试验二 快速法压缩试验
快速固结压缩实验报告
一、实验目的1. 理解快速固结压缩实验的基本原理和方法；2. 掌握快速固结压缩实验的步骤和注意事项；3. 通过实验，了解快速固结压缩实验在土力学领域中的应用。
二、实验原理快速固结压缩实验是一种测定土的压缩特性的试验方法。
在快速固结压缩实验中，采用仪器和操作方法与常规固结试验相同，区别仅在于每级压力施加后，砂性土固结时间减为1小时，黏性土减为2小时，最大一级压力的固结时间仍为24小时，并按比例对试样在各级压力下的变形量进行修正。
快速固结压缩实验的理论依据是土的压缩变形与时间的关系。
在快速固结压缩实验中，土体在短时间内受到压力作用，孔隙水被挤出，土体骨架颗粒相互挤紧，封闭气泡的体积缩小，从而引起土体的压缩变形。
三、实验设备与仪器1. 快速固结仪：包括压缩容器、加压设备、测微表等；2. 土样：取自施工现场的土样，按照实验要求制备；3. 环刀：用于取土样；4. 透水石：用于保持土样孔隙水；5. 滤纸：用于贴在土样两端；6. 加压板：用于施加压力；7. 定向钢球：用于使土样均匀受压。
四、实验步骤1. 准备实验设备，确保设备正常工作；2. 按照实验要求取土样，制备土样；3. 将土样放入环刀中，确保土样均匀；4. 在土样两端贴上洁净而润湿的滤纸，放上透水石；5. 将带有土样的环刀放入压缩容器中，确保土样均匀受压；6. 检查各部分连接处是否转动灵活，平衡加压部分；7. 横梁与球柱接触后，插入活塞杆，装上测微表，并使其上的短针正好对准6字，再将测微表上的长针调整到零，读测微表初读数R0；8. 在各级压力下，分别固结1小时（砂性土）或2小时（黏性土），记录测微表读数R1、R2、R3...；9. 根据实验数据，计算土样的压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、压缩指数、回弹指数、竖向固结系数、水平向固结系数以及先期固结压力等指标。
五、实验结果与分析1. 实验结果根据实验数据，计算出土样的压缩系数、压缩模量、体积压缩系数、压缩指数、回弹指数、竖向固结系数、水平向固结系数以及先期固结压力等指标。
粘性土的两种压缩试验方法
粘性土的两种压缩试验方法的比较摘要：采用不同状态的粘性土分别进行1h快速压缩试验和每级判稳压缩试验，对试验结果进行分析比较，建议根据工程需要选择不同的压缩试验方法。
关键词：1h压缩试验；每级判稳压缩试验土的压缩试验是研究土在有侧限条件下的压缩性能的一种室内试验，是土的常规试验之一。
试验时,将土样放在刚性金属盒内,通过承压活塞对土样由小到大分级加压,根据各级压应力与相应孔隙比,绘出土压缩曲线,求出压缩系数(a v)及压缩模量(Es)等。
由试验结果计算所得压缩模量是计算土体沉降和基床系数的重要指标。
在实验室里土的压缩试验一般有两种方法:1h快速压缩和每级判稳压缩：1. 1h快速压缩试验：把按照标准制备好的样品安装在固结仪上，按照加荷等级（常规压缩一般为50、100、200、400kPa）每小时加一级荷载，并记下相应的变形量，最后一级变形量测记后继续保持所加荷载，直到样品变形稳定（每小时变形量不超过0.005mm），记下稳定读数。
2. 每级判稳压缩试验：把按照标准制备好的样品安装在固结仪上，按照加荷等级（常规压缩一般为50、100、200、400kPa）按顺序加载，施加第一级荷载等样品变形稳定（每小时变形量不超过0.005mm)后才能加第二级荷载，记录每级荷载下的变形量。
对比两种方法的加荷过程，可以看出1h快速压缩试验所用的时间要明显少于每级判稳压缩试验，但是对于不同状态的土这两种方法得出的结果有一定的差异，采用某市地铁某标段的几种不同状态的比较均匀的粘性土进行这两种压缩试验，其试验结果如下：表1表2（表2中1h变形量经过末级判稳修正）由表1表2结算结果见表3：表3分别用1h快速压缩的Es和每级判稳的Es来计算土的基床系数（K=3.30*Es=A*Es）和土的沉降变形量(S=ΨPZ/ Es=B/ Es)，结果见表4：表4比较分析上面的试验结果，可以得出如下结论：1. 1h快速压缩试验虽然节省了时间，但是土体最终变形量小于每级判稳压缩试验，土体越软，变形量差值越大，即土体越软，固结程度越低。
