高中物理选修32 重难强化训练2 电磁感应中的电路及图象问题
物理浙江高考：选修3-2 第九章 专题课1 电磁感应中的图象和电路问题含解析
专题课1 电磁感应中的图象和电路问题电磁感应中的图象问题1.图象类型(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图象，即B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象。
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E 和感应电流I 等随位移变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象等。
2.两类图象问题(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
3.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
4.电磁感应中图象类选择题的两个常用方法命题角度1 【例1】 矩形导线框abcd 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图1所示。
设t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4 s 时间内，选项图中能正确反映线框ab 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象是(规定ab 边所受的安培力向左为正)( )图1解析 在0～1 s 内，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电流大小恒定，由楞次定律可得线框内产生的感应电流方向为顺时针方向，根据左手定则可判断出线框ab 边所受安培力方向向左(为正)，由F ＝BIL 可知F 随磁感应强度的减小而减小。
在1～2 s 内，由楞次定律可得线框内产生的感应电流方向为顺时针方向，根据左手定则可判断出线框ab 边所受安培力方向向右(为负)，由F ＝BIL 可知F 随磁感应强度的增大而增大。
同理在2～3 s 内，线框ab 边所受安培力方向向左(为正)，由F ＝BIL 可知F 随磁感应强度的减小而减小。
在3～4 s 内，线框ab 边所受安培力方向向右(为负)，由F ＝BIL 可知F 随磁感应强度的增大而增大，D 正确。
答案 D【变式训练1】 (多选)如图2甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。
人教版选修3-2 第4章 专题强化练2 电磁感应中的电路和图象问题
1.对电源的理解(1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。
这种电源将其他形式能转化为电能。
(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。
实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。
2．对电路的理解(1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。
(2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势。
3．解决电磁感应中的电路问题的基本思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。
(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向。
(3)分清内外电路，画出等效电路图。
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
[典型例题]例1.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB 在两导轨间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s 的速度做匀速运动。
求：(1)AB 棒产生的感应电动势E 和AB 棒上的感应电流方向； (2)AB 棒两端的电压U AB 。
[解析] (1)AB 棒产生的感应电动势 E ＝BLv ＝2.5 V由右手定则，AB 棒上的感应电流方向向上，即沿B→A 方向。
(2)外电阻R 并＝R 1×R 2R 1＋R 2＝2 Ω总电流I ＝E R 并＋r ＝56A AB 棒两端的电压U AB ＝IR 并＝53 V≈1.7 V。
[答案] (1)2.5 V B→A 方向 (2)1.7 V [点评] 导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变。
高中物理(沪科)选修3-2：重难强化训练 电磁感应中的电路和图像问题+Word版含解析.doc
重难强化训练 电磁感应中的电路和图像问题(时间：40分钟 分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，1～6为单选，7～10为多选)1．如图6所示，两根相距为L 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图)做匀速运动，令U 表示MN 两端电压的大小，则( )【导学号：53932020】图6A ．U ＝12BL v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12BL v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝BL v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝BL v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bA [导体杆向右做匀速直线运动产生的感应电动势为BL v ，R 和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U ＝BL v R ＋R·R ＝12BL v ，由右手定则可判断出感应电流方向由N →M →b →d →N ，故A 选项正确．]2.如图7所示，粗细均匀、电阻为r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B ，圆环直径为L ；长为L 、电阻为r 2的金属棒ab 放在圆环上，以v 0向左运动，当ab 棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为( )图7A ．0B ．BL v 0C ．BL v 02D ．BL v 03D [切割磁感线的金属棒ab 相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆金属环相当于并联，可画出如图所示的等效电路图．R 外＝R 并＝r 4，I ＝E R 外＋r 2＝BL v 034r＝4BL v 03r .金属棒两端电势差相当于路端电压，U ab ＝IR 外＝4BL v 03r ×r 4＝13BL v 0，故D 正确．]3．如图8所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图像，可能正确的是()图8A BC DA [在金属棒PQ 进入磁场区域之前或离开磁场后，棒上均不会产生感应电动势，D 项错误．在磁场中运动时，感应电动势E ＝BL v 与时间无关，保持不变，故A 选项正确．]4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图9甲所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图9乙变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是( )甲 乙图9A BC DA [在第1 s 内，由楞次定律可判定感应电流方向为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ；在第2 s 和第3 s 内，磁感应强度B 不变化，线圈中无感应电流；在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其感应电流方向为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．]5．如图10所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一个电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(O 轴位于磁场边界)，周期为T ，t ＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)( )图10A BC DA[在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，故A正确．]