高考常见数学题型及答题技巧

高考常见数学题型及答题技巧
高考常见数学题型及答题技巧

2019高考常见数学题型及答题技巧

高考复习面广量大,不少学生感到既畏惧,又无从下手。同学们如何才能提高复习的针对性和实效性呢?下面来看看高考常见数学题型,相信对你的复习有很大帮助~

1.选择题——“不择手段”

题型特点:

(1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。

(2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推

断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。

(4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此,在高考的数学选择题中,便反映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重

要且有效的思想方法与解题方法。

(5)解法多样化:以其他学科比较,“一题多解”的现象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,给试题的解答提供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度的考查。解题策略:

(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,已知什么,求、知之间有什么关系,把题目搞清楚了再动手答题。

(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,产生解题的激情和欲望,再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法,要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用,例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

(4)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。

(5)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要小做,注意巧解,善于使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法,一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信心,“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜率。

(6)控制时间。一般不要超过40分钟,最好是25分钟左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下充裕的时间,防止“超时失分”。

2.填空题——“直扑结果”

题型特点:

填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等,不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一

些。长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。其次,填空题的解构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(即可以使条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读理解上,较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。

填空题的考点少,目标集中。否则,试题的区分度差,其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为:填空题要是考点多,解答过程长,影响结论的因素多,那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因,有的可能是一窍不通,入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错,但他们在答卷上表现出来的情况一样,得相同的成绩,尽管他们的水平存在很大的差异。

解题策略:

由于填空题和选择题有相似之处,所以有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;

二是作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如集合形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。

3.解答题——“步步为营”

题型特点:

解答题与填空题比较,同居提供型的试题,但也有本质的区别。

首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、概括的准确;

其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法:

数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若

不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。

解题策略:

(1)常见失分因素:

①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨,不要忽视易错点;

④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。

(2)何为“分段得分”:

对于同一道题目,有的人理解的深,有的人理解的浅;有的人解决的多,有的人解决的少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的———会而不对。

有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤———对而不全。

因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分”。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一

个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。

②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。

如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;

如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。

③退步解答:“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义

的启发。

④辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。

如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。

(3)能力不同,要求有变:

由于考生的层次不同,面对同一张数学卷,要尽可能发挥自己的水平,考试策略也有所不同。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接

近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外,“会而不对,对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态,如果发现做不下去,就尽早放弃,把时间用于检查已做的题,或回头再做前面没做的题。记住,只要把你会做的题都做对,你就是最成功的人!

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实,但也会犯低级错误,所以,考试时要做到准确无误(指会做的题目),除了最后两题的第三问不一定能做出,其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”,要敢于放弃,把会做的题做得准确无误,再回来“打虎”。

针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些

考生的主攻方向是能力型试题,在快速、正确做好常规试题的前提下,集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大,运算要求高,解题需要新的思想和方法,要灵活把握,见机行事。如果遇到不顺手的试题,也不必恐慌,可能是试题较难,大家都一样,此时,使会做的题不丢分就是上策。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。高考常见数学题型整理的很及时吧,在高考的最后复习中,大家一定不要慌,做好最后的复习~

高考数学常考题型的总结(必修五)

高考数学常考题型的总结(必修五) 对高三理科来说,必修五是高考的必考内容,它不仅要考查基础知识点,而且还要考查解题方法和解题思路的问题。同学们在复习过程中,一定要明白什么是重要,什么是难点,什么是常考知识点。对重难点要了如指掌,能做到有的放矢。同学们不仅要掌握课本上的知识点,更重要的要对知识点理解的有深度,对经典题型或高考常考题型掌握到相当熟练的程度。人们常说,只有你多于一桶水的能力,在考试过程中才能发挥出一桶水的水平来,否则,基本不可能考出相对理想的成绩来。 必修五主要包括三大部分内容:解三角形、数列、不等式。高考具体要考查那些内容呢?这是我们师生共同研究的问题。虽然高考题不能面面俱到,但是我们在复习的时候,一定要不留死角,对常考题型的知识点和方法能倒背如流。下面具体对必修五常考的型作一分解: 解三角形 解三角形是高考的必考知识点,每年都有考题,一般考查分数为5-12分。考查的时候,可能是选择题、填空题,或解答题,有时单独考查,有时会与三角函数,平面向量等知识点进行综合考查,难度一般不是很大,如果出解答题,一般是第17题,属于拿分题。 知识点:正弦定理、余弦定理和三角形的面积的公式。 正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin ===(R 为AB C ?的外接圆半径) 余弦定理:C ab c b a cos 22 2 2 =-+,B ac b c a cos 22 2 2 =-+,A bc a c b cos 22 2 2 =-+ (变形后) C ab c b a cos 2222=-+,B ac b c a cos 2222=-+,A cb a b c cos 22 22=-+ 三角形的面积的公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21===?。 知识点分解: (1)两边一角,求另外两角一边,可以用正弦定理,也可以用余弦定理,特别注意两种三角形的情况。 (2)两角一边,求另外一角和两边,肯定是正弦定理。 (3)等式两边都有边或通过转化等式两边都有边,用正弦定理。 (4)知道三边的关系用余弦定理。

