地图投影总结
地图投影基本知识
由以下两个式子计算α：
sin cos0 cos sin 0 cos( 0 )
sin Z cos cos(90 ) sin(90 0 ) sin(90 ) cos(90 0 ) cos( 0 )
正弦定理：
sin Z sin(90 ) sin( 0 ) sin sin Z sin cos sin( 0 )
（3）地图投影的变形 我国1984年编制的世界地图
（3）地图投影的变形：微分圆到变形椭圆
微分圆
形状不变： 等角投影
某个方向 长度不变
面积不变
都改变
地球表面经投影以后在长度、角度和面积要发生一定程度的变形。
长度变形
角度变形
面积变形和长度变形
投影变形示意图
① 长度比和长度变形
② 面积比和面积变形
（3）球面坐标系的常用公式
P Q(φ ,λ )
0 0
α Z A(φ,λ)
W
E
Q’ P’
球面上任意点，既可用 大地坐标（，）表示， 也可以用球面极坐标（ ，Z）来表示。
（3）地图投影分类 ① 按投影面划分
方位投影：投影面为平面 圆锥投影：投影面为圆锥面 圆柱投影：投影面为圆柱面 伪方位投影
OA方向的长度比：
OA方向的角度变形：
x r cos y r sin
x ax y by
OA方向的角度变形： x r cos y r sin
x ax y by
y by b tan tan x ax a
OA方向的角度变形：
sin( ) b tan tan cos cos tan (1 a ) sin( ) b tan tan tan (1 ) cos cos a
大一制图知识点总结
大一制图知识点总结制图是地图学、地理信息系统、地理学、测绘工程等相关专业中必不可少的重要技能之一。
它涉及到了地图的设计、制作、解读、使用等方方面面。
随着科技的发展，制图技术也在不断地更新和完善。
本文将对大一学生需要掌握的制图知识点进行总结。
包括地图投影、坐标系统、地图设计原则、地图符号等方面的内容。
一、地图投影地图投影是地球表面上地图投影到平面上的一种数学方法。
在地图制作中，由于地球是一个近似椭球体，而且地图是平面上的，所以必须进行地图投影。
地图投影分为等面积投影、等角投影和等距投影三种类型。
大一学生需要了解各种投影的优缺点，并掌握常见的地图投影方法。
1. 等面积投影等面积投影也称为等积投影，它能够保持地图上的面积比例不变。
这种投影对地图上的各种要素都能够进行准确的面积测量，特别适用于需要强调地图要素面积比例的区域。
2. 等角投影等角投影又称等角度投影，它能够保持地图上的角度不变。
这种投影适用于需要准确测量方向和角度的地图。
3. 等距投影等距投影也称等距离投影，它能够保持地图上的距离比例不变。
这种投影适用于需要准确测量距离的地图。
大一学生需要掌握各种投影方法的特点和应用范围，能够根据需要选择适合的投影方法进行地图制作。
二、坐标系统坐标系统是地图上用于表示位置的一种数学系统。
在地图制作中，我们需要使用坐标系统来确定地图上各个点的位置。
常见的地理坐标系统包括经纬度坐标系统和平面直角坐标系统。
1. 经纬度坐标系统经纬度坐标系统是用来表示地球表面上点的位置的坐标系统。
它采用经度和纬度来确定地球上任何一个点的位置。
经度是指东西向的角度，而纬度是指南北向的角度。
在地图上，经度用东经和西经表示，纬度用北纬和南纬表示。
经纬度坐标系统适用于大范围的地图制作。
2. 平面直角坐标系统平面直角坐标系统是用来表示平面上点的位置的坐标系统。
它采用横坐标和纵坐标来确定平面上任何一个点的位置。
平面直角坐标系统适用于小范围的地图制作。
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。
1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
地图常用知识点归纳总结
地图常用知识点归纳总结一、地理坐标系地球是一个球体，为了描述地球上不同地点的位置，人们用地理坐标系来确定地理位置。
地理坐标系是由纬度和经度组成的。
纬度是指地球表面上某一点到地球赤道的距离，以角度来表示，范围是从0°（赤道）到90°（北极和南极）。
经度是指从地球上某一点到地球子午线的距离，同样以角度来表示，范围是从0°到180°（东经和西经）。
在地理坐标系中，纬度和经度是用度（°）、分（′）、秒（″）来表示的。
二、地图投影地球是一个近乎球体的椭球体，要将地球表面展开到平面地图上，就需要进行地图投影处理。
地图投影是指将三维的球面地图投影到二维平面上的过程。
常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影、平面投影等。
不同的地图投影有不同的应用场景和适用范围，选择合适的地图投影对于地图的真实性和准确性有着重要影响。
三、地图比例尺地图比例尺是指地图上所用的距离与实际距离之间的关系。
