《黄金分割》教学设计
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇
大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
4.4.4黄金分割(教案)
1.在实践活动前，先进行一些简单的实例分析，让学生对黄金分割在实际问题中的应用有更直观的认识，降低实践活动的难度。
2.在小组讨论时，鼓励学生多发表自己的观点，充分调动他们的积极性。同时，作为教师，我要密切关注每个小组的讨论进度，及时提供必要的引导和帮助。
详细列明每个细节：
1.教学重点：
-黄金分割概念：解释什么是黄金分割，如何表示黄金分割比（1:0.618或0.618:1）。
-应用实例：分析教材中提到的黄金分割应用案例，如古希腊建筑、著名画作等，让学生直观感受黄金分割的美。
2.教学难点：
-推导过程：指导学生通过画图、测量等方法，发现并理解黄金分割比的数学原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“黄金分割在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解黄金分割的基本概念。黄金分割是一种特殊的比例关系，即一条线段被分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，约为0.618。它在艺术、建筑、自然界等领域具有广泛应用，被认为是美的象征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以古希腊帕特农神庙为例，分析其建筑比例如何体现黄金分割，以及黄金分割如何使其成为经典之作。
4.培养学生的审美观念：引导学生发现生活中的黄金分割美，提高学生的审美鉴赏能力。
《黄金分割》教学设计
《黄金分割》教学设计一、教材分析：黄金分割是线段的比、成比例线段等内容在现实生活中的应用，在建筑、艺术等方面有较多的体现。
同时它也是线段的比、成比例线段等枯燥概念在现实生活中的充分体现。
本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。
二、学情分析学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了一定的基础，但本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件容易的事情。
故采用了分工合作学习的方式，让学生在做中学，再组织学生汇报交流。
教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。
三、教学目标：知识技能目标：在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
过程方法目标：(1)经过收集素材加强对线段比例关系的认识.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。
情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
(4)进行美育渗透，通过对黄金分割的学习，让学生体验数学中的美。
四、教学重点、难点：1、教学重点：黄金分割的定义和简单应用。
2、教学难点：对黄金分割定义中出现的“线段的比”的理解；黄金比是一个无理数，学生无法用已学知识进行直接验证；黄金点的画法和验证。
●教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。
●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。
养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何知识的基础上，进一步了解和掌握黄金分割的概念、性质和应用。
教材从生活实例出发，引出黄金分割的概念，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。
本节课的内容对于学生来说既有趣又具有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的几何知识，如相似三角形、平行线等。
他们对几何图形的观察和分析能力较强，但可能对黄金分割的概念和性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现黄金分割，并通过几何图形让学生深入理解黄金分割的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解黄金分割的概念，掌握黄金分割的性质，并能运用黄金分割解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察生活实例和几何图形，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美观念。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的概念和性质。
2.难点：黄金分割在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现黄金分割，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的分析能力和推理能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流、思考，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备生活实例和几何图形的图片，用于导入和呈现。
2.准备相关的教学PPT，展示黄金分割的概念和性质。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活实例和几何图形的图片，如建筑设计、艺术作品等，引导学生发现这些图形中都存在一种特殊的美感。
提问：这种美感是如何产生的？引出黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）介绍黄金分割的定义：将一条线段分为两部分，使其中一部分与整体的比例等于另一部分与这部分的比例，这个比例约为1:1.618。
北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 优质课获奖教案_0
4.4探索三角形相似的条件（4）--黄金分割教案一．教学目标(一)知识与能力1. 知道黄金分割的定义；2.会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；(二)过程与方法通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力及合作交流意识。
(三)情感与价值观1. 能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用；2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。
二．教学重点：了解黄金分割的意义并能运用三．教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形四．教法：启发探究法五．教学用具：幻灯片和国旗六．教学过程第一环节创设情境导入新课活动内容：发现美展示课件，提出问题：问题⒈你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？问题⒉从国旗中找出共同的图案度量点C 到A 、B 的距离，ACBC AB AC 与相等吗？教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察学生回答： 五角星， 相等第二环节 合作交流 探索新知活动内容：探索美1.黄金分割点在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。
