航天器结构优化

合集下载

航天器结构振动控制与优化设计

航天器结构振动控制与优化设计航天器结构振动控制与优化设计是现代航天领域中的重要课题，它对于保障航天器的安全性、可靠性和性能具有重要意义。

本文将探讨航天器结构振动控制的原理与方法，并介绍优化设计在航天器结构振动控制中的应用。

一、航天器结构振动控制原理航天器在发射、飞行和着陆过程中都会面临各种振动问题。

这些振动问题既会影响航天器的正常工作，又会对载人航天员的生命安全造成潜在威胁。

因此，航天器结构振动控制就显得尤为重要。

航天器结构振动控制的原理主要包括两个方面：被动控制和主动控制。

被动控制是通过改变结构材料和形状等因素来改善结构的振动性能，例如使用减振材料、减振器等。

主动控制则是利用控制装置主动调节结构的振动状态，包括振动传感器、执行器和控制算法等。

二、航天器结构振动控制方法1.模态分析航天器结构的振动分析是了解结构动力学特性的重要手段，其中模态分析是一种常用的方法。

模态分析通过求解结构的固有振动模态和频率，可以确定结构存在的固有振动模式和相应的频率。

这为航天器的振动控制提供了依据。

2.振动控制策略振动控制策略主要包括主动振动控制和被动振动控制。

主动振动控制是基于主动控制技术，通过控制装置实时感知航天器的振动状态，并采取相应的控制措施来减小振动。

被动振动控制是通过设计合理的结构形状和材料来减小结构的振动响应。

3.优化设计优化设计在航天器结构振动控制中起着重要的作用。

通过优化设计可以改善结构的振动特性，减小结构的振动响应。

优化设计可以基于模态分析和振动控制策略进行，通过改变结构参数和材料等因素，使得结构在满足特定约束条件下达到最佳的振动控制效果。

三、航天器结构优化设计案例研究以某型号航天器为例进行航天器结构振动控制的优化设计。

首先，进行模态分析，确定航天器的固有振动频率和模态；然后，采用主动振动控制策略，设计并安装振动传感器和执行器；最后，利用优化算法对航天器结构参数进行调整，以达到最佳的振动控制效果。

飞行器结构的轻量化设计与优化

飞行器结构的轻量化设计与优化随着科技的发展和社会进步，飞行器的发展水平也不断提高。

为了提高飞行器的续航能力、载重能力和飞行性能，结构的轻量化设计与优化变得尤为重要。

本文将介绍飞行器结构轻量化设计的含义、意义和方法，并探讨了轻量化设计在飞行器中的应用和未来发展方向。

一、飞行器结构的轻量化设计含义和意义飞行器结构的轻量化设计是指通过改变结构的材料、形状和连接方式等因素，使得飞行器的整体重量减少，从而提高其性能和效能。

在飞行器设计过程中，轻量化设计具有以下几个重要意义：1. 提高飞行性能：轻量化设计可以减少飞行器的重量，使得其更加灵活机动，降低起飞和着陆能耗，提高加速度和速度等性能指标。

2. 增加有效载荷：通过轻量化设计，可以减少飞行器的自身重量，从而增加其有效载荷能力，满足更多的任务需求。

3. 延长续航能力：轻量化设计可以降低飞行器的能耗，增加燃油利用效率，从而延长飞行器的续航能力，减少补给和维护的需求。

4. 提高经济效益：轻量化设计可以降低材料和制造成本，减少能源消耗和环境污染，对于长远发展和可持续发展具有重要意义。

二、飞行器结构轻量化设计的方法和技术为了实现飞行器结构的轻量化设计，需要采用合适的方法和技术，下面介绍几种常用的方法：1. 材料优化：选择轻质高强度材料，如碳纤维复合材料、铝合金等，以替代传统材料，降低结构的重量。

同时，通过改变材料的厚度和分布，优化结构的强度和刚度。

2. 结构形状优化：通过改变结构的形状、剖面和尺寸等参数，实现结构的轻量化设计。

例如，采用翼身融合、翼尖变形和机身整流罩等设计手段，减小气动阻力，提高飞行器的升力与抗阻比。

3. 连接方式优化：改进结构的连接方式，采用轻量化连接件和技术，如粘接、铆接和焊接等，减少结构重量和强度损失。

4. 多学科优化：根据飞行器的综合性能需求，采用多学科优化方法，综合考虑结构、气动、推力、控制和载荷等方面因素，实现全局和局部的轻量化设计。

三、轻量化设计在不同类型飞行器中的应用轻量化设计在不同类型的飞行器中有着广泛的应用，以下分别介绍其在民用飞机、直升机和航天器中的具体应用：1. 民用飞机：轻量化设计可以降低飞机的燃料消耗和运营成本，提高空客载客量和航程。