固结试验常规法与快速法对比
固结试验常规法与快速法对比前言固结试验是土工试验的常规试验之一，用来测定土的压缩性指标，利用这些指标来计算基础的沉降量。
由于市场的需要，拟建建筑物越建越高，现在的固结试验只做常规压缩已经不能满足工程的需要，高压是我们经常需要的做的。
为了快速测定压缩性指标，提高工作效率，我们常用快速法来测定。
现在我们取20组各种不同深度土质均匀的土样，进行常规法固结试验与快速法固结试验平行对比，以确定快速法是否适用。
土的压缩土体在压力作用下体积减小的性质，称为土的压缩性，土体体积缩小包括三个方面：(1)土颗粒本身的压缩；(2)土孔隙水中的水体及封闭在孔隙中的气泡的压缩；(3)土颗粒相对位移，土中水及气体从孔隙中向外排出，从而使土体体积减小。
由于土颗粒及孔隙水的体积压缩变形量很微小，可以忽略不计，所以可将土体压缩看做是土中孔隙体积的减小。
孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。
因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。
我们把土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。
试验过程大致为：用金属环刀切取原状土样，然后将土样连同环刀放入圆筒形压缩容器的刚性护环内。
在土样上下各放置一块透水石，以便土样受压后排出的水流出。
试样的侧向限制是由环刀和刚性护环完成的。
试样装好后，逐级加荷，每一级荷载作用下将土样压至稳定得到△hi后，再加下一级荷载。
在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变形，只有竖向压缩。
于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。
土的压缩是由于孔隙体积的减小，所以土的变形常用孔隙比ｅ表示。
1、按下式计算初始孔隙化：2、计算各级荷重下变形稳定后的也隙比：3、计算各级荷得下的压缩系数：4、计算各级及荷重范围内的压缩横量：式中：——初始空隙比——土粒密度（比重）g/cm3——试样初始密度（容重）g/cm3——试样初始含水量%——试样初始高度（mm）△hi——某一级荷重下土样变形量（mm）——某一级荷重下的孔隙比——压缩系数（KPa-1）——某一级荷重值（KPa）——压缩模量（KPa）以压力P为x轴，孔隙比e为y轴绘制压缩曲线常规法与快速法的区别常规法与快速法的区别为稳定标准不同：固结试验常规法稳定标准（GB/T 50123-1999）施加每级压力后，每小时变形达0.01mm时，测定试样高度变化作为稳定标准。
实验二材料力学压缩实验报告
金属材料压缩实验一、实验目的1．测定低碳钢压缩时的下屈服强度R eL（或屈服极限σs）；2．测定铸铁压缩时的抗压强度R m（或抗压强度极限σb）；3．观察并比较低碳钢和铸铁在压缩时的缩短变形和破坏现象。
二、预习思考要点1．用短圆柱状低碳钢和铸铁试样做压缩实验时，怎样才能做到使其轴向（心）受压？放置压缩试样的支承垫板底部为什么制作成球形？2．圆柱状低碳钢试样被压缩成饼状而不破碎，而圆柱状铸铁试样被压破裂面常发生在与轴线大致成45°～55°方向上，二者的变形特征与破坏形式为什么不同？三、实验仪器和设备1．万能材料试验机；2．游标卡尺。
四、实验试样对于低碳钢和铸铁类金属材料，按照GB 7314—1987《金属压缩试验方法》的规定，金属材料的压缩试样多采用圆柱体如图1-9所示。
试样的长度L一般为直径d的2.5～3.5倍，其直径d = 10mm～20mm。
也可采用正方形柱体试样如图1-10所示。
要求试样端面应尽量光滑，以减小摩阻力对横向变形的影响。
