电力系统简单不对称故障分析和计算
电力系统故障分析
Ika 1 Ika 0
0
Ika 2
(1) (2)
U ka1 U ka 2 (3)
Uka
Ikc
Uka2 Uka1
Ikc1 Ika2
Ukc1
Ukc2
Ikb1
Ukb2
U kc Ukb
Ukb1
Ikc2
Ika1 Ika＝0
Ikb2
(a)
Ikb (b)
图3—4 两相短路时短路处的电压电流相量图
(
Ika
Ikb
Ikc )
0
Ika1
1 3
( Ik a
Ikb
2 Ikc )
jIkb 3
Ika2
1 3
(
Ik
a
2 Ikb Ikc )
jIkb 3
Ik a1 Ik a2
UUkkcb
Uka0 Uka0
2Uka1 Uka2 Uka1 2Uka2
Ukb Ukc
Uka1 Uka2
所以有以序分量表示的边界条件-三个方程：
Ik1aZ1E Z a 21 Z0Ik2aIk0a
UUkkaa02
Ika2Z2 Ika0Z0
Ika1Z2 Ika1Z0
Uka1 (Uka2 Uka0)
Ika1(Z2 Z0) Ea1 Ika1Z1
所以短路处的各相的电流、电压为：
IIk k＝ b a I(k1 ＋ a 2 Ik2 a ＋ 1 I)k Ik 0 a1 a 3IIk k1 c a 0 3Ik2 a3Ik0 a
对称分量法 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相
量可以分解为三相对称的三组相量，这就是“三相相 量对称分量法”。当选择a相作为基准相时，三相相 量与其对称分量之间的关系（如电压）为：
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
第8章-电力系统不对称故障的分析计算
F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
， 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。即，当电路通以某序电流时，只产生同一序对称分量 的电压降。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。
一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式，可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1
a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件
暂态第八章(小结及例题)
第七章 电力系统简单不对称故障分析
二、主要内容讲解
1、对称分量法 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的， 为了保证电力系统和它的各种电气设备的安全运 行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。简 单不对称故障，是仅在电力系统中的一处发生不 对称短路或断相的故障。对称分量法是分析计算 不对称故障的常用的方法。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
7、对称分量法求解不对称故障的一般做法 应用对称分量法分析不对称故障，求解故障时 各序电压和电流可分别用三个序网描述，它们的 电压方程式如下：
U
D1
U
D0
Z D1 I D1
U
D2
Z D 2 I D2 Z D0 I D0
（7-1）
U
D0
第七章 电力系统简单不对称故障分析
5、输电线路各序电抗 三相线路流过正序或负序电流时，由于三相电 流之和为零，所以三相线路互为回路，空间磁场 之取决于三相导线本身。当三相线路流过零序电 流时，由于三相电力相同，它们之和为各相电流 的三倍，必须另有回路才能流通。
第七章 电力系统简单不对称故障分析
6、零序网络的制定 零序网络是三序网络中最应值得注意的。零序 网络中各发电机没有零序电动势，只有在不对称 故障点加有等效的零序电压源，由它提供零序电 流。由于三相中的零序电流完全相同，只能流过 星型接法且有中性点接地的元件，并从大地返回。 变压器的接法和中性点接地方式，对网络中零序 电流的分布及零序网络的结构有决定性的影响。 另外，不同地点发生不对称故障，零序电流分布 和零序网络结构不相同。因此，一般情况下零序 网络结构和正序、负序网络不一样，而且元件参 数不相同。
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
第八章电力系统不对称故障的分析
•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
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x2 x0 x2 x0
)
Ifa 2
x0 x2 x0
Ifa1
Ifa 0
x2 x2 x0
Ifa1
图11.8
第12页/共35页
bc两相短路接地复合序网
11.3 两相短路接地
短路点的各相电流可由序分量合成得：
I&fa 0
I&fb
a 2 I&fa1
aI&fa2
I&fa0
I&fa1 (a 2
x2 ax0 x2 x0
1 3
Ifa
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故
障的计算。
第5页/共35页
11.1 单相接地短路
从复合序网图可见:
I&fa1 I&fa2 I&fa0
U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
Ifa Ifa1 Ifa2 Ifao
3U&fa ( 0 )
j( x1 x2 x0 )