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言,高考数学要想考好,必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习,在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用,导致自己会做的题最后没时间做,觉得很“亏”。 高考考的是个人能力,要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来,只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此,对于大部分高考生来说,养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”,“a0”,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的“台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题,所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢,答题要快。因此对选择题除直接求解外,还要做到不择手段,即小题要小做,小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有:数形结合法(根据题意做出草图,结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件,得出结论);筛选法(根据各选项的不同,从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外,答选择题不要恋战,要学会暂时放弃。

高考数学最常考的几类题型

高考数学最常考的几类题型 要想提高高考数学成绩必须要花一定的时间来研究历 年来高考常考题型,精准把握高考最新动态,综合分析往年高考的常规题型,我们发现这七个题型是非常常考的: 第一,函数与导数 主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用 这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。 第三,数列及其应用 这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。 第四,不等式 主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五,概率和统计 这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。 第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。 主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。 第七,解析几何 高考的难点,运算量大,一般含参数。

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话 空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。 要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定 要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能。以不变应万变。 “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事

2020年高考数学答题技巧(全套完整精品)

2020 年高考数学答题技巧(全套完整精品) 一、考前准备 1.调适心理,增强信心 (1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考; (2)合理安排饮食,提高睡眠质量; (3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示; (4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。 2.悉心准备,不紊不乱 (1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。 (3)阅读《考试说明》,确保没有知识盲点。 (4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 (5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3.入场临战,通览全卷最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事: (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定); (3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B 两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B 类指题型比较陌生、自我

高考数学必考题型整理

高考数学必考题型整理 知己知彼,百战不殆,想要在高考中数学大放光彩就必须了解高考数学题型,掌握高考数学的方向,才能在高考取的好成绩,下面小编就总结一下高考数学必考的几大题型,供参考。 高考数学必考题型之函数与导数 考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 函数与导数单调性 ⑴若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。 ⑵若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。 高考数学必考题型之几何 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内 公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平

行,那么这两个角相等或互补 判定定理: 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行“线面平行” 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行“面面平行” 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直“线面垂直” 如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直“面面垂直” 高考数学必考题型之不等式 ①对称性 ②传递性 ③加法单调性,即同向不等式可加性 ④乘法单调性 ⑤同向正值不等式可乘性 ⑥正值不等式可乘方 ⑦正值不等式可开方 ⑧倒数法则 高考数学必考题型之数列 (1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几

高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章函数 第一节映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节函数的定义域与值域(最值) 题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性(区间)的判 断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、 二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及 条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指 数不等式 题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对 数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所 在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零 点的存在性问题 第十节函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题 第三章导数与定积分 第一节导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关 系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或 不单调,求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的

高考数学常见题型汇总(经典资料)

一、函数 1、求定义域(使函数有意义) 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0,a>0且a ≠1 三角形中 060,最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222321111 33y x x x x x x x x =+ =++≥??= 导数法 特殊函数法 换元法 题型: 题型一: 1y x x =+ 法一: 111 (,222同号)或y x x x x x x y y =+ =+≥∴≥≤- 法二:图像法(对(0) b y ax ab x =+>有效 2 -2 -1 1

题型二: ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法:函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三: 2sin 1 1sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式,求出,就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四: 22 2 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 114sin()1,sin()41sin()11 4化简变形得即又由知解不等式,求出,就是要求的答案 y y y y y y x y x y y x y y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++++=++= +++≤≤+ 题型五

222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解:直接令,解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2,函数 -)式相减) 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称

