备战高考物理提高题专题复习法拉第电磁感应定律练习题

备战高考物理提高题专题复习法拉第电磁感应定律练习题一、法拉第电磁感应定律1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L ，导轨间电阻为R 。

PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ；PQ 左侧区域两导轨间有一面积为S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B 0和t 0都为已知量。

一根电阻为r 、质量为m 的导体棒置于导轨上，0〜t 0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t 0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。

求：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力的大小及方向 (2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小 【答案】(1) ()00=BB SL t F R r + 水平向左 (2) 00mB SBLt【解析】 【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得 ：010B SBS E t t t ∆Φ∆===∆∆ 所以此时回路中的电流为：()100B S E I R r R r t ==++ 根据右手螺旋定则知电流方向为a 到b.因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即：()00==BB SLF F BIL R t r =+安由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左. (2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为：2E BLv =由题意知：12E E =所以联立解得：00BSv BLt =所以根据动量定理知t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为：000mB SI mv BLt =-=答：(1)0~t 0时间内导体棒ab 所受水平外力为()00=BB SLt F R r +，方向水平向左.(2)t 0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小00mB SBLt2．如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的有界矩形匀强磁场区域内，有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框平面垂直于磁感线。

线框以恒定的速度v 沿垂直磁场边界向左运动，运动中线框dc 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad =l ，cd =2l ，线框导线的总电阻为R ，则线框离开磁场的过程中，求：（1）线框离开磁场的过程中流过线框截面的电量q ； （2）线框离开磁场的过程中产生的热量 Q ； （3）线框离开磁场过程中cd 两点间的电势差U cd ． 【答案】（1）22Bl q R =（2） 234B l vQ R=（3）43cd Blv U =【解析】 【详解】(1)线框离开磁场的过程中,则有：2E B lv =gE I R = q It = l t v=联立可得：22Bl q R=(2)线框中的产生的热量：2Q I Rt=解得：234B l vQ R=(3) cd 间的电压为：23cd U I R =g解得：43cd BlvU =3．如图所示，间距为l 的平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨间接有一阻值为R 的电阻，一长为l 的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为2F的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动，重力加速度大小为g ，求：（1）金属杆的质量；（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。

【答案】（1）4sin F m g α=；（2）2222344tan RE RFv B l B l μα=-。

【解析】 【分析】 【详解】（1）金属杆在平行于斜面向上大小为F 的恒定拉力作用下可以保持匀速向上运动，设金属杆的质量为m ，速度为v ，由力的平衡条件可得sin cos F mg mg BIl αμα=++，同理可得sin cos 2Fmg mg BIl αμα+=+， 由闭合电路的欧姆定律可得E IR =，由法拉第电磁感应定律可得E BLv =，联立解得4sin Fm g α=，（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小2222344tan RE RFv B l B l μα=-。

4．如图(a )所示，一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路，线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求(1) 0~t 0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E ； (2) 0~t 1时间内通过电阻R 1的电荷量q ．【答案】（1）2020n B r E t π=（2）201203n B t r q Rt π=【解析】 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律E n tφ∆=∆有2020n B r B E n S t t π∆==∆ ① （2）由题意可知总电阻 R 总=R +2R =3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R 1中的电流EI R =总③ 0~t 1时间内通过电阻R1的电荷量1q It = ④由①②③④式得201203n B t r q Rt π=5．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ＝30°，间距L ＝0.5 m ，上端接有阻值R ＝0.3 Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B ＝0.4 T ，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.1 Ω的导体棒MN ，在平行于导轨的外力F 作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d ＝9 m 时，电阻R 上消耗的功率为P ＝2.7 W ．其它电阻不计，g 取10 m/s 2.求：(1)此时通过电阻R 上的电流； (2)这一过程通过电阻R 上的电荷量q ； (3)此时作用于导体棒上的外力F 的大小． 【答案】（1）3A （2）4.5C （3）2N 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据热功率：P ＝I 2R ， 解得：3A PI R== (2)回路中产生的平均感应电动势：E n tφ∆=∆ 由欧姆定律得：+E I R r=得电流和电量之间关系式：q I t n R rφ∆=⋅∆=+ 代入数据得： 4.5C BLdq R r==+ (3)此时感应电流I ＝3A ，由E BLvI R r R r==++ 解得此时速度：()6m/s I R r v BL+==由匀变速运动公式：v 2＝2ax ，解得：222m/s 2v a d==对导体棒由牛顿第二定律得：F －F 安－mgsin30°＝ma ， 即：F －BIL －mgsin30°＝ma ， 解得：F ＝ma ＋BIL ＋mgsin30°＝2 N 【点睛】本题考查电功率，电量表达式及电磁感应电动势表达式结合牛顿第二定律求解即可，难度不大，本题中加速度的求解是重点． 【考点】动生电动势、全电路的欧姆定律、牛顿第二定律.6．在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500匝，横截面积.螺线管上线圈的电阻r=1.0Ω，定值电阻、，电容器的电容C=30μF.在一段时间内，螺线管中磁场的磁感应强度B 按如图所示的规律变化.（1）求螺线管中产生的感应电动势.（2）闭合开关S ，电路中的电流稳定后，求电阻的电功率.（3）开关S 断开后，求流经电阻的电荷量. 【答案】（1）1.2V （2） （3）【解析】 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得（2）根据闭合电路欧姆定律得电阻的电功率.（3）开关S 断开后，流经电阻的电荷量即为S 闭合时电容器所带的电荷量.电容器两端的电压流经电阻的电荷量. 故本题答案是：（1）1.2V （2） （3）【点睛】根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势，在结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求解别的物理量。