常见的比例尺有文字比例尺和线条比例尺两种形式。
文字比例尺用文字的方式来表示，比如“1:10000”，表示地图上的距离是实际距离的1/10000。
线条比例尺则用线段的长度来表示比例尺，通常标在地图上的角落或边缘处。
地图比例尺的选择取决于地图的制作要求和使用场景，比例尺也是衡量地图真实性的重要因素。
四、地图符号地图符号是地图上用来表示各种地理现象、地质构造、行政范围、交通等内容的图形符号或文字标注。
地图符号有点、线、面、文字等形式，根据地图所要表达的内容不同，地图符号也有不同的分类和应用。
掌握地图符号的意义和使用方法对于理解地图信息、快速定位地理位置具有重要意义。
五、地图分类地图根据不同的内容和制图目的可以分为物质地图、人文地图和专题地图等不同类型。
物质地图主要描述地球表面的地理现象、地质构造、地貌特征等自然景观，如地形图、水文地图等；人文地图则主要描述人类活动的分布、行政区划、交通网络等人文景观，如政治地图、交通地图等；专题地图则是在特定主题或研究领域中深入描述的地图，如气候分布图、人口密度图等。
20种地图投影
20种地图投影通用横向墨卡托投影（U T M ）通用横向墨卡托投影是横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈。
该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。
一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影，对于两极地区则采用UPS投影(通用球面极投影)。
亚尔伯斯等积圆锥投影亚尔伯斯等积圆锥投影即为双标准纬线投影，也即正轴等面积割圆锥投影。
该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。
亚尔伯斯等积圆锥投影的应用在编制一些行政区划图，人口地图,地势图等方面应用较广。
如中国地势图，即是以Q1=25度，Q2=45度的亚尔伯斯等积圆锥投影。
兰伯特等角圆锥投影兰伯特等角圆锥投影也称兰勃脱正形圆锥投影，该投影的微分圆投影后仍为圆形。
经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。
指定两条标准纬度线Q1，Q2，在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。
此种投影也叫等角割圆锥投影，可用来编制中，小比例尺地图。
等角圆锥投影有广泛的应用，特别适宜于作为中纬度处沿纬度线伸展的制图区域之投影，投影后经线为辐射直线,纬度线为同心圆圆弧。
我国的分省图，即为两条标准纬度线为Q1=25度，Q2=45度的兰伯特等角圆锥投影。
1962年以后，百万分一地图采用了等角圆锥投影(南纬度80度，北纬度84度)，极区附近，采用等角方位投影(极球面投影)。
地图分幅为:纬度60以下，纬度差4 经差6度分幅纬度60-76，纬度差4 经差12度分幅纬度76-84，纬度差4 经差24度分幅纬度84-88，纬度差4 经差36度分幅88-90仍为一幅图每幅图内两条标准纬线的纬度:Q1=QS+40分(南纬度) Q2=QN-40分(北纬度)投影后经线是辐射直线，东西图幅可完全拼接，南北图幅有裂隙。
我国采用等角割圆锥，Q1=PHIS+35分Q2=PHIN-35分墨卡托投影（等角正圆柱投影）等角正圆柱投影也称墨卡托投影，经纬线投影为互相正交的平行直线。
地图投影知识点总结
地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。
地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。
地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。
以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。
等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。
等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。
等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。
根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。
例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。
地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。
