2019年文科数学考试大纲及考试说明心得体会

2019年文科数学考试大纲及考试说明心得体会
2019年文科数学考试大纲及考试说明心得体会

2019年数学考试大纲及考试说明心得体会

李同刚

一、2019年高考数学考试大纲解读

从已经公布的《2019年高考文科、理科数学考试大纲》来看,2019年的考试大纲与2018 年相比,在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动,总体来看,《2019年高考数学考试大纲》在指导思想、考核要求及考试范围方面延续了2018年的要求:

1.继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想,注重顶层设计,继续明确了“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能;通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求,回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。

2.无论是知识内容及其要求的三个层次(了解、理解、掌握),还是能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识)要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。

3.从《2019年高考文科、理科数学考试大纲》来看,我们可以得到一个启示,2019年高考数学的命题仍将保持相对稳定,在新的一轮高考改革到来之前,以平稳过渡的方式进入新课改。

二、2019年高考命题趋势分析

1.试题结构稳定

2019年高考数学命题聚焦学科主干内容,突出关键能力的考查,强调逻辑推理等理性思维能力,重视数学应用,关注创新意识,渗透数学文化。

2. 聚焦主干内容,突出关键能力

2019年的高考中,核心考点仍然是函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、选考内容等。

在选择题或填空题中,集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、解三角形、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点。

在解答题中,除数列和三角函数轮流命题外,选考内容仍然是极坐标系与参数方程、不等式选讲。

3.注重通性通法,淡化解题技巧

从2018年的高考数学试题可以看出,命题者依然坚守“重视通性通法,淡化技巧”,这为我们未来的备考指明了一个明确的方向:高考数学备考不宜过难过偏,要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。

4.降低计算难度,强调数学应用

2018年高考数学试题计算难度明显降低,对数学实际应用能力要求加强.如全国卷Ⅰ第19题解析几何题,从以前20题的位置前移到19题的位置,计算难度降低;全国卷Ⅱ第18题,以环境基础设施投资为背景,体现了概率统计知识与社会生活的密切联系;全国卷Ⅲ第18题减少了繁琐的数据整理步骤,将考查重点放在运用概率统计思想方法、分析和解释数据之上,突出了考查重点。

预计2019年高考数学,会把考查的重点转移到对数据的分析、理解、找规律上,减少繁杂的运算,突出对数学思想方法的理解和运用;引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。

5.更加注重数学文化,体现育人导向

从近几年的高考试卷来看,涉及到的传统文化和生活实践越来越多,这也是十九大报告中提出的文化自信的一种体现.如全国卷Ⅲ第3题以优秀的中华建筑文化为背景,以榫卯为载体,从更高的要求和不同的角度,考查考生的空间想象能力和空间图形的转化能力;理科数学全国卷I第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景,设计了一个几何概型问题,引导考生热爱数学文化,关注几何之美.预计在2019年高考数学命题中会更加注重数学文化,体现育人导向。

2017年高考大纲的说明(理科数学)

2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明 (理科数学) 根据教育部考试中心《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》(以下简称《大纲》),结合基础教育的实际情况,制定了《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(理科)》(以下简称《说明》)的数学科部分. 制定《说明》既要有利于数学新课程的改革,又要发挥数学作为基础学科的作用;既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度,又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能;既要符合《普通高中数学课程标准(实验)》和《普通高中课程方案(实验)》的要求,符合教育部考试中心《大纲》的要求,符合本省(自治区、直辖市)普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况,又要利用高考命题的导向功能,推动新课程的课堂教学改革. Ⅰ.命题指导思想 1.普通高等学校招生全国统一考试,是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试. 2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法,考查考生对数学本质的理解水平,体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求. 3.命题注重试题的创新性、多样性和选择性,具有一定的探究性和开放性.既要考查考生的共同基础,又要满足不同考生的选择需求.合理分配必考和选考内容的比例,对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等,力求难度均衡. 4.试卷应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟. 二、试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷为12个选择题,全部为必考内容.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.必考部分题由4个填空题和5个解答题组成;选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答,若多做,则按所做的第一题给分. 1.试题类型

高考理科数学考试大纲

理科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应 用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分 析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图 形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语 言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅 仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2019-2020年高考生物全国统一考试大纲

