工作报告之数学微课题结题报告
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数学微课题结题报告
【篇一:数形结合课题结题报告】
“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究
龙游县塔石镇中心小学课题组
负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍
一、课题的现实背景与意义
(一)课题研究的现实背景
众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部
数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在
方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。
数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的
直观性,而且往往由于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而
开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,
线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学
思想和数学方法。其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”
与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,
它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科
学的向前发展。
(二)研究本课题的现实意义
在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽
象相结合、感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自
身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力
的需要。从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中
学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小
学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。
著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作
为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔
者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。
首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。
第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。学生懂得“数形结合”的
数学思想方法后,对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。
第三,懂得“数形结合”的方法有利于数学能力的提高。如果小学数
学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透,那么,就能使学生学
会正确思维的方法,从而促进学生数学能力的提高。
第四,“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。
布鲁纳认为:“强调结构和原理的学习,能够缩小‘高级’知识和‘初级’
知识之间的间隙。”一般地讲,小学数学和中学数学的界限还是比较
清楚的,小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。而
在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有
关的内容,而“数形结合”是其中重要的方法之一。因此,小学数学
思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条纽带,“数形结合”更是
连接小学数学与中学数学的一条红丝带。
二、国内外关于同类课题的研究综述
早在数学荫牙时期,人们在度量长度、面积和体积的过程中,就把
数和形结合起来了。早在宋元时期,我国古代数学家系统地引进了
几何问题代数化的方法,用代数式描述某些几何特征,把图形中的
几何关系表达成代数式之间的代数关系,17世纪上半时,法国数学
家笛卡几通过坐标系建立了数与形之间的联系,创立了解析几何学,后来,几何学中许多长期不得解决的问题,如尺规作图三大不能问
题等,最终也是借助于代数方法得到完满的解决。近来,在中学数
学教学中研究得很多也比较透彻。虽然“数形结合”思想在小学数学
教学中应用的研究还是很少,并且也不透彻。但其思想在中学数学
教学中应用研究的经验与借鉴
为本项课题研究打下了良好的基础。
三、课题研究的理论依据
思维是人脑对客观现实间接、概括的反映,反映的是事物的本质和
内在的规律性,是人类认识的高级阶段。思维实现着从现象到本质、从感性到理性的转化,使人达到对客观事物的理性认识。人们通过
思维,可以更深刻地把握事物,预见事物的发展进程和结果。小学
生的思维是其智力的核心部分,小学生思维的发展,是其智力发展
的标志和缩影。发展小学生的智力,主要应培养和训练他们的思维
能力。
小学生的思维特点是:由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡,但这
种抽象逻辑思维仍带有很强的具体形象性。尽管孩子的抽象思维在
逐步发展,但是仍然具有很大成分的具体形象性.。因此,把比较抽
象的几何定理与代数公式硬塞给小学生,一般说来,不易被接受。
然而,从小学三、四年级以后,有意识地培养孩子的思维能力,更
快地提高他们的思维水平却是可能的。
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面
有关知识的孕伏和基础,在新旧知识的联系上是非常紧密的。长期以来,由于人们忽视了形象思维在教学过程中的作用,使学科知识的
理解过程脱离了学科思维方式的特点,使知识难以理解。为了培养
更聪明和富有创造力的新一代,在教学中,不可忽视对学生的形象
思维与逻辑思维的共同开发。
四、课题界定
“数形结合”是中学数学中比较重要的一种思想方法,其实质是将抽
象的数学语言与直观的图像结合起来,在数的问题与形的问题之间
互相转换,使数的问题图形化,形的问题代数化,从而巧妙地解决
貌似困难、复杂的问题,达到事半功倍的目的。而在小学,学生正
处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段,在小学数学中,特别是
新教材也渗透了“数形结合”的思想,在小学阶段更是培养学生的“数
形结合”的思想好时期。在小学数学教学中教师要有意识地沟通数、
形之间的联系,帮助学生逐步树立起“数形相结合”的观点,并使这一观
点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。
五、课题研究的内容及目标
(一)课题研究的内容
1、小学生“数形结合”意识的现状与分析
针对学生“数形结合”思想的现状,分析影响其“数形结合”思想的因素,研究出提高学生“数形结合”思想的相关措施或策略。
2、“数形结合”思想在“数”、“形”教学中的应用
数学概念反映客观事物空间形式与数量关系本质属性,在某些数学
概念中运用“数形结合”能帮助学生更好的掌握概念。
3“数形结合”思想在解题教学中的应用
在小学数学中,“数形结合”用得最多的是应用题的分析求解中,通
常是将数量关系转化成线段图。然而,这并不是唯一的方式。实际上,在不同的问题中,可将数量关系转化为不同的图形。
4、总结出“数形结合”思想在教学应用中的培养方式。
(二)课题研究的目标
1、充分发展学生的形象思维与逻辑思维,培养学生全面的数学素质。