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北京市2024-2025学年高三上学期入学定位考试语文试题含答案
2024—2025学年北京市新高三入学定位考试语文（答案在最后）本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1—5题。
材料一生成式人工智能(Artificial Intelligence Generated Content,简称AIGC)是指利用人工智能来生成文本、图片、音频、视频等内容的一种新兴技术，是人工智能1.0时代进入2.0时代的重要标志。
近一段时间，借助人工智能生成的百万字长篇小说、近90分钟时长的电影先后面世，前者创作生成仅用时一个半月，后者凭借50人的团队只花费3个月时间。
人工智能赋能艺术生产，在单体作品规模上取得新突破，在降本增效上释放新潜力，展示出新质生产力在文艺领域的新动能和新优势。
从文生文、文生图到文生视频，人工智能与艺术正在碰撞出越来越多的可能。
在人工智能助力下，中央广播电视总台推出的系列动画片《千秋诗颂》等受到好评，清华大学团队推出的科幻小说《机忆之地》参评文学奖项并获奖……人工智能艺术创作可谓话题不断、热点频出，这背后是众多平台加速开发生成式人工智能应用的热潮。
生成式人工智能已经成为丰富文艺表达的新介质、新工具，而将新技术的介质属性充分转化为新兴文艺形态的审美属性，则需要一个复杂的过程。
当下，人们对人工智能创作产品的认识和接受，普遍还停留在技术体验的新奇性上。
这说明人工智能的技术特征在艺术生产中还处于显性地位，产品的审美特性还没有充分发育形成。
一些人工智能设计的艺术形象，风格较单一，识别度与美感都不够，暴露出受语料和算法限制的短板。
新技术的介质特征并不会自动转化为新兴文艺形态的审美质感。
这依赖人的充分介入，依赖人将机器不具备的生命体验、生活经验、情感感知、精神能量和审美想象持续融入。
《千秋诗颂》节目团队在海量国画、古诗词语料基础上，进行了大量人机沟通，经历无数次艺术语言与代码语言的碰撞，才使作品呈现出工笔、水墨等中国审美风格。
2024学年北京海淀区高三语文(上)期中练习试卷及答案解析
2024学年北京海淀区高三语文（上）期中练习试卷2024.11试卷满分150分。
考试时长150分钟一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面材料，完成1-5题。
材料一唐代《括地志》云：“太行数千里，始于怀而终于幽，为天下之脊。
”《尚书·禹贡》中已出现“太行”之名：“太行、恒山，至于碣石，入于海。
”在古人的理解中，太行山直通碣石山及海域，不仅绵长，而且广大。
比大更甚谓之“太”,古代地理学者有“天下之山，莫大于太行”的共识。
太行山从北向南呈“S”形，东西宽40-50公里，由群山组成一个极大的“矩阵”。
其中名山荟萃，诸峰林立，王屋、云台、狼牙、五台等山峰自南而北牵手耸立，仿佛华夏大地上的另一道长城。
剧烈的造山运动和千百万年的冰蚀水侵，使太行山随处可见落差巨大的断崖峭壁和深不可测的深山峡谷，形成了多样的自然地貌。
山顶平台、山崖平台、山崖陡坎组成了阶梯状地形，高峻壁立、连绵不绝的长崖三面围合形成了围谷或瓮形山谷，还有百转深幽的曲峡、一线天式的地缝，棱角鲜明、嶙峋峥嵘的塔峰丛、岩墙、孤峰、石柱等。
这些具有典型意义的地貌被称为“太行地貌”。
太行山东麓群峰拔地，列嶂摩天。
尤其是南太行，与平原之间几乎没有过渡，犹如被直接劈开了一样。
而西麓则黄土深厚，相对徐缓。
这样差别巨大的地貌是怎么形成的呢?北宋沈括登太行山时，在山崖间发现了一些海螺贝壳，指出“此乃昔日之海滨，今东距海已近千里”。
现代地质学研究证实了他的论断，240万年前，太行山开始大幅隆起，东侧盆地则不断沉陷，东麓的大断裂便造成了地形上的一升一降。
新生的太行山如一道巨型城墙，阻挡了西北季风带来的滚滚沙尘，在太行山西侧沉积成地球上面积最大的黄土高原。
众多的河流又硬生生在墙体上冲出一条条孔道，将滚滚泥沙一股脑儿倾泻入古华北海，长出了30多万平方公里的华北平原。
太行山东西两侧的华北平原和黄土高原是中华民族的摇篮，巍巍八百里太行用它的铮铮铁骨支撑起了摇篮中的中华文明。
房山区教师进修学校20042005学年度
房山区教师进修学校2004—2005学年度第二学期工作计划2005年是我区全面推进教育现代化的起始之年，也是落实房山进校《五年发展规划》的起步之年。
认真贯彻落实北京市教育大会、房山区教育大会和区教委务虚会精神，推进基础教育课程改革，提高我区的教学质量，加速教育现代化步伐，认真把握2005年，打好起步之年这一硬仗，对于进校来说，具有十分重要的现实意义和深远的历史意义。