6.如图11所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是()图11A B C DD[当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，当线圈处在两个磁场中时，两个边切割磁感线，此过程中感应电流的大小是最大的，所以选项A、B是错误的．由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和离开磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右．安培力的大小不同，线圈处在两个磁场中时安培力最大．故选项D是正确的，选项C 是错误的．]7．有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图12甲所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i-t图像如图12乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下列选项中的()甲乙图12A B C DBC[在B、C选项中，两线圈进入磁场的过程中，线圈切割磁感线的有效长度先逐渐线性增大，然后不变，再逐渐线性减小，所以电流呈现图乙的形状．] 8．如图13甲所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图13乙变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向)，用一平行于导轨的力F 向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b通过杆的感应电流方向为正方向，向右的拉力方向为正方向，则能反映通过杆的感应电流i和拉力F随时间t变化的图线是()甲乙图13A BC DAC [在0～0.5 s 内，B 均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2B 0－B 00.5S ＝2B 0S ，根据楞次定律判断得知，ab 中产生的感应电流方向由b →a ，为负方向．感应电流的大小为I 1＝E 1R ＝2B 0S R ；ab 杆所受的安培力大小为F A 1＝BI 1L ＝2B 0SL R (B 0＋2B 0t )，方向向左，则拉力大小为F 1＝F A 1＝2B 0SL R (B 0＋2B 0t )，方向向右，为正方向；在0.5～1 s 内，B不变，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，安培力和拉力均为零；在1～1.5 s 内，B 均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2B 00.5S ＝4B 0S ，根据楞次定律判断得知，ab 中产生的感应电流方向由a →b ，为正方向．感应电流的大小为I 2＝E 2R ＝4B 0S R ；ab 杆所受的安培力大小为F A 2＝BI 2L ＝4B 0SL R [2B 0－4B 0(t －1)]＝4B 0SL R (6B 0－4B 0t )，方向向右，则拉力大小为F 2＝F A 2＝4B 0SL R (6B 0－4B 0t )，方向向左，为负方向；故A 、C 正确．]9.如图14所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值R ＝10 Ω的电阻．一阻值R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )【导学号：53932021】图14A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 VBD [由右手定则可知ab 中电流方向为a →b ，A 错误；导体棒ab 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，ab 为电源，cd 间电阻R 为外电路负载，de 和cf间电阻中无电流，de 和cf 间无电压，因此cd 和fe 两端电压相等，即U ＝E 2R ×R＝Bl v 2＝1 V ，B 、D 正确，C 错误．]10．有一变化的匀强磁场垂直于如图15甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度B 的正方向，电流从a 经R 流向b 为电流的正方向．现已知R 中的感应电流I 随时间t 变化的图像如图15乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的( )甲 乙图15A BC DAB [当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀减小时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场也垂直线圈平面向里，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从a 经R 流向b ；当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀增大时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场垂直线圈平面向外，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从b 经R 流向a ，选项A 、B 正确，C 、D 错误．]二、非选择题(本题2小题，共40分)11．(20分)横截面积S＝0.2 m2、匝数n＝100匝的线圈A，处在如图16甲所示的磁场中，磁感应强度B随时间按图16乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，规定向外为正方向．电路中R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈电阻不计．甲乙图16(1)闭合S稳定后，求通过R2的电流大小和方向；(2)闭合S一段时间后再断开，则断开后通过R2的电荷量是多少？【解析】(1)由题图知B随时间按线性变化，变化率ΔBΔt＝0.2 T/s.由法拉第电磁感应定律得E＝n ΔBΔt S＝4 V由楞次定律确定线圈中的电流方向为顺时针方向，则通过R2的电流方向向下，由闭合电路欧姆定律得流过R2的电流I＝ER1＋R2＝0.4 A.(2)S闭合后，将对C充电，充电结束后电容器支路断路，电容器两端的电势差等于R2两端的电压U＝IR2＝2.4 V因此，其充电量Q＝CU＝7.2×10－5CS断开后，电容器只通过R2放电，所以放电量为7.2×10－5C.【答案】(1)0.4 A电流方向向下(2)7.2×10－5C12．(20分)匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝4 m，一正方形金属框边长为l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图17所示．求：图17(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i -t 图线；(要求写出作图依据)(3)画出ab 两端电压的U -t 图线．(要求写出作图依据)【解析】 (1)如图(a)所示，金属框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，各阶段的等效电路图分别如图(b)、(c)、(d)所示．(a )(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I 1＝E r ＋3r＝Bl ′v 4r ＝2.5 A 感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝0.1 sab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V .在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 Vt 2＝l －l ′v ＝4－110s ＝0.3 s在第Ⅲ阶段，有I 3＝E 4r ＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s.规定逆时针方向为电流正方向，故i -t 图像和ab 两端U -t 图像分别如图甲、乙所示．甲乙【答案】见解析经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。
