐标；（2）根据题意得到点C的两个位置，作线段AB的垂直平分线交AC于点G，交AC′于点H，交AB于点Q，连接BG、BH，作GP⊥y轴于点P，GF⊥x轴于点F，证明△GBF≌△GAP，得到BF=AP，GF=GP，列方程求出AP，得到OP和OF，可得点G和H 坐标，再利用待定系数法求解；（3）分平行四边形AMBN以AB为对角线，平行四边形ABNM以AB为一边，两种情况，画出图形分别求解．【详解】解：（1）如图1，直线334y x =-+，当0x =时，3y =；当0y =时，由3304x -+=，得4x =，(0,3)A ∴，(4,0)B ；CA AB =，且点C 不同于点B ，∴点A 是线段BC 的中点，即点C 与点B 关于点A 对称，∴点C 的横坐标为4-，当4x =-时，3(4)364y =-⨯-+=，(4,6)C ∴-，故答案为：(4,6)-．（2）如图2，射线AC 在直线AB 的上方，射线AC '在直线AB 的下方，45BAC BAC ∠=∠'=︒；作线段AB 的垂直平分线交AC 于点G ，交AC '于点H ，交AB 于点Q ，连接BG 、BH ，则3(2,)2Q ；作GP y ⊥轴于点P ，GF x ⊥轴于点F ，则AG BG =，AH BH =，BG AG =，BH AH =，45GBA BAC ∴∠=∠=︒，45HBA BAC ∠=∠'=︒，90BGA GAH AHB ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形AHBG 是正方形；180AGB AOB ∠+∠=︒，180GBF OAG ∴∠+∠=︒，180GAP OAG ∠+∠=︒，GBF GAP ∴∠=∠，90GFB GPA ∠=∠=︒，()GBF GAP AAS ∴∆≅∆，BF AP ∴=，GF GP =，90FOP OPG GFO ∠=∠=∠=︒，∴四边形OFGP 是正方形，OF OP ∴=，4OB =，3OA =，43BF AP ∴-=+，43AP AP ∴-=+， 解得12AP =， 17322OP OF ∴==+=， 7(2G ∴，7)2； 点H 与点G 关于点3(2,)2Q 对称，1(2H ∴，1)2-； 设直线AC 的解析式为y kx b =+， 则77223k b b ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得173k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 137y x ∴=+； 设直线AC '的解析式为y mx n =+， 则11223m n n ⎧+=-⎪⎨⎪=⎩，解得73m n =-⎧⎨=⎩， 73y x ∴=-+，综上所述，直线AC 的解析式为137y x =+或73y x =-+． （3）存在，如图3，平行四边形AMBN 以AB 为对角线，延长ED 交y 轴于点R ，设OD r =，由折叠得，90AED AOD ∠=∠=︒，ED OD =，ED r ∴=，ED AB ⊥； 22345AB =+，3AE AO ==，532BE ∴=-=，13462AOB S ∆=⨯⨯=，且AOD ABD AOB S S S ∆∆∆+=， ∴1135622r r ⨯+⨯=， 解得32r =， 32ED OD ∴==， 3(2D ∴，0)； 90DOR DEB ∠=∠=︒，ODR EDB ∠=∠，()ODR EDB ASA ∴∆≅∆，2RO BE ∴==，(0,2)R ∴-，设直线DE 的解析式为2y px =-， 则3202p -=，解得43p =， 423y x ∴=-； 点N 在x 轴上，且//AM BN ，//AM x ∴轴，∴点M 与点A 的纵坐标相等，都等于3，当3y =时，由4233x -=，得154x =， 15(4M ∴，3)， 154BN AM ==，151444ON ∴=-=， 1(4N ∴，0)； 如图4，平行四边形ABNM 以AB 为一边，则//AM x 轴，且154AM BN ==．1531444ON =+=， 31(4N ∴，0)， 综上所述，点N 的坐标为1(4，0)或31(4，0)． 【点睛】 此题重点考查一次函数的图象和性质、用待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、关于某点成中心对称的点的坐标等知识与方法，解题的关键是正确地作出所需要的辅助线，第（2）题、第（3）题都要分类讨论，此题难度较大，属于考试压轴题．25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F 作FH ⊥AD 交AD 于的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于点M ，证出，进而求得MF ，BM 的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分解析：（1）35241353101或【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F 作FH ⊥AD 交AD 于的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于点M ，证出ECD FEH ∆∆≌，进而求得MF ，BM 的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分两种情况讨论，同（2）证得三角形全等，再利用勾股定理即可求得.【详解】（1）由勾股定理得：22223635BF AB AF ++（2）过点F作FH⊥AD交AD于的延长线于点H，作FM⊥AB于点M，如图2所示：则FM=AH，AM=FH∵四边形CEFG是正方形∴EC=EF,∠FEC=90°∴∠DEC+∠FEH=90°，又∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°∴∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90°，∴ECD FEH≌∴FH=ED EH=CD=3∆∆∵AD=3,AE=1,ED=AD-AE=3-1=2,∴FH=ED=2∴MF=AH=1+3=4，MB=FH+CD=2+3=5在Rt△BFM中，BF=2222+=+=BM MF5441（3）分两种情况：①当点E在边AD的左侧时，过点F作FM⊥BC交BC的反向延长线于点M，交DE于点N.如图3所示：∆≅∆同（2）得：ENF DEC∴EN=CD=3，FN=ED=7∵AE=4∴AN=AE-EN=4-3=1∴MB=AN=1 FM=FN+NM=7+3=10∆中在Rt FMB由勾股定理得：2222=+=+FB FM MB101101②当点E在边AD的右侧时，过点F作FN⊥AD交AD的延长线于点N，交BC延长线于M，如图4所示：同理得： CDE EFN ∆≅∆∴NF=DE=1，EN=CD=3∴FM=3-1=2，CM=DN=DE+EN=1+3=4∴BM=CB+CM=3+4=7在Rt FMB ∆中 由勾股定理得：22222753FB FM MB =+=+故BF 53101或【点睛】本题为考查三角形全等和勾股定理的综合题，难点在于根据E 点位置的变化，画出图形，注意（3）分情况讨论，难度较大，属压轴题，熟练掌握三角形全等的性质和判定以及勾股定理的运用是解题关键.26．（1）见解析；（2）AE ＝；（3）（3），理由见解析.【分析】（1）运用四边形AMFN 是正方形得到判断△AMC,△AND 是Rt △，进一步说明△ABC 是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（解析：（1）见解析；（2）AE ＝233）（3）12AG AF =. 【分析】（1）运用四边形AMFN 是正方形得到判断△AMC,△AND 是Rt △，进一步说明△ABC 是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x ，则AE=2x 3x ，得到△GBE 是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再结合直角三角形的性质，判定Rt △AMC ≌Rt △AND ，最后通过计算求得AE 的长；（3）延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =，可得GMB ∆≌11GFC ∆，从而得到111BM FC DF == 1BMG GFN ∠=，可知BM ∥1F N , 再根据题意证明ABM ∆≌1ADF ∆，进一步说明1AMF ∆是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可. 