《圆的整理与复习》PPT课件
北师大版六年级数学整理与复习(一)---圆PPT课件

授之以鱼不如授之以渔
北师大版六年级数学整理与复习(一) ---圆PPT课件
知识回顾
关于圆, 你学到了什么?
圆的认识 欣赏与设计
圆
圆的周长
圆周率的历史
圆的面积
试着总结一下!
我的成长足迹 车轮做成圆形原来和半径处 处相等有关,太神奇了。
圆形易滚动。车轮上各点到车轴的 距离都等于半径,车轮在平面上滚 动时,车轴与平面的距离保持不变, 车辆行驶更平稳。
4.计算组合图形的面积时要转化为几个图形 的面积和或差的形式再计算。
本课结束
(5)周长相等的圆、正方形和长方形,( 圆)的面积最大。
变式训练
3.一个圆形的桌面,直径为80cm。现在要在桌面上安放
一块同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方厘
米?如果给这块玻璃镶上钢制边框,那么边框长多少
厘米?
3.14×(80÷2)² =3.14×1600 =5024(平方厘米)
3.14×80=251.2(厘米)
20÷2=10(dm)
20
9
1
Hale Waihona Puke 9长208
2
16
方
20
7
3
21
形
20
长和宽越接近,
20
面积越大。
圆
20
6
4
24
5
5
25
约31.85
综合运用 (1)分析以上实验记录,你发现了什么? 同样长的铁丝,围成的所有图形中,围成圆时 面积最大。
(2)用上面的发现解释为什么排水管的 横截面都是圆形的。
横截面是圆形,面积最大,排水最快、最大。
(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( √ )
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)

答:这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
(1)直径相等的两个圆,面积一定相等。
(√ )
(2)大小不同的两个圆,它们的周长与它们的直径的比值相等。 (√ )
(3)圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式:S=πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
( 弧AB )
B
A O (圆心角∠AOB)
B
扇形的大小与什么有关?
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小,扇形就小;圆心角大,扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 (3)圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘,转盘
外围的桌面面积是多少? 3.14×(4÷2)2-3.14×(2÷2)2=9.42(m2) 答:转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图,阴影部分的面积是200 cm2,求圆环的面积。 解:设大圆的半径为 R,小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400=1256(cm2) 答:圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长:3.14×7×2×1 +3.14×7=43.96(cm) 2
面积:3.14×72×1 =76.93(cm2) 2
《圆的整理与复习》PPT课件

二、判断:1、直径比半径长。 (
×
)
×
2、画圆时,圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。(
)
三、作图:画出一个直径为5厘米的圆。
练习:
1 判断:
(1)在同一个圆内可以画100条直径。 (2)所有的圆的直径都相等。 (3)等圆的半径都相等。 (√ ( (√ ( ) )
× )
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 14 131211 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
r2
面积单位
通过圆的周长可以确定圆的面积,圆的周长越大,面积就越大
你能测出一棵树树干的周长吗? 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为 251.2厘米
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
• 在草地上有一木桩,把一只羊用绳子系在 木桩上,若绳子长2米,这只羊最多可吃 到多少平方米的草?(木桩粗细不计)
.
r=2m
r =d÷2
在一个边长为20厘米的正方形内,画 一个最大的圆,这个圆的面积是多少 平方厘米?
a=d=20cm
20cm
2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,阴影部分的面积是多 少平方厘米?
)
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
六年级数学圆的整理和复习PPT课件

半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
2、对比练习:
给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米?
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?
这两个问题有什么区别?
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷(3.14×0.35) =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16(圈)
2、在一答个:周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×(6÷2)=18(平方厘米) 答:这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别?
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是4厘米的半圆,你会求它的周长 和面积吗?
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
1、如下图,绳长4米,问小狗的活动面积有多大?
2、一个圆形花圃的周长是50.24米,在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少?
通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的( 周长的一半r )。
长方形的宽是圆的( 半径r )。
r
2C(r)
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《圆的整理和复习》完整版课件