一、总体思路以“三个代表”重要思想为指导，落实北京市教学工作会精神，贯彻区教委“1123”工作思路；以基础教育课程改革为契机，加强学习与研究，发挥专业引领的作用，推进全区课程改革；以率先实现教育现代化为主线，坚持事业发展和质量提高两大主题；深化管理体制和用人机制改革，加强制度建设，以加强干部、教职工考核为重点，实现由粗放型管理向集约型管理转变；提高各处室协同作战的能力，探究教研、科研、培训“三位一体”的研究模式，提高业务指导水平，为我区教学质量的提高和率先基本实现教育现代化做出更大的贡献。
二、工作重点加大力度，提高干部、教职工的整体素质，全方位展示进校人的精神风貌和实力。
在改革中创新，在创新中发展，在发展中打造一支政治坚定、作风过硬、业务精良，具有强大亲和力的精英干部队伍和教师队伍；发挥业务指挥部门的职能作用，为我区基础教育课程改革服务，提高业务指挥和指导能力。
1、干部队伍建设坚持以思想方法引领为先导，党要抓干部，党组织要管干部，实现“八个统一”。
（1）思想认识，统一在干事业、促发展上。
（2）精神动力，统一在信任、自信、充满创造力上。
（3）组织结构，统一在保护和调动老同志的积极性，最大限度为中青年干部提供发展空间上。
（4）管理职责，统一在出思路和带队伍上。
（5）管理框架，统一在“校长领导下的主任负责制上”。
（6）工作重点，统一在以新课程改革为载体的干部、教师教科研能力提高及专业发展上。
（7）干部的发展趋势，统一在逐步实现干部队伍“四化”上。
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题含答案
房山区2023-2024学年度第一学期期中学业水平调研高二数学（答案在最后）第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知()1,3A -，()3,5B ，则线段AB 的中点坐标为（）A.（1，4）B.（2，1）C.（2，8）D.（4，2）【答案】A 【解析】【分析】用中点坐标公式即可求解.【详解】设线段AB 的中点坐标为(),M a b ，则132352a b -+⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，即14a b =⎧⎨=⎩，则线段AB 的中点坐标为()1,4M .故选：A.2.如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，E 为1CC 中点．设AB a =，AD b =，1AA c = ，用基底{},,a b c 表示向量AE，则AE = （）A.a b c ++r r rB.12a b c++ C.12a b c++ D.12a b c ++ 【答案】B【分析】利用几何图形的关系，结合向量的加法运算，即可求解.【详解】11122AE AC CE AB AD AA a b c =+=++=++.故选：B3.在如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AB 与1BC 所成角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C 【解析】【分析】根据异面直线所成角的定义及正方体的特征求解【详解】连接1A D ，DB ，如图，因为正方体中11//A D B C ，所以1BA D ∠就是1A B 与1B C 所成的角，在1BA D 中，11A D A B BD ==.∴160BA D ∠=︒.故选：C4.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，11AA BC ⋅=（）A. B. C.2D.4【解析】【分析】根据向量数量积定义计算即可.【详解】在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,易知12AA =，1BC = 因为11AA BB = ，1BB 与1BC 的夹角为π4，所以1AA 与1BC 的夹角为π4，1111π2cos 2442AA BC AA BC ⋅=⋅=⨯= .故选：D5.如图，在四面体A BCD -中，AD ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，则下列叙述中错误的是（）A.ACD ∠是直线AC 与平面BCD 所成角B.ABD ∠是二面角A BC D --的一个平面角C.线段AC 的长是点A 到直线BC 的距离D.线段AD 的长是点A 到平面BCD 的距离【答案】B 【解析】【分析】根据线面垂直即可求解AD ，根据BC ⊥平面ACD ，即可得BC AC ⊥，进而判断C ，结合二面角的定义即可判断B.