初三上学期期末考试试题
2024北京朝阳区初三(上)期末语文试卷及答案
2024北京朝阳初三（上）期末语文（选用）2024.1(考试时间 150 分钟满分 100 分)学校：班级：姓名：考号：你心中的智慧博物馆是什么样的？自2018 年起，中国国家博物馆着力推进“智慧国博”建设，让更多文物和文化遗产“活”起来。
“爱展览”社团想组织一次国博参观活动，几名先遣队员已经发来了展览资料，让我们先睹为快。
1.下面是同学们写的展览推介语料，请你帮助修改润色。
（共6分）A. 因为表达的是“相互交流、借鉴”的意思，所以“交流互鉴”中没有错字。
B. 因为表达的是“振作并展现新的活力”的意思，所以“焕发”中有错字。
C. 因为表达的是“探求、寻找”的意思，所以“探询”中没有错字。
D. 因为文中想表达的意思“留恋不止，舍不得离去”，所以“流连忘返”中有错字。
⑵材料二画线句存在问题，请你加以修改。
（2分）修改为：⑶材料三横线处选填关联词最恰当的一项是（2分）A.不仅……也……却B.虽然……但……也C.无论……还……都D.不仅……也……还2.有同学对材料三中展览标题的理解产生了争议。
请阅读材料，完成⑴-⑵题。
（共4分）“数说犀尊”是国博首次以一物一展的形式策划的展览。
展览从出土经历、功能特点、铸造工艺、造型美学等方面对西汉错金银云纹铜犀尊进行全方位解读，并突破常规展陈手段，综合运用高清三维扫描、超高清显示、人工智能、红外感应等技术，通过数字手段直观呈现文物高清细节和科学研究成果，让观众从视、听、触、互动思考等多维度深入感受犀尊所承载的价值。
展览最为特殊的一点是，犀尊其实并没有出现在展厅中，它依旧安静地伫立于“古代中国”展厅，却通过数字技术与“数说犀尊”展厅实时联动。
⑴对语段中加点字的读音，全都正确的一项是（2分）A.承载zăi伫立zhùB.承载zài伫立zhùC.承载zài 伫立chùD.承载zăi伫立chù⑵请你依据材料内容，用自己的话解释展览标题的含义。
北京市房山区2023-2024学年九年级(上)期末语文试题(含解析)
房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷【作品甲】【作品乙】【作品丙】①苏轼的《寒食帖》笔画雄浑劲健，体势宽博多变，被誉为“天下第三行书②韩愈的《盆池诗帖》狂放不拘，大开大合，气势磅礴，有宗师风范。
③欧阳修的《集古录题跋》笔势险劲，敦厚中见凌厉，秀丽中见风姿。
A．②①③B．②③①C．①②③（一）（共7分）阅读下面材料，完成下面小题。
材料一为了能给市民提供更加便捷、舒适的出行服务，近年来，运营企业不断对共享单车进行升级改进。
以滴滴青桔单车为例，升级“焕新”后的“青骊3.0”对多处重点部件做了改进：增大鞍座面积，选配全新的减震器，使骑行更加舒适；优化脚蹬传导，使骑行更加省力；增大车头码面积，使扫码效率提高；增加车筐深度，使盛放容量更大；优化单车结构和材料，既减轻了整车重量，又提高了车辆的耐久性。
除了硬件方面的升级，新款单车还配备了更先进的蓝牙模块，借助北斗高精度定位芯片，使定位精度达到亚米（1米以下）级，便于用户精准还车。
一系列的升级改进，使得共享单车越来越成为人们绿色出行的首选。
材料二一直以来，找车难、停车难是困扰共享单车用户的主要问题。
为了破解难题，运营企业在对车辆进行智能升级的基础上，还利用大数据及时对重点区域实施单车总量的调控。
运营公司利用AI（人工智能）计算各点位的车辆供需情况，同时根据调度人员的实时位置和载具运力，生成有针对性的调度任务，包括去附近哪些站点调度闲置车辆、调度多少车辆以及最优的调度路线等，及时满足用户骑行需求。
此外，运营企业还与监管部门通力合作，在对用户日常骑行数据分析的基础上，梳理出用户用车和停放需求，不断优化车辆停放点。
截至2023年11月底，全市已施划共享单车停放区4万余处，较年初增加了6000处，极大地解决了用户停车难的问题。
材料三随着骑行热潮的兴起，北京市中心城区内自行车“无路可走”的问题也突显出来。
为持续改善骑行环境，2020年10月底，北京市交通部门启动了二环辅路慢行系统优化改造工程。
陕西省西安市交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)
A ．B ． ． ． 2．我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为框宽度忽略不计），其中较小的内角为A ．4B ．3．一元二次方程的根的情况为（A ．有两个不相等的实数根D ．无法确定3223210x x --=A ．25．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为A ．B ．13A ．10．点在二次函数A ．最大值二．填空题（本大题共14．如图，在矩形段上移动，并与意一点，连接90︒(),A m n 4-ABCD EF EF ,AN CM三．解答题（本大题共1115．计算：(1)；(2)18．已知：如图，点为对角线点，．求证：．19．为贯彻落实党的二十大精神，全面建设社会主义现代化国家、兴，某校团委举办以“无悔青春献祖国，接力奋斗新时代赛，九年级（2）班的王伟和孙莉两人文采相当，且都想代表班级参赛，于是班长制作了()0π3128-+--2cos30tan60sin45cos45︒-︒+︒O ABCD Y E F DE BF =21．西安丰庆公园是现代生态景观与历史文化景观融为一体的皇家园林，园内的最高建筑．某数学活动小组想测量怡心阁的高度心阁的高度：小明沿后退到F 恰好看到标杆顶端22．类比一次函数的研究思路，九年级“励志”行探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：(1)列表：下表是与的几组对应值，则的值为01654210BD x y m x ⋅⋅⋅5-4-3-2-1-y ⋅⋅⋅m(3)函数的图象和直线的交点坐标是______．23．如图，四边形是的内接四边形，为直径，点为弧的中点，延长交于点，为的切线．(1)求证：；(2)若，求的长．24．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，连接，将线段绕着点逆时针旋转，点的对应点为点．(1)求经过三点的抛物线的表达式；(2)将抛物线沿着轴平移到抛物线，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形为正方形，若存在，求平移的方式．若不存在，说明理由．|1|y x =-2y =ABCD O e BD D AC AD BC 、E DF O e CDF EDF ∠=∠2DF EF ==AD A ()4,2OA OA O 90︒A B ,,B O A L L x L 'L 'D ,,,B O A D图2图3【详解】解：观察图形可得，其主视图是3．A【分析】本题考查了根的判别式，根据题意算出根的判别式即可得；掌握根的判别式即可得．【详解】解：，23210x x --=在Rt ACD中，tan C故选B．【点睛】本题考查了锐角三角比的意义．将角转化到直角三角形中是解答的关键．7．C【分析】根据二次函数的性质判断出【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，9．B【分析】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，∠的圆周角相等得到ADC=【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，每个内角都相等．13．48【分析】本题考查了反比例函数与几何的综合．1求得相似比为，利用相似比求得∵平行于轴，∴轴，∴，∵，∴，AC x BAC ∠BD x ⊥BAC BDO ∽△△2OC BC =13BC BA BO BD ==18．详见解析【分析】根据平行四边形的性质得出，再证明线段的差得出，即可得出结论．【详解】证明：∵四边形是平行四边形，OEA OFC ∠=∠AOE ≌△△AD AE BC CF -=-ABCD依题意，∴，∵，∴，∴，设，2, 1.5,EM FD MD EF MN ====3 1.5 1.5CM CD MD =-=-=CM AN ∥CME ANE V V ∽CM EM AN EN=AN x =；（3）解：把代入中得：，解得：或，∴函数的图象和直线的交点坐标是：23．(1)见详解(2)【分析】（1）由“直径所对的圆周角等于”和圆周角定理可得2y =|1|y x =-|1|2x -==1x -3x =|1|y x =-2y =390︒设与交于点，∵是等腰直角三角形，AB OD M (),D m n BOA △（2）如图所示，连接AC、（3）如图所示，过点D作DH⊥。
