数学建模电子教案
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
《数学模型电子教案》课件
《数学模型电子教案》PPT课件第一章：数学模型概述1.1 数学模型的定义与分类1.2 数学模型的构建步骤1.3 数学模型在实际应用中的重要性1.4 数学模型与数学建模的区别与联系第二章：数学模型建立的基本方法2.1 直观建模法2.2 解析建模法2.3 统计建模法2.4 计算机模拟建模法第三章：线性方程组与线性规划模型3.1 线性方程组的求解方法3.2 线性规划的基本概念与方法3.3 线性规划模型的应用案例3.4 线性规划模型的求解算法第四章：微分方程与差分方程模型4.1 微分方程的基本概念与分类4.2 微分方程的求解方法4.3 差分方程的基本概念与分类4.4 差分方程的求解方法与应用第五章：概率论与统计模型5.1 概率论基本概念与随机变量5.2 概率分布与数学期望5.3 统计学基本概念与推断方法5.4 统计模型的应用案例第六章：最优化方法与应用6.1 无约束最优化问题6.2 约束最优化问题6.3 最优化方法的应用案例6.4 遗传算法与优化问题第七章：概率图与贝叶斯模型7.1 概率图的基本概念7.2 贝叶斯定理及其应用7.3 贝叶斯网络与推理方法7.4 贝叶斯模型在实际应用中的案例分析第八章：时间序列分析与预测模型8.1 时间序列的基本概念与分析方法8.2 自回归模型（AR）与移动平均模型（MA）8.3 自回归移动平均模型（ARMA）与自回归积分滑动平均模型（ARIMA）8.4 时间序列预测模型的应用案例第九章：排队论与网络流量模型9.1 排队论的基本概念与模型构建9.2 排队论在服务系统优化中的应用9.3 网络流量模型的基本概念与方法9.4 网络流量模型的应用案例第十章：随机过程与排队网络模型10.1 随机过程的基本概念与分类10.2 泊松过程与Poisson 排队网络10.3 马克威茨过程与随机最优控制10.4 排队网络模型的应用案例第十一章：生态学与种群动力学模型11.1 生态学中的基本概念11.2 种群动力学模型的构建11.3 差分方程在种群动力学中的应用11.4 种群动力学模型的案例分析第十二章：金融数学模型12.1 金融市场的基本概念12.2 金融数学模型概述12.3 定价模型与风险管理12.4 金融数学模型在实际应用中的案例分析第十三章：社会经济模型13.1 社会经济系统的基本特征13.2 经济数学模型的构建方法13.3 宏观经济模型与微观经济模型13.4 社会经济模型的应用案例第十四章：神经网络与深度学习模型14.1 人工神经网络的基本概念14.2 深度学习模型的构建与训练14.3 神经网络在数学建模中的应用案例14.4 当前神经网络与深度学习的发展趋势第十五章：数学模型在工程中的应用15.1 工程问题中的数学建模方法15.2 数学模型在结构工程中的应用15.3 数学模型在流体力学中的应用15.4 数学模型在其他工程领域中的应用案例重点和难点解析本《数学模型电子教案》PPT课件涵盖了数学模型概述、建模方法、线性方程组与线性规划、微分方程与差分方程、概率论与统计、最优化方法、概率图与贝叶斯模型、时间序列分析、排队论与网络流量模型、随机过程、生态学与种群动力学模型、金融数学模型、社会经济模型、神经网络与深度学习模型以及数学模型在工程中的应用等多个领域。
数学建模活动教学设计完整版精品课件
数学建模活动教学设计完整版精品课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第五章第三节“线性规划”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、求解线性规划问题的图解法以及应用举例。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型及其求解方法。
2. 能够运用图解法解决实际问题中的线性规划问题，提高问题分析和解决能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法及实际应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及图解法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产安排、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 知识讲解：（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）线性规划的图解法及求解步骤。
3. 例题讲解：以工厂生产问题为例，讲解线性规划模型的建立和求解过程。
4. 随堂练习：学生分组讨论，解决实际问题中的线性规划问题。
六、板书设计1. 线性规划2. 内容：（1）线性规划的基本概念（2）线性规划的数学模型（3）线性规划的图解法（4）实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t.x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0（2）讨论线性规划在实际问题中的应用。
2. 答案：（1）max z = 7x = 2, y = 3（2）见教材第五章第三节。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际问题的引入，让学生了解了线性规划的基本概念和求解方法。
在例题讲解和随堂练习中，学生积极参与，提高了问题分析和解决能力。
2. 拓展延伸：（1）研究线性规划的其他求解方法，如单纯形法、内点法等。
（2）探讨线性规划在经济学、工程学等领域的应用。
（3）了解非线性规划的基本概念及其求解方法。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。
数学建模教案设计
