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频率与概率课件

频率与概率课件

未来研究的方向
展望频率和概率研究的未 来方向。
参考文献
提供相关学术文献和资料的参考。
1 概率的应用
2 概率的局限性
阐述概率在统计学、经济学等领域的实际 应用。
探讨概率模型的局限性及可能的误差。
3 频率的应用
4 频率的局限性
介绍频率在科学实验、调查研究等领域的 应用。
讨论频率在事件发生不规律或难以测量时 的局限性。
总结
频率与概率的关系
总结频率和概率之间的联 系和差异。
应用和局限性
回顾频率和概率在实际生 活中的应用和局限性。
事件发生频率的计算 方法
介绍如何计算事件发生的 频率。
概率
概率的定义
概率是指某事件发生的可能 性。
概率公理介绍概率公理及其应用。概 Nhomakorabea的计算方法
探索如何计算事件的概率。
频率与概率的关系
1
大数定理
解释大数定理及其对频率和概率关系的影响。
2
概率的频率解释
讨论概率的频率解释并与实际案例相结合。
应用和局限性
频率与概率ppt课件
通过本课件,深入了解频率与概率的概念,探索它们之间的联系与差异,并 探讨它们在实际生活中的应用和局限性。
什么是频率与概率
频率是指某事件在一定时间内发生的次数,而概率是指某事件发生的可能性。
频率
频率的定义
频率是指某事件在一定时 间内发生的次数。
基本频率问题
探讨如何统计和比较事件 的频率。

数学人教A版(2019)必修第二册10.3频率与概率(共48张ppt)

数学人教A版(2019)必修第二册10.3频率与概率(共48张ppt)
n和频率 f n ( A) 如表4.
n=20
n=100
序号
频数 频率 频数 频率
1
2
3
4
5
n=500
频数 频率
12
0.6
56
0.56
261
0.522
9
0.45
50
0.50
241
0.482
13
0.65
48
0.48
250
0.5
7
0.35
55
0.55
258
0.516
12
0.6
52
0.52
253
0.506
模拟试验
设事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”,
能计算出事件A发生的概率吗?
解:把硬币正面朝上记为1,
反面朝上记为0,则这个试验的样本空间为
Ω= (,),(,),(,),(,)
A= (,),(,)
所以 P(A)=
1
2
概率影响频率吗?
大胆猜想
事件的概率越大,在重复试验中,相应的频率一般也越大
12012
14984
频率(m/n)
0.518
0.506
0.501
0.5005
0.4996Βιβλιοθήκη 德 . 摩根蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
效仿数学家分步实施试验,考察随着试验次数的增加,
事件A的频率的变化情况,并总结频率与概率的关系与区别.


试验探究
第一步.每人重复做25次试验,记录事件A(一正一反)发生的次数,计算频率;
利用计算机模拟掷两枚硬币的试验:在重复试验次数为100,500,
1000时各做5组试验用事件A=“一个正面朝上,一个反面朝上”发生

5.3.4频率与概率课件(共63张PPT) 数学人教B版(2019)必修第二册

5.3.4频率与概率课件(共63张PPT) 数学人教B版(2019)必修第二册

核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
2
PART TWO
核心素养形成
题型一 对概率的正确理解 例 1 经统计,某篮球运动员的投篮命中率为 90%,对此有人解释为其 投篮 100 次一定有 90 次命中,10 次不中,你认为这种解释正确吗?说说你 的理由.
[解] 这种解释不正确.理由如下: 因为“投篮命中”是一个随机事件, 投篮命中率为 90%,是指该运动员投篮命中的概率是一种可能性,就一 次投篮而言,可能发生也可能不发生,而不是说投篮 100 次就一定命中 90 次.
解 (1)计算mn 即得男婴出生的频率依次约是 0.5200,0.5173,0.5173,0.5173.
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
(2)这一地区男婴出生的概率约是多少?
解 (2)由于这些频率非常接近 0.5173,因此,这一地区男婴出生的概率 约为 0.5173.
核心概念掌握
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
金版点睛 1频率是事件 A 发生的次数 m 与试验总次数 n 的比值,利用此公式可 求出它们的频率.频率本身是随机变量,当 n 很大时,频率总是在一个稳定 值附近左右摆动,这个稳定值就是概率. 2解决此类问题的步骤是先利用频率的计算公式依次计算出各个频率 值,再确定频率的稳定值即为概率.
核心概念掌握
核心素养形成
随堂水平达标
课后课时精练
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.( × )
(2)某事件发生的频率 P(A)=1.01.( × )
(3)某厂的产品合格率为 90%,现抽取 10 件检查,其中必有 9 件合 格.( × )