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
2024年柯桥区初三分层走班分类评价数学试卷考生须知：1．全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共8页．试卷Ⅰ（选择题，共30分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若，则的值为（ ）A ．B ．C ．4D ．2．已知点与在同一平面内，的半径为6，若，则点与的位置关系是（ ）A ．点在圆内B ．点在圆上C ．点在圆外D ．点在圆上或圆外3．在一个不透明的袋子里装有2个白球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为白球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4．把二次函数的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（）A ．B ．C ．D ．5．为制作风筝，小明做了如图所示的风筝支架示意图，已知点、点分别在射线与上，且，则的长是（ ）（第5题图）A ．B ．C ．D ．:1:3m n =m m n+143443P O O 8PO =P O P P P P 132325352(1)5y x =++2(4)9y x =++2(4)9y x =-+2(2)9y x =++2(2)9y x =-+B C AD AE ,:3:7,28cm BC DE AB AD AE ==∥CE 8.4cm 11.2cm 12cm 16cm6．如图是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于点．若，则的长为（ ）（第6题图）A ．B ．C ．D ．7．二次函数的图象经过点，则，的大小关系正确的为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，某公园为了使残疾人的轮椅行走方便，设想拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，斜坡的坡角不得超过，此公园门前的台阶高出地面1.62米，则斜坡的水平宽度至少需（ ）（精确到0.1米．参考值：）（第8题图）A ．9.1米B ．9.5米C ．9.4米D ．9.0米9．已知二次函数图象上部分点的坐标的对应值如表所示：则方程的解是（）A ．0或6B 或C 或6D ．无实数解10．如图，以为直径作半圆弧，为半圆弧的中点，现将半圆连同直径绕点逆时针旋转，记点的对应点分别为，连结，则（ ） ABO C AB OC AB ⊥D 3AB CD == AB6π4π3π26y x x c =-+()()()1231,,2,,5,A y B y C y -1y 23,y y 312y y y >>231y y y >>123y y y >>132y y y >>10︒MN sin100.17,cos100.98,tan100.18︒≈︒≈︒≈()20y ax bx c a =++≠(),x y 2 2.390ax bx ++=6-AB C C 30︒,A B ,A B '',A B AB ''A B AB ''=（第10题图）ABCD ．试卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．线段和的比例中项是______．12．如图，已知，请添加一个条件______，使得．（第12题图）13．如图，点在上，，则______．（第13题图）14．若三个边长为1的正方形如图放置在内，点为直角顶点，三点都是正方形的顶点，点在边上，点在边上，右侧小正方形的一边在边上，则直角边的长为______．（第14题图）15．如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点，此时，则的长为______．1-251122312∠=∠ABC ADE △∽△,,A B C O 120BOC ∠=︒A ∠=Rt ABC △C ,,D E F ,D E AB F AC AC AC AB BC BC =BC BC AB D 6BD =AD（第15题图）16．如图，为平面直角坐标的原点，直线与两坐标轴交于两点，，，若的圆心在直线上，且与所在直线相切，则圆心的坐标是______．（第16题图）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．18．为响应国家“双减”政策，大力推行课后服务，丰富学生课后生活，某校开设A 班剪纸、B 班戏曲、C 班武术、D 班围棋四门特色课程，甲、乙两位同学各需选择一门课程学习．（1）求甲同学选择A 班剪纸课的概率．（2）利用树状图或列表法，求甲、乙两人选择同一门课程的概率．19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点分别是，．（第19题图）（1）请画出将绕点顺时针旋转后得到的．（2）在（1）的条件下，求扇形的面积（结果保留）．20．绍兴大善塔“风韵独秀”，为测得大善塔的高度，某校数学社团开展实践活动．他们利用无人机在塔树连C AB ,A B 8AC =10AB =O 13y x =O ,AB AC O 45tan 45sin 30︒-︒+︒ABC △()()1,4,3,2A B --()2,1C -ABC △O 90︒111A B C △1OAA π线的正上方处悬停，在同一平面内，，点在一条直线上，为的中点，米，测得塔顶的俯角为37°，树顶的俯角为60°，树高为11米，求塔高的值．（参考数据：，）（第20题图）21．已知二次函数（1）若二次函数图象与轴交于点．求二次函数的表达式．（2）当时，的最小值为，求的值．22．如图，为圆的直径，点为的中点，连结，过点作，交的延长线于点．（第22题图）（1）求证：是圆的切线．（2）延长交的延长线于点，若，求直径的长．23．利用素材解决：《桥梁的设计》问题驱动某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽，称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度米，拱高米．BC Q A B C D Q 、、、、PQ BC ⊥B P C 、、P BC 60BC =A D CD AB sin 370.60︒≈cos370.80,tan37 1.73︒≈︒≈≈()2(2)8.0y a x a a =--≠y ()0,4C 14x -≤≤y 8-a AB O D BCAD D DE AC ⊥AC E DE O ED AB F 4,6BF DF ==AB AB L =ABCD h =32L =8h =设计方案方案一方案二设计类型圆弧型抛物线型任务一设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径．设计成抛物线型，以AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立坐标系，求桥拱的函数表达式．任务二如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两座桥梁．24．如图，圆的弦，点为圆外一点，连结分别交圆于点，点，，连结 图1 图2（1）如图1，若圆的半径5，，求的长；（2）如图2，若①求的值；②求圆的半径．2023学年第一学期九年级期终学业评价调测试卷答案及评分标准总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910EFGH 6.1EF =16EH =O 8AB =E ,BE AE O C D 30E ∠=︒CD90ABC ∠=︒CD CD =CE AEO答案A C C A D B D D B A二、填空题（每小题4分，共24分）11．