【详解】（1）证明：∵四边形AMFN 是正方形，∴AM=AN ∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND 是Rt △∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC∵旋转后AB=AD∴AC=AD∴Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x则AE=2x 3x易得△GBE 是等腰直角三角形∴BG=EG 3x∴AB=BC=(31)x易得∠DHF=30°∴HD=2DF=23，HF=3∴BF=BH+HF=233∵Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)∴易得3∴BC=BF-CF=233333∴(31)33x =∴3x =∴AE ＝23x =（3）12AG AF = 理由：如图2中,延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =,则GMB ∆≌11GFC ∆,。
【三套打包】鄂尔多斯市八年级下学期期末数学试题
最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一、 选择题(每小题3分，共30分)1.下列各点中位于第四象限的点是( )A.(3，4)B.(- 3，4)C.(3，--4)D.(-3，-4)2.下列代数式变形正确的是( A. 221x y x y x y -=-- B. 22x y x y -++=- C. 11111xy x y y x⎛⎫÷+=+ ⎪⎝⎭ D. 222()x y x y x y x y --=++ 3.如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB //CD,AB CD =B. ,AB CD AD BC ==C. B DAB 180,AB CD ︒∠+∠==D. B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠4.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图。
在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )A.50，50B.50，30C.80，50D.30，505.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象是()A. B.C. D.6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，且AE 2=，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为( )A.2B.C. D.4 7.已知方程233x m x x -=--无解，则m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.28.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若C B F 20︒∠=.则DEF∠的度数是( )A.25°B.40°C.45°D.50°9.如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+交于点M ，N ，并且点M 坐标为(1，3)点N 坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x 的不等式” kx b m x<+的解为( )A.3x <-B. 30x -<<C. 3 01x x <-<<或D. 30 1x x -<<>或10.如图，矩形ABCD 中， E 是AD 的中点，将ABE ∆沿直线BE 折叠后得到GBE ∆，延长BG 交CD 于点F 若AB 6,BC 10==， 则FD 的长为( )A.3B.72 C. 256 D. 254二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分):11.要使分式21x -的值为1，则x 应满足的条件是_____ 12.计算: 01( 3.14)3π--+=13.反比例函数k y x =在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP x ⊥轴于点P ，如果MOP ∆的面积为1，那么的值是_14.如图在菱形ABCD 中，BAD 120,CE AD ︒∠=⊥，且CE BC =连接BE 交对角线AC 于点F ，则EFC ∠= .。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期末考试数学试题
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1且x≠2D . 以上结果都不对2. （2分） (2020·泉州模拟) 点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 标准差3. （2分） (2019八上·辽阳月考) 下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是A . 三个角的比是1：2：3B . 三条边满足关系C . 三条边的比是2：3：4D . 三个角满足关系4. （2分） (2020七下·博兴期中) 通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·沭阳月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）A . 130°B . 120°C . 110°D . 100°6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°7. （2分）如图，ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，ｌ2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（）A . 小于4件B . 大于4件C . 等于4件D . 大于或等于4件8. （2分）(2017·长沙) 下列计算正确的是（）A .B . a+2a=2a2C . x（1+y）=x+xyD . （mn2）3=mn69. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1和y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＝y2C . y1＜y2D . 不能确定10. （2分） (2019八下·恩施期末) 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 四边相等B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是________。