图1-9 圆柱体试样图1-10 正方形柱体试样五、实验原理Ⅰ低碳钢：以低碳钢为代表的塑性材料，轴向压缩时会产生很大的横向变形，但由于试样两端面与试验机支承垫板间存在摩擦力，约束了这种横向变形，故试样出现显著的鼓胀效应如图1-11所示。
为了减小鼓胀效应的影响，通常的做法是除了将试样端面制作得光滑以外，还可在端面涂上润滑剂以利最大限度地减小摩擦力。
低碳钢试样的压缩曲线如图1-12所示，由于试样越压越扁，则横截面面积不断增大，试样抗压能力也随之提高，故曲线是持续上升为很陡的曲线。
从压缩曲线上可看出，塑性材料受压时在弹性阶段的比例极限、弹性模量和屈服阶段的屈服点（下屈服强度）同拉伸时是相同的。
但压缩试验过程中到达屈服阶段时不像拉伸试验时那样明显，因此要认真仔细观察才能确定屈服荷载F eL，从而得到压缩时的屈服点强度（或下屈服强度）R eL= F eL/S0。
土力学试验指导书之-压缩试验
实验项目二压缩试验试验目的：测定土的湿密度、含水率，计算土样干密度、初始孔隙比，并用此密度、含水率条件下的试样进行压缩试验，根据试验数据绘制孔隙比与压力的关系曲线（即压缩曲线），确定土的压缩系数、压缩模量，评价土体的压缩性。
试验方法：1、 密度试验——环刀法2、 含水率试验——烘干法3、 压缩试验——快速固结试验法试验指导书：压缩试验一、目的1、掌握以磅秤式（或杠杆式）加压设备测定土压缩系数的方法，并根据试验数据绘制孔隙比与压力的关系曲线（即压缩曲线）；2、根据求得的压缩系数α1-2评定土的压缩性。
二、试验原理土样在外力作用下便产生压缩，其压缩量的大小是与土样上所加的荷重大小以及土样的性质有关。
如在相同的荷重作用上，软土的压缩量就大，而坚密的土则压缩量小；又如在同一种土样的条件下，压缩量随着荷重的加大而增加。
因此，我们可以在同一种土样上，施加不同的荷重，一般情况下，荷重分级不宜过大。
视土的软硬程度及工程情况可取为0.125、0.25、0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0、8.0公斤/厘米2等。
最后一级荷重应大于土层计算压力的1～2公斤/厘米2。
这样，便可得不同的压缩量，从而可以算出相应荷重时土样的孔隙比。
如图6-1可见，当土样在荷重P 1作用下，压缩量为Δh 。
一般认为土样的压缩主要由于土的压密使孔隙减少产生的。
因此，与未加荷前相比，可得：Δh ＝e 0-e 1。
而土样在荷重P 1作用下产生的应变为0h h∆=ε，从图6-1可得)1(100100100e h he e e e e h h +∆=-+-=∆式中：e 1——在荷重P 1作用下，土样变形稳定时的孔隙比； e 0、h 0——分别为原始土样的孔隙比和高度；Δh ——在荷重P 1作用下，土样变形稳定时的压缩量。
这样，施加不同荷重P ，可得相应的孔隙比e i ，P i ，根据e i ，P i 值可绘制压缩曲线，并求得压缩系数α。
三、主要试验设备固结仪（或称压缩仪、渗压仪）——1 加压设备——磅秤式、杠杆式测微表（或称百分表，量程10mm ，感量0.01mm ）——1 秒表——1物理天平（称重1000g 、感量0.1g ）——1 电热烘箱（温度能控制在105～110℃）——1其他——如环刀、切土刀、大铝盒、滤纸、凡士林、方玻璃片等。
实验二 低碳钢、铸铁压缩试验
实验二 低碳钢、铸铁压缩试验一、试验目的了解塑性材料和脆性材料在压缩时的破坏现象，测定其机械性能，并与它们在简单拉伸时的机械性能作比较。
二、实验原理压缩试验是在万能试验机或压力机上进行。
试验机附有球形承垫图2-1，球形承垫位于试件下端。
当试件端面略有不平行时，球形承垫可以自动调节，使压力趋于均匀分布。
为了减少试件两端面与支承座之间的摩擦力，可在试件端面涂上石墨、润滑油等。
但仍不可避免地存在摩擦力而阻止试件的横向变形，以致试件被压成鼓形 图2-2。
具体要求可参阅《金属压缩试验方法》GB7314-84。
图2-1压缩球形承垫 图2-2 低碳钢压缩后试件的形状图低碳钢试件压缩时，在屈服前F-ΔL 关系曲线与拉伸时相似，由自动绘图仪可得到压缩图2-3。
