：种群数量的变化1
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讨论2：大草履虫的 增长呈“S”型曲线 的原因有哪些？
大草履虫种群的增长曲线
三、种群增长的“S”型曲线 存在环境阻力———
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加，导致该种群的出生率降 低，死亡率增高。 当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达 通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正
二、种群增长的“J”型曲线
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
近100年后
6亿只以上的野兔
实例2：凤眼莲
绘出上述实例中相关生物的增长曲线示意图 讨论1：出现这种增长的原因有哪些？
“J”型增长的数学模型
1、模型假设：
理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是 第一年的λ倍。 2、种群 “J”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λ
t
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ为年均增倍数．）
[例]生态学家高斯的实验： 种群经过一定时间的 增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为 “S”型曲线．
测及防治提供科学依据。
为引进外来物种提供理性的思考。 „„
云 豹 的 保 护
苍鹭的保护 救 护 被 困 的 鲸 鱼
野猪的保护
全力防蝗减灾
t0
t1
t2 时间
增 长 速 率
t0 0
t1 K/2
t2 时间 K 数量
分析种群数量“S”曲线中各阶段的含义
三、种群增长的“S”型曲线
讨论4：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？
数学模型：是用来描述一个系统或
它的性质的数学形式。
怎样建构种群数量增长的模型？ 种群的数量是怎样变化的？ 哪些因素会影响种群数量的变化？ 如何利用种群数量的变化规律为生产 实际所用？
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
一、建构种群增长模型 培 养 大 肠 杆 菌 的 培 养 基
一、建构种群增长模型
增长速度 v (个/2小时)
增长速度
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
100 200 300 400 500 600 700
酵母数
K
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
增长速度
8
时间
时间 tห้องสมุดไป่ตู้酵母数 N
0
2
4
6
8
10
12
思考：在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代 (1)请你计算出一个细菌产生的后代在不同时 间的数量:
时间 20 分钟 细菌 数量
40
60 80
100
120
140 160 180
(2)根据上表，写出n代细菌数量的计算公式。
一、建构种群增长模型
（3）将数学公式（N=2n)变为曲线图 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
时间 t 酵母数 N
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
K=710
800 600 酵母数
400
200 0
k/2
3
6
9
12 小时
15
18
21
种群数量达到K值时， 种群— 增长停止 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快,即增长 速率最大 种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢
A
种群数量 K
K/2
14
16
18
20
9.6 29.0 71.1 174.6 350. 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665. 350.7 665.0
7 增长速度 v 19.4 42.1 103.5 176. 162.3 176.1 (个/2小时) 1
0
81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量， 如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物 来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造 巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
四、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡 课后调查：长江流域，近百年有多少物种消 失或濒临灭绝?同时探究在其背后的原因。
三、种群数量的波动和下降 增长、波动、稳定、下降等 影响种群数量变化的因素
直接因素：出生率、死亡率、迁入率、 迁出率 间接因素：食物、气候、传染病、天敌
重要因素：人类的活动
捕鲸现场成了血的海洋
研究种群数量变化有何意义？
有利于野生生物资源的合理利用及保护。 通过研究种群数量变动规律，为害虫的预
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在 铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨
的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10 万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多 的水中生物痛失“家园”。
《国家地理》在几百年前，金丝猴在许多地
区广泛分布，人口的增加和山林的破坏使金丝猴 的分布区越来越小。现在，黔金丝猴的数量只有 500～600只，处于濒危状态，只在贵州省的梵净 山区生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东 南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山中， 数量不到2000只，也处境濒危。
直观， 但不够精确。
数学模型是用来描述一个系统或它的性质 的数学形式。建立模型一般包括以下步骤：
研究实例 细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细 菌种群的增长不会受种群密度增加 的影响
研究方法 观察研究对象，提出问题
提出合理假设
Nn=2n
N代表细菌数量，n代表第几代 观察、统计细菌数量，对自己所 建立的模型进行检验或修正
大草履虫种群的增长曲线
三、种群增长的“S”型曲线 存在环境阻力———