高中物理选修3-2 电磁感应中的电路和图象问题
由题目给出的电磁感应过程结合所学物理
规律求出所求物理量的函数关系式，然后 在坐标系中做出相对应的图象
【例5】(2014·安徽卷，23)如图9所示，匀强磁场的磁感应强
度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝
缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN(电阻 忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长 为3 m。以MN中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系 Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为
ab棒处于匀强磁场中。
图1
(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30 Ω，且用F1＝40 N的水
平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有
一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度v1是 多少？ (2)当变阻器 R接入电路的阻值调到 3 Ω，且仍使 ab棒的速度 达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用， 则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？
关键
例 4、如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置， 导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的
磁场磁感应强度大小随坐标 x的变化关系如图乙所示。开
始导体棒CD静止在导轨上的 x＝0处，现给导体棒一水平 向右的拉力，使导体棒以 1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运 动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为 2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：
1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒
定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨 接触良好)。g取10 m/s2。
图9
图10
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势 E及运动到 x＝ 0.8 m处电势差UCD； (2) 推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐
高二物理选修3-2电磁感应专题强化训练(含详细解析)
人教版高二物理选修3-2电磁感应专题强化训练（含详细解析）示.下列说法中正确的是（）电磁感应专题强化练1 . （2015新课标全国I 19） 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（）A .圆盘上产生了感应电动势B .圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D .圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案AB解析当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确.如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流,根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误.2.如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n = 100,线圈面积S= 200 cm2，线圈的电阻r = 1 0,线圈外接一个阻值R=4 0的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所图2A .线圈中的感应电流方向为顺时针方向B .电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为4X 10「4 WD .前4 s内通过R的电荷量为4X 10「4 C答案C解析由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流方向为逆时针方向，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故B错误；由法拉第电磁感应定律：E = n号=n°B F =0 4—0 2100 X . 4. X 0.02 V = 0.1 V，根据闭合电路欧姆定律E 0 1可知，电路中的电流为：1= — = —：— A = 0.02 A，所R+ r 4+ 1以线圈电阻r消耗的功率：P= I2r = 0.022X 1 W = 4X 10—4 W，故C正确；前4 s内通过R的电荷量：Q = It = 0.02 X 4 C =0.08 C,故D 错误.3 .如图3所示，倾角为a的光滑导轨上端接入一定值电阻，I和n是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域I中磁场的磁感应强度为B1，区域n中磁场随时间按B2= kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆ab穿过区域I垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止.则（）B .通过金属杆的电流方向从 a 到bC •定值电阻的阻值为亠型一rmgsin akB i L 3D .定值电阻的阻值为 mgsinmgs in a4.如图4所示，平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左右宽度为 L ,磁感应强度大小为 B.—等腰线圈产生的感应电动势不变，克服安培力做的功等于线梯形线圈ABCD 所在平面与磁场垂直，AB 边刚好与磁场圈产生的焦耳热，则克服安培力做的功为右边界重合，AB 长等于L , CD 长等于2L , AB 、CD 间 的距离为2L ,线圈的电阻为 R •现让线圈向右以恒定速度2BLV 2 LB2L3V6 •=右，故D 正确.V 匀速运动，从线圈开始运动到 CD 边刚好要进入磁场的 过程中（）属线框处于两个半径为 0.1 m 的圆形匀强磁场中，顶点A 恰好答案 AC 磁场宽度为L ,线圈有效的切割长度为 2L _丄tan 厂 2 解析对金属杆: mgsin a= B I IL , 解得：1=晋晋，A所以线圈中感应电动势大小为1v = 2BL V ,故 B 错 对；由楞次定律知, 电流方向为从 b 到a , B 错；由法拉 第电磁感应定律得 △① A B E =云=AT L2 = kL 2,又因为: 误.通过线圈截面的电荷量为 q =―①REE RT7，故：R = E -r= 黑一 r ，C 对，D 错. 3 3 2L + 2L 2L + L B 2L — ~2~L BL 2——2 2——=，故C 正确.由B 项分析知R 2RX M ；5•如图5甲所示，在水平面上固定一个匝数为 10匝的等边三角形金属线框，总电阻为 3 Q,边长为0.4 m .金左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合.左边磁场方向垂直水平面向外，右边磁场垂直XX-水平面向里，磁感应强度的规律如图乙所示，则下答案 CD解析 当线圈向右运动时穿过线圈的磁通量在增加，根A .线框中感应电流的方向是顺时针方向据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故A 错误•设B . t = 0.4 s 时，穿过线框的磁通量为 0.005 WbC .经过t = 0.4 s ,线框中产生的热量为 2.7 JD .前0.4 s 内流过线框的电荷量为 0.2 C答案 CD解析由磁感应强度B i 垂直水平面向里，大小随时间增 大；B 2垂直水平面向外，大小不变，故线框的磁通量增列说法中正确的是（n 取3）（A .线圈中感应电流沿顺时针方向B •线圈中感应电动势大小为 BL VC •通过线圈截面的电荷量为B RD .