其中618.01:215:≈-=AC AB 即618.0≈ABAC 教师讲解，学生观察、思考、交流。
活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。
引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。
注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。
因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215-的理由，只需让学生了解这一事实即可。
第三环节 动手操作 感知新知B C活动内容：创造美做一做：如果已知线段AB ，按照如下方法画图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 21= （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点根据上述作图回答下列问题（1） 如果设AB=2，那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少？（2） 点C 是线段AB 的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流回答问题：活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识。
黄金分割（5篇范文）
黄金分割（5篇范文）第一篇：黄金分割黄金分割——设计师的设计利器作者：黄金体验来源： WSD 时间： 2011年3月2日设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。
界面区域多大合适呢？ICON多大？颜色区间多少？为什么这么定义？什么是普世的美？很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢？ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层……两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢？我们知道，一周为3600，137.50：=137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方枫叶喷嚏麦1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144…后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。
运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。
PK词：这是自然的法则。
二.动物由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。
假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。
每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？•在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, …看出规律了吗？•从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
《黄金分割》教学设计实施方案
《黄金分割》教学设计实施方案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解黄金分割的定义和原理；学生能够计算给定线段的黄金分割点；学生掌握用黄金分割比例绘制美术构图的方法。
2.过程与方法：通过展示和讲解，让学生了解黄金分割的定义和原理；通过计算练习，巩固学生对黄金分割的运用；通过实践绘图，培养学生运用黄金分割比例进行美术构图的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对美的追求和欣赏能力；鼓励学生发掘和创造独特的艺术作品；激发学生对数学和艺术的兴趣。
二、教学内容1.黄金分割的定义和原理；2.计算给定线段的黄金分割点的方法；3.用黄金分割比例绘制美术构图的方法。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过给学生展示一些黄金分割点应用在艺术和建筑中的例子，引起学生对黄金分割的兴趣，并让学生猜测黄金分割是什么。
2.知识讲解（20分钟）讲解黄金分割的定义和原理，包括黄金分割比例，黄金分割点的计算方法等。
通过具体的例子和图示让学生更好地理解。
3.计算练习（30分钟）让学生自行计算给定线段的黄金分割点，可以提供一些线段的长度供学生计算，也可以让学生自行选择线段进行计算。
通过练习，巩固学生对于黄金分割的运用。
4.实践绘图（30分钟）让学生运用黄金分割比例进行美术构图的实践。
可以提供一些图像进行构图，也可以让学生自行选择图像进行构图。
鼓励学生发表自己的构图作品，并进行展示和讨论。
5.总结归纳（10分钟）让学生总结黄金分割的定义和原理，以及黄金分割的应用领域。
鼓励学生思考并分享自己的收获和体会。
四、教学评价1.在计算练习环节中，教师可以逐个点评学生的计算结果和方法，引导学生找出错误并纠正。
2.在实践绘图环节中，教师可以评价学生的构图作品，包括比例是否准确、构图是否合理等方面。
3.在总结归纳环节中，教师可以提问学生对于黄金分割的理解和应用，鼓励学生积极参与讨论。
五、教学资源1.黄金分割的定义和原理的讲解PPT；2.黄金分割计算练习题；3.美术构图练习图像；4.学生绘图纸和绘图工具。
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数学教学设计6.2 黄金分割
教学目标1．知识与技能目标：
（1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；
（2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力．
2．过程与方法目标：
（1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值；
（2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力．
3．情感与态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想；
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神．
教学重点了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点．
教学难点会用线段的黄金分割来解决一些实际问题．
教学过程（教师）学生活动设计思路谈一谈
同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔
吗？谈谈你的感想！
上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请
你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
请去过上海的学生谈谈对上
海及东方明珠电视塔的印象，然
后按照要求各自度量相关线段的
长度，并各自发表度量求出的比
值．
通过观察、思考现实情境，结合学生
已有知识，引起学生的注意，激发好奇心
和求知欲望，使学生能从数学的角度去探
讨存在的奥秘．
赏一赏、思一思
同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！
芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值．
学生集体欣赏一段优美的芭
蕾舞，然后各自度量出图中相关
线段的长度，并计算出线段AB
与AC的比值和线段BC与AB的
比值．
用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引
他们的注意力，并用问题的形式引导他们
思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭
蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生
感受黄金分割来源于美的事物，数学与生
通过计算，你有何发现？ 活是有联系的．引导学生通过观察进一步发现线段之间的比值，较好地发挥了“情景导入”的作用，此情此景，在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生
了继续学习、探索新知识的欲望．
辨一辨
观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？
你能说明喜欢的理由吗？ 请同学们观察四个矩形，分
组思考、感悟、交流，选取部分
小组代表回答答案，并回答选此
答案的理由．
不直接介绍黄金矩形的概念，而是让
学生观察、思考，交流亲身活动过程，自
己感悟到合乎美的矩形和黄金分割的内在
联系；使学生再一次感受到黄金分割和黄
金矩形的美学价值．
讲一讲
例1 如图，点B 在线段AC 上，且AC
AB
AB BC =
．设AC ＝1，求AB 的长．
解：设AB ＝x ，则BC ＝AC －AB ＝1－x ．
由AC AB AB BC =，得 1x
x x
=－， 即012=-+x x ． 解这个方程，得
1512x =
－，251
2
x =－－（不合题意，舍去） ． 于是，AB 的长为2
1
5-． 教师给出例题，鼓励学生大胆尝试解决问题，师生共同合作完成．
九年级的学生已经学习了开平方和一元二次方程，部分学生能够理解这个推算
过程，大部分学生只要知道黄金比的准确
值是可以求解出来的，只要知道黄金比即可．通过自主探索、合作交流，得出AB 的
长及
51
2
BC AB AB AC ==－，同时培养学生自主学习的能力，体现教学目标层次化，使不同的学生得到不同的发展．
说一说
像上图那样，点B 把线段AC 分成两部分，如果
AC
AB
AB BC =，那么称线段AC 被点B 黄金分割（golden section ），点B 为线段
AC 的黄金分割点．AB 与AC （或BC 与AB ）的比值
2
1
5-称学生分组讨论并尝试给“黄
金分割”下定义，然后进行组内交流，班级展示，最后给出标准定义． 较好地发挥了“情景导入”的作用，
在好奇心的驱动之下，学生欲罢不能，很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲
望．
为黄金比．在计算中，通常取它的近似值0.618．
议一议
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC还有黄
金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特
点？
注：一条线段有两个黄金分割点，它们是对称存在的．
2．如果把
AC
AB
AB
BC
化为乘积式是怎么样的？结合图形你
怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形，这种矩形给人
以美感．
你能举例说一说生活中有哪些黄金矩形吗？
学生分组讨论、交流，解决
相关问题，然后各组选取中心发
言人发表意见和想法，其他组同
学进行补充．
这些问题主要考察学生对基本概念的
掌握．“线段上有几个黄金分割点？”是一
个触及学生最近发展区的问题，其中蕴涵
了对称的思想．由计算可知，B、D两点在
AC大约三分之一处即可．这为下面生活中
的黄金分割作了铺垫，学生自然而然就能
心领神会．
做一做
1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝
100cm，则BC＝_______________cm.
2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC）
若AB＝2，BC＝a－1，则当a为何值时，点B是线段AC
的黄金分割点？
学生独立完成，请两名同学
到黑板前板书，并讲解相关解决
问题的方法和策略．
检测学生对本节课知识的掌握程度，
考查学生解决问题的实际应用能力，又让
学生在实践中体验“学以致用”的道理．
想一想
“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广
泛的应用．
师生共同感受“黄金分割”
给人以美感，并让学生通过课前
预习，上网、查阅图书等方式收
集黄金分割在现实生活中的应
用．以小组为单位，采用抢答的
方式，展示各组收集的资料、图
片．
目的是根据所教学生知识面的现状、
心理特点，发挥个人的优势，以上网、查
阅图书等方式收集材料，拓宽学生知识面；
培养了他们对数学学习的兴趣、对知识的
向往和积极向上的人生态度；使学生体会
黄金分割的应用价值和人文价值，激发学
生的创造欲．
你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？ 用一用
1．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ）．
A ．31
B ．43
C ．21
D ．3
2
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适（人的正常体温36.2℃～37.2℃）？
3．在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近0.618，越给人以美感．A 女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为0.60，她的身高为1.60m ，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？ 学生分组讨论交流，并将结
果进行展示．
学生了解了黄金分割的相关知识以后，可以更深刻地体会黄金分割在大自然
中的广泛应用，体会大自然的神奇和数学
的美，使学生既学到了数学知识，又欣赏到了数学美，真是一举两得，妙趣横生！
写一写
1．如图，C 、D 是线段AB 的两个黄金分割点，AB ＝1．求线段CD 的长．
2．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上设计的某建筑物窗户的长为3.24m ，宽为2m ，此建筑师的设计是否符合人们的审美观？请
通过计算说明理由．
学生独立思考，然后完成．选取2名同学在黑板上展示．
1．简单的2道小题体现了学生学习有效性的重要内容，学生自我发展、自我评价的问题，激发了学生的探究兴趣与热
情．黄金分割的魅力让我们惊叹、让我们
痴迷，现实生活中很多美好的事物都是与数学有联系的，希望大家更爱数学，更喜欢学习数学．
2．既考查学生解决问题的实际应用能
力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．
碰一碰
1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？ 请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结．
通过教师引导，学生反思、归纳、总
结所学内容．收获的学习方法是数学的应用思想与动手操作的方法．师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业
课后完成必做题，并根据自
选做题学生可根据自己的能力去自主
A C
B
D。