深圳杯数模比赛A题最新答案
2023深圳数学建模题目
2023深圳数学建模题目摘要：一、引言- 2023 深圳数学建模竞赛介绍- 竞赛目的与意义二、竞赛题目- A 题：居民饮食习惯分析- B 题：无人机导航与控制- C 题：疫情防控下的社区管理- D 题：智能交通系统优化三、题目分析与策略- A 题：数据处理与分析方法- B 题：无人机导航与控制算法设计- C 题：社区管理模型构建与优化- D 题：交通系统模型建立与参数调整四、建模过程与方法- A 题：数据收集、处理与分析- B 题：无人机导航控制算法设计- C 题：社区管理模型构建与优化过程- D 题：智能交通系统模型建立与优化五、结论与展望- 各题结论总结- 建模方法在实际应用中的展望正文：2023 深圳数学建模竞赛旨在培养学生的创新思维、问题解决能力和团队合作精神。
本次竞赛共有四个题目，分别涉及居民饮食习惯分析、无人机导航与控制、疫情防控下的社区管理和智能交通系统优化。
A 题要求分析居民的饮食习惯是否合理，并指出存在的问题。
解决这个问题的关键是对数据进行处理和分析。
首先，需要收集居民饮食习惯的数据，如食物的种类、摄入量等。
然后，对这些数据进行处理和分析，得出饮食习惯的合理性。
最后，根据分析结果，提出合理的建议和改进措施。
B 题是关于无人机导航与控制的问题。
在这个问题中，两架无人机需要从不同的地点出发，在避开障碍圆的前提下，尽快到达目的地。
解决这个问题需要设计一种导航与控制算法，使得无人机能够在最短时间内到达目的地。
这需要对无人机的速度、转弯半径等参数进行优化，并考虑如何避免与障碍圆相交。
C 题是关于疫情防控下的社区管理问题。
在这个问题中，需要构建一个社区管理模型，以优化疫情防控下的社区管理。
这需要考虑各种因素，如居民的需求、社区的资源等，并设计合适的策略和措施，以提高社区管理的效率和效果。
D 题是关于智能交通系统优化的问题。
在这个问题中，需要建立一个智能交通系统模型，以优化交通系统的运行。
这需要对交通系统的各种参数进行调整，如道路宽度、交通信号灯的配时等，以提高交通系统的效率和安全性。
深圳杯数学建模竞赛a题
深圳杯数学建模竞赛a题一、在研究某城市交通流量优化问题时，团队首先需要收集的数据是：A. 各路段每日平均车流量B. 市民对公共交通的满意度调查C. 城市历史气温变化记录D. 各区域人口密度分布图（答案：A）二、针对疫情传播模型，以下哪个因素不是构建模型时需要考虑的关键参数：A. 传染率B. 恢复率C. 疫苗接种比例D. 城市绿化覆盖率（答案：D）三、在评估一项环保政策对空气质量的影响时，最直接的评估指标是：A. 政策实施前后的GDP增长率B. PM2.5浓度变化C. 居民人均消费水平D. 新能源汽车销量增长（答案：B）四、在设计一个物流配送系统的优化方案时，以下哪个不是主要优化目标：A. 最小化配送时间B. 最大化车辆装载率C. 提升客户满意度D. 增加仓库库存量（答案：D）五、在利用大数据分析预测股票市场走势时，以下哪项数据可能不会被纳入分析：A. 历史股票价格数据B. 宏观经济指标C. 社交媒体情绪分析D. 当天天气预报（答案：D）六、在构建一个城市供水网络的优化模型时，以下哪个因素不是必须考虑的约束条件：A. 水管的最大流量限制B. 水质安全标准C. 水泵的工作效率D. 城市居民的年龄分布（答案：D）七、在研究电商平台的推荐算法优化时，以下哪个指标最能反映推荐系统的效果：A. 用户平均浏览时间B. 商品点击率到购买率的转化率C. 平台日活跃用户数D. 新增商品上架数量（答案：B）八、在制定一项减少食物浪费的政策时，以下哪项措施与直接减少浪费关联度最低：A. 推广食物保鲜技术B. 增强公众节约意识教育C. 优化超市库存管理D. 增加城市绿化面积（答案：D）。
2023数学建模深圳杯题目