第4页/共35页
11.1 单相接地短路
由对称分量法，a相电流的各序分量为：
Ifa1 Ifa 2
Ifa
0
1 3
1 1 1
a a2
0
Ifa 3
1 1 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
Ufa1 Ufa 2 Ufa0 0
Ifa1
Ifa 2
Ifa 0
1
a
2
U&fc a
1 a
1 1
U U& &ffaa12
2U&fa1 U&fa1
a 2 1 U&fa 0 U&fa1
第10页/共35页
11.3 两相短路接地
设系统f处发生两相（b、c）短路接地，如图 11.7所示。 短路点的边界条件为：
Ifa 0 Ufb Ufc 0
序分量形式的边界条件:
I&fa1 I&fa2
I&fa0 0
Ufa1第8页U/共f3a52页
11.2 两相短路
绘制bc两相短路时的复合序网如图所示，
从复合序网可以直接求出正、负序电
流分量为： Ifa1 Ifa2
Ufa (0) j(x1 x2 )
第9页/共35页
11.2 两相短路
利用序分量求得b、c相短路时的各相电流为：
I&fa I&fb
1
a
2
I&fc a
1 a a2
1 1 1
I&fa1 I&fa 2
0
j
j
短路点的各相电压为：
0
0
3I&fa1
3I&fa1
3U&fa (0) ( x1 x2 )
3U&fa (0)
( x1 x2 )
U U& &ffab
同理
Ufc aUfa1 a2Ufa2 Ufa0
j[(a2 a)x2 (a2 1)x0 ]I&fa1
第7页/共35页
11.2 两相短路
设系统f处发生两相（b、c 相）短路，如图所示。
短路点的边界条件为：
图 bc两相短路示意图
Ifa 0 Ifb Ifc Ufb Ufc
序分量表示的边界条件为：
Ifa1 Ifa 2 Ifa0 0 Ufa1 Ufa 2 Ufa0
( 11.15 )
图11.7 bc两相短路接地示意图
第11页/共35页
11.3 两相短路接地
满足该边界条件的复合序网如图11.8:
➢ 从复合序网求得非故障相
（a相）电流各序分量:
Ifa1
Ufa (0)
j ( x1
)
I&fc
aI&fa1
a 2 I&fa 2
I&fa0
I&fa1 (a
x2 a2 x0 x2 x0
)
第13页/共35页
11.4 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路
点电流的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗
x (n)
而发生三相短路时的电流相等。
n代表短路的
I(fan1)
第6页/共35页
图11.2 a相短路接地复合序网
11.1 单相接地短路
➢ 根据前述方程可以求得故障相电压的序分量 Ufa1 ➢ Ufa2 、Ufa0 。
➢ 依据复合序网及各对称分量间的关系，短路点处 非故障相电压为：
Ufb a2Ufa1 aUfa2 Ufa0
j[(a a2 )x2 (a 1)x0 ]Ifa1
法。
第1页/共35页
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
电力系统简单不对称故障包括
单相接地短路 两相短路 两相短路接地 单相断线 两相断线
主要的分析 方法为对称 分量法
第2页/共35页
第11章 电力系统简单不对称故障的分析和计算
当系统f点发生不对称短路时故障点处的三 序电压平衡方程为：
Ufa1 Ufa0 jx1 Ifa1 Ufa 2 jx2 Ifa 2
f (1,1)
表11.1
简单短路的
•
I
fa1
Ifa1
及 , x(n) M (n)
x (n)
Ufa ( 0) jx1
Ufa ( 0) j(x1 x2 x0 )
Ufa ( 0) j(x1 x2 )
0
x2 x0
x2
Ufa (0)
x0 x2
j( x1
x0 x2 x0 x2
)
x0 x2
Ufa(0) j(x1 x(n) )
类型
x (n)
表示附加电抗，其值
随短路的类型不同而变化
故障相电流可以写为： I f M (n) I fa1
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
第14页/共35页
11.4 正序等效定则的应用
短路类型
f (3)
f (1)
f (2)
第15页/共35页
M (n)
1 3
3 3 1 x0 x2
(x0 x2 )2
11.4 正序等效定则的应用
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为：
1.根据故障类型，做出相应的序网；
2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗；
本章提示
系统发生单相接地短路、两相短路、两相短路接地时， 短路点处的边界条件、系统的复合序网以及短路点处 各相电流、电压的计算；
介绍正序等效定则在不对称故障分析中的应用；
计算系统非故障处的电流、电压的方法及电压和电流 的对称分量经变压器后，其大小与相位的变化同变压 器的关系；
非全相运行（单相断线、两相断线）的分析与计算方
Ufa0 jx0 Ifa0
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a
相正序电流作为基准电流。
第3页/共35页
11.1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图11.1所示。
图11.1 a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
Ufa 0 Ifb Ifc 0
将电压用正序、负序、零序分量表示为: Ua Ufa1 Ufa2 Ufa0 0