克服安培力做的功为B 2L 3V 4R)屮/ ADC = 0,由几何知识可得: tan大，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A错误；t= 0.4 s时穿过线框的磁通量为：1 1Q = B i x x n2—B2X x n2= 5x 0.5 x 3X 0.12 Wb —2 6BLvm ” + 2mgRsin 0条件得：mgsin 0= BIL = B-^L，解得v m = 奋了故A正确；在MN下滑的过程中，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断知，EF受到沿导轨向下的安培力，根据平衡条件得：导体棒EF所受的静摩擦力f= mgsin 0 + F安.故B错误；当导体棒MN从静止开始下滑s的过体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释上的初速度V0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当与导轨垂直并保持良好接触.则下列说法正确的是（）I2Rt n A①"AT)2R x A t1 210 x 5 —1 x 2nx 0.12( ----------- )2x 3x 0.4I 0.4 丿程中，通过其横截面的电荷量为E BL v t2R t= 2RJ= 2.7 J,故C正确; BLs，故C正确；根据能量守恒得：导体棒MN中产在t = 0.4 s内通过线框中的电荷量E n △①q= r廿"A①10x 5—1 x Jx 0.123 C = 0.2 C，故D正确.6.如图6所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为0,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B,导轨1 1生的热量为Q= 2（mgssin —2mv m），故D错误.7.如图7所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计.初始时刻，弹簧处于上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导伸长状态，其伸长量为X1 =晋此时导体棒具有竖直向MN下滑的距离为s时，速度恰好达到最大值V m,则下A .导体棒MNB•此时导体棒列叙述正确的是2mgRsin 0的最大速度V m= B2L2EF与轨道之间的静摩擦力为mgs in 0C .当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中, 通过其横截面的电荷量为Br?2RD •当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，导体棒1MN中产生的热量为mgssin —2mvi m答案AC解析导体棒MN速度最大时做匀速直线运动，由平衡A.初始时刻导体棒受到的安培力大小B .初始时刻导体棒加速度的大小B2 L2V0Ra = 2g +B2L2V0m R+ rC .导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D .导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q = 2mv2+答案BC解析由题意得：E = BLV0，由闭合电路欧姆定律得：I=点，由安培力公式得:口2| 2 0F=詈■，故A错误；初始14x6x 3x °12 Wb= °.°55 Wb，故B错误;时刻，F + mg+ kx i= ma,得a= 2g + B L v0，故B正确；回路消耗的最大功率为：P= I2R总=2RM g j in B m R+ r B l因为导体棒最终静止时没有安培力，只有重力和弹簧的弹力，故弹簧处于压缩状态，故C正确；根据能量守恒，减少的动能和势能全都转化为焦耳热，但R上产生的焦耳热只是其中一部分，故D错误.8•如图8所示，质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为I的平行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为0,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、板长为x、间距为d 的平行金属板，R和R x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻. (3)微粒从板中间水平射入恰好落到上板边缘，则:1 d竖直方向：qat2=㊁①水平方向：v o t= x②根据受力分析可知：a =蚩③m电场强度为：E=计④2 2联立①②③④，得：u=mx^棒沿导轨匀速运动，由平衡条件有：Mgsin 0= BI1I 金属板间电压为：U = I 1R xmBld2v2解得：Rx= qx2Mgsin 109.如图10中MN和PQ为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L,电阻不计•导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R(1) 调节R x= 0,释放导体棒，当导体棒速度为w时，求棒ab两端的电压；(2) 调节R x= R,释放导体棒，求棒下滑的最大速度及整个回路消耗的最大功率；(3) 改变R x,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为+ q的微粒(不计重力)从两板中间以水平速度V0射入金属板间，若粒子刚好落在上板边缘，求此时的R x.解析(1)当导体棒速度为V1时，有：E= Blv1 ；根据闭合电路欧姆定律，得：1= E= 誓R R那么：U ab = IR = Blv1.(2)当R x= R,棒沿导轨匀速下滑时，有最大速度v,由平衡条件得：Mgsin 0= F安安培力为：F安=BIl解得：I =皿」Bl感应电动势为：E= Blv电流为：I =是2R解得：v= 2M B R s n J 的电阻R1和电容为C的电容器•一质量为m、电阻为R的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持良好接触.ab由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为)A .电容器左极板带正电B •电容器的最大带电荷量为C .杆ab的最大速度v= mgD .杆答案解析2CBLV一2Pab所受安培力的最大功率为_BC根据右手定则，感应电动势的方向为:v,右极板带正电，故A错误；当金属杆ab的速度达到最大时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为: E m =2R 2BLv m= BLv ;路端电压的最大值为：U = E m = - BLv,2R十R 32CB| v故电容器的带电荷量最大，为：Q= CU = 尹，故B 正确；由P= F安v,当P、F安达到最大时，杆ab的速度达到最大值，此时杆ab受力平衡，即：v= 巴=—,F 安m mg故C正确；杆ab克服安培力的最大功率为：P= F安m V m =mgv m = mgv = P,故 D 错误.10.如图11所示，竖直向下的匀强磁场垂直穿过固定的金属框架平面，00 '为框架abcde的对称轴，ab平行于ed,材料、横截面与框架完全相同的水平直杆gh，在水平外力F作用下向左匀速运动，运动过程中直杆始终垂直于OO '且与框架接触良好，直杆从c运动到b的时间为t1,从b 运动到a的时间为t2,则()a,E2在t2时间内回路中的热功率为P= , R增大，E不变，R则P减小，故D错误.11.如图12甲所示，不变形、足够长、质量为m1= 0.2 kg 的“ U ”形金属导轨PQMN放在绝缘水平桌面上，QP 与MN平行且距离d= 1 m, Q、M间导体电阻阻值R= 4 Q,右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2;光滑金属杆KL电阻阻值r = 1 0,质量m2= 0.1 kg,垂直于QP和MN , 与QM平行且距离L = 0.5 m，左侧紧靠两固定绝缘小立柱3、4•金属导轨与桌面的动摩擦因数尸0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻不计.从t= 0开始，垂直于导轨平面的磁场的磁感应强度变化如图乙所示(g = 10 m/s2).K P A/TX:1:K3工O1 2 t/s<CA .在t1时间内回路中的感应电动势增大B .在t2时间内a、e间的电压增大C .在t1时间内F保持不变D .在t2时间内回路中的热功率增大解析在t1时间内，回路中的感应电动势为 E = BLv, L 是有效的切割长度，由于L增大，则感应电动势增大，故A正确.在t2时间内，由E= BLv知，L不变，E不变，而回路的总电阻增大，电流减小，贝U a、e间的电压为U = E —Ir, E、r不变，则U增大.