数学建模教案设计第一章：数学建模概述1.1 数学建模的定义与意义1.2 数学建模的方法与步骤1.3 数学建模的应用领域1.4 数学建模的基本技能要求第二章：数学建模的基本技能2.1 数学符号与表达式的应用2.2 数学模型的构建与分析2.3 数学模型的求解与优化2.4 数学建模软件的使用技巧第三章：数学建模实例解析3.1 线性规划模型的构建与求解3.2 非线性规划模型的构建与求解3.3 微分方程模型的构建与求解3.4 差分方程模型的构建与求解第四章：数学建模竞赛与实践4.1 数学建模竞赛的类型与规则4.2 数学建模竞赛的准备与策略4.3 数学建模竞赛的案例分析4.4 数学建模实践项目的选择与实施第五章：数学建模在实际问题中的应用5.2 数学建模在工程学中的应用5.3 数学建模在生物学中的应用5.4 数学建模在社会科学中的应用第六章：数学建模的软件工具6.1 MATLAB 在数学建模中的应用6.2 Python 编程在数学建模中的应用6.3 R 语言在数学建模中的应用6.4 MAThematica 在数学建模中的应用第七章：数学建模的策略与技巧7.1 构建数学模型的策略7.2 模型求解的技巧与方法7.3 模型验证与误差分析7.4 模型优化与调整策略第八章：数学建模竞赛案例分析8.1 国内外数学建模竞赛经典案例8.2 数学建模竞赛案例的解析与评价8.3 数学建模竞赛案例的启示与建议8.4 数学建模竞赛案例的实践与反思第九章：数学建模在科研中的应用9.1 数学建模在自然科学中的应用9.2 数学建模在工程技术中的应用9.4 数学建模在跨学科研究中的应用第十章：数学建模的未来发展趋势10.1 数学建模与的融合10.2 大数据背景下的数学建模10.3 数学建模在生物信息学中的应用10.4 数学建模在其他领域的创新应用重点和难点解析一、数学建模的定义与意义重点：理解数学建模的概念，掌握数学建模在实际问题解决中的应用价值。
数学建模电子教案
言
数学建模是20世纪80年代初进入我国大学的一门新课，其 主要内容是通过众多的示例着重介绍如何将实际问题“翻译” 成数学问题，以及数学求解的结果又如何“翻译”回到实际中 去。课堂讲授需要简明的实际背景、合理的模型假设、有创意 的模型构造及必要的模型检验，不会涉及太多的数学概念和繁 琐的公式推导，因此适宜采用多媒体电子课件进行教学。
谢谢观看/欢迎下载
BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY 该像板书一样，将 重点内容给以提纲式的演示，而不要把教师的讲解都制作 在课件上。打算基本上利用这个电子教案的教师，需要结 合教案仔细研究教材的内容，体会编制者的意图。
对教师来说，课堂教学是极具个性化的表现艺术。不同 的教师对同样的内容完全可以有不同的处理，各个学校的 学生状况也不一样。因此，提倡教师仅以这个电子教案为 参考资料，编制适合自己的教学风格和具体的教学对象的 教案。
由于时间和精力所限, 目前提供的课件存在许多不完善之 处, 欢迎大家提出意见，我们今后将不定期地陆续出版增 补、改进的版本。
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
建立数学模型 初等模型 简单的优化模型 微分方程模型 稳定性模型 差分方程模型 离散模型 概率模型 统计回归模型 其它模型
这个多媒体电子课件是根据《数学模型》（第三版，姜启源、 谢金星、叶俊编）研制的，包含了该书80%左右章节的内容， 其中大部分经过了以《数学模型》（第二版，姜启源编）为教 材的多年的教学实践，力求做到精练简明、形式活泼、信息量 大、便于使用。有条件时还可以将其中某些内容链接到数学软 件，作数值计算和图形演示。
数学建模教案(word版)
数学建模教案要求应用和创新是数学建模的特点，也是素质教育的灵魂；不论用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科想结合形成交叉学科，首先的和关键的一步是用数学的语言表述所研究的对象，即建立数学模型。
在高科技，特别是计算机技术迅速发展的今天，计算和建模正成为数学科学技术转化的主要途径。
本课程旨在提高学生数学应用能力和数学知识的获取能力。
根据课程特点，要求同学们做到一些几个环节：1、认真听讲，认真体会，善于思考，勤于总结。
2、学会查阅资料，认真完成作业，要勤于动手，做好每一个实验，认真对待每一个计算步骤。
3、有问题及时提问，及时解决。
参考书1．《数学模型》谭永基复旦大学出版社1997年2．《数学模型》姜启源高等教育出版社2003年3．《数学建模与数学实验》赵静但琦高等教育出版社2000年4．《大学生数学建模竞赛辅导教材》叶其孝湖南教育出版社2003年按学校规定，缺交作业或缺课达1/3者不得参加本课程的考试。
前言1、数学史简介(包括数学建模史)数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它的内容是从实际中抽象出来，与实际想脱离的，但在它生产和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。
数学具有三大特点：（1）、抽象性（2）、严密性（3）、应用的广泛性数学的任务和发展动力应用是数学的主要任务，也是数学发展的主要动力。
数学的发展阶段数学发展经历了五个主要阶段[1]雅典时期，泰勒斯，毕达哥拉斯开始对命题加以证明（勾股定理，无理数），没留下书籍；亚历山大时期，欧几里德，阿基米德，阿波罗泥，海伦，丢番图等作出了永载史册的功绩。
[2]三次四次方程的求根公式，韦达和符号代数学，三角的发展，小数与对数的发明。
笛卡儿力求用代数的方法来解决几何问题，建立了解析几何，标志着变量数学时期的到来。
[3]牛顿和莱布尼兹创立了微积分，通过微积分的完善建立了分析数学。
数学建模是指用数学的语言和方法对实际问题进行近似地刻划和描述，数学建模并不是中新事物，自从有了数学并用数学去解决问题时，就有了数学建模。
2024数学建模课程教案课件
