多结论选择题中考数学

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几何多结论的选择

考点透视:利用三角形、四边形有关性质,结合全等、

相似等用法,进行几何多结论的判断。

例1、 在直角梯形ABCD 中,A D ∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E 为AB

∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE 交对角线AC 于点H,连接BH.

下列结论:①△ACD ≌△ACE;②△CDE 为等边三角形;

③BE

EH =2;④EHC S EDC S ∆∆=AH CH

.其中结论正确的是( ).

(A)只有①② (B )只有①②④ (C )只有③④ (D 例2、如图,在矩形ABCD 中,AB=2BC,E 为CD 上一点, 且AE=AB,M 为AE 的重点。下列结论:①DM=DA;②EB 平分∠AEC; ③S △ABE=△ADE;④HE 2=2AE ·EC.其中正确结论的个数是( )(A )1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 题型训练

1、如图,等腰Rt △ABC 中,AD ⊥BC 于点D,∠ABC 的平分线分别交F 两点,M 为EF 的中点,AM 延长交BC 于点N ,连接DM.下列结论:①DF=DN;②

△DMN 为等腰三角形;③DM 平分∠BMN;④CN MN =BF

BD

.其中正确结论的个数是

( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 2、如图,等腰Rt △ABC 中,AB=AC,D 为AC 的中点,

E 且∠AEB=45°,E

F ⊥AB 交BA 的延长线于点F ①CE ⊥BE;②AB=5CE;③△AEF ∽△CBE;④EF AD =6

5.

其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、如图,等腰Rt △ABC 中,∠BAC=90°, ∠B=30°CD ⊥AB 于点D,FN ∥AB,FM ∥BC.下列结论:①AM=BM;

②CE=EN=BN;③BC FM =31;④AE 2

=2AC ·AB.A 、①②③ B 、②③④ C 、①③④ D 4、如图, Rt △ABC ,D 为斜边Bc 的中点,E 为BD 过E 作BC 的垂线分别交AB 、CA 的延长线于F 、G H 为FG 的中点。下列结论:①△AFG ∽△ACB;②AH ⊥③AD AH =AC AF

;④△ADH ∽△EGC.其中正确的结论有(A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D

5、如图, Rt △ABC 中,∠ABC=90°,BD ⊥AC 于点D,E 、F 分别 为AB 、BC 的中点,延长ED 交Bc 的延长线于点G. 下列结论:

①DF ⊥EG;②GD 2=GC ·GB;③∠A=∠G;④DG CG =AB

BC

.

其中正确的结论有( )

A 、①②③

B 、①②④

C 、①③④

D 、②③④

6、如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,E 、F 分别 为BC 、AC 的中点,AG ⊥DE 于点G. 下列结论:①AG ∥DF; ②AB 平分∠GAC;③DG=DE;④AD 2=2AG ·AF. 其中正确的结论有( )

A 、①②③

B 、①②④

C 、①③④

D 、②③④ 7、如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB,A

E 平分∠

于点

延长BF 分别交DE 、CD 于G 、H 两点。下列结论:

①∠AED=∠CED;②DG=EG;③△BEF ≌△FDH;④CH DH =AD

.

其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

8、如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB,E 为BC 边的中点,

过B 、C 两点分别作AE 的垂线,M 、N 为垂足,连接CM 、AC,

则下列结论:①M 为AN 的中点;②CM=CD;③△MCN ∽△ACD; ④∠BCM=∠CAN. 其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

9、如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,∠BAD 的平分线分别

交BC 、BD 于E 、F 两点,过O 作BD 的垂线交AE 的延长线于点M 连接BM 、CM ,则下列结论:①AO=OM;②CM ⊥AM;③△OBM 为等腰 直角三角形;④FM ·CM=2OF ·OA. 其中正确结论的个数是A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、如图,正方形ABCD ,E 为CD 上一点,AF ⊥AE 交BC 于点F ,G 为EF 的中点,AC 、EF 交于点H ,下列结论:

①△AEF 为等腰直角三角形;②CE=2BG;③BG GH =CE DE

; ④BG 平分∠ABC.其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

11、如图,正方形ABCD ,E 为BC 上一点,AE 的垂直平分线分别

交AB 、CD 于P 、Q 两点,分别交AE 、BD 于M 、N ①PQ=AE;②∠AEN=45°;③CE=2DN;④MN=MP+NQ. 其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

12、如图,正方形ABCD ,E 为BC 的中点,以AE

作等腰Rt △AEF ,AC 、EF 交于点M ,连接DF ,下列结论:①②DF 平分∠ADC;

③ME=MF;④△AEM ∽△ADF. 其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

13、如图,正方形ABCD 的对角线交于点O,以CD 作等边△CDE,AE 交BD 于点F,连接BE 、CF ,下列结论: ①AF=EF;②CF=2OF;③CF 垂直平分BE;

④将△FAB 绕F 点逆时针旋转120°可与△FCE 重合。 其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 14、如图,M 为正方形ABCD 的对角线BD 延长线上

任一点过M 作MN ⊥MA 交BC 的延长线于点N,NP ⊥BD 于点P,

延长CD 交AM 于点Q,则下列结论:①MA=MN;②NQ+DQ=BN; ③AB=2PM;④△CNQ ∽△PMN.其中正确的有( )

A 、①②③

B 、①②④

C 、①③④

D 、②③④

15、如图,O 为正方形ABCD 对角线的交点,E 为BC 的中点,

AE 、BD 交于点P ,EF ⊥AE 分别交CD 、AC 于F 、Q 两点.①EP=EQ;②△ABP ∽△ECQ;③BP=2OP;④AE 平分∠BAF.

其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

16、如图,正方形ABCD 中,E 为AD 的中点,AF ⊥BE 交CD 于 点F ,G 为垂足,连接CG ,给出下列结论:①AF=BE;②CG=CD; ③∠DGE=45°;④DG=FG. 其中正确结论有( )

A 、①②③

B 、①②④

C 、②③

D 、①②③④

17、如图,D 为等边△ABC 的边BC 上一点,以AD 为边作

等边△ADE ,EF ∥BC 交AD 于点F,CF 、AD 交于点G,连接DF 、DF 给出下列结论:①AF=BD;②四边形CDEF 为平行四边形; ③△AEF ∽△ACG;④CD BD =2

1.其中正确结论的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

18、如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD ⊥BC,

AB=AD,BC=2AD,E 为CD 的中点,BE 、AC 交于点F. 下列结论: ①△BCD 为等腰直角三角形;②△ABC ∽△EDB;③DF ⊥BE;

④CF AF =23.其中正确结论的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

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