《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念(10.1)2. 圆的方程(10.2)3. 圆的性质与判定(10.3)4. 弧、弦、圆心角(10.4)5. 圆与三角形、四边形的关系(10.5)二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法,能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用,培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点:圆与三角形、四边形的关系,圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点:圆的基本概念、性质与判定,弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具:圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过展示生活中的圆形物体(如车轮、圆桌等),引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解:(1)求半径为5的圆的周长和面积。
(2)已知圆的方程,求圆的半径和圆心坐标。
(3)证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习:(2)已知圆的半径,求圆的周长和面积。
(3)已知圆的方程,求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目:(1)求半径为10的圆的周长和面积。
(2)已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16,求圆的半径和圆心坐标。
(3)证明圆内接四边形的对角互补。
答案:(1)周长:62.8,面积:314。
(2)半径:4,圆心坐标:(3,2)。
(3)见教材10.5节。
2. 拓展延伸:(1)研究圆与多边形的关系,了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
(2)了解圆在实际生活中的应用,如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识,使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法,提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用

数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ×) 2.半径是2厘米的圆,周长和面积相等( ×) 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ×) 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半( ×)
5.把半径3厘米的圆等分成十六份,拼成一个近似
长方形,长方形的周长比圆的周长长( √ )
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答:略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上, 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少?
3.14×22=12.56(平方米) 答:略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米,这根柱子的占地面积是多少?
半径:(7-0.72)÷2÷3.14÷2=0.5m 面积:3.14×0.5²=0.785m² 答:略。
21.两个半圆形纸板,一定能够拼成一个圆(。× )
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。( √ )
填一填,我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 ),一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径),一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径),一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径,( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米,要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 (1)需要多少平方米草坪? (2)如果每平方米草坪需要50元,那 么植这块草坪至少需要多少元?
3.14×(20²-15²)=549.5(m²)
5. 圆是( 轴对称 )图形,有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
数学六年级上人教版5圆-整理和复习课件(共19张PPT)

知识点4:扇形
如图,中间是边长为1cm的正方形,与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形, 整个图形的面积是多少?
分析:4个圆心角为90°的 扇形的面积合并起来就是一 个圆的面积。
3.14×12+1×1 =3.14×1+1 =3.14+1 =4.14(cm2) 答:整个图形的面积为4.14平方厘米。
整理和复习
R·六年级数学 上册
【学习目标】
1.进一步认识圆以及圆的相关特征。 2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。 3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问
题的能力。
【学习重点】
整理圆的知识,形成体系。
一、复习导入
本单元你学习了哪些有关圆的知识?
圆是一种轴对称的曲 线图形,利用它可以 设计很多美丽的图案。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m 的圆走一圈,大约要走多少米?
分析:圆的周长的计算公式: C=πd或C=2πr。
2×3.14×1.2=7.536(m)
答:大约要走7.536米。
知识点3:圆的面积
一个圆形餐桌面的直径是2m。 (1)它的面积是多少平方米? (2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐,这张
在同一个圆里, 半径的长度是 直径的一半。
一个圆的周长等 于它的直径乘π。
二、知识结构
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2-πr2或π(R2-r2)
三、巩固提高
知识点1:圆的认识
请你找出下面圆的圆心。
人教版六年级下册数学6.2 圆的整理与复习 课件(18张ppt)