2023数学建模深圳杯题目摘要：一、2023 数学建模深圳杯简介1.深圳杯数学建模竞赛背景2.2023 年深圳杯数学建模竞赛题目发布二、题目分析1.A 题：居民饮食习惯分析1.1 问题一：分析居民饮食习惯的合理性1.2 问题二：提出改进建议2.B 题：无人机导航问题2.1 问题一：无人机导航的算法设计2.2 问题二：无人机导航的模拟实验3.C 题：数学模型在城市交通中的应用3.1 问题一：建立交通模型3.2 问题二：交通拥堵的解决方案4.D 题：疫情防控策略优化4.1 问题一：建立疫情传播模型4.2 问题二：疫情防控策略的优化建议三、竞赛要求与奖励1.参赛资格2.团队组成3.论文提交时间4.奖励设置正文：2023 数学建模深圳杯是由深圳市尚龙数学技术中心主办的一项全国性数学建模竞赛。
该竞赛旨在培养学生的创新思维、问题解决能力和团队合作精神，并通过模拟实际问题，运用数学工具和方法，提出解决方案。
本届竞赛题目已于2023 年发布，共有四个题目供参赛者选择。
A 题要求参赛者分析居民的饮食习惯，首先需要对给定的数据进行预处理，然后对饮食习惯的合理性进行分析，并针对存在的问题提出改进建议。
B 题涉及无人机导航问题，参赛者需要设计一种无人机导航算法，并通过模拟实验验证算法的有效性。
C 题要求参赛者利用数学模型解决城市交通问题，包括建立交通模型以及提出解决交通拥堵的方案。
D 题则需要参赛者建立疫情传播模型，并针对现有疫情防控策略提出优化建议。
本届深圳杯数学建模竞赛的参赛资格面向大专生、本科生、研究生、教师及数学建模爱好者，每队人数最多不超过四人。
参赛者需要于2023 年9 月7 日前在挑战赛系统上报名注册并提交完整的研究论文。
竞赛设立一等奖、二等奖、三等奖以及优秀奖等多个奖项，以表彰在竞赛中表现突出的团队。
总之，2023 数学建模深圳杯为广大学生和数学爱好者提供了一个展示自己才华的舞台。
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023A题的题目概述、出题意图、解题思路、解题过程、
总结与展望分别如下：
1. 题目概述：
题目背景：涉及知识点较广泛，包括数学、物理和工程知识。
题目要求：针对给定的问题进行分析和求解。
2. 出题意图：激发参赛选手对人工智能在城市规划中应用的深入思考和研究，提升数学建模技能和创新能力，为未来城市智能化发展提供理论支持和实际应用方法。
3. 解题思路：
难点分析：分析题目中的难点。
总体思路：提出解题的总体思路，如建立模型、求解方程等。
4. 解题过程：
建立模型：详细描述如何建立数学模型。
求解方程：说明如何求解建立的方程。
结果分析：对求解结果进行分析，得出结论。
5. 总结与展望：对解题过程进行总结，并对未来研究方向进行展望。
请注意，以上内容仅供参考，建议咨询专业人士获取具体信息。
2023深圳杯数学建模a题第4问
2023深圳杯数学建模a题第4问1. 问题描述2023深圳杯数学建模a题第4问要求解决如下问题：已知集合$A=\{a_1, a_2, ..., a_n\}$，其中$a_i\geq 0, i=1,2,...,n$。
求证存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$是恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
其中$[x]$表示不超过$x$的最大整数。
2. 问题分析这是一个关于集合求和的问题，需要用到数学归纳法和基本的整数运算。
3. 解决方法我们假设$k$是一个大于$0$的正整数，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
设$S_k = \sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$，$S = \sum_{i=1}^{n}a_i$。
我们对$k$进行讨论，令$t_k = S - S_k$，即$t_k$表示$S$与$S_k$之间的差值。
当$k=1$时，$S_1 = S$，$t_1 = 0$。
当$k=2$时，$S_2 < S_1$，$t_2 = 1$。
当$k=3$时，$S_3 < S_2$，$t_3 \geq 1$。
当$k=4$时，$S_4 < S_3$，$t_4 \geq 1$。
当$k=5$时，$S_5 \geq S_4$，$t_5 \geq 0$。
...当$k$足够大时，$S_k$会逐渐减小，而$t_k$会逐渐增大，直到等于$1$。
