简单逻辑连接词导学案
07简单的逻辑联结词导学案
编号07 编制人：梁从军 审核人： 雷友会 审批人 班级 姓名 学号泸州外国语学校 ◆高2010级数学科导学案◆11.3.2简单的逻辑联结词2．会用“或”、“非”改写命题并判断真假．、“非”的意义； 2．难点：判断“或”、“非”命题的真假．一、课前自主学习 1．教材助读（1）p q ∨的意义是什么？如何判断的真假？ （2）p ⌝的意义是什么？如何判断的真假？ 2．预习自测分别写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、 “非p ”形式的命题，并判断其真假． （1）p ：3是6的约数． q ：3是9的约数．（2）p ：矩形的对角线相等． q ：矩形的对角线互相垂直．（3）p ：π是有理数． q ：π是无理数．3．我的疑惑二、探究·合作·展示 ※ 学习探究【探究一】将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假．1．p ：3是6的约数．q ：3是7的约数．2．p ：菱形的四个角相等．q ：菱形的对角线相等．【探究二】写出下列命题的否定，并判断它们的真假．1．p ：余弦函数是周期函数．2．p ：35>．3．p ：若2430x x -+=，则1x =或3x =．三、我的收获 ※ 当堂检测：1．要使“p q ∨”是假命题，则需（ ）A. p 假B. q 假C. p 与q 都假D. p 与q 都真2．用充分、必要、充要填空． （1）“p ⌝为假命题”是“p q ∨是真命题”的 条件． （2）“p q ⌝∧⌝是真命题”是“p q ∨是假命题”的 条件．※ 课后作业：1．已知p ：方程210x mx ++=有两个不等的负根．q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根．若p q ∨为真，p q ∧为假。
求m 的取值范围．2．若2320x x -+≠，则1x ≠且2x ≠．写出命题的否定，并判断真假．3．逻辑联结词“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间有何关系？（阅读教材后归结）．。
《 简单的逻辑联结词》导学案
第4课时简单的逻辑联结词1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用.前面我们讲过一个故事:一位文艺批评家在路上,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.”问题1: 歌德表达的意思是,对一个命题p的结论的否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”,即是“p的否定”.问题2: 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫,含有逻辑联结词的命题叫.(1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“p或q”.(2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“p且q”.问题3: 命题的否定与否命题的区别(1)命题的否定是否定命题的,而命题的否命题是对原命题的和同时进行否定.(2)命题的否定的真假与原命题的真假总是的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系.问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断.(2)常见关键词及其否定形式附表如下:1.命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是().A.使用了逻辑联结词“且”B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“非”D.没有使用逻辑联结词2.有下列命题:①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其中可使用逻辑联结词的命题有().A.1个B.2个C.3个D.4个3.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p∨q”为.4.分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题:(1)p:π是无理数,q:e是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.含有逻辑联结词命题的构成指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)48是16与12的倍数.(2)方程x2+x+3=0没有实数根.(3)属于集合Q或属于集合R.判断含逻辑联结词命题的真假分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假.(1)p:3>3,q:3=3;(2)p:⌀⫋{0},q:0∈⌀;(3)p:A⊆A,q:A∩A=A;(4)p:函数x2+3x+4=0的图象与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没有实根.命题的否定写出下列命题的否定:(1)正方形的四条边都相等;(2)已知a,b∈N,若ab能被5整除,则a,b中至少有一个不能被5整除;(3)若x2-x-2≠0,则x=-1且x=2.指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)方程x2+x+1=0没有实数根;(2)他是运动员,又是教练;(3)这些文学作品不仅艺术上有缺点,而且政治上有错误.已知命题p、q,试写出p或q、p且q、非p形式的命题并判断真假.(1)p:平行四边形的一组对边平行,q:平行四边形的一组对边相等;(2)p:2∈{1,3,5,7},q:2∈{2,4,6,8};(3)p:1∈{1,2}, q:{1}⫋{1,2}.写出下列命题的否定和否命题,并判定其真假.(1)p:若x2+y2=0,则x,y全为零;(2)p:若x=3且y=5,则x+y=8.1.