乌鲁木齐市中考数学一模试卷
2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷及参考答案
2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（4分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．7.6×10﹣9C．7.6×108D．7.6×109 3．（4分）下面几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．4．（4分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（4，﹣5）B．（5，﹣4）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）5．（4分）下列计算结果正确的是（）A．（a3）3＝a6B．a6÷a3＝a2C．（ab4）2＝ab8D．（a+b）2＝a2+2ab+b26．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠0 7．（4分）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（）A．20（1+2x）＝31.2B．20（1+2x）﹣20＝31.2C．20（1+x）2＝31.2D．20（1+x）2﹣20＝31.28．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC∥AB，划∠BAB'的度数是（）A．35°B．40°C．50°D．70°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC上的动点，且AF⊥DE，垂足为G，将△ABF沿AF翻折，得到△AMF，AM交DE于点P，对角线BD交AF于点H，连接HM，CM，DM，BM，下列结论正确的是（）①AF＝DE；②BM∥DE；③若CM⊥FM，则四边形BHMF是菱形；④当点E运动到AB的中点，tan∠BHF＝2；⑤EP•DH＝2AG•BH．A．①②③④⑤B．①②③⑤C．①②③D．①②⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．（4分）因式分解2x2﹣8y2＝．12．（4分）已知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2，则这个圆锥的高是cm．13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF交AB于点M，交AC于点N，连接BN，则AN的长为．14．（4分）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是．15．（4分）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠D＝90°，∠A＝45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，当x＝（s）时，则y＝_______cm2．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（12分）（1）计算：|﹣3|+（）﹣1﹣+cos30°；（2）解不等式组：．17．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝2，y＝．18．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CD∥OE，直线CE是线段OD的垂直平分线，CE分别交OD，AD于点F，G，连接DE．（1）判断四边形OCDE的形状，并说明理由；（2）当CD＝4时，求EG的长．19．（12分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C （一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的m＝；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；（4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．20．（10分）某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得河流左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行12米至B处，测得河流右岸D处的俯角为30°，线段AM＝24米为无人机距地面的铅直高度，点M，C，D在同一条直线上，其中tanα＝2．求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：≈1.7）．21．（12分）某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元的该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米950kg；当每千克售价为6元时，每天售出大米900kg，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量y（kg）与每千克售价x（元）满足一次函数关系．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？（3）当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为多少？22．（12分）已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，以边AC为直径作⊙O，与AB边交于点D，点M为边BC的中点，连接DM．（1）求证：DM是⊙O的切线；（2）点P为直线BC上任意一动点，连接AP．当时，求BP的长．23．（14分）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，与y轴相交于点C （0，﹣3）．（1）求b，c的值；（2）P为第一象限抛物线上一点，△PBC的面积与△ABC的面积相等，求直线AP的解析式；（3）在（2）的条件下，设E是直线BC上一点，点P关于AE的对称点为点P′，试探究，是否存在满足条件的点E，使得点P'恰好落在直线BC上，如果存在，求出点P′的坐标；如果不存在，请说明理由．2024年新疆乌鲁木齐一中中考数学一模试卷参考答案一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A；2．A；3．B；4．D；5．D；6．D；7．D；8．B；9．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．x≥5；11．2（x+2y）（x﹣2y）；12．12；13．3+；14．y＝；15．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（1）﹣3；（2）x≤1．；17．﹣，﹣．；18．（1）答案见解答过程；（2）．；19．50；7；20．64米．；21．；22．（1）见解析；（2）BP的长为或．；23．（1）c＝﹣3，b＝﹣2；（2）y＝x+1；（3）存在，点P′的坐标为：，或．。
乌鲁木齐市中考数学一模考试试卷
