自行车里的数学 ppt
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自行车里的数学PPT课件
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动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
《自行车里的数学》ppt
探究：变速自行车 这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为：
48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28
24
20 18 16
14
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车
走得最远？
48
48 36
16
12 12
48:16=3
48:12=4 36:12=3
前齿轮
后齿轮
48
车轮直径：71cm
19
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 列式：3.14×71×(48:19) ≈563(cm)
作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿， 蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行 车的车轮直径。（保留两位小数）
自行车蹬一圈，能走多远？
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转
后轮推 动前轮 转
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数 问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数
后轮齿数 后轮转动圈数
六年级数学下册课件-★ 自行车里的数学-人教版(共31张PPT)
列式：
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ （8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？ 为什么？
①前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：21个 车轮直径：71cm
3 71 42 21
426
②前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：14个 车轮直径： 71cm
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？ 如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转 1 圈，后齿轮转（ ）圈. （2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈 （3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察 （4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转动（ ）个齿。 （5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转 动（ ）个齿。21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的 圈数有什么关系呢？
3 71 42 14
639
蹬一圈，自行车能走多远跟 什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮 齿数：后齿轮齿数×车轮的
周长
发现： 蹬一圈,自行车走 的距离与车轮的周长，前 后齿轮齿数的比值有关。
42 21 14 9
42 21 40 14
12
变速自行车（有如下数据），这种自行车能 变出多少种速度呢？
（7）前齿轮转 1 圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ （8）依据前面的探究，自行车蹬一圈能走多远能算出来吗？
算一算，比一比
蹬一圈，哪辆自行车走的远？ 为什么？
①前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：21个 车轮直径：71cm
3 71 42 21
426
②前齿轮齿数：42个 后齿轮齿数：14个 车轮直径： 71cm
（1）为什么自行车前齿轮大，后齿轮小呢？ 如果前齿轮和后齿轮一样大，前齿轮转 1 圈，后齿轮转（ ）圈. （2）如果前齿轮的周长是后齿轮的2倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
如果前齿轮的周长是后齿轮的5倍，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈 （3）前齿轮转一个齿，链条移动一节，后齿轮也转动一个齿，是吗？观察 （4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转动（ ）个齿。 （5）前齿轮42个齿，后齿轮21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈.
（4）前齿轮转42个齿，链条移动（ ）节，后齿轮也转 动（ ）个齿。21个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( ) 圈.
前齿轮42个齿，后齿轮14个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转( )圈. 前齿轮42个齿，后齿轮9个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈. （6）思考：前齿轮的齿数与它转的圈数，后齿轮的齿数与它转的 圈数有什么关系呢？
3 71 42 14
639
蹬一圈，自行车能走多远跟 什么有关系?
自行车蹬一圈得路程=前齿轮 齿数：后齿轮齿数×车轮的
周长
发现： 蹬一圈,自行车走 的距离与车轮的周长，前 后齿轮齿数的比值有关。
42 21 14 9
42 21 40 14
12
变速自行车（有如下数据），这种自行车能 变出多少种速度呢？
自行车里的数学课件ppt
自行车里的数学
目录
• 自行车的设计与几何学 • 自行车的运动与物理 • 自行车的材料与强度 • 自行车的安全性与数学 • 自行车的经济性与数学
01 自行车的设计与几何学
自行车轮的几何形状
01
02
03
轮圈的周长
决定了自行车的行驶距离， 是计算速度和里程的基础。
轮胎宽度
影响骑行的稳定性和摩擦 力，不同路况需选择不同 宽度的轮胎。
03
02
铝合金
硬度高、重量适中，广泛用于各种 自行车。
钛合金
耐腐蚀、轻量且强度高，常用于高 端自行车。
04
结构强度
应力分析
通过计算和分析各部件的应力分布，确保结构安全。
刚度与稳定性
合理的结构设计可以提高自行车的刚度和稳定性，从 而提高骑行安全性和舒适性。
疲劳寿命
