《长方体和正方体的认识》知识点及练习题
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第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题
发表时间:2011-5-31 18:45:56来源:访问次数:6690
第三单元《长方体和正方体的认识》知识点
1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2、
形体
相同点不同点
关系面棱顶点面的形状面的大小棱长
长方体6128一般都是长方形,有时也
有两个相对的面是正方
形。
相对的面的面积
相等
平行的四条棱
长度
相等
正方体是特
殊的长
方体
正方体6128六个面都是正方形
六个面的面积相
等六条棱长都相
等
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4
长方体放桌面上,最多只能看到3个面。
3、正方体的展开
1).“141型”,中间一行4个图:作侧面,上下两个各作为上下底面,•共有6种基本图形。
2).“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见上图
3).“222”型,两行只能有1个正方形相连。
4).“33”型,两行只能有1个正方形相连。
4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
5、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的,没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。
长方体正方体单元试题
姓名:_________ 分数:_________
一、填空题。
1.一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是
()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是
()平方厘米。
2.一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体
有
()个面是正方形,每个面的面积是
()平方分米;其余四个面是长方形的面积大小(),每个面的面积是()平方分米;这个长方体的表面积是()平方分米,体积是
()立方分米。
3.一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是
()。
4.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米,体积是()。
5.至少要()个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是
()平方厘米,体积是
()立方厘米。
6.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了
()平方厘米,它的体积是()立方厘米。
7.一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是
()平方分米,它的体积是
()立方分米。
8.把一个长124厘米,宽10厘米,高10厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯成()个。
二.判断题(对的打“√”,错的打“×”)。
1.长方体是特殊的正方
体。…………………………………………………()
2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。……
()
3.正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍。…………………………()4.棱长是5厘米的正方体的表面积比体积
大。…………………………()
5.一瓶白酒有500
升。……………………………………………………()
三.选择题(在括号里填正确答案的序号)
1.长方体的木箱的体积与容积比较()。
A.一样大 B.体积大 C.容积大 D.无法比较大小
2.把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是()。
A.200立方厘米 B.10000立方厘米 C.2立方分米
3.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是()。
A.108平方厘米 B.54平方厘米 C.90平方厘米 D.99平方厘米4.把一个长方体分成几个小长方体后,体积()。
A.不变 B.比原来大了 C.比原来小了
四.实践与应用
1.一个长方体的长是5分米,宽是45厘米,高是24厘米,求它的表面积和体积各是多少
2.在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢
3.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的表面积是多少平方厘米
4.学校要砌一道长20米,宽米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖
五.动动你的脑
1、一个长方体的水池,长米,宽4米,深2米,如果每小时可以放进8立方米,要放满这一池水需要多少小时
2、在一个长10米、宽米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米铺好要在地板上涂上油漆,油漆面积是多少