航空航天器结构可靠性分析与优化研究

航空航天器结构可靠性分析与优化研究航空航天器的结构可靠性是一个至关重要的问题，不仅涉及到人员的安全，还直接关系到航空航天事业的发展。

因此，对航空航天器结构可靠性进行分析与优化研究具有重要意义。

本文将探讨航空航天器结构可靠性的研究内容以及优化方法。

一、航空航天器结构可靠性的含义航空航天器结构可靠性是指航空航天器在给定的工作条件下，在预定的寿命内能够保持其功能完好，且不存在出现破坏或失效的可能。

结构可靠性的分析与优化研究旨在降低结构的失效概率，提高航空航天器的安全性和可靠性。

二、航空航天器结构可靠性分析的方法1. 故障模式与效应分析（FMEA）故障模式与效应分析是一种常用的结构可靠性分析方法。

通过系统化地分析设备的故障模式、故障原因、故障后果以及采取的预防措施和纠正措施，能够帮助工程师确定哪些故障可能对系统运行造成重大影响，从而采取相应的措施进行改进。

2. 可靠性增长分析（RGA）可靠性增长分析通过对实际运行数据的统计分析，识别出航空航天器系统中存在的问题，并通过相应的改进措施来提高系统的可靠性。

这种方法能够快速地分析出导致结构失效的关键因素，并采取措施来降低这些因素对结构的影响。

3. 失效模式、失效机制与失效分析（FMECA）失效模式与失效机制分析能够帮助工程师深入了解结构的失效原因。

通过对失效模式和失效机制的研究，可以评估结构的可靠性，识别潜在的失效模式，并采取相应的措施来预防失效。

三、航空航天器结构可靠性优化的方法1. 材料选用与设计优化在航空航天器的结构设计中，材料的选择是关键的一步。

合适的材料能够提高结构的强度和稳定性，降低失效的风险。

因此，通过选择合适的材料和进行结构设计的优化，可以提高航空航天器的结构可靠性。

2. 结构强度与可靠性的验证试验为了确保航空航天器的结构可靠性，需要进行各种验证试验。

这些试验包括载荷试验、振动试验、温度试验等。

通过试验的数据分析，可以评估结构的可靠性，并针对问题进行优化改进。

多学科结构优化

典型的飞行器多组件结构系统布置
拓扑优化过程
设计中往往组件位置已提前指定，结构设计完全依赖于组件的预设位置而进行布局。该项目首先建立了拓扑优化设计域模型，并且留出了设备组件安装所需要的空间，将设计域离散为有限个实体单元，设定工况并优化求解，最终得到的满足质量和自振频率的拓扑优化构型如图(b)所示。安装上多个功能性设备组件的效果图如图(c) 所示。可以看到，该卫星连接结构不仅通过底部与火箭相连接，同时还延伸连接到卫星顶部的挂钩上，并且将多个功能性的组件紧密地连接在一起，实现了预定的设计要求。
机翼初试方案机翼气动/结构参数化定义确定全局设计变量用实验设计确定样本点
参数化外形CAD模型和结构布置CAD模型
气动文件，DV
加入新的样本点
结构文件，DV
分布气动力
气动优化目标：阻力最小约束：气动约束变量：DV1
结构优化目标：重量最小约束：结构约束变量：DV2
结构节点形变
在对结构进行拓扑优化后，有必要对结构局部尺寸和外形进行详细设计，以满足最终工程应用要求。
参考文献：
[1]胡添元，余雄庆，多学科设计优化在非常规布局飞机总体设计中的应用 [J]. 航空学报，2011,32(1),117-127； [2]余雄庆,飞机总体多学科设计优化的现状与发展方向,南京航空航天大学报 [J],2008,40(4),417-426； [3]朱继宏,高欢欢,张卫红,周莹,航天器整体式多组件结构拓扑优化设计与应用[J],航空制造技术,2014(14),25-29；
[4]胡婕,王如华,王稳江, 余雄庆,客机机翼气动/结构多学科优化方法,南京航空航天大学报[J],2012,44(4),458-463.等

