物理实验课件-12密立根油滴实验
密立根油滴实验
1）
测量时间：
实验中需直接测量平衡电压U和油滴匀速下降2毫 米距离所用时间t 。平衡电压可从仪器上电压表直接读 出。时间 t的测量方法如下：将已选择好的油滴升至视 野的上方，然后去掉平衡电压，油滴开始下落，此时 是加速运动，不宜记时。下落一段距离后，可认为空 气阻力与重力相等，记时开始。运动距离 L（取 L=2.00mm），记时停止。记时停止后，应立即加平 衡电压，防止油滴丢失。然后再扳向“提升”，当油 滴上升到上方时，再扳向“平衡”。 重复上述过程，对同一油滴进行25—30次测量，每 次测量开始都要重新调节平衡电压。
3 2
此式是本实验的基本公式。式中b 为修正常数， b=6.17×10-6m米. 厘米汞高，p为大气压强，单位为厘 米汞高。
2. 实验仪器
计时显示 电压显示
密立根油滴仪，
油雾室
平衡水泡
平衡电压 调节
CCD物距调节
电压转换 开关 计时键 电源开关
显示器
垂直显示调节
开关 水平显示调节
对比度调节
亮度调节
目 录
1. 实验原理 2. 实验仪器 3. 实验内容
4. 实验拓展
1. 实验原理
用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极 板之间，油在喷射撕裂成油滴时，一般都带上电荷，假如油 滴的质量为m ，所带的电量为q，两极板间的电压为U 。油 滴在极板间同时受到重力和电场力两个力的作用。E 为两极 板间的电场强度。
qe
d E mg U
如果调节两极板间的电压U 可使重 力和电场力平衡，则有关系式：
f1 f2
U mg qE q d
mg 此时油滴会静止地悬浮在电场中，并保持平衡。 平行板不加电压时，油滴在空气中自由下落，下落 过程中受三个力的作用：重力mg ；空气浮力f1 ；空气 对它的阻力f2。
油滴实验
密立根油滴法测电子电荷一、实验介绍杰出的美国物理学家密立根在1909年至1917年所做的测量微小油滴上带的电荷的工作，即所谓油滴实验。
在全世界是享负盛名的，堪称物理实验的典范.Millikan在这一实验工作中花费里近10年的心血，而取得了有重大意义的结果，那就是：(1)证明电荷的不连续性(具有颗粒性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍。
(2)测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为e=1.60⨯10-19库仑。
现公认e是基本电荷，对其值的测量测量精度不断提高，目前给出的最好结果为：e=(1.60217731±0.00000049)⨯10-19库仑。
正是由于这一实验成就，他荣获了1932年诺贝尔物理奖金。
八十多年过去了，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到了实验物理的前列。
近年来，根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发青春，也就更说明，Millikan油滴实验是富有巨大生命力的实验。
二、实验原理按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。
动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。
由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。
设油滴以匀速v f下落，则有(1)此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。
油滴在空气及重力场中的受力情况如图示。
若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速v r上升，则有(2)由式（1）和（2）消去K,可解出q为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，v r，v f 等物理量。
由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级，直接测量其质量m1也是困难的，为此希望消去m1,而带之以容易测量的量。
密立根油滴实验
密立根油滴实验
理学院物理实验教学中心
一、实验目的
通过对带电油滴在重力场和静电场中运动 的测量， 验证电荷的不连续性， 的测量 ， 验证电荷的不连续性 ， 并测定基 本电荷值。 本电荷值。 测定基本电荷； 测定基本电荷； 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟 踪和测量，以及实验数据处理等， 踪和测量，以及实验数据处理等，培养学 生严谨的科学实验态度。 生严谨的科学实验态度。
油滴 U/v 一 Tg/s U/v 二 Tg/s U/v 三 Tg/s
平均
六、注意事项
①要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。 要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮， 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮， 但带的电荷比较多，下降速度也比较快， 但带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不 容易测准确。 容易测准确。 油滴也不能选的太小，太小则布朗运动明显。 油滴也不能选的太小0伏特之间 伏特之间， 20～ 通常选择平衡电压在200至300伏特之间，在20～ 200 30秒时间内匀速下降 1.5 毫米的油滴， 其大小和 30 秒时间内匀速下降1 毫米的油滴 ， 秒时间内匀速下降 带电量都比较合适。 带电量都比较合适。
η' =
η
b 1+ pa
(4)
b为修正系数，p为空气压强， a为未经修正过的油滴半径 。
将（4）式代入（3）式得 式代入（
18 π ηl ⋅d q= 2ρg t (1+ b ) U g pa
3 2
该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。 该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式。
【大学物理实验】密立根油滴实验讲义
Millikan Oil-Drop Experiment
【实验目的】
1. 了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定电子电荷的设计思路和方法。 2. 了解 CCD 图像传感器的原理和电视显微测量方法。 3. 用平衡法和动态法(选做)测量电子电量的大小，验证电子电荷的量子化特性。 4. 感受和体验物理经典真滋味 ……
【参考文献】 [1] Millikan R A. Coefficients of slip in gases and the law of refflection of mecules from the surfaces of solids and liquids. Physical Rev, 1923, 22:409 [2] 熊永红等. 大学物理实验(第一册). 科学出版社, 2007 年 8 月. [3] 任忠明等. 大学物理实验(第二册). 科学出版社, 2007 年 8 月. [4] 潘仁培. 密立根油滴试验仪说明书和光盘资料. 南京培中科技开发研究所.