乌鲁木齐市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·淮安模拟) 等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A .B .C .D .3. （2分）若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（）A . −1或1B . 小于12的任意实数C . −1D . 不能确定4. （2分）拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形面积与原来长方形面积相比（）A . 大一些B . 相等C . 小一些D . 无法比较大小5. （2分）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A . 线段AGB . 线段BDC . 线段BED . 线段CF6. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，下列结论中，不正确的是（）A . ∠F=B . AB⊥BFC . CE是⊙O的切线D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018九上·兴化月考) 已知，则＝________.8. （1分） (2019九上·昌平期中) 两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的周长之比________.9. （1分）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为________ ．10. （1分）(2019·石景山模拟) 如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB 的距离为n，则m________n．（填“＞”，“＝”或“＜”）11. （1分） (2018九上·云安期中) 请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式为________．12. （1分）抛物线的对称轴为________。
2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考数学一模试卷(含解析)
2023年新疆乌鲁木齐市兵团一中中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. ―2023的绝对值是( )A. 2023B. ―12023C. ―2023 D. 120232. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )A. B. C. D.3. 在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( )A. (―5,1)B. (5,―1)C. (1,5)D. (―5,―1)4. 下列计算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. a6÷a2=a3C. (―a2)3=a6D. (ab3)2=a2b65.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠BOD=25°，则∠AOC的大小为( )A. 65°B. 105°C. 120°D. 115°6. 将分别标有“最”、“美”、“新”、“疆”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“新疆”的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 127. 新能汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能汽车近几年销售量全球第一，2020年新能车销量为137万辆，销量逐年增加，到2022年销量为650万辆，求这款新能汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x.根据题意可列方程为( )A. 137(1+x)2=650B. 137(3+x)2=650C. 137(1+2x)2=650D. 137+137(1+x)+137(1+x)2=6508. 如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连结CO，DE．则下列结论错误的是( )A. OB=OCB. DE//ABC. DB=DED. S△BDE=1S△ABC49. 如图，线段AB=10，点C、D在AB上，AC=BD=1.已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P 为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t(秒)，两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是( )A. B.C. D.第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10. 计算： 9+(π―1)0= ______11. 一个正n 边形的每一外角都等于60°，则n 的值是 ．12. 反比例函数y =m ―2x 的图象的一个分支在第二象限，则m 的取值范围是 ．13. 把多项式xy 2―9x 分解因式的结果是______．14. 已知关于x 的一元二次方程x 2―2x ―a =0的两根分别记为x 1，x 2，若x 1=―1，则a ―x 21―x 22= ______ ．15. 如图，四边形ABCD 是矩形纸片，AB =2.对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC 重合，折痕为EF ；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q ；再次展平，连接BN ，MN ，延长MN 交BC 于点G.有如下结论：①∠ABN =60°；②AM =1；③QN =33；④△BMG 是等边三角形；⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PN +PH 的最小值是 3．其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。
新疆乌鲁木齐市水磨沟区2024年九年级中考适应性测试一模数学试题(含解析)
2024年新疆乌鲁木齐市水磨沟区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。
每题的选项中只有一项符合题目要求）1．（4分）2024的相反数是（ ）A ．2024B ．﹣2024C ．D ．2．（4分）如图是由大小相同的6个正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 5＝x 8B ．x •x 5＝x 6C ．（x 3）5＝x 8D ．x 6÷x 3＝x 24．（4分）2024年初，随着各地州市2023年旅游业成绩单不断“出炉”，喜报连连．乌鲁木齐市一马当先，同比增长117.99%．数据106000000用科学记数法表示为（ ）A ．1.06×107B ．10.6×107C ．1.06×108D ．0.16×1085．（4分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°6．（4分）如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点E ，∠D ＝60°，那么∠C ＝（ ）A．45°B．55°C．60°D．65°7．（4分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八；人出七，不足四，每人出8钱，会多3钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，以下列出的方程组正确的是（ ）A．B．C．D．8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，以点A为圆心，分别交AB，AC于点E，F，F为圆心，大于，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，则BD的长为（ ）A．B．C．D．9．