图中OA 为弹性阶段，B 点为屈服点，无明显的屈服阶段，F s 需仔细观察。
在缓慢均匀加载时，测力指针作等速转动，当指针转动暂停或稍有退回时的载荷即为屈服载荷。
由于这些现象不明显，常需要借助压缩图来判断F s 。
此后，由于塑性变形试件面积随载荷增加而逐渐增大，最后试件被压成饼状而不破裂，故无法求得最大载荷及强度极限，只要测取屈服点R eL 即可：;eL eL F R S式中：F s ——屈服时的载荷；S 0----试件原来的横截面面积。
L图2-3 低碳钢压缩图 图2-4铸铁压缩图 铸铁受压时，在很小的塑性变形下发生了破坏，图2-4，因此只能测出它的破坏抗力F m 由R m =F m /S 0。
可得铸铁的强度极限。
铸铁受压呈微鼓形破坏，试件表面将出现与试件横截面成45°～ 50°的倾斜裂纹，这是因为铸铁受压时，实际上是先达到剪力极限而破坏。
FeL 承垫试件 球形承垫三、试验设备1．万能试验机或压力试验机2．0.02mm 游标卡尺3．安全防护罩，防止试件破坏时飞出。
四、试件制备金属材料的压缩试件通常制成圆柱形 如图2-2所示。
当试件承受压缩时，试件端部横向变形受到端面与试验机承垫间的摩擦力影响，使试件变形呈“鼓形”。
材料力学实验指导书
材料力学实验指导书学院班级学号姓名安徽工程科技学院机械系材料力学教研室二○○七年五月实验一 拉伸试验一、实验目的1.测定低碳钢拉伸时的强度性能指标：屈服极限s σ和强度极限b σ。
2.测定低碳钢拉伸时的塑性性能指标：延伸率δ和截面收缩率ψ。
3.观察低碳钢拉伸过程中的各种现象（包括屈服、强化和颈缩等）并绘制拉伸图。
4.测定铸铁拉伸时的强度性能指标：强度极限b σ。
5.绘制铸铁的拉伸图。
6.比较低碳钢与铸铁在拉伸时的力学性能和破坏形式。
二、实验设备和仪器1.万能试验机。
2.游标卡尺及划线器。
三、实验试样按照国家标准GB6397—86《金属拉伸试验试样》，金属拉伸试样的形状随着产品的品种、规格以及试验目的的不同而分为圆形截面试样、矩形截面试样、异形截面试样和不经机加工的全截面形状试样四种。
其中最常用的是圆形截面试样和矩形截面试样。
如图1-1所示，圆形截面试样和矩形截面试样均由平行、过渡和夹持三部分组成。
平行部分的试验段长度l 称为试样的标距，按试样的标距l 与横截面面积A 之间的关系，分为比例试样和定标距试样。
圆形截面比例试样通常取d l 10=或d l 5=，矩形截面比例试样通常取A l 3.11=或A l 65.5=，其中，前者称为长比例试样（简称长试样），后者称为短比例试样（简称短试样）。
定标距试样的l 与A 之间无上述比例关系。
过渡部分以圆弧与平行部分光滑地连接，以保证试样断裂时的断口在平行部分。
夹持部分稍大，其形状和尺寸根据试样大小、材料特性、试验目的以及万能试验机的夹具结构进行设计。
对试样的形状、尺寸和加工的技术要求参见国家标准GB6397—86。
（a ）（b ） 图1-1 拉伸试样（a ）圆形截面试样；（b ）矩形截面试样四、实验原理与方法1.测定低碳钢拉伸时的强度和塑性性能指标实验时，先把试样安装在万能试验机上，将测力指针调整到零，并调整好试验机的自动绘图装置，缓慢加载直至试样拉断，以测出低碳钢在拉伸时的力学性能。
金属材料的拉伸与压缩试验2
碳钢与铸铁的拉伸、压缩实验（实验一）一、实验目的1、测定碳钢在拉伸时的屈服极限s σ，强度极限b σ，延伸率δ和断面收缩率ψ，测定铸铁拉伸时的强度极限b σ。
2、观察碳钢、铸铁在拉伸过程中的变形规律及破坏现象，并进行比较，使用绘图装置绘制拉伸图（P-ΔL 曲线）。
二、实验设备微机控制电子万能材料试验机、液压式万能材料试验机、游标卡尺。
三、实验试祥1. 为使各种材料机械性质的数值能互相比较，避免试件的尺寸和形状对试验结果的影响，对试件的尺寸形状GB6397-86作了统一规定，如图1所示：图1用于测量拉伸变形的试件中段长度（标距L 0）与试件直径d 。
