锁相环的相位噪声
锁相环电路的设计及相位噪声分析
和响应速度之间折衷考虑，相位裕度越大，系统越稳定，但是响应速度变慢。
这里取相位裕度为６０度。
同样的，这两个环路参数是估计出来的，在实际电路中仍然需要多次考虑。
最后根据上面的两个环路参数，利用第二章第六节的公式２－２２到２－２４可以计算出低通滤波器的电阻和电容的值大约为：Ｒ２＝１２Ｋ，Ｃ２＝１３８ＰＦ，ＣＩ＝１ＩＰＦ。
根据以上估算的参数可以将锁相环系统的幅频和相频特性曲线画出，如图４．２所示。
图４－２ＰＬＬ的幅频与相频特性曲线４．３锁相环系统级模型４．３．１Ｍａｔｌａｂ构造数学模型Ｍａｕａｂ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司开发的具有强大科学运算功能的数学工具，其中的软件包－－Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是专门用于数学建模的工具。
通过建立锁相环系统的线性模型，如图４—３所示，分别建立环路中每个模块的传输函数，然后设置输入输出点。
该线性模型不仅可以分析系统的冲击响应和阶跃响应，还可以分析零极点与波特图。
冲击响应和阶越响应的模拟结果如图４－４所示，此模型可以很方便的修改参数，仿真速度非常快，模拟结果也非常直观，对于理解二阶系统的特性非常有帮助。
ｔ№啦＊血瞻呻目删ｅ，ｒａ口ａａｐ蝌ｍ鼬ｒｔｒａｒｔｉｍ＇哥缸眦ｈ恤啪蚓ｏｆ恤ＶＣＯ图４－３Ｍａｔｌａｂ建立ＰＬＬ的线性模型图４—４ＰＬＬ的阶跃响应与冲击响应４．３．２ＶｅｒｉｌｏｇＡ构造行为级模型ＶｅｒｉｌｏｇＡ语言是Ｖｅｒｉｌｏｇ硬件描述语言的扩展，主要用来描述模拟系统的结构和行为，包括电子，机械，流体力学和热力学系统等㈣。
下面给出ＶｅｒｉｌｏｇＡ描述锁相环的行为级模型，并应用Ｍｉｃａ进行仿真。
首先，以电阻的行为级模型为例，简单的说明一下ＶｅｒｉｌｏｇＡ语言的特点和应用。
、ｉｎｃｌｕｄｅ“ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ．”’’ｉｎｃｌｕｄｅ“ｃｏｎｓｔａｎｔｓ．ｈ，’ｍｏｄｕｌｅｒｅｓ（ａ，ｂ）；ｉｎｏｕｔａ，ｂ；ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌａ，ｂ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｒｅａｌＲ２１．Ｏ：ａｎａｌｏｇｂｅｇｉｎＩ（ａ，ｂ）＜＋Ｖ（ａ，ｂ）／Ｒ；／／Ａｌｔｅｍａｔｉｖｅ：Ｖ（ａ，ｂ）＜＋Ｉ（ａ，ｂ）４Ｒ；第五章锁相环电路设计及模拟第五章锁相环电路设计及模拟５．１整体设计本章主要是关于锁相环的晶体管级电路的设计，不但详细的分析了电路的结构，而且给出了模拟结构及相关的解释。
锁相环相位噪声与环路带宽的关系分析
锁相环相位噪声与环路带宽的关系分析0 引言电荷泵锁相环是闭环系统，系统各个部分都是一个噪声源，各部分噪声的大小不仅与电路本身有关，而且还与环路带宽等因素有关。
因此，设计时必须分析其各频率范围内噪声源影响力的大小，权衡确定环路带宽与各噪声源的相互制约关系。
以下利用锁相环的等效噪声模型，重点分析电荷泵锁相环系统的相位噪声特性，得出系统噪声特性的分布特点以及与环路带宽的关系。
1 电荷泵锁相环的基本原理图1为电荷泵锁相环的示意图，主要由鉴相鉴频器(PFD)、电荷泵、滤波器、压控振荡器(VCO)、分频器等5部分组成，鉴相鉴频器主要用来检测输入信号x(t)与反馈信号xf(t)的频率、相位误差，并产生UP，DOWN信号控制电荷泵的开关。
电荷泵由两个对称的电流源和开关组成。