2024数学建模课程教案课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章“线性规划及其应用”，具体内容包括：线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形法及其应用、线性规划的敏感性分析。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用单纯形法求解线性规划问题，并能应用于实际问题。
3. 了解线性规划的敏感性分析，培养学生对优化问题的求解能力和分析能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立，单纯形法的求解步骤。
难点：线性规划模型的构建，单纯形法的推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《数学建模》学习指导书、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产计划、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 理论讲解（15分钟）介绍线性规划的基本概念，引导学生思考如何建立线性规划模型。
3. 例题讲解（15分钟）以一个具体的线性规划问题为例，讲解如何构建模型，并引导学生运用单纯形法求解。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成一个线性规划问题的建模和求解，教师巡回指导。
5. 知识拓展（5分钟）介绍线性规划的敏感性分析，引导学生了解优化问题的求解过程。
教师带领学生回顾本节课所学内容，强调线性规划的重点和难点。
7. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划基本概念、模型建立方法。
2. 黑板右侧：单纯形法求解步骤、线性规划敏感性分析。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0max z = 3x + 4ys.t. 2x + 3y ≤ 12x + y ≤ 5x ≥ 0, y ≥ 02. 答案：（1）最优解为：x = 2, y = 2，z = 10。
（2）对约束条件进行敏感性分析，当约束条件2x + 3y ≤ 12变为2x + 3y ≤ 11时，最优解不变；当约束条件x + y ≤ 5变为x + y ≤ 4时，最优解变为x = 2, y = 1，z = 10。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
2024年数学建模教案修订版
2024年数学建模教案修订版一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第三节，详细内容主要围绕线性规划的应用展开，包括线性规划的基本概念、数学模型及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型。
2. 学会运用线性规划方法解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的团队协作和问题分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划模型的构建及其求解方法。
教学重点：线性规划的基本概念和实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《数学建模》学习指导书、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某工厂生产两种产品，产品A 和产品B。
已知生产A产品需要2小时工时，3平方米厂房；生产B产品需要1小时工时，2平方米厂房。
工厂每天有8小时工时和12平方米厂房可用。
请问如何安排生产计划，才能使工厂的日利润最大？2. 知识讲解（15分钟）讲解线性规划的基本概念、数学模型及其求解方法。
3. 例题讲解（15分钟）以教材中的例题为例，详细讲解线性规划模型的构建和求解过程。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成一道类似的线性规划题目，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，分析实践情景引入中的问题，尝试构建线性规划模型并求解。
六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划的基本概念、数学模型。
2. 黑板右侧：例题讲解、解题步骤。
3. 黑板中央：随堂练习题目及解答。
七、作业设计1. 作业题目：教材第四章第三节课后习题第3、4题。
2. 答案：课后习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：教师在本节课结束后，对教学效果进行自我评价，找出不足之处，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后查阅相关资料，了解更多关于线性规划的应用实例，提高数学建模能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计。
数学建模教案(章节版)
难点
重点：用微分方程知识建立数学模型的原理、方法，对微分方程进行精确求解或近似求解。
难点：掌握常见的微分方程模型的求解方法
教学进程
（含课堂
教学内容、
教学方法、辅助手段、
师生互动、
时间分配、
板书设计）
课堂教学内容：
1.建立微分方程模型
2.微分方程模型解法
3.微分ห้องสมุดไป่ตู้程建模案例
教学方法：
理论讲解法：通过讲授微分方程的基本概念、分类和性质，以及常见的求解方法，帮助学生建立起对微分方程模型的整体认识和理解。
重点
难点
重点：掌握非线性规划模型的基本特点
难点：非线性规划问题的求解、使用Python语言实现非线性规划模型
教学进程
（含课堂
教学内容、