必零满足L 0／d 0=10或5，其延伸率分别记做和δ10和δ52、压缩试样：低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试件一般做成很短的圆柱形，避免压弯，一般规定试件高度h 直径d 的比值在下列范围之内：1≤d h≤3为了保证试件承受轴向压力，加工时应使试件两个端面尽可能平行，并与试件轴线垂直，为了减少两端面与试验机承垫之间的摩擦力，试件两端面应进行磨削加工，使其光滑。
四、实验原理图2为试验机绘出的碳钢拉伸P-△L 曲线图，拉伸变形ΔL 是整个试件的伸长，并且包括机器本身的弹性变形和试件头部在夹头中的滑动，故绘出的曲线图最初一段是曲线，流动阶段上限B ‘受变形速度和试件形式影响，下屈服点B 则比较稳定，工程上均以B 点对应的载荷作为材料屈服时的载荷P S ，以试样的初始横截面积A0除PS ，即得屈服极限：0A Ps S =σ图2屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了承载能力，载荷到达最大值P b ，时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“颈缩”现象，这时示力盘的从动针停留在P b 不动，主动针则迅速倒退表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。
以试样的初始横截面面积A 。
除P b 得强度极限为0A P b b =σ延伸率δ及断面收缩率φ的测定，试样的标距原长为L 0拉断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为L 1延伸率应为 %100001⨯-=l l l δ断口附近塑性变形最大，所以L 1的量取与断口的部位有关，如断口发生于L ο的两端或在L ο之外，则试验无效，应重做，若断口距L 。
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试验二 快速法压缩试验
（一）试验目的
固结试验的目的在于绘制压缩曲线，求得土的压缩性指标a 、Es 等，利用它们可进行地基的变形等有关计算，以及判断土的压缩性。
（二）试验原理
试样装在厚壁金属容器内，上下各放透水石一块，然后在试样上分级施加垂直压力P ，测记加压后不同时间的垂直变形△H ，由压缩前后土的体积变化，如图2-1可得：
()()010011010100000
s V s V s V H H A V V V V H H V V H H A V V V -+-+--===+ 土粒的压缩常可忽略不计，故V S0 =V S1
即压缩前后固体颗粒的体积不变，代入上式得：
若测得稳定压缩变形量△H ，则可由上式求得相应的孔隙比e 1，同样，在P 2、P 3、P 4作用下测得稳定压缩变形量，并求得相应的e 2、e 3、e 4等，这样就可绘制e-P 曲线，依此计算各指标。
（三）试验设备及仪器
1.压缩（固结）仪，本试验采用杠杆加压式（图2-2）包括：
（1）固结容器
（2）加力及传力设备：传力杠杆、平衡锤、砝码等；
（3）切取试样用的环刀，内径一般为8cm ，面积为50cm 2，高2cm 。
（4）测微计（精度1/100mm ）
01000000100001000101e e e V V V V V V V V V V V V H H H H H s v s s s v s v v s v v +-=--=+-=∆=-s
H H e e H H e e ∆-=+∆-=∴00001)1(
图2-1 压缩前后土的体积变化示意图
图2–2 固结仪示意图
1–水槽；2–护环；3–环刀；4–加压上盖；
5–透水石；6–量表导杆；7–量表架；8–试样
（5）其他：秒表、天平、烘箱、切土刀（或钢丝锯）、凡士林等。
（四）试验步骤
1.整平土样两端，用环刀套切土样，在切取土样时应注意下列几点：
(a)土层受压方向应与天然土层受压方向一致。
(b)环刀内壁涂一薄层凡士林，以减少土样与环刀壁的摩擦及土样扰动。