电荷泵的开关会对滤波器上的电容充放电，电流经过滤波器滤波后滤掉高频信号，在滤波器上产生能调整压控振荡器频率和相位的电压v(t)。
当v(t)上的电压被调整为一个合适的电压值时，xi(t)的频率和相位与x(t)的一致，系统最终处于平衡状态，从而实现对输入信号的跟踪。
2 电荷泵锁相环的噪声模型与相位噪声特性分析电荷泵锁相环的环路等效噪声模型可以用锁相环各子模块附加噪声源表示。
图2给出了带有无源滤波器锁相环噪声源模的型。
设fm为距离调制频率的偏移量，该图中主分频器、参考时钟分频器的均方噪声功率谱密度分别被表示为ψd(fm)和ψrcf(fm)；鉴相鉴频器的相位噪声被表示为ψpd(fm)；晶体振荡器的相位噪声被表示为ψx(fm)；相位噪声源的单位是电荷泵的噪声被等价为电流源inp(fm)(单位：)；滤波器的噪声被等价为电压源Vnf(fm)(单位：的自由振荡噪声被表示为环路输出信号的均方噪声功率谱密度被表示为它是闭环情况下所有噪声源影响的总和。
输出相位噪声功率谱密度可以表示为：式中：ψolp2(fm)为具有低通传输函数的噪声源功率谱密度；ψohp2(fm)为具有高通传输函数的噪声源功率谱密度。
锁相环相噪计算公式
锁相环相噪计算公式锁相环相噪计算公式1. 引言锁相环是一种常见的电路技术，用于对输入信号进行频率、相位或时延的调整。
在锁相环中，相噪是一个重要的性能指标，用来描述输出信号中的相位噪声。
2. 相噪计算公式•公式1：相噪指数(ENOB) = 20log10(2pi f3dB T)–其中，f3dB表示锁相环的3dB截止频率，T表示锁相环的环路延迟时间。
•公式2：相噪功率密度(PN) = 20log10(Kv f)–其中，Kv表示锁相环的控制增益，f表示锁相环的偏置频率。
3. 解释与示例相噪指数(ENOB)相噪指数(ENOB)是一种常用的相噪度量单位，表示为dBc，表示输出信号中相位噪声相对于理想信号的衰减程度。
具体计算方法如下：ENOB = 20log10(2pi f3dB T)例如，一个锁相环的3dB截止频率为10 kHz，环路延迟时间为2 ns，则根据公式1计算其相噪指数为：ENOB = 20log10(2pi10^4 2*10^-9) = - dBc这意味着锁相环输出信号中的相位噪声相对于理想信号衰减了 dB。
相噪功率密度(PN)相噪功率密度(PN)是另一种常用的相噪度量单位，表示为dBc/Hz，表示单位频带中的相位噪声功率。
具体计算方法如下：PN = 20log10(Kv f)例如，一个锁相环的控制增益为30 dB/V，偏置频率为1 MHz，则根据公式2计算其相噪功率密度为：PN = 20log10(10^3 10^6) = 140 dBc/Hz这意味着在1 Hz的频带内，锁相环输出信号的相位噪声功率为-140 dBc/Hz。
4. 总结本文介绍了锁相环相噪计算公式和其含义，包括相噪指数(ENOB)和相噪功率密度(PN)的计算公式，并通过示例进行了说明。
相噪是衡量锁相环性能的重要指标之一，在设计和应用中需要对相噪进行合理估算和控制。
5. 其他相关公式和注意事项•公式3：锁定时间(Tlock) = 1/(2pi f3dB)–锁定时间表示锁相环从失锁状态到锁定状态所需的时间。
锁相环输出信号相位噪声噪声及杂散特性分析应用实践
锁相环输出信号相位噪声噪声及杂散特性分析应用实践【摘要】本文详细地介绍了锁相环的鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声对锁相环合成输出信号的近端相位噪声的具体贡献值。
并以CDMA 1X基站系统中800MHz的FS 单板的锁相环输出信号相位噪声指标进行理论计算。
