第章同步发电机的并联运行功角特性
功角特性及有功功率调节
所示。
为通风设备的损耗，总计为机械损耗
耗
,
为通过电磁感应作用转变为定子绕组上
绕组中还存在定子铜耗
，
＝
－
就是
示发电机的励磁电势 和端电压
之间相角差。
认为≈
+
，对应于转子磁势
，
对应于电枢磁势
，所
以可近似认为端电压由合成磁势=+所
感应。
和之间的空间相角差即为和之
并网运行时，为电网电压，
其大小和频率不变，对应的合成磁势总是以同步
因此功角的大小只能由转子磁势的角
速度决定。
稳定运行时，和之间无相对运动，
功角特性指的是电磁功率随功
变化的关系曲线=f(
令可以求出对应于最大电磁功率
的功角,
在45～90之间。
功角特性=f(
发电机的电磁转矩和电磁功率
之间成正比关系：电磁转矩与原动机提供的动力转矩相平衡其中为
到范围内时，随着的增大，亦增大，同步发电机在这一区间能够稳δ >时，随着的增大，反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，
而且电机承担的有功功率的极限是。
<时发电机可以稳定运行；<。
同步发电机的并网运行
总之：功率角θ实际上反映了定子合成磁场扭斜的角度，它愈大， 产生的电磁功率和电磁转矩也愈大。而形成θ角的原因是由于有交 轴电枢反应磁动势 Faq（或 Iq），所以，交轴电枢反应磁动势是产 生电磁转矩、进行机电能量转换的必要条件。
§3.5 同步发电机与无限大电网并联运行 时
➢分析前提
有功功率的调节和静态稳定
说明：转子(励磁)铜耗没有列入上列功率方程式
§3.3 同步发电机的功率和转矩平衡方程式
➢二、转矩方程式(1)
P 1 (p m p fe p a)d P M p 0 P M
T1 T0 TM
T1为原动机驱动转矩
T1
P1 1
T0为发电机空载转矩
T0
p fe pm 1
3.2 同步发电机并联投入的条件和方法
三、并联投入方法(2)
讨论：1）进行自整步操作时要注意，发电机投入电网时， 励磁绕 组不 应开路，否则励磁绕组中将感生危险高压；励 磁绕组也不直接 短路，否则合闸时定子电流会有很大冲击。 通常的做法是把灭磁电阻接入闭合的励磁回路作为限流电阻 。
2）自整步法主要缺点是投网时冲击电流稍大。
3.2 同步发电机并联投入的条件和方法
二、不满足并联投入条件的后果(1)
▪１、频率相等，相序一致，但发电机电压和电网电压不相等。
I c ZG U ZS jxG U xS
3.2 同步发电机并联投入的条件和方法
二、不满足并联投入条件的后果(2)
２、电压相等，相序一致，但发电机频率和电网频率不相等。
3.2 同步发电机并联投入的条件和方法
三、并联投入方法(1) 整步过程：把发电机投入到电网所进行的操作过程称为整步过程 （或称并车)，整步方法：准整步和自整步。
发电机功角特性
发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
(1) 发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq – 1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq – 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/XdP代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd – Ed*Id第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/Xd但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
功角的物理含义功角有两重含义：一是表示E和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势Ff与产生端电压U的定子合成磁势Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。
CH18+同步发电机并联运行
电网和电机之间存在巨大的电位差而产生无 法消除的环流，危害电机安全运行。
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同步发电机的并车方法
1.准确同步并车
• 将发电机调整到完全符合并联条件后的合闸 并网操作过程称为准确同步法。
• 发电机在并车合闸前已加励磁，当发电机电 压的幅值、频率、相位分别与并车点系统侧 电压的幅值、频率、相位接近相等时，将发 电机合闸，完成并车操作。
in
结论：隐极同步发电机电磁功率与功角为正弦关系。
当功角=90时，电磁
Pem
功率达到最大值，称为功
率极限。
功率极限正比于励磁电
压，反比于同步电抗。
mUE0/Xs
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0
δ
38
隐极同步发电机的功角特性
Pem
mE0Usin
xs