2019-2020年高考生物全国统一考试大纲Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布 的 《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中生物课程标准(实验)》,将课程标准的必修 及部分选修内容,确定为高考理工类生物学科的考试内容。 1. 理解能力 (1) 能理解所学知识的要点,把握知识间的内在联系,形成知识的网络结构。 (2) 能用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容。 (3) 能运用所学知识与观点,通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理,做出合理的判断或得出正确的结论。 2. 实验与探究能力 (1) 能独立完成“生物知识内容表”所列的生物实验,包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤,掌握相关的操作技能,并能将这些实验涉及的方法和技能等进行运用。 (2) 具备验证简单生物学事实的能力,能对实验现象和结果进行分析、解释,并能对收集 到的数据进行处理。 (3) 具有对一些生物学问题进行初步探究的能力,包括运用观察、实验与调查、假说演绎、建立模型与系统分析等科学研究方法。 (4) 能对一些简单的实验方案做出恰当的评价和修订。 3. 获取信息的能力 (1)能从提供的材料中获取相关的生物学信息,并能运用这些信息,结合所学知识解决相 关的生物学问题。 (2)关注对科学、技术和社会发展有重大影响的、与生命科学相关的突出成就及热点问题。 4. 综合运用能力 理论联系实际,综合运用所学知识解决自然界和社会生活中的一些生物学问题。 Ⅱ.考试范围与要求 生物学科的考试范围包括必考部分和选考部分,必考部分在课程标准必修模块的范围内, 选考部分在课程标准选修模块1(生物技术实践)和选修模块3(现代生物科技专题)的范围内。必考部分的试题是考生必做的,选考部分的试题需要考生在规定的选考内容中选择。 生物学科的考试内容以知识内容表的形式呈现。知识内容要求掌握的程度,在知识内容 表中用Ⅰ和Ⅱ标出;实验内容要求掌握的程度则用文字说明。Ⅰ和Ⅱ的含义如下。 Ⅰ: 对所列知识点要知道其含义,能够在试题所给予的相对简单的情境中识别和使用它们。 Ⅱ: 理解所列知识和其他相关知识之间的联系和区别,并能在较复杂的情境中综合运用 其进行分析、判断、推理和评价。 生物知识内容表一 必考部分

2019年高考数学考纲与考试说明解读

2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一:函数、极限与导数的综合问题(一)不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析(考什么) (一)结论: 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念:函数的定义域、值域、解析式(分段函数); 函数的性质:函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象:包含显性与隐性; 导数的应用:导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点;结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围. (二)试题题型结构:全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题,共3道题.分值为22分. (三)试题难度定位:全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定,选择、填空题中,有一道为中等难度,另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查;解答题均放置于“压轴”位置. 小题考点可总结为八类: (1)分段函数;(2)函数的性质; (3)基本函数;(4)函数图像; (5)方程的根(函数的零点);(6)函数的最值; (7)导数及其应用;(8)定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题,有一定的难度,往往放在解答题的后面两道题中的一个.纵观近几年全国新课标高考题,常见的考点可分为六个方面:(1)变量的取值范围问题;(2)证明不等式的问题; (3)方程的根(函数的零点)问题;(4)函数的最值与极值问题; (5)导数的几何意义问题;(6)存在性问题。

考点: 题型1 函数的概念 例1 有以下判断: ①f (x )=|x | x 与g (x )=? ?? ?? 1 x -x 表示同一函数; ②函数y =f (x )的图象与直线x =1的交点最多有1个; ③f (x )=x 2-2x +1与g (t )=t 2 -2t +1是同一函数; ④若f (x )=|x -1|-|x |,则f ? ?? ??f ? ????12=0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点(2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题) 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+, 设()1 1 e e x x g x --+=+,则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = ', 当()0g x '=时, 1x =;当1x <时, ()0g x '<,函数()g x 单调递减; 当1x >时, ()0g x '>,函数()g x 单调递增,当1x =时,函数()g x 取得最小值,为 ()12g =.设()22h x x x =-,当1x =时,函数()h x 取得最小值,为1-,若0a ->, 函数()h x 与函数()ag x -没有交点;若0a -<,当()()11ag h -=时,函数()h x 和 ()ag x -有一个交点,即21a -?=-,解得1 2 a = .故选C. 例3、 (2012理科)(10) 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-;则() y f x =