1 12．或或 13．120° 14．15．4 16．或三、解答题（共66分）17．解：原式．18．解：（1）甲同学选择A班剪纸课的概率是．（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中甲，乙两人选同一门课程的结果有4种，∴甲和乙选择同一个课程的概率为．19．解：（1）图略（2）．∴．20．解：如图：延长交于点，延长交于点，为的中点，，由题意得：，在中，．，B ADE ∠=∠C E ∠=∠AB AC AD AE =3+44,3⎛⎫ ⎪⎝⎭()9,3112=⨯-+111122=-+=1441164=OA == 29017173603604OAA n r S πππ'-===扇形CD GH E BA GH F P BC 30BP CP ∴==,,30CE GH PQ BC EQ PC ⊥⊥∴==Rt DEQ △60EQD ∠=︒tan 60ED EQ ∴=⋅︒=，在中，，，（米）塔高的值为40.4米．21．解：（1）把代入解析式，得，二次函数的解析式为．（2）当时，当有最小值，把代入得当时，当有最小值．把代入得或．22．解：（1）连接为的中点，，即．．，，即是的切线．（2）连接，，，．，，，即是直径的长5．23．解：任务一方案一，设圆的半径为米，在中，，（米）方案二，∵顶点C 坐标为，设桥拱的函数解析式为11BF CE DE CD ∴==+=+Rt QFA △37FQA ∠=︒tan 370.753022.5AF QF ∴=⋅︒≈⋅=1122.511.540.4AB BF AF ∴=-=+-=-≈∴AB ()0,4C 1a =-∴244y x x =-++0a >2,x y =8-()2,8-1a =0a <1,x y =-8-()1,8--8a =-1a ∴=8a =-,OD D BC CAD DAB OA OD∴∠=∠= ，,DAO ADO CAD ADO ∴∠=∠∴∠=∠OD AE ∥,90DE AC AED ⊥∴∠=︒ OD AE ∥180AED EDO ∴+∠=︒90EDO ∴∠=︒DE O ,,DB OD OB ODB OBD =∴∠=∠ 90ODB BDF ∠+∠=︒ 90DAB DBA ∠+∠=︒,,FDB DAB DFB AFD DBF ADF ∴∠=∠∠=∠∴ △∽△DF BF AF DF∴=4,6BF DF == 9,5AF AB AF BF ∴==-=O AB r Rt OBD △222(8)16r r -+=20r ∴=()0,828y ax =+代入得，．函数解析式为．任务二方案一，如图，由上得，在中，．能通过．（判断高度也可）方案二，如图建立直角坐标系，当H 点的横坐标时，，不能通过．24．（1）连结为直径10．，在中，．（2）①∵四边形内接于圆，()32,16,16,0AB OB B ==∴ 132a =-∴21832y x =-+20,12 6.118.1OH OM ==+=Rt OHM△8MH ∴==>∴8x >2186 6.132y x =-+=<∴,90,AC ABC AC ∠=︒∴ 6,90BC ADC ∴=∠=︒30,E BE ∠=︒∴=6CE ∴=-Rt CDE△132CD CE ==-ABCD O 180B ADC ∴∠+∠=︒，②过作交圆于点，连结弧弧为正三角形过作180,CDE ADC CDE B∠+∠=∴∠=∠ ,E E ECD EAB ∠=∠∴ △∽△CE CD AE AB ∴===C CF AE ∥O F ,,,,AF BF OB OF AC 30,,60FAB FCB E ACF CAD BOF ∴∠=∠=∠=︒∠=∠∠=︒∴CD =,AF OBF△AF CD ∴==F ,3FH AB FH AH ⊥∴==5,BH AB AH BF OB∴=-=∴==。
统编版道德与法治初三上学期期末试题与参考答案
统编版道德与法治初三上学期期末复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、《中华人民共和国宪法》确认了我国人民民主专政的国体和人民代表大会制度的政体，还确认了公民的基本权利和义务。
我国公民的最高法律义务是（）A. 遵守宪法和法律B. 依法参加选举C. 依法纳税D. 维护国家统一和全国各民族团结2、法治要求任何组织和个人都要依法办事，否则就要受到追究，人人担负着维护法律尊严和保证法律实施的责任。
对此理解正确的是（）A. 法律是由国家制定或认可的B. 法律具有强制性的约束力C. 司法机关独立行使审判权D. 政府坚持依法行政3、以下哪项行为体现了诚信品质？A. 小明考试抄袭他人答案B. 小红答应朋友帮忙，却忘记了承诺的事情C. 小刚不言不语，但是对他人真诚相待D. 小李为了逃避责任，故意让自己的朋友背黑锅4、关于宪法，以下哪项说法是正确的？A. 宪法是我国的基本法律，具有唯一法律效力B. 宪法的内容非常复杂，普通公民不需要了解C. 宪法是一切国家机关、团体、组织、公民的最高行为准则D. 我国宪法是目前世界上最长的宪法5、下列哪项行为最不符合新时代公民道德的要求？A、积极参与志愿服务，帮助需要帮助的人。
B、遵守社会公共秩序，维护公共场所的环境整洁。
C、在社交媒体上恶意攻击他人，散播谣言。
D、勤俭节约，珍惜资源，反对浪费。
6、以下哪项是义务教育法对于保障公民受教育权的具体规定？A、规定公民在义务教育阶段必须接受相应的教育。
B、明确规定了家长对子女受教育的法律责任。
C、规定了学校必须为学生提供必要的学习设施。
D、明确要求学生必须达到一定的学习成果才能毕业。
7、（）是我国宪法规定的一项基本政治制度，它有力地保证了人民当家作主。
A. 民主集中制B. 人民代表大会制度C. 民族区域自治制度D. 基层群众自治制度8、在维护国家安全的过程中，公民应当履行义务，以下做法正确的是（）。
2024年北京石景山初三上学期期末数学试题和答案
石景山区2023-2024学年第一学期初三期末试卷数 学第一部分 选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若34(0)x y y ，则xy的值是(A)34 (B)43(C)74(D)732．如图，在Rt ACB △中，90C °，3AC BC ，则sin A 为(A) 13 (B)4 (C)10(D) 103．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，D 是 AC的 中点．若40B °，则A 的大小为 (A) 50° (B) 60° (C) 70°(D) 80°4．将抛物线23y x 向左平移1个单位长度，平移后抛物线 的解析式为 (A) 23(1)y x(B) 23(1)y x(C) 231y x(D) 231y x5．若抛物线229y xmx 与x 轴只有一个交点，则m 的值为(A) 3(B) 3(C)(D) 3AB C6．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a ，b ．中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平距以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2，从“矩”AFE 的一端A 望向树顶端的点C ，使视线通过“矩”的另一端E ，测得8m BD ， 1.6m AB ． 若“矩”的边30cm EF a ，边60cm AF b ，则树高CD 为 (A) 4m (B) 5.3m (C) 5.6m (D) 16m7．在平面直角坐标系xOy 中，若点1(4)y ,，2(6)y ,在抛物线2(3)1(0)y a x a 上，则下列结论正确的是 (A) 121y y(B) 211y y(C) 211y y(D) 121y y8．如图，在ABC △中，CD AB 于点D ，给出下面三个条件： ①A BCD ； ②A BCD ADC ； ③AD CD CD BD. 