圆的周长
圆的周长指什么? 圆周率是什么? 要想计算圆的周长,需要什么信息? 怎样计算圆的周长? 圆的周长与直径的比值是什么?圆的周长与半 径的比值是什么? 圆的周长与直径成什么比例关系?为什么?
圆的面积
圆的面积指什么?如何计算圆的面积? 圆的面积公式是如何推导出来的?
平行四边形的底 = 圆周长的一半(πr) 平行四边形的高 = 圆的半径(r) 圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4(dm) 3.14×4²=50.24(dm²)
一个花坛的直径是10米,在它的周围修一条2米宽的小 路,小路的面积是多少平方米? 你是这样理解题意的?
10÷2=5(米) 5+2=7(米) 3.14×(7²-5²)=75.36(平方米)
已知圆中正方形的面积是9cm²,这个圆的周长是多少 厘米?
=1256+4000 =5256(平方米)
本课总结:
你认为学习几何平面图形时, 要学习哪些方面的知识?
思考:圆和正方形之间有什么关系? 9=3×3
3.14×(3×2)=18.84(厘米)
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘 米。
3.14×6=18.84(平方厘米)
下面是跑道示意图,请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长:3.14×40+100×2=325.6(米) 面积:3.14×(40÷2)²+100×40
什么是圆环?
圆环的周长指什么? 怎样计算圆环的周长? 圆环的面积指什么? 怎样计算圆环的面积?
半圆是由什么围起来的?
如何计算半圆的周长? C=πr+d
如何计算半圆的面积? S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米,那么,它的周长 是多少厘米?面积是多少平方厘米?
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半径确定什么?
3.找圆心
4、圆是什么图形?圆的对称轴
是
。
5、圆中最长的线段是
。
圆的周长 1、公式(两个)
7
圆的面积 1、面积公式 化圆为方 长方形的面积=( )×( ) 圆的面积= ( )×( )=( ) 2、圆环的面积=( )-( )=π( )
8
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
9
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形 10
三、以近似平行四边形为例,我们可以看出如果将圆等
分的分数越多,其面积就越接近于长方形的面积。
圆面8等分时: 圆面16等分时: 圆面32等分时:
11
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413121110
14
1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( )
15
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
意义 围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积
不 计算公式 C=πd 或C=2πr
同
S=π r 2
单位
长度单位
面积单位
联 通过圆的周长可以确定圆的面积,圆的周长越大,面积就越大 系
5. 圆是__轴__对__称_图形,有___无__数条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为__半___径。
7、圆是平面上的一种—曲—线——图形。圆的两条直径的交点是
圆的圆—心———。
3
二、判断:1、直径比半径长。 ( × ) 2、画圆时,圆规两脚尖之间的距离是圆的直径。( × ) 三、作图:画出一个直径为5厘米的圆。
16
你能测出一棵树树干的周长吗? 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗? 若其周长为
251.2厘米
17
奥林匹克公Байду номын сангаас草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
18
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
19
一个圆形花坛的直径是10米,
在它的周围修一条2米宽的
小路.这条小路的
面积是多少
平方米?
.
20
大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( )
A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
21
1、半径是圆心到圆上任意一点的( ) A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆,圆规两 脚间的距离是( ) A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的( ) A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
结论:
1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。
即: a=πr
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r 13
当分割的无限细密时:
圆面积 等于 πr× r = πr 2 由此得圆面积公式为: s = πr 2
思考:请同学们将 分成的小块拼成右 图的形状再推导圆 面积的公式。
关于圆,你还了解哪些知识?请边完成下面练习边思考:
1. 圆中心的一点叫做__圆__心_,一般用字母___O表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做__半__径_,一般用字母r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做__直__径_,一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有__无__数_条直径,__无__数_条半径。并且__条1直径等 于2 条半径。
六年级数学上册:
1
圆的周长和面积 复习课
2
1. 圆中心的一点叫做__圆__心_,一般用字母___O表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做__半__径_,一般用字母r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做__直__径_,一般用字 母d 表示。 4. 一个圆内有__无__数_条直径,__无__数_条半径。并且__条1直径等 于2 条半径。
40
100
29
d=30
d=30
30
2020/1/1
31
9.
d=50cm
50cm
50cm
32
10.
5cm
33
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
34
3cm 3cm
3cm
35
8cm
36
温故而知新
37
回忆相关知识:
说说你这段时间所学过有关圆的知识。
练38习
22
4、用同样长的铁丝分别围成
长方形、正方形和圆形,面积
最大的是
A长方形
B 正方形
C圆形
D不确定
23
5.已知图中正方形的面积是9cm2, 这个圆的周长是多少?面积是多少? 若正方形的面积是6cm2 ,圆的面积是 多少?
24
5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
25
7、一个环形铁片,外直径是6米, 内直径是4米, 它的面积是多少平方米?
4
练习:
1 判断:
(1)在同一个圆内可以画100条直径。 (2)所有的圆的直径都相等。 (3)等圆的半径都相等。
(√ )
(× )
(√ )
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。
(× )
√ (5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( )
(6)半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。
(√ )
5
练习:
2、 选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直 径。
A.直线
B.线段
C.射线
6
知识回顾:
认识圆
1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定?
2、如何画一个圆?(三步)圆心确定什么?
26
(3)一个圆形餐桌面直径是2m, 它的周长多少米?它的面积是多 少米? 如果一个人需要0.5M宽的位置 就餐,这张餐桌大约能坐多少人?
27
如图,在一个边长为4厘米的正方形 上剪下一个直径为4厘米的半圆, 所剩图形的周长为( )
4
4
28
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678
16 15 14 13 12 11 10 9
1615 14131211 10 9 116611551144113311221111 110099
讨论: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系1?2