最新全国新课标高考理科数学考试大纲

全国新课标高考文科数学考试大纲 I.命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才,有助于推进普通高中课程改革,实施素质教育”的原则,体现普通高中课程标准的基本理念,以能力立意,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,以及进入高等学校继续学习的潜能. II.考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想像,比较、判别,初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决

2019年高考考试说明——生物

2019年高考考试说明——生物 Ⅰ.考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分300分,其中物理110分、化学100分、生物90分。各学科试题只涉及本学科内容,不跨学科综合。 二、题型 试卷包括选择题、填空、实验、作图、计算、简答等题型。 三、试卷结构 1.试卷分成两部分。第一部分为生物、化学、物理三个科目的必考题,题型为选择题,共21题,每题6分,共计126分。其中生物6道题(单项选择题),化学7道题(单项选择题),物理8道题(包括单项选择题和多项选择题)。 第二部分由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值控制在15分左右。 理科综合试卷结构表 注:①选择题(一)共13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ②选择题(二)共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,有的只有一项是符合题目要求,有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。在指导语中明确给出单选和多选的题号。 ③选考题要求考生从2道物理题、2道化学题、2道化学题每科任选一题作答。如果多做,则每科按所做的第一题计分。 2.组卷:试卷按题型、内容和难度进行排列,选择题在前,非选择题在后;同一题型中同一学科的试题相对集中,同一学科中不同试题尽量按由易到难的顺序排列。 Ⅱ.考核目标、考试范围及题型示例 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中生物课程标准(实验)》,确定高考理工类生物科考试内容。 高考生物试题注重考查考生的知识、能力和素养,强调理论联系实际,关注生物学科知识在日常生活、生产实践等方面的应用,有利于高校对新生的选拔,有利于培养学生的综合能力和创新思维,激发学生学习生命科学的兴趣,培养实事求是的科学态度,形成正确的价值观,促进学生德智体美劳全面发展。 一、考核目标与要求 1.理解能力 (1)能理解所学知识的要点,把握知识间的内在联系,形成知识的网络结构。

2018年江苏高考数学考试说明(含最新试题)

2018年江苏省高考说明-数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题,将依据《普通高中数学课程标准(实验)》,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》,结合江苏省普通高中课程标准教学要求,按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点,支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查,不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2.重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. (1)空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合. (2)抽象概括能力的考查要求是:能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力的考查要求是:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性.

(4)运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算. (5)数据处理能力的考查要求是:能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题. 3.注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是:能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造适合的数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够发现问题、提出问题,综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题). 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示). 了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,并能解决相关的简单问题. 理解:要求对所列知识有较深刻的理性认识认识,并能解决有一定综合性的问题.

高考文科数学考试大纲

20XX年高考文科数考试大纲(新课标) 二、考试范围与要求 本部分包括必考内容和选考内容两部分。必考内容为《课程标准》 的必修内容和选修系列Ⅰ的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。 (一)必考内容与要求 1.集合 (1)集合的含义与表示 (2)集合间的基本关系 (3)集合的基本运算 2.函胜概念与基本初等函效Ⅰ(指致函做、对数函致、幂函数) (1)函数(2)指数函数(3)对数函数(4)冥函数(5)函数与方程(6)函数模型及其应用 3.立体几何初步 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构. (2)点、直线、平面之间的位工关系 ①理解空间直先、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 理解以下判定定理. ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空空间图形的位置关系的简单命题。 4.平面解析几何初步 (2)圆与方程(3)空间直角坐标系 5.算法初步 6.统计 (1)随机抽样(2)用样本估计总体(3)变量的相关性 7.概率 (1)事件与概率 (2)古典概型 (3)随机数与几何概型 8.基本初等函数Ⅱ(三角函数) (1)任意角的概念、弧度制 (2)三角函数 9.平面向. (I)平面向量的实际背景及基本概念 (2)向量的线性运算 (3)平面向量的基本定理及坐标表示 (4)平面向量的数量积 (5)向量的应用 10.三角恒等变换 (1)和与差的三角函数公式 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

