2011年荆州中考数学模拟试题(经典)
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湖北省荆州市2011年中考数学模拟试卷(经典)
试卷标识:洪湖市峰口中心学校 白德学 模拟卷8 考前模拟卷 精华卷 第三阶段模拟卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.(统计)有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的( )
A .平均数
B .中位数
C .众数
D .方差
3.(圆心角,勾股定理)如图,△ABC 内接于⊙O ,∠C=45°,AB=2,则⊙O 的半径为( ) A .1
B.2 C .2 D .22
4.(实数,轴对称,顶点式)若∣m+1∣+2 n =0 , 点P ( m ,n )关于X 轴的时
称点P ’为二次函数y=2
1
(x-h )2+k 的图像顶点,则二次函数的解析式可能是
( )
A. y=21(x-1)2+2
B. y=21
(x+1)2+2
C. y=21(x-1)2-2
D. y=21
(x+1)2-2
5. (视图,圆锥体则面积)如图是某几何体的三视图和相关
数据,则这个几何体的侧面积是( ) A .12×8×
2
1
B .36∏·8
C .12∏·8
D .100∏·35
6.(梯形)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=CD ,两条对角线AC 与BD 互相垂直,中位线EF 的长度为10,则梯形ABCD 的面 积为( )
C
A .
B .
C .
D .
第9题 A 、200 B 、20 C 、100 D 、50
7.(三角形中位线,函数)如图,直线y=12
x -+3与双曲线y=k
x
(x>0)相交于B ,D 两点,交x 轴于C 点,若点D 是BC 的中点,则K=( )
A 1 B.2 C.3 D.4
8. (正方形,全等,相似)如图,在正方形ABCD 中,点E 在AB 边上,且AE ∶EB =2∶1,AF ⊥DE 于G 交BC 于F ,则△AEG 的面积与四边形BEGF 的面积之比为( ) A .1∶2 B .4∶9 C .1∶4 D .2∶3
9.(垂径定理,阴影部分面积)如图⊙P 内含于⊙O ,⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ,且AB ∥OP ,若阴影部分的面积为9π,则弦AB 的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.9
10. (动点与函数综合题)如图,平面直角坐标系中,在边长为1的
正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周,则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是( )
二、填空题(每小题4分, 共24分)
11.(概率)体育老师给小明30元钱,让他买三样体育用品:大绳,小绳,毽子.其中大绳至多买两条,大绳每条10元,小绳每条3元,毽子每个1元.在把钱刚好用完的条件下,小明的买法共有( )种。 12. (作图综合题)现将四个全等的直角梯形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸的每个小正方形的边长均为1,并且在直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合,请你仿照例①,按如下要求拼图。要求:
①用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形: ②拼成的几何图形互不重叠,且不留空隙;
③拼成的几何图形的各个顶点必须与小正方形的顶点重合。
A .
B .
C .
D .
梯形
平行四边形(非矩形)
矩形(不同于例①)
例①矩形
13.(解直角三角形)如图,把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知α=360,则长方形卡片的周长为(参考数据tan360≈
3
4
)
14.(二次函数,阴影部分面积)如图,平行于y轴的直线l被
抛物线1
2
1
2+
=x
y、1
2
1
2-
=x
y所截.当直线l向右平移
3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图
形面积为平方单位.
15.(相似,梯形中位线,用函数图像解不等式组)如图,直线
y
1
=kx+b过点A(0,2),且与直线y
2
=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b >mx-2的解集是______________
16.(一次函数,二次函数,一元二次方程根与系数关系)已知关
于x的函数y=(m-1)x2+2x+
2
1
m图像与坐标轴有且只有2
个交点,则m=。
三、解答题(共66分)
17.
计算:0
(-6+2
Sin60+(-32)-(-2)-2
考查知识点:绝对值,去括号,0指数,负指数,偶数指数,分母有理化,特殊三角函数值.
18.先化简,再求值:
1
1
2
1
3
2
-
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
-
x
x
x
,其中x满足0
3
2
2=
-
-x
x.
考查知识点:因式分解法解一元二次方程,分式相关概念,代数式运算。
第14题图