已知命题p:2+2=5,命题q:3>2,则下列判断正确的是().A.“p或q”为假,“非q”为假B.“p或q”为真,“非q”为假C.“p且q”为假,“非p”为假D.“p且q”为真,“p或q”为假2.已知p:⌀⊆{0},q:{1}∈{1,2}.由它们构成的新命题“p∧q”“p∨q”“p”中,真命题有().A.1个B.2个C.3个D.0个3.命题“若a<b,则2a<2b”的否命题为,命题的否定为.4.分别指出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”形式的复合命题的真假.(1)p:在集合{x|0<x<2}中,q:在集合{x|x>1.5}中.(2)p:方程x2-3x-1=0有两正根,q:方程x2-3=0有两实数根.(3)p:集合{x|1<x<2}是集合{x|x>0}的子集,q:集合{x|1≤x<2}是集合{x|1<x<4}的子集.(2013年·湖北卷)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为().A.(p)∨(q)B.p∨(q)C.(p)∧(q)D.p∨q考题变式(我来改编):第4课时简单的逻辑联结词知识体系梳理问题1:我会给傻子让路p问题2:简单命题复合命题(1)p∨q (2)p∧q问题3:(1)结论条件结论(2)相对立问题4:(1)真真假假假假基础学习交流1.B“x=±1”可以写成“x=1或x=-1”,故选B.2.C①中可用“且”,②中没,③中可用“非”,④中可用“或”,故选C.3.方向相同或相反的两个向量共线方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线,即“方向相同或相反的两个向量共线”.4.解:(1)“p∧q”:π是无理数且e是有理数.“p∨q”:π是无理数或e是有理数.“p”:π不是无理数.(2)“p∧q”:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任一个内角.“p∨q”:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任一个内角.“p”:三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.重点难点探究探究一:【解析】(1)这个命题是“p∧q”的形式,其中p:48是16的倍数;q:48是12的倍数.(2)这个命题是“p”的形式,其中p:方程x2+x+3=0有实数根.(3)这个命题是“p∨q”的形式,其中p: ∈Q,q:∈R.【小结】①在“p∨q”“p∧q”“p”中,p,q都是命题,但在“若p,则q”中,p,q可以是命题,也可以是含有变量的陈述句.②正确理解逻辑联结词“或”“且”“非”是解题的关键,有些命题并不一定包含“或”“且”“非”这些逻辑联结词,要结合命题的具体含义进行命题构成的判定.探究二:【解析】(1)∵p假q真,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真.(2)∵p真q假,∴“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假.(3)∵p真q真,∴“p或q”为真,“p且q”为真,“非p”为假.(4)∵p假q假,∴“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真.【小结】为了正确判断复合命题的真假,首先要确定复合命题的构成形式,然后指出其中简单命题的真假,再根据有关结论判断这个复合命题的真假.探究三:【解析】(1)正方形的四条边都不相等.(2)已知a,b∈N,若ab不能被5整除,则a,b中至少有一个不能被5整除.(3)若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2.[问题]上述解法中逻辑词的否定词用得正确吗?[结论]不正确.上面错解的主要原因是不能正确理解“p”的含义,错用逻辑词的否定词.一般地,写出否定,往往需要对正面叙述的词语进行否定.一个命题的否定不仅要否定结论,还要否定逻辑联结词.于是,正确解答如下:(1)正方形的四条边不都相等;(2)已知a,b∈N,若ab能被5整除,则a,b都能被5整除;(3)若x2-x-2≠0,则x≠-1或x≠2.【小结】p不是命题p的否命题,而是命题p的否定形式.对命题“若p则q”来说,命题的否定是“若p 则非q”;命题的否命题是“若非p则非q”.思维拓展应用应用一:(1)这个命题是“p”的形式,其中p: 方程x2+x+1=0有实数根.(2)这个命题是“p∧q”的形式,其中p:他是运动员;q:他是教练.(3)这个命题是“p∧q”的形式,其中p:这些文学作品艺术上有缺点,q:这些文学作品政治上有错误.应用二:(1)p或q:平行四边形的一组对边平行或相等(真命题).p且q:平行四边形的一组对边平行且相等(真命题).非p:平行四边形的一组对边不平行(假命题).(2)p或q:2∈{1,3,5,7}或2∈{2,4,6,8},即2∈{1,2,3,4,5,6,7,8}(真命题).p且q:2∈{1,3,5,7}且2∈{2,4,6,8}(假命题).非p:2∉{1,3,5,7}(真命题).(3)p或q:1∈{1,2}或{1}⫋{1,2}(真命题).p且q:1∈{1,2}且{1}⫋{1,2}(真命题).非p:1∉{1,2}(假命题).应用三:(1)p的否定:若x2+y2=0,则x,y不全为零(假命题);p的否命题:若x2+y2≠0,则x,y不全为零(真命题).(2)p的否定:若x=3且y=5,则x+y≠8(假命题);p的否命题:若x≠3或y≠5,则x+y≠8(假命题).基础智能检测1.B显然p假q真,故“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,“非q”为假,故选B.2.A容易判断命题p:⌀⊆{0}是真命题,命题q:{1}∈{1,2}是假命题,所以p∧q是假命题,p∨q是真命题,p是假命题,故选A.3.若a≥b,则2a≥2b若a<b,则2a≥2b命题“若a<b,则2a<2b”的否命题为“若a≥b,则2a≥2b”,命题的否定为“若a<b,则2a≥2b”.4.解:(1)因为p为真,而<1.5,q为假,所以p∨q为真,p∧q为假.(2)因为方程x2-3x-1=0中两根之积为负,所以p为假.又q为真,所以p∨q为真,p∧q为假.(3)因为p为真,而1∉{x|1<x<4},所以{x|1≤x<2}⊈{x|1<x<4},即q为假,所以p∨q为真,p∧q为假.全新视角拓展A“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示甲没有降落在指定范围或者乙没有降落在指定范围或者甲乙都没有降落在指定范围.又命题p是“甲降落在指定范围”,可知命题p是“甲没有降落在指定范围”;同理,命题q是“乙没有降落在指定范围”,所以“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)∨(q).故选A.。