因此我们只需要找到一个$k$，使得$t_k=1$即可满足题目要求。
4. 结论根据上述分析，可以证明存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
5. 进一步讨论我们已经证明了存在一个正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
2023数学建模深圳杯题目
2023数学建模深圳杯题目【最新版】目录1.2023 年深圳杯数学建模竞赛简介2.竞赛题目分析A 题：不吃早餐、在家吃早餐、早餐带到单位、单位食堂早餐、在餐馆或街头吃早餐B 题：无人机目标到达和避障策略C 题：分析居民饮食习惯是否合理D 题：两架无人机同时出发并到达各自站点3.竞赛意义及对参赛者的要求4.数维杯数学建模夏令营介绍5.结语正文【1】2023 年深圳杯数学建模竞赛简介2023 年深圳杯全国大学生数学建模竞赛题目已经发布，该竞赛旨在培养学生的创新思维、问题解决能力和团队合作精神。
参赛者需要运用数学工具和方法，对实际问题进行分析和提出解决方案。
本次竞赛共有 A、B、C、D 四个题目，分别涉及到饮食习惯分析、无人机目标到达和避障策略、居民饮食习惯合理性分析以及两架无人机同时出发并到达各自站点等问题。
【2】竞赛题目分析A 题要求根据附件 a3 中提到的平均每天摄入 12 种以上食物，每周 25 种以上，分析不吃早餐、在家吃早餐、早餐带到单位、单位食堂早餐、在餐馆或街头吃早餐这几种方式的频率分布情况，从而判断饮食习惯是否合理。
B 题涉及到两架无人机从 a、b 两站同时出发，需要避开障碍圆并保持不碰面。
题目要求设计一种策略，使得第一个到达目的站点的无人机尽量直线飞行，减少时间消耗。
C 题要求分析居民饮食习惯是否合理，需要结合附件 a2 中的数据以及参考资料，对饮食习惯进行单因素描述性统计分析、多指标交叉对比分析或融合分析。
D 题则需要考虑两架无人机的速度和转弯半径，设计一种策略，使其同时出发并到达各自站点。
【3】竞赛意义及对参赛者的要求数学建模竞赛对提高学生的创新思维、问题解决能力和团队合作精神具有重要意义。
参赛者需要具备较强的数学基础、良好的逻辑思维能力和扎实的编程技能。
此外，参赛者还需要在规定时间内完成论文的撰写，并在答辩环节充分展示自己的研究成果。
【4】数维杯数学建模夏令营介绍数维杯数学建模夏令营已经连续举办七届，每年举办一届。
2023深圳杯数学建模a题第三问
2023深圳杯数学建模a题第三问在2023年深圳杯数学建模比赛中，a题的第三问是一个相当具有挑战性的问题，需要我们通过运用多种数学模型和方法来进行深入的研究和分析。
这个问题不仅需要我们对数学知识的全面和深入了解，还需要我们具备灵活运用知识的能力，以及非常清晰和逻辑的思维方式。
在解答第三问的过程中，我们要借助数学建模的思维方式，通过逐步分析问题的基本要点，并一步步地构建数学模型，最终得出令人满意的解答。
我们可以从第三问的具体内容出发，分别分析出问题的基本条件和要求。
根据题目，我们需要从数学的角度探究某种特定现象的规律，并寻找合适的模型来解释这一现象。
这就需要我们首先对所涉及的数学知识进行全面和深入的了解，以确保我们能够运用适当的数学方法来解决问题。
我们需要找到一种清晰和准确的表述方式，将问题转化为数学语言。
这个过程中，我们可能需要融会贯通多种数学知识，例如微积分、概率论等，来构建一个全面而清晰的数学模型。
这样的数学模型不仅能够清晰地表达问题的本质，也能够为我们提供一个有力的工具，帮助我们进一步研究和探索问题。
我们需要关注数学建模的具体方法，并根据问题的特点来选择合适的建模方法。
在解答第三问的过程中，我们可能需要运用数学统计的方法，来对现有的数据进行分析和拟合；可能需要运用微分方程的思维方式，来探讨某种现象的动态变化规律；或者可能需要结合概率论的知识，来对未来的趋势进行预测和推断。
这些方法都需要我们对数学知识有着深入和全面的理解，并且能够根据问题的具体特点，灵活运用这些知识。
在文章的总结和回顾中，我们可以再次总结出我们在解答第三问过程中所用到的数学建模方法和思维方式，并对这些方法和方式进行进一步的概括和归纳。