《概率与频率》课件

《概率与频率》课件

频率与概率的近似关系
在大量重复试验中,频率可以作为概 率的近似值。
这种近似关系在统计学和概率论中非 常重要,因为在实际应用中,我们通 常无法知道事件的准确概率,只能通 过频率来估计。
随着试验次数的增加,频率会逐渐接 近概率。
大数定律
大数定律是指在大量重复试验中,某一事件的相对频率趋于其概率的极限定理。
概率的取值范围
概率的取值范围是0到1之间,其中0 表示事件不可能发生,1表示事件一 定发生。
概率的取值范围
概率的取值范围是0 到1之间,包括0和1 。
概率的取值对于理解 和预测随机事件的发 生非常重要。
概率的取值表示随机 事件发生的可能性大 小。
概率的基本性质
01
02
03
概率具有非负性
任何事件的概率都大于等 于0。
《概率与频率》PPT课件
目 录
• 概率的基本概念 • 频率与概率的关系 • 概率的运算 • 概率在生活中的应用 • 概率与统计的关系 • 概率在计算机科学中的应用
01
概率的基本概念
概率的定义
概率的定义
概率的基本性质
表示随机事件发生的可能性大小的数 值。
概率具有非负性、规范性、可加性等 基本性质。
随机数生成
在密码学中,随机数是非常重要的,因为它们用于生成加密密钥和初始化向量等 。概率可以用来评估随机数生成器的质量,例如,评估其是否足够随机和不可预 测。
人工智能中的概率
机器学习中的概率
机器学习是人工智能的一个重要分支,其中概率发挥着关键 作用。例如,在分类问题中,概率可以用来计算分类器对某 个实例属于某个类别的信任度。在聚类问题中,概率可以用 来评估聚类结果的稳定性。
3

随机事件的频率和概率ppt课件

随机事件的频率和概率ppt课件

优等品频率
m n
0.90 0.92 0.97 0.94
0.95
0.95
试估计该批乒乓球优等品的概率.
.
误区警示 因频率与概率的概念混肴而致错
【示例】 把一枚质地均匀的硬币连续掷1 000次,其中有498次 正面朝上,502次反面朝上,求掷一次硬币正面朝上的概 率. [错解] 由题意,根据公式 fn(A)=nnA=1409080=0.498. 所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498. 不要混淆了频率与概率的概念,事实上频率本身是随机的, 做同样的试验得到的事件的频率是不同的,如本题中的 0.498是1 000次试验中正面朝上的频率;而概率是一个确 定的常数,是客观存在的,与每次试验无关.
.
例1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然 事件, 哪些是不可能事件?
木柴燃烧,产生热量
必然事件
明天,地球还会转动
必然事件
实心铁块丢入水中, 铁块浮起 不可能事件 .
在-10C下,这些雪融

不可能事件
转盘转动后,指 针指向黄色区域
随机事件
这两人各买1张彩 票,她们中奖了
随机事件
.
知道随机事件发生的可能性大小是非 常重要的,能为我们决策提供关键性依据。
当姚明投篮很多次时,投篮命中 频率趋于常数0.55
.
.
结论:
随机事件A在每次试验中是否发生是不能预 知的,但是在大量重复试验后,随着次数的增 加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 [0,1]中的某个常数上。
这个常数是什么呢?
.
概率的定义
在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机 事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,随机事件A 发生的频率具有稳定性,这时,我们把这个常数叫做随 机事件A的概率,记作P (A), 0≤P (A)≤1