添加上述条件中的一个，即可证明ABC △是直角三角形的条件序号是 (A) ①②(B) ①③(C) ②③(D) ①②③第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9．如图，在矩形ABCD 中，E 是边AD 的中点，连接BE 交 对角线AC 于点F ．若6AC ，则AF 的长为 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若点1(3)y ,，2(7)y ,在反比例函数(0)ky k x的图象上，则1y 2y （填“>”“=”或“<”）． DABCE F DCBA第6题 图1 第6题 图2DCH11．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，12AB ，则 AB 的长为 ．12．如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，60P °，6PA ，则⊙O 的半径为 ．13．如图，线段AB ，CD 分别表示甲、乙建筑物的高，两座建筑物间的距离BD 为30m ．若在点A 处测得点D 的俯角 为30°，点C 的仰角 为45°，则乙建筑物的高CD 约为 m （结果精确到0.1m1.4141.732 ）．14．如图，点A ，B 在⊙O 上，140AOB °．若C 为⊙O 上任一点（不与点A ，B 重合），则ACB 的大小为 ．15．如图，E 是正方形ABCD 内一点，满足90AEB °，连接CE .若2AB ，则CE 长的最小值为 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a的顶点为(1)P k ,，且经过点(30)A ,，其部分图象如图 所示，下面四个结论中， ①0a ； ②2b a ；③若点(2)M m ,在此抛物线上，则0m ； ④若点()N t n ,在此抛物线上且n c ，则0t ． 所有正确结论的序号是 ．A BCDENBDM第11题 第12题 第13题三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：20248sin 60(1)tan 45 °°．18．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分BAD ，90ACD B °．（1）求证：ACD △∽ABC △； （2）若3AB ，4AD ，求AC 的长．19．已知二次函数223y x x ．（1）将223y x x 化成2()(0)y a x h k a 的形式，并写出其图象的顶点坐标；（2）求此函数图象与x 轴交点的坐标；（3）在平面直角坐标系xOy 中，画出此函数的图象．20．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB 于点E ，6CD ，1BE ．求⊙O 的半径．21．已知二次函数2y x bx c 的图象过点(10)A ,和(03)B ,． （1）求这个二次函数的解析式；（2）当14x 时，结合图象，直接写出函数值y 的取值范围．DABC22．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，90B °，3cos 5C，10CD ． 求AB 的长．23．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流I （单位：A ）与电阻R （单位： ）成反比例函数关系，即(0)kI k R ，其图象如图所示．（1）求k 的值；（2）若用电器的电阻R 为6 ，则电流I为 A ；（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流I 不得超过10A ，那么用电器的电阻R应控制的范围是 ．24．如图，在ABC △中，AB AC ，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，点F 在AC 的延长线上，12CBF BAC ． （1）求证：BF 是O 的切线； （2）若5AB ，1tan 2CBF ，求CE 的长．I /AB CD25．投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被投掷后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系， 实心球从出手（点A 处）到落地的过程中，其竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足二次函数关系．小石进行了三次训练，每次实心球的出手点A 的竖直高度为2m ．记实心球运动路线的最高点为P ，训练成绩（实心球落地点的水平距离）为d （单位：m ）．训练情况如下：根据以上信息，（1）求第二次训练时满足的函数关系式； （2）小石第二次训练的成绩2d 为 m ； （3）直接写出训练成绩1d ，2d ，3d 的大小关系．2OA26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a 经过点(33)A a c ,． （1）求该抛物线的对称轴；（2）点1(12)M a y ,，2(2)N a y ,在抛物线上.若12c y y ，求a 的取值范围．27．如图，在Rt ACB △中，90ACB °，60BAC °．D 是边BA 上一点（不与点B重合且12BD BA），将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE ，连接DE ，AE ． （1）求CAE 的度数；（2）F 是DE 的中点，连接AF 并延长，交CD 的延长线于点G ，依题意补全图形．若G ACE ，用等式表示线段FG ，AF ，AE 之间的数量关系，并证明．DABCE28．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1．对于⊙O 的弦AB 和点C 给出如下定义：若点C 在弦AB 的垂直平分线上，且点C 关于直线AB 的对称点在⊙O 上，则称点C 是弦AB 的“关联点”． （1）如图，点1(22A ,，1(22B ,． 在点1(00)C ,，2(10)C ,，3(11)C ,，4(20)C ,中，弦AB 的“关联点”是 ；（2）若点1(0)2C ,是弦AB 的“关联点”，直接写出AB 的长； （3）已知点(02)M ,，(0)15N ,．对于线段MN 上一点S ，存在⊙O 的弦PQ ，使得点S 是弦PQ 的“关联点”．记PQ 的长为t ，当点S 在线段MN 上运动时，直接写出t 的取值范围．石景山区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
2024年北京房山区初三九年级上学期期末数学试题和答案
房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷九年级数学一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）2.如果53x y =，那么x yy -的值是（A ）52-（B ）23-（C ）23（D ）523.抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（A ）(12)-，（B ）(12)，（C ）(12)--，（D ）(12)-，4.如图，在⊙O 中，若25BAC ∠=︒，则BOC ∠的度数是（A ）15︒（B ）25︒（C ）50︒（D ）75︒5.将二次函数2y x =的图象向上平移5个单位，得到的函数图象的表达式是（A ）25y x =+（B ）25y x =-（C ）2(5)y x =+（D ）2(5)y x =-6.若点1(1)A y ，，2(2)B y ，在反比例函数2y x=-的图象上，则1y ，2y 的大小关系是（A ）12y y >（B ）12y y <（C ）12y y ≥（D ）12y y ≤7.如图,建筑物CD 和旗杆AB 的水平距离BD 为9m ，在建筑物的顶端C 测得旗杆顶部A 的仰角α为30︒，旗杆底部B 的俯角β为45︒，则旗杆AB 的高度为（A ）32m （B ）33m （C ）(329)m+（D ）(339)m+8.