考虑材料的疲劳特性，确保自行车在使用寿命内保持 良好性能。
维护成本
自行车的维护成本包括定期更换轮胎、 链条、刹车线等易损件，以及定期清 洗和上油等保养工作。合理的维护计 划可以帮助延长自行车的寿命，并降 低突发故障的风险。
燃料效率与速度
燃料效率
自行车没有发动机，因此不需要燃料。自行 车的效率完全取决于骑行者的体能和骑行技 巧。通过合理的训练和饮食，可以提高骑行 者的体能，从而提高自行车的"燃料"效率。
速度与加速度
速度
速度是描述物体运动快慢的物理量，示单位时间内物体移动的距离。自行车 的速度取决于骑行者的踩踏频率和自行车的齿轮比。
加速度
加速度表示物体速度变化的快慢，计算公式为速度的变化量除以时间的变化量。 在自行车骑行中，加速度与骑行者的踩踏力量和自行车的传动比有关。
摩擦力与阻力
目录
• 自行车的设计与几何学 • 自行车的运动与物理 • 自行车的材料与强度 • 自行车的安全性与数学 • 自行车的经济性与数学
01 自行车的设计与几何学
自行车轮的几何形状
01
02
03
轮圈的周长
决定了自行车的行驶距离， 是计算速度和里程的基础。
轮胎宽度
影响骑行的稳定性和摩擦 力，不同路况需选择不同 宽度的轮胎。
03
02
铝合金
硬度高、重量适中，广泛用于各种 自行车。
钛合金
耐腐蚀、轻量且强度高，常用于高 端自行车。
04
结构强度
应力分析
通过计算和分析各部件的应力分布，确保结构安全。
刚度与稳定性
合理的结构设计可以提高自行车的刚度和稳定性，从 而提高骑行安全性和舒适性。
疲劳寿命
考虑材料的疲劳特性，确保自行车在使用寿命内保持 良好性能。
维护成本
自行车的维护成本包括定期更换轮胎、 链条、刹车线等易损件，以及定期清 洗和上油等保养工作。合理的维护计 划可以帮助延长自行车的寿命，并降 低突发故障的风险。
燃料效率与速度
燃料效率
自行车没有发动机，因此不需要燃料。自行 车的效率完全取决于骑行者的体能和骑行技 巧。通过合理的训练和饮食，可以提高骑行 者的体能，从而提高自行车的"燃料"效率。
速度与加速度
速度
速度是描述物体运动快慢的物理量，示单位时间内物体移动的距离。自行车 的速度取决于骑行者的踩踏频率和自行车的齿轮比。
加速度
加速度表示物体速度变化的快慢，计算公式为速度的变化量除以时间的变化量。 在自行车骑行中，加速度与骑行者的踩踏力量和自行车的传动比有关。
摩擦力与阻力
人教版小学数学六下《自行车里的数学》PPT课件
直接测量的误 差可能较大。
新知探究
这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二：测量计算
你知道自行车是怎 样向前运动的轮带 动后轮转
后轮推动 前轮转
新知探究
这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二：测量计算
前齿轮转动一圈的长度就是 链条走过的长度，也是后齿 轮转动的长度（不止一圈）。
前齿轮齿数×前齿轮转数 = 链条走过的长度 = 后齿轮齿数×后齿轮转数
新知探究
这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 方法二：测量计算
前齿轮齿数×前齿轮转数 = 链条走过的长度 = 后齿轮齿数×后齿轮转数
前齿轮齿数
后齿轮转数
后齿轮齿数 = 前齿轮转数
蹬一圈的路程
=
前齿轮齿数 后齿轮齿数
× 车轮周长
新知探究
齿数比
前齿轮 齿数
后齿轮齿数
新知探究
收集数据：找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数。
6个后齿轮
2个前齿轮
新 知 探 究 思考：能组合出多少种速度？
齿数比
后齿轮齿数
28 24 20 18 16 14
前齿轮 齿数
48
12：7 2：1
12：5 8：3 3：1 24：7
40
10：7 5：3 2：1
20：9 5：2
课堂小结
前齿轮齿数×前齿轮转数 = 链条走过的长度 = 后齿轮齿数×后齿轮转数
前齿轮齿数
后齿轮转数
后齿轮齿数 = 前齿轮转数
蹬一圈的路程
=
前齿轮齿数 后齿轮齿数
× 车轮周长
课程结束
前齿轮齿数 48
后齿轮齿数 19
车轮半径 36cm
蹬一圈的路程
=
前齿轮齿数 后齿轮齿数
自行车里的数学PPT优质课件
自行车里的数学
PART 1
同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的哪些种类自行车呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
想一想:自行车中会有哪些数学问题？
说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
后齿轮
前齿轮
你有什么方法知道？两种不同的来自行车，各蹬一圈。分别能走多远？
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数） 前齿轮转数× × ×车轮周长
车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
练习：
蹬一圈,能走多远？ ～ 48 19 3.14×71× ～ 563cm
小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 500÷(3.14×66× ) 26 16
顺风路段
爬坡路段
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm
Thank you
请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。
可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 直接测量路上的距离（但是误差较大）
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。
16 12 12 4 3 3
蹬一圈，后轮转动的圈数
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数× 后齿轮转数
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
添加标题
01
我能变化出多少速度？
添加标题
添加标题
PART 1
同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的哪些种类自行车呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
想一想:自行车中会有哪些数学问题？
说一说:你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
研究普通自行车的速度与内在结构的关系
后齿轮
前齿轮
你有什么方法知道？两种不同的来自行车，各蹬一圈。分别能走多远？
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数） 前齿轮转数× × ×车轮周长
车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
练习：
蹬一圈,能走多远？ ～ 48 19 3.14×71× ～ 563cm
