天然地基上浅基础的设计例题
§3—9 例 题
题
——天然地基上浅基础的设计
例题1：某民用建筑为四 层混合结构，底层承重墙 厚240mm，相应于作用标 准组合时，每米长度承重 墙传至±0.00的荷载为 F=188KN/m。场地勘察资 料如图所示。试设计此基 础。 解：（1）选择基础材料 与类型
因是砖墙承重，故拟选用 墙下条形基础。由于地下 水位较高，基础下部采用 300mm厚的C15混凝土， 其上用MU10粘土砖砌大放 脚。用M5水泥砂浆砌
f aK 90KPa
筑，为减小基础高度，采用二一间收砌筑方法。 （2）选择基础埋深 根据地基情况，地下水位较高，基础宜浅埋，取基础埋 深d=0.8m，选第二层粉土为基础持力层。 （3）地基承载力确定
由已知持力层faK=160 KPa, d=0.8m＞0.5m
假设基础宽度＜3m，则 由e=0.85 查表3-8 得ηd=1.0
下卧层顶面处的总应力：
修正后下卧层承载力特征值：
pcz pz 29.40 68.32 97.72KPa
f a f a k b (b 3) d 0 (d 0.5) d 1.0 b 0 查表3-8得，
1.7 0.6 0.2 18.6 1.8 (18.6 10) 0 11.31KN / m3 2.6
按公式：
b b 1 n ( 0 a) 2 2 60
1260 240 1 n ( 300 ) 3.5 则： 2 2 60
取
n=4
则 砼实际悬挑长度： b b0 1260 240 a n 60 4 60 270 mm 300 mm 2 2 2 2 基顶埋深：h=800-300-360=140mm＞100mm， 满足要求。
3 17 KN / m 耕植土
7 天然地基上的浅基础设计---例题
不安全，需重新进行设计。
4 重新设计 1）加大基础底面积20%
A 1.2A1 1.28.74 10.48m2
取基础底面尺寸3.03.6 10.8m2
2）计算基础及台阶上的土重
G dA G 210.8 20 432 kN
3）计算基底抵抗矩
W l • b2 / 6 3.03.62 / 6 6.48m3
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
A0
N
fa Gd
2800
2800 10.35m2
330 .5 20 3 270 .5
采用正方形基础，基底边长取3.2m。
因基底宽度超过3m，地基承载力特征值还需 重新进行宽度修正。
1.5 2 1.2 tan 22
204.0 2.47
82.6 kPa
(4) 验算下卧层的承载力：
Q cz z 55.5 82.6 138.1 kPa 126.25 kPa
所以，软弱下卧层强度不满足要求！
例7.3 已知某宾馆设计框架结构，独立基 础，承受上部荷载N=2800kN。基础埋深 d=3.0m。地基土分4层，如下图示。计算 基础底面积。
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
取基础底面尺寸 3.0 3.2 9.6m2
土力学与砌体结构 第9章 天然地基上浅基础的设计
1、概述 2、浅基础类型 3、基础埋置深度的选择 4、地基承载力 5、基础底面尺寸的确定 6、地基变形验算 7、无筋扩展基础设计 8、扩展基础设计 9、地基、基础与上部结构的相互作用 10、柱下条形基础设计 11、减轻不均匀沉降危害的措施
本章内容简介
第 九 章 浅基础设计
学习目的和要求
9.2 浅基础类型
浅基础的分类方法
01
按基础材料
02
无筋基础
03
钢筋混凝土基础
04
按基础结构类型
05
扩展基础
06
柱下条形基础
07
柱下交叉条形基础
08
筏形基础
09
箱形基础
10
岩层锚杆基础
11
无筋扩展基础 砖基础 毛石基础 灰土基础 素混凝土基础 指由砖、块石、毛石、素混凝土、三合土和灰土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础。
承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数；
F M
e
F+G
浅基础的设计内容和步骤
充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘察资料； 综合考虑选择基础类型和平面布置方案； 选择地基持力层和基础埋置深度； 确定地基土的承载力； 确定基础底面尺寸，必要时应验算地基软弱下卧层的强度。 进行必要的地基变形验算，使地基的沉降不致引起结构损 坏、 建筑倾斜与开裂； 进行基础结构和构造设计； 绘制基础施工图，并提出必要的技术说明。
乙级
除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物 Biblioteka 甲级、丙级以外的基坑工程丙级
场地和地基条件简单、荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物 非软土地区且场地地质条件简单、基坑周边环境条件简单、环境保护要求不高且开挖深度小于5.0m的基坑工程
天然地基上的浅基础设计例题图文
解: (1)软弱下卧层承载力修正值：
fa fak d m (d z 0.5)
80 1.018.5(1.8 1.2 0.5) 126.25kPa (2)计算软弱下卧层顶面处的自重应力：
ca h 3.0 18.5 55.5 kPa
(3)计算软弱下卧层顶面处的附加应力：
条形基础基底接触压力：
解：1 先按中心荷载作用计算基础底面积A1： 1）地基承载力特征值宽深修正：
根据粘土层 e 0.85, I L 0.60 查表7.10得承
载力修正系数b 0,d 1.0 。
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
17.2 0.8 17.7 1.2 0.8 1.2
17.5kN / m3
先假定基础宽度不大于3m，粘土地基承载力特 征值fa为：
基础埋深范围内土的加权平均重度为：
m
16117.5 2 1 2
51 3
17.0kN / m3
先假定基础宽度b≤3m，经深度修正后地基承载力
特征值fa为： f a f ak d m (d 0.5)
203 3.0 17.0 (3 0.5)
203 127.5 330.5kPa
2）基础底面积初算
4）计算基础边缘最大与最小应力
pmax m in
N
G A
M
1.2Q W
1600 384 400 1.250
10.8
6.48
259.1 117.1
kPa
5 验算基础底面应力
1 2
(
pm
ax
pmin) (259 .1117 .1) / 2 188 .1kPa
fa
223kPa
pmax 259 .1kPa 1.2 fa 1.2 223 267 .6kPa
天然地基上浅基础设计(三)
二、中心荷载作用下基础的计算
在基础的设计中，通常假定基础底面压 力是直线分布，受中心荷载作用时，则为均 匀分布，基础采用对称形式，使荷载作用线 通过基底形心。 计算步骤如下： ： (一) 计算基础底面积 (矩形 或基础底面 矩形)或基础底面 一 计算基础底面积A 矩形 宽度b (条形、正方形) 宽度 条形、正方形 条形 中心荷载作用下的基础，按承载力设计 值计算，应满足条件：