功角是研究同步发电机运行状态的一个 重要参数，它不仅决定发电机输出有功功率 的大小，而且还反映发电机转子的相对空间 位置，它把同步电机的电磁关系和机械运动 紧密联系起来。
E E
δ′
U
δ
I
31
发电机的功角
功角δ对于研究同步电机的功率变化和运 行的稳定性有重要意义。
•δ为正时，主磁极磁场 F f
拖动气隙磁场 F 旋转
（同时 F 对 F f 有向后拖动
的力）此时Pem>0 ，同步机 向电网发出电功率，为发
n1
电机工作状态。
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δ为正 F
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第一节 投入并联运行的条件和方法
同步发电机与电力系统并联合闸时，为 避免产生冲击电流和并联后能稳定运行， 需满足一定条件，而待并联的发电机励磁 情况不同，并联方法和条件也不同。
第一章_同步发电机的同步并列教案
1第一章 发电机的自动并列第一节 概 述一、并列操作的意义电力系统运行中，任一母线电压瞬时值可表示为)sin(ϕω+=t U um 式中 ——电压幅值U m ——电压的角速度ω ——初相角ϕ 同步发电机组并列时遵循如下的原则：（1）并列断路器合闸时，冲击电流应尽的小，其瞬时最大值一般不超过１～２倍的额定电流。
（2）发电机组并入电网后，应能迅速进入同步运行状态，其暂态过程要短，以减少对电力系统的扰动。
方法两种: 准同期并列（一般采用）、自同期并列。
二、准同期并列待并发电机组加励磁电流，其端电压G ，调节G 的状态参数使之符合并∙U ∙U 列条件。
图1-1准同期并列(a)电路示意；(b)相量图；(c)等值电路x∙)(a xU ∙DL×E ∙xE ∙x)(c21．设发电机电压G 的角速度为，电网电压x 的角速度为，它们∙U ωG ∙U ωx 间的相量差G —x 为s 。
∙U ∙U ∙U 2．要求DL 合闸瞬间的s 应尽可能的小，其最大值应使冲击电流不超过∙U 允许值。
最理想的情况是s 的值为零。
∙U 3．并且希望并列后能顺利进入同步运行状态，对电网无任何扰动。
4．理想条件为G ，x 的三个状态量全部相等。
∙U ∙U ()⎪⎭⎪⎬⎫=====，即相角差为零）（即电压幅值相等）（频率相等03,22,2,,)1(e X G X X G G X G U U f f f f δπωπω这时并列合闸的冲击电流等于零，并且并列后发电机G 与电网立即进入同步运行，不发生任何扰动现象。
5．三个条件很难同时满足。
（一）电压幅值差并列时：①频率=；f G f x ②相角差等于零；δe ③电压幅值不等：则冲击电流最大值为：()''ds''dx G ''maxh X U .X U U .i 552281=-=⋅式中 、——发电机电压、电网电压有效值；U G U x ——发电机直轴次暂态电抗X d "图1-2 准同期条件分析 (a)=0；(b) ≠0δe δe xU)(b ∙s∙G∙3从图1-2（a ）可见，因为与夹角为90º，所以由电压幅值差max ⋅''h i GU 产生的冲击电流主要为无功冲击电流。
17-2章同步电机并网运行
并联于无穷大电网的同步发电机当电网电压和 频率恒定、参数（xd、xq、xs）为常数、空载电 势E0不变（即 If 不变）时，Q=f(δ)为无功功率功 角特性。
20
无功功率与功角关系
Q mUI sin
E0
Ix s sin E 0 cos U E 0 cos U I sin xS E 0U U Qm cos m xS xS
0 0
Pem Pem max Pem 0
3) 180
4) Pem 附加 0
功角的时空概念
在时间上：端电压和励磁电势之间的相位差 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间夹 角。 稳定运行时， Ff和F之间无相对运动， 固定。 功角为正值时，为发电机运行。
18
功角 δ 意义的图示:
Pem
mUE0/xs
0
δ
隐极同步发电机的功角特性：
（1）保持励磁电流if
不变时Pem值与δ角 按正弦曲线变化，正 半波代表发电机工况。
Pem
请比较if1 和if2的大 小
if1
if2
（2）Pem 一定时，改
变励磁电流if ，若if1 > if2 ，则δ 1＜ δ 2
δ1 δ2
δ
二.隐极同步发电机的功率特性与转矩特性
j I xs
E0
I δ
U
F Ff
29
2. P的调节
Pem P2
A
Pemax
δ
0
δA 900
1800
（3）此时Pem>0，发电机输出电功 率。 此时转子受F 制动作用，即电 磁转矩T为制动性质。（使其速度 为 n 1）
同步发电机与电网的并联运行
同步发电机与电⽹的并联运⾏重庆⼤学电⽓⼯程学院，《电机学》课程，4.5学分，上课72学时，实验18学时，韩⼒，? 2005，hanli@，65111229同步发电机与电⽹的并联运⾏电⽓⼯程学院韩⼒本节内容并联运⾏的⽬的意义投⼊并联运⾏的条件投⼊并联运⾏的⽅法功⾓特性有功功率的调节⽆功功率的调节发电机并⽹运⾏的意义减少发电⼚的储备容量：发电⼚可以根据负荷的发展，相应地逐步增加发电机的台数。