小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 500÷(3.14×66× ) 26 16
顺风路段
爬坡路段
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm
Thank you
请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。
可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 直接测量路上的距离（但是误差较大）
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。
16 12 12 4 3 3
蹬一圈，后轮转动的圈数
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数× 后齿轮转数
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
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01
我能变化出多少速度？
添加标题
添加标题
自行车里的数学数学PPT课件
车轮的周长一定（同一辆自行车），
所以的比值越大，自行车走的距离越远。
解决问题
因为 24∶7 的比值在所有比值中最大， 所以前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 14 的组合使自行车走得最远。
活动总结
（1）变速自行车能变化出不同速度的 最大种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数。 （相同速度只算一种）
活动总结
人教版小学数学六年级下册
第四单元比例
4.11自行车里的数学
汇报人：XXX
汇报日期：XXX
学习目标
1. 解决生活中常见的有关自行车的实际问题。 2. 学会运用数学知识解决实际问题的思考方法。
活动演练
活动内容 自行车里的数学。 活动准备 普通自行车、变速自行车、卷尺等。
活动过程
活动一 找一辆普通自行车，测量出以下数据。
（2）前齿轮的齿数越多，后齿轮的齿数越
少，也就是
前齿轮齿数 后齿轮齿数
的比值越大，蹬
相同的圈数，这时自行车走的距离越远。
人教版小学数学六年级下册
感谢您的聆听
4.11自行车里的数学
这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 想一想：前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？
活动过程
前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？
后齿轮也转动2个齿、10个齿。 前齿轮齿数×前齿轮转数 后齿轮齿数×后齿轮转数
活动过程
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数:
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×前齿轮转数
自行车蹬一圈走的距离：
前齿轮齿数 后齿轮齿数
×车轮周长
活动过程
活动二 找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。
活动过程
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 1. 数一数一辆变速自行车的前、后齿轮齿轮的周长×
自行车里的数学PPT
15Fra bibliotekLJW
课前参与题： 课前参与题： 思考自行车中存在 哪些数学问题？ 哪些数学问题？
2
3
下
4
5
6
蹬一圈，自行车能走多远？ 蹬一圈，自行车能走多远？
7
小组合作研究： 小组合作研究： 前齿轮的齿数与转动的圈数 同后齿轮的齿数与转动的圈数之 间具有什么关系？ 间具有什么关系？
8
前齿轮的齿数X转动 前齿轮的齿数 转动 的圈数=后齿轮的齿 的圈数 后齿轮的齿 数X转动的圈数 转动的圈数
9
自行车前进的距离：
• 车轮的周长X后齿轮转动的圈数 • =车轮的周长X（前齿轮的齿数：后齿轮 的齿数）
10
蹬一圈,能走 蹬一圈 能走 多远？ 多远？
11
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 米 至少要蹬多少圈？ 至少要蹬多少圈？
12
我能变化出 多少速度？ 多少速度？
13
蹬同样的圈数，哪种组合走得最远？ 蹬同样的圈数，哪种组合走得最远？ 前齿轮齿数： 前齿轮齿数：48 后齿轮齿数： 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
14
课后思考： 课后思考： 1、一辆自行车的车轮直径是0.7 、一辆自行车的车轮直径是 前齿轮有48个齿 个齿， 米，前齿轮有 个齿，后齿轮有 16个齿，蹬一圈自行车前进多少 个齿， 个齿 米？ 2、一辆前齿轮有 个齿， 个齿， 、一辆前齿轮有28个齿 后齿轮有14个齿 个齿， 后齿轮有 个齿，蹬一圈自行车 前进5米 求自行车的车轮直径。 前进 米。求自行车的车轮直径。 保留两为小数） （保留两为小数）
课前参与题： 课前参与题： 思考自行车中存在 哪些数学问题？ 哪些数学问题？
2
3
下
4
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6
蹬一圈，自行车能走多远？ 蹬一圈，自行车能走多远？
7
小组合作研究： 小组合作研究： 前齿轮的齿数与转动的圈数 同后齿轮的齿数与转动的圈数之 间具有什么关系？ 间具有什么关系？
8
前齿轮的齿数X转动 前齿轮的齿数 转动 的圈数=后齿轮的齿 的圈数 后齿轮的齿 数X转动的圈数 转动的圈数
9
自行车前进的距离：
• 车轮的周长X后齿轮转动的圈数 • =车轮的周长X（前齿轮的齿数：后齿轮 的齿数）
10
蹬一圈,能走 蹬一圈 能走 多远？ 多远？
11
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 米 至少要蹬多少圈？ 至少要蹬多少圈？
12
我能变化出 多少速度？ 多少速度？
13
蹬同样的圈数，哪种组合走得最远？ 蹬同样的圈数，哪种组合走得最远？ 前齿轮齿数： 前齿轮齿数：48 后齿轮齿数： 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
14
课后思考： 课后思考： 1、一辆自行车的车轮直径是0.7 、一辆自行车的车轮直径是 前齿轮有48个齿 个齿， 米，前齿轮有 个齿，后齿轮有 16个齿，蹬一圈自行车前进多少 个齿， 个齿 米？ 2、一辆前齿轮有 个齿， 个齿， 、一辆前齿轮有28个齿 后齿轮有14个齿 个齿， 后齿轮有 个齿，蹬一圈自行车 前进5米 求自行车的车轮直径。 前进 米。求自行车的车轮直径。 保留两为小数） （保留两为小数）
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问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
前轮齿 后轮齿
数