（4分）二次函数y＝﹣ax2+3ax+c（a＞0，c＞0）与动直线y＝ax+b交于M，N两点，A（﹣1，0），B（0，﹣2），则AH+BH的最小值为（ ）A．B．2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）要使二次根式有意义，实数x应满足的条件是 ．11．（4分）如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是 ．12．（4分）为落实国家“双减”政策，科任老师们精心设置作业．七（1）班主任随机抽查了本班6名学生每天完成课后作业的时间（单位：分钟），86，97，54，90 ．13．（4分）如图，用一个半径为3cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了100°（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm．14．（4分）如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数y＝（2，6），交斜边AC于E点，则E点的坐标为 ．15．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为D，与x轴交点A，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b＝0；②b2﹣4ac＜2a；③对任意实数x，﹣ax2﹣bx≤a；④M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＜y2；⑤使△ABC为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（11分）计算：（1）；（2）（a﹣b）（a+b）﹣（a+2b）2+6b2．17．（6分）先化简，再求值：，其中m＝﹣1．18．（6分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率逐年提高，据统计，2021年利润为2亿元，求该企业从2021年到2023年利润的年平均增长率．19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，AE，延长AE，连接DF，∠ACF＝90°．（1）求证：四边形ACFD是矩形；（2）若CD＝13，CF＝5，求四边形ABCE的面积．20．（11分）6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如图所示）．学生成绩分布统计表成绩/分组中值频率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05请根据图表信息，解答下列问题：（1）填空：n＝ ，a＝ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）求这n名学生成绩的平均分；（4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．21．（10分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，此时点B、C离地面MN的高度恰好相等，C点的仰角为44°，请计算风筝离地面MN 的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°≈0.7，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）22．（12分）2023年“尔滨”厚积薄发，旅游业火爆出圈，某纪念品经销店欲购进A、B两种纪念品，每件B 种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该纪念品经销店A种纪念品每件售价18元，B种纪念品每件售价25元，这两种纪念品共购进500件，求A种纪念品最多购进多少件．23．（11分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，分别交DC，AB的延长线于点F，交CD 于点P．（1）求证：∠FEP＝∠FPE；（2）连接AD，若AD∥FG，CD＝4，24．（13分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm，AD＝8cm，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AH＝ ，EF＝ （用含t的式子表示）．（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，请说明理由．答案与解析一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。
2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷及答案解析
2024年新疆乌鲁木齐市兵团一中、二中中考数学一模试卷一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）1．（4分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（4分）下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a6﹣a2＝a4D．a5+a5＝2a103．（4分）下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，其中能判断AB∥CD 的是（）A．①B．①③C．②③D．①②③5．（4分）已知点A（x，4）在第二象限，则点B（﹣x，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则∠B的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°8．（4分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…那么标记为“﹣2024”的点在（）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OC上D．射线OD上9．（4分）关于x的一元二次方程ax2+bx+＝0有一个根是﹣1，若二次函数y＝ax2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t的取值范围是（）A．B．C．D．一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）10．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．11．（4分）在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共40个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在20%左右，则口袋中红色球可能有个．12．（4分）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，＝1，则k的值为．若点C是x轴上一点，S△ABC13．（4分）如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧CD与弧AB所在的圆心都为点O，则弧CD与弧AB的长度之比为．14．（4分）将边长为6的等边三角形OAB按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为C，则OC ＝．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE．以AE为斜边作等腰Rt△AEF（点A，E，F按逆时针排序），则CF长的最小值为．三、解答题（本题共8小题，共90分。
2024年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷及参考答案