航天器结构可靠性分析与优化研究

航天器结构可靠性分析与优化研究航天器是人类进一步探索宇宙的桥梁，其结构的可靠性保证着宇航员的生命安全以及任务的顺利完成。

在面临复杂且严苛的外部环境的同时，航天器结构的可靠性分析与优化研究变得尤为重要。

本文将探讨航天器结构可靠性的分析方法和优化策略，以提高航天器的安全性和可靠性。

一、航天器结构可靠性分析航天器结构可靠性分析旨在评估结构在其整个使用寿命内的可靠性水平，包括解释和计算结构的寿命、失效率、故障频率和结构的可修复性。

该分析主要关注以下几个方面：1. 环境载荷评估：航天器在空间中经受极端的环境载荷，如空气动力学压力、温度和辐射等。

通过对载荷的准确评估，可以为结构设计和材料选择提供基础。

2. 材料特性分析：航天器使用的材料必须具备高强度、轻质、抗腐蚀、耐热等特性。

结构设计中需考虑材料的性能参数以及在不同环境条件下的表现，以确保结构的可靠性。

3. 结构失效模式分析：分析和评估航天器结构的失效模式，包括疲劳、断裂、振动、冲击等。

通过建立失效模式的数学模型，可以提前预测和防止潜在的故障。

4. 可修复性分析：在航天器遭受意外事故或外部干扰后，能否及时修复是航天器可靠性的重要指标。

分析航天器结构的可修复性，可以为维修需求评估和应急故障处理提供依据。

二、航天器结构可靠性优化航天器结构可靠性优化旨在通过改进结构设计、材料选择和制造工艺等手段，提高航天器结构的可靠性和安全性。

1. 结构设计优化：采用优化设计方法对航天器结构进行改进，以提高结构的载荷承受能力、抗震性能和抗振性能。

通过应用拓扑优化、形状优化等方法，可以实现结构形状的优化并减少结构的重量。

2. 材料选择优化：航天器结构材料的选择对其可靠性有重要影响。

通过评估不同材料的物理特性、机械性能和耐久性等指标，选择合适的材料以提高结构的可靠性。

3. 制造工艺优化：航天器结构的制造工艺对结构的可靠性和安全性有着直接影响。

通过优化制造工艺流程、加强工艺控制和质量检验，可以降低结构制造过程中的错误和缺陷，提高结构的可靠性。

航天器整流罩结构优化设计

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆａｉｒｉｎｇｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｓｐａｃｅｃｒａｔ．Ｔｆｈｅｄｅｓｉｇｎｔｏｅｓｕｕｒｅｔｈｅｅｎｏｕｇｈｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄ
ｅｓｄｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｅｎｍｔｓ，ｂｕｔｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｑｕａｌｉｔｙｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙｉｓｎｏｔｈｉｈ；ｇｍｅａｎｗｈｉｅ，ｂｌｙｕｓｉｎｇｏｐｔｉＳｔｒｕｃｔｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｉｔｇｅｔｓｔｈｅ
ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｉｃｆｉｅｎｃｙｆｓｏｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｆｔｏｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｕｔａｌｓｏ∞ ｌｉｇｈｔｐｏｓｓｉｂｌｅ，ａｌｌｆｗｏｈｉｃｈ
ｌｉｈｔｇ－－ｗｅｉｇｈｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎｌａｍｅｔｈｏｄ，ｒｅｄｕｃｉｎｇ１５％ｏｆｗｅ￣ｔ．
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｉｚｅｅｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｚｅｏｆｆａｉｒｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｒｅｓｕｈｓｓｏ￣ｓｉｆｙｓｔｒｅｎｔｈｇ，ｒｉｇｉｄｉｔｙ，ｂｕｃｋｉｎｇｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄ

航天新型轻质高承载结构及其高效优化设计技术与应用

航天新型轻质高承载结构及其高效优化设计技术与应用标题：航天新型轻质高承载结构及其高效优化设计技术与应用导语：航天工程是现代科学技术的典范，其要求轻质高承载结构的设计和应用，对于提高运载能力、降低成本、提升安全性等方面至关重要。