简单的逻辑连接词教案
简单的逻辑连接词教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握基本的逻辑连接词（例如：and，or，but）。
2. 培养学生运用逻辑连接词连接两个句子或想法的能力。
3. 提高学生表达清晰、连贯句子的能力。
二、教学内容1. 逻辑连接词的定义和作用2. 常见的逻辑连接词及其用法3. 练习运用逻辑连接词连接句子三、教学方法1. 讲授法：讲解逻辑连接词的定义、用法。
2. 示例法：通过例句展示逻辑连接词的运用。
3. 练习法：让学生通过练习来巩固所学知识。
4. 小组讨论法：学生分组讨论，分享彼此的想法和用法。
四、教学步骤1. 引入：讲解逻辑连接词的概念和作用。
2. 讲解：介绍常见的逻辑连接词（and，or，but）及其用法。
3. 示例：给出例句，让学生理解并模仿运用逻辑连接词。
4. 练习：设计练习题，让学生运用所学知识进行句子连接。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享彼此的练习成果，互相纠正、启发。
6. 总结：回顾所学内容，强调逻辑连接词的重要性和运用技巧。
五、课后作业1. 复习课堂所学内容，巩固对逻辑连接词的理解和运用。
2. 搜集生活中的例子，运用逻辑连接词连接两个句子或想法。
教学评价：1. 课后收集学生的课后作业，评估学生对逻辑连接词的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，让学生进行课堂小测验，检测学生对逻辑连接词的运用能力。
3. 观察学生在日常课堂发言和写作中的表现，了解他们运用逻辑连接词的情况。
六、教学拓展1. 引入更多逻辑连接词：除了and，or，but之外，介绍其他常用的逻辑连接词，如because，so，if，then等。
2. 练习运用更多逻辑连接词：设计练习题，让学生运用新学的逻辑连接词进行句子连接。
七、课堂活动1. 逻辑连接词接力：学生分成小组，每个小组成员轮流说出一个句子，下一个句子必须用逻辑连接词与前一个句子连接。
2. 逻辑连接词辩论：学生分成两队，进行辩论比赛，要求使用逻辑连接词来表达自己的观点和反驳对方。
1.2简单的逻辑联结词(导学案)
课 题：1.2简单的逻辑联结词编制人：王远刚 编制时间：2010-11-10学生完成时间：45分钟 班级 姓名 第 小组【学习目标】1.通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2.能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3.知道命题的否定与否命题的区别.【重点难点】1.掌握真值表的方法；2.理解逻辑联结词的含义.【知识链接】命题及其关系【学法指导】本节内容实在学习了命题及其关系之后，进一步了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，目的是让我们学会用它们有效地表达相关的数学内容，学习应该通过具体的数学实例展开，避免抽象的讨论.【学习过程】一、自学质疑：1.考察下列命题：（1）6是2的倍数或6是3的倍数； ①（2）6是2的倍数且6是3的倍数； ②（3）2不是有理数. ③这些命题的构成各有什么特点？这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词.2.我们通常用_____________________________表示命题，上面命题①，②，③的构成形式分别是：_____________________________________________.3. 教学命题p q ∧：①一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作_________，读作“_____________”.②如何判断命题p q ∧的真假呢？规定：当p ，q 都是真命题时，p q ∧是_______命题；当p ，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是_______命题.③思考1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p ：平行四边形的对角线互相平分，q ：平行四边行的对角线相等；（2）p ：35是15的倍数，q ：35是7的倍数；（3）p ：三角形两条边的和大于第三边，q ：三角形两条边的差小于第三边.④思考2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.⑤填表：4.教学命题p q ∨：①一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作_________，读作“_______________”.②如何判断命题p q ∨的真假呢？规定：当p ，q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是______命题；当p ，q 两个命题都是假命题时，p q ∨是________命题.③思考：判断下列命题的真假：（1）“22≤”；（2）集合A 是A B ⋂的子集或是A B ⋃的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.④填表：5. 教学命题p ⌝：①一般地，对一个命题p 全盘否定，就得到一个新命题，记作________，读作“_________”或“______________________”.②p ⌝的真假性：规定：若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题，即p 与p ⌝不能同为真假.③填表：6.补充：非命题（命题的否定）与否命题的区别：（1）对一个命题的否定，得到一个新命题，记作p ⌝，这里是指对命题结论的否定.而对于我们以前学过的否命题，是指同时对命题的条件和结论进行否定。