【详解】对于AD ，由于AD ⊥平面BCD ，所以ACD ∠是直线AC 与平面BCD 所成角，线段AD 的长是点A 到平面BCD 的距离，故AD 正确，对于B ，AD ⊥平面BCD ，BC ⊂平面BCD ,所以BC AD ⊥,又BC CD ⊥，,,AD CD D AD CD =⊂ 平面ACD ，所以BC ⊥平面ACD ，CA ⊂平面ACD ,故BC AC ⊥,又BC CD ⊥，AC ⊂平面ABC ,CD ⊂平面BCD ,故ACD ∠是二面角A BC D --的一个平面角，故B 错误，对于C ，由于BC AC ⊥，所以线段AC 的长是点A 到直线BC 的距离，C 正确,故选：B6.已知直线1l ：()210x a y a +-+=与直线2l ：20ax y ++=平行，则a 的值为（）A.1-或2B.13C.2D.1-【答案】D 【解析】【分析】根据两直线平行，即可列式求解.【详解】因为12l l //，所以2112a a a -=≠，解得：1a =-.故选：D7.在同一平面直角坐标中，表示1l ：y ax b =+与2l ：y bx a =-的直线可能正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】结合各选项分析直线的斜率与在y 轴上的截距，即可判断.【详解】对于A ：由图可得直线1l 的斜率0a >，在y 轴上的截距0b >；而2l 的斜率0b <，矛盾，故A 错误．对于B ：由图可得直线1l 的斜率0a >，在y 轴上的截距0b >；而2l 的斜率0b <，矛盾，故B 错误．对于C ：由图可得直线1l 的斜率a<0，在y 轴上的截距0b >；而2l 的斜率0b >，在y 轴上的截距0a ->，即a<0，故C 正确．对于D ：由图可得直线1l 的斜率a<0，在y 轴上的截距0b <；而2l 的斜率0b >，矛盾，故D 错误．故选：C ．8.长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，M 为AB 的中点，1D M MC ⊥，则AD =（）A.1B.2C.3D.4【答案】A 【解析】【分析】连接1CD ，设AD a =()0a >，表示出CM ，1CD ，1MD ，利用勾股定理计算可得.【详解】如图连接1CD ，设AD a =()0a >，则CM =1==CD ，1MD ==因为1D M MC ⊥，所以22211MC MD CD +=，即22158a a +++=，解得1a =（负值舍去）.故选：A9.设P 为直线1y =-上的动点，过点P 作圆C ：()()22324x y ++-=的切线，则切线长的最小值为（）A.2B.C.3D.【答案】B 【解析】【分析】根据切线最小时为圆心到直线上的点的距离最小时可以求出圆心到直线的距离，再求出切线长即可.【详解】圆心为()3,2C -，半径为2r =，设切点为Q ，要使得切线长PQ 最小，则CP 最小，此时CP l ⊥，所以3CP =，所以PQ ==故选：B10.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数(0k k >且)1k ≠的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点()1,0A -，()2,0B ，圆()()()221:204C x y m m -+-=>，在圆上存在点P 满足2PA PB =，则实数m 的取值范围是（）A.22⎣⎦B.521,42⎡⎢⎣⎦C.212⎛ ⎝⎦D.521,22⎢⎣⎦【答案】D 【解析】【分析】设(),P x y ，根据2PA PB =求出点P 的轨迹方程，根据题意可得两个圆有公共点，根据圆心距大于或等于半径之差的绝对值小于或等于半径之和，解不等式即可求解.【详解】设(),P x y ，因为点()1,0A -，()2,0B ，2PA PB =，=22650x y x +-+=，所以()2234x y -+=，可得圆心()3,0，半径2R =，由圆()()221:24C x y m -+-=可得圆心()2,C m ，半径12r =，因为在圆C 上存在点P 满足2PA PB =，所以圆()2234x y -+=与圆()()221:24C x y m -+-=有公共点，所以112222-≤≤+，整理可得：2925144m ≤+≤，解得：52122m ≤≤，所以实数m的取值范围是22⎤⎢⎥⎣⎦，故选：D.第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．11.已知()2,1A ，()0,3B -，则直线AB 的斜率AB k =__________．【答案】2【解析】【分析】根据直线斜率公式进行计算即可.【详解】根据题意，1(3)220AB k --==-，故答案为：2.12.已知()0,0A ，()2,2B ，()4,2C ，则ABC 外接圆的方程为____________．【答案】22620x y x y +-+=【解析】【分析】首先设ABC 外接圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，从而得到044220164420F D E F D E F =⎧⎪++++=⎨⎪++++=⎩，再解方程组即可.