《频率与概率》课件

《频率与概率》课件

参考资料
书籍和教材
- 《概率论与数理统计》——郑晓龙 - 《统计学基础》——康建文
课程网站链接
- 大数据分析与应用——机器学习 - 概率与统计——斯坦福大学公开课
其他相关学习资源
- Coursera《Probabilistic Graphical Models》 - Khan Academy Statistics and probability
概率分布
1
随机变量的定义和特征
随机变量通常用来描述随机事件中的数值特征。例如,投掷一枚硬币多次,计算正面 向上的有两种可能结果的试验,例如抛硬币或投篮命中。
3
正态分布
正态分布适用于连续变量的随机事件,例如身高或体重分布。
4
泊松分布
泊松分布适用于估计在一段时间内某事件发生的次数,例如地震发生的次数。
案例分析
本章讲述实际的案例,包括投资组合、医疗保 健和市场营销的例子。
结论
1 频率是概率的估计量
当试验次数足够大时,频率可以用来估计概率。但是,频率只是概率的近似值,并不等 于概率。
2 概率和统计学密切相关
概率和统计学的基本概念广泛应用于科学、工程和行业中的决策和预测。
3 课程总结
本门课程希望能帮助你掌握概率和频率的基本概念,并了解它们在实际生活中的应用。 希望您能在今后的生活和工作中灵活运用它们。
频率
定义和计算
频率是某一事件在多次试验中出现的次数除以总的试验次数。频率越高,意味着事件发生的 可能性越大。
作为概率的估计量
当试验次数足够大时,频率可以作为概率的估计量。但是,频率只是概率的一种估计,而不 是实际的概率值。
样本均值和频率的关系
样本均值是多次试验中所有结果的平均值。当试验次数趋近于无穷时,样本均值将趋近于概 率。

频率与概率课件ppt北师大版必修三.ppt

频率与概率课件ppt北师大版必修三.ppt

经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
2.随机事件的频率与概率有哪些区别与联系
频率
概率
频率反映了一个 概率是一个确定
区 随机事件出现的 的值,它反映随
别 频繁程度,是随 机事件发生的可
就概率的统计定义而言,必然事件M的概率为1,即P(M) =1;不可能事件N的概率为0,即P(N)=0;而随机事件A 的概率满足0≤P(A)≤1,从这个意义上讲,必然事件和不 可能事件可看作随机事件的两种极端情况.由此看来,必 然事件和不可能事件虽然是两类不同的事件,但在一定情 况下,又可以统一起来,这正说明了二者既对立又统一的 辩证关系.
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
规律方法 必然事件具有确定性,它在一定条件下肯定会 发生.随机事件可有以下解释:在相同的条件下观察试 验,每一次的试验结果不一定相同,且无法预测下一次试 验结果是什么.不可能事件具有确定性,它在一定条件下 肯定不会发生.
件,随机事件.(重点) 2.概率的含义,频率与概率的区别与联系.(重难点) 3.列举出重复试验的结果.(重点)
课前探究学习
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
课前探究学习
课堂讲练互动
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ,应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ,增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用