内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短3.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′4.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A．16B．14或15C．20D．16或205.下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC="DF"D．∠ACB=∠F7.列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．8.如果（x+q）与（x+8）的积中不含x的一次项，那么q=（）A．8B．-8C．24D．-249.等于（）A．a B．C．D．10.已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（）A．2a=b+c B．2b=a+c C．2c=a+b D．c=2a+b11.修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务．设原来每天修路X米．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．12.已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．-1D．1二、填空题1.分解因式：x3-4x= ．2.= ．3.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．4.如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为．5.已知点A（-2，4），B（2，4），C（1，2），D（-1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出组对称三角形．6.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC 的面积是．7.计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得．8.计算：．三、计算题计算：（1）（2）．四、解答题1.解方程：．2.已知：，求：的值．3.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．4.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由a-3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．5.某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？6.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．（1）求证：△ADC≌△AEB；（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．内蒙古初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【答案】C．【解析】A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选C．【考点】全等图形．2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【答案】A．【解析】构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选A．【考点】三角形的稳定性．3.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′【答案】C．【解析】试题分析A中两边夹一角，满足条件；B中两角夹一边，也可证全等；C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，故选C．【考点】全等三角形的判定．4.等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A．16B．14或15C．20D．16或20【答案】C．【解析】∵等腰三角形有两边分别是4cm和8cm，∴此题有两种情况：①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20cm，②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．∴该等腰三角形的周长为20cm．故选C．【考点】1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．5.下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．【解析】第一个、第二个、第四个均可以直接连接做对称轴．第四个要做出两条对角线取其中点作对称轴，如图所示：故选D．【考点】轴对称图形．6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC="DF"D．∠ACB=∠F【答案】C．【解析】∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选C．【考点】全等三角形的判定．7.列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、；C、；D、；故选A．【考点】最简分式．8.如果（x+q）与（x+8）的积中不含x的一次项，那么q=（）A．8B．-8C．24D．-24【答案】B．【解析】（x+q）（x+8）=x2+8x+qx+8q=x2+（8+q）x+8q，因为不含x的一次项，所以8+q=0，解得q=-8．故选B．【考点】多项式乘多项式．9.等于（）A．a B．C．D．【答案】B.【解析】原式=．故选B.【考点】分式的乘除法．10.已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是（）A．2a=b+c B．2b=a+c C．2c=a+b D．c=2a+b【答案】B．【解析】由2a=3，2c=12，得2a•2c=3×12．即2a+c=36=62，而2b=6∴2a+c=（2b）2=22b∴2b=a+c．故选B．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．11.修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务．设原来每天修路X米．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】本题的等量关系为：修200米所用的天数+修剩下600米所用的天数=5．由根据题意，得：．故选C．【考点】由实际问题抽象出分式方程．12.已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则的值为（）A．B．C．-1D．1【答案】D．【解析】原式=，∵a是方程x2+x-1=0的一个根，∴a2+a-1=0，即a2+a=1，∴原式==1．故选D．【考点】1.分式的化简求值；2.一元二次方程的解．二、填空题1.分解因式：x3-4x= ．【答案】x（x+2）（x-2）．【解析】x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.= ．【答案】【解析】原式=（2x+1）（2x-1）÷[（2x-1）（2x+1）]=．【考点】整式的混合运算．3.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．【答案】60°．【解析】∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质．4.如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为．【答案】5.【解析】如图：∵∠DEF+∠GEH=90°，∠DEF+∠FDE=90°，∴∠FDE=∠GEH，∵在△DEF和△EGH中，，∴△DEF≌△EGH，（AAS）∴EF=GH=3，∴DE==5.【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.勾股定理．5.已知点A（-2，4），B（2，4），C（1，2），D（-1，2），E（-3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出组对称三角形．