《证券投资组合》PPT课件
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证券投资组合27页PPT
= 50%×20.3%＋50%×17.3% = 18.7%
二、证券投资组合的风险
证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标 准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
P 2(RP)
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
二、证券投资组合的风险
证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标 准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：
2 (R p ) W A 2A 2 W B 2B 2 2 W A W BAB
P 2(RP)
理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。
但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。 投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影 响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况 下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。
二、证券投资组合的可能性
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
Wi E(Ri )
i 1
【例10-1】 设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其 他有关资料如“表10—3”所示。
经济状况
坏 中 好
概率
0.2 0.5 0.3
证券
A
B
14%
15%
20%
13%
25%
26%
试根据“表10—3”，计算投资组合的期望收益率。
一、证券投资组合的收益
解： E(RA) =0.2×14%＋0.5×20%＋0.3×25% = 20.3% E(RB) =0.2×15%＋0.5×13%＋0.3×26% = 17.3% 故有： E(RP) = WA E(RA)＋WB E(RB)
证券投资组合 27页PPT文档
证券投资组合
证券投资组合
提要: 证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投
资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险 的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的 基本策略。
学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容： 1. 掌握证券投资组合有必要性和可能性。 2. 掌握不同有价证券收益和风险的特征。 3. 了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。 4. 了解马可维茨投资组合模型的基本原理。 5. 掌握β 系数的确定方法。 6. 掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。 7. 了解证券投资组合的分类和控制方法
二、证券投资组合的风险
【例10-3】 假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券 X和证券Y的有关资料如“表10—5”所示。
有价证券
X
Y
E（R）
5%
8%
σ
4%
10%
根据“表10—5”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据， 计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表10—6”。
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
数列
算术平均数
风险溢价
标准差
小公司普通
17.7
13.9
33.9
股票
大公司普通
13.0
9.2
20.3
股票
公司长期债
6.1
2.3
证券投资组合
提要: 证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投
资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险 的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的 基本策略。
学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容： 1. 掌握证券投资组合有必要性和可能性。 2. 掌握不同有价证券收益和风险的特征。 3. 了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。 4. 了解马可维茨投资组合模型的基本原理。 5. 掌握β 系数的确定方法。 6. 掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。 7. 了解证券投资组合的分类和控制方法
二、证券投资组合的风险
【例10-3】 假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券 X和证券Y的有关资料如“表10—5”所示。
有价证券
X
Y
E（R）
5%
8%
σ
4%
10%
根据“表10—5”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据， 计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表10—6”。
计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券 投 资 组 合 的 标 准 差 (4.44%) 小 于 个 别 证 券 标 准 差 的 加 权 平 均 数 （4.8%=3.8%×50%＋5.8%×50%)，这说明通过投资组合，投资者 证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。