本文将对航天新型轻质高承载结构及其高效优化设计技术与应用进行全面评估和深入探讨，为读者呈现一个全面、深刻和灵活的理解。

正文：一、介绍航天新型轻质高承载结构的背景和意义航天技术的发展迅猛，对于轻质高承载结构的需求越来越迫切。

轻质结构可以大幅减轻航天器的重量，提高运载能力和效率；高承载能力则能够保证航天器在极端环境下的稳定性和安全性。

研究和应用航天新型轻质高承载结构是航天工程发展的重要方向。

二、航天新型轻质高承载结构的技术原理及分类1. 抗屈曲技术：通过设计合理的结构形式和加强构件刚度，提高结构对屈曲的抵抗能力。

常见的抗屈曲技术包括结构加强筋、抗屈曲圈等。

2. 抗疲劳技术：改变结构的疲劳寿命，提高结构的抗疲劳能力。

常见的抗疲劳技术包括结构表面处理、材料选择等。

3. 高效连接技术：使用高效的连接方式，减少结构的重量和体积。

如焊接、螺栓连接等。

4. 多功能材料技术：利用多功能材料的特性，实现结构的轻质化和高承载能力。

常见的多功能材料技术包括复合材料、金属材料等。

三、航天新型轻质高承载结构的优化设计方法与应用1. 结构拓扑优化设计：通过对结构的拓扑进行优化，实现结构在给定约束条件下的轻量化和高强度。

常用的拓扑优化设计方法包括参数化设计、拓扑递归设计等。

2. 材料优化设计：通过选择合适的材料，使得结构在满足强度要求的前提下尽量减少重量。

常用的材料优化设计方法包括等强度设计、等刚度设计等。

3. 拉伸与变形优化设计：通过优化结构的细节形状，提高结构的承载能力和变形性能。

常见的拉伸与变形优化设计方法包括结构表面的曲率设计、构件剖面的优化等。

四、对航天新型轻质高承载结构的个人观点和理解航天新型轻质高承载结构的研究和应用是航天工程进一步发展的关键因素。

航天工程结构的优化设计与分析

齿数数据向第一个齿轮模型中的齿数数据的传递。
ＥＩＰｄｔｔｅｉＢ＿ｍｄｔｒｅ口ｌｃｄｌ帅ｅｔ
时又要承受低振幅的扰动。因此，卫星结构重量的降低程度以及精确结构的稳定度，对于整个卫星设计重量有着决定性的影
响，是卫星成功与否的关键。传统的计算机辅助设计／分析工具只是帮助设计者辨识哪些区域满足应力要求，那些区域应力过大，从而帮助设计者提高设计质量。但是，当设计变量和约
ｚ，单击右键，选择 “ｎｅｔｔｒｌｔｏｓ１ｉｓｒｏｅａｉｎ”在关系中插入第
一
一
、
前言
个齿轮的参数，如图ｌａ示，其表示形式为 “ ｌＯ１所Ｚ：“。同
卫星研制是一项高成本、高技术、高投入、高风险的系
理，选择ＭｔＣＤａｈＡ分析特征中第一个齿轮的参数Ｍ＿ｌＣｚ，单击统工程。设计重量的降低以及设计周期的缩短成为卫星研制过
束过多，设计要求考虑结构动力学的时候，这种人工设计方法变得越来越困难，有时甚至是不可能的。这个时候借助于计算
ａ零件参数插入）ｂ分析特征参数插入）
机的优化设计方法便显得十分必要了。国外汽车工业从２世纪９年代初就已经开始了这方面的０Ｏ
真正做到计算校核与三维设计一体化，提高了设计效率。由于篇幅有限，本文只介绍了ＭｔＣＤｒ／ＮＩＥＲａｈＡ与ＰｏＥＧＮＥ集
成的设计思路，研究者还可以将ＰｏＥＧＮＥ的ｍｔｏ分析、ｒ／ＮＩＥＲｏｉｎ