【答案】4.【解析】因为这六个点中A（-2，4）与B（2，4），C（1，2）与D（-1，2），E（-3，1）与F（3，1），都是关于y轴对称，所以对称三角形有△ADE，△BCF，△BDE，△ACF，△BDF，△ACE，△ADF，△BCE．共4对．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．6.如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．【答案】30.【解析】如图，连接OA，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S=×20×3=30．△ABC【考点】角平分线的性质．7.计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得．【答案】102014．【解析】∵=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴=102014．【考点】1.算术平方根；2.完全平方公式．8.计算：．【答案】.【解析】原式=.试题解析：【考点】因式分解-运用公式法．三、计算题计算：（1）（2）．【答案】（1）；（2）0.【解析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后相减即可得到结果．试题解析：（1）原式=；（2）原式=．【考点】分式的混合运算．四、解答题1.解方程：．【答案】原方程无解．【解析】观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程的两边同乘（x+2）（x-2），得x+2=4，解得x=2．检验：把x=2代入（x2-4）=0．∴原方程无解．【考点】解分式方程．2.已知：，求：的值．【答案】-1．【解析】先把括号内通分，再进行分式的乘法运算，接着把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式=，然后根据非负数的性质得2a-b+1=0，3a+b=0，解得a=-，b=，再把a和b的值代入原式=中计算即可．试题解析：原式====，∵，∴2a-b+1=0，3a+b=0，∴a=-，b=，∴原式==-1．【考点】1.分式的化简求值；2.非负数的性质：绝对值；3.非负数的性质：偶次方．3.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．【答案】△ABC是等边三角形．证明见解析.【解析】由2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状．试题解析：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以△ABC是等边三角形．【考点】因式分解的应用．4.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由a-3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．【答案】不正确，理由见解析.【解析】根据分式无意义的条件为：分母等于0即可判断．试题解析：不正确，理由如下：∵a2-9=0，即a=±3时，分式无意义，∴小明的解答错误．【考点】分式有意义的条件．5.某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？【答案】（1）甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．【解析】（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可．试题解析：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，由题意，得解得：x=120经检验，x=120是原方程的解∴甲单独完成建校工程需时间为：1.5×120=180天．答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由题意，得120a≤0.8×180a≤1.2∵a取最大值∴a=1.2答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．【考点】1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用．6.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．（1）求证：△ADC≌△AEB；（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．【答案】(1)证明见解析.（2）△EGM为等腰三角形．证明见解析.（3）BG=AF+FG．证明见解析.【解析】（1）首先得出AC=AB，再利用SAS，得出△ACD≌△ABE即可；（2）利用△ACD≌△ABE，得出∠1=∠3，再由∠BAC=90°，可得∠3+∠2=90°，结合FG⊥CD可得出∠3=∠CMF，∠GEM=∠GME，继而可得出结论；（3）先大致观察三者的关系，过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，利用（1）的结论可将AF转化为NF，BG转化为NG，从而在一条直线上得出三者的关系．试题解析：（1）证明：∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，在△ADC和△AEB中∴△ADC≌△AEB（SAS），（2）△EGM为等腰三角形；理由：∵△ADC≌△AEB，∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，△EGM为等腰三角形．（3）线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．理由：如图所示：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴∠BFN=∠BFA，在△BFN和△BFA中∴△BFN≌△BFA（ASA），∴NF=AF，∠N=∠5，又∵∠GBN+∠2=90°，∴∠GBN=∠5=∠N，∴BG=NG，又∵NG=NF+FG，∴BG=AF+FG．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.等腰直角三角形．。
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一 八年级数学
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．若35a b =，则a bb+的值是（ ） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（ ）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲 乙 丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为 ． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
内蒙古下学期初中八年级期末考试数学试卷