三、基础的构造 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。 刚性基础经常做成台阶形断面，有时也可做成梯形断面。确定构造尺寸时最主要 断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理， 的是要保证断面各处都能满足刚性角的要求，同时断面又必须经济合理，便于 施工。 (一) 砖基础 一 1、砖基础大放脚的砌法：1）按台阶的宽高比为1/1.5；2）按台阶的宽高比为l/2。 、砖基础大放脚的砌法： ） ） 2、垫层：100～200mm厚的素混凝土垫层。低层房屋也可在槽底打两步 厚的素混凝土垫层。 、垫层： ～ 厚的素混凝土垫层 低层房屋也可在槽底打两步(300mm)三七 三七 灰土，代替混凝土垫层。 灰土，代替混凝土垫层。 3、防潮措施：在室内地面以下 左右处铺设防潮层。 、防潮措施：在室内地面以下50mm左右处铺设防潮层。防潮层可以是掺有防水剂的 左右处铺设防潮层 l:3水泥砂浆，厚20~30mm；也可以铺设沥青油毡。 水泥砂浆， 水泥砂浆 ；也可以铺设沥青油毡。 4、材料：MU10;砂浆：M5 砂浆： 、材料： 砂浆
为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏， 为保证基础不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求， 制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求，即满足如 下要求： 下要求： b2 ≤ ta n α H0
基础工程例题及习题集
e 0.1W A 的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的
抵抗矩，A 为基础底面积）。（06 年试题） 3、边长为 3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿 x 轴向右偏心 0.6m，则基础底面的
基底压力分布面积最接近于多少？（06 年试题）
例 5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)
按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；
例 3 ------地基承载力的深宽修正
某混合结构基础埋深 1.5m，基础宽度 4m，场地为均质粘土，重度 17.5 kN m3 ，孔隙
比 e 0.8 ，液性指数 IL 0.78 ,地基承载力特征值 fak 190kPa ，则修正后的地基承载力
某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力 Fk 780kN .地质剖
面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。
d 1.2m
Fk
15.7kN/m3
Es 2.6MPa
z 2m 第一步：地基承载力修正
18.6kN/m3 Es 10MPa fak 196kN/m2
ห้องสมุดไป่ตู้
2500 ηd=1.6
1、解：持力层承载力验算：
F F1 F2 G 2000 200 486.7 2686.7kN
M 0 M V h F2 a 1000 200 1.3 200 0.62 1383kN.m
e M 0 1383 0.515m 5.2 0.87m
为多少？ 基础宽度大于 3m，埋深大于 0.5m，所以需要对承载力进行修正。
天然地基上浅基础的设计例题
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+=基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siiisEA A Ei A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ∙∙-∙=----αα基底下6m 深度内主压缩层有两层土： 基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到：25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α 基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α0000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =∙-⨯⨯=∙∙-∙=--αα00112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =∙⨯⨯-⨯⨯=∙∙-∙=--ααMPa EA A E siiis0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑-地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
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天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(m d f F A kPad f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPa W M P P kPad bl F P k k k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPa f kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kN G F kk 420=+，总力矩m kN M k ⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPa f a 120=，试复核承载力是否满足要求。
〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m2形心轴线到基础外边缘距离： my 69.044.44.14.02.12.13.32/121=⨯⨯+⨯⨯=形心轴线到壁柱基础边缘距离 y 2=1.2-0.69+0.4=0.91m 形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m 基础底面对形心轴的惯性矩42323755.02419.00064.00321.04752.071.04.02.14.02.112/109.02.13.32.13.312/1m I =+++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=基底平均压力 kPaf kPa A G F p a k k k 1206.9444.4420=<==+=基底最大压力kPaf KPa y I M P P a k k k 1442.18.13091.0755.0306.942max =<=⨯+=+= 基底最小压力2.6769.0755.0306.941min>=⨯-=-=kPa y I M P P k k k故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。
