多结论选择题中考数学
几何多结论的选择
考点透视：利用三角形、四边形有关性质，结合全等、
相似等用法，进行几何多结论的判断。
例1、 在直角梯形ABCD 中，A D ∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E 为AB
∠BCE=15°，且AE=AD.连接DE 交对角线AC 于点H,连接BH.
下列结论：①△ACD ≌△ACE;②△CDE 为等边三角形；
③BE
EH =2；④EHC S EDC S ??=AH CH
.其中结论正确的是（ ）.
(A)只有①② （B ）只有①②④ （C ）只有③④ （D 例2、如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC,E 为CD 上一点， 且AE=AB,M 为AE 的重点。下列结论：①DM=DA;②EB 平分∠AEC; ③S △ABE=△ADE;④HE 2=2AE ·EC.其中正确结论的个数是（ ）（A ）1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 题型训练
1、如图，等腰Rt △ABC 中，AD ⊥BC 于点D,∠ABC 的平分线分别交F 两点，M 为EF 的中点，AM 延长交BC 于点N ，连接DM.下列结论：①DF=DN;②
△DMN 为等腰三角形；③DM 平分∠BMN;④CN MN =BF
BD
.其中正确结论的个数是
（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、如图，等腰Rt △ABC 中，AB=AC,D 为AC 的中点，
E 且∠AEB=45°，E
F ⊥AB 交BA 的延长线于点F ①CE ⊥BE;②AB=5CE;③△AEF ∽△CBE;④EF AD =6
5.
其中正确结论的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°, ∠B=30°CD ⊥AB 于点D,FN ∥AB,FM ∥BC.下列结论：①AM=BM;
②CE=EN=BN;③BC FM =31;④AE 2
=2AC ·AB.A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 4、如图， Rt △ABC ，D 为斜边Bc 的中点，E 为BD 过E 作BC 的垂线分别交AB 、CA 的延长线于F 、G H 为FG 的中点。下列结论：①△AFG ∽△ACB;②AH ⊥③AD AH =AC AF
;④△ADH ∽△EGC.其中正确的结论有（A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D
5、如图， Rt △ABC 中，∠ABC=90°,BD ⊥AC 于点D,E 、F 分别 为AB 、BC 的中点，延长ED 交Bc 的延长线于点G. 下列结论：
①DF ⊥EG;②GD 2=GC ·GB;③∠A=∠G;④DG CG =AB
BC
.
其中正确的结论有（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④
6、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，E 、F 分别 为BC 、AC 的中点，AG ⊥DE 于点G. 下列结论：①AG ∥DF; ②AB 平分∠GAC;③DG=DE;④AD 2=2AG ·AF. 其中正确的结论有（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④ 7、如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB,A
E 平分∠
于点
延长BF 分别交DE 、CD 于G 、H 两点。下列结论：
①∠AED=∠CED;②DG=EG;③△BEF ≌△FDH;④CH DH =AD
.
其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB,E 为BC 边的中点，
过B 、C 两点分别作AE 的垂线，M 、N 为垂足，连接CM 、AC,
则下列结论：①M 为AN 的中点；②CM=CD;③△MCN ∽△ACD; ④∠BCM=∠CAN. 其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9、如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，∠BAD 的平分线分别
交BC 、BD 于E 、F 两点，过O 作BD 的垂线交AE 的延长线于点M 连接BM 、CM ，则下列结论：①AO=OM;②CM ⊥AM;③△OBM 为等腰 直角三角形；④FM ·CM=2OF ·OA. 其中正确结论的个数是A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、如图，正方形ABCD ，E 为CD 上一点，AF ⊥AE 交BC 于点F ，G 为EF 的中点，AC 、EF 交于点H ，下列结论：
①△AEF 为等腰直角三角形；②CE=2BG;③BG GH =CE DE
; ④BG 平分∠ABC.其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
11、如图，正方形ABCD ，E 为BC 上一点，AE 的垂直平分线分别
交AB 、CD 于P 、Q 两点，分别交AE 、BD 于M 、N ①PQ=AE;②∠AEN=45°;③CE=2DN;④MN=MP+NQ. 其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、如图，正方形ABCD ，E 为BC 的中点，以AE
作等腰Rt △AEF ，AC 、EF 交于点M ，连接DF ，下列结论：①②DF 平分∠ADC;
③ME=MF;④△AEM ∽△ADF. 其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
13、如图，正方形ABCD 的对角线交于点O,以CD 作等边△CDE,AE 交BD 于点F,连接BE 、CF ，下列结论： ①AF=EF;②CF=2OF;③CF 垂直平分BE;
④将△FAB 绕F 点逆时针旋转120°可与△FCE 重合。 其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 14、如图，M 为正方形ABCD 的对角线BD 延长线上
任一点过M 作MN ⊥MA 交BC 的延长线于点N,NP ⊥BD 于点P,
延长CD 交AM 于点Q,则下列结论：①MA=MN;②NQ+DQ=BN; ③AB=2PM;④△CNQ ∽△PMN.其中正确的有（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④
15、如图，O 为正方形ABCD 对角线的交点，E 为BC 的中点，
AE 、BD 交于点P ，EF ⊥AE 分别交CD 、AC 于F 、Q 两点.①EP=EQ;②△ABP ∽△ECQ;③BP=2OP;④AE 平分∠BAF.
其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
16、如图，正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF ⊥BE 交CD 于 点F ，G 为垂足，连接CG ，给出下列结论：①AF=BE;②CG=CD; ③∠DGE=45°;④DG=FG. 其中正确结论有（ ）
A 、①②③
B 、①②④
C 、②③
D 、①②③④
17、如图，D 为等边△ABC 的边BC 上一点，以AD 为边作
等边△ADE ，EF ∥BC 交AD 于点F,CF 、AD 交于点G,连接DF 、DF 给出下列结论：①AF=BD;②四边形CDEF 为平行四边形； ③△AEF ∽△ACG;④CD BD =2
1.其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
18、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD ⊥BC,
AB=AD,BC=2AD,E 为CD 的中点，BE 、AC 交于点F. 下列结论： ①△BCD 为等腰直角三角形；②△ABC ∽△EDB;③DF ⊥BE;
④CF AF =23.其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
19、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠ABC=90°，
BC=2AD,CD 的垂线交AB 于点E,连接BD 、CE 交于点F ，
下列结论：①BD=CD;②DE 平分∠AEC;③△ABD ∽△DCE; ④AE
BE CE =2. 其中正确结论的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
20、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC, ∠ABC=90°，AB=2AD, DE ⊥CD 交AB 于点E,E 为AB 的中点，DH ⊥BC 于点H, AH 、CE 交于点F ，连接DF. 下列结论：
①△CDH 为等腰直角三角形；②△CDE ∽△ABH;
③DF ⊥CE;④DF=2FH. 其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个