(c)切土样时，先将环刀刃向下压入土样少许，将土样修成略大于环刀直径的土样，边修边压，直至土样突出环刀为止，然后修去上下两端余土，刮平土样表面。
（注意不得来回涂抹）。
在切削过程中，细心观察土样，进行必要的描述。
2.将环刀外壁擦净，称环刀加土质量准确至0.1g，计算密度用。
3.将金属底板放入容器内，在其上顺序放上湿润而洁净的透水石滤纸各一，将装有土样的环刀（刃口向下）放在护环内，将护环放入容器内，再在试样上放滤纸、透水石和传压盖。
4.将装好的固结容器放在加压设备正中，装上测微表，并调节其可伸长距离不小于8mm，然后检查测微表是否灵敏和垂直。
5.在砝码盘上加初始荷重50g（土样所受压力1kPa），以便使仪器上下各部件之间接触贴妥，然后转动测微表表盘，使指针对准零点。
6.加第一级荷重P1=50kPa，注意加砝码要轻，避免发生冲击。
如系饱水试验，应向固结容器内注水，使土样处在水下。
7.在加荷的同时，开动秒表，记录测微表读数，测记时间一般为15"，1'，2'15"，4'，6'15"，9'，12'15"，16'（水利部《土工试验规程》规定快速法压缩试验应测读1小时，最后一级荷载除测定1小时读书，还需稳定度数，稳定标准为每小时的压缩量不超过0.005mm）。
8.重复上述步骤继续加荷P2=100kPa，P3=200kPa，P4=400kPa（最终加荷量应根据实际工程需要而定）。
9.在最后一级荷重下，除测记上述读数外，还需测记加荷30'读数，然后拆除测微计，卸下砝码从固结容器内取出环刀与土样，用滤纸吸去附在土样表面及环刀外水份，称环刀加土质量以求试验后的密度。
10.将环刀中的土样推出，从其内部取两试样，测定试验后的含水率，用以计算压缩的孔隙比。
进入动画(固结试验)
（五）计算及绘图
1.计算
（1）试验前土样孔隙比e0：
式中：1W —环刀+湿土质量，g 0W =环刀质量，g
ω—试验前土样的含水率，%
V —环刀容积，cm 3
G s —土粒比重。
ρd ——试样干密度，g/cm 3
ρ—试样密度，g/cm 3
(2)试样土骨架高度：
式中：H —试验前土样高度，即环刀高度2cm 。
(3)各级荷载在加荷后的16'及最后一级荷载30'的土样孔隙比e ：
△H 2—各级荷载作用下仪器的变形。
（试验室给出）
△H 1—各级荷载加荷后16'与最后一级荷载加荷后30'的测微计读数
(4)按下式计算压缩系数，压缩模量
2.绘图：
(1)根据不同荷载下，不同时间测微计的读数（减去仪器变形）绘制土的变形△H 与时间t 的关系曲线。
(2)绘出土的压缩曲线即e~p 曲线。
3.校正：
上述试验方法是教学用的快速压缩试验，按正常方法进行压缩试验，每级荷载作用下一般需经过24小时。
但通过比较试验得知，厚度为2cm 的试样，在荷载作用下，一小时的固结度可达到0.9以上，因此《土工试验规程》中列有一小时快速压缩试验法，即各级荷载作用下只读到一小时仅在最后一级荷载下，除测记一小时的量表读数外还应测记24小时的量表读数，然后对压缩曲线进行校正，可得与正常慢压法近似的结果。
而教学试验只采用的是16分钟快速法，校正方法种类很多，我们采用直线比例校正法。
直线比例校正法假设：各级荷载P n 作用下，P n 值与相应一小时（或16'）的 与相应24小时（或30'）的e n 的差值 之比 ，为一常数。
(1)按下式求出校正后孔隙比e 1，e 2，e 3
P 1: P 2:)
e -e (:)e -e (:)e -e (:)(P :4433221142'''-'=e e P 已知：)
e -e (e 444'=∆
V W W 01-=ρω+ρ=ρ0101.d 10-ρρ⋅=ωd
s G e 01e H
H s +=
s H H
e e ∆-=02
1H H H ∆-∆=∆2
33221P P e e a --=-2101-+=a e E s n e ')e e (n n -')(n
n n e e P -' )(P P -
e e )(P P -
e e )(P P -e e 443334422244
111e e e ∆'=∆'=∆'=∴。