(完整版)直线和圆单元测试题
《直线和圆的方程》测试
姓名： 得分：
一、选择题
1、三角形ABC 中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则k AB ，k BC 顺次为 （ ）
A －
71，2 B 2，－1 C 0，2 D 0，－7
1 2、斜率为－21，在y 轴上的截距为5的直线方程是 （ ） A x －2y = 10 B x + 2y = 10
C x －2y + 10 = 0
D x + 2y + 10 = 0
3、原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程为 （ ）
A x + 2y = 0
B x + 2y －4 = 0
C 2x －y + 5 = 0
D 2x + y + 3 = 0
4、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x －y －2 = 0直线平行，那么系数a = （ ）
A －3
B －6
C －23
D 3
2 5、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是 （ ） A 25 B 5 C
3 D
5 6、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为 （ ）
A (x －3)2 + (y + 2)2 = 5
B (x －3)2 + (y + 2)2 = 25
C (x + 3)2 + (y －2)2 = 5
D (x + 3)2 + (y －2)2 = 25
7、已知圆的方程为x 2 + y 2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）
A 3x + 2y + 1 = 0
B 3x －2y + 1= 0
C 3x －2y = 0
D 3x + 2y = 0
8、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线
的方程是 （ ）
A 4x －3y －2 = 0
B 4x －3y －6 = 0
C 4x + 3y + 6 = 0
D 4x + 3y + 8 = 0
9、直线3x －4y －5 = 0和(x －1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )
A 相交但不过圆心
B 相交且过圆心
C 相切
D 相离
10、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 （ ）
A (5，1)
B (1，－5)
C (－1，5)
D (－5，－1)
11、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 （ ）
A x + y －5 = 0
B x + y + 5 = 0
C x + y －5 = 0 或x + y + 5 = 0
D x + y －5 = 0 或3x －2y = 0
12、两条直线2x + 3y －k = 0和x －ky + 12 = 0的交点在y 轴上，那么k 的值是 （ ）
A －24
B 6
C ±6
D 24
13、已知圆C 1：x 2 + y 2 = 4和圆C 2：x 2 + y 2 + 4x －4y + 4 = 0关于直线l 对称，则直线l
的方程为 （ ）
A x + y = 0
B x + y = 2
C x －y = 2
D x －y =－2
14、直线l:01243=++y x 与9)1()1(22=++-y x 的位置关系为：（ ）
A 相交
B 相离
C 相切
D 无法确定
15、如果实数x ，y 满足x 2 + y 2 = 4，那么3y －4x 的最大值是 （ ）
A 10
B 8
C 6
D 10
二、填空题
16、经过两点A(－m ，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m 的值为 。
17、一直线经过点A(2，－3)，它的倾斜角等于直线y = 31
x 的倾斜角的2倍，则该
直线的方程为 。
18、过点A(2，3)且与直线2x + y －5 = 0垂直的直线方程为 。
19、 圆心为C(3，－5)，且与直线x －7y + 2 = 0相切的圆的方程
为 。
20、已知圆的方程为x 2 + y 2 = 25，则过点(－3，4)的圆的切线方程
为 。
三 解答题
21、求直线过点P （4，9），且倾角为135°的直线方程。
22、求经过两圆x 2 + y 2 + 6x －4 = 0和x 2 + y 2 + 6y －28 = 0的交点，并且圆心在直线x －y －4
= 0上的圆的方程。
23、过点P （-1，5），且与322
+=x y 相切的直线方程。
24、求与圆）对称的圆的方程。，（
关于点1-1M 1)2(22=++y x
25、圆C 经过点A(2，－1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = －2x 上。
（1）求圆C 的方程； （2）圆内有一点B(2，－
25)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。