2019年度高考文科数学考试大纲

-* 文科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

最新理科普通高等学校少数民族本科预科数学考试大纲

普通高等学校少数民族本科预科数学 考试大纲 (一年制理科) Ⅰ、考试性质与目的 预科数学结业会考是教育部民族教育司指导和监督,高等学校少数民族预科教育教学和管理工作指导委员会受教育部民族教育司委 托负责具体实施,全国各预科培养院校一年制预科学生参加的结业考试。其目的是规范预科教学和管理过程,提高预科教学质量。 Ⅱ、考试方式和时间 全国预科结业会考的考试形式为闭卷机考和闭卷笔试。考试时间为120分钟,其中机考时间为80分钟,笔试时间为40分钟。 满分为100分,机考约占65%,笔试约占35%。 Ⅲ、试卷结构 一、试题类型 机考试题类型为单项选择题、多项选择题、判断题三种。 笔试试题类型为计算题、应用题、讨论题、证明题四种。 二、试题中各部分内容所占比例 一元函数微分学约50%-55% 一元函数积分学约50%-45% 三、试题难易度比例 试题按相对难度分为容易题(0.7p1)、中等题(0.4p0.7)、较难题(0p0.4)(得分率p某题平均分/某题满分。如满分5分

题目,平均得分为4分,则得分率p4/5=0.8),这三种难度的试题分别占总分的70%、20%和10%。 Ⅳ、考试内容和考试要求 依据《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲》(一年制理科)的教学内容,理科考试注重考察学生基础知识、基本技能和思 维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。考生应了解或 理解“一元函数微积分学”中的基本概念与基本定理,掌握或灵活运用“一元函数微积分学”的基本方法,应理解各部分知识结构及知识 点的内在联系,从而形成一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算 能力、解决简单实际问题的能力。 一、极限与连续 (一)考试内容 数列极限;函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概 念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。 (二)考试要求 (1)理解极限概念(用“N-”、“X-”和“-”语言证明极限不作要求)和性质 (2)掌握左右极限的求法;掌握极限存在与左右极限存在的关 系 (3)会用夹逼准则求简单极限 (4)掌握极限四则运算法则;理解复合函数的极限运算 (5)掌握用两个重要极限求极限的方法

(新课标)2020年高考数学考试说明 文

2020年高考文科数考试大纲(新课标) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度,效度,必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定文史类高考数学科考试内容。 数学科考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以卜简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这 一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在 有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、 会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象。比较、判断,初步应用等。 (3)掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 (1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形。根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. (2)抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;该开始至把仅仅

2018江苏省高考数学学科考试说明

江苏省高考说明-数学学科(2018版) 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科(江苏卷)命题将依据《普通高中数学课程标准》,参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》,结合江苏普通高中课程教学要求,按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力。试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。 1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点。支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例。注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。 2.重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. (1)空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合. (2)抽象概括能力的考查要求是:能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力的考查要求是:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题, 运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性. (4)运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算. (5)数据处理能力的考查要求是:能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题. 3.注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查,要求能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够综合,灵活运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题).对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示). 了解:要求对所列知识的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题. 理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题. 掌握:要求系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.

高考理科数学考纲

从网上下载的高考理科数学考试大纲,在此分享 2011年高考理科数学考纲——新课标版 根据教育部考试中心《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·课程标准试验版)》(以下简称《大纲》),结合基础教育的实际情况,制定了《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(理科·课程标准实验版)》(以下简称《说明》)的数学科部分。 制定《说明》既要有利于数学新课程的改革,又要发挥数学作为基础学科的作用;既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度,又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能;既要符合《普通高中数学课程标准(实验)》和《普通高中课程方案(实验)》的要求,符合教育部考试中心《大纲》的要求,符合本省(自治区、直辖市)普通高等学校招生全国统一考试工作指导方案和普通高中课程改革试验的实际情况,又要利用高考命题的导向功能,推动新课程的课堂教学改革。 Ⅰ.命题指导思想 1.普通高等学校招生全国统一考试,是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试. 2.命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法,考查考生对数学本质的理解水平,体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.3.命题注重试题的创新性、多样性和选择性,具有一定的探究性和开放性.既要考查考生的共同基础,又要满足不同考生的选择需求.合理分配必考和选考内容的比例,对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等,力求难度均衡. 4.试卷应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试形式与试卷结构 一、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式.全卷满分为150分,考试时间为120分钟. 二、试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷为12个选择题,全部为必考内容.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.必考部分题由4个填空题和5个解答题组成;选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答,若多做,则按所做的第一题给分. 1.试题类型 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比约为:选择题40%左右,填空题10%左右,解答题50%左右. 2.难度控制 试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为容易题,难度为0.4—0.7的试题是中等难度题,难度在0.4以下的试题界定为难题.三种难度的试题应控制合适的分值比例,试卷总体难度适中. Ⅲ.考核目标与要求 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还

