一类奇异期权向上敲入期权的定价.ppt
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的价格。
图3-19设置敲出障碍的股票价格二叉树图
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图3-20敲出期权的二叉树图
约定duu表示股价的路径为下跌 上升 上升，最终价格
在屏障之上的路径有：uuu,uud,udu 在屏障之下的路径有：ddd, duu, dud, ddu,udd.
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e0.053E 所有路径 e0.15 0.432828.1 0.27873.9 11.4
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思考题 S0 100，u=1.1，K=105，d=0.9，r=0.05 并设置向上敲出障碍
为115美元，期权到期时间为 3，求 t 0 时刻看涨期权
的价格。
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作业：
P55 第2题、第3题
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沿uuu这条路径期权的期末价格为28.1美元，而沿另两条路径 uud,udu期权的期末价格为3.9美元，
路径uuu发生的概率 Puuu q3 0.75643
(注：q是使用套利定价得到的概率)
路径uud或udu发生的概率 P 2q2 1 q 0.2787
障碍期权的价格可以通过上述路径的加总得到如下：
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期权在到期日的价值
标准欧式股票看涨期权在到期日T的价值为
CT maxST K,0
标准欧式股票看跌期权在到期日T的价值为
PT max K ST ,0
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障碍期权的基本概念
障碍期权是这样一种金融衍生产品，它的收益取决于标 的资产的价格轨道 St 是否达到某个事先约定的水平。障碍期权 是条件期权，它是否起作用取决于标的资产的价格在有效期内
3.4 一类奇异期权—向下敲出期权的定价
期权的定义
期权，又称选择权。期权合约是买卖双方之间签订的在 将来某个确定时刻按某个约定的价格购买或出售一定数量的 某种资产的合约。
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期权的种类
(1)标的资产的性质划分：商品期权、金融期权 (2)按购买者的权力划分：看涨期权、看跌期权 (3)按照执行时间的不同： 欧式期权、美式期权
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ST
5. 下降敲入看涨期权 6. 下降敲入看跌期权 7. 下降敲出看涨期权
ST K I mTS H , H S0 K ST I mTS H , H S0
ST K I mTS H , H S0
8. 下降敲出看跌期权 K ST I mTS H , H S0
是否碰到障碍，因此也是一种路径依赖期权。
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障碍期权分类
可分为敲出期权和敲入期权两类。敲入期权是只有当标的资 产的价格达到一个合约约定的水平(这个水平称为障碍价格)。而 敲出期权，是指当标的资产的价格达到障碍价格时作废的期权。 根据标的资产价格上升和下降达到障碍价格，障碍期权又可分为 上升障碍期权和下降障碍期权。
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障碍期权的未定权益
1. 上升敲入看涨期权 2. 上升敲入看跌期权 3. 上升敲出看涨期权 4. 上升敲出看跌期权
ST K I MTS H , H S0
K ST I MTS H , H S0
ST K I MTS H , H S0 K ST I MTS H , H S0
其中 S0 是股票在0时刻的价格， ST 是股票在时刻 T 的价
格。K是敲定价格，H
是障碍价格，M
S T
max 0uT
Su
Hale Waihona Puke Baidu
, mTS
min 0uT
Su
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例. S0 100，u=1.1，K=105，d=0.9，r=0.05 并设置向下敲出障碍 为95美元，期权到期时间为 3 ，求 t 0时刻看涨期权
图3-19设置敲出障碍的股票价格二叉树图
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图3-20敲出期权的二叉树图
约定duu表示股价的路径为下跌 上升 上升，最终价格
在屏障之上的路径有：uuu,uud,udu 在屏障之下的路径有：ddd, duu, dud, ddu,udd.
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e0.053E 所有路径 e0.15 0.432828.1 0.27873.9 11.4
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思考题 S0 100，u=1.1，K=105，d=0.9，r=0.05 并设置向上敲出障碍
为115美元，期权到期时间为 3，求 t 0 时刻看涨期权
的价格。
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沿uuu这条路径期权的期末价格为28.1美元，而沿另两条路径 uud,udu期权的期末价格为3.9美元，
路径uuu发生的概率 Puuu q3 0.75643
(注：q是使用套利定价得到的概率)
路径uud或udu发生的概率 P 2q2 1 q 0.2787
障碍期权的价格可以通过上述路径的加总得到如下：
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期权在到期日的价值
标准欧式股票看涨期权在到期日T的价值为
CT maxST K,0
标准欧式股票看跌期权在到期日T的价值为
PT max K ST ,0
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障碍期权的基本概念
障碍期权是这样一种金融衍生产品，它的收益取决于标 的资产的价格轨道 St 是否达到某个事先约定的水平。障碍期权 是条件期权，它是否起作用取决于标的资产的价格在有效期内
3.4 一类奇异期权—向下敲出期权的定价
期权的定义
期权，又称选择权。期权合约是买卖双方之间签订的在 将来某个确定时刻按某个约定的价格购买或出售一定数量的 某种资产的合约。
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期权的种类
(1)标的资产的性质划分：商品期权、金融期权 (2)按购买者的权力划分：看涨期权、看跌期权 (3)按照执行时间的不同： 欧式期权、美式期权
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ST
5. 下降敲入看涨期权 6. 下降敲入看跌期权 7. 下降敲出看涨期权
ST K I mTS H , H S0 K ST I mTS H , H S0
ST K I mTS H , H S0
8. 下降敲出看跌期权 K ST I mTS H , H S0
是否碰到障碍，因此也是一种路径依赖期权。
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障碍期权分类
可分为敲出期权和敲入期权两类。敲入期权是只有当标的资 产的价格达到一个合约约定的水平(这个水平称为障碍价格)。而 敲出期权，是指当标的资产的价格达到障碍价格时作废的期权。 根据标的资产价格上升和下降达到障碍价格，障碍期权又可分为 上升障碍期权和下降障碍期权。
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障碍期权的未定权益
1. 上升敲入看涨期权 2. 上升敲入看跌期权 3. 上升敲出看涨期权 4. 上升敲出看跌期权
ST K I MTS H , H S0
K ST I MTS H , H S0
ST K I MTS H , H S0 K ST I MTS H , H S0
其中 S0 是股票在0时刻的价格， ST 是股票在时刻 T 的价
格。K是敲定价格，H
是障碍价格，M
S T
max 0uT
Su
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, mTS
min 0uT
Su
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例. S0 100，u=1.1，K=105，d=0.9，r=0.05 并设置向下敲出障碍 为95美元，期权到期时间为 3 ，求 t 0时刻看涨期权