【数学建模学习】MatLab2画图

MatLab & 数学建模授课：唐静波（九江学院理学院）第二讲MatLab图形绘制功能一、二维平面图形基本绘图函数hold on 命令用于在已画好的图形上添加新的图形plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。

下例可画出一条正弦曲线：x=0:0.001:10; % 0到10的1000个点的x座标y=sin(x); % 对应的y座标plot(x,y); % 绘图Y=sin(10*x);plot(x,y,'r:',x,Y,'b') % 同时画两个函数•若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：x=0:0.01:10;plot(x,sin(x),'r')若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在坐标对後面加上相关字串即可：plot(x,sin(x),'r*')用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围axis([0,6,-1.5,1])MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：xlabel('x轴'); % x轴注解ylabel('y轴'); % y轴注解title('余弦函数'); % 图形标题legend('y = cos(x)'); % 图形注解gtext('y = cos(x)'); % 图形注解 ,用鼠标定位注解位置 grid on; % 显示格线fplot 的指令可以用来自动的画一个已定义的函数分布图，而无须产生绘图所须要的一组数据做为变数。

其语法为fplot('fun',[xmin xmax ymin ymax])，其中 fun 为一已定义的函数名称，例如 sin , cos 等等；而 xmin , xmax , ymin , ymax 则是设定绘图横轴及纵轴的下限及上限。

以下的例子是将一函数 f(x)=sin(x)/x 在-20<x<20,-0.4<y<1.2之间画出： >> fplot('sin(x)./x',[-20 20 -0.4 1.2])【例】画椭圆1232222=+y xa = [0:pi/50:2*pi]';%角度 π20- X = cos(a)*3; %参数方程 Y = sin(a)*2;plot(X,Y);xlabel('x'), ylabel('y'); title('椭圆')图形窗口的分割一般用命令subplot: subplot(2,2,1);subplot(2,3,4);MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。

当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式：close all; % 关闭所有的图形视窗x=1:10;y=rand(size(x));bar(x,y);如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示。

下例以单位标准差来做资料的误差量：x = linspace(0,2*pi,30);y = sin(x);e = std(y)*ones(size(x));errorbar(x,y,e)对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例：fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围若要产生极座标图形，可用polar：theta=linspace(0, 2*pi);r=cos(4*theta);polar(theta, r);对於大量的资料，我们可用hist来显示资料的分情况和统计特性。

下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分：x=randn(5000, 1); % 产生5000个μ=0，σ=1 的高斯乱数hist(x,20); % 20代表长条的个数rose和hist很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，并用极座标绘制表示：x=randn(1000, 1);rose(x);stairs可画出阶梯图：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stairs(x,y);stems可产生针状图，常被用来绘制数位讯号：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stem(x,y);stairs将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);fill(x,y,'b'); % 'b'为蓝色feather将每一个资料点视复数，并以箭号画出：theta=linspace(0, 2*pi, 20);z = cos(theta)+i*sin(theta);feather(z);compass和feather很接近，只是每个箭号的起点都在圆点：theta=linspace(0, 2*pi, 20);z = cos(theta)+i*sin(theta);compass(z);二、三维立体图形三维绘图函数contour 二维等值线图，即从上向下看contour3等值线图contour3 等值线图fill3 填充的多边形mesh 网格图meshc 具有基本等值线图的网格图meshz 有零平面的网格图pcolor 二维伪彩色绘图，即从上向下看surf图plot3 直线图quiver 二维带方向箭头的速度图surf 曲面图surfc 具有基本等值线图的曲面图surfl 带亮度的曲面图waterfall 无交叉线的网格图三维绘图工具axis 修正坐标轴属性clf 清除图形窗口clabel 放置等值线标签close 关闭图形窗口figure 创建或选择图形窗口getframe 捕捉动画桢grid 放置网格griddata 对画图用的数据进行内插hidden 隐蔽网格图线条hold 保留当前图形meshgrid 产生三维绘图数据movie 放动画moviein 创建桢矩阵，存储动画shading 在曲面图和伪彩色图中用分块、平滑和插值加阴影subplot 在图形窗口内画子图text 在指定的位置放文本title 放置标题view 改变图形的视角xlabel 放置x轴标记ylabel 放置y轴标记zlabel 放置z轴标记函数viewview(az,el) 设置视图的方位角az和仰角elview([az,el])view([x,y,z]) 在笛卡儿坐标系中沿向量[x,y,z]正视原点设置视图，例如view([0 01])=view(0,90)view(2) 设置缺省的二维视图，az=0，el=90view(3) 设置缺省的三维视图，az=-37.5，el=30[az,el]=view 返回当前的方位角az和仰角elview(T) 用一个4×4的转置矩阵T来设置视图T=view 返回当前的4×4转置矩阵plot3命令将绘制二维图形的函数plot的特性扩展到三维空间图形。

函数格式除了包括第三维的信息（比如Z方向）之外，与二维函数plot相同。

plot3一般语法调用格式是plot3(x,y,z,S)，这里x,y和z是向量或矩阵，S是可选的字符串，用来指定颜色、标记符号和/或线形(s可以省略)。

三维螺旋线例子：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)grid %添加网格plot3可画出空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t); %注意用点乘 .*亦可同时画出两条空间中的曲线：t=linspace(0, 10*pi, 501);plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);正弦曲线图x=linspace(0,3*pi); % 0到3pi 间100个数据点z1=sin(x);z2=sin(2*x);z3=sin(3*x);y1=zeros(100); % 含有100个数据的0数组y3=zeros(100);y2=y3/2;plot3(x,y1,z1,x,y2,z2,x,y3,z3);利用在x－y平面的矩形网格点上的z轴坐标值，MATLAB定义了一个网格曲面。

MATLAB通过将邻接的点用直线连接起来形成网状曲面，其结果好象在数据点有结点的鱼网。

mesh可画出立体网状图.画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图曲面图，除了各线条之间的空档（称作补片）用颜色填充以外，和网格图看起来是一样的。

这种图一般使用函数surf来绘制。

surf和mesh的用法类似：x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。

meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks, 20);contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks, 20);剔透玲珑球[X0,Y0,Z0]=sphere(30); %产生单位球面的三维坐标X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0; %产生半径为2的球面的三维坐标surf(X0,Y0,Z0); %画单位球面shading interp %采用插补明暗处理hold on; mesh(X,Y,Z);hold off %画外球面hidden off %产生透视效果axis off %不显示坐标轴动态图形动画效果彗星状轨迹图【*例】简单二维示例。