故B正确.设杆与框架单位长度的电阻为r, bc与水平方向的夹角为a则在t1时间内，回路中的感应电动势为 E = BLv = B 2vt tan a v= 2Bv2ttan a (1)求在整个过程中，导轨受到的静摩擦力的最大值f max；⑵如果从t = 2 s开始，给金属杆KL水平向右的外力，外力对金属杆作用的功率保持不变为P o = 320 W，杆到达最大速度时撤去外力，求撤去外力后QM上产生的热量Q R为多少？解析(1)在0〜1 s时间内，设t时刻磁场的磁感应强度为B, QKLM中的感应电动势为E,电流为I，金属导轨QM受到的安培力为F,贝UAB由题图乙得B= 2+ 2t(T)，得药=2 T/s由法拉第电磁感应定律得R+ r回路的总电阻为R=r(2vt tan a+ 2盘电流为i=E，联立得RBvta n ar tan a+1cos a则知I不变.由于杆匀速运动，F与安培力大小相等，则 F = BIL =△① A BE =三=A*L = 2X 1 X 0.5 VA = 0.2 A导轨所受的安培力 F = BId = (2 + 2t)Id当t= 1 s时，安培力最大为F m,贝U F m= 0.8 N设金属导轨PQMN受到的最大静摩擦力为f m，则f m = p(m1+ m2)g= 0.5 X (0.2 十0.1) X 10 N = 1.5 N1 s以后，电动势为零，QM受到的安培力为零.即安培力，金属导轨PQMN 始终静止，受到的是静摩擦力，所 以 f max = F m ,则得 f max = 0.8 N⑵从t = 2 s 开始，导轨QM 受到的安培力向右，由于小 立柱1、2的作用，金属导轨PQMN 静止.设杆KL 的最 大速度为V m 时，感应电动势为 E i ,电流为l i ,受到的安2•如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数 n = 100,线圈面积S = 200 cm 2，线圈的电阻r = 1 0,线圈外接一个阻 值R = 4 0的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里 的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所解得V m = 10 m/s 撤去外力直到停下来，产生的总热量为 1 1Q 0,贝U Q 0= 2m 2v m = 2X 0.1 x 102 J = 5 J专题强化练1 . （2015新课标全国I 19） 1824年，法国科学家阿拉果 完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放 置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转 的磁针，如图1所示•实验中发现，当圆盘在磁针的磁 场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转 动起来，但略有滞后.下列说法正确的是（ ）A .圆盘上产生了感应电动势B .圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C .在圆盘转动的过程中， 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁 通量发生了变化D .圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电 3 •如图3所示，倾角为a 的光滑导轨上端接入一定值电 阻，I 和n 是边长都为 L 的两正方形磁场区域，其区域 内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域I 中磁场的 磁感应强度为B 1,区域n 中磁场随时间按B 2= kt 变化,一质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 穿过区域I 垂直地跨 放在两导轨上，并恰能保持静止.则（ ）B .通过金属杆的电流方向从a 到bkB 1 3C .定值电阻的阻值为mgBh -r流产生的磁场导致磁针转动4.如图4所示，平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强培力为F 1,外力为F o ,则 E 1 E1 = B 0dVm ，I1 = R T7 则得 F 1 = B 011d = B 2d ?V m R + r 速度最大时外力与安培力平衡，则有 F 0= F 1 据题 F 0V m = P 0 即 巴 V mB 2d 2v m R + rA •线圈中的感应电流方向为顺时针方向 QM 上产生的热量 Q R = R R + r Q 0 =X 5 J = 4 J. D .前4 s 内通过R 的电荷量为4X 10「4 CB •电阻R 两端的电压随时间均匀增大C .线圈电阻r 消耗的功率为 4X 10「4 W A •通过金属杆的电流大小为mgs in a B 1L D .定值电阻的阻值为kB 1L 3 mgs in aU人教版高二物理选修 3-2电磁感应专题强化训练（含详细解析） 磁场，磁场左右宽度为L ,磁感应强度大小为 B.—等腰 6•如图6所示，电阻不计、相距L 的两条足够长的平行v 匀速运动，从线圈开始运动到 CD 边刚好要进入磁场的 过程中（ ）体棒MN 上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒 MN 下滑而EF 始终保持静止，当MN 下滑的距离为s 时，速度恰好达到最大值 Vm,则下^^***^. *K X-iA:M XA .线圈中感应电流沿顺时针方向B •线圈中感应电动势大小为 BLvD .前0.4 s 内流过线框的电荷量为 0.2 C梯形线圈ABCD 所在平面与磁场垂直，AB 边刚好与磁场金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为0,整个空间存右边界重合，AB 长等于L , CD 长等于2L , AB 、CD 间 在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B ,导轨的距离为2L ,线圈的电阻为 R •现让线圈向右以恒定速度上固定有质量为m 、电阻为R 的两根相同的导体棒，导 C •通过线圈截面的电荷量为 BL 2 2R A .导体棒 MN 的最大速度V m =2mgRsin 0 B 2L 2D .克服安培力做的功为 B 2L 3V 4R B .此时导体棒EF 与轨道之间的静摩擦力为 mgsin 05•如图5甲所示，在水平面上固定一个匝数为 10匝的 等边三角形金属线框，总电阻为 3 Q,边长为0.4 m •金 属线框处于两个半径为 0.1 m 的圆形匀强磁场中，顶点A 恰好位于左边圆的圆心，BC 边的中点恰好与右边圆的圆 心重合.左边磁场方向垂直水平面向外，右边磁场垂直 水平面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下 列说法中正确的是（n 取3）（ ） C .当导体棒MN 从静止开始下滑 截面的电荷量为BLs2RD .当导体棒MN 从静止开始下滑s 的过程中，通过其横s 的过程中，导体棒1 2MN 中产生的热量为 mgssin 0--mv mA.线框中感应电流的方向是顺时针方向 B • t = 0.4 s 时，穿过线框的磁通量为 0.005 WbC .经过t = 0.4 s ,线框中产生的热量为2.7 J7.如图7所示，固定的竖直光滑 U 形金属导轨，间距 为L ，上端接有阻值为 R 的电阻，处在方向水平且垂直 于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、 电阻为r 的导体棒与劲度系数为 k 的固定轻弹簧相连放 在导轨上，导轨的电阻忽略不计.初始时刻，弹簧处于 伸长状态，其伸长量为 X 1 =严，此时导体棒具有竖直向k上的初速度V 0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终 与导轨垂直并保持良好接触.则下列说法正确的是（ 列叙述正确的是（ ）3-2电磁感应专题强化训练（含详细解析）磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为 2R 的电阻R i 和电容为C 的电容器•一质量为 m 、电阻为R 的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持良好接触. 杆 ab 由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为 v ,整B •初始时刻导体棒加速度的大小 a = 2g + 黑吕0C •导体棒往复运动，最终静止时弹簧处于压缩状态D •导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻 R 上、， 、1 2m 2g 2产生的焦耳热 Q = qmv O 十~k_8•如图8所示，质量为 M 的导体棒ab ,垂直放在相距为A .