如图，AB 是半圆O 的直径，半径OC AB ⊥，点D 是的中点，连接BD ，OD ，AC ，AD ，AD 与OC 交于点E ，给出下面三个结论：①AD 平分CAB ∠；②AC ∥OD ；③AE .上述结论中，所有正确结论的序号是（A ）①②（B ）①③（C ）②③（D ）①②③二、填空题（共16分，每题2分）9．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是．10.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若130C ∠=︒，则A ∠=︒．11．请写出一个图象过点(12)，的函数表达式：．12.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，3DE =，9BC =，2AE =，则EC 的长为．（第10题图）（第12题图）13.如图，A ，B ，D 三点在半径为5的⊙O 上，AB 是⊙O 的一条弦，且OD AB ⊥于点C ，若8AB =，则OC 的长为．（第13题图）（第14题图）14.如图，在33⨯的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，O ，A ，B 分别是小正方形的顶点，点C 在OB 上，则的长为．15.在△ABC 中，2BC =，AC =，30A ∠=︒，则△ABC 的面积为．16.在平面直角坐标系xOy 中，A 为y 轴正半轴上一点.已知点(10)B ，，(50)C ，，⊙P 是△ABC 的外接圆.（1）点P 的横坐标为；（2）若BAC ∠最大时，则点A 的坐标为．三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：04sin 451)5︒++-.18.如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，ADE C ∠=∠．求证：△ADE ∽△ACB ．19.已知二次函数223y x x =+-.（1）在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的对称轴；（2）结合图象直接写出当11x -<<时，y 的取值范围.20.如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，5BC =，13AB =．求cos A 的值．21.已知：如图⊙O ．求作：⊙O 的内接正方形．作法：①作⊙O 的直径AB ；；22.如图，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，DE AC ⊥，垂足为点E ．（1）求证：DAE EDC ∠=∠；（2）若8BC =，3tan 4EDC ∠=,求DE 的长.23.在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与双曲线ky x=相交于点(2)P m ，和点Q .（1）求m 的值及点Q 的坐标；（2）已知点(0)N n ，,过点N 作平行于x 轴的直线交直线y x =与双曲线ky x=分别为点11()A x y ，和22()B x y ，.当12x x >时，直接写出n 的取值范围是．24.如图,AB 是⊙O 的直径，AC ，BC 是弦，点D 在AB 的延长线上，且DCB DAC ∠=∠，⊙O 的切线AE 与DC 的延长线交于点E ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，30D ∠=︒，求AE 的长.25.原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一.实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系.实心球从出手（点A 处）到落地的过程中，实心球的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2()(0)y a x h k a =-+<.九年级一名男生进行了两次训练.（1）第一次训练时，实心球的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下：根据上述数据，直接写出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系2()(0)y a x h k a =-+<；（2）第二次训练时，实心球的竖直高度y 与水平距离x 近似满足函数关系2149(5)1212y x =--+.记该男生第一次训练实心球落地的水平距离为1d ，第二次训练实心球落地的水平距离为2d ，则1d 2d （填“>”“=”或“<”）.水平距离/mx 035679竖直高度/my 217459125591217426.在平面直角坐标系xOy 中，点(1)m ，，(3)n ，在抛物线24(0)y ax bx a =++>上,设抛物线的对称轴为x t =.（1）当m n =时，求抛物线与y 轴交点的坐标及t 的值；（2）点00()(3)x n x ≠，在抛物线上，若4m n <<，求t 的取值范围及0x 的取值范围.27.如图，在等边三角形ABC 中，E ，F 分别是BC ，AC 上的点，且BE CF =，AE ，BF 交于点G .（1）AGF ∠=°；（2）过点A 作AD ∥BC （点D 在AE 的右侧），且AD BC =，连接DG .①依题意补全图形；②用等式表示线段AG ，BG 与DG 的数量关系，并证明.28.定义：在平面直角坐标系xOy 中，对于⊙M 内的一点P ，若在⊙M 外存在点P'，使得2MP'=MP ，则称点P 为⊙M 的“内二分点”.（1）当⊙O 的半径为2时，①在1(10)P -，，23(12P ，，31)P -，4(1)P -四个点中，是⊙O 的“内二分点”的是___________；②已知一次函数2y kx k =-在第一象限的图象上的所有点都是⊙O 的“内二分点”，求k 的取值范围；（2）已知点(0)M m ，，(01)B -，，(11)C -，，⊙M 的半径为4，若线段BC 上存在⊙M 的“内二分点”，直接写出m 的取值范围.房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷参考答案九年级数学第一部分选择题（共16分，每题2分）在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.第二部分非选择题（共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9.1x≠10.5011.2y x=或2yx=或22y x=（答案不唯一）12.413.314.π215或16.（1）3；（2）(0（注：第15题答对1个给1分，第16题一空1分）三、解答题（共68分，第17 -22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：04sin451)5︒++−4152=⨯++−………….………..……….4分6=. ………….………..……….5分18. 证明：∵A A∠=∠，………….………..……….2分又∵ADE C∠=∠，………….………..……….4分∴△ADE∽△ACB. ………….………..……….5分19．（1）二次函数223y x x =+−的图象，如图.………….………..……….2分抛物线的对称轴为直线1x =−. ………….………..……….3分 （2）当11x −<<时，则y 的取值范围是40y −<<. …….………..……….5分 20. 解：在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，5BC =，13AB =，由勾股定理得：12AC ==. ………..……….3分∴12cos 13AC A AB ==. ………….………..……….5分 21. 解：（1）补全的图形如图所示： ………….………..……….2分（2） …….………..