形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。
地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。
常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。
2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。
3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。
4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。
地图投影方法与投影坐标系选择要点
地图投影方法与投影坐标系选择要点地图投影方法是将三维地球表面上的地理现象投影到二维的平面地图上的一种方法。
由于地球是一个近似椭球体，而平面是一个二维的平面，所以在投影过程中会产生形变。
选择合适的地图投影方法和投影坐标系非常重要，影响到地图的形状、距离和面积的准确性。
本文将介绍地图投影方法的常见类型和投影坐标系的选择要点。
一、地图投影方法的常见类型1. 正轴等积投影正轴等积投影是一种保持面积比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个正方形或矩形上，并且保持各个区域的面积比例不变。
常见的正轴等积投影有等面积圆柱投影和等面积伪圆柱投影。
2. 等角投影等角投影是一种保持角度比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个平面上，并且保持各个区域的角度比例不变。
常见的等角投影有兰勃托投影和阿卡莱投影。
3. 等距投影等距投影是一种保持距离比例的地图投影方法。
在这种投影下，地球的表面被投影到一个平面或曲面上，并且保持各个区域中的点到中心点的距离比例不变。
常见的等距投影有墨卡托投影和麦卡托投影。
二、投影坐标系的选择要点1. 使用适当的投影坐标系选择适当的投影坐标系可以减小地图形变的程度，并提高地图上特定地理现象的可视性。
在选择投影坐标系时，要考虑地图覆盖的范围和地理现象的特性。
例如，对于大范围的地图，使用等积投影可以更好地保持区域的面积比例；对于海洋区域的地图，使用墨卡托投影可以更好地表示沿纬线方向的距离比例。
2. 理解投影坐标系的优缺点不同的投影坐标系有着各自的优点和缺点，需要根据具体的需求进行选择。
例如，麦卡托投影是一种等距投影坐标系，适用于需要准确测量距离的地图，但在北极和南极地区会产生严重形变；兰勃托投影是一种等角投影坐标系，适用于需要保持角度比例的地图，但在大规模地图上会引起面积的不准确。
3. 注意投影坐标系与地图投影方法的匹配不同的地图投影方法有着不同的投影坐标系适用范围。
在选择投影坐标系时，要考虑与选择的地图投影方法的匹配性。
地图投影基础知识知识讲解
一、地图投影的基本问题 二、常见地图投影 三、地图投影的选择与辨认
一、地图投影的基本问题
1 地图投影的概念
地图投影就是在球面与平面之间建立其 经纬度与直角坐标函数关系的数学方法
2 地图投影的变形 3 地图投影的分类 4 地图投影的命名 5 GIS中地图投影的选择与判别
1 地图投影的概念
• 数学上的投影 面1
高斯—克吕格投影 （Gauss-Kruger Projection）
横轴圆柱投影
x y
高斯-克吕格投影原理图
高斯—克吕格投影 （Gauss-Kruger Projection）
高斯投影特征： 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴 投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大 同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投 影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限 度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%
长度变形、面积变形、角度变形
地图投影变形的图解示例 （摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
地图投影——地图投影的变形
地图投影的变形示意
3 地图投影的分类
按承影面的形状分为：方位投影（平面 投影）、圆锥投影Байду номын сангаас园柱投影
空间斜轴墨卡托(SOM)投影