提⾼发电⼚运⾏的经济性：发电⼚可按照负荷变化倩况，确定投⼊并联运⾏的发电机台数。
提⾼供⽤电的质量和可靠性：由多台发电机组成⼀个发电⼚，由许多发电⼚构成电⼒系统，容量⼤，负荷变化时对系统的电压和频率的影响就⼩。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件同步发电机与电⽹的相序必须⼀致；同步发电机与电⽹的频率应相同；同步发电机的激磁电动势E0与电⽹电压U的幅值、相位、波形应相同。
同步发电机投⼊并联运⾏的条件相序⼀致：多相系统相容的基本要求。
波形、频率、幅值、相位相同：交流电磁量相等的基本条件。
同步发电机投⼊并联运⾏的⽅法准确整步法直接接法交叉接法⾃整步法直接接法（灯光熄灭法）交叉接法（灯光旋转法）⾃整步法前提：相序⼀致。
将励磁绕组通过限流电阻短接；拖动到接近同步速（相差2~5％），在⽆励磁电流的情况下，将发电机接⼊电⽹；再接通励磁并调节励磁，依靠定⼦磁场和转⼦磁场之间的电磁转矩，将发电机牵⼊同步转速。
注意事项：励磁绕组必须通过⼀个限流电阻短接，因为直接开路，将在其中感应出危险的⾼压；直接短路，将在定、转⼦绕组间产⽣很⼤的冲击电流。
同步发电机并⽹⽅法的⽐较同步发电机的功⾓特性前提：E0、U、f保持不变；忽略电枢电阻，Ra=0。
不计饱和寻求：Pe＝f(δ)同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性同步发电机的功⾓特性隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较隐极与凸极同步发电机功⾓特性的⽐较功率⾓的双重含义同步发电机有功功率的调节“⽆穷⼤”电⽹的概念有功功率的调节静态稳定“⽆穷⼤”电⽹的概念电⽹视在功率S等于⽆穷⼤；电⽹内部阻抗Z等于零；电⽹电压U等于常数；电⽹频率f等于常数。
发电机功角特性
发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角(δ)的关系特性。
(1) 发电机功角特性。
1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sinδ/Xd + U2*Sin2δ*(1/Xq –1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2*Cos2δ*(1/Xq –1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/XdP代表发电机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。
在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率P与功角多是函数关系。
2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cosδ/Xd + U2/Xd式中第一项与Ed和δ有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随δ角的余弦而改变。
由于U*Cosδ = Ed – Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd – Ed*Id第二项与Ed和δ无关，它代表发电机维持一定端电压U所需励磁的无功功率。
因为Ed = U*Costδ + Id*Xd，故Q = Ed*Id – Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕组电感的无功损耗。
由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大Ed)，便可增大发电机的无功输出。
对于隐极发电机，取Xd = Xq。
此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sinδ/Xd但当δ = 90°时，P为最大功率（即极限功率）。
功角特性是同步发电机的基本特性之一。
通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。
功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。
功角的物理含义功角有两重含义：一是表示E和U这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生E0的主磁极磁势Ff与产生端电压U的定子合成磁势Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线之间的空间夹角(电角度)。
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考虑电枢电阻后的功角特性
2
• 电枢电阻的存在，使最大功率减小
3.4 隐极机的转矩特性
T
PM