这样的回顾性总结不仅能够帮助我们对问题有更全面、深刻的理解，还能帮助我们将这些知识更好地内化和消化，为我们今后的学习和工作提供有力指导。
我个人认为，通过解答2023深圳杯数学建模a题第三问，我们不仅能够提高我们的数学建模能力，还能够培养我们的独立思考和解决问题的能力。
2023深圳杯数学建模a题数据处理
【文章标题】：深圳杯数学建模a题数据处理深度解析【正文】一、引言2023年深圳杯数学建模竞赛，a题涉及到数据处理的部分，是一个需要深入思考和分析的重要主题。
数据处理在当今社会信息爆炸的时代显得尤为重要，但要处理好数据，需要我们具备相应的基础知识和技能。
本文将从多个角度对深圳杯数学建模a题的数据处理部分进行深度解析，帮助读者更好地理解和掌握这一重要主题。
二、数据处理的基本概念在介绍深圳杯数学建模a题数据处理的具体方法之前，我们首先需要了解数据处理的基本概念。
数据处理是指对收集到的原始数据进行整理、清洗、分析和解释的过程。
在这个过程中，我们需要运用各种数学、统计学和计算机科学的方法和工具，以便从海量的数据中提取出有用的信息和规律。
数据处理的基本流程包括数据收集、数据存储、数据清洗、数据分析和数据可视化等环节。
只有经过系统的处理，原始数据才能转化为有用的信息，为决策和实践提供有效的支持。
三、2023深圳杯数学建模a题数据处理的具体要求深圳杯数学建模a题的具体要求是对大量的实际数据进行处理和分析，以揭示其中的内在规律和特点。
在这一过程中，参赛者需要结合题目提供的背景信息和具体问题，构建相应的数学模型和算法，对数据进行深入分析，并得出合理的结论和建议。
这需要参赛者具备坚实的数学、统计学和计算机科学基础，以及良好的逻辑思维和分析能力。
四、探究数据处理方法与技巧1. 数据清洗与预处理数据清洗是数据处理的第一步，也是最关键的一步。
在这一阶段，我们需要对原始数据进行查缺补漏、去重复、处理缺失值、异常值和离群点等工作，以保证数据的质量和准确性。
在深圳杯数学建模a题中，数据清洗工作尤为重要，因为原始数据往往存在各种杂音和错误，如果不进行清洗，就会对后续的分析和建模造成严重影响。
2. 数据分析与建模数据清洗完成后，接下来就是数据分析和建模的过程。
在这一阶段，我们需要选择合适的统计方法和建模技术，对清洗后的数据进行进一步的挖掘和分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
深圳人口与医疗需求预测摘要问题一中，由于深圳市不同于常规一线城市，从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，影响人口数量增长的因素较多，人口年龄结构变化大，常用人口预测模型误差较大，本文通过Mathematica 二次曲线拟合预测产生未来十年产业从业人员比例，并建立多元线性回归拟合模型来预测深圳市非常住人口数量，其次用Markov 链预测未来人口年龄结构比例，利用Matlab 程序预测未来具有就医需求的总人口数并得出深圳市床位需求，以及各区床位需求。
问题二中，选取两种疾病，利用灰色GM (1,1) 模型预测小儿肺炎和老年性白内障未来十年的入院率，利用Excel 处理得出对各类医疗机构床位需求权重，得到未来十年的小儿肺炎的床位需求和老年性白内障对各类医疗机构的床位需求。
关键词：关键词：二次曲线拟合预测Markov 链多元线性回归灰色GM (1,1) 预测模型-1-一、问题重述深圳市我国人口增长最快的地方，从1980年到2010年，深圳每年都以30多万的人口增幅增长，到2010年深圳市总人口已达到1037万人。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
就深圳市的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二、问题分析问题一：近十年常住人口、非常住人口（由给出的数据得知，常住人口包括户籍人口和流动人口中非户籍人口（居住时间在6个月以上），非常住人口是流动人口中居住时间在六个月之内）与城市的经济产业发展高度相关。