数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16 48:12 36:12
比值 (后轮转动
圈数)
3
4
3Байду номын сангаас
前齿轮
48
后齿轮
19
车轮直径：71cm 同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
列式：3.14×71×(48:19) ≈563(cm)
算一算：
一种26自行车，前齿轮26个齿，后 齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬 一圈可前进多少厘米？
3.14×33×2× 26 ≈ 385（cm） 14
二、研究变速自行车能 组合出多少种速度？
时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。
40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2
40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大， 这种组合走得就远。因而车速快，但骑 车人较费力。
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速 较慢，但骑车人较省力。
练习：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿， 蹬一圈自行车前进多少米？
探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或 6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43
同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种 类呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
1、 说一说你了解到的普 通自行车和变速自行车 的一些知识。
2、想一想:自行车中会 有哪些数学问题？
3、有人说：蹬一圈车轮就 转一圈，蹬一圈走的路即 是车轮一周的周长，你认 为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈 后轮不止转一圈，后齿轮也就 不止转一圈。所以要求“蹬一 圈，后齿轮转几圈”。
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行 车的车轮直径。（保留两位小数）
巩固训练
已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm
问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有 46和38个齿，有4个后齿轮，分别有 20、16、14、12个齿，车轮的直径 66cm 自行车运动员在进行公路赛的
两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？
1、你有什么方法 知道？
直接测量路上的距离（但是误差较 大）
2、可以用计算的方法吗？怎样 计算呢？
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转
后齿轮带 动后轮转
后轮推 动前轮 转
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
前轮齿 后轮齿
数
数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
48:16 48:12 36:12
比值 (后轮转动
圈数)
3
4
3Байду номын сангаас
前齿轮
48
后齿轮
19
车轮直径：71cm 同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
列式：3.14×71×(48:19) ≈563(cm)
算一算：
一种26自行车，前齿轮26个齿，后 齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬 一圈可前进多少厘米？
3.14×33×2× 26 ≈ 385（cm） 14
二、研究变速自行车能 组合出多少种速度？
时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。
40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2
40:18≈2.67 40:16=2.5 40:14≈ 2.86
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大， 这种组合走得就远。因而车速快，但骑 车人较费力。
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速 较慢，但骑车人较省力。
练习：
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿， 蹬一圈自行车前进多少米？
探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或 6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43
同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种 类呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
1、 说一说你了解到的普 通自行车和变速自行车 的一些知识。
2、想一想:自行车中会 有哪些数学问题？
3、有人说：蹬一圈车轮就 转一圈，蹬一圈走的路即 是车轮一周的周长，你认 为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈 后轮不止转一圈，后齿轮也就 不止转一圈。所以要求“蹬一 圈，后齿轮转几圈”。
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行 车的车轮直径。（保留两位小数）
巩固训练
已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm
问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有 46和38个齿，有4个后齿轮，分别有 20、16、14、12个齿，车轮的直径 66cm 自行车运动员在进行公路赛的
两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？
1、你有什么方法 知道？
直接测量路上的距离（但是误差较 大）
2、可以用计算的方法吗？怎样 计算呢？
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转
后齿轮带 动后轮转
后轮推 动前轮 转
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数