为广大锁相环设计者提供理论计算方法的参考和实践设计的参考依据。
【关键词】锁相环设计，相位噪声一、术语和缩略语表格 1 术语和缩略语二、问题的提出锁相环工作原理图，由三部分组成：鉴相器（PFD）、环路滤波器（LPF）和压控晶体振荡器（VCXO），如图0-1所示。
图0-1锁相环原理框图锁相环输出信号指标主要有相位噪声、谐波抑制、杂散、输出功率、跳频时间。
在本文中以CDMA 1X基站系统中800MHz的FS单板应用为背景，在CDMA基站中不需要跳频，所以调频时间基本不做要求。
输出功率比较好控制，只要调整衰减网络就能保证。
锁相环输出信号的相位噪声、谐波抑制和杂散成为影响系统指标的主要因素，成为锁相环技术的关键指标项。
在锁相环设计中，相位噪声和杂散成为系统设计主要难点。
三、解决思路相位噪声分析相位噪声主要由VCO、鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声这四部分引入。
环路滤波器对于由鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声这三部分引入的相位噪声具有低通特性，对于VCO产生的相位噪声具有高通特性。
一般来说环路带宽内的相位噪声主要决定于由鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号，环路带宽以外的相位噪声主要决定于VCO，在环路带宽周围，这四部分的噪声影响相当。
所以为了尽量降低输出信号的相位噪声环路滤波器的环路带宽的最佳点是由鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声这三部分引入的相位噪声总和与VCO引入的相位噪声相同时的频率。
在实际运用中还礼滤波器的设计是非常重要的。
对于远端相位噪声如100KHz和1MHz处的一般远远高于环路带宽，其相位噪声主要决定于VCO，要保证其指标主要是选择良好的VCO。
改善锁相环相位噪声的方法
改善锁相环相位噪声的方法锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）是一种常用的频率合成器和时钟恢复方法。
然而，在某些应用中，锁相环的相位噪声成为限制系统性能的因素。
因此，改善锁相环相位噪声是一个重要的课题。
下面将介绍几种改善锁相环相位噪声的方法。
首先，一个容易实施的方法是优化锁相环的环路滤波器。
环路滤波器的设计直接影响锁相环的带宽和噪声性能。
通过增加滤波器的阻尼比，可以提高锁相环的稳定性和减小相位噪声。
另外，合理选择滤波器的带宽，可以平衡相位追踪性能和噪声抑制能力，从而改善锁相环的相位噪声。
其次，采用抖动降低技术可以有效减小锁相环的相位噪声。
抖动降低技术基于频率抖动和相位抖动之间的关系，通过控制频率抖动来减小相位噪声。
常用的抖动降低技术包括相位锁定环（Phase-Locked Loop, PPL）、时钟周期抖动降低技术等。
这些技术通过引入额外的控制环路或采用特殊的抖动降低算法，可以显著改善锁相环的相位噪声性能。
第三，优化参考信号源也是改善锁相环相位噪声的有效方法。
参考信号源的噪声特性直接传递到锁相环的输出。
因此，选择低噪声的参考信号源对于改善锁相环的相位噪声非常重要。
常见的低噪声参考信号源包括晶体振荡器（Crystal Oscillator, XO）或原子钟等。
通过使用低噪声的参考信号源，可以有效降低锁相环的相位噪声。
总结起来，改善锁相环相位噪声的方法包括优化环路滤波器、采用抖动降低技术和选择低噪声的参考信号源。