据持力层承载力已确定m m l b 2.35.2⨯=⨯，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：kPad P P kPa d A F P m okG k k 4.2101.21.26.0195.1168.2458.2451.2202.35.21630=⨯⨯+⨯-=-==⨯+⨯=+=γγ（3）软弱下卧层顶面处的压力kPa P cz 9.665.3)1019(6.0195.116=⨯-+⨯+⨯=自重压力查表3-10，取 θ=23°kPaz l z b bl P P ok z 9.4917.647.52.1683)23tan 5.322.3)(23tan 5.325.2(2.35.24.210)tan 2)(tan 2(=⨯=⨯+⨯+⨯⨯=++=θθkPa f kPa P P az cz z 9.1468.1169.499.66=<=+=+ 满足要求对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P 0k ，从而减小z p ；也可减小基础埋置深度d ，使P 0k 扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小z p 值。
在某些情况下可能需要改变基础的类型。
三、刚性基础设计【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载m kN F k /185 ，室内外高差为0.45m ，墙厚0.37m ，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。
〔解〕（1）确定基础材料：考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。
（3）计算地基持力层承载力特征值：查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd =1.0，ηb =0kPa d f f m d ak a 8.17479.14160)5.04.1(4.15.174.00.1160.1160)5.0(=+=-⨯⨯+⨯⨯+=-+=γη（4）确定基础底面积：m 63.12/)85.14.1(=+基础平均埋置深度为30.163.1208.174185=⨯-=-≥d f F b G a k γ取b=1.30m 。
（5）确定基础构造尺寸：采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力mm b n n mm h b kPa d r b F P G k k 2856032/3702/1300,3,8.260/)3002/3702/1300(,:.3005.1/4505.1/:5.1:1133,9.17463.1203.1/185/111=⨯--===--===≤-=⨯+=+=灰土台阶实际宽度取取砖台数以基础半宽计计算砖台阶数灰土台阶宽度值为，灰土台阶宽高比允许查表（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1） （6）验算灰土强度灰土和砖基接触面宽度：b o =1300-2×285=730mm 接触面压力：)(2500.277)45.063.1(2073.0185'不满足kPa kPa d b F p G o k k <=-⨯+='+=γ（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。
对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa 。
）所示基础剖面如例图满足要求，，基础底宽改为将砖台阶数改为调整)(532502.241)45.063.1(2085.018585028521420,142012013004:'b kPkPa P mm b mm b n k o -<=-+==⨯-==+==如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。
【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm ，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值F k =480kN ，M k =55kN.m ，Q k =40kN ，基础埋深1.8m ，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm 的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值f a =145kPa ，试设计该柱基础。
【解】1.确定基础底面积22.6~8.48.120145480)4.1~1.1()4.1~1.1(m d f F A G a k =⨯-⨯=-=γ取m l 0.2=，m b 0.3= 验算承载力kPaf kPa W M bl G F P a k k k k k 1742.17.733.15833.421166/328.14055238.132204802minmax =<=±=⨯⨯+±⨯⨯⨯⨯+=±+=a f kPa P <=116 满足要求2．确定基础高度考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm ，拟取基础高度h=700mm ，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a ）所示。
基底净反力kPa W M bl F P j j 9.502.16515.571086/32)8.14855(35.12348035.12minmax =±=⨯⨯+⨯±⨯⨯=±=式中1.35为标准值变为设计值的系数。
(1).验算柱边冲切m mm h o 66.065545700≈=-=[]kN A P F j j l 1.175)02.008.1(2.165)66.02.01(2)66.03.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==kNF kN h a f l o m t hp 1.1757.53866.0)66.04.0(11000.17.07.0=>=⨯+⨯⨯⨯=β 满足要求(2). 验算台阶处的冲切mm h 3054535001=-=[]kN A p F j b 5.94)008.058.0(2.165)31.06.01(2)31.09.05.1(2.1652max =-⨯=---⨯--⨯==I IkNF kN h a f b o m t hp 5.944.360431.0)31.022.12.1(2/111000.17.07.0=>=⨯⨯++⨯⨯⨯⨯=I β满足要求 3.基础底板配筋柱边弯矩（如例图3-6(b)）m kN l a b b P P M t t jI j I .3.1504.476.57.284481)4.022()6.03)(5.1192.165(481)2())((48122max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=m kN b b a l P P M t t j j .1.766.656.21.216481)6.032()4.02)(9.502.165(481)2())((48122min max =⨯⨯⨯=+⨯-+=+-+=∏130@1012142106559.0103.1509.026φ配每m mm f h M A y o I sI =⨯⨯⨯==例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm ，作用于基础顶面的荷载F k =240 kN/m ，基础埋深d=0.8m ，经深度修正后的地基承载力特征值f a =150kPa ，试设计钢筋混凝土条形基础。