信道模型及信道容量108页PPT
合集下载
第3章信道与信道容量-PPT精品
• 信道种类
1无干扰信道
2有干扰无记忆信道
3有干扰有记忆信道
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
3
3.1信道分类和表示参数
二进制对称信道（BSC）
1-p 0
p
0 p
1p p
P
p
1p
1
1
1-p
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
X
+
Y
pY(y/ai)
1 e(yai)2/22
2
G
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
6
3.1信道分类和表示参数
波形信道
x(t)
y(t)
+
n(t)
pY(y/x)pY(y1,y2,yL/x1,x2,xL)
pY(y/x)pxp,yx((xx,)y)pxp,yx((xx,)n)pn(n)
p (bj/a i)
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
13
3.2离散单个符号信道及其容量
对称信道容量
C＝maIx(X;Y)ma[H x(X)H(X|Y)]
p(ai)
p(ai)
ma[H x(Y)H(Y| X)]
p(ai)
maHx(Y)H(Y/X)
p(ai)
普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著
7
3.2离散单个符号信道及其容量
信息传输率
信道在单位时间内平均传输的信息量定义为信 息传输速率
R=I(X;Y)=H(X)－H(X/Y) 比特/符号
Rt=I(X;Y)/t
第五章 信道与信道容量ppt课件
0 输入 p p 1 1-p 二进制对称信道 1 1-p 0 输出
2018/10/23
信息论与编码
如果信道噪声和其他干扰导致传输的二 进序列发生统计独立的差错，且条件概 率对称，即
p ( Y 0 / X 1 ) p ( Y 1 / X 0 ) p (5-1-1) p ( Y 1 / X 1 ) p ( Y 0 / X 0 ) 1 p
2018/10/23
信息论与编码
5.1.1 信道模型
• 如何进行“黑箱” 操作? 通信系统模型，在信道编码器和信道解码器 之间相隔着许多其他部件，如调制解调、放大、 滤波、均衡等器件, 以及各种物理信道。信道遭 受各类噪声的干扰，使有用信息遭受损伤。从信 道编码的角度，我们对信号在信道中具体如何传 输的物理过程并不感兴趣，而仅对传输的结果感 兴趣：送人什么信号, 得到什么信号，如何从得 到的信号中恢复出送人的信号，差错概率是多少。
图5-1-2 信道模型
2018/10/23
信息论与编码
• 如何划分信道模型? 把信道编、解码器之间的所有部件看成是 一个“黑箱”（blackbox），像研究多端 口网络那样把问题归结为输人、输出和转 移概率矩阵三个要素，如上图5-1-1所示。 图中，X＝{x0，x1，…，xq-1}是包含q个元 素的输人符号集，Y＝{y0,y1，…，yQ-1}是 包含Q个元素的输出信号集。由q和Q等于 2、大于2还是趋于，可区分出如下一些信 道模型。
2018/10/23
信息论与编码
• 1. 二进制离散信道模型 （1）二进制离散信道模型的组成
二进制离散信道模型由一个允许输
入值的集合X＝{0,1}和可能输出值的集 合Y={0,1}，以及一组表示输入、输出关 系的条件概率（转移概率）组成。
2018/10/23
信息论与编码
如果信道噪声和其他干扰导致传输的二 进序列发生统计独立的差错，且条件概 率对称，即
p ( Y 0 / X 1 ) p ( Y 1 / X 0 ) p (5-1-1) p ( Y 1 / X 1 ) p ( Y 0 / X 0 ) 1 p
2018/10/23
信息论与编码
5.1.1 信道模型
• 如何进行“黑箱” 操作? 通信系统模型，在信道编码器和信道解码器 之间相隔着许多其他部件，如调制解调、放大、 滤波、均衡等器件, 以及各种物理信道。信道遭 受各类噪声的干扰，使有用信息遭受损伤。从信 道编码的角度，我们对信号在信道中具体如何传 输的物理过程并不感兴趣，而仅对传输的结果感 兴趣：送人什么信号, 得到什么信号，如何从得 到的信号中恢复出送人的信号，差错概率是多少。
图5-1-2 信道模型
2018/10/23
信息论与编码
• 如何划分信道模型? 把信道编、解码器之间的所有部件看成是 一个“黑箱”（blackbox），像研究多端 口网络那样把问题归结为输人、输出和转 移概率矩阵三个要素，如上图5-1-1所示。 图中，X＝{x0，x1，…，xq-1}是包含q个元 素的输人符号集，Y＝{y0,y1，…，yQ-1}是 包含Q个元素的输出信号集。由q和Q等于 2、大于2还是趋于，可区分出如下一些信 道模型。
2018/10/23
信息论与编码
• 1. 二进制离散信道模型 （1）二进制离散信道模型的组成
二进制离散信道模型由一个允许输
入值的集合X＝{0,1}和可能输出值的集 合Y={0,1}，以及一组表示输入、输出关 系的条件概率（转移概率）组成。
第三章 信道容量.ppt
输入
X X1X2......X N i a ai1 i2 aiN
Y Y1Y2.....YN
i 1,2,......, nN
X K a1a2 an i1i2......iN 1,2,......, n 输出
YK b1b2 bn
X P(Y X ) Y
j b bj1 j2 bjN
§3.4 网络信息理论 §3.5 连续信道 §3.6 信道编码定理
§3.3 多符号离散信道的信道容量
§3.3.1 多符号离散信道的数学 模型
§3.3.2 离散无记忆扩展信道的信 道容量 §3.3.3 独立并联信道的信道容量
多符号离散信道
多符号信源通过离散信道传输形 成多符号离散信道。
§3.3.1 多符号离散信道的数学模型
1 n
强对称信道与对称信道比较：
强对称
对称
n=m
n与m未必相等
矩阵对称
矩阵未必对称
P=Q
行之和，列之和均 为1
P与Q未必相等 行之和为1
四、准对称信道离散信道的信道容量
若信道矩阵的行是可排列的，但列不可 排列，如果把列分成若干个不相交的子集， 且由n行和各子集的诸列构成的各个子矩阵 都是可排列的，则称相应的信道为准对称 信道。例如下面的矩阵：
§3.2 单符号离散信道的信道容量
§3.3 多符号离散信道的信道容量 §3.4 网络信息理论 §3.5 连续信道 §3.6 信道编码定理