2024年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下面四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．2D．2．（4分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．三棱锥D．圆锥3．（4分）战至2月10日8时，中央广播电视总台2024年容节联欢晚会在新媒体端直播用户规模达7.95亿人，将数据7.95亿用科学记数法表示为（）A．0.795×108B．7.95×108C．0.795×109D．7.95×109 4．（4分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，且OA：OD＝1：2，若△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（）A．4B．C．16D．325．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（ab）2＝ab2D．（a2）4＝a8 6．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A．2B．3C．4D．57．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）A．B．2x﹣1＝x+4.5C．D．8．（4分）如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D是⊙O上一点，连接BD、CD，若∠BDC＝60°．AB＝3，则⊙O的半径长为（）A．1.5B．C．D．9．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴负半轴交于，顶点坐标为（1，n），有以下结论；①abc＜0；②3a+c＞0；③若点（﹣2，y1）（0，y2），（3，y3），均在函数图象上，则y1＞y3＞y2；④对于任意m都有a+b≤am2+bm；⑥点M、N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的范围为．其中结论正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）不等式x+3＞0的解集是．11．（4分）如图，△ADE是由△ABC旋转得到，若∠1＝25°，则∠2＝．12．（4分）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2的值是．13．（4分）《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是．14．（4分）如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．∠ABE＝140°，∠CDF＝150°，则∠EPF 的度数是．15．（4分）如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点A都经过反比例函数的图＝4，则k＝．象．且S矩形ABCD三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（18分）（1）解方程：；（2）计算：2（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）；（3）先化简．再求值：（），其中a＝﹣1．18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：过A作AD⊥BC于点D，并延长AD到点E，使DE＝AD．连接BE，CE保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，求证：四边形ABEC是菱形．19．（10分）某公司计划购入语音识别输入软件来提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小敏随机选取了20个句子，其中每句都含10个字．他用标准普通话以相同的语速朗读每个句子来测试这两款软件，并将语音识别结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A款软件每个句子中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．A、B两款软件每个句子中识别正确的字数的统计表软件平均数众数中位数识别正确达到10个字的句子所占百分比A款7.7a7.525%B款7.78b c根据以上信息．解答下列问题：（1）上述表中的a＝，b＝，c＝；（2）若会议记录员用A、B两款软件各识别了500个句子，每个句子有10个文字，请估计两款软件一字不差地识别正确的句子共有多少个？（3）该公司现派三人采购小组前去购进一批语音识别输入软件，估计他们三人都同意购买A款软件的概率是多少？20．（10分）达坂城风力发电站位于乌鲁木齐市区与达坂城区之间的公路旁，风区风能资源十分率富，光热条件优异，由上百座巨大的发电风车组成，是中国最大的风能基地，有中国“风谷”之称．如图，某校学生测量其中一座风车的轮载高度（风轮旋转中心到基地平面的垂直距离）AB，先在点C处用测角仪测得其风车顶端A的仰角为32°，再由点C走50米到点E处，测得风车顶端A的仰角为45°，已知B、E、C三点在一条直线上，测角仪的高度CD＝EF＝1.5米．求该座风车的轮载高度AB．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85．tan32°≈0.63，结果保留整数）21．（10分）阳春三月，正是踏青的好时节，某品牌运动鞋很受顾客的喜爱．一家商场正在火热售卖该品牌运动鞋，每日销售量y（双）与销售单价x（元/双）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该品牌运动鞋的成本为150元/双．销售单价x（元/双）180190200销售量y（双）160140120（1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）当销售单价为多少元时，每日销售利润最大．此时最大利润为多少？22．（10分）如图，以△DCE的边DC为直径作⊙O交DE于点A，连接AO并延长交⊙O于点B，连接AC、BC，且∠CED＝∠CAB．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若，，求线段CE的长（保留根号）．23．（12分）【问题情境】（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F、G分别是BC，AB，CD 上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG；【尝试应用】（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求sin∠AOC的值；【拓展提升】（3）如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．求∠BME 的度数．2024年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A；2．B；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．x＞﹣3；11．25°；12．7；13．0.8；14．70°；15．2三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（1）+2；（2）3﹣π．；17．（1）x＝1；（2）x2+4x+6；（3），﹣．；18．（1）图形见解答；（2）证明过程见解答．；19．6；8；10%；20．该座风车的轮载高度AB约为87米．；21．（1）y＝﹣2x+520（150≤x≤260）；（2）销售单价为205元时，每日销售利润最大．此时最大利润为6050元．；22．（1）证明见解析；（2）CE＝．；23．（1）证明见解析；（2）；（3）45°．。