自然条件（现实状态）——食物等资源 和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕 食者数量不断增加，导致该种群的出生率降 低，死亡率增高。 当出生率与死亡率相等时，种群的增长就 会停止，有时会稳定在一定的水平。
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达 通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正
二、种群增长的“J”型曲线
细菌的数量／个
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚野兔
1859年，24只野兔
近100年后
6亿只以上的野兔
实例2：凤眼莲
绘出上述实例中相关生物的增长曲线示意图 讨论1：出现这种增长的原因有哪些？
“J”型增长的数学模型
1、模型假设：
理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜， 没有敌害等； 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是 第一年的λ倍。 2、种群 “J”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λ
t
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数 量，λ为年均增倍数．）
[例]生态学家高斯的实验： 种群经过一定时间的 增长后，数量趋于稳 定的增长曲线，称为 “S”型曲线．
测及防治提供科学依据。
为引进外来物种提供理性的思考。 „„
云 豹 的 保 护
苍鹭的保护 救 护 被 困 的 鲸 鱼
野猪的保护
全力防蝗减灾
t0
t1
t2 时间
增 长 速 率
t0 0
t1 K/2
t2 时间 K 数量
分析种群数量“S”曲线中各阶段的含义
三、种群增长的“S”型曲线
讨论4：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？
数学模型：是用来描述一个系统或
它的性质的数学形式。
怎样建构种群数量增长的模型？ 种群的数量是怎样变化的？ 哪些因素会影响种群数量的变化？ 如何利用种群数量的变化规律为生产 实际所用？
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
一、建构种群增长模型 培 养 大 肠 杆 菌 的 培 养 基
一、建构种群增长模型
增长速度 v (个/2小时)
增长速度
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
100 200 300 400 500 600 700
酵母数
K
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
增长速度
8
时间
时间 tห้องสมุดไป่ตู้酵母数 N
0
2
4
6
8
10
12
思考：在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代 (1)请你计算出一个细菌产生的后代在不同时 间的数量:
时间 20 分钟 细菌 数量
40
60 80
100
120
140 160 180
(2)根据上表，写出n代细菌数量的计算公式。
一、建构种群增长模型
（3）将数学公式（N=2n)变为曲线图 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。 K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
时间 t 酵母数 N
0
2
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14
16
18
20
9.6 29.0 71.1 174.6 350.7 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665.0 19.4 42.1 103.5 176.1 162.3 81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
K=710
800 600 酵母数
400
200 0
k/2
3
6
9
12 小时
15
18
21
种群数量达到K值时， 种群— 增长停止 种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快,即增长 速率最大 种群数量 小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快 种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢
A
种群数量 K
K/2
14
16
18
20
9.6 29.0 71.1 174.6 350. 513.0 594.8 641.0 655.9 661.8 665. 350.7 665.0
7 增长速度 v 19.4 42.1 103.5 176. 162.3 176.1 (个/2小时) 1
0
81.8 46.2 14.9 5.9 3.2
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量， 如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物 来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造 巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
四、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡 课后调查：长江流域，近百年有多少物种消 失或濒临灭绝?同时探究在其背后的原因。
三、种群数量的波动和下降 增长、波动、稳定、下降等 影响种群数量变化的因素
直接因素：出生率、死亡率、迁入率、 迁出率 间接因素：食物、气候、传染病、天敌
重要因素：人类的活动
捕鲸现场成了血的海洋
研究种群数量变化有何意义？
有利于野生生物资源的合理利用及保护。 通过研究种群数量变动规律，为害虫的预
《中国水利网》宁波、昆明、武汉等地，人躺在 铺满水葫芦的湖面上，可以不沉；上海去年3万吨
的水葫芦打捞量，今年已翻了3倍有余，上升至10 万吨；水葫芦所带来的水体富营养化，让越来越多 的水中生物痛失“家园”。
《国家地理》在几百年前，金丝猴在许多地
区广泛分布，人口的增加和山林的破坏使金丝猴 的分布区越来越小。现在，黔金丝猴的数量只有 500～600只，处于濒危状态，只在贵州省的梵净 山区生存。滇金丝猴生活在云南西北部、西藏东 南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山中， 数量不到2000只，也处境濒危。
直观， 但不够精确。
数学模型是用来描述一个系统或它的性质 的数学形式。建立模型一般包括以下步骤：
研究实例 细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中，细 菌种群的增长不会受种群密度增加 的影响
研究方法 观察研究对象，提出问题
提出合理假设
Nn=2n
N代表细菌数量，n代表第几代 观察、统计细菌数量，对自己所 建立的模型进行检验或修正