1.3.1 简单的逻辑联结词 导学案
当代好课堂实验中心导学案
主备人：学生姓名：高年级班组
课题：简单逻辑联结词课型：新课课时：日期：2020 年03 月20 日
学习目标：1、我能正确理解联结词“且”“或”“非”的含义；
2、我会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题；
教学重点：对条件的判定应该归结为判断命题的真假.；
教学难点：会用联结词“且”“或”“非”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假。
任务与问题方法
要求
问题
呈现
一．【课前预习】
1．预习教材，问题导入
知识点1且或非
(1)且“p且q”就是用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作p∧q.
(2)或“p或q”就是用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作p∨q.
(3)非一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”或“p的否定”.
【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)命题“x≥1”是“p且q”的形式.()
(2)命题“三边长分别为1，1，2的三角形是等腰直角三角形”是“p或q”的形式.()
(3)“x，y全都大于0”的否定是“x，y全不大于0”.()
知识点2含有逻辑联结词的命题的真假判断
p q p∨q p∧q 綈p
真真真真假
真假真假假
假真真假真
假假假假真
【预习评价】。
《1.3简单的逻辑联结词》导学案 新人教A版选修1-1
§1.3简单的逻辑联结词导学案备课人：李玉荣[教学目标]:1．了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、 “非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． [重点]:理解逻辑联结词的含义．[难点]:如何表述新命题p q ∧,p q ∨,p ⌝.[教材助读]:★ 1.一般地，用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作（一假必假）★2.一般地，用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作 读作（一真必真）★3.一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题， 记作 读作（真假相反）[预习自测]1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：⑴p ：平行四边形的对角线互相平分；q ：平行四边形的对角线相等．⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．2. 判断下列命题的真假：⑵集合A是A B的子集；的子集或是A B⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：siny x=是周期函数；（2）p：空集是集合A的子集；（3）p：等腰三角形的两个底角相等；[合作探究展示点评]探究一：命题真假的判断例1：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5；q：3>2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：1∈{1，2}；q：{1}⊂{1，2}探究二：应用★例2已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
[当堂检测]1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（）A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（）A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题3.用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若x∈A∪B，则x∈A________x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A________x∈B；(3)若ab＝0，则a＝0________b＝0；(4)a，b∈R，若a＞0________b＞0，则ab＞0.4.设命题p：2x＋y＝3；q：x－y＝6.若p∧q为真命题，则x＝________，y＝________. 5．命题“若a<b，则2a<2b”的否命题为________，命题的否定为________．[拓展提升]1．由命题p ：“函数y ＝1x是减函数”与q ：“数列a ，a 2，a 3，…是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是 ( ) A ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真 B ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为真 C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假 D ．p 或q 为假，p 且q 为真，非p 为真★2．.p 或q ”为真命题是“p 且q ”为真命题的 ( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件3．