内蒙古下学期初中八年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A 等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D.正六边形2.已知a b >，下列各式中，错误的是 （ ）A.a-3b-3> B ．5-a 5b >- C.a b -<- D.a-b 0>3.已知分式2xy x-y中的x 、y 的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值 （ ） A.变为原来的5倍 B ．变为原来的10倍 C.变为原来的 D.不变4．若分式2x 9 x-3-的值为零，则x 的取值为 （ ） A ．x 3≠ B ．x -3≠ C.x=3 D.x=-35一个多边形内角和是1080︒，则这个多边形是 （ ）A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形6．当a ，b 互为相反数时，代数式2a ab 4＋－的值为 （ ）A.4B.0C.-3D.-47．下列命题中，真命题是 （ ）A ．两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形B ．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8．如图，四边形ABCD 中，AC ＝8，BD ＝6，且AC BD ⊥，连接四边形ABCD 各边中点得到四边形EFCH ，下列说法正确的是 （ ）A ．四边形EFGH 是矩形B ．四边形EFCH 的周长是7C ．四边形EFCH 的面积是24D ．四边形ABCD 的面积是489．已知关于x 的不等式组x-a 03x 413>⎧⎨+<⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范图是( )A.a 1 >- B ．-1a 0≤< C ．1a 0-<≤ D ．a 0≤10．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，ADC 120∠︒＝，点E ，F 同时由A ，C 两点出发，分别沿AB ，CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒DEF 为等边三角形，则t 的值为( ) A. 1 B. 13 C.12 D.43二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：3a 9a -= . 12．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为2：1，则较短的对角线的长为 cm.13．某公司准备用1000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元 该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇 台.14．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米／时，根据题意列方程为 .15．如图，把Rt ABC 绕点A 逆时针旋转44︒，得到Rt AB C ''∆，点C '恰好落在边AB 上，联结BB '，则BB C '∠ .16．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+分别与x 轴交于A （-1，0）和B （3，0）两点．则不等式组12k x b k x b 0+>+>的解集为 .17．关于x 的方程5x 3m 3x-1x-1+=+无解，则m 的值为 . 18．将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 边中点B '重合，A B ''交AD 于点C ，若AE ＝1，AB ＝2，BC ＝3，下面有4个结论中，正确的是 .（填序号）①A EG DB G ''∆≅∆； ②5B F 3'＝； ③:S =16:9''∆∆FCB B DG S ；④50S 24EGB F '=四边形.三、解答题（5小题，共46分）19.计算（每小题4分，共8分）（1）解方程：()6x 53x 1x x 1x+=--- （2）因式分解：324x 16x 16x -+-.20.（8分） 先化简，再求值：23x 1x 1x+1x 1-⎛⎫+÷ ⎪-⎝⎭，其中x 是不等式组1x 1x 21x 0--⎧->⎪⎨⎪->⎩的整数解. 21．（9分）某中学八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n 边形共有多少条对角线”这一问题 时，设计了如下表格：（1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表横线上；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n 边形n 3≥（）的一个顶点出发可引的对角线条数为 n 边形n 3≥（）对角线的总条数 . （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？22．（12分）在Rt ABC ∆中，BAC 90∠︒＝°，D 是BC 中点，E 是AD 中点，过A 作AF //BC ①求证：AEF DEB ∆≅∆③若AB ＝5，AC ＝4，求菱形ADCF 的面积（3）()10103n n-33522-==（）次，…………………………………………… 9分 22．（12分）①证明：AF BC ，AFE DBE ∴∠∠＝ E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，AE ?D E,BD CD ==在AEF ∆和DEB ∆中，FAE DBE FAE BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝＝∠FAE ＝∠BED ，AEF DEB AAS ∴≅（）……………………………………………………………4分 ②证明：由①知，AFE DBE ≅，则AF ＝DB.DB?DC =，AF CD ∴=.AF//BC ，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是是AD 的中点， 1AD BC 2DC ∴==， ∴四边形ADCF 是菱形. …………………………………………………………………8分 ③解：∴D 是BC 的中点，四边形ADCF 是菱形，ABD ∴∆的面积ACD ∆＝的面积ACF ∆＝的面积，∴菱形ADCF 的面积Rt ABC ∆＝的面积11541022=⋅=⨯⨯=AB AC ．…………12分23．（9分）解：（1）设甲每时加工a 个这种零件，由题意得：6480a a+2=，……………………………………………………………3分 解得a ＝8，经检验，a ＝8是原方程的解，当a ＝8时，a ＋2＝10，答：甲每时加工8个这种零件，乙每时加工10个这种零件，…………………4分（2）：设当每天需加工x 个这种零件时，需支付给甲的工资为1y ，元，需支付给乙的工资为2y 元，由题意得：1y 2x 50=+＝，2y 4x =，……………………………………… 6分 由12y y =得，2x 504x ＋＝，解得x=25，由12y y >得，2x 504x >＋，解得x 25<，由12y y <得，2x 504x <＋，解得x 25>，故当需加工25个零件时，可任聘其中一人；当每天需加工的零件少于25个时，用乙；当每天需要加工的零件多于25个时，聘用甲. …………………………………9分。
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗 八年级数学下学期期末质量检测试题含答案
