Eviews计量经济学三大检验
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作业1
我们有1978-2007年我国财政收入,国内生产总值,财政支出和商品零售价格指数的年度数据。请用Eview进行回归分析。
(1)根据回归结果分析模型的经济意义(包含模型的显著性,拟合优度,系数
的显著性,系数的经济意义)
建立模型,做OLS估计,得结果图一,列表如下:
Y 6399.558 0.003271X2 0.898859X3 57.83175X4
SE(2132.836)(0.012559)(0.065848)(20.0636)
t (-3.000492)(-0.260476)(13.65061)(2.882456)
2 2
R20.997046 R 0.996705 F 2924.845
2
模型整体显著性较高(F检验十分显著),可决系数R和调整的可决系数较
大,即样本回归方程对样本观测值拟合较好。t检验显示X2的系数不
显著(p值>0.05,不能拒绝B =0的原假设),X3和X4的系数显著(p值
<0.05,拒绝B =0的原假设)。
从模型的经济意义来看,财政支出、商品零售价格指数与财政收入成正相
关,国内生产总值与财政收入成负相关,不符合客观经济规律,可能与模
型变量的选取有关。考虑对模型进行对数变换,结果为图二。
InY 6.946444 0.448496l nX20.631090l nX3 1.1284271nX4
SE(2.853146)(0.141418)(0.160929)(0.610249)
t ( 2.434662)(3.171412)(3.921549)(1.849127)
R2 0.987673 R2 0.986251 F 694.3969
对数变换后模型整体显著性较高(F检验十分显著,p值=0.00<<0.05 ),
2
可决系数R和调整的可决系数略有下降,模型可解释98.63%的因变量变
化。t检验显示lnX4的系数不显著(p值=0.0758>0.05,不能拒绝B =0的原假
设)」nX2和lnX3的系数显著(p值<0.05,拒绝B =0的原假设)。从模型的经
济意义来看,国内生产总值、财政支出、商品零售价格指数与财政收入均成正相关,符合客观经济规律。在其他条件不变的情况下,国内生产总值每增加1%财政收入平均增加0.448496%;在其他条件不变的情况下,财政支出每增加1%财政收入平均增加0.631090%。
(2)分别用F检验,Wald, LR, LM检验检验:“财政收入和商品零售价格指数
的边际效应之合为1”是否成立。
(要求:清将必要的Eviews输出结果放在作业中,并做必要的解释)
Wald检验:
在限制条件中输入c(3)+c(4)=1,得出的结果图三,t检验F检验卡方检验p值均小于0.05,拒绝原假设,即认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。
F检验:
受限条件为3 4 1,回归模型为y 1 2X2 3X3 4X4
可得受限模型为y-X4 1 2X2 3(X3-X4)
对受限模型进行OLS估计,结果见表4.可得RSQ 14599615,而无约束模
型的RSS U 11076606,又q 1,n 30,k 4,代入F检验统计量:
(RSE RSS U)/q
F R U 8.26952
RSS J /(n k)
F F°.05(2,26) 3.37,拒绝原假设,即认为财政支出与商品零售价格指数之
和为一不成立。
似然比LR检验:
受限模型log likelihood -238.9978,无约束模型loglikelih ood -234.8554,
代入LR 2(-234.8554 238.9978) 8.2848
LR统计量服从卡方分布,查表得0.05(1) 3.841,因此拒绝原假设,认为财
政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。
拉格朗日乘数LM检验:
检验统计量LM nR2,服从卡方分布。
将受限模型残差与所有自变量做回归,结果如图五。R2 0.241308 - -r” 十------------- 扌f (PtT W^DT"" - " -------------- ---- ------ --------- - ------ -- ----- ----- 则LM 30* 0.241308 7.23924 3.841,拒绝原假设,认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。
附录
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/30/17 Time: 21:11
Sample: 1978 2007
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -6399.558 2132.836 -3.000492 0.0059
X2 -0.003271 0.012559 -0.260476 0.7965
X3 0.898859 0.065848 13.65061 0.0000
X4 57.83175 20.06336 2.882456 0.0078
R-squared 0.997046 Mean dependent var 9153.233
Adjusted R-squared 0.996705 S.D. dependent var 11370.31
S.E. of regression 652.7046 Akaike info criterion 15.92369
Sum squared resid 11076606 Schwarz criterion 16.11052
Log likelihood -234.8554 Hannan-Quinn criter. 15.98346
F-statistic 2924.845 Durbin-Watson stat 0.866234
Prob(F-statistic) 0.000000
图一
Dependent Variable: LNY
Method: Least Squares
Date: 03/31/17 Time: 09:20
Sample: 1978 2007
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Pro b.
C -6.946444 2.853146 -2.434662 0.0221
LNX2 0.448496 0.141418 3.171412 0.0039
LNX3 0.631090 0.160929 3.921549 0.0006
LNX4 1.128427 0.610249 1.849127 0.0758
R-squared 0.987673 Mean dependent var 8.341376
Adjusted R-squared 0.986251 S.D.dependent var 1.357225
S.E. of regression 0.159145 Akaike info criterion -0.714436
Sum squared resid 0.658506 Schwarz criterion -0.527610
Log likelihood 14.71654 Hannan-Quinn criter. -0.654669
F-statistic 694.3969 Durbin-Watson stat 0.616869
Prob(F-statistic) 0.000000
图