《频率与概率》课件

《频率与概率》课件
$P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)}$,其中$P(A|B)$表示在 事件B发生的条件下,事件A发生的概率。
贝叶斯定理应用
贝叶斯定理在统计学、机器学习、决策理论等领域有广泛应用, 尤其是在处理不确定性和主观概率方面。
全概率公式
全概率公式定义
全概率公式用于计算一个复杂事件发生的概率,该复杂事件可以分 解为若干个互斥且完备的子事件。
市场调查
在市场调查中,全概率公式可以用于计算某个事件发生的概率,例如消费者购买某产品的概率,可以通过考虑不 同市场细分和购买行为的条件概率来计算。
感谢您的观看
THANKS
概率的乘法性质是指一个事件发生后,另一个事件接着发生的概率等于前一事 件的概率乘以后一事件的概率。
详细描述
如果事件A和事件B有因果关系,即B的发生依赖于A的发生,那么 P(AB)=P(A)P(B)。如果事件A和事件B没有因果关系,那么P(AB)=P(A)P(B)。
条件概率与独立性
总结词
条件概率是指在某个已知条件下,一个事件发生的概率。独立性是指两个事件之 间没有相互影响。
中心极限定理的实例
在投掷骰子实验中,随着投掷次数的增加,出现3.5次朝上的频率 逐渐接近正态分布。
大数定律与中心极限定理的应用
在统计学中的应用01 Nhomakorabea大数定律和中心极限定理是统计学中的基本原理,用于估计样
本均值和方差,以及进行假设检验和置信区间的计算。
在金融领域的应用
02
大数定律和中心极限定理用于金融风险管理和资产定价,例如
方差
方差是随机变量取值与其期望的差的 平方的平均值,表示随机变量取值的 离散程度。
05
大数定律与中心极限定理
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胚胎工程专题复习
胚胎工程
胚胎工程指对动物早期胚胎或配子所进行 的多种显微操作和处理技术,如胚胎移植、体 外受精、胚胎分割、胚胎干细胞培养等技术。 经过处理后获得的胚胎,还需要移植到雌性动 物体内生产后代,以满足人类的各种需求。
操作对象:早期胚胎和配子
技术手段:胚胎移植、体外受精、胚胎分 割、胚胎干细胞培养等
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约为多少?
说明:击中靶心的概率是0.90是指射击一次“击中靶心”的 可能性是90%
练习2:随机事件在n次试验中发生了m次,则( )
(A) 0<m<n
精子获能:刚排出的精子,不能立即与卵子受精,必须 在雌性动物生殖道发生相应的生理变化后,才能获得受 精能力。
准备阶段2:卵子的准备
卵子在受精前也要经历类似精子获能的过程,卵子要在 输卵管内进一步成熟,当达到MⅡ中期,才具备与精子 受精的能力。
二)受精阶段
包括精子穿越放射冠 和透明带,进入卵黄膜, 原核形成和配子结合。
进球次数 m 6 8
进球频率 m 0.75 0.80
n
15 20 12 17
0.80 0.85
30 40 50 25 32 38
0.83 0.80 0.76
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗?
2、胚胎移植的主要生理学基础
(1)哺乳动物发情排卵后, 生殖器官变化相同。
(2)胚胎形成后呈游离状态, 有利于胚胎收集。
(3)“在常温下,一天内石头风化”
---------------必然发生 -------不可能发生
(4)“某人射击一次,中靶” ------可能发生也可能不发生
(5)“掷一枚硬币,出现正面” -----可能发生也可能不发生
(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化” 不可能发生
思考:
1、通过观察上述事件,分析各事件有什么特点?
必然事件
(3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮; 不可能事件
(4)一个电影院某天的上座率超过50%。 随机事件
(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的
10张号签中任取一张,得到4号签。
随机事件
思考:由于随机事件具有不确定性,因而从表面看似 乎偶然性在起支配作用,没有什么必然性。但是,人
某批乒乓球产品质量检查结果表:
优等品数 m
抽取球数 n
45 92 194 470 954 1902 50 100 200 500 1000 2000
优等品频率 m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 n
当抽查的球数很很多多时,抽到优等品的频 率m 接近于常数0.95,在它附近摆动。
2、不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件, 叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件.
3、随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生 的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机 件.
例1 指出下列事件是必然事件,不可能事件, 还是随机事件:
(1)某地明年1月1日刮西北风;
随机事件
(2)当x是实数时, x 2 0;
3.中心体
精子的尾部
4.线粒体
线粒体鞘
5.细胞内其他物质 原生质滴
(球状,最后脱落)