通过合理应用这些方法，可以显著提升锁相环的相位噪声性能，从而满足不同应用对于相位噪声的要求。
[锁相技术]第3章 环路噪声性能
![[锁相技术]第3章 环路噪声性能](https://img.taocdn.com/s3/m/3be6dd06360cba1aa911da6e.png)
4.采用无源比例积分滤波器的二阶环采用与有源比
例积分滤波器的二阶环相同的方法,可得
BL
n 8
[1
(2
n
K
)2 ]
(3-26)
当环路增益很高,即K>>ωn时,上式近似为
BL
n 8
(1
4 2 )
三、环路信噪比
在定义环路信噪比之前,先看看环路输入信噪比。 所谓输入信噪比(S／N)i,指的是输入信号载波功率U2i ／2与通过环路前置带宽Bi的噪声功率NoBi之比,即
)L
(
S N
)i
Bi BL
(3-29)
(3-30) (3-31)
【计算举例】
在一部接收机的中频部分,使用了锁相环作载波提 取设备。已知接收机输入端等效噪声温度Teq=600K,输 入信号功率Ps=10-13mW。单边噪声功率谱密度No为
No=kTeq=138×10-23×600=8.3×10-21 W／Hz 式中k是波尔兹曼常数,也即No=8.3×10-18 mW／Hz
ui(t)=Uisinωot+θ1(t)
(3-1)
经环路前置带通滤波器的作用,n(t)为一个窄带白高 斯噪声电压,可表示为(见附录一)
n(t)=nc(t)cosωot-ns(t)sinωot
(3-2)
图3-1 有输入噪声时环路的基本组成
这样,加在环路输入端的电压是信号与噪声之和,即
ui(t)+n(t)=Uisinωot+θ1(t)+nc(t)cosωot-ns(t)sinωot 压控振荡器输出电压为
Kd
s
2s) H (s)ni (s)
(3-9) (3-10)
一、环路输出噪声相位方差
锁相环频率合成器的相位噪声分析
图 1 锁相式频率合成器的原理 框图
锁相式频率合成器 的基本原理如 下: 鉴相器 ( PD) 将参考信号 V i ( t ) (频率 f r )与输出信号 Vo ( t ) ( 频率 fo ) 的相位进行比较, 产生一个反映两信号 相位差大小的信号 Vd ( t) , Vd ( t ) 经过环路 滤波器 ( LPF )滤波滤除高频分量 , 得到控制电 压 Vc ( t ), 将 Vc ( t) 加到压控振荡器 ( VCO ) 的控制端, 通过
42
航空兵器
2010 年第 6 期
VCO 使得输出频率 fo 向 f r 靠拢 , 直到消除相差使 环路锁定。
令
pd
2 锁相环路中的相位噪声
锁相环频率合成器主要由倍频器、放大器、分 频器、混频器、鉴相器、 压控振荡器 ( VCO) 等基本 电路组成, 有的还包括辅助捕获电路、跳频控制电 路和电子开关等, 它们都不同程度地将噪声引入 频率合成器中, 因此对频率合成器各组成部件噪 声的研究就很有必要。 2 . 1 鉴相器对环路噪声的影响 鉴相器是 PLL 的关键部件之一, 它有许多不 同的类型和电路形式。目前较常用的鉴相器基本 上可分为两大类: 乘法器 ( 或逻辑组合 ) 电路和时 序电路。 这里主要讨论乘法器类鉴相器。 乘法器类 鉴相器将输 入信号波 形与本地 振荡器波 形相乘 , 并把乘积的平均值作为其有用的直流输出, 一个 设计正确的乘法器鉴相器可以对淹没在极大噪声 中的输入信号进行处理。 这里假设 PLL 环路是线性的, 鉴相器是理想 的。鉴相器引入的噪声用一个外加的等效干扰噪 声电压 vpd ( s) 代替 , 如图 2 所示。
1 频率合成器简介