§3.2 单符号离散信道的信道容量 §3.2.1 信道容量的定义
§3.2.2 几种特殊离散信道的容量 §3.2 .3 离散信道容量的一般计算方法
§3.2.1 信道容量的定义
p(b1) p(a1) p(a2 )
p(b2 ) (1 ) p(a2 )
通信课件信道及信道容量
基本内容
• 信道的基本概念 • 信道数学模型：调制、编码信道模型 • 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 分集接收技术 • Shannon信道容量公式
1
信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的
不理想。
• 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
15
随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t 时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
16
随参信道对信号传输的影响例举
• 以两条路径且衰减恒定为例
3
信道数学模型
• 反映信道输出和输入之间的关系。 • 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真
情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续 变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道 。 • 编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变 换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信 道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码 率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。
ui (t)cos[0t i (t)] ui (t) cos i (t) cosot ui (t) sin i (t) sin ot
X c (t) cosot X s (t) cosot V (t) cos[ot (t)]
V(t) Xc2(t) Xs2(t)
(t) arctg(Xc (t) Xs (t))
2
N
(bit/s)
Shannon公式
• 信道的基本概念 • 信道数学模型：调制、编码信道模型 • 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 分集接收技术 • Shannon信道容量公式
1
信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的
不理想。
• 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
15
随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t 时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
16
随参信道对信号传输的影响例举
• 以两条路径且衰减恒定为例
3
信道数学模型
• 反映信道输出和输入之间的关系。 • 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真
情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续 变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道 。 • 编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变 换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信 道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码 率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。
ui (t)cos[0t i (t)] ui (t) cos i (t) cosot ui (t) sin i (t) sin ot
X c (t) cosot X s (t) cosot V (t) cos[ot (t)]
V(t) Xc2(t) Xs2(t)
(t) arctg(Xc (t) Xs (t))
2
N
(bit/s)
Shannon公式
信道与信道的容量.ppt
l 1
C(l)
• 独立并联信道容量
C1,2,L max I ( X ;Y )
L
C1 C2 CL Cl
• 高斯白噪声加性信道单位时间的信l1道容量
Ct
1 lim max
T T p( xi )
I ( X ;Y )
W
log(1
Ps ) N0W
16
C max I(X ;Y)（单位为bit/符号） p(ai )
Ct
1 T
max I (X ;Y )（单位为bit
p(ai )
/
秒）
13
• 无嗓无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)Biblioteka maxH(
X
)
max
H
(Y
)
log
2
n
• 有嗓无损信道
C
max
p(ai )
I
(
X
;Y
)
max
H
(Y
x(t) 信 道 y(t)
– n(t)：信道的加性高斯白噪声
n(t)
• 一个受加性高斯白噪声干扰的带限波形信道的 容量,由香农(1948)正式定义：
C max{I (X ,Y )} p(x) 10
连续信道及其容量
• 高斯白噪声加性信道单位时间的信道容量
Ct
1 lim max
T T p( xi )
p(Y|X)
X
Y
信道
• 对于无记忆离散序列信道,其信道转移概率为
L
p(Y | X ) p(Y1,YL | X1, X L ) p(Yl | Xl )
第三章信道及信道容量PPT课件
第三章 信道及信道容量
第一节 信道分类及表示参数 第二节 单符号离散信道及其容量 第三节 离散序列信道及其容量 第四节 连续信道及其容量
05.12.2020
1
研究信道容量的意义?