……….3分90； 直径所对的圆周角是直角. …….………..……….5分BA22. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ADC ∠=︒.∴90ADE EDC ∠+∠=︒. ………….………..……….1分 ∵DE AC ⊥，∴90ADE DAE ∠+∠=︒. ………….………..……….2分 ∴DAE EDC ∠=∠. ………….………..……….3分（2）解：在Rt △DEC 中，3tan 4EDC ∠=，设3EC x =，4DE x =， 则5DC x =.∵DAE EDC ∠=∠，∴3tan tan 4DAE EDC ∠=∠=. ∵四边形ABCD 是矩形， ∴8AD BC ==. 在Rt △ADC 中，3tan 4DAC ∠=，8AD =. ∴3tan 4DC DAE AD ∠==. ∴6DC =.∴56DC x ==. ∴65x =. ∴2445DE x ==. ………….………..……….5分 23. 解：（1）∵直线y x =与双曲线ky x=相交于点(2)P m ，. ∴ 2m =. ………….………..……….2分 把点(22)P ，代入ky x=得 EDCBA22k=. ∴4k =. ………….………..……….3分 ∴4y x=. ∴4.y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴222. 2.x x y y ==−⎧⎧⎨⎨==−⎩⎩，，或∴点Q 的坐标为(22)−−，. ………….………..……….4分 （2）n 的取值范围是2n >或20n −<<. ………….………..……….6分 24.（1）证明：连接OC .∵OA OC =， ∴OAC OCA ∠=∠. 又∵DCB DAC ∠=∠，∴DCB OCA ∠=∠. .……….1分∵AB 是⊙O 的直径，∴90OCA OCB ∠+∠=︒.∴90DCB OCB ∠+∠=︒. ………….………..……….2分 又∵OC 是半径，CD 经过⊙O 的半径外端C .∴CD 是⊙O 的切线. ………….………..……….3分（2）解：在Rt △OCD 中，∵90OCD ∠=︒，30D ∠=︒，2OC =，∴4OD =. ………….………..……….4分 ∴6AD AO OD =+=.∵AE 是⊙O 的切线，切点为A ，∴OA AE ⊥. ………….………..……….5分DEA在Rt △EAD 中，∵90EAD ∠=︒，30D ∠=︒，6AD =，∴tan 3063AE AD =⋅︒=⨯= ………….………..……….6分25. （1）5m . ………….………..……….2分解：由题意可知2(6)5y a x =−+. ∵当0x =时，2y =， ∴2(06)52a −+=，解得112a =−， ∴函数关系为21(6)512y x =−−+. ……….………..……….5分 （2）>. ……….………..……….6分 26.（1）解：当0x =时，4y =.∴抛物线与y 轴交点的坐标为(04)，.……….………..……….1分∵点(1)m ，，(3)n ，在抛物线24(0)y ax bx a =++>上，且m n =， ∴31t t −=−，解得2t =. ………….………..……….3分（2）解：由4m a b =++，934n a b =++，∵m n <， ∴820a b +>. ∴4b a >−. ∵0a >， ∴22ba−<，即2t <. ∵4n <， ∴930a b +<. ∴3b a <−. ∴322b a −>,即32t >.综上所述，322t <<. ………….………..……….5分 ∵点00()(3)x n x ≠，在抛物线上， ∴0()x n ，，(3)n ，关于抛物线的对称轴x t =对称，且0x t <. ∴03t t x −=−,解得032x t +=. ∴033222x +<<. ∴001x <<. ………….………..……….6分 27.（1）60； ………….………..……….2分 （2）① 依题意补全图形，如图.………….………..……….4分② 用等式表示线段AG ，BG 与DG 的数量关系：2223AG BG DG +=.………….………..……….5分证明：作120GAM ∠=︒，在AM 截取AP AG =，连接GP ，PD .∵ AP AG =,120GAP ∠=︒, ∴30AGP APG ∠=∠=︒. ∵ △ABC 是等边三角形， ∴AB BC =,60ABC ∠=︒. 又∵AD BC =,DG FECBA∴ AB AD =. ∵ AD ∥BC ，∴180ABC BAD ∠+∠=︒.∴120BAD ∠=︒. ∵120GAP ∠=︒, ∴ BAG DAP ∠=∠.∴ △BAG ≌△DAP （SAS ）. ∴ BG DP =，120APD AGB ∠=∠=︒. ∵ 30APG ∠=︒， ∴ 90DPG ∠=︒.∴222GP DP DG +=. 过点A 作AQ GP ⊥于点Q ， 在Rt △AGQ 中，∵30AGQ ∠=︒，cos GQAGQ AG∠=，∴2GQ AG =.∴2GP GQ ==. 又∵BG DP =，∴2223AG BG DG +=. ………….………..……….7分28.（1）①2P ，3P ； ………….………..……….2分 ②解：∵当2x =时，0y =，∴一次函数2y kx k =−的图象过点(20)，.如图1，当一次函数2y kx k =−的图象与半径为1的⊙O 相切时，30OBP ∠=︒,得：3k =−. M QPH DG FECBA如图2，当一次函数2y kx k =−的图象与y 轴的交点也是⊙O 与y 轴的交点时，45OBA ∠=︒,得：1k =−.∴13k −<−≤； ………….………..……….5分图1 图2（2）1m <<1m <<+ ………….………..……….7分。
江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末抽测九年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1．若⊙O的半径为8cm，点P到圆心的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系（）A．P在⊙O内B．P在⊙O上C．P在⊙O外D．无法确定2．若△ABC∽△A’B’C’，且相似比为1:2，则△ABC与△A’B’C’的面积比为（）A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:13．已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78，B样本的数据为A样本的每个数据都加2，则A，B两个样本具有相同的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．若关于x的一元二次方程x²-3x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）A．―94B．94C．-9 D．95．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，那么sinB的值是（）A．43B．34C．45D．356．将函数y=x²的图象向右平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（）A．y=（x-1）² B．y=x²-1 C．y=（x+1）² D．y=x²+17．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．y有最小值B．当-1＜x＜2时，y＜0 C．a+b+c＞0 D．当x＜-1时，y随x的增大而减小8．如图，A，B，C为圆形纸片圆周上的点，AC为直径，将该纸片沿AB折叠，使AB与AC交于点D，若BC 的度数为35°，则AD的度数为（）A．108° B．110° C．120° D．145°二、填空题：（每题4分，共32分）9．若x2=y3，则xy=．10．两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，均出现正面向上的概率是．11．