EO D CBA 内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2015-2016学年八年级数学下学期期末质量检测试题一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.52.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是A.7,24,25B. 3，4，2C.3,4,5D.15，8，173.下列计算正确的是A.752=+ C. D. 4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是A ．120°B ．90°C ．60°D ．45°已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是56.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A.OE BC 2= B. OE AC 2= C.OE AD = D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2x A ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③22540=÷15)15(2-=-5112题yB 10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X 2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________ 12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3, x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分） (2020八上·上海期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·平武期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·顺德期末) 下列各式中, 属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB2+AC2=BC2D . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB25. （2分） (2020八下·凉州月考) 已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定6. （2分）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E 在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·郴州月考) 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限8. （2分） (2020八上·莲湖期末) 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t 之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·江东模拟) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·肥城期末) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③11. （2分）(2020·余姚模拟) 小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数12. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形13. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：⑴他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；⑵乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；⑶甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A . 2个B . 1个C . 3个D . 0个14. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 等腰梯形的对角线互相垂直B . 菱形的对角线相等C . 矩形的对角线互相垂直D . 正方形的对角线互相垂直且相等二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017八上·南京期末) 已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．16. （1分）(2019·常德) 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是________．17. （1分） (2019八上·无锡月考) 直线l过点A（2，5）且与直线y=-3x+6平行，则l的解析式为________.18. （1分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有________小时．19. （1分） (20120九上·天河期末) 如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为________．20. （1分） (2018八上·长寿月考) 在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于________.三、解答题 (共7题；共72分)21. （10分） (2017九上·上蔡期末) 计算:二次根式的化简（1）（2）22. （15分）(2017·西固模拟) 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？23. （5分）如图，在长方体中，，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？24. （7分） (2019八下·朝阳期末) 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差（）甲77 1. 2乙7. 5 4. 2（1）分别求表格中、、的值.（2）如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选________队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选________队员参赛更适合.25. （15分）(2017·梁子湖模拟) 为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作，某商家计划从厂家采购A，B 两种清洁产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的相关信息如下表所示．采购数量（件）246…A产品单价（元）146014201380…B产品单价（元）128012601240…（1）设B产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且B产品采购单价不高于1250元，求该商家共有几种进货方案？（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大？并求最大利润．26. （10分） (2020八下·余干期末) 如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处.（1）试说明；（2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由.27. （10分）(2017·宁波) 如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．①求证：△APM∽△AON；②设点M的横坐标为m ，求AN的长（用含m的代数式表示）．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共72分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