已知x ∈R ，设p ：x <－1，q ：x 2－x －2>0，则下列命题为真的是 ( ) A ．若q 则非p B ．若非q 则p C ．若p 则qD ．若非p 则q ★★4. 已知命题p ：x 2＋2x －3>0；命题q ：13－x>1，若非q 且p 为真，则x 的取值范围是______________5、写出由下列各组命题构成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的新命题，并判断其真假．(1)p ：2是4的约数，q ：2是6的约数；(2)p ：矩形的对角线相等，q ：矩形的对角线互相平分；(3)p ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的符号相同，q ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的绝对值相等．6．已知命题p ：任意x ∈R ，有ax 2＋2x ＋3≥0，如果命题非p 是真命题，求实数a 的取值范围．[课后作业] 一．选择题：1．如果命题“p 或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ） A 命题p 一定是假命题 B 命题q 一定是假命题C 命题q 一定是真命题D 命题q 是真命题或者是假命题2．在下列结论中，正确的结论为（ ）①“p 且q”为真是“p 或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A①② B①③ C②④ D③④3．对下列命题的否定说法错误的是（）A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（）A 1个B 2个C 3个D 4个5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A. p真，q真B. p假，q假C. p真，q假D. p假，q真二．填空题：7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。
1.2 简单的逻辑联结词 导学案
1.2 简单的逻辑联结词导学案一、教学目标：1．知识目标：通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力；3．情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣．二、教学重点、难点：重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“p q∧”、“p q∨”、“p⌝”这些新命题难点：简洁、准确地表述新命题“p q∧”、“p q∨”、“p⌝”并能判断真假。
三、教学方法与手段。
本节课采用探究式教学法，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学．并充分利用多媒体辅助教学．四.【预习达标】1．一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。
记作：读作：“”2．一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题。
记作：读作：“”3．一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作：读作：“”【课前达标】1．分别写出由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题。
（1）P：函数f(x)=x2(x∈R)是偶函数，q: 函数f(x)=x2(x∈R)是单调增函数；（2）P：3是正数， q:3是奇数；（3）P：正方形是矩形， q:正方形是菱形。
2．判断下列命题的真假：（1）1≤2 （2）2≤2（3）2≤1 （4）实数的平方不小于03．分别判断由下列各组命题构成的“P或q”，“p且q”和“非P”形式的命题的真假：（1）．P：2∈N*， q:1∈Q（2）P：方程x2+x+1=0无实数根， q: 方程x2+x-2=0有两个异号实数根；(3)P：3是9的约数， q:4是12的约数。
．教学过程（一）合作探究。
问题一：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
1.3简单的逻辑联结词(1)导学案
编号：gswhsxxx1-1----01-05文华高中高二数学选修1-1§1.3《简单的逻辑联结词》导学案（1）编制人：闵国华审核人：戴道亮编制时间：2014 年11月11日学习目标：1.了解联结词“且”“或”的含义.记住真值表。
2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假.重点难点：重点：联结词“且”“或”的含义难点:含有联结词“且”“或”的数学命题的真假判断。
学习方法：用集合的“交”、“并”之间的关系理解由“且”、“或”构成的命题，建立命题和集合运算之间的关系，体会逻辑用语在表述中的作用，注意逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”的区别与联系，以便准确地表达相关的数学知识.情感态度与价值观：通过本节学习培养思维的严密性和表达的逻辑性，体会数学的作用。
学习过程一．知识链接1.集合P与Q的“交”的含义：若a P∈且a∈Q,则；若a∉P 或a∉Q，则 ;2. 集合P与Q的“并”的含义：若 a∈P或a∈Q则；若a∉P且a∉Q, 则 ; 二．自主学习：阅读教材P14-P16有关内容解决下列问题:1.“p且q”就是用联结词“”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作.2.“p或q”就是用联结词“”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，记作.3.三：合作探究:探究点一p∧q命题例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.小结判断p∧q形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，然后根据真值表“一假则假，全真则真”进行判断.探究点二p∨q命题例2分别指出下列命题的形式及命题的真假：(1) 2≤2(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.小结判断p∨q形式的命题的真假，首先判断命题p与命题q的真假，只要有一个为真，即可判定p∨q形式命题为真，而p与q均为假命题时，命题p∨q为假命题。