频率合成技术自提出以来 , 目前已 经逐渐形 成了四种技术 : 直接模 拟式频率合成 技术、锁相 频率合成技术、直接数字 式频率合成技术和混合 式频率合成技术。本文主 要介绍锁相频率合成技 术。 锁相式频率合成器是采用锁相环 ( PLL ) 进行 频率合成的一种频率合成器, 它是目前频率合成 器的主流, 其原理框图如图 1 所示。 最简单的锁相 环合成器是单环锁相环频率合成器, 在压控振荡 器与鉴相器之间的锁相环反馈回路上增加整数分
锁相环输出信号相位噪声噪声及杂散特性分析应用实践
锁相环输出信号相位噪声噪声及杂散特性分析应用实践【摘要】本文详细地介绍了锁相环的鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声对锁相环合成输出信号的近端相位噪声的具体贡献值。
并以CDMA 1X 基站系统中800MHz 的FS 单板的锁相环输出信号相位噪声指标进行理论计算。
为广大锁相环设计者提供理论计算方法的参考和实践设计的参考依据。
【关键词】锁相环设计，相位噪声一、 术语和缩略语表格 1 术语和缩略语 缩写全名 含义 CDMACode Division Multiple Access 码分多址 PLLPhase Locked Loop 锁相环 FSFrequency S ynthesizer 频率合成器 LPFLoop Filter 环路滤波器 VCO Voltage Control Oscillator压控振荡器 二、 问题的提出锁相环工作原理图，由三部分组成：鉴相器（PFD ）、环路滤波器（LPF ）和压控晶体振荡器（VCXO ），如图 0-1所示。
÷R 分频器VCO 参考频率鉴相器÷N 分频器LPF ΦK O θS K VCO )(S F rθ+iθ-e θ图 0-1锁相环原理框图锁相环输出信号指标主要有相位噪声、谐波抑制、杂散、输出功率、跳频时间。
在本文中以CDMA 1X 基站系统中800MHz 的FS 单板应用为背景，在CDMA 基站中不需要跳频，所以调频时间基本不做要求。
输出功率比较好控制，只要调整衰减网络就能保证。
锁相环输出信号的相位噪声、谐波抑制和杂散成为影响系统指标的主要因素，成为锁相环技术的关键指标项。
在锁相环设计中，相位噪声和杂散成为系统设计主要难点。
三、 解决思路相位噪声分析相位噪声主要由VCO 、鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声这四部分引入。
环路滤波器对于由鉴频鉴相器、分频器和输入参考信号的相位噪声这三部分引入的相位噪声具有低通特性，对于VCO产生的相位噪声具有高通特性。
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锁相环倍频器的一个最主要的难点就是降低相位噪声。
早射干扰具有随机性，具体分析计算极其困难。
虽然我们可借助像AGINENT 的ADS 等仿真软件和MATHCAD 等大型计算软件进行分析，但我们必须借助PLL 的线性相位模型开始研究（图2）其中
F （s ）
为环路滤波器的传递函数；
K Φ
和
vco
K 分别为鉴相器的鉴相灵敏
度和压控振荡器的压控灵敏度
上图的PLL 的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为
()
()vco s S K K F G s
Φ=
(3-1)
1
H N =
(3-2)
其中R 为分频器分频比。
()
s F 为环路滤波器传递函数。
利用现代控制理论，可得出锁相
环环路各部件的噪声源对环路噪声的贡献的传递函数。
从上表我们可以看出，鉴相器、N 分频器、R 分频器和参考晶体的噪声传递函数都有一
个共同的因子
()
()
1s s G G +。
