第6章习题答案
（完整版）第六章酸碱滴定思考题与习题答案
第6章思考题与习题1．写出下列各酸的共轭碱：H 2O ，H 2C 2O 4，H 2PO 4-，HCO 3-，C 6H 5OH ，C 6H 5NH 3+，HS -。
答：H 2O 的共轭碱为OH -；；H 2C 2O 4的共轭碱为HC 2O 4-；H 2PO 4-的共轭碱为HPO 42-；HCO 3-的共轭碱为CO 32-；；C 6H 5OH 的共轭碱为C 6H 5O -；C 6H 5NH 3+的共轭碱为C 6H 5NH 3；HS -的共轭碱为S 2-；2. 写出下列各碱的共轭酸：H 2O,NO 3-，HSO 4-，S 2-，C 6H 5O -。
答：H 2O 的共轭酸为H +；NO 3-的共轭酸为HNO 3；HSO 4-的共轭酸为H 2SO 4；S 2的共轭酸为HS -；C 6H 5O -的共轭酸为C 2H 5OH3．为什么一般都用强酸（碱）溶液作酸（碱）标准溶液？为什么酸（碱）标准溶液的浓度不宜太浓或太稀？答：用强酸或强碱作滴定剂时，其滴定反应为：H ++OH -=H 2OK c =]][[1OH H =WK 1=1.0×1014(25℃)此类滴定反应的平衡常数K t 相当大，反应进行的十分完全。
但酸（碱）标准溶液的浓度太浓时，滴定终点时过量的体积一定，因而误差增大；若太稀，终点时指示剂变色不明显，故滴定的体积也会增大，致使误差增大。
故酸（碱）标准溶液的浓度均不宜太浓或太稀。
4．HCl 与HAc 的混合溶液（浓度均为0.10 mol ·L -1），能否以甲基橙为指示剂，用0.1000 mol ·L -1NaOH 溶液直接滴定其中的HCl ？此时有多少HAc 参与了反应？解：C 1=0.10mol ?L -1，K a2=1.8×10-5，所以（1）不能以甲基橙为指示剂准确滴定HCl（2）因为甲基橙的变色范围为 3.1～4.4所以当pH=4.0时为变色转折点pH=pKa+lgHA A 4.0=4.74+lg%1.0%x x x%=15%5．判断下列情况对测定结果的影响：（1）用混有少量的邻苯二甲酸的邻苯二甲酸氢钾标定NaOH 溶液的浓度；（2）用吸收了CO 2的NaOH 标准溶液滴定H 3PO 4至第一计量点；继续滴定至第二计量点时，对测定结果各如何影响？答：（1）使测定值偏小。
第6章 习题答案
第六章 分子动理论6-1 一立方容器，每边长20cm 其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程NkT pV =得11kT Vp N =。
所以 6-2 一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：一瓶氧的摩尔数为RT pV =ν，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为RTVp '='ν，实际能用的摩尔数为RTp p )(-'-='=ννν∆.每天所用氧气的摩尔数为RT V p ''''=''ν。
一瓶氧气能用的天数为6-3 有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面0.12m ，管的截面积为2.0×10-4m 2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg ·mol -1)?解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为)(21h h g p -=ρ，由理想气体状态方程得氦气的质量为6-4 在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：23.8810ev -⨯ ，301K6-5 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?21 4 6 8 210.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：s /m 7.2141.5020.4080.3060.2040.1021=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=υ 6-6 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：（1）确定平面上运动的粒子需要2个独立坐标，所以自由度数为2；（2）确定硬币的平动需要两个独立坐标，确定转动需要一个坐标，确定硬币位置共需3个坐标，所以自由度数为3；（3）这是一个自由刚体，有6个自由度，其中3个平动自由度和3个转动自由度。
第6章固定资产习题及答案
第6章固定资产习题答案一、单项选择题【例题1】下列关于自行建造固定资产会计处理的表述中，正确的是（）。
A.为建造固定资产支付的职工薪酬计入当期损益B.固定资产的建造成本不包括工程完工前盘亏的工程物资净损失C.工程完工前因正常原因造成的单项工程报废净损失计入营业外支出D.已达到预定可使用状态但未办理竣工决算的固定资产按暂估价值入账『正确答案』D『答案解析』选项A，为建造固定资产支付的职工薪酬符合资本化条件的，应该计入建造固定资产的成本。
选项B、C，均应该记入建造成本。
【例题2】下列有关固定资产成本确定的说法中，不正确的是（）。