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课题：简单逻辑连接词
学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成
2、能进行简单命题与复合命题的互化
3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义
4、培养学生观察推理的思维能力
学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成
学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解
学习过程：
模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题）
问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？
6是2的倍数，6是3的倍数。
是两个简单的命题
（1）6是2的倍数或6是3的倍数
（2）6是2的倍数且6是3的倍数
（3）6不是2的倍数
这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是
复合命题：其中，
（1）“或”、“且”、“非”叫做。
不含逻辑联结词的命题叫简单命题
（2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p”
问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题：
1、10可以被2或5整除
2、菱形的对角线互相垂直且平分
0.是非整数
3、5
问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式，
”读做“非p”，表示“否定”。
）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p
p两条平行线相交；
1、:
p若x>3，则x>2
2、:
模块二：自学与探究
问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数”
r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。
试写出“p或q”,“q或s”,
小结：“”
问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”,
“s且q”, “r且s”的复合命题，
并判断其真假，然后归纳出其规
律
小结：“ ”
问题6、给出下面两个命题，（1）p :2是10的约数（2）p :32≤，
写出上述两个命题的非p 命题，并判断其真假，总结规律。
小结：“ ” 模块三：合作与交流
问题7、写出下列各组命题组成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的命题，并判断他们的
真假：要求能准确的构造这样的命题的形式。
（1）p ：3是质数 q ：3是偶数
（2）p ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝－2 q ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝1 问题8、判断下列命题的真假：
（1） 4≥3 （2） 4≥4 （3） 4≥5。
问题9、判断下列命题的真假：
p ：若“a>2且b>3”则“a ＋b>5” q ：函数y ＝sinxcosx 的周期为2π。
（1）p 或q ； （2）p 且q ； （3）非p 。
问题10、分别指出下列各组命题的“P 或q ”，”p 且q”,”非p”形式的复合命题的真假
（1）p ：2+2=5，q ：3>2
（2）p ：2是质数，q ：8是12的约数 （3）p ：3是偶数，q ：4是奇数； (4) p ：3+2=6， q ：5>3；
模块四：检测与反馈
1、 下列结论正确的是（ ）
A ．命题p 是真命题时，命题“p 且q ”一定是真命题
B ．命题“p 且q ”是真命题时，命题p 一定是真命题
C ．命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题
D ．命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题 2、如果命题“p 且q ”，“p 或q ”都是假命题，那么（ ） A.命题“非p ”与命题“非q ”真值不同
B.命题“非p ”与命题“非q ”至少有一个是假命题
C.命题p 与命题“非q ”真值相同
D.命题“非p 且非q “是真命题
3、如果“p 或q”是真命题，那么（ ）
A ．命题p 与命题q 是真命题
B ．命题p 与命题q 的真值是相同的
C ．命题p 与命题q 只有一个是真命题
D ．命题p 与命题q 至少一个是真命题 4．复合命题s 具有“p 或q ”的形式，已知“p 且r ”是真命题，那么s 是（ ）
A ．真命题
B 。
假命题
C ．与命题q 的真假性有关
D ．与命题r 的真假性有关 5. (1) 5＞2且7＞3 (2) 3＞4或3＜4 (3) 7≥8 （4）方程0432
=--x x 的
判别式大于或等于0，其中真命题为假命题
6.分别指出下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并判断其真假
（1）p：π是无理数q ：π是实数
(2）p：2>3 q：8+7≠15
7.指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断这个命题的真假
（1）菱形的对角线互相垂直平分
（2）2≤3
（3）A⊄（A⋃B）。