高考数学的解题技巧指导

高考数学的解题技巧指导 1.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显, 从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很 多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 2.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范 围时,取特殊点代入验证即可排除。 3.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量 角尺直接量出结果来。 1.熟悉基本的解题步骤和解题方法 解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一 些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题 的步骤,往往很容易找到习题的答案。 2.审题要认真仔细 对于一道具体的习题,解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题,这是获取 信息量和思考的过程。读题要慢,一边读,一边想,应特别注意每一句话的内在涵义,并 从中找出隐含条件。 有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常 是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。所以,在实际 解题时,应特别注意,审题要认真、仔细。 3.认真做好归纳总结 在解过一定数量的习题之后,对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结,以便使解 题思路更为清晰,就能达到举一反三的效果,对于类似的习题一目了然,可以节约大量的 解题时间。 4.熟悉习题中所涉及的内容 解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。

高考数学常见题型汇总

2015年高考数学常见题型汇总(精华资料) 不等式 题型一: 2 (0) 11332 2 x =x (应用公式a+b+c 者的乘积变成常数)x x x x +>++≥=≥ 题型二: 3 3 ( )13 ()32x (3-2x)(00,a>0且a ≠1 三角形中 060,最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0

不等式法 222113y x x x x x =+ =++≥= 导数法 特殊函数法 换元法 题型: 题型一: 1 y x x =+ 法一: 111 (,2 22同号)或y x x x x x x y y =+=+≥∴≥≤- 法二:图像法(对(0) b y ax ab x =+>有效 题型二: ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法:函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三:

2sin 11sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式,求出,就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四: 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 1)1,sin()sin()11 化简变形得即又由解不等式,求出,就是要求的答案 y y y y x y x x y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++=++= +≤ 题型五 222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域

高考数学答题策略与答题技巧电子教案

高考数学答题策略与 答题技巧

高考数学答题策略与答题技巧 一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式,80%是有用 的,它为你的解题指引了方向; 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关 系,通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明,即使不会证明结论,该结论在后问中也可以使用。当然,我们也要考虑结论的独立性; 3.注意题目中的小括号括起来的部分,那往往是解题的关键; 二、答题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则,而数学卷上显得更为重要。一般来说,选择题的后两题,填空题的后一题,解答题的后两题是难题。当然,对于不同的学生来说,有的简单题目也可能是自己的难题,所以题目的难易只能由自己确定。一般来说,小题思考1分钟还没有建立解答方案,则应采取“暂时性放弃”,把自己可做的题目做完再回头解答; 2.选择题有其独特的解答方法,首先重点把握选择支也是已知条件,利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分,根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答,但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分,写了就可能得分。 三、答题思想方法

1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。 2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法; 3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……; 4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法; 5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法; 6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏; 7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式; 8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点); 9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可; 10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

高考数学排列组合常见题型

选修2-3:排列组合常见题型 可重复的排列(求幂法) 重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复。 在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数。 【例1】 (1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法? (2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果? (3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法? 【解析】:(1)4 3(2)34 (3)3 4 相邻问题(捆绑法) 相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列. 【例1】,,,,A B C D E 五人站成一排,如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边,那么不同的排法种数有 【解析】:把,A B 视为一人,且B 固定在A 的右边,则本题相当于4人的全排列,4424A =种 练习:(2012辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 (A)3×3! (B) 3×(3!)3 (C)(3!)4 (D) 9! 【解析】:C 相离问题(插空法 ) 元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 【例1】七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是 【解析】:除甲乙外,其余5个排列数为55A 种,再用甲乙去插6个空位有26A 种,不同的排法种数是 52563600A A = 【例2】 书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有 种不同的插法 【解析】: 111789A A A =504 【例3】.马路上有编号为1,2,3…,9九只路灯,现要关掉其中的三盏,但不能关掉相邻的二盏或三盏,也不能关掉两端的两盏,求满足条件的关灯方案有多少种? 【解析】:把此问题当作一个排队模型,在6盏亮灯的5个空隙中插入3盏不亮的灯3 5C = 10 种方法。