实验 2. 选择合适的油滴。 将油滴仪的功能键置于“平衡”（即“BALANCE”）档，调节平衡电压至 100~300V 之间， 观察能够静止的油滴，并且要满足油滴匀速下降 1.5mm 所用时间在 8~30s 之间。具体操作
3
为，将油滴仪的功能键置于“UP”档，使油滴运动到显示屏的最高刻度线，然后油滴仪的功 能键置于“DOWN”档， 使油滴运动到第二刻度线的时候开始计时， 一直运动到最底端刻度线 时计时停止。选择这段时间在 8~30s 的油滴。
100% 0.9%
【附录 3】仪器简要说明 本实验采用 P6701 型密立根油滴仪(图 3)。
图 3. P6701 型密立根油滴仪功能概要
密立根油滴实验大学物理实验
基本 电荷 量 (c)
实验步骤 -调整仪器
(1) 调整仪器底部的调平螺丝，使水准仪的 气泡移到中央，这时平行极板处于水平位 置，电场方向和重力平行。 (2 ) 将监视器亮度调低，对比度调到最高。 (3) 将油从油雾室旁的喷雾口喷入（1-2次即 可），立刻微调显微镜的调焦手轮，使视 场中出现大量清晰的油滴。
选择合适的油滴
(1) 将油滴仪的换向开关K1放在“+”或“-”上，功 能键K2置于“平衡”档，观察几颗缓慢运动的油 滴，并注视其中的某一颗，微调显微镜，使该油 滴很清楚，在80~300V之间仔细调节平衡电压使 这颗油滴静止不动。 (2) 分别将K2开关置于“提升”或“0V”，观察到 该油滴能够上、下自如运动，然后将其移动在屏 幕上某刻度线上，将K2置于“平衡”档， 使之保 持平衡。
'
a 1 pb
• b为修正常数，b = 8.22×10-3m· Pa，p为 大气压强（单位是Pa），a为未修正过的油 滴半径。则修正后油滴半径用为
a
9v 1 2 g 1 b pa
• 对于匀速运动的油滴，其下降的距离、所 需时间和速度之间的关系为
l v t
实验原理
密立根油滴实验
1907-1913年密立根用在电场和重力场 中运动的带电油滴进行实验，发现所有油 滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍， 该最小电荷值就是电子电荷。
密立根油滴实验获得两项重大的成果： 一是证明了任何带电物体所带的电荷都 是基本电荷e的整数倍，并精确测出了基本 电荷的数值； 二是明确了电荷的不连续性，即电荷具 有量子性。
(1) 将油滴悬于分化板上某条横线附近(最好选择在 平行极板之间的中间部分)，以便准确判断出这颗 油滴是否达到平衡。观察时间约十几秒，如果油 滴在此时间内在平衡位置附近漂移不大，则可认 为油滴在平衡状态，此时的电压为平衡电压Vn。 (2) 将油滴用K2控制移动到“起跑线上”，按K3使 计时器停止计时，然后将K2置于“0V”，油滴开 始匀速下降的同时，计时器开始计时，到“终点” 时，迅速将K2置于“平衡”，油滴静止，计时结 束。此时的时间为油滴匀速下降2mm所需的时间。
密立根油滴实验
密立根油滴实验目的要求：本实验的目的，是让读者通过实验亲自验证电荷的颗粒性，并在测定电子电荷e 的过程中，学习密立根的物理思想、实验技术和坚韧不拔的科学研究毅力．科学小史：美国物理学家密立根(likan)为了证明电荷的颗粒性，从1906年起就致力于细小油滴带电量的测量．起初他是对油滴群体进行观测，后来才转向对单个油滴观测，他用了11年的时间，实验方法做过三次改革，做了上千次数据，终于以上千个油滴的确凿实验数据，不可置疑地首先证明了电荷的颗粒性，即任何电量都是某一基本电荷e的整数n倍，这个基本电荷就是电子所带的电荷，他得出的基本电荷值为 e = (4.770±0.005)×10-10静电单位。
这对于验证了爱因斯坦光电方程的正确性有重要的意义。
在当时的年代，爱因斯坦的光量子假设和光电方程完全能够解释光电效应中的各种现象，但并没有立即得到人们的承认，它受到的怀疑超过了同年（1905年）他提出的狭义相对论，甚至连相信量子概念的一些著名物理学家包括普朗克本人也持反对态度。
这一方面是由于经典电磁理论的传统观念，深深地束缚了人们的思想；另一方面也是由于这个假设并未得到全面验证。
所以从1907年起就不断有科学家从事这方面的研究工作，其中主要困难是接触电位差的存在和金属表面氧化物的影响。
例如1907拉登堡（denber）用六种不同频率的紫外光照射金属表面，测出最大发射能量（以遏止电压U。