【详解】设ABC 外接圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，则064422021644200F D D E F E D E F F ==-⎧⎧⎪⎪++++=⇒=⎨⎨⎪⎪++++==⎩⎩，所以ABC 外接圆的方程为：22620x y x y +-+=.故答案为：22620x y x y +-+=13.已知直线l 与平面α所成角为45︒，A ，B 是直线l 上两点，且6AB =，则线段AB 在平面α内的射影的长等于____________．【答案】【解析】【分析】依题意可得线段AB 在平面α内的射影的长等于45cos AB ︒.【详解】因为直线l 与平面α所成角为45︒，A ，B 是直线l 上两点，且6AB =，则线段AB 在平面α内的射影的长等于456s 2co AB ︒=⨯=故答案为：14.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，11AA AD ==，2AB =，则点1D 到点B 的距离等于____________；点1D 到直线AC 的距离等于____________．【答案】①.②.5【解析】【分析】以向量DA ，DC ，1DD所在方向为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，根据两点间的距离公式可求点1D 到点B 的距离；连接1D A ，作1D E 垂直AC ，垂足为E ，求出向量1AD uuu r 在向量AC上的投影，由勾股定理即可求点1D 到直线AC 的距离.【详解】如图，以向量DA ，DC ，1DD所在方向为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，由11AA AD ==，2AB =，则()10,0,1D ，()1,2,0B ，所以1D B ==，所以点1D 到点B .连接1D A ，作1D E 垂直AC ，垂足为E ，由()1,0,0A ，()0,2,0C ，所以()11,0,1AD =- ，()1,2,0AC =-，所以15AD AC AE AC⋅===，又1AD =，所以点1D 到直线AC 的距离5d ==.；5.15.已知圆O ：()2220x y rr +=>和直线l ：40x y -+=，则圆心O 到直线l 的距离等于_____________；若圆O 上有且仅有两个点到直线l ，写出一个符合要求的实数r 的值，r =______________．【答案】①.②.2（答案不唯一）.【解析】【分析】根据点到直线距离公式计算；将圆O 上有且仅有两个点到直线l 转化为半径与圆心O 到直线l 的距离之间的关系即可求解.【详解】圆心O 到直线l 的距离为d ==；因为圆O 上有且仅有两个点到直线l ，所以d r <-<r <<.故答案为：2（答案不唯一）.16.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PAB 是等边三角形，O 为AB 的中点，且PO ⊥底面ABCD ，点F 为棱PC 上一点．给出下面四个结论：①对任意点F ，都有CD OF ⊥；②存在点F ，使//OF 平面PAD ；③二面角P AC B --；④平面PAB ⊥平面ABCD ．其中所有正确结论的序号是____________．【答案】②③④【解析】【分析】根据题意，利用空间直线与直线，直线与平面位置关系，依次进行判断即可.【详解】对于①，若点F 与点C 重合，显然不满足CD OF ⊥，所以①错；对于②，若点F 为线段PC 中点，取线段PD 中点E ，连接EF ，则//EF CD 且12EF CD =，所以//EF AO 且EF AO =，则四边形AOFE 为平行四边形，得//OF AE ，因为OF ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以//OF 平面PAD ，所以②正确；对于③，因为O 为AB 的中点，且PO ⊥底面ABCD ，过O 作OH AC ⊥于H ，则PHO ∠即为二面角P AC B --的平面角，根据边长可求得32PO =，4OH =，所以32tan 24PHO ∠==，所以③正确；对于④，因为PO ⊥底面ABCD ，PO ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面ABCD ，所以④正确；故答案为：②③④三、解答题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.已知三条直线1l ：20x y +-=，2l ：3100x y -+=，3l ：3450x y -+=．（1）求直线1l ，2l 的交点M 的坐标；（2）求过点M 且与直线3l 平行的直线方程；（3）求过点M 且与直线3l 垂直的直线方程．