信道是信息传输的通道。由于干扰而丢失的信息为 H(X|Y ); 在接收端获取的关于发送端信源X的信息量是：
I(X;Y)＝H(X)-H(X|Y) 即：信道中平均每个符号传送的信息量。对于信道,所关心的问 题是平均每个符号传送的最大信息量。这就是信道容量C=max I(X;Y) bit/符号
每个数字对应一种颜色（反之未必），数字已知，则颜色确 定，H(X|Y)=0。H(X,Y)=H(Y)=…..
6、2.21（3）信号放大问题。课上已经强调过，仍出错。
7、向孔祥品学习
05.12.2020
9
复习：第四节 连续信源的熵和互信息
一、单符号连续信源的熵 相对熵（差熵）
H c(X ) p X (x)lop X g (x)dx Hc(XY )p(xy)lopg(xy)dxdy Hc(Y/X )p(xy)lopg(y/x)dxdy
(2) 离散无记忆信道(DMC-Discrete Memoryless Channel)
仍是单符号离散信道，符号集中的符号数目大于2 。
05.12.2020
7
转移概率矩阵（传递阵矩）P :
P11 P12 P1m
P [
P ij
]
P21
P22
P2m
Pn1
Pn2
Pnm
m
m
转移概率矩 元阵 素中 之 1。 各 和 P(b 行 j等 |ai)的 于 Pij1
2 Pm2,通常m0,2 P,此时有：
H0C5.1(2X.202)0
第一节 信道分类及表示参数 第二节 单符号离散信道及其容量 第三节 离散序列信道及其容量 第四节 连续信道及其容量
05.12.2020
1
研究信道容量的意义?
信道是信息传输的通道。由于干扰而丢失的信息为 H(X|Y ); 在接收端获取的关于发送端信源X的信息量是：
I(X;Y)＝H(X)-H(X|Y) 即：信道中平均每个符号传送的信息量。对于信道,所关心的问 题是平均每个符号传送的最大信息量。这就是信道容量C=max I(X;Y) bit/符号
每个数字对应一种颜色（反之未必），数字已知，则颜色确 定，H(X|Y)=0。H(X,Y)=H(Y)=…..
6、2.21（3）信号放大问题。课上已经强调过，仍出错。
7、向孔祥品学习
05.12.2020
9
复习：第四节 连续信源的熵和互信息
一、单符号连续信源的熵 相对熵（差熵）
H c(X ) p X (x)lop X g (x)dx Hc(XY )p(xy)lopg(xy)dxdy Hc(Y/X )p(xy)lopg(y/x)dxdy
(2) 离散无记忆信道(DMC-Discrete Memoryless Channel)
仍是单符号离散信道，符号集中的符号数目大于2 。
05.12.2020
7
转移概率矩阵（传递阵矩）P :
P11 P12 P1m
P [
P ij
]
P21
P22
P2m
Pn1
Pn2
Pnm
m
m
转移概率矩 元阵 素中 之 1。 各 和 P(b 行 j等 |ai)的 于 Pij1
2 Pm2,通常m0,2 P,此时有：
H0C5.1(2X.202)0
信息论基础离散信道及其信道容量优秀PPT
平均互信息的物理含义：
平均互信息的特性
（1）对称性：
I (X ;Y ) I (Y; X )
（2）非负性：
I(X;Y) 0
（3）极值性：
I(X;Y) H(X )
I (Y; X ) H (Y )
（4）凸函数性
平均互信息量 I (X; Y ) 是输入信源概率 分布 P(x) 的上凸函数（研究信道容量 的理论基础）。
p(xyz) 1
XY Z
p( xy)
p( xyz)
p( xz)
Z
p( xyz)
Y
p( yz)
X
p( xyz)
p(
x)
p(
xy)
p(xz)
p(
y)
Y
p(xy)
Z
p(
yz)
X
Z
p(z)
X
p(
xz)
Y
p(
yz)
定义：对于三个离散随机变量X、Y、Z， 在已知Z的条件下，X和Y之间的平均条件 互信息为：