2024年新疆乌鲁木齐市高新区(新市区)中考数学一模试卷及参考答案
2024年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下面是乌鲁木齐三天的气温，这三天的最低温度是（）周一周二周三当日气温﹣5℃～2℃﹣3℃～7℃0℃～3℃A．2℃B．﹣5℃C．﹣3℃D．0℃2．（4分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（）A．7.23×1010B．7.23×1011C．0.723×1010D．723×108 4．（4分）估算的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间5．（4分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1，l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC、l2于点D、E，分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；作射线AF交l1于点B．若∠BCA＝120°，则∠1的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．50°6．（4分）菱形ABCD的边AB和BC的长度恰好是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个实数根，则m的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（4分）如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（）A．5πcm B．C．D．8．（4分）下列关于抛物线y＝x2﹣6x+5的说法正确的有（）个．①开口向上；②对称轴是直线x＝﹣6；③当x＝3时，y取最小值5；④当x＜1或x＞5时，y＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4分）如图，在△OAB中，已知OA＝OB＝4，∠AOB＝120°．点C为OB的中点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D．将△OCD向右平移，当点C的对应点C'落在AB边上时，点D的对应点D′的坐标为（）A．B．（2，）C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）正六边形的每个外角是度．11．（4分）满足不等式组的最小整数解是．12．（4分）在上学期数学测试中，李伟期中、期末成绩分别为90分和100分（各项成绩均按百分制），如果数学学期综合评分中“平时作业及学习情况”占30%，期中成绩占20%，期末成绩占50%，要使数学综合评分不低于95分，那么他的“平时作业及学习情况”至少得了分．13．（4分）为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2千米，设甲每小时骑行x千米，根据题意列出的方程是．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，OA⊥OB，OB＝2OA，反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0）的图象分别经过点A，B，则k的值为．15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，G是边CD的中点，E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF．当GF最小时，它的长是．三、解答题（本大题共8道题，共90分）16．（11分）计算：（1）（π﹣2024）0﹣2cos30°+|1﹣|+2﹣1；（2）（m+1）2﹣m（m﹣2），其中m＝1．17．（12分）（1）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a ﹣8＝0．（2）为贯彻落实习近平总书记关于大力发展冰雪运动的重要指示精神，新疆大力发展冰雪项目．已知某店销售一种滑雪板，1月份销售150副，3月份销售216副，若从1月份到3月份销售量的月增长率相同，求该滑雪板销售量的月增长率．18．（10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O．（1）求证：四边形AEFD为矩形；（2）若AB＝3，OE＝2，BF＝5，求DF的长．19．（11分）某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“NO霸凌！”法律知识竞赛，从中随机抽取20名学生的成绩（成绩得分用x表示．单位：分）：94，83，83，86，94，88，96，100，97，82，94，82，84，89，88，93，98，94，93，92．整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图．等级成绩分频数A95≤x≤100aB90≤x＜957C85≤x＜904D10≤x＜855根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；20名学生成绩的中位数是；（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学成为学校“法律宣讲员”，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．（4）在评选知识竞赛优秀团体时发现九年级（1）、（2）班的平均分最高，都是93分，九（1）班的方差约为47.5，九（2）班的方差约为15.3，你认为哪个班级应该获得优秀团体的称号，说一说你的理由．20．（10分）某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1.6米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，在与A 点相距3.5米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．21．（12分）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案：方案一：买一件运动外套送一件卫衣；方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折．运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件（x≥100）．（1）方案一需付款：元，方案二需付款：元；（2）当x＝150时，请计算并比较这两种方案哪种更划算；（3）当x＝300时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案、22．（11分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作DG∥BC，DG交线段AC于点G，交AB于点E，交⊙O于点F，连接DB，CF，∠A＝∠D．（1）求证：BD与⊙O相切；（2）若AE＝OE，CF平分∠ACB，BD＝12，求DE的长．23．（13分）抛物线y＝﹣x2+bx+c过A（2，3）、B（4，3）两点．（1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，C（6，﹣5），DE⊥AB交AC于点E，，求点D的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，请直接写出点P 的坐标．若不存在，请说明理由．2024年新疆乌鲁木齐市高新区（新市区）中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．B；2．D；3．A；4．C；5．C；6．C；7．C；8．B；9．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．60；11．﹣1；12．90；13．；14．﹣4；15．﹣2；三、解答题（本大题共8道题，共90分）16．（1）；（2）4m+1，5．；17．（1）；（2）该滑雪板销售量的月增长率为20%．；18．（1）证明见解析；（2）．；19．4；35；92.5；20．；21．（100x+20000）；（80x+24000）；22．（1）证明见解答；（2）DE＝6．；23．（1）y＝﹣x2+6x﹣5；（2）D（，）；（3）存在这样的点P、Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABF相似，点P的坐标为（2，﹣2）或（2，﹣5）或（2，2）或（2，﹣1）．理由见解答．。