以上的噪声源统称为带内噪声。
晶体振荡器的相位噪声晶体振荡器的相位噪声()
i S Φ 对输出相位噪声
0()
s Φ 的影响
为
()0()
()()
1s i s G s NM S G Φ=
Φ+ (4)
由式( 4 ) 中可以看出，晶振中心频率ω的相位噪声全部由环路输出，大于环路谐振频率
n ω的相位噪声将被衰减。
由于分频次数N 与倍频次数M 受输出频率和跳频点数限制，故
主要考虑
()
i S Φ 。
晶体振荡器等效电路中的放大器固有噪声功率FKTB 经放大器后通过带宽为i
B 的晶体
滤波器与信号功率s
P 一起加到输入端，
m 形成相位噪声，为放大器输出端的基底噪声，可
写成
010g g
s FKTB
L m L P = （5）
压控振荡器( VCO) 的相位噪声 压控振荡器VCO) 的相位噪声对
0()
s Φ 的影响为
()0()
()()
1s vco s G s s G Φ=
Φ+ （6）
()vco s Φ
0()
s Φ 对的影响具有高通特性，低于的分量环路有很强的抑制作用，高于
n
ω的相位噪声分量将全部输出。
因此频率合成器远端的相位
噪声主要决定
()vco s Φ ,
()
vco s Φ 降低是降低频率合成器远端相位噪声的主要方法。
环路滤波器的相位噪声
影响相位噪声的另一个重要因素是环路滤波器。
环路滤波器对最终性能有很大影响，这是因为它决定拐点频率( 在拐点频率处来自电路不同部分的噪声开始影响输出，如图所示)。
在环路带宽内，鉴相器强迫VCO 跟踪参考频率，将参考频率源的相位噪声带到VCO 上。
由于鉴相器噪声基底通常比参考频率源的相位噪声高,因此这一过程受到鉴相器噪声基底的支配。
由于补偿频率高于环路带宽，环路就不能很好的跟踪参考频率，总的相位噪声等于 V C O 的相位噪声,因此要将环路带宽设置在鉴相器噪声基底与VCO 自由振荡时相位噪声的交叉点上。
过宽和过窄的环路带宽虽然对VCO 的相位噪声有一定的改善，但不能很好地提高PLL 的相位噪声性能。
图2 典型单环路合成器的噪声曲线
鉴相器的相位噪声
鉴相器的相位噪声对
0()
s Φ的影响为
()0()
1()1s nd s D
G s N
V G K Φ=
+ ( 7 ) 由式( 7 ) 可以看出，对
0()s Φ 也呈低通特性，对
0()
s Φ影响将很小。
另外，还可看出，
应尽量提高鉴相灵敏度，使环路抑制能力增强，还应注意鉴相器输入电压也应足够大，使鉴相器二极管能工作在理想区域，以降低鉴相器的附加相噪。
电源引起的相位噪声
电源引起的相位噪声主要来源于电源变压器及整流后的纹波电压，它们都通过某种方式对基准信号进行调制，尤其对晶振的调制，而形成相位噪声，这种噪声都属于近端干扰噪声，将由环路全部转移到输出端输出。
分析
环路对带内噪声源呈低通过滤，故希望将环路带宽c
f 越低越好；但环路对VCO 呈高通
过滤，又希望环路带宽
c
f 越宽越好。
为了兼顾这一对矛盾，能够将两种噪声都得到合理的
抑制，可以选择环路带宽
c
f 在两噪声源谱密度线的交叉点附近总是比较接近于最佳状态的。
但考虑晶振噪声要恶化，
20log()
N R 所以实际带宽要略小一些。
又前面方程可知，在环路带宽内VCO 的噪声贡献很小，而带内噪声源电压电源应乘以N ，那么噪声功率应于2
N 成
正比，因此通常会错误的认为相位噪声随20log()
N变化。
这个理论本身没有错但是它忽略
了鉴相器噪声的影响。
鉴相器也是PLL的一个重要的噪声源。
以一个数字三态鉴频鉴相器为例，在比较频率较高时输出的相位噪声就更大。
由此可以看出鉴相器的相位噪声影响与比
较频率有关，且按10log()
N变化。