P( y | x) 1 y
根据信道的统计特性即条件概率的不同， 离散信道又可分成如下几种情况
无干扰(无噪)信道：
y f (x)
并且
1 P( y | x) 0
, ,
y f (x) y f (x)
有噪信道：P( y / x) 不是0，1分布，称
为有噪信道
离散有干扰无记忆信道：简称DMC
3.8 串联信道的互信息和数据处理定理 3.9信源与信道的匹配
3.1 信道的数字模型及分类
在信息论中，信道中指信息传输的通道。它是 信息论中与信源并列的另一个主要研究对象。
典型例子：
实际通信中物理通道：电缆、光纤、电波传 布空间、载波线路等；
平均互信息的特性
（1）对称性：
I (X ;Y ) I (Y; X )
（2）非负性：
I(X;Y) 0
（3）极值性：
I(X;Y) H(X )
I (Y; X ) H (Y )
（4）凸函数性
平均互信息量 I (X; Y ) 是输入信源概率 分布 P(x) 的上凸函数（研究信道容量 的理论基础）。
p(xyz) 1
XY Z
p( xy)
p( xyz)
p( xz)
Z
p( xyz)
Y
p( yz)
X
p( xyz)
p(
x)
p(
xy)
p(xz)
p(
y)
Y
p(xy)
Z
p(
yz)
X
Z
p(z)
X
p(
xz)
Y
p(
yz)
定义：对于三个离散随机变量X、Y、Z， 在已知Z的条件下，X和Y之间的平均条件 互信息为：
P( y | x) 1 y
根据信道的统计特性即条件概率的不同， 离散信道又可分成如下几种情况
无干扰(无噪)信道：
y f (x)
并且
1 P( y | x) 0
, ,
y f (x) y f (x)
有噪信道：P( y / x) 不是0，1分布，称
为有噪信道
离散有干扰无记忆信道：简称DMC
3.8 串联信道的互信息和数据处理定理 3.9信源与信道的匹配
3.1 信道的数字模型及分类
在信息论中，信道中指信息传输的通道。它是 信息论中与信源并列的另一个主要研究对象。
典型例子：
实际通信中物理通道：电缆、光纤、电波传 布空间、载波线路等；
《信道模型信道容量》课件
小结与展望
总结本课程的核心内容，并展望未来通信系统发展的趋势与挑战。
致谢
感谢您的耐心学习！欢迎您继续深入研究《信道模型信道容量》。请随时与我们联系以获取更多信息和支持。
衰落与损耗
研究信道中的衰落和损耗现象，以及如何应对 这些挑战。
多径传播
探索多径传播现象，并了解如何应对信道中的 多径效应。
信道编码与调制
数字通信
介绍数字通信中的信道编码和调制技术，以提高传 输效率和系统性能。
模拟通信
讨论模拟通信系统中的信道编码和调制方法。
纠错编码
学习纠错编码技术，以提高数据传输的可靠性。
《信道模型信道容量》 PPT课件
欢迎来到《信道模型信道容量》PPT课件。本课程将深入探讨信道模型和如何 计算信道容量，帮助您更好地理解通信系统的基本原理与性能评估。让我们 开始探索吧！
信道特性与模型
噪声与信号干扰
了解不同信道中的噪声和信号干扰对通信系统 的影响。
时延与带宽
了解信道模型中的时延和带宽对数据传输的影 响。
多天线系统与MIMO技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
多天线系统基础
学习多天线系统的基本原理和性能优势。
2
空时编码
介绍空时编码技术，用于提高多天线系统的传输速率和可靠性。
3
MIMO系统应用
了解MIMO技术在无线通信和无线接入系统中的应用。
信道估计与均衡
信道估计原理
探索信道估计的基本原理和常用方法。
均衡技术
介绍均衡技术在信道估计和信号恢复中的应用。
解调技术
了解解调技术在信道解码中的作用。
信道容量与极限
1 香农定理
介绍香农定理，它描述了在理想条件下信道 的最大数据传输速率。