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2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣72．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．计算×的结果是（）A．B．4 C．D．24．下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线相等D．对角线互相垂直7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）A．y=x+3 B．y=x﹣3 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x﹣19．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°10．若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．计算的结果是．12．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为．13．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为．16．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）（﹣2）×．18．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？19．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．21．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．22．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．23．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号 1 2 3 4 5 6笔试成绩66 90 86 64 65 84专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92说课成绩85 78 86 88 94 85（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣7【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：是二次根式，则a的值可以是2，故C符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数．2．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】因为a、b、c，为三角形的三边长，可化简：（a+b）2﹣c2=2ab，得到结论．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2．所以为直角三角形．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．3．计算×的结果是（）A．B．4 C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．4．下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【专题】计算题．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义分别进行判断．【解答】解：A、=3，所以A选项错误；B、是最简二次根式，所以B选项错误；C、=4，所以C选项正确；D、=3，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类二次根式：把各二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这些二次根式叫同类二次根式．5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质．【专题】压轴题．【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形．【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线相等D．对角线互相垂直【考点】多边形．【分析】比较矩形与平行四边形的性质，寻找不同的，即可得出结论．【解答】解：对比矩形与平行四边形的特点，相同点：对边平行且相等、两组对角分别相等，对角线互相平分．不同点；矩形多了对角线相等、4个直角．故选C．【点评】本题考查了多边形中矩形和平行四边形的性质，解题的关键是熟悉二者性质的相同点与不同点．7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．【解答】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°∴AB=10cm，∵AE=6cm（折叠的性质），∴BE=4cm，设CD=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2，∴x=3cm．故选：B．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．8．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）A．y=x+3 B．y=x﹣3 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x﹣1【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置，从而求解．【解答】解：A、y=x+3经过第一、二、三象限，A不正确；B、y=x﹣3经过第一、三、三象限，B不正确；C、y=﹣x+1经过第一、二、四象限，C不正确；D、y=﹣x﹣1经过第二、三、四象限，D正确；故选：D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交9．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°【考点】正方形的性质．【专题】几何综合题；转化思想．【分析】连接BD，根据BD，AC为正方形的两条对角线可知AC为BD的垂直平分线，所以∠AMD=AMB，要求∠AMD，求∠AMB即可．【解答】解：如图，连接BD，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°﹣∠BCE）=15°∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°﹣（∠BCM+∠EBC）=120°，∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°故选B．【点评】本题考查的正方形的对角垂直平分的性质，根据垂直平分线的性质可以求得∠AMD=∠AMB，确定AC和BD垂直平分是解题的关键．10．若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9【考点】一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】先把x+1代入求出k的值，再把x﹣3代入求出y的值即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，∴y﹣3=k（x+1）+b，解得k=﹣3，∴当x减小3时，把x﹣3代入得，y=﹣3（x﹣3）+b，即y=﹣3x+b+9，∴y的值增大9．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，先根据题意求出k的值是解答此题的关键．二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．计算的结果是5．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：=×=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．12．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为100cm．