产业结构影响非常住人口数量，非常住人口数量影响常住人口数量，具有就医需求的人口数量等于常住人口与非常住人口之和。
问题二中，由问题一得出的数据，针对人群对各类医疗机构的选择计算出需求权重，得出不同类型的医疗机构就医的床位需求。
问题二：每一种疾病都会有一个高发人群年龄段，例如，老年性白内障，心脏病、高血压等疾病多发生在老年人中，而小儿肺炎发生在少年儿童中，因此该年龄段人口的比例严重影响着该种疾病入院率。
因此需要预测先预测出来深圳市未来十年的入院率，其次在根据问题一得出的人口结构数量计算出每年的入院人数，再根据床位数=该病入院人数× 平均住院日得出该种病的床位需求。
一年的总天数(365天)三、模型假设1、假设深圳市各区人口体质保持不变，并且在同一年度各区入院率相同。
2、假设每种病每年平均住院日保持不变。
3、假设所预测出来的医院床位每天没有空闲的时候。
4、假设各区相对封闭，本区人口不会跨区就医。
-2-5、假设儿童0—14岁人群、青年人中年人15——64岁人群及老年人（65岁以上）人群同一年的入院率相同。
四、模型建立和求解模型建立和求解模型I 的建立和求解首先先利用多元线性拟合模型预测出近十年年末非常住人口数由2000—2010 年深圳市第一产业从业人员比率、第二产业从业人员比率、第三产业从业人员比率 3 个影响因子的数据。
如表1：表1：以从业人员为100 年份2007 2008 2009 2010 表2：年份年末非常住人口数y1 (万人) 2007 2008 2009 2010 第一产业（%）第二产业（%）第三产业（%）以上 3 个因素为自变量，以深圳市年末非常住人口数y1 作为因变量，建立一个多元线性回归模型。
由表 2 得到因变量y1 的数组：y1 = [ ]由表 1 得到自变量x1 ，x 2 ，x3 的 3 个数组：x1 = [ 0] x 2 = [ ]x3 = [ ]-3-将y1 矩阵进行转置得到y1 = 增添一组常数项x0 = [0 0 0 0] 将x = [ x0 x1 x 2 x3 ] 转置得到∧ 0 0 0 0 x= × 10 4 由模型，用矩阵微分法得到X ' X β = X ' Y ，则β = ( X ' X ) 1 X ' Y 所以通过MatLab 进行矩阵运算得到∧β1 = 即得到多元拟合线性方程y1 = + x1 x 2 + x3根据近十一年的数值(见表3)，通过Mathematica 作二次曲线数据拟合预测图（图示1），得到x1 ，x 2 ，x3 ，3 个变量在2011 年—2020 年的预测值（见表4）。
表3：以从业人员为100年份2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006第一产业（%）第二产业57 57（%）第三产业（%）-4-2007 2008 2009 2010由Mathematica 作二次曲线数据拟合得出 3 个二次函数如下：f ( x1 ) = x 2 x + ，第一产业从业人员比率函数，其中相关系数r 2 = ，拟合效果较好。
f ( x2 ) = x 2 + x + ，第二产业从业人员比率函数，其中相关系数r 2 = ，拟合效果较好。
f ( x3 ) = x 2 + ，第三产业从业人员比率函数，其中相关系数r 2 =图示1：经过Mathematica 运算，得到表 4 表4：年份第一产业（%）以从业人员为100 第二产业（%）-5-第三产业（%）2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 20200 0 0 0 0 0 0 0 0 0把所预测出的x1 ，x 2 ，x3 3 个变量代入得到的多元拟合线性方程的得到表5表5：年份年末非常住人口（万人）年份年末非常住人口（万人）2011 2012 2013 2014 201520162017201820192020其次利用多元线性拟合模型预测出近十年年末常住人口数由2000—20010 年深圳市第一产业从业人员比率、第二产业从业人员比率、第三产业从业人员比率、非常住人口数 4 个影响因子的数据。