电容器左极板带正电• ■ --H D---------- C Z]--------a（1）调节R x = 0,释放导体棒，当导体棒速度为 v i 时，求棒ab 两端的电压；（2） 调节R x = R ,释放导体棒，求棒下滑的最大速度及整 个回路消耗的最大功率； （3）改变R x ,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为十q 的微粒（不计重力）从两板中间以水平速 度v 0射入金属板间，若粒子刚好落在上板边缘，求此时 的R x .9. 如图10中MN 和PQ 为竖直方向的两平行足够长的10. 如图11所示，竖直向下的匀强磁场垂直穿过固定的 金属框架平面，00 '为框架abcde 的对称轴，ab 平行于 ed ,材料、横截面与框架完全相同的水平直杆gh ,在水平外力F 作用下向左匀速运动，运动过程中直杆始终垂 直于OO '且与框架接触良好，直杆从c 运动到b 的时间 为t 1,从b 运动到a 的时间为t 2,则（）A .在t 1时间内回路中的感应电动势增大B .在t 2时间内a 、e 间的电压增大C .在t 1时间内F 保持不变光滑金属导轨，间距为 L ,电阻不计.导轨所在平面与A •初始时刻导体棒受到的安培力大小个电路消耗的最大电功率为 P ,则（）I 的平行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为 0, 并处于磁感应强度大小为 B 、方向垂直于导轨平面向上 的匀强磁场中，左侧是水平放置、板长为 x 间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器 的阻值，不计其他电阻.B •电容器的最大带电荷量为2CBLV3 PC .杆ab 的最大速度 v = mgD .杆ab 所受安培力的最大功率为 字人教版高二物理选修3-2电磁感应专题强化训练(含详细解析)D .在t2时间内回路中的热功率增大11•如图12甲所示，不变形、足够长、质量为m i = 0.2 kg 的“ U ”形金属导轨PQMN放在绝缘水平桌面上，QP 与MN平行且距离d= 1 m, Q、M间导体电阻阻值R= 4Q,右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2;光滑金属杆KL电阻阻值r = 1 0,质量m2= 0.1 kg ,垂直于QP和MN , 与QM平行且距离L = 0.5 m，左侧紧靠两固定绝缘小立柱3、4.金属导轨与桌面的动摩擦因数卩=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻不计.从t= 0开始，垂直于导轨平面的磁场的磁感应强度变化如图乙所示(g =10 m/s1 2).甲C1 求在整个过程中，导轨受到的静摩擦力的最大值f max；2 如果从t = 2 S开始，给金属杆KL水平向右的外力，外力对金属杆作用的功率保持不变为P o= 320 W，杆到达最大速度时撤去外力，求撤去外力后QM上产生的热量Q R为多少？11 / 9。
高中物理鲁科版选修3-2：重难强化训练2电磁感应定律的综合应用含答案解析
【最新】高中物理鲁科版选修3-2：重难强化训练2电磁感应定律的综合应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）A．B．C．D．2．如下图所示，一个由导体做成的矩形线圈abcd，以恒定速率v向右运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，线圈平面始终与磁场垂直．若取逆时针方向的电流为正方向，那么图中正确地表示回路中电流与时间关系的是A．B．C ．D ．3．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里．圆形金属环B 正对磁铁A ，当导线MN 在导轨上向右加速滑动时，下列说法正确的是( )A ．MN 中电流方向N →M ，B 被A 吸引B ．MN 中电流方向N →M ，B 被A 排斥C ．MN 中电流方向M →N ，B 被A 吸引D ．MN 中电流方向M →N ，B 被A 排斥4．如图所示，竖直平面内有一半径为a ，总电阻为R 的金属环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点用金属铰链连接长度为2a 、电阻为2R 的导体棒MN 。
MN 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，N 点的线速度大小为v ，则这时MN 两端的电压大小为（ ）A ．6BavB ．3BavC ．23BavD ．Bav5．水平放置的金属框架cdef 处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab 处于粗糙的框架上且接触良）好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab 始终保持静止，则（ ）A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变6．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻.当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行于导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h.两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好.关于上述情景，下列说法中正确的是（）A．两次上升的最大高度比较，有H=hB．两次上升的最大高度比较，有H<hC．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生D．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生二、多选题7．竖直放置的平行光滑导轨,其电阻不计,磁场方向如图所示,磁感应强度B=0.5 T,导体杆ab和cd的长均为0.2 m,电阻均为0.1 Ω,所受重力均为0.1 N,现在用力向上推导体杆ab,使之匀速上升(与导轨接触始终良好),此时cd恰好静止不动,ab上升时下列说法正确的是( )．A．ab受到的推力大小为2 NB．ab向上的速度为2 m/sC ．在2 s 内,推力做功转化的电能是0.4 JD ．在2 s 内,推力做功为0.6 J8．如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也为l .圆周环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是( )A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBlv 9．如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )A ．当导体棒速度达到2v 时加速度大小为2g sin θ B ．当导体棒速度达到2v 时加速度大小为4g sin θ C ．P ＝2mgv sin θD ．P ＝3mgv sin θ10．如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R ，匀强磁场垂直斜面向上．质量为m 、电阻不计的金属棒ab 在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h ，在这个过程中( )A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热三、解答题11．如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，ab导体的电阻为2 Ω,在导轨上可无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，.现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等.求:（1）R2的阻值;（2）R1与R2消耗的电功率;（3）拉ab杆的水平向右的拉力F.12．如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0．5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）参考答案1．