【答案】（1）()1,3M -（2）34150x y -+=（3）4350x y +-=【解析】【分析】（1）联立直线方程，即可求解；（2）根据已知条件，结合直线平行的性质，即可求解；（3）根据已知条件，结合直线垂直的性质，即可求解；【小问1详解】联立203100x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得13x y =-⎧⎨=⎩，故交点M 坐标为()1,3M -；【小问2详解】所求直线与直线3l 平行，则所求直线可设3405x y C C -+=≠（），所求直线过点()1,3M -，则()31430C ⨯--⨯+=，解得15C =，故所求直线方程为34150x y -+=；【小问3详解】所求直线与直线3l 垂直，则所求直线可设430x y D ++=，所求直线过点()1,3M -，则()41330D ⨯-+⨯+=，解得5D =-，故所求直线方程为4350x y +-=．18.已知圆C 的圆心为点()1,3C -，半径为2．（1）写出圆C 的标准方程；（2）若直线l ：20x y --=与圆C 交于A ，B 两点，求线段AB 的长．【答案】（1）()()22134x y -++=（2）【解析】【分析】（1）根据圆的标准方程定义可得解；（2）求出圆心到直线的距离，再利用勾股定理计算可得.【小问1详解】因为圆心()1,3C -，半径2r =，所以圆C 的标准方程为()()22134x y -++=.【小问2详解】圆心C 到直线l 的距离d ==2AB∴===AB ∴=19.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，1==PA AB ，M 为PB 的中点．（1）求证：AM ⊥平面PBC ；（2）求直线PD 与平面PBC 所成角的大小；（3）求点D 到平面PBC 的距离．【答案】（1）见解析（2）π6（3）2【解析】【分析】（1）根据线线，线面的垂直关系的转化，即可证明线面垂直；（2）首先建立空间直角坐标系，由（1）可知向量AM是平面PBC 的法向量，利用向量法求线面角的大小；（3）根据（2）的结果，结合点到平面的距离的定义，即可求解.【小问1详解】因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA BC ⊥，又BC AB ⊥，PA AB A = ，,PA AB ⊂平面PAB ，所以BC ⊥平面PAB ，AM ⊂平面PAB ，所以BC AM ⊥，因为PA AB =，且点M 是PB 的中点，所以AM PB ⊥，且BC PB B = ，,BC PB ⊂平面PBC ，所以AM ⊥平面PBC ；【小问2详解】以点A 为原点，以向量,,AB AD AP 为,,x y z 轴的方向向量，建立空间直角坐标系，()0,0,0A ，11,0,22M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,0,1P ，()0,1,0D ，()1,0,0B ，()1,1,0C ，11,0,22AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0,1,1PD =- ，由（1）可知，向量AM是平面PBC 的法向量，设直线PD 与平面PBC 所成角为θ，所以1sin cos ,2PD AM θ== ,则π6θ=，所以直线PD 与平面PBC 所成角的大小为π6；【小问3详解】因为1PA AD ==，则PD =由（2）可知，直线PD 与平面PBC 所成角的大小为π6，所以点D 到平面PBCπ62=.20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，D 是BC的中点，BC =11A A AB AC ===．（1）求证：1//A B 平面1ADC ；（2）求二面角1D AC C --的余弦值；（3）判断直线11A B 与平面1ADC 是否相交，如果相交，求出A 到交点H 的距离；如果不相交，求直线11A B 到平面1ADC 的距离．【答案】（1）见解析（2）3（3）相交，AH =【解析】【分析】（1）构造中位线，利用线线平行证明线面平行；（2）建立空间直角坐标系，利用法向量求二面角的余弦值；（3）利用平面的性质，即可判断直线11A B 与平面1ADC 的位置关系，并利用图形求解.