2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐八一中学中学数学中考一模试题
2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐八一中学中学数学中考一模试题一、单选题1．a 与2-互为倒数，那么a 等于（ ）A ．12-B ．2C ．2-D ．122．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． 赵爽弦图 B ． 笛卡尔心形线 C ． 科克曲线 D ． 斐波那契螺旋线3．下列计算正确的是（ ）A ．322x x x ÷=B ．336x x x +=C ．22x x -=D ．()326x x = 4．据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（ ）A ．81.41210⨯B ．814.1210⨯C ．91.41210⨯D ．100.141210⨯5．从“1，2，3，4，x ”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为35，则x 可以是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．56．某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为（ ）A ．60006000405x x =+- B ．60006000405x x =-- C ．60006000405x x =++ D ．60006000405x x =-+ 7．如图，在ABCD Y 中，6AB =，4=AD ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AD 于点E ，连接DE ，分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF ，交DE 于点M ，过点M 作MN AB ∥交BC 于点N ，则MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在扇形纸片OAB 中，105AOB ∠=︒，6OA =、点C 是半径OA 上的点、沿直线BC 折叠OBC △得到DBC △，点O 的对应点D 落在»AB 上，图中阴影部分的面积为（ ）A ．992π-B ．9182π-C ．918π-D ．1218π-9．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （5，0），与y 轴交于点C ，其对称轴为直线x ＝2，结合图象分析如下结论：①abc ＞0；②b +3a ＜0；③当x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④若一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点A ，则点E （k ，b ）在第四象限；⑤点M 是抛物线的顶点，若CM ⊥AM ，则a ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题10．25的平方根是．11．分解因式ma 2﹣2mab +mb 2=．12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．13．如图，直线2y x =与反比例函数(0)k y k x=>的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC AB ⊥交y 轴于点C ，若OAC V 的面积为5，则k 的值为．14．在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，AE BC ⊥，交BC 于点E ，且5AB =，4AE BC ==，则CD 的长为．15．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，将BCD △沿射线BD 平移长度(0)a a >得到B C D '''V ，连接AB '，AD '，则当AB D ''V 是直角三角形时，a 的长为．三、解答题16．计算：(1)()032π--(2)()()()2412525x x x +-+-17．（1）解不等式组：()71341843x x x x ⎧+≥+⎪⎨--<⎪⎩； （2）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度．18．在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作//AF BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：AF BD =.（2）求证：四边形ADCF 是菱形.19．法国著名的思想家伏尔泰说过“生命在于运动”，某大学小组为了调查初中同学学生课后运动时间，按照时间分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如下不完整统计表：(1)求本次调查的总人数，并且补全人数分布图；(2)估计本次调查的中位数位于A 、B 、C 、D 哪个等级中；(3)小宁认为我们可以根据本次调查数据精确预测全市初中生为A 等的人数，请判断他这句话的正误，并说明理由．20．如图所示，建筑物MN 一侧有一斜坡AC ，在斜坡坡脚A 处测得建筑物顶部N 的仰角为60︒，当太阳光线与水平线夹角成45︒时，建筑物MN 的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP 处，已知点P 的距水平地面AB 的高度5PD =米，斜坡AC 的坡度为13（即1tan 3PAD ∠=），且M ，A ，D ，B 在同一条直线上，求建筑物MN 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）21．某小区内超市在“新冠肺炎”疫情期间．两周内将标价为10元/千克的某种水果经过两次降价后变为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种水果每次降价的百分率．(2)①从第一次降价的第1天算起，第x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第x （天）的利润为y （元），求y 与x ()115x ≤<之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于330元，请直接写出结果． 22．如图，AB 是O e 的直径，点E 为线段OB 上一点（不与O ，B 重合），作EC OB ⊥，交O e 于点C ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，作A F P C ⊥于点F ，连接CB ．(1)求证：AC 平分FAB ∠；(2)求证：2•BC CE CP =；(3)当AB =34CF CP =时，求劣弧»BD 的长度． 23．定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．【初步理解】（1）现有以下两个函数：①21y x =-；②2y x x =-，其中，_________为函数1y x =-的轴点函数．（填序号）【尝试应用】（2）函数y x c =+（c 为常数，0c >）的图象与x 轴交于点A ，其轴点函数2y ax bx c=++与x 轴的另一交点为点B .若14OB OA =，求b 的值． 【拓展延伸】（3）如图，函数12y x t =+（t 为常数，0t >）的图象与x 轴、y 轴分别交于M ，C 两点，在x 轴的正半轴上取一点N ，使得ON OC =.以线段MN 的长度为长、线段MO 的长度为宽，在x 轴的上方作矩形MNDE .若函数12y x t =+（t 为常数，0t >）的轴点函数2y mx nx t =++的顶点P 在矩形MNDE 的边上，求n 的值．。