p
PM
p E0U sin zs
2n1 2n1p • 1
60 60 p p
电角速度
• 转矩特性与功角特性形状相同
(1)额定值负载电流，功率因数为1时； (2) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（滞后）时； (3) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（超前）时。 每一种情况下的功角δ为多少度？
四、凸极机的功角特性 E0的方向
1. 作出相量图
2. 推导
Iqxq Usin
Iq
δ θΨ
Idxd
E0
PE 0UsinU 2xdxqsi2 n
xd
2xdxq
电动机
发电机
例13-2
• 注意：对应最大功率的功角
根据极值条件：dPM 0
d 计算出： 70 90
与隐极电机进行比较
思考题
• 13-4 系？
同步电机的内功率与电磁功率有何关
• 13-7 在隐极机中，定子电流和定子磁场不 能相互作用而产生转矩，但在凸极式电机中， 定子电流和定子磁场却能相互作用而产生转矩， 为什么？磁阻转矩应该看作是同步转矩还是异 步转矩？为什么？
作业
• 13-2设有一台凸极式同步发电机接在电网上运行，电网电 压保持在额定值不变。该机的同步电抗的标么值为 xd*=1.0，xq*=0.6，电阻不计。
试求在下列情况下空载电动势E0的标么值和电压调整率：
① 负载电流有额定值，功率因数为1时； ② 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（滞后）时； ③ 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（超前）时。 ④ 每一种情况功角δ的值，并写出功角关系的表达式。
关键：作出相量图
作业
思考题13-2 什么是同步电机的功角特性？在推导功角特 性时应用了些什么假定？δ角的时间、空间物理意义是 什么？
13-3 区别清楚同步电机作为发电机运行时和作为电动机 运行时的输入功率、电磁功率和输出功率。
作业 13-1 设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻略去 不计，同步电抗的标么值xs*=1.0．端电压U保持额定值。 试求在下列情况下空载电动势的标么值和电压调整率。
例题
【例13-1】QFS-300-2型汽轮发电机，SN=353MVA，IN=11320A， UN=18000V，双星形接法,cosθN=0.85（滞后），xs*=2.26（不饱 和值），电枢电阻忽略不计.此发电机并联在无穷大汇流排运行， 当发电机运行在额定情况时。试求：
(1) 不饱和的空载电动势E0； (2) 功角δ； (3) 电磁功率PM； (4) 过载能力kM。
• 稳定运行时， Ff和F 之间无相对运动，固定。 • 功角为正值时，为发电机运行。
3.3 隐极机的功角特性
PPMEx0U s sinPmasxin 发电机运行
电动机运行
过载能力kM
• 最大功率与额定功率之比 设额定功率 时 N， 功则 P 角 NEx0U s sinN kMsi1nN N越小， kM越 则大
第十三章
同步发电机在大容量电网上运行
1. 并联运行 2. 功角特性 3. 有功功率调节 4. 无功功率调节 5. 同步电机的其他运行方式
三、隐极同步发电机的功角特性
• 功率流程图 • 等效电路 • 相量图
pcu2
电磁功率PM与励磁系统的情况有关。
三、隐极同步发电机的功角特性
• 等效电路
ra
xs
I
Ucos Id
I
P PM UIcos UIcos
UIq cos UId sin
E0U
sin
U2
xd xq
sin2
xd
2xd xq
jIq xq
U
jIxq jId xd
•凸磁机阻极功直率轴和关交键轴： 位置的磁阻先作不出同E，0的方向
电枢磁密矢量Ba与 磁势磁势Fa不重合
E0
U0
E 0U I rajI xs
三、隐极同步发电机的功角特性
• 相量图
功角
内功率因数角
功率因数角
δ θΨ
I
E0
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
3.1 功率关系式 E0
P UI cos UI
P M UI cos I 2 ra E 0 I cos E0 I
U
s
sin
sin
U z
2
s
E z
sin
如忽r略 a，则 0
2
0 sin
PPM
E0Usin
xs
s 取实部，有功
Pm
axsin
3.2 功角的时空概念
• 在时间上：端电压（U与E相位基本相同）和 励磁磁势之间的相位差
• 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间 夹角。
设 U U 0 ，则 E0 E 0
θ
tg 1 ra ，则 xs
Zs
zs
2
δ Ψ
I
E0 U Zs
E0 zs
2
U zs
2
I
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
P P
M
E
0U zs
E0 z