数学答题技巧---2019高考数学冲刺_答题技巧

更多免费资料Q群94014946,梦奇最可爱制作 2019高考数学选择题答题秘诀 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高。数学选择题具有概括 性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中 间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏 漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制 在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的 解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想, 但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而, 在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面 提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是 解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再 与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为() 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为() A.0B.1C.2D.3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正 确的,故选D。 例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 若|A B|=5,则|A F1|+|BF1|等于() A.11B.10C.9D.16 解析:由椭圆的定义可得|A F1|+|A F2|=2a=8,|B F1|+|BF2|=2a=8,两式相加后将|A B|=5=|A F2|+|BF2|代入,得|A F1|+|BF1|=11,故选A。 例4、已知在[0,1]上是的减函数,则a的取值范围是() A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y1=2-ax是减函数,∵在[0,1]上是减函数。 ∴a>1,且2-a>0,∴1

高考数学常考的6大题型全析

高考数学常考的6大题型全析 1.(2019·唐山联考)已知F 为抛物线E :y 2 =4x 的焦点,过点P (0,2)作两条互相垂直的直线m ,n ,直线m 交E 于不同的A ,B 两点,直线n 交E 于不同的两点C ,D ,记直线m 的斜率为k . (1)求k 的取值范围; (2)设线段AB ,CD 的中点分别为点M ,N ,证明:直线MN 过定点Q(2,0). 解:(1)由题设可知k ≠0, 所以直线m 的方程为y =kx +2, 与y 2 =4x 联立,整理得ky 2 -4y +8=0.① 由Δ1=16-32k >0,解得k <1 2 . 直线n 的方程为y =-1k x +2,与y 2 =4x 联立, 整理得y 2 +4ky -8k =0, 由Δ2=16k 2 +32k >0,解得k >0或k <-2. 所以??? ?? k ≠0,k <12,k >0或k <-2, 故k 的取值范围为(-∞,-2)∪? ?? ??0,12. (2)证明:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),M (x 0,y 0). 由①得,y 1+y 2=4k ,则y 0=2k ,x 0=2k 2-2k ,则M ? ?? ??2k 2-2k ,2k .同理可得N (2k 2 +2k ,-2k ). 直线M Q 的斜率k M Q = 2 k 2k 2-2k -2 =-k k 2+k -1, 直线N Q 的斜率k N Q =-2k 2k 2+2k -2=-k k 2+k -1=k M Q , 所以直线MN 过定点Q(2,0). 2.已知椭圆C 的两个顶点分别为A (-2,0),B (2,0),焦点在x 轴上,离心率 为3 2 . (1)求椭圆C 的方程; (2)如图所示,点D 为x 轴上一点,过点D 作x 轴的垂线交椭圆C 于不同的两点M ,N ,过点D 作AM 的垂线交BN 于点E .求证:△BDE 与△BDN 的面积之比为4 5 . 解:(1)设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0),

高考数学压轴题解题技巧和方法

圆锥曲线的解题技巧 一、常规七大题型: (1)中点弦问题 具有斜率的弦中点问题,常用设而不求法(点差法):设曲线上两点为(,)x y 11, (,)x y 22,代入方程,然后两方程相减,再应用中点关系及斜率公式(当然在这里也要注意 斜率不存在的请款讨论),消去四个参数。 如:(1))0(12222>>=+b a b y a x 与直线相交于A 、B ,设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有 02 20=+k b y a x 。 (2))0,0(122 22>>=-b a b y a x 与直线l 相交于A 、B ,设弦AB 中点为M(x 0,y 0)则有 02 20=-k b y a x (3)y 2=2px (p>0)与直线l 相交于A 、B 设弦AB 中点为M(x 0,y 0),则有2y 0k=2p,即y 0k=p. 典型例题 给定双曲线x y 2 2 2 1-=。过A (2,1)的直线与双曲线交于两点P 1 及P 2,求线段P 1P 2的中点P 的轨迹方程。 (2)焦点三角形问题 椭圆或双曲线上一点P ,与两个焦点F 1、F 2构成的三角形问题,常用正、余弦定理搭桥。 典型例题 设P(x,y)为椭圆x a y b 222 21+=上任一点,F c 10(,)-,F c 20(,)为焦点, ∠=PF F 12α,∠=PF F 21β。 (1)求证离心率β αβαsin sin ) sin(++= e ;