7．如图所示，两根相距d=1m 的足够长的光滑平行金属导轨位于xoy 竖直面内，两金属导轨一端接有阻值为R=2Ω的电阻．在y ＞0的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿x 轴均匀分布，沿y 轴大小按规律0.5B y 分布。

一质量为m=0.05kg 、阻值r=1Ω的金属直杆与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好，当t=0时位于y=0处，速度v 0=4m/s ，方向沿y 轴的正方向。

在运动过程中，有一大小可调节、方向为竖直向上的外力F 作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a ，方向沿y 轴的负方向．设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度为g 。

求：(1)当金属直杆的速度大小v=2m/s 时金属直杆两端的电压； (2)当时间分别为t=3s 和t=5s 时外力F 的大小； (3)R 的最大电功率。

【答案】（1）233U V =(2) 1 1.1N F = ; 20.6N F = (3) 89m P W = 【解析】(1)当金属杆的速度大小为v =2m/s此时的位移223m 2v v y a-==- 此时的磁场0.53T B =此时的感应电动势0.5312V=3V E Bdv ==⋅ 金属直杆两端的电压23V 3R U E R r ==+ (2)金属直杆在磁场中运动的时间满足024s v t a<⋅= 当t =3s 时，金属直杆向上运动，此时速度02m/s v v at =-=-位移223m 2v v y a-==- 所以0.53T B =由牛顿第二定律得1BdvF mg B d ma R r--=+ 解得1 1.1N F =当5s 4s t =>时，金属直杆已向上离开磁场区域 由2F mg ma -= 解得： 20.6N F =(3)设金属直杆的速度为v 时，回路中的电流为I ，R 的电功率为PBdv I R r =+ ， 2200.52v v B a -=， ()()22222221672v v B d vP I R R R r -===+ 当28v =即22v =时P 最大89m P =W【点睛】本题是电磁感应与力学的综合题，解决本题的关键抓住金属杆做匀变速运动，运用运动学公式，结合切割产生的感应电动势公式、牛顿第二定律进行求解．8．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω．磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q=2C，求：(1)导体棒做匀速运动时的速度：(2)导体种从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热.（g取10m/s2）【答案】(1)v=5m/s (2)Q1=0.75J【解析】(1)当物体开始做匀速运动时，有：(1分)又：(2分)解得m/s (1分)(2) 设在此过程中MN运动的位移为x，则解得：m (1分)设克服安培力做的功为W，则：解得：W="1.5J " (2分)所以电路产生的总电热为1.5J，导体棒产生的电热为0.75J (1分)9．如图所示，光滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l，所在平面与水平面成θ角，处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．两导轨的一端接有阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，且m由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属棒ab加速运动H距离后，金属棒以速度v匀速运动．求：（导轨电阻不计）（1）金属棒αb 以速度v 匀速运动时两端的电势差U ab ； （2）物块运动H 距离过程中电阻R 产生的焦耳热Q R ． 【答案】1）ab BlvR U R r =+（2）()()21sin 2R Q M m gH M m v R rθ⎡⎤=--+⎢⎥+⎣⎦【解析】(1)金属棒ab 以速度v 匀速运动时，产生的感应电动势大小为：E =Blv 由闭合电路欧姆定律得： EI R r=+ 金属棒αb 两端的电压大小为：U =IR 解得： BlvRU R r=+ 由右手定则可得金属棒ab 中的电流方向由a 到b ， 可知U ab 为负值，故： ab BlvRU R r=+ (2)物块运动H 距离过程中，设整个回路产生的焦耳热为Q ， 由能量守恒定律得：2211sin 22MgH mgH mv Mv Q θ=+++ 由焦耳定律得：2()Q I R r t =+2R Q I Rt =解得：21[(sin )()]2RQ M m gH M m v R rθ=--++ 【点睛】本题是一道电磁感应与电路、运动学相结合的综合题，分析清楚棒的运动过程、找出电流的房你想、应用能量守恒和功能关系等相关知识，是正确解题的关键．10．如图所示，导体棒ab 质量m 1=0.1kg ，，电阻10.3R =Ω，长度L=0.4m ，横放在U 型金属框架上。