表示），得到经验公式却是常量而不是爱因斯坦的光电方程所表示的线性关系，其他科学家的工作实验结果与理论预期相差也很大。
直到1916年，密立（likan,）的精确实验才完全证实了爱因斯坦的光电方程。
这是密立根花了十年的时间，研究接触电位差，消除了各种误差来源，改进真空装置以去掉氧化膜才实现的。
特别是除去表面氧化层的问题，这在技术上特别困难，但密立根不愧是非常出色的实验物理学家，他巧妙地设计了一种试验管，终于解决了金属氧化问题。
大学演示实验之密立根油滴实验
如果调节两极板间的电压U 如果调节两极板间的电压U 可使重力和 电场力平衡，则有关系式： 电场力平衡，则有关系式：
f1 f2
mg
此时油滴会静止地悬浮在电场中，并保持平衡。 此时油滴会静止地悬浮在电场中，并保持平衡。 平行板不加电压时， 平行板不加电压时，油滴在空气中自由下 下落过程中受三个力的作用：重力mg 落，下落过程中受三个力的作用：重力mg ；空 空气对它的阻力f 气浮力f 气浮力f1 ；空气对它的阻力f2。
完成本实验的关键在于控制油滴和选择合适的油 测量数据之前应熟练掌握控制油滴的技巧， 滴。测量数据之前应熟练掌握控制油滴的技巧，并 选择合适的油滴。否则就会造成实验失败。 选择合适的油滴。否则就会造成实验失败。 实验中选择的油滴不能太大， 实验中选择的油滴不能太大，太大的油滴 虽然较亮，但带电量比较多，下降速度较快， 虽然较亮，但带电量比较多，下降速度较快，时间 不容易测准确。太小的油滴布朗运动明显。 不容易测准确。太小的油滴布朗运动明显。通常选 择平衡电压200伏左右的油滴， 200伏左右的油滴 择平衡电压200伏左右的油滴，这时其大小和带电 量比较适当。
寻找油滴: 如果油滴看不到，或是看不清，可能是CCD 寻找油滴: 如果油滴看不到，或是看不清，可能是CCD 的物距不合适，或是监视器的亮度或对比度不合适， 的物距不合适，或是监视器的亮度或对比度不合适，应 该进行调整。 该进行调整。 控制油滴： 测量数据之前应熟练掌握控制油滴的技巧。 控制油滴： 测量数据之前应熟练掌握控制油滴的技巧。 方法是：在平行极板上加平衡电压250伏左右， 250伏左右 方法是：在平行极板上加平衡电压250伏左右，工作电 压选择开关置“平衡” 趋走不需要的油滴， 压选择开关置“平衡”档，趋走不需要的油滴，直到剩下 几颗缓慢运动的为止。注意其中的一颗， 几颗缓慢运动的为止。注意其中的一颗，仔细调节平衡 电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压， 电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它 自由下降，下降一段距离后再加“提升”电压， 自由下降，下降一段距离后再加“提升”电压，使油滴上 如此反复多次地进行练习。 升。如此反复多次地进行练习。
密立根油滴实验
量）
系统误差（systematic error） – 电压的测量精度，计时器的精度…
33
六、结论和讨论 CONCLUSION AND DISCUSSIONS
本实验结果表明了（shows）油滴所带电量是量子化的，基本电荷 的测量值为(例)：e=（1.59±0.09）×10-19C Millkan以后的实验（Johnson‘s shot noise experiment ）与该实 验的量级一致。至于基本电荷值是 还是看起来(appears) 是该值，至今仍旧是一个哲学问题，还没有足够的证据完全确定[4] 。 随着粒子物理学的发展，的确发现了比基本电荷小的电荷(Quarks ) ，仅有基本电荷的1/3，但“通常”（Normal）情况下，总是以三个 一组的情形出现[3]。因此，对于我们“普通”物理实验课程来说， 实验中观察到的值，就是基本电荷值。
来源[4]/~muchomas/8.04/Lecs/lec_Millikan/node8.html
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七、思考题 FURTHER STUDY
描述另外一种与密立根方法不同的测量电子电荷的方法 Describe another completely independent method for determining the value of the electron charge.