二次函数y=（x-2）²+1的图象的顶点坐标是．12．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”指两条边呈直角的曲尺ABC，“偃矩以望高”的意思是用仰立放的“矩”可测量物体的高度，如图点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC交于点D，若AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，则树高PQ= m．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为3cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面半径r为cm．14．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按3:2计算，则小明的平均成绩为分．15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE-∠COD= °．16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB 的延长线于点G，若AF=2，FB=1，则MG= ．三、解答题：（本大题共9小题，共84分）17．（10分）（1）计算：20230―（―1）2024+12―tan60°（2）解方程：3x2―2x―1=0 18．（8分）如图，将下列4张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为2的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌上的数字相同的概率．19．（8分）某校舞蹈队共16名学生，将其身高（单位：cm）数据统计如下：A．16名学生身高：162，163,163，165，166,166,166,167,167,168,169,169,171,173,173,176；B．16名学生身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数167．75m n（1）m= ，n= ；（2）对于不同组的学生，如果一组学生身高的方差越小，则认为改组舞台呈现效果越好，据此推断，下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是；（填“甲组”后“乙组”）甲组身高163166166167167乙组身高162163165166176（3）该舞蹈队计划选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为169,169,173，他们身高的方差为32．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的方差9，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生身高的平均数尽可能大，则选出的另小于329外两名学生身高分别为和．20．（10分）已知函数y=―x2+bx+c的图象经过点A（-1,0），B（0,3）．（1）求该函数的表达式；（2）在所给的方格纸中，画该函数的图象；（3）该函数图象上到x轴距离等于3的点，共有个．21．（10分）如图，学校计划围一个矩形花园，它的一边是墙（长度大于10m），其余三边利用长为10m的围栏，试确定其余三边的长度，使其分别满足下列条件：（1）花园的面积为12㎡；（2）花园的面积最大．22．（8分）如图，在△ABC中，AC=4，∠B=66°，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，E为ACD上一点，且∠EDC=40°．（1）求CE的长；（2）若∠DCE=74°，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图，位于大同街的钟鼓楼曾是民国时期徐州的最高建筑，某校综合实践小组利用测角仪测量钟鼓楼的高度AO，测角仪的目镜距离地面1m，他们在地面B处测得钟鼓楼顶部A的仰角为30°，然后沿地面前进28m至点D处，测得点A的仰角为75°，已知BC=DE=OH=1m．（1）求AC的长（结果保留根号）；（2）求钟鼓楼的高度AO（结果精确到1m）．（参考数据：2≈1．41，3≈1．73）24．（8分）如图，P是⊙O外一点，用两种不同的方法过P作⊙O的一条切线．要求：（1）用无刻度的直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，不写作法．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（3，-3），对称轴是直线x=2．（1）求a，b的值；（2）已知点B，C在抛物线上，点B的横坐标为t，点C的横坐标为t+1，过点B作x轴的垂线交直线OA于点D，过点C作x轴的垂线交直线OA于点E，在抛物线对称轴右侧，是否存在点B，使以B，C，D，E为顶点的四边形面积为3若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．22023~2024学年度第一学期期末抽测九年级数学参考答案题号12345678答案A B D B C A C B 9． 10． 11． 12．613．1 14．86 15．36 1617．（1）原式（4分）． 5分（2）法一：．．6分（7分）（8分）．即． 10分法二：,（7分）或,（8分）．10分18．（1）； 3分（2）列表或画树状图（略）． 6分共有12种等可能的结果（7分），其中2种符合题意．． 8分19．（1）167,166;（4分）（2）甲组；（6分）（3）171,173． 8分20．（1）将和代入,得 2分解得．（3分）∴函数表达式为． 4分（2）列表（略），（6分） 函数图象如图； 8分（3）4． 10分21．（1）设其余三边的长度分别为． 1分2314(2,1)11=-+-=3,2,1a b c ==-=-224(2)43(1)16b ac -=--⨯⨯-=x =246±==1211,3x x ==-(1)(31)0x x -+=(1)0x -=(31)0x +=1211,3x x ==-1221126P ∴==()1,0-()0,32y x bx c =-++10,3.b c c --+=⎧⎨=⎩2b =223y x x =-++m,m,(102)m x x x -由题意，得．3分解得． 4分答：其余三边的长度分别为或． 5分（2）设其余三边的长度分别为．花园的面积为． 6分由题意，得． 7分整理，得． 8分∴当时，y有最大值． 9分答：其余三边的长度分别为时，花园的面积最大． 10分22．（1）连接．． 1分∵直径,∴半径． 2分∴弧的长为． 3分（2）与相切． 4分．，． 5分，． 6分，． 7分，即．与相切． 8分23．（1）如图，过点E 作于点F ． 1分在中，，．．(102)12x x -=121,3x x ==2m,2m,6m 3m,3m,4m m,m,(102)m x x x -2m y (102)y x x =-2525222y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭52x =25255m,m,5m 22OE 280COE EDC ∠=∠=︒4AC =2OC OE ==CE 808223609ππ⨯⨯=AB O ,OC OE OCE OEC =∴∠=∠ 80COE ∠=︒ 50OCE ∴∠=︒74DCE ∠=︒ 24ACB DCE OCE ∴∠=∠-∠=︒66B ∠=︒ 90B ACB ∴∠+∠=︒90BAC ∴∠=︒OA AB ⊥AB ∴O EF AC ⊥Rt CFE △30FCE ∠=︒28CE BD ==sin 30,cos30EFCFCE CE ︒=︒=（2分），．3分在中，． 4分． 5分． 6分（2）在中，．． 7分（8分）．9分答：钟鼓楼的高度为．10分24．（两种方法，各4分）参考解法：法一：如图①，利用“直径所对的圆周角等于”法二：如图②，利用“三角形全等的性质”法三：如图③，利用“三角形中位线的性质” 图① 图② 图③25．