2019高考地理大纲及考试说明

2019 高考地理大纲及考试说明 考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中地理课程标准(实验)》,确定高考地理科考核目标与要求。地理学科注重考查考生的地理学习能力和学科素养,即考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 1. 获取和解读地理信息 能够从题目的文字表述中获取地理信息,包括读取题目的要求和各种有关地理事物定性、 定量的信息。 能够快速、全面、准确地获取图形语言形式的地理信息,包括判读和分析各种地理图表所 承载的信息。 能够准确和完整地理解所获取的地理信息。 2. 调动和运用地理知识、基本技能 能够调动和运用基本的地理数据、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理与 规律等知识,对题目要求作答。 能够调动和运用自主学习过程中获得的相关地理信息。 能够选择和运用中学其他相关学科的基本技能解决地理问题。 能够运用地理基本技能。如地理坐标的判断和识别,不同类型地理数据之间的转换, 不同类型地理图表的填绘,地理数据和地理图表之间的转换,基本的地理观测、地理实验等。 3. 描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律 能够用简洁的文字语言、图形语言或其他表达方式描述地理概念,地理事物的特征, 地理事物的分布和发展变化,地理基本原理与规律的要点。 能够运用所学的地理知识和相关学科的知识,通过比较、判断、分析,阐释地理基本原理与规律。 4. 论证和探讨地理问题 能够发现或提出科学的、具有创新意识的地理问题。 能够提出必要的论据,论证和解决地理问题。 能够用科学的语言、正确的逻辑关系,表达出论证和解决地理问题的过程与结果。 能够运用正确的地理观念,探讨、评价现实中的地理问题。 考试范围与要求 考试范围主要包括《普通高中地理课程标准(实验)》必修地理1、地理2、地理3,以及《全日制义务教育地理课程标准》的有关内容。对所列考试范围的考查程度不超过课程标准规定 的要求。 必考内容 第一部分自然地理 1. 宇宙中的地球 地球所处的宇宙环境。地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星。太阳对地球的影响。 地球运动的地理意义。 地球的圈层结构及各圈层的主要特点。