【考点】三角形中位线定理．【专题】应用题．【分析】确定出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【解答】解：∵跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，AC、OD都与地面垂直，∴OD是△ABC的中位线，∴AC=2OD=2×50=100cm．故答案为100cm．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，是基础题，熟记定理是解题的关键．13．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需7米．【考点】勾股定理的应用．【专题】计算题．【分析】将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和，已知斜边和一条直角边，根据勾股定理即可求另一条直角边，计算两直角边之和即可解题．【解答】解：将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角△ABC中，AB为斜边，则BC==4米，则AC+BC=3米+4米=7米．故答案为：7．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中把求地毯长转化为求两直角边的长是解题的关键．14．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是0.2千米/分钟．【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解答】解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是2÷10=0.2（千米/分钟），故答案为：0.2．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，利用了路程与时间的关系．15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为（2，3）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】连接OB，AC，根据O，B，的坐标易求P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则C点坐标．【解答】解：连接OB，AC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AP=CP，OP=BP，∵O（0，0），B（3，1），∴P的坐标（1.5，0.5），∵A（1，﹣2），∴C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】此题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质，解题的关键是正确的添加辅助线，难度一般．16．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是0．【考点】方差．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2015，2015，2015，2015，2015，2015全部相等，没有波动，故其方差为0．【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0．故答案为：0．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）（﹣2）×．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（40﹣18+8）÷=30÷=15；（2）原式=（3﹣2）×=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？【考点】勾股定理．【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，分两种情况：①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得：x==5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得：x==，此时这个三角形的周长=3+4+=7+；综上所述：此三角形的周长为12或7+．【点评】本题考查的是勾股定理；熟练掌握勾股定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．19．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】连接O1B，O1C，（如图所示）可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案【解答】解：连接O1B、O1C，如图：∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，∴∠BO1F=∠CO1G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠O1BF=∠O1CG=45°，在△O1BF和△O1CG中，∴△O1BF≌△O1CG（ASA），∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，∴S阴影部分=S正方形=2．【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的证明，把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点，难度适中．20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先求出DE=BF，再证明四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键．21．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．【点评】本题主要考查从一次函数的图象上获取信息的能力，所以正确理解图象的性质是解题的关键．22．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：如图所示：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6．【点评】考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数值大于0的解集是x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值是解决本题的关键．23．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号 1 2 3 4 5 6笔试成绩66 90 86 64 65 84专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92说课成绩85 78 86 88 94 85（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【考点】加权平均数；中位数；众数；极差．【专题】图表型．【分析】（1）根据极差的公式：极差=最大值﹣最小值求解即可．（2）根据中位数和众数的概念求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可．【解答】解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差=90﹣64=26．（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．【点评】本题考查加权平均数、中位数、众数和极差的知识，属于基础题，比较容易解答，注意对这些知识的熟练掌握．。