【小问1详解】连结1AC 交1AC 于点E ，连结DE，因为点,D E 分别是1,BC A C 的中点，所以1//DE A B ，且DE ⊂平面1ADC ，1A B ⊄平面1ADC ，所以1//A B 平面1ADC ；【小问2详解】因为1AB AC ==，BC =，所以AB AC ⊥，且1A A ⊥平面ABC ，所以如图，以点A 为原点，以向量1,,AB AC AA 为,,x y z轴的方向向量建立空间直角坐标系，()0,0,0A ，11,,022D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()10,1,1C ，11,,022AD ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()10,1,1AC =uuu r ，设平面1ADC 的法向量为(),,m x y z=，则1110220AD m x y AC m y z ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ ，令1x =，则1y =-，1z =，所以平面1ADC 的法向量为()1,1,1m =-，平面1ACC 的法向量()1,0,0n =，设二面角1D AC C --的平面角为θ，则13cos cos ,33m n m n m n θ⋅==== ，所以二面角1D AC C --的余弦值为33；【小问3详解】如图，延长1C D 交1B B 于点G ，连结GA 并延长，交11B A 的延长线于点H ，因为点D 是BC 的中点，所以11GB BB ==，所以112BA B H =，即111A H AA ==，则22112AH =+=21.已知圆M ：22420x y x y +--=和直线l ：1y kx =-．（1）写出圆M 的圆心和半径；（2）若在圆M 上存在两点A ，B 关于直线l 对称，且以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，求直线AB 的方程．【答案】（1）圆心为()2,1，半径为5（2）30x y +-=或0x y +=【解析】【分析】（1）将圆的一般方程化为标准方程，得到圆心和半径；（2）推出直线l 即为AB 的垂直平分线，过圆心()2,1M ，从而得到1k =，直线AB 的斜率为1-，再结合图形，得到当AB 过点M 和过原点时，满足要求，得到答案.【小问1详解】22420x y x y +--=变形为()()22215x y -+-=，故圆M 的圆心为()2,1【小问2详解】由垂径定理可知，线段AB 的垂直平分线一定过圆心()2,1M ，又A ，B 关于直线l 对称，故直线l 即为AB 的垂直平分线，所以直线l 过点()2,1M ，将其代入1y kx =-中得，211k -=，解得1k =，故直线AB 的斜率为1-，又以线段AB 为直径的圆经过原点，圆M 也经过原点，故当AB 过点M 时满足要求，此时直线AB 的方程为()12y x -=--，即30x y +-=，当当AB 过原点时，也满足要求，此时直线AB 的方程为()00y x -=--，即0x y +=，综上，直线AB 的方程为30x y +-=或0x y +=.。
强数学学科建设之基,固数学课程建设之本
北京市房山区教师进修学校
Bei jing Fangshan Teachers Training College
一、中学数学学科建设之状
(二)我区中学数学教师队伍现状——2.不足
（1） • 有些老师整体意识弱 （2） • 有些老师理论意识弱 （3） • 有些老师课标意识弱 （4） • 有些老师评价意识弱
道德思想至上 学术精神至高
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二、中学数学学科建设之行
（一）中学数学研修文化建设
1 • 打造和谐、合作、高效、优质的中学数学研修文化 2 • 引领数学学科发展方向 3 • 促进数学教师专业成长 4 • 提升数学教育教学质量
道德思想至上 学术精神至高
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教学反思
成功之处
不足之处
改进措施 单元总结
哪些环节教学有利于落实“四基”，提升“四能”，发展了 学生数学素养，培育了学生数学核心素养。 哪些环节教学不利于落实“四基”，提升“四能”，没能较 好地发展学生数学素养，不利于培育学生数学核心素养。 如何进行改进，写出改进方法。 知识结构化，提升数学素养。
道德思想至上 学术精神至高
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Bei jing Fangshan Teachers Training College
二、中学数学学科建设之行
（三）中学数学学科建设的抓手—提升数学素养的单元
道德思想至上 学术精神至高
北京市房山区教师进修学校
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2024北京房山初三(上)期中语文试题及答案
房山区2023—2024学年度第一学期期中检测试卷九年级语文2023.11学校：班级：姓名：准考证号：注意事项1．本试卷共8页，共五道大题，23道小题，满分100分。
考试时间150分钟。
