第16章 电力系统的电磁功率特性
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dδ = ∆ω dt d ∆ω ω ω N N 1 ( PT * - Pe* ) = ∆M a* = TJ TJ ω* dt
右函数中的电磁功率的描述 和计算，是电力系统分析计 算中最为复杂的困难和任务。
重点： 简单系统中 Pe 的计算， Pe 与哪些因素相关等基本 概念
第16 章 电力系统的电磁功率特性
S = IV
*
jX qΣ I
+ jIX + jX P - jQ E V V = = qΣ qΣ * Q V ′Σ I jX d =V d V QX PX qΣ qΣ = V + + j V V jX TL I d ′ ′ QX PX dΣ dΣ + jIX ′ =+ ′ = + E V V j Σ d V V QX TL PX TL + jIX = =+ + V V V j TL G V V
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
ϕ
′ E q
1 X TL =X T 1 + X L + X T 2 2 (4) 发电机电势间的相互关系
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
V Gq
VGq = Eq − ( X d ∑ − X TL ) I d = Eq − X d I d EQ = Eq − ( X d − X q ) I d VGq = EQ − ( X q ∑ − X TL ) I d = EQ − X q I d ′= ′ )Id Eq Eq − ( X d − X d ′ + (Xq − Xd ′ )Id EQ =Eq
2
PG , QG
. Eq
jXd
. VG jXT1
jXL
jXT2
. V
PEq , QEq
jXL
. I PV,QV
设无励磁调节，Eq 恒定；V恒定
P,Q QEq
PEqm
PEq=PV
2 Eq XdΣ
δ↑ I↑ I2Xd↑ QEq.QV↑
δ
ϕ
jX d Σ I
X dΣ = X d + X T1 +
1 X L + XT 2 2
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ） 复习
P 1, Q 1
+ .
P2 , Q2
V12 V1V2 P sin α11 + sin (δ12 − α12 ) 1 = Z11 Z12 V V1V2 Q1 = cos α11 − cos (δ12 − α12 ) Z11 Z12
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
(3) 电抗后电势
VG 发电机端电压 E ′ 暂态电抗(X'd )后电势 EQ 虚拟的计算电势分量
简单电力系统 指发电机通过变压器，输电线路与无穷大容量母线联接而且不计各元件的 电阻和导纳的输电系统。
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
隐极机 凸极机 无自动励磁调节 有自动励磁调节
串联电阻 并联电阻 并联电抗 （16.2讨论）
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
= δV E = q sin δ
V q Iq
V
o
90o QV
180o
V2 XdΣ
δ
ϕ
Id
I
d
P V X dΣ V QV X d Σ = ∆V Eq cos δ= −V V QEq X d Σ ∆VEq = Eq − V cos δ = Eq
′Σ I jX d
(1) 阻抗间关系
V Gq
X q + X TL X= qΣ X d + X TL X= dΣ X= ′Σ X d ′ + X TL d
V q δ ′ δTL δ Iq
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
VG T-1 L T-2 V PV,QV
PEq = Q = Eq
EqV
sin δ P V = X dΣ 2 Eq EqV − δ cos = QV X dΣ X dΣ
EqV X dΣ EqV X dΣ
sin δ V cos δ − X dΣ
q E q
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
( Eq - V cos δ ) I = d X dΣ E = + E X X I ′ - V cos δ ) ( ( Eq q Q dΣ qΣ ) d Id = ′Σ Xd ′ 'q EQ + ( X d Σ - X qΣ ) I d E= (VGq - V cos δ ) = I d = EQ + ( XTL - X qΣ ) I d X TL VGq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
(5) 发电机电势与无穷大系统电压间的关系
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
主要内容
简单电力系统的电磁功率特性 自动励磁调节器对功率特性的影响
无励磁调节时发电机机端电压的变化——振荡中心的概念 自动励磁调节器对功率特性的影响
网络接线及参数对功率特性的影响
串联电阻 并联电阻 并联电抗
复杂电力系统的电磁功率特性
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
Chongqing University of Posts and Telecommunications
《电力系统分析 》( II )
陈功贵 15696106539 chengonggui@qq.com
国家级重点教材 《电力系统分析》 何仰赞 温增银著 华中科技大学出版社
第16章 电力系统的电磁功率特性 发电机转子的运动方程：
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
X dΣ = X d + X T1 +
1 X L + XT 2 2
Eq V V22 V1V2 V2 QV = − cos α 22 + cos (δ12 + α12 ) = cos δ − Z 22 Z12 X dΣ X dΣ
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ）
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
同步电机稳态运行相量图
(7) 隐极机
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
Xd = Xq ，EQ=Eq
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
2 2
(10 − 26)
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ） 设无励磁调节，Eq 恒定；V恒定
VG T-1 L T-2 V PV,QV
Z11 = Z12 = Z 21 = Z 22 = R∑ + jX d ∑ = jX d ∑ 0 −1 X d ∑ α11 = α12 = α 22 = 90 − tg → α = 00 R∑
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
Leabharlann Baidu
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
(6) EQ 与 q 轴电势之间的关系
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
X qΣ Eq + 1 V cos δ X dΣ X dΣ X qΣ X ′ + 1- qΣ V cos δ Eq ′Σ ′Σ Xd Xd X qΣ X qΣ VGq + 1 V cos δ X TL X TL
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
2 1
Z11， Z12， Z22
+ .