卵原细胞

有丝分裂


多个卵原细胞
子 发 生 过
初 情 期
期 完 成
染色体复制
初级卵母细胞
MⅠ
程至
次级卵母细胞 第一极体

MⅡ

衰 卵子 第二极体
退 期
受精过程中完成
卵子和精子的发生主要不同点
发生时 场所 间
子细胞的 数目
n 成 fn( A).
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做
7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
1 2 3 4 5 6 7
n5
n 50
n 500
nH
f
nH
f
nH f
2
0.4
22 0.44 251 0.502
3
0.6
在251 处波0动.50较大 249 2
0.498
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都 是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但随着投篮 次数的增加,他进球的可能性为80%.
练习:某射手在同一条件下进行射击,结果如下:
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455
500 1000 478 954
(1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多
少?
解:⑴ 各次优等品频率依次为
0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954 ⑵优等品的概率为:0.95
练习
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果 如下表:
投篮次数 n 8 10
二、体外受精: 1.哺乳动物的体外受精主要包括_卵__母__细__胞__的__采、集 _精__子__的__获__取__和__受__精_______等主要步骤。 2.卵母细胞的采集和培养 对于实验动物如小鼠、兔、猪、羊,常采用_促__性__腺__激处素 理,使其排出更多的__卵__子_______,然后从_输__卵__管______中 冲取卵子。
1
0.2 21 0.42 256 0.512
5 1
在随11n处.0的波增动大2较5, 频小率0.f50呈现出24稳7 定0性.494 20.2 24 0.48 251 0.502
2
0.4
18
0.36 26波2 动最0.5小24
4
0.8 27 0.54 258 0.516
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示
(B) 0<n<m
(C) 0≤m≤n
(D) 0≤n≤m
知识小结
1.随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的
事件,叫做随机事件. 2.随机事件的概率的定义
在大量重复进行同一试验时, 事件 A 发
生的频率 m 总是接近于某个常数,在它附近
n
摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概
率.
3.概率的性质: 0 PA 1
抛掷次数(n) 正面朝上次数(m) 频率(m/n)
2048 1061 0.518
4040 2048 0.506
12000 6019 0.501
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
频率m/n
1
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
理论基础:哺乳动物的受精卵和早期胚胎 的发育规律
体内受精和早期胚胎发育
一、精子和卵细胞的发生
精 第一阶段 子 发 生 第二阶段 的 过 程 第三阶段
精原细胞
有丝分裂
多个精原细胞
染色体复制
初级精母细胞
MⅠ
次级精母细胞
MⅡ
精细胞
变形
精子
精细胞变形总结:
1.细胞核
精子的头部
2.高尔基体
精子头部的顶体
三、胚胎的早期培养 1.哺乳动物胚胎的培养液成分:
2.胚胎早期培养的目的 (1)精子和卵细胞在体外受精后,应将受精卵移入发育培 养液中继续培养,以检查受_精__状__况___和受__精__卵__的__发__育_。能力 (2)当胚胎发育到适宜的阶段进受行体__移__植___或冷_冻__保__存__。 3.胚胎移植的时间 (1)牛、羊一般在桑_椹__胚__阶__段____或囊__胚__阶__段_____进行移植。 (2)人的体外受精胚胎,即试管胚胎,可在8-_1_6_个__细__胞阶段 移植。
这个常数才叫做事件 的概A率;
(3)概率是频率的稳定值,而频率是概 率的近似值;
(4)概率反映了随机事件发生的可能性 的大小;
(5)必然事件的概率为1,不可能事件的
概率为0.因此 0 PA 1.
例:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测 的数据如下:
抽取 50 台数
优等 40 品数
100 200 300 92 192 285
一类现象的结果总是确定的,即在一 定的条件下,它所出现的结果是可以预知 的,这类现象称为确定性现象;
另一类现象的结果是无法预知的,即在 一定的条件下,出现哪种结果是无法预先确 定的,这类现象称为随机现象.
下列事件能否发生?
(1) “导体通电时,发热”
---------------必然发生
(2) “抛一石块,下落”
原肠胚(内含原肠腔)
胎儿形成
体外受精和早期胚胎培养
一、试管动物技术 1.试管动物技术是指:通过_人__工__操__作____使卵子和精子 在体__外__条__件__下___成熟和受精,并通过培养发育为早__期__胚__胎后 再经移植产生后代的技术。 2.这项技术的前期工作包括_体__外__受__精____和_早__期__胚__胎____。
变形
形状

睾丸
要 蝌蚪

内完成 4个精子 变形 形
卵 胎儿期 卵巢 1个卵子 不 子 (先天 和输 和3个极 变形 球形
的) 卵管 体
二、受精
1、概念:指精子和卵子结合形成合子 (即受精卵)的过程。
2、标志:在卵黄膜和透明带的间隙可以观
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