(2)求|||PF PF 1323 +的最值。 (3)直线与圆锥曲线位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组,进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理,应特别注意数形结合的思想,通过图形的直观性帮助分析解决问题,如果直线过椭圆的焦点,结合三大曲线的定义去解。 典型例题 抛物线方程,直线与轴的交点在抛物线准线的右边。y p x p x y t x 210=+>+=()() (1)求证:直线与抛物线总有两个不同交点 (2)设直线与抛物线的交点为A 、B ,且OA ⊥OB ,求p 关于t 的函数f(t)的表达式。 (4)圆锥曲线的相关最值(范围)问题 圆锥曲线中的有关最值(范围)问题,常用代数法和几何法解决。 <1>若命题的条件和结论具有明显的几何意义,一般可用图形性质来解决。 <2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式,则可建立目标函数(通常利用二次函数,三角函数,均值不等式)求最值。 (1),可以设法得到关于a 的不等式,通过解不等式求出a 的范围,即:“求范围,找不等式”。或者将a 表示为另一个变量的函数,利用求函数的值域求出a 的范围;对于(2)首先要把△NAB 的面积表示为一个变量的函数,然后再求它的最大值,即:“最值问题,函数思想”。 最值问题的处理思路: 1、建立目标函数。用坐标表示距离,用方程消参转化为一元二次函数的最值问题,关键是由方程求x 、y 的范围; 2、数形结合,用化曲为直的转化思想; 3、利用判别式,对于二次函数求最值,往往由条件建立二次方程,用判别式求最值; 4、借助均值不等式求最值。 典型例题 已知抛物线y 2=2px(p>0),过M (a,0)且斜率为1的直线L 与抛物线交于不同的两点A 、B , |AB|≤2p (1)求a 的取值范围;(2)若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点N ,求△NAB 面积的最大值。 (5)求曲线的方程问题 1.曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。

数学高考大题题型归纳必考

数学高考大题题型归纳必考题型例题

数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题: 1.三角函数或数列(必修4,必修5) 2.立体几何(必修2) 3.统计与概率(必修3和选修2-3) 4.解析几何(选修2-1) 5.函数与导数(必修1和选修2-2) 选做题: 1.平面几何证明(选修4-1) 2.坐标系与参数方程(选修4-4) 3.不等式(选修4-5) 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步

高考数学复习中常见的9个问题

高考数学复习中常见的9个问题何为“征服高考数学”?就是你最后的水平在高考中能够 充分的发挥出来。第一要务是提高自己现有的水平。我建议同学们好好利用第一、二轮复习的机会,夯实基础,做到在基本面上没有大的漏洞,这才是提高水平的有效方法。第二是提升能力,培养自己的数学思想。数学思想是人们学习数学的一个指导和理论基础。如何才能把握住数学思想,在目前阶段,同学们可以在第一轮复习的基础上,认真总结一下方程的思想、函数的思想、分类讨论的思想、数形结合思想,在解题中都是怎么使用的,其中可以用历年的高考题中一些典型题目,把它总结出来。比如方程思想,哪一年考了哪个题,你下面如果能列出五六个题,并且写一点小结,相信你在这个思想方法运用上就会比原来前进一大步。第三是适当关注技巧和非智力因素。同学们在平时的考试和测验中,成绩大都有起有伏,要有正确的心态去分析这些起伏。在平时加强针对性训练,树立信心。 查字典高中数学网将同学们常问的一些相关问题和我的 看法公布如下: 问题1:我的基础还可以,上课老师讲的也都能听懂,但是一到自己做题就做不出来了,帮忙分析一下原因。 答:数学这个东西是靠着逻辑吃饭的,是靠着逻辑演绎向前推进和发展的。当一个老师把你抱到了逻辑的起点上,告

诉你这个逻辑关系是怎样的,比如说饿了就应该找饭吃,下雨了就应该找伞来打,告诉你了这个逻辑规则,你自己肯定会按照逻辑的顺序往前跑,这就叫为什么上课听得懂。为什么课下自己不会做了呢?是因为课下你找不到逻辑的起点,就像一个运动员空有一身本领,跑得飞快,没有找到起点,没有到起点做好认真的准备,结果人家一发令,你没反应。有两种学习的模式,一种是靠效仿,老师给我变一个数,出两道类似的练习题,照老师的模子描下来,结果做对了,好象我学会了,这就是效仿的方式来学数学,这种方式在小学是主要手段,在初中,这种手段还占着百分之六七十的分量,但是到了高中就不行了,靠模仿能得到的分数也就是五六十分,其他的分数都要靠你的理解。所谓理解就是听了老师的一段讲解,看了老师的一个解题过程,你要把他提炼、升华成理性认识,在你的头脑中,应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题,他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候,你应该拿着这个规律去面对它,这样的话,你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里,这就是所谓通过理解,通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行 学习的。我教过的学生里头也有这样的,学数学的方式来停留在初中的模仿和描红模子的阶段,他本人并不笨,脑子也很聪明,就是因为学习方法不当,还是停留在模仿的阶段,