C【详解】磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，ABD 图中a 、b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端电压为：44E BLv U ==， C 图中a 、b 两点间电势差为路端电压为：3344E BLv U ==，所以a 、b 两点间电势差绝对值最大的是C 图所示．故选C ．2．C【解析】由楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为负值；由E BLv I R R==，由于B 、L 、v 、R 不变，线圈进入和穿出磁场时，感应电流的大小不变；线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生．故C 正确．故选C ．【点睛】本题运用楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析感应电流的方向和大小，这是电磁感应问题中常用的方法和思路．3．B【解析】【详解】MN 向右加速滑动，根据右手定则，MN 中的电流方向从N →M ，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A 的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B 环中的感应电流产生的磁场方向向右，B 被A 排斥．A ．MN 中电流方向N →M ，B 被A 吸引，与结论不相符，选项A 错误；B ．MN 中电流方向N →M ，B 被A 排斥，与结论相符，选项B 正确；C ．MN 中电流方向M →N ，B 被A 吸引，与结论不相符，选项C 错误；D ．MN 中电流方向M →N ，B 被A 排斥，与结论不相符，选项D 错误；故选B ．4．B【详解】当摆到竖直位置时，导体棒中产生的感应电动势为0·22?2v E B av Ba Bav +=== 金属环并联的电阻为111224R R R =⨯⨯=并 AB 两端的电压是路端电压，AB 两端的电压大小为132R Bav U E R R ==+并并 故B 正确，ACD 错误。
2017-2018学年高中物理选修3-2：专题培优练二 电磁感
专题培优练（二） 电磁感应中的电路和图像问题1．(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示。
现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按如图所示的Oa 图线变化，后来又按照图线bc 、cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流，则( )图1A ．E 1>E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向B ．E 1<E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向C ．E 1<E 2，I 2沿顺时针方向，I 3沿顺时针方向D ．E 3＝E 2，I 2沿顺时针方向，I 3沿逆时针方向解析：选BC bc 段与cd 段磁感应强度的变化率相等，大于Oa 的磁感应强度变化率。
E 1<E 2，由楞次定律及安培定则可以判断B 、C 正确。
2. (多选)如图2所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是L ，电阻都是R ，其余电阻不计，框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )图2A ．U 1＝13BL v B ．U 2＝2U 1 C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 解析：选AB 当ab 进入磁场时，I ＝ER ＋R 2＝2BL v 3R ，则U 1＝E －IR ＝13BL v 。
当cd 也进入磁场时，I ＝2BL v 3R ，U 2＝E －I R 2＝23BL v 。
三边都进入磁场时，U 3＝BL v ，故选项A 、B 正确。
3.如图3所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd 的电阻分别为R ab 和R cd ，且R ab >R cd ，它们处于匀强磁场中。
金属棒cd 在力F 的作用下向右匀速运动，ab 在外力作用下处于静止状态。
新鲁科版物理选修3-2 重难点强化练(一) 电磁感应中的电路与图像问题
重难点强化练（一）电磁感应中的电路与图像问题1.如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为R ab和R cd，且R ab>R cd，它们处于匀强磁场中。
金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态。
下列说法正确的是()A．U ab>U cd B．U ab＝U cdC．U ab<U cd D．无法判断解析：选B金属棒cd在力F的作用下向右做切割磁感线运动，应将其视为电源，而c、d分别等效为这个电源的正、负极，U cd是电源两极间的电压，是路端电压，不是内电压，又导轨的电阻忽略不计，则金属棒ab两端的电压U ab也等于路端电压，即U ab＝U cd，所以选项B正确。
2．如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。
图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随时间t变化的图像可能是下图中的()解析：选B由I-t图像可知，0～1 s铜环中磁通量均匀变化，则磁感应强度均匀变化，同理，1～3 s磁感应强度不变，3～5 s磁感应强度均匀变化，故A、C错误；根据题中规定电流的正方向和楞次定律及安培定则可知，B项正确，D项错误。
3．如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。
在ab线圈中通以变化的电流。
用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。
已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()解析：选C A 选项中只有电流方向改变的瞬间，线圈cd 间才会产生电压，其他时间cd 间电压为零，不符合题意，故A 选项错误。
通电线圈中产生的磁场B ＝ki (k 为比例系数)；在另一线圈中的磁通量Φ＝BS ＝kiS ，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt，由图(b)可知，|U cd |不变，则⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 不变，故⎪⎪⎪⎪Δi Δt 不变，故选项B 、D 错误，C 正确。
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重难强化训练(二) 电磁感应中的电路及图象问题(时间：40分钟 分值：90分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分.1～7题为单选，8～10题为多选)1．如图10所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd 的电阻分别为R ab 和R cd ，且R ab >R cd ，它们处于匀强磁场中．金属棒cd 在力F 的作用下向右匀速运动，ab 在外力作用下处于静止状态．下列说法正确的是( )图10A ．U ab >U cdB ．U ab ＝U cdC ．U ab <U cdD ．无法判断【解析】 金属棒cd 在力F 的作用下向右做切割磁感线运动，应将其视为电源，而c 、d 分别等效为这个电源的正、负极，U cd 是电源两极间的电压，是路端电压，不是内电压，又导轨的电阻忽略不计，则金属棒ab 两端的电压U ab 也等于路端电压，即U ab ＝U cd ，故选项B 正确．【答案】 B2．如图11所示，用相同导线制成的边长为L 或2L 的4个单匝闭合线框以相同的速度先后沿垂直于磁场边界的方向穿过正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，区域宽度大于2L ，则进入磁场过程中，电流最大的回路是( )图11A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【解析】 线框进入磁场过程中，做切割磁感线运动，设切割磁感线的有效长度为d ，产生的感应电动势E ＝Bdv ，根据电阻定律可知，线框的电阻R ＝ρL S ，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流I ＝E R ，联立以上各式有I ＝BSv ρ·d L ，所以线框切割磁感线的有效长度d 越长，总长度L 越短，其感应电流越大，对照4种图形可知，C 正确．