如表 6. 表6：以从业人员为100 年份第一产业（%）第二产业（%）第三产业（%）0 非常住人口数（万人）2006 2007 2008 2009 2010表7：年份2006 2007 2008 2009 2010年末常住人口数(万人)以上 4 个因素为自变量，以深圳市年末非常住人口数y 2 作为因变量，建立一个多元线性回归模型。
由表 2 得到因变量y 2 的数组：y 2 = [ ]由表 1 得到自变量x1 ，x 2 ，x3 ，x 4 的 3 个数组：x1 = [ 0] x 2 = [ ]x3 = [ ]x 4 = [将y 矩阵进行转置得到y 2 =增添一组常数项x0 = [0 0 0 0 0] 将x =][x0 x1 x 2 x3 x 4] 转置得到0 0 0 ∧× 10 40 x =由模型，用矩阵微分法得到X ' X β = X ' Y ，则β = ( X ' X ) 1 X ' Y 所以通过MatLab 进行矩阵运算得到∧ β 2 =-7-即得到多元拟合线性方程y 2 = + x1 x 2 + x3 + x 4 把已经预测来的从2011 年—2020 年第一产业比率、第二产业比率、第三产业比率、非常住人口数数值带入y 2 中得到常住人口2011 年—2020 年的预测人数（见表8）。
表8：年份年末常住人口（万人）年份年末常住人口（万人）2011 2016 2012 2017 2013 2018 2014 2019 2015 2020经过以上预测已经得出常住人口和非常住人口从2011 年—2020 年得人口数根据公式：有就医需求人数=常住人口数+非常住人口数可以预测出从2011 年—2020 年的实有人口数，见表9. 表9：第一产第二产第三产年末非常住人业（%）业（%）业（%）口数(万人) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 年末常住人口数（万人）有就医需求人数（万人）年份2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020模型II 的建模和求解利用Markov 链预测深圳市从2011 年—2020 年的人口结构，首先把年龄在0—14 岁划分为儿童，15—54 岁划分为中年人，65 岁以上划分为老年人，根据2000 年、2005 年、2010 年三个年龄段的人口数如表十预测出以后十年的三个年龄段所占总人口的比例表10：年份0-14 岁15-64 岁65 岁以上总人口2000 595329 6327567-8-8593570088312005 2010 表11：年份2000 2005 2010752518 10233457393533 9150558131414 18385182774650-14 岁% % %15-64 岁% % %65 岁以上% % %由上面的数据可以计算一步转移概率矩阵，设每年0-14、15-64、65 以上人口所占比例分别为1、2、3 每相邻年饭为一步2000 年、2005 年、2010 年状态转移概率为：p11 = 1p 23 =p12 = 0p13 = 0p 21 =6 903p 22 =893 9034 p31 = 0 p32 = 0 903 所以2000 年—2005 年的状态转移概率矩阵为：p33 = 1p1 =1 6 903 00 893 903 00 4 903 １同理可得出2005 年—2010 年的状态转移概率矩阵为：p2 = 1 8 893 0 0 884 893 0 0 2 893 １为了消除样本的随机性影响，更加客观描述状态规律，在此取p1 、p 2 的平均作为转移概率：p1 ( p1 + p2 ) ÷ 2 = 00 00 0 1根据以上得到的转移概率矩阵预测出深圳市未来十年的人口年龄结构，一步状态转移矩阵会随着国民经济的发展发生很多变化，在此假设只要不发生重大事件（如：战争、自然灾害等），这一状态在今后十年基本保持不变，以2000 年、2005 年、2010 年三年-9-各年龄阶段所占比例的平均值作为初始状态，即：λ0 =，按目前转移状态概率基本不变，则可以利用公式：λ n = λ0 p n 可以预测今后十年深圳市的人口年龄结构（以下计算均在软件下完成）。