高考数学题型全归纳

高考数学题型全归纳 1高考数学必考七个题型 第一,函数与导数 主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。 第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用 这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。 第三,数列及其应用 这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。 第四,不等式 主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。 第五,概率和统计 这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。 第六,空间位置关系的定性与定量分析 主要是证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。 第七,解析几何 高考的难点,运算量大,一般含参数。 高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。 针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能。以不变应万变。 2高考数学题型全归纳 题型1、集合的基本概念 题型2、集合间的基本关系 题型3、集合的运算 题型4、四种命题及关系

题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围题型7、判断命题的真假 题型8、含有一个量词的命题的否定 题型9、结合命题真假求参数的范围 题型10、映射与函数的概念 题型11、同一函数的判断 题型12、函数解析式的求法 题型13、函数定义域的求解 题型14、函数定义域的应用 题型15、函数值域的求解 题型16、函数的奇偶性 题型17、函数的单调性(区间) 题型18、函数的周期性 题型19、函数性质的综合 题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 题型21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件 题型22、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题 题型23、指数运算及指数方程、指数不等式 题型24、指数函数的图像及性质 题型25、指数函数中的恒成立的问题 题型26、对数运算及对数方程、对数不等式 题型27、对数函数的图像与性质 题型28、对数函数中的恒成立问题 题型29、幂函数的定义及基本性质 题型30、幂函数性质的综合应用 题型31、判断函数的图像 题型32、函数图像的应用 题型33、求函数的零点或零点所在区间

高考数学 超 常见题型 解题思路

【小直文库整理收集】 一、函数 1、求定义域(使函数有意义) 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0,a>0且a ≠1 三角形中 060,最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222113y x x x x x =+ =++≥= 导数法 特殊函数法 换元法 题型: 题型一: 1y x x =+ 法一: 111 (,2 22同号)或y x x x x x x y y =+=+≥∴≥≤- 法二:图像法(对(0) b y ax ab x =+>有效

题型二: ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/2(1)(9)1 101 80,,0,9导数法:函数单调递增 即y x y x x y f f y =+ >∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三: 2sin 1 1sin 1sin ,1,2112化简变形又sin 解不等式,求出,就是要求的答案y y y y y y θθθθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四: 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 1)1,sin()sin()11 化简变形得即又由解不等式,求出,就是要求的答案 y y y y x y x x y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++=++= +≤

题型五 222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的至于是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解:直接令,解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2,函数 -)式相减) 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称

高考数学答题技巧

高考数学答题技巧 高考在即,每名考生都希望发挥出自己应有的水平,避免不当失分,那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。 考前准备 1、调适心理,增强信心 (1)合理设置考试目标,创设宽松的应考氛围,以平常心对待高考; (2)合理安排饮食,提高睡眠质量; (3)保持良好的备考状态,不断进行积极的心理暗示; (4)静能生慧,稳定情绪,净化心灵,满怀信心地迎接即将到来的考试。 2、悉心准备,不紊不乱 (1)重点复习,查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合,既可按知识分类,也可按数学思想方法分类。强化联系,形成知识网络结构,以少胜多,以不变应万变。 (2)查找错题,分析病因,对症下药,这是重点工作。 (3)阅读《考试说明》和《试题分析》,确保没有知识盲点。 (4)回归课本,回归基础,回归近年高考试题,把握通性通法。 (5)重视书写表达的规范性和简洁性,掌握各类常见题型的表达模式,避免“会而不对,对而不全”现象的出现。 (6)临考前应做一定量的中、低档题,以达到熟悉基本方法、典型问题的目的,一般不再做难题,要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3、入场临战,通览全卷 最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,

可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事: (1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题; (2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定); (3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B两类:A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目,做到心中有数。 高考数学题型特点和答题技巧选择题——“不择手段” 题型特点 (1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用语,往往都有明确具体的含义,这个特点反映到选择题中,表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传递,都是以数学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。 (2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选择题中,定量型的试题所占的比重很大,而且许多从形式上看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的试题特点。 (3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正确作答,或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。 (4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而是有分有合,将它们辩证统一起来。这个

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