【答案】 C3．如图12所示，两个互连的金属圆环中，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的12，磁场垂直穿过大金属圆环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )【导学号：57272042】图12A.12EB.13EC.23E D ．E【解析】 a 、b 间的电势差相当于路端电压，而小金属圆环电阻占电路总电阻的13，故U ab ＝13E ，B 正确．【答案】 B4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差的绝对值最大的是( )【解析】 磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联，选项A 、C 、D 中a 、b 两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压，即U ＝14E＝BLv 4，选项B 中a 、b 两点间电势差为路端电压，即U ′＝34E ＝3BLv 4，B 正确．【答案】 B5．如图13所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在 a 点接触，构成“V”字形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中的电流i 与时间t 的关系图线，可能正确的是( )【导学号：57272043】图13【解析】 设金属棒MN 向右匀速运动的速度为v ，金属棒的电阻率为ρ，横截面积为S ，∠bac ＝2θ，则在t 时刻回路中产生的感应电动势为E ＝2Bv 2t tan θ，回路的总电阻为R ＝ρ2vtcos θ＋2vt tan θS ，由欧姆定律得i ＝E R ＝BvS sin θρ(1＋sin θ)，故选项A正确．【答案】 A6．如图14所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力( )图14【解析】 根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，又根据楞次定律可得，当导体环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线abcd中的电流正在减小，由I ＝E R ＝ΔBS ΔtR 可知，ΔB Δt 正在减小，即B -t 图象上各点切线的斜率随时间减小，故选A.【答案】 A7．如图15中A 是一底边宽为L 的闭合线框，其电阻为R .现使线框以恒定的速度v 沿x 轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d 的匀强磁场区域，已知L ＜d ，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直．若以x 轴正方向作为力的正方向，线框从如图15所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则下列选项的图象中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间t 变化情况的是( )【导学号：57272044】图15【解析】 当线框进入磁场后，根据楞次定律可以判断感应电流的方向为逆时针，根据左手定则，安培力的方向沿x 轴负方向；出磁场时，同理可判断安培力的方向沿x 轴负方向，故D 选项正确．【答案】 D8．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图16甲所示．现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按如图乙所示的Oa 图线变化，后来又按照图线bc 、cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流，则( )甲乙图16A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C．E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向D．E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向【解析】bc段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于Oa的磁感应强度变化率．E1<E2，由楞次定律及安培定则可以判断B、C正确．【答案】BC9．如图17所示，平行的金属导轨与电路处在竖直向下的匀强磁场中，一金属杆放在金属导轨上，在恒定外力F的作用下做匀速运动，则在开关S()图17A．闭合瞬间通过金属杆的电流增大B．闭合瞬间通过金属杆的电流减小C．闭合后金属杆先减速后匀速D．闭合后金属杆先加速后匀速【解析】由题意可知金属杆所受恒定外力F和安培力是一对平衡力，在开关S可知感应电流增大，闭合瞬间，感应电动势不变，电路中总电阻减小，由I＝ER总所以A正确；感应电流增大，安培力增大，合外力方向和运动方向相反，金属杆开始做减速运动，由E＝BLv可知，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，当安培力减小到和恒定外力F相等时，金属杆又做匀速运动，所以C正确．【答案】AC10．如图18所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示．测得A环内感应电流为I，则B环和C环内感应电流分别为()【导学号：57272045】图18A ．I C ＝0B ．I B ＝IC ．I C ＝2ID ．I B ＝2I【解析】 C 环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则I C ＝0；根据法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝kS ，S是有效面积，可得E ∝S ，所以A 、B 中感应电动势之比E A ∶E B ＝1∶2，根据欧姆定律得，I B ＝2I A ＝2I .【答案】 AD二、非选择题(本题共2小题，共30分)11. (14分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图如图19所示，两块面积均为S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d .水流速度处处相同，大小为v ，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B ，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R 的电阻通过绝缘导线和开关S 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：图19(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R 的电流的大小；(3)电阻R 消耗的电功率．【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有E ＝Bdv .(2)两金属板间河水的电阻r ＝ρd S由闭合电路欧姆定律，有I ＝E r ＋R ＝BdvS ρd ＋SR. (3)由电功率公式P ＝I 2R ，得P ＝BdvS ρd ＋SR2R . 【答案】 (1)Bdv (2)BdvS ρd ＋SR (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫BdvS ρd ＋SR 2R 12．(16分)如图20甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计，求0至t 1时间内：图20(1)通过电阻R 1上的电流大小及方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q .【导学号：57272046】 【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝n πr 22ΔB Δt ＝n πB 0r 22t 0由闭合电路的欧姆定律得，通过R 1的电流大小为I ＝E 3R ＝n πB 0r 223Rt 0由楞次定律知通过电阻R 1的电流由b 流向a .(2)由I ＝q t 得在0至t 1时间内通过R 1的电荷量为q ＝It 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0.【答案】 (1)n πB 0r 223Rt 0 电流由b 流向a (2)n πB 0r 22t 13Rt 0。