A.投资者投入固定资产的成本，应当按照投资合同或协议约定的价值确定，但合同或协议约定价值不公允的除外B.融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产原账面价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值C.核电站核设施企业固定资产的预计弃置费用应按其现值计入固定资产成本D.企业支付的与所购买生产经营用固定资产相关的增值税不计入固定资产的成本『正确答案』B『答案解析』融资租入的固定资产，承租人应当将租赁开始日租赁资产公允价值与最低租赁付款额现值两者中较低者作为租入资产的入账价值。
【例题3】对于企业在建工程在达到预定可使用状态前试生产所取得的收入，正确的处理方法是（）。
A.作为主营业务收入B.作为其他业务收入C.作为营业外收入D.冲减工程成本『正确答案』D『答案解析』在建工程试运行支出计入工程成本，试运行收入冲减工程成本。
【例题4】某核电站以10 000万元购建一项核设施，现已达到预定可使用状态，预计在使用寿命届满时，为恢复环境将发生弃置费用1 000万元，该弃置费用按实际利率折现后的金额为620万元。
该核设施的入账价值为（）万元。
A.9 000B.10 000C.10 620D.11 000『正确答案』C『答案解析』该核设施的入账价值＝10 000＋620＝10 620（万元）此题分录为借：固定资产10 620贷：银行存款10 000预计负债620【例题5】甲企业以融资租赁方式租入N设备，该设备的公允价值为100万元，最低租赁付款额的现值为93万元，甲企业在租赁谈判和签订租赁合同过程中发生手续费、律师费等合计为2万元。
第06章 轮系习题答案
第6章 习题解答6-1 解： 该轮系为定轴轮系，24681188135760805030100302031203z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯ 因此，主动轴转一转，8轮转3/100转，螺母移动的距离为3350.15mm 100100l P ==⨯=，螺母移动方向如图所示，方向向上。
图6-246-2 解：该轮系为定轴轮系，1轮和9轮轴线平行 2357911991246824286430323220242420285z z z z z n i n z z z z z ⨯⨯⨯⨯==+=+=+⨯⨯⨯⨯，1轮和9轮转动方向相同。
图6-256-3 解：（1）245781011101013467925201430406010015142020302z z z z z z n i n z z z z z z ⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯⨯； （2）齿轮7转动方向如图所示；（3）110110200020r /min 100n n i ===，如图所示，蜗轮10顺指针方向转动。
图6-266-4解：（1）该轮系是定轴轮系；图6-27（2）23411441234030549022018z z z n i n z z z ''⨯⨯====⨯⨯1414144016r /min 90n n i === （3）齿轮4的转动方向如图所示。
6-5 解：（1）该轮系为定轴轮系；234511551234403020542162015120z z z z n i n z z z z '''⨯⨯⨯====⨯⨯⨯ （2）查表5-14可得，42m =mm ，31z '=时，q=10，34344111()()2(1020)30mm 222a d d m q z ''=+=+=⨯⨯+=求3z '与4z 的中心距34?a '=（蜗杆的导程角tan 0.1γ=）； （3）手轮转一转，即1齿轮转一转时，鼓轮转1/216转，即1.67度。
第六章、七章、八章课后习题答案
第六章课后练习题1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。
要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。
要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：其中：=8%*150/50=0.24=（150-6）/50=2.88=0.24/2.88=8.33%3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。
要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。
参考答案：可按下列公式测算：=1/19+5%=10.26%4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。
要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
参考答案：可按下列公式测算：DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09DCL=1.4*1.09=1.535、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：筹资方式筹资方案甲筹资方案乙筹资额（万元）个别资本成本率（%）筹资额（万元）个别资本成本率（%）长期借款公司债券普通股800120030007.08.514.0110040035007.58.014.0合计5000 —5000 —要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。