2019年年四川理科数学高考考试大纲及试卷对照分析.doc

2007年四川理科数学高考考试大纲及试卷对照分析 洛带中学柏丽霞 2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试题严格遵循了《2007年普通高等学校招生全国统一 考试大纲》,考试内容没有超出“考试大纲”及其“考试说明”的范围,试题没有政治性、科学性、知识性、 技术性错误,以及公正、公平方面的偏差,没有出现偏题、怪题;在考查基础知识的同时,注重考查学 科主干知识、核心能力及其知识的内在联系,注重考查考生的学习潜能,注意理论联系实际、贴近考生 生活,注意体现地方特点。试题保持了适当的难度,具有较好的区分度,稳中有新,稳中有进,考查目 标明确,特色鲜明;试卷具有较高的信度、效度,确保了试题的科学、公平、准确、规范。 全面考查了中学数学的基础知识和基本技能,考查了考生的思维能力、运算能力、空间想象能力、 实践能力和创新意识,同时十分重视对重要数学思想的考查,重视对考生学习潜能的考查。第一,突出 了“重视基础,回归教材”。文、理科试题都注意从教材的例题、习题中挖掘素材进行改编,在考查基础 知识的同时注重能力考查,解题涉及的知识和思路、方法都是中学数学学习中常见的重要内容,有利于规范和稳定中学数学教学。第二,根据今年四川考生的特点,适当降低了起点要求,分段设问,帮助考 生拾级而上,同时保持了压轴题的难度,使全卷难度分布更加合理,能较明显地区分各个层次考生的能 力水平。第三,更加重视文、理科考生差异,充分考虑文科考生继续学习的需要,适当降低了对文科考 生纯理论推理和证明的要求,有利于对文科数学教学的正确导向。 纵观今年四川省高考数学试题,有以下特点: 一、试题保持稳定、稳中有新。2006年四川省首次成功命制高考试题并取得一定经验,2007年四川高考数学试题延承去年四川卷的特点:重视基础,回归教材;重视对数学思想方法、数学能力的考查,在题型、题量、难度分布上与2006年保持相对稳定,避免大起大落,有利于今年高考和中学教学的稳 定,有利于社会安定。稳中有新,稳中有进,如(7)、(21)、(22)等题都是新创题。 二、试题所考查的知识点,涵盖了高中数学的主要内容。一半以上的试题都能在教材上找到原型, 如理科(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(10)、(13)、(14)、(15)、(16)、(17)及文科相应题目都由 教材改编。重视基础,回归教材,在基础中考能力,有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的 现象,有利于高中素质教育及减轻高中生过重的学业负担。这些题目考查的都是现行高中数学教材中最 基本、最重要的数学知识和数学思想方法。这既体现了高考公平公正,又对中学数学教学有良好的导向 作用, 三、控制难度,由易到难。高考数学试题偏难一直是人们关注的焦点。今年的数学试题,难度合 理、试题低起点、广入口、高结尾。文理科试题起点都较低,选择题,填空题的难度和计算量比过去几 年有所降低。一方面有利于稳定考生情绪,迅速进入较佳状态;另一方面也符合四川考生差异较大的情 况,使各种不同程度的考生都能正常发挥自己的水平。12个选择题中有6个不须太多的计算便可作答, 体现了“多考点想,少考点算”的精神。全套试题梯度明显,基础题主要考查高中最基本的概念,而压 轴题有一定难度,这有利于高校选拔新生。适当降低数学试题的难度,顺应构建和谐社会的需要,发挥 了我省自主命题的作用,有利于中学实施素质教育,受到普遍好评。 四、试题注意文理科的差异。首先体现在今年的文科试题起点较低,正常学习了高中数学的考生 应该都能完成,同时,全卷对文理科安排了有部分差异的姊妹题5个,全然不同的题7个。理科试题(21)、(22)在现有高中数学的基础上,结合了高等数学背景,21题的背景是计算数学中用切线法(牛顿法) 求解方程的近似根,但问题以数列问题提出,学生理解题意和下手解决并不困难。(22)题以高等数学 中的重要极限e为背景命题,这有利于考查考生进一步学习高等数学的能力及数学潜质。 总之,2007年四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点,在重视考查基础知识的同时,重视考 查能力。整套试题符合中学数学教学实际、难度合理、有较好的区分度,既有利于高中素质教育的开展,

2019高考文科数学考试大纲(最新整理)

文科数学 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教 育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修 课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课 程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反 映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照 一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、 解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出 图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地 揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图 形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语 言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想 象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属 于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能 有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质;从给定的 大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

2018江苏数学高考真题

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第1 题~第20 题,共20 题)。本卷满分为160 分,考试时 间为120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫黑色墨水的签字笔填写在试卷及答 题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5 毫黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置 作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积V 1 Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.3 一、填空题:本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.请把答案填写在答题.卡.相.应.位..置.上.. 1. 已知集合 A {0,1,2,8} ,B { 1,1,6,8} ,那么 A B ▲. 2. 若复数z 满足i z 1 2i ,其中i 是虚数单位,则z 的实部为▲. 3. 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这 5 位裁判打出的分数的 平均数为▲. 4. 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲.

3 5. 函数 f ( x) log 2 x 1 的定义域为 ▲ . 6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生,现从中任选 2 名学生去参加活动,则恰好选中 2 名 女生的概率为 ▲ . 7. 已知函数 y sin(2 x )( ) 2 2 的图象关于直线 x 对称,则 的值是 ▲ . 3 x 2 y 2 8. 在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2 2 1(a a b 0,b 0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐近 线的距离为 3 c ,则其离心率的值是 ▲ . 2 cos x ,0 x 2, 9. 函数 f ( x) 满足 f ( x 4) f ( x)( x R ) ,且在区间 ( 2,2] 上, f ( x) 2 | x 1 |, - 2 2 则 x 0, f ( f (15)) 的值为 ▲ . 10. 如图所示,正方体的棱长为 2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ . 11. 若函数 f ( x) 2x ax 1(a R ) 在 (0, ) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在[ 1,1]上的 2

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