数列
算术平均数
风险溢价
标准差
小公司普通
17.7
13.9
33.9
股票
大公司普通
13.0
9.2
20.3
股票
公司长期债
6.1
2.3
证券投资分析(ppt53张)
,
（二）种类 1、按是否有特别的权宜和限制 普通股 优先股 2、按所有者 国家股 法人法 公众股 3、按市场交易 流通股 非流通股 4、按币种 人民币 美元 港币
,
二、证券投资基金
（一）性质 1、是一种金融市场的媒介 2、是一种金融信托形式 3、本身属于有价证券的范畴 （二）主要类型 1、按管理方式
分得股利或利润所 发行债券所收到的
收到的现金
现金
收到的增值税销项税额和 取得债券利息收入 信款所收到的现金
退回的租金
所收到的现金
收到的除增值税以外的其 处置固定资产、无 收到的其他与筹资
他税收返还
形资产和其他长期 活动有关的现金
资产所收到 的现金
净额
收到的其他与经营活动有 收到的其他与投资
关的现金
活动有关的现金
‘
（三）我国几种主要股票价格指数
1、上证综合指标 26、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 2、深圳综合指数 78、一个人的梦想，唯有在另一个人加入时，才有幸福的重量。——张小娴
51、创造机会的人是勇者，等待机会的人是愚者。 2. 环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 20.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
第九章 证券投资技术分析理论与方法
一、主要技术要素
价量 时
二、理论与方法的依据
图表、指标、形态 是依据图表，指标及形态的理论与方法
三、常用的理论与方法 （一）道氏理论的主要内容
1、市场平均价格指数可以解释和反映市场的大部分行为； 2、市场有三种波动趋势（层次） 主要趋势，次要趋势，短暂趋势 3、成交量在确定趋势中起很重要的作用 4、收盘价是最重要的价格
为将者若不能通天文、晓地理、辨阴阳、识奇 门、观阵图、明兵势庸才也 勇气、
第八章 投资组合理论 《证券投资学》PPT课件
时间加权收益率
实际收益率
(费雪关系式)
证
券
投 期望收益率
资
证券投资的期望收益率就是证券投资的各种可能收益率的加
学
权平均数，以各种可能收益率发生的概率为权数。
例：表8-1列示了四种证券的未来可能收益率概率，运用期望收 益率公式，可以得到各证券的期望收益率。
证 券 投 资 学
第二节 证券投资风险的度量
预 0.1 期
基础资产
证 券
收 益
0.08
率 0.06
最小风 险组合
无效前沿
0.04
投
0.02
资
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
学
组合的标准差（紫线施加非卖空约束）
由此可见，资产组合的分散化会带来风险的降低。在此
例中，如果再继续增加相互独立的风险资产，则最终的 风险会降为多少？
证券组合分析的简化—单指数模型
当市场价格上涨时，大部分股票的价格也上涨， 证 当市场价格下跌时，大部分股票价格也下跌。这
说明，股票的价格除了受本身特定因素的影响外， 券 还受某些共同因素的影响，而后者往往通过市场 投 变化反映出来。
资
学 将一个证券的收益分解成两部分：由市场决定的 部分和由市场以外的因素决定的部分
学
（2）有效证券组合必须包含三个条件：第一，在预
期收益率一定时，是风险最小的证券组合；第二，在
风险一定时，是预期收益率最高的证券组合；第三，
不存在其它的比其预期收益率更高和风险更小的证券
组合。
两个风险资产的最优组合
卖空：期初通过先借入证券并卖出，到期末再补进用
于归还所借证券的行为。（对应资产头寸为负值的情
证券投资组合 27页PPT文档共29页文档
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
证券投资组合 27页PPT文档
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
证券投资组合PPT幻灯片课件
预期收益率（ R）
（ Ri）*（ Pi）
方差（ i ）
(Ri R)2 Pi
0.05 0.10 0.20
-0.005 -0.002 0.008
(-0.10-0.09)2(0.05) (-0.02-0.09)2(0.10) (0.04 - 0.09)2(0.20)
0.30 0.20 0.10 0.05
证明：由资产组合的计算公式可得
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2 (( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1 )2
2 2
2w1 (1
w1 ) 1
2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
12
注意到两种资产的相关系数为1≥ρ 12≥－1
因此，分别在ρ 12＝1和ρ 12＝－1时，可以
得到资产组合的可行集的顶部边界和底部 边界。 其他所有的可能情况，在这两个边界之中 。
1976年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPM同 时，提出了APT模型。
3
二、均值－方差模型（1）
假设：
1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平 ；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性 （风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差 和期望收益率；
2、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益 率越高越好，而方差越小越好；
2在均衡条件下任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成85capm证券市场线sml线如果投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券i余下比例1y部分投向市场证券组合m新的证券组合为z则这两个方程实际上是曲线im的参数方程由此求出曲线im上每一点的斜率