参考答案：（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=800/5000=0.16或16% 公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22% 公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
高等工程数学第六章习题及答案
第6章 常微分方程数值解法 讨论一阶常微分方程初值问题(,),,()dyf x y a x bdx y a η⎧=≤≤⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (6.1.1)的数值解法.数值解法可区分为两大类：(1) 单步法：此类方法在计算1n x + 上的近似值1y n + 时只用到了前一点n x 上的信息.如Euler 法，Runge-Kutta 法，Taylor 级数法就是这类方法的典型代表.(2) 多步法：此类方法在计算1yn +时，除了需要n x 点的信息外，还需要12,,n n x x -- ，等前面若干个点上的信息.线性多步法是这类方法的典型代表.离散化方法1. Taylor(台劳)展开方法2. 化导数为差商的方法3. 数值积分方法一、线性多步法基本思想：是利用前面若干个节点上()y x 及其一阶导数的近似值的线性组合来逼近下一个节点上()y x 的值. 1．一般公式的形式101',,1,,ppn in ii n i i i y a yh b y n p p +--==-=+=+∑∑其中i a ,i b 为待定常数，p 为非负整数.说明：(1)在某些特殊情形中允许任何i a 或i b 为零，但恒假设p a 和p b 不能同时全为零，此时称为1p +步法，它需要1p +个初始值01,,,.p y y y 当0p =时，定义了一类1步法，即称单步法.(2) 若10b -=，此时公式的右端都是已知的，能够直接计算出1n y +，故此时称为显式方法；若10b -≠，则公式的右端含有未知项111'(,),n n n y f x y +++=此时称其为隐式方法.2．逼近准则 准确成立：101()()'(),,1,.ppn in ii n i i i y x a y xh b y x n p p +--==-=+=+∑∑【定义 6.1】 如果对任意()r y x M =，某一线性多步法准确成立，而当()y x 为某一个1r +次多项式时，线性多步法不准确成立，则称此线性多步法是r 阶的. 注：（1）方法的阶越高，逼近效果越好. （2）1p +步法的最高阶可达 22r p =+. 3．线性多步法阶与系数的关系 局部截断误差101()()'(),,1,.ppn n in ii n i i i T y x a y xh b y x n p p +--==-=--=+∑∑()01()'()(),qq n n n q n T c y x c hy x c h y x =++++其中001011011,1[()],1{1[()()2,3,.!pi i p pi i i i p pq q q i i i i c a c i a b c i a i b q q ===--==-⎧=-⎪⎪⎪=--+⎪⎨⎪⎪⎪=--+-=⎪⎩∑∑∑∑∑【定理6.1】 线性多步法是r 阶的充分必要条件是0110,0r r C C C C +====≠称1r C +为误差常数.线性多步法是相容的：满足条件010C C ==,即0011,()1pi i ppiii i a i a b===-⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩∑∑∑4．线性多步法的构造方法 待定系数法：r 阶方法的系数,iia b 确定，可令010,r CC C ==== 即解下面方程得到1,0()1011()(),2,3,,01p a ii p pi a b i i i i p pq q i a q i q r i i i ⎧=∑⎪⎪=⎪⎪-+=∑∑⎪⎨==-⎪⎪⎪-⎪-+-=∑∑⎪==-⎩二、线性多步法的收敛性 记1(),pp p iii r ra rρ+-==-∑1().pi p ii r b rσ-=-=∑分别称为线性多步法的第一、第二特征多项式.()r ρ以及相应的线性多步法满足根条件：若()r ρ的所有根的模均不大于1，且模为1的根是单根。
第6章_数据结构习题题目及答案_树和二叉树_参考答案
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
第六章++课后习题+参考答案
第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。
A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。
因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。
选C。
2.垄断厂商利润极大时，（C）。
A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。
3.垄断利润或者说超额利润（A）。
A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。
垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。
4.在短期，完全垄断厂商（D）。