• 该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描 图像的需要设计的一种近似等角性质的 投影。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投影类型经纬网形状经纬距变化变形情况用途图示经线纬线经距纬距简单投影—方位投影正轴方位投影正轴等距放射直线同心圆同一纬线经距相等所有纬距相等特定方向距离不变联合国logo正轴等角放射直线同心圆同一纬线经距相等从极点向赤道逐渐扩大形状不变美国ups投影正轴等积放射直线同心圆同一纬线经距相等从极点向赤道缩小面积不变南北两极附近区域图横轴方位投影横轴等距中央经线与赤道为相互垂直的直线，经线为对称中经的曲线纬线为对称赤道的曲线赤道上经距相等中央经线上纬距相等特定方向距离不变东西半球图横轴等角中央经线与赤道为相互垂直的直线，经线为对称中经的曲线纬线为对称赤道的曲线赤道上经距扩大中央经线上纬距扩大形状不变东西半球图横轴等积经线与赤道为相互垂直的直线，经线为对称中经的曲线纬线为对称赤道的曲线赤道上经距缩小中央经线上纬距缩小面积不变东西半球图、大洲图斜轴方位投影斜轴等距中央经线为直线，其他经线为于中央经线对称的曲线任意曲线中央经线上纬距相等特定方向距离不变无线电通讯图、航行半径图、地震影响范围图、交通等时线图斜轴等角中央经线为直线，其他经线为于中央经线对称的曲线任意曲线纬距从投影中心向南北扩大形状不变除两极和赤道以外的其他地区斜轴等积中央经线为直线，其他经线为于中央经线对称的曲线任意曲线纬距从投影中心向南北缩小面积不变海陆半球图、表示完整的南海诸岛的中国全图投影类型图示简单投影—圆锥投影正轴切圆锥投影等距切圆锥为其半径（放射直线）、经线之间的夹角与经差成正比例纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等纬距相等①变形均为维度的函数，与经度无关。
②切线或割线为标准线，无变形。
距离标准纬线越远变形越大。
标准纬线外的变形为正变形，标准纬线间的变形为负变形。
③等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
正轴时等变形线平行于纬线小比例尺地图等角切圆锥经线为其半径（放射直线）、经线之间的夹角与经差成正比例纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距从图幅中央向南北逐渐扩大等积切圆锥经线为其半径（放射直线）、经线之间的夹角与经差成正比例纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距从图幅中央向南北逐渐缩小正轴割圆锥投影等距割圆锥放射状直线纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距相等等角割圆锥lanbert投影放射状直线纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距从图幅中央向南北逐渐扩大小比例尺地形图等积割圆锥放射状直线纬线为同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距从图幅中央向南北逐渐缩小中国全国自然地理图、行政区划图、人口密度图、土地利用图、社会经济图投影类型经纬网形状经纬距变化变形情况用途图示经线纬线经距纬距简单投影——圆柱投影正轴等角切圆柱投影（墨卡托投影）呈平行直线状，且与同为直线的纬线处处正交呈平行直线状，且与同为经线的纬线处处正交均相等各经线上的纬距从赤道向两极迅速扩大等角航线变形为直线常用于制作航海图、世界图、赤道附近区域图横轴等角切圆柱投影（高-吕投影）除中央经线为直线外，其余经线均凹向中央经线成瓣状；中央经线与赤道正交除赤道为直线外，其余纬线均凹向两极形成瓣状；赤道与中央经线正交赤道上经距相等除中央经线外，各经线上纬距向南北两极方向逐渐扩大中央经线无长度变形，距离中央经线越远，变形越大多用于制作地形图及我国大中比例尺地图横轴等角割圆柱投影（UTM投影）中央经线与赤道正交且为投影中心赤道与中央经线正交赤道上经距从中央经线向东西扩大中央经线上纬距相等，长度比为0.9996投影后的割线无变形国际通用地形图数据基础及遥感数据应用等投影类型经纬网形状经纬距变化变形情况用途图示经线纬线经距纬距复杂投影伪圆锥投影彭纳投影对称任意曲线同心圆弧同一纬线上经距相等中央经线上纬距相等面积变形为零欧洲亚洲、小比例尺的大洲图伪圆柱投影桑逊投影对称正弦曲线平行直线同一纬线上经距相等中央经线上纬距相等面积变形为零南美洲非洲、赤道附近的小比例尺图摩尔维特投影对称椭圆曲线平行直线同一纬线上经距相等中央经线上纬距相等面积变形为零半球图世界图古德投影世界图，大陆或者大洋图多圆锥投影普通多圆锥投影对称任意曲线同轴圆弧中央经线上纬距相等，其他经线上纬距从赤道向南北逐渐减小同一纬线经距相等，纬距从赤道向南北逐渐递减任意地球仪等差分纬线多圆锥投影对称任意曲线同轴圆弧赤道上从中央经线向东西等差缩小中央经线上从赤道向南北扩大任意世界图。