大学物理学第二章课后答案

习题 2

选择题

(1) 一质点作匀速率圆周运动时，

(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

[答案：C]

(2) 质点系的内力可以改变

(A)系统的总质量。(B)系统的总动量。(C)系统的总动能。

(D)系统的总角动量。

[答案：C]

(3) 对功的概念有以下几种说法：

①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)①、②是正确的。(B)②、③是正确的。(C)只有②是正确的。(D)只有③是正确的。

[答案：C]

填空题

(1) 某质点在力i x F

)54

(（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从

x=0移动到x=10m

的过程中，力F 所做功为

。

[答案：290J ]

(2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速

运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为

，物体与水平面间的摩

擦系数为

。

[答案：

2

2

;

22v

v

s

gs

]

(3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止

的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为；（b ）物体A 以一

定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能

为

。

[答案：

2;

3

k k E E ]

在下列情况下，说明质点所受合力的特点：（1）质点作匀速直线运动；（2）质点作匀减速直线运动；（3）质点作匀速圆周运动；（4）质点作匀加速圆周运动。解：（1）所受合力为零；

（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；（3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；

（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。举例说明以下两种说法是不正确的：

（1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；（2）摩擦力总是阻碍物体运动的。

解：（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同；

（2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。

质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似

求解？

解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。

当系统只受有限大小的外力作用，

且

作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：

质量、动量、冲量、动能、势能、功？

解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。

一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为

1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体

的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以

匀加速度

a 下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力

(绳

轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．

解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2

m 对绳子的相对加速度为

a ，故2m 对地加速度，

题图

由图(b)可知，为

a

a a 1

2①

又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力

f 在数值上等于绳的张力

T ，由牛顿定律，

有

111a m T

g m ②2

22a m g

m T

③

联立①、②、③式，得

2

1

212

1

121

22

12211)2()()(m m a g m m T

f

m m a

m g

m m a m m a m g m m a 讨论 (1)若0a ，则21

a a 表示柱体与绳之间无相对滑动．(2)若g a 2，则0f

T

，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时

1m , 2m 均作自由

落体运动．

一个质量为

P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为

）上以初速度

0v 运动，0v 的方向与

斜面底边的水平线

AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道．

解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜

面与

X 轴垂直方向为Y 轴.如题图.

题图

X 方向：0x F t

v x 0①Y 方向：y y ma mg F sin

②

0t 时

y

y

v 2sin 2

1t g y

由①、②式消去

t ，得

2

20

sin

21x

g v

y

质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为x f ＝6 N ，y f ＝-7 N ，

当t ＝0时，

y x

0，x v ＝-2 m ·s -1

，y v ＝0．求当t ＝2 s 时质点的(1)位矢；(2)速度．