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号。
3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。
一、基础·运用（共14分）班级举办了“自强不息·奋进不止”综合性实践活动并准备将成果集结成册。
请你作为编审小组的成员之一完成以下任务。
1．下面是小语同学的演讲稿节选，请修改完善。
新时代的中国人民，以自强不息的民族精神实现了一次又一次“非凡”的抵达【甲】向上，冲上九（xiāo），从300公里到4亿公里，嫦娥、祝融、羲和……曾经的神话变成了现实！中国人的宇宙探索抵达了曾经可望而不可（jí）的浩瀚苍穹【乙】向下，潜入深海，中国载．人潜水器抵达马里亚纳海沟，在海洋最深处探索更多的未知，领略更多的风景。
向山而行，翻越崇山峻岭，中国高铁以非比寻常的速度抵达一个个偏远山寨；向海而行，跨越广袤海洋，中国跨海大桥以多项世界之最的技术创造抵达创新高峰。
中国人民心怀梦想，脚步不停，开辟出条条“中国路”，实现了追寻千百年的目标，创造了令世界瞩．目的奇迹!几千年来，自强不息的精神早已深深融入中国人的血脉，成为激励中国人奋勇争先的不懈动力。
作为处在中华民族伟大复兴的炎黄子孙，我们更应自强不息，用奋进与拼搏使我们的明天更加光辉灿烂。
（1）小语对文段中拼音处该使用的汉字和加点字的读音拿不定主意，请帮她指出有误的一项（2分）A．“九xiāo”，意思是天之极高处，“xiāo”应写作“霄”。
B．“jí”，在此处是接近、靠近的意思，应写作“即”。
C．“载”，在此处的意思是装载、承载，应读作“zǎi”。
北京市房山区教师进修学校
作者： 无[1]
作者机构： [1]不详
出版物刊名： 北京教育：普教版
页码： 99-100页
年卷期： 2021年 第6期
摘要：北京市房山区教师进修学校始建于1952年,承担着全区幼、小、中、职、成学校干部和教师的教研、科研、培训工作.现有教职工179名,党员121名.近年来,房山进校党委以"燃星火志、铸强教魂"党建品牌创建为抓手,提升党建工作水平,引领区域教育发展.践行"道德思想至上,学术精神至高"的办学理念,引导教职工"走大道、养大气、干大事"的价值追求,邀请各领域优秀人物、离退休教研员、离退休教研员、师德标兵作师德报告、辅导报告,激发教研员教育理想,唤醒教育初心,增强其提高研训工作质量的自觉性.。
2024-2025学年北京市海淀区教师进修学校附属实验学校八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2024-2025学年北京市海淀区教师进修学校附属实验学校八年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是( )A. 1B. 1.5C. 2D. 42.下列图中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. x3+x3=x6B. x2⋅x3=x6C. (x2)3=x6D. x6÷x3=x24.如图∠1,∠2是四边形ABCD的外角，若∠1=72∘，∠2=108∘，则∠A+∠C=( )A. 160∘B. 170∘C. 180∘D. 190∘5.如图，三条公路两两相交，现计划在▵ABC中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是▵ABC( )A. 三条中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条角平分线的交点6.如图，AD是▵ABC的中线，点E，F分别在AD和AD的延长线上，且DE=DF，连接BF，CE，则下列说法错误的是( )A. ▵BDF≌▵CDEB. ▵ABD和▵ACD周长相等C. BF//CED. ▵ABD和▵ACD面积相等7.已知x m=6，x n=3，则x2m−n的值为( )A. 9B. 39C. 12D. 1088.如图，在▵ABC中，∠C=30∘，将▵ABC沿直线l折叠，使点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是( )A. 30∘B. 40∘C. 80∘D. 60°9.如图，P为▵ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC=80∘，则∠APC的度数为( )A. 120∘B. 125∘C. 130∘D. 135∘10.如图，在平面直角坐标系中，对▵ABC进行循环往复地轴对称变换，若原来点C的坐标是(3,1)，则经过第2024次变换后点C的对应点的坐标为( )A. (3,1)B. (−3,1)C. (−3,−1)D. (3,−1)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。