(10 − 25)
Z11 = Z11 ∠ϕ11 , ϕ11 =− 90 α11 Z12 =∠ Z12 ϕ12 , ϕ12 =− 90 α12 Z 22 =∠ Z 22 ϕ 22 , ϕ 22 = 90 − α 22
V22 VV P2 = − sin α 22 + 1 2 sin (δ12 + α12 ) Z 22 Z12 V VV Q2 = − cos α 22 + 1 2 cos (δ12 + α12 ) Z 22 Z12
X qΣ
jX qΣ I
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
V Gq
jX qΣ I q Vq δ ′ δ δ TL V I q I
ϕ
I d
X d Σ - X qΣ = Eq - V = cos δ ) ( EQ Eq X dΣ ′ Σ - X qΣ Xd ′′ -V = = Eq cos δ ) ( EQ Eq ′Σ Xd XTL - X qΣ = EQ VGq VGq - V= cos δ ) ( X TL
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
(2) q轴电势
Eq ′ Eq VGq EQ
V Gq
空载电势=xad If ∝If (正比于励磁电流) 暂态电势=(xad/xf)Фf∝Фf (正比于励磁绕组总磁链) 发电机端电压在q轴的分量 虚拟的计算电势分量
PG , QG . jXd Eq
. VG jXT1
jXL
jXT2
. V
PEq , QEq
jXL
. I PV,QV
EqV V12 V1V2 sin α11 + sin (δ12 −= sin δ PEq = α12 ) Z11 Z12 X dΣ Eq2 EqV V12 V1V2 cos α11 − cos (δ12 − α12 ) = cos δ QEq = − Z11 Z12 X dΣ X dΣ EqV V22 V1V2 PV = − sin α 22 + sin (δ12 + α12 ) = sin δ Z 22 Z12 X dΣ
右函数中的电磁功率的描述 和计算，是电力系统分析计 算中最为复杂的困难和任务。
重点： 简单系统中 Pe 的计算， Pe 与哪些因素相关等基本 概念
第16 章 电力系统的电磁功率特性
S = IV
*
jX qΣ I
+ jIX + jX P - jQ E V V = = qΣ qΣ * Q V ′Σ I jX d =V d V QX PX qΣ qΣ = V + + j V V jX TL I d ′ ′ QX PX dΣ dΣ + jIX ′ =+ ′ = + E V V j Σ d V V QX TL PX TL + jIX = =+ + V V V j TL G V V
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
ϕ
′ E q
1 X TL =X T 1 + X L + X T 2 2 (4) 发电机电势间的相互关系
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
V Gq
VGq = Eq − ( X d ∑ − X TL ) I d = Eq − X d I d EQ = Eq − ( X d − X q ) I d VGq = EQ − ( X q ∑ − X TL ) I d = EQ − X q I d ′= ′ )Id Eq Eq − ( X d − X d ′ + (Xq − Xd ′ )Id EQ =Eq
2
PG , QG
. Eq
jXd
. VG jXT1
jXL
jXT2
. V
PEq , QEq
jXL
. I PV,QV
设无励磁调节，Eq 恒定；V恒定
P,Q QEq
PEqm
PEq=PV
2 Eq XdΣ
δ↑ I↑ I2Xd↑ QEq.QV↑
δ
ϕ
jX d Σ I
X dΣ = X d + X T1 +
1 X L + XT 2 2
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ） 复习
P 1, Q 1
+ .
