教案集合单元小结

集合单元小结（9月9号）

教学目的：知识目标：（1）使学生学会整理学过的数学知识点

（2）通过整理知识、方法等明确应该把握本章学习重点与难点

能力目标：（1）重视基础知识的学习、基本技能的训练和能力的培养；

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地

解决问题；

德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生

坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学过程：

一、自己整理本章知识点：（前一天的课外作业）

1、集合的含义与表示：（元素的三性，集合的三种表示，集合的三类）

2、集合的基本关系：（三种关系）

3、集合的基本运算：（三种运算）

二、自己整理本章的重点问题：

温情提示：

1、集合的表示（重点会解读任何给定的集合），如集合}1|),{(2+=x y y x 与集合

}1|{2+=x y y

2、空集的问题（研究集合问题不要忘记空集）

3、集合的基本关系：属于与不属于，包含与不包含，（弄清楚两种符合区别）

例：说明 φ，0，{}0，{}φ之间的关系

4、集合运算与方程的关系：

例：已知集合},1,0,2{},0/{},02/{22-=⋃=+-==-+=B A q x x x B px x x A 且

求q p 和的值。

5、集合运算与不等式的联系： 例：已知集合{}31≤≤-=x x A ，{}231-≤≤+=m x m x B ，若B B A = ，

求实数m 的取值范围。

三、思想方法总结：

1、数形结合思想（韦氏图、数轴等）

例：已知全集{}5,4,3,2,1=U ，U S ≠⊂，U T ≠

⊂，若{}2=T S ，(){}4=T S C u ，(){}5,1)(=T C S C U u ， 则=S ，=T 。

例：已知集合{}31<<-=x x A ，{}2<<-=x m x x B

（1）若φ=B A ，求实数m 的取值范围

（2）若B A ≠

⊂，求实数m 的取值范围 2、分类讨论思想

例：若集合P={},06|2=-+x x x S {},01|=+=ax x 且S ⊆P,求a 的可取值组成的集合；

例：已知集合A={x|mx 2-2x+3=0，m ∈R }.若A 中至多只有一个元素，求m 的取值范围.

四、练习：（单元测试题）

一、选择题：

1. 下列命题正确的是( )

A.211{实数集}

B.{}211|35x x ⊂≤

C. {}211|35x x ≤

D.{}

{211}|35x x ⊆≤ 2．在①1⊆{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}； ④、φ

{0}

上述四个关系中，错误的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3．已知全集}12|{≤≤-=x x U ，}12|{<<-=x x A ，}02|{2=-+=x x x B ，

}12|{<≤-=x x C ，则（ ）

A 、A C ⊆

B 、 A

C C U ⊆ C 、C B C U =

D 、B A C U =

4．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ≠P M ，则实数t 应该满足的 条件是（ ）

A 、1>t

B 、1≥t

C 、1

D 、1≤t

5．下列说法正确的是（ ）

A 、任一集合必有真子集；

B 、任一集合必有两个子集；

C 、若φ=B A ，则A 、B 之中至少有一个为空集；

D 、若B B A = ，则A B ⊆。

6．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈，Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等于

A 、（0，2），（1，1）

B 、{（0，2 ），（1，1）}

C 、{1，2}

D 、{}|2y y ≤

7．设A ，B 是全集U 的两个子集，且满足A ⊆B ，则下列正确的是

（ ） A ．)([)([B A U U ⊆ B ．U B A U U =⋃)([)([ C ．Φ=⋂)([B A U D ．Φ=⋂B A U )([

8．全集},0,,,7|{,≠∈+===b Q b a b a x x C R U 且则正确的是

（ ） A ．)([Q C U ⊆ B ．C Q U ⊆)([ C ．C Q ⊆ D ．Q C ⊆

9、非空数集{

}5,4,3,2,1⊆S ，那么符合条件“若S a ∈，则S a ∈-6”的集合S 的个数是 A 、4， B 、5， C 、7， D 、31

10、已知集合B A x x y y B x x y y A ⋂+--==+-==则集合},22|{},34|{22=（ ）

A ．Φ

B ．}3,1|{≥-≤y y y 或

C ．}31|{≤≤-y y

D ．}3|{≤y y

二、填空题：

1、全集{}22,3,22++=a a U ，{}2,a A =，{}5=A C U ，则实数a 等于 。

2．设之间的关系是、则集合B A Z n n B Z n n A },/24{},/2{∈±=∈= __ _

3.设且},/{},1/{a x x B x x A >=>=B A ⊆，则a 的取值所组成的集合是__ __ ___

4、满足条件{

}{}5,4,3,2,12,1⊆⊆A 的集合A 的个数 三、解答题：

1.已知集合},1,0,2{},0/{},02/{22-=⋃=+-==-+=B A q x x x B px x x A 且求q p 和的值。

2．已知集合},019/{22=-+-=a ax x x A }065/{2=+-=x x x B ，},082/{2=-+=x x x C 且,,∅=⊄∅C A B A 求实数a 的值。

3．已知B B A mx x x B x x x A R x =⋂=+-==+-=∈若集合},02|{},023|{,22，求 实数m 的取值范围.

四、创新试题：（合作交流学习）

1、我校高中部先后举行了数理化三科竞赛，学生中至少参加一科竞赛的有：数学807