教学方法、辅助手段、
师生互动、
时间分配、
板书设计）
课堂教学内容：
1.非线性规划模型
2.用Python求解非线性规划模型
3.非线性规划案例
教学方法：
理论讲解法：通过讲授和演示的方式，向学生介绍线性规划的基本概念、理论和方法。可以使用幻灯片、示意图、实例等形式，将抽象的概念转化为具体的案例，帮助学生理解和记忆。
辅助手段：
雨课堂手机学生对不同论文的看法
时间分配：
2学时讲授
课堂思政：
中国参加美国大学生数学建模比赛的人数和获奖的人数逐年递增
作 业
根据以往的论文的比对总结优秀论文的特点
主要
参考资料
《数学模型》（第五版），主编：姜启源谢金星叶俊，出版社：高等教育出版社，立项规格：“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
重点
难点
重点：统计量的计算及含义、统计描述的应用
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我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望
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。上 午3时20 分21秒 上午3 时20分0 3:20:21 20.11.2 1
• 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值 钱。11/21/2020 3:20:21 AM03:20:212020/11/21
• 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由 信心跨出第一步。11/21/2020 3:20 AM11/21/2020 3:20
数学建模电子教案
2005年7月
前
言
数学建模是20世纪80年代初进入我国大学的一门新课，其 主要内容是通过众多的示例着重介绍如何将实际问题“翻译” 成数学问题，以及数学求解的结果又如何“翻译”回到实际中 去。课堂讲授需要简明的实际背景、合理的模型假设、有创意 的模型构造及必要的模型检验，不会涉及太多的数学概念和繁 琐的公式推导，因此适宜采用多媒体电子课件进行教学。
每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成
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功的路 。20.11.2120.11.21Saturday, November 21, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
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。0 3:20:21 03:20:2 103:201 1/21/2 020 3:20:21 AM
பைடு நூலகம்
每天只看目标，别老想障碍
这个多媒体电子课件是根据《数学模型》（第三版，姜启源、 谢金星、叶俊编）研制的，包含了该书80%左右章节的内容， 其中大部分经过了以《数学模型》（第二版，姜启源编）为教 材的多年的教学实践，力求做到精练简明、形式活泼、信息量 大、便于使用。有条件时还可以将其中某些内容链接到数学软 件，作数值计算和图形演示。
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。20.1 1.2103: 20:210 3:20Nov -2021-Nov-20
宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子
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。03:2 0:2103: 20:210 3:20Sat urday, November 21, 2020
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积极向上的心态，是成功者的最基本要素 5、
。20.1 1.2120. 11.210 3:20:21 03:20:2 1November 21, 2020
根据编制者的教学经验，电子课件应该像板书一样，将 重点内容给以提纲式的演示，而不要把教师的讲解都制作 在课件上。打算基本上利用这个电子教案的教师，需要结 合教案仔细研究教材的内容，体会编制者的意图。
对教师来说，课堂教学是极具个性化的表现艺术。不同 的教师对同样的内容完全可以有不同的处理，各个学校的 学生状况也不一样。因此，提倡教师仅以这个电子教案为 参考资料，编制适合自己的教学风格和具体的教学对象的 教案。
由于时间和精力所限, 目前提供的课件存在许多不完善之 处, 欢迎大家提出意见，我们今后将不定期地陆续出版增 补、改进的版本。
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
建立数学模型 初等模型 简单的优化模型 微分方程模型 稳定性模型 差分方程模型 离散模型 概率模型 统计回归模型 其它模型
生活总会给你谢另一个谢机会，大这个机家会叫明天 6、
。2 020年1 1月21 日星期 六上午3 时20分 21秒03: 20:212 0.11.21
人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走
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。202 0年11 月上午3 时20分 20.11.2 103:20N ovember 21, 2020
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年11 月21日 星期六 3时20 分21秒0 3:20:21 21 November 2020
AM20.11.2120.11.21