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乌鲁木齐市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·无棣模拟) |-2|绝对值的相反数的是（）
A . -2
B . 2
C . -3
D . 3
2. （2分） (2011七下·河南竞赛) 若a<-2则|2-|1-a|等于（）
A . 3-a
B . a-3
C . 1+a
D . -1-a
3. （2分）右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）
A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C . 抛一枚硬币，出现正面的概率
D . 任意写一个整数，它能被2整除的概率
5. （2分） (2016九上·常熟期末) △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）
A . 80°
B . 160°
C . 100°
D . 80°或100°
6. （2分）抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）
A . (x+8)2-9
B . (x-8)2+9
C . (x-8)2-9
D . (x+8)2+9
7. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD 绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中符合题意结论的序号是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . 只有①
8. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．④菱形的对角线互相垂直．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）
为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）
A . 20x2=25
B . 20（1+x）=25
C . 20（1+x）2=25
D . 20（1+x）+20（1+x）2=25
10. （2分） (2017八下·林州期末) 如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）
A . 汽车共行驶了120千米
B . 汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时
C . 汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时
D . 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2017九下·盐都期中) “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应该是________．
12. （1分） (2020八上·椒江期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________.
13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 的算术平方根为________．
14. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那么这个多边形的边数为________.
15. （1分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C的度数为________．
16. （1分）(2020·河池) 方程的解是x-________.
17. （1分）(2017·惠山模拟) 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于________．
18. （1分） (2018八上·重庆期末) 如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为________．
19. （1分）(2016·岳阳) 在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为________cm．
20. （1分） (2020八下·汕头期中) 如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
21. （5分）计算：．
22. （10分）已知，如图，在△ABC和△DEF（它们均为锐角三角形）中，AC=DF，AB=DE．
（1）用尺规在图中分别作出AB、DE边上的高CG、FH（不要写作法，保留作图痕迹）．
（2）如果CG=FH，猜测△ABC和△DEF是否全等，并说明理由．
23. （15分） (2017九下·沂源开学考) 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．
（1）补全条形统计图．
（2）若全校共有3600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？
（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？
24. （10分）(2018·武进模拟) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．
（1）求证：∠ABD＝∠ACD；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．
25. （10分） 2017年11月，重庆八中为了更好第打造“书香校园”，从新华书店采购了一批文学著作．其中，A著作180本，每本单价40元，B著作350本，每本单价60元．
（1）新书一到学校图书馆，A、B两著作很快便被借阅一空．于是，学校再用不超过13800元的资金从新华书店增购270本A、B两著作，问A著作至少增购了多少本？
（2）八中学生对A、B著作的阅读热情被媒体报道后，获得了社会好评，新书书店为了满足更多读者的阅读需求，决定将A著作每本降价10元，B著作每本降价．于是，仅在12月第一周，A著作的销量就比重庆
八中第一次采购的A著作多了，B著作的销量比重庆八中第一次采购的B著作多了，且12月份第一周A、B两著作的销售总额达到了30600元．求的值．
26. （10分） (2019九下·徐州期中) 如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B.AC经过圆心0
并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求O的半径.
27. （10分）如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、。