14
密立根油滴实验-仪器和论文
观察者 小
From Millikan’s first paper Reproduced in Holton, 1978
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李耀邦--密立根方法实验中国第一人
李耀邦（1884-1940），广东番禺人。 中国第一个物理学博士学位获得者，密立根的学生 博士论文题目是《以密立根的方法利用固体球粒测定ｅ 值》，研究的问题：
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qn e 0.927 1 7 0 14 1 [t(12.26 140 2 t)3]2 V
数据处理：倒过来验证，先求 n i ，再求 e i 。
q e i ri取 n i整 e1.60 12 1 0C 9
qi ni
ei
实验步骤：
1、调节仪器底部螺丝，让油滴盒处于水平状态； 2、用喷雾器向油雾室喷油，转动显微镜的调焦手轮， 使屏幕上出现清晰的油滴图象； 3、将仪器面板右侧的拨动开关置于平衡挡，调节极板 间的平衡电压，使屏幕上保留少数的清晰油滴；再选择一个 大小合适的油滴； 4、通过调节平衡电压的大小让油滴处于静止不动的平 衡状态，记录此时屏幕上显示的电压，此电压就是油滴的平 衡电压； 5、将油滴提到第二格起跑线上，开始运动同时计时， 当油滴运动到第七格时停止运动同时结束计时，记录油滴运 动六格所需的时间； 6、再将油滴提到第二格起跑线上重复测量五次匀速下 降的时间； 7、再选5个油滴重复上面电荷的公
式
油的密度
重力加速度 空气粘滞系数 油滴匀速下降距离 常数 大气压强 平行极板间距离 目前e的公认值
98k1g/m3
g9.79m 2/se2c
1.8 31 0 5kg /msec
l1.5 01 0 3m
b6.17106mcmHg
P76.0cmHg
d5.0 01 0 3m
平衡（空气浮力忽略不计），根据斯托克斯定律
m gfr 6avg
式中η是空气的粘滞系数，a是油滴的半径约 106 m
m 4a3
3
ρ为油滴的密度 a
9 v g 2g
考虑油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已 不能看成是连续介质，其粘滞系数应作如下修正 ：
1 b Pa
修正后的半径是：
a 9vg 1 2g 1 b
实验原理
质量m,带电量为q的油滴，在两块加有电压V的平行极 板之间受两个力的作用（如图）。若调节极板间的电压V , 使两力达到平衡，这时：
mgqEqV d
q mg mgd EV
油滴质量的测定：平行极板不加电压时，油滴受 重立作用而加速下降。由于空气阻力的作用，下降一
段距离后，将以均匀速度 v g 下降，这时重力与阻力
Pa
上式根号中还包含油滴的半径a ，因为它处于修 正项中，不须十分精确，故它仍可用（3）式计算。
由此可得质量m：
3
2
m
4 3
92vgg
1
1
b Pa
均匀速度 v g 的测定：
当电压V=0时，设油滴在平行极板间做匀速下降
的距离为l，时间为t，则 ：vg l t
3
2
q
18
l
d
2g
t1
b Pa
实验数据：
希腊语:Ευχαριστ