P2 , Q2
V12 V1V2 P sin α11 + sin (δ12 − α12 ) 1 = Z11 Z12 V V1V2 Q1 = cos α11 − cos (δ12 − α12 ) Z11 Z12
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
(3) 电抗后电势
VG 发电机端电压 E ′ 暂态电抗(X'd )后电势 EQ 虚拟的计算电势分量
简单电力系统 指发电机通过变压器，输电线路与无穷大容量母线联接而且不计各元件的 电阻和导纳的输电系统。
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
隐极机 凸极机 无自动励磁调节 有自动励磁调节
串联电阻 并联电阻 并联电抗 （16.2讨论）
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
= δV E = q sin δ
V q Iq
V
o
90o QV
180o
V2 XdΣ
δ
ϕ
Id
I
d
P V X dΣ V QV X d Σ = ∆V Eq cos δ= −V V QEq X d Σ ∆VEq = Eq − V cos δ = Eq
′Σ I jX d
(1) 阻抗间关系
V Gq
X q + X TL X= qΣ X d + X TL X= dΣ X= ′Σ X d ′ + X TL d
V q δ ′ δTL δ Iq
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
VG T-1 L T-2 V PV,QV
PEq = Q = Eq
EqV
sin δ P V = X dΣ 2 Eq EqV − δ cos = QV X dΣ X dΣ
EqV X dΣ EqV X dΣ
sin δ V cos δ − X dΣ
q E q
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
( Eq - V cos δ ) I = d X dΣ E = + E X X I ′ - V cos δ ) ( ( Eq q Q dΣ qΣ ) d Id = ′Σ Xd ′ 'q EQ + ( X d Σ - X qΣ ) I d E= (VGq - V cos δ ) = I d = EQ + ( XTL - X qΣ ) I d X TL VGq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
(5) 发电机电势与无穷大系统电压间的关系
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
主要内容
简单电力系统的电磁功率特性 自动励磁调节器对功率特性的影响
无励磁调节时发电机机端电压的变化——振荡中心的概念 自动励磁调节器对功率特性的影响
网络接线及参数对功率特性的影响
串联电阻 并联电阻 并联电抗
复杂电力系统的电磁功率特性
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
Chongqing University of Posts and Telecommunications
《电力系统分析 》( II )
陈功贵 15696106539 chengonggui@qq.com
国家级重点教材 《电力系统分析》 何仰赞 温增银著 华中科技大学出版社
第16章 电力系统的电磁功率特性 发电机转子的运动方程：
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
X dΣ = X d + X T1 +
1 X L + XT 2 2
Eq V V22 V1V2 V2 QV = − cos α 22 + cos (δ12 + α12 ) = cos δ − Z 22 Z12 X dΣ X dΣ
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ）
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
同步电机稳态运行相量图
(7) 隐极机
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
Xd = Xq ，EQ=Eq
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
2 2
(10 − 26)
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
隐极式发电机的功率特性（ Xd = Xq ，EQ=Eq ） 设无励磁调节，Eq 恒定；V恒定
VG T-1 L T-2 V PV,QV
Z11 = Z12 = Z 21 = Z 22 = R∑ + jX d ∑ = jX d ∑ 0 −1 X d ∑ α11 = α12 = α 22 = 90 − tg → α = 00 R∑
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d
V Gq
V q δ I q
jX qΣ I q δ ′ δTL
V
ϕ
I
I d
凸极式发电机供电的简单电力系统相量图
Leabharlann Baidu
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
同步电机稳态运行相量图
(6) EQ 与 q 轴电势之间的关系
同步电机稳态运行相量图
VG PG , QG T-1 L T-2 V PV,QV
jX d Σ I d
jX qΣ I d
E q
E Q
jX q I
jX qΣ I
X TL =X T 1 +
1 X L + XT 2 2
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
X qΣ Eq + 1 V cos δ X dΣ X dΣ X qΣ X ′ + 1- qΣ V cos δ Eq ′Σ ′Σ Xd Xd X qΣ X qΣ VGq + 1 V cos δ X TL X TL
16.1 简单电力系统的电磁功率特性
2 1
Z11， Z12， Z22
+ .
(10 − 25)
Z11 = Z11 ∠ϕ11 , ϕ11 =− 90 α11 Z12 =∠ Z12 ϕ12 , ϕ12 =− 90 α12 Z 22 =∠ Z 22 ϕ 22 , ϕ 22 = 90 − α 22
V22 VV P2 = − sin α 22 + 1 2 sin (δ12 + α12 ) Z 22 Z12 V VV Q2 = − cos α 22 + 1 2 cos (δ12 + α12 ) Z 22 Z12
X qΣ
jX qΣ I
ϕ
′ E q
′ E
VG
′I jX d
jX TL I
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
V Gq
jX qΣ I q Vq δ ′ δ δ TL V I q I
ϕ
I d
X d Σ - X qΣ = Eq - V = cos δ ) ( EQ Eq X dΣ ′ Σ - X qΣ Xd ′′ -V = = Eq cos δ ) ( EQ Eq ′Σ Xd XTL - X qΣ = EQ VGq VGq - V= cos δ ) ( X TL
′Σ I jX d d jX TL I d
′Σ I jX d
(2) q轴电势
Eq ′ Eq VGq EQ
V Gq
空载电势=xad If ∝If (正比于励磁电流) 暂态电势=(xad/xf)Фf∝Фf (正比于励磁绕组总磁链) 发电机端电压在q轴的分量 虚拟的计算电势分量
PG , QG . jXd Eq
. VG jXT1
jXL
jXT2
. V
PEq , QEq
jXL
. I PV,QV
EqV V12 V1V2 sin α11 + sin (δ12 −= sin δ PEq = α12 ) Z11 Z12 X dΣ Eq2 EqV V12 V1V2 cos α11 − cos (δ12 − α12 ) = cos δ QEq = − Z11 Z12 X dΣ X dΣ EqV V22 V1V2 PV = − sin α 22 + sin (δ12 + α12 ) = sin δ Z 22 Z12 X dΣ