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ESSOS
前后置处理 --- Patran + PCL语言自开发结构分析 — Nastran 灵敏度分析 --- Nastran + C++语言自开发优化计算 --- 基于算法的Fortran语言自开发
12
基于Patran/Nastran的结构优化系统ESSOS界面飞行器设计学科 2013年7月10日北京航空航天大学
航天器结构优化技术专题
1
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
第二章第五节航天器结构设计方法
1。传统结构设计：
初始设计 —> 结构分析 —> 设计调整 —> 再分析—>再调整—>
。。。——》直到满意
2。结构优化设计：
以计算机为工具，将非线性数学规划理论与结构力学分析方法相结合，用于受各种条件限制的承载结构设计。
模版设计：韩潮 2000,07
Example 3 10-Node Truss topology optimization
Primal topology of 10-Node truss
10-Node truss after topology optimization
21
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
卫星有限元建模
(2)
有限元网格划分
22
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
卫星结构优化计算
优化的目标:
结构重量最小
约束: 强度和前几阶的自振频率；其它相应要求（人机交互）优化变量: 夹层板及筒壳的厚度；顶部构架截面尺寸；承力筒结构形式及构架拓扑连接等（人机交互）。
35
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
3类结构优化问题
1）截面尺寸优化
10 杆桁架
5 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
3类结构优化问题
2）外形优化
15 杆桁架外形变化
6 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
3类结构优化问题
3）拓扑优化
17
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
18
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
拓扑结构优化算例
1. 10杆桁架拓扑优化
原10杆桁架拓扑
拓扑变化后的10杆桁架
19
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
复杂结构优化理论与算法 ——2002年获中国高校自然科学一等奖
软件成果
ESSOS — Engineering System of Structural Optimization for Spacecraft Nastran_ESSOS
11 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
2395
2390
2385
M=2382.1 f1=15.9833 f2=17.1486 M=2382.0 f1=15.9379 f2=17.2067
2380
2375
2370 1 2 迭代次数 3 4
图102 结构布局不变,频率下限为16Hz时的优化迭代过程
25
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
（2）结构优化模型
优化目标：重量（飞行器结构设计）约束条件：强度、变形限制、动力特性……等设计变量： 1）截面面积、板壳厚度、梁剖面尺寸……等 2）结构外形尺寸
3）拓扑布局（不连续）
相对应用多的是1）的优化，尤其对于飞行器结构设计。
4
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
模版设计：韩潮 2000,07
所开发飞行器结构优化软件主要功能
优化目标：
重量最小
约束条件:
应力（强度）, 变形（刚度），自振频率，设计变量上下限；
设计变量:
截面尺寸：板壳厚度（包括蜂窝夹层板），加强件截面尺寸等拓扑优化（新增研究性模块）
13
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
2310
M=2318.3 f1=15.7236 f2=17.3966
M=2319.6 f1=15.9839 f2=17.6224
2305 1 2 3
迭带次数图103 结构布局作适当改变，频率下限仍为16Hz时的优化迭代过程
4
5
28
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
2。变量数目多 3。约束数目多
8
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
结构优化方法的发展
(1) 60年代，Schmit提出概念；
(2) 准则法（60~70年代中）；
(3) 近似的概念（76年），将数学规划算法引入； (4) 对偶法（80年代）； (5) 自适应算法（80～90年代）。
2 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
s.t. g j ( x ) 0 j 1,, m （1）优化 ——设计变量 Find x {x , , x }T 1 n
min f ( x ) s.t. g j ( x ) 0 T x {x1 ,, xn }
9
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
研究热点
（1）高效算法
（2）方法的适应用
（6）形状与拓扑优化.
10
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
北航结构优化技术的研究工作
理论成果
(5) 热管3、4改为热管2。
27
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
（2）结构布局作适当改变，频率下限仍为16Hz时的优化计算
质量(kg) 2340
2335
M=2335.4 f1=15.5676 f2=16.3965
2330
2325
2320
2315
模版设计：韩潮 2000,07
Example 2 72-bar truss topology optimization
Primal topology of 72-bar truss
20 2013年7月10日
72-bar truss after topology optimization
北京航空航天大学飞行器设计学科
(2) 复合过载下的结构变形计算结果
最大变形量为4.26mm，出现在对地板的顶端
29 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
典型方案分析结论
从以上典型方案分析计算的结果可以看出，各种工况下，结构的应力（强度），变形与振动频率（刚度）等全部满足要求，动力学响应及失稳系数等与原设计相比变化处与可接受的范围内，因此，所给出的典型方案为一个可行设计，而其结构重量对比原设计，减少了约80千克。可见通过结构优化，减重效果是相当显著的。
30
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
3. 飞行器结构优化应用实例
(1) 机翼结构优化
(机翼结构有限元模型见右图)
设计变量数目 1332
31
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
歼－8 机翼结构优化迭代过程
23 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
24
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
卫星结构优化计算
（1）结构布局保持不变，频率下限为16Hz时的优化计算
质量(kg) 2405
2400
M=2400.0 f1=16.1988 f2=17.1683
原10杆桁架拓扑
拓扑变化后的10杆桁架
7
2013年7月10日
北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
结构优化可表示为非线性数学规划问题：
n f ( x ) i li xi min i 1 j1 j1 j1 1,2,..., J 1 g j ( x ) u j 2 u j 2 j 2 1,2,..., J 2 0 s.t. 2 k k2 k 1,2,..., K L xi xi xiU 特点 1。隐函数特点
——目标函数
min f ( x ) 3. 大型结构优化设计概念与特点
数学规划是专门研究这类问题的数学性质、最有解及其求解算法的数学分支。
3 2013年7月10日北京航空航天大学飞行器设计学科
模版设计：韩潮 2000,07
j min xm ——约束 1, f ( , ) 0 j 1,, m s.t. g j (x ) ——约束函数 T x {x1 ,, xn }