A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。
因此选D。
5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。
A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。
因此选D。
二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。
从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。
然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。
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第六章分子动理论6-1一立方容器，每边长20cm其中贮有，的气体，当把气体加热到时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：根据理想气体状态方程pVNkT得pV1 N。
所以kT1p N kTVpVkTT4001101325135100N/m213.5N/cmp1kTVT3001126-2一氧气瓶的容积是，其中氧气的压强是，规定瓶内氧气压强降到时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用氧气，问一瓶氧气能用几天。
解：一瓶氧的摩尔数为p VRT，用完后瓶中还剩氧气的摩尔数为pVRT，实际能用的摩尔数为数为(pp)-.每天所用氧气的摩尔数为RTp VRT。
一瓶氧气能用的天n(pppV)V 132110 324009.6(d)6-3有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为2.0×10-4m2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He的摩尔质量为0.004kg·mol-1)?解：当压强计顶部中混入氦气，其压强为pg(h1h2)，由理想气体状态方程得氦气的质量为M p VRTg(h1RTh2)V13.546(0.76 0.6)(0.128.313000.16) 2.01040.41.95106kg6-4在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?解：23.8810ev，301K6-5计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?N214682i1V(ms)10.020.030.040.050.0i2110.0420.0630.0840.0250.0解：21.7m/s41222222110.0420.0630.0840.0250.02656.1m/s25.6m/s416-6下列系统各有多少个自由度：(1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；(3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：（1）确定平面上运动的粒子需要2个独立坐标，所以自由度数为2；（2）确定硬币的平动需要两个独立坐标，确定转动需要一个坐标，确定硬币位置共需3个坐标，所以自由度数为3；（3）这是一个自由刚体，有6个自由度，其中3个平动自由度和3个转动自由度。
6-7某种理想气体，在P1atm，V44.8l时，内能E6807J，问它是单原子、双原子、多原子分子的哪一种？解：由pVEi2RTRT2E26807可得i3。
3pV10132544.810自由度为3，所以是单原子分子。
6-8某刚性双原子理想气体，处于0℃。
试求：⑴分子平均平动动能；⑵分子平均转动动能；⑶分子平均动能；⑷分子平均能量；⑸1 2摩尔的该气体内能。
332321解：（1）kkT1.3810273.155.6510J22（2）rkT3.761021J（3）9.411021Jkktkr21（4）9.4110Jk53（5）2.50.58.31273.152.8410JERT26-9设有N个粒子的系统，其速率分布如题6-9图所示．求(1)分布函数f(v)的表达式；(2)a与v之间的关系；(3)速度在1.5v0到2.0v0之间的粒子数．(4)粒子的平均速率．(5)0.5 v到1v0区间内粒子平均速率．题6-9图av/ N v(00 v v)解：(1) f(v)a/N( v0 v2v)0(v 2v)21aa000 (2由归一化条件(2)1f()da/Nda/Nd00得2NN00a2N 3 0（3） N9.7 13.547 0 0 Nf21 0 ()dada 00.7 02N 3 2 a11 200（4）0f()ddad 0N900（5）0.5 v 到1v 0区间内粒子数为N 0 8.32 0Nf ( )da 0 00 .5 0d3a 8 0 N 41.v 0到1v 0区间内粒子数平均速率为2 211a17a7000Nf()ddNNN839 2.10.50 006-10试计算理想气体分子热运动速率的大小介于1v p v100与p1v p v100之间的分子数占总分子数的百分比．p解：把 2kTp 代入麦克斯韦速率分布函数，有m2dNN4 π 1 3p e 2 p 2 d 2N4211242所以，0.0166pee 3 N100ππp6-11三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率111 之比为 22 v: A 22 v: B 22 v=1:2:4，则其压强之比p A :p B :p C =？ C解：由 1 2 pnm 得3p A :p:p BC 222 ：： ABC 1:4:16 6-121mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?35RTERT 22解：E kt3739.5J；E kr RT2493J；6232.5J6-13一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比．解：（1）由pnkT可得ppOH n:n:OkTHkTOH 1: 1（2）由8kTπm得O : HmHmO2321:46-14一真空管的真空度约为1.38×10-3Pa(即1.0×10-5mmHg，)试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d＝3×10-10m)．解：npkT0.5.383.8910102333003.331710m317.5m2n2dπ6-15(1)求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2)若温度不变，气压降到1.33×10-4Pa，平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径10-10m)?解：（1）z 2dπ2n 4 pd2 πmkT4101235-102013.5481.38π0.8-46108.33810 s1（2）z22dnπ4pd2 πmkT41.33-410-20102.1.38π2.215-1046 0.6s1(1)8-1z5.4410s，(2) z-13.90s6-161mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2) 分子平均自由程之比．解：（1）由23kTm得22:21T2T1由理想状态方程可得T2T112。
将此式代入上式得:21:222。
1（2）由kT22dπp得T22:: 1p末T1p1由理想气体状态方程可以证明p末p1。
所以2:1T2:T12:16-17飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0atm(1.013×105Pa)，温度为27℃；起飞后压力计指示为0.8atm(0.8104×105Pa)，温度仍为27℃，试计算飞机距地面的高度．RTp8.31300103解：zlnln1.9610m3gp0.828.9109.86-18上升到什么高度处大气压强减少为地面的75%(设空气的温度为0℃)．RTp8.31273.153解：zlnln0.752.310m3gp28.9109.806-19在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子体)与氦气的内能之比为？各为单位质量的氢气和氦气的内能之比为？。
Mii解：由ERTpV 22 E i得epV2.所以e H2：e He i H：i He5:3；2Mi由ERT 2 E i得eRTM2iHi53He.所以e210:3。
:e::.所以e210:3。
HHe224HHe26-20（1)温度为27C时，1mol氧分子具有多少平动动能？多少转动动能。
（2)温度为27C时，1mol氦气、氢气各有多少内能？1克氦气、氢气各有多少内能。
3解：（1）1mol氧分子的平动动能：1.58.313003739.5JRT；1mol氧分子的转动2动能：RT8.313002493J。
3（2）1mol氦气的内能E1.58.313003739.5J；1mol氢气的内能RT25M33ERT2.58.313006232.5J；1克氦气的内能：RT8.31300934.9JE；1228M55克氢气的内能：ERT8.313003116.2J。
246-21储有氧气的容器以速度v100m/s运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器中氧气的温度将会上升多少？解：由题可得Mi12ERTM，所以22122M/M i2RiR232 10531009.8312 T7.7K6-22质量6.210-14g的粒子悬浮于27C的液体中，观察到它的方均根速率为1.40cm/s，（1)计算阿佛加德罗常数，（2)设粒子遵守麦克斯韦速率分布，求粒子的平均速率。
解：（1)由2 3kTm3RTN mA得N A3RT2m13.5493100.930017 28.34104 3.2310mol1（2）由8kTmπ和23kTm882可得1.401.29cm/s33ππ6-23(1)有一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体，如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27C升到177C，体积减少一半，求气体压强变化的百分比是多少？(2)这时气体分子的平均平动动能变化百分比是多少？分子的方均根速率变化百分比是多少？解：（1）由pnkT得pnTp1nT11nTpp。
于是p1(1)p，所以1n T11 pnTp1nT1112 4503001200oo3（2）由kT 2T17727150 得50ooT3003001由23kTm可得23kTT2.所以25oom212TT2m21。