（1）由题意，得（2分） 解得 4分（2）由（1）得抛物线为．当时，;当时，．∴点． 5分设对应的函数表达式为,把代入得;对应的函数表达式为,∴点． 6分①当时，如图①，过点D 作于点F ,则．此时． 8分sin 3014EF CE ∴=⋅︒=cos30CF CE =⋅︒=Rt AFE △753045FAE AEH ACE ∠=∠-∠=︒-︒=︒45,14ACB DCE AF EF ∴∠=∠=︒∴==14AC CF AF ∴=+=Rt ACH△30,14ACH AC ∠=︒=sin 30,sin 307AH AH AC AC︒=∴=⋅︒=+8AO AH OH ∴=+=20≈20m 90︒933,2.2a b b a+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩1,4.a b =⎧⎨=-⎩24y x x =-x t =24y t t =-1x t =+22(1)4(1)23y t t t t =+-+=--()()22,4,1,23B t t t C t t t -+--OA y kx =(3,3)-33,1k k -=∴=-OA ∴y x =-(,),(1,1)D t t E t t -+--23t <<DF CE ⊥1DF =()()2222()43,23[(1)]2BD t t t t t CE t t t t t =---=-+=----+=--由．解得． 9分②当时，点B 与D 重合，四点B 、C 、D 、E 不构成四边形．③当时，如图②，过点D 作于点H ,则．此时．． 10分解得（舍），（舍）． 11分综上所述，． 12分 图① 图②注：以上各题如有另解，请参照本评分标准给分．()22113()321222DBEC S BD CE DF t t t t =+⋅=-++--⋅=四边形52t =3t =3t >DH CE ⊥1DH =()()22224()3,23[(1)]2BD t t t t t CE t t t t t =---=-=----+=--()22113()321222BDEC S BD CE DH t t t t =+⋅=-+--⋅=四边形113t =+<213t =<52t =。
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2014学年度初三数学期末试卷
一 •选择题（共10小题，共计30分）
2
1已知x=2是一元二次方程 x+mx+2=0的一个解，则 m 的值是（
）
A • - 3
B . 3
C • 0
D • 0 或 3
6.下列函数是反比例函数的是（
） -1 — 8
A . y=x
B . y=kx
C . y=
有两个可以自由转动的转盘 两个指针同时指在偶数上的概率是（
C 2
D 19
25 5 25
9.在一
个不透明的布袋中，红
色、黑色、白色的玻璃球共有
40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发
现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 （
）
A . 24
B . 18
C . 16
D . 6 10.〈山东滨州〉如图8，将等边厶ABC 沿射线BC 向右平移到△ DC
E 的位置，连接 AD,BD , 则下列结论：
2. 方程 A . D . x 2
=4x x=4 x=0
的解是（
B . x=2
C . x=4 或 x=0
3 . BC 于点 上的高是 A . 如图, 在?ABCD 中，AB=6, E ,交DC 的延长线于点 （ ）
2V2 4.已知直线 y=kx (k > 0) 的值为（ A. - 6
B.
C. 0
/ BAD 的平分线交
_ G ,若BG=取伍，贝U △CEF 上EF 边 AD=9 , BG 丄AE ，垂足为 与双曲线 D. 9
C .- y='交于点A (x i , y i ), B
(X 2, y 2)两点，贝U X i y 2+X 2y i
7•如图7, 盘停止后, A. 1 B. 5
（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转 ）
5.如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（
)
①AD=BC ;②BD , AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是（）
15.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别写有数字 123,4,5,6），记甲立方体朝上一面的数字为
P 的一个坐标（X , y ）,则点P 落在双曲线
8
16•如下图，设P （ m , n ）是双曲线 科二—
X
贝 y S .QAP = ____ .
三•解答题（共8小题，共计72分） 17 .解方程：（每小题4分）
（1） X 2- 4X +1=0 .（配方法）
（2
(3)解方程：(X - 3) 2+4X (X - 3) =0.(分解因式法)
C.2
D.3
18分）
11.某商品经过连续两次降价， 销售单价由原来的125元降到80元, 则平均每次降价的百分率为 _______ . 12. 如图，A ABC 中，DE 垂直平分 AC 交AB 于E , ACB=80 ° 则/ BCE= _________ 度.
13. 〈湖北随州〉如图14,点D , E 分别在 AB, AC 上且/ 则AB 的长为 ________ .
14. 关于X 的方程2X 2— 3X - 5=0有两个不相等的实根 ABC= / AED ，若 DE=4, AE=5 , BC=8,
X i 、X 2,且有 X 1+X 2 — X i • X 2=1 - a,则 x ,乙立方体朝上一面的数字为 y ,这样就确定 A.O B.1
a=
A
y=-上的概率为
X
18. （8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张,
每张盈利0.3元•为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺
年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元
19. （8分）如图27- 106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC
于O,交AD于F.
求证BO2= OF • OE.
20. （6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子;
21. （10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线
段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.
（1 ）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距
离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22. ( 8分)排球兴趣小组 5名学生中有3男2女，现在打算从中随机选出 2名学生参加学 校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2名学生恰好是1男1女的概率.
1, n )两点.
(1 )求n 的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式; (2 )写出使一次函数的值大于反比例函数的值的
23. (10分)如图，在A ABC 中，AB=AC , D 为边BC 上一点, 连接AD , EC . (1)求证： △ADC
ECD ; (2)若 BD=CD ，求证：四边形 24. （10 分） 如图，一次函数 y = kx • b 的图像与反比例函数 以AB ，BD 为邻边作？ABDE , ADCE 是矩形.
y = m 的图像相交于A (— 2,
X
1）、B。