证券投资学-第一章PPT课件
通过量化手段评估和管理投资 风险，制定相应的投资策略和
资产配置方案。
量化分析
量化分析概述
利用数学模型和计算机技术，对 大量数据进行处理和分析，以发
现市场规律和预测价格变动。
数据采集和处理
收集证券市场的历史数据，进 行清洗和整理，为后续分析提 供基础。
模型构建与优化
利用统计学、机器学习等方法 ，构建预测模型，并通过不断 优化提高预测精度。
期货与期权的风险与收益
期货与期权的风险和收益各不相同，投资者需要根据自身风险承受 能力和投资目标进行选择。
期货与期权
期货定义
期货是一种标准化的合约，买卖双方约定在未来某一特定日期按 照约定的价格交割一定数量的商品或金融资产。
期权定义
期权是一种金融衍生品，赋予持有者在未来某一特定日期以特定价 格买入或卖出标的资产的权利。
格的短期变动。
量化分析
量化分析概述
利用数学模型和计算机技术， 对大量数据进行处理和分析， 以发现市场规律和预测价格变
动。
数据采集和处理
收集证券市场的历史数据，进 行清洗和整理，为后续分析提 供基础。
模型构建与优化
利用统计学、机器学习等方法 ，构建预测模型，并通过不断 优化提高预测精度。
风险控制与优化
债券种类
债券的种类繁多，按发行主体可 分为政府债券、企业债券等；按 偿还期限可分为短期债券、中期
债券和长期债券。
债券评级
为了评估债券的风险和回报，专 业的评级机构会对债券进行评级，
为投资者提供参考。
债券
债券定义
债券是发行人发行的一种债务凭 证，代表持有人对发行人的债权。
债券种类
债券的种类繁多，按发行主体可 分为政府债券、企业债券等；按 偿还期限可分为短期债券、中期
资产配置方案。
量化分析
量化分析概述
利用数学模型和计算机技术，对 大量数据进行处理和分析，以发
现市场规律和预测价格变动。
数据采集和处理
收集证券市场的历史数据，进 行清洗和整理，为后续分析提 供基础。
模型构建与优化
利用统计学、机器学习等方法 ，构建预测模型，并通过不断 优化提高预测精度。
期货与期权的风险与收益
期货与期权的风险和收益各不相同，投资者需要根据自身风险承受 能力和投资目标进行选择。
期货与期权
期货定义
期货是一种标准化的合约，买卖双方约定在未来某一特定日期按 照约定的价格交割一定数量的商品或金融资产。
期权定义
期权是一种金融衍生品，赋予持有者在未来某一特定日期以特定价 格买入或卖出标的资产的权利。
格的短期变动。
量化分析
量化分析概述
利用数学模型和计算机技术， 对大量数据进行处理和分析， 以发现市场规律和预测价格变
动。
数据采集和处理
收集证券市场的历史数据，进 行清洗和整理，为后续分析提 供基础。
模型构建与优化
利用统计学、机器学习等方法 ，构建预测模型，并通过不断 优化提高预测精度。
风险控制与优化
债券种类
债券的种类繁多，按发行主体可 分为政府债券、企业债券等；按 偿还期限可分为短期债券、中期
债券和长期债券。
债券评级
为了评估债券的风险和回报，专 业的评级机构会对债券进行评级，
为投资者提供参考。
债券
债券定义
债券是发行人发行的一种债务凭 证，代表持有人对发行人的债权。
债券种类
债券的种类繁多，按发行主体可 分为政府债券、企业债券等；按 偿还期限可分为短期债券、中期
证券投资学讲义PPT课件
主要内容
03
统计套利策略
04
算法交易策略
05
大数据选股策略
04 证券投资策略与风险控制
04 证券投资策略与风险控制
资产配置策略
资产配置
杠铃策略
是指投资者根据自己的投资目的和风 险承受能力，将资金分配到不同的资 产类别中，以达到风险和收益的平衡。
投资者同时持有两种相反性质的资产， 以获取稳定的收益并降低风险。
外汇风险
外汇风险是指由于汇率变动导致的投资损失 或收益的不确定性。
金融衍生品
金融衍生品定义
金融衍生品是基于基础资产派生出来的金融 工具，包括远期合约、期权、期货等。
金融衍生品交易
金融衍生品通常在场外市场进行交易，通过 协商达成合约条款。
金融衍生品种类
金融衍生品根据标的物不同可以分为商品衍 生品、股票衍生品、利率衍生品等。
创新性
证券市场不断变化，需要不断创新投 资理念和策略来应对市场的变化。
国际性
证券市场是全球性的市场，需要具备 国际视野和跨文化交流能力。
定义与特点
定义
证券投资学是一门研究证券市场及其 运行规律、证券投资理论、证券投资 策略和技巧的学科。
特点
综合性、应用性、创新性、国际性。
综合性
证券投资学涉及金融、经济、法律、 会计等多个领域，需要综合运用各种 知识和理论。
股票分为普通股和优先股，优 先股通常有固定的股息收益。
股票交易
股票在证券交易所进行买卖交 易，投资者通过证券公司或经
纪商进行交易。
股票市场
股票市场是买卖股票的场所， 包括主板市场、创业板市场等
。
债券
债券定义
债券是发行人发行的一种债务 凭证，代表债券持有人对发行
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第七章 证券组合投资理论
精选课件
1
现代证券组合投资理论
✓ 现代证券组合投资理论的概述 ✓ 马柯维茨的均值－方差模型 ✓ CAPM模型 ✓ APT模型 ✓ 有效资本市场理论
精选课件
2
一、现代证券组合投资理论的概述
▪ 产生：
1952年哈理. 马柯维茨发表了《证券组合 选择》的论文，标志着现代证券组合理论的开 端。
2、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益 率越高越好，而方差越小越好；
3、投资者追求自身效用最大化。
精选课件
4
厌恶风险图
RP
RA RF
RE
AF E
精选A课件E
P
5
二、均值－方差模型（2）
▪ 期望值与方差
单个证券的期望收益率与方差
单个证券收益率
RDt (pt p0) p0
单个证券期望收益率：
➢ 有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的 连线）。
精选课件
11
两种风险资产构成的组合的风险与收益
▪ 若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系 数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望 收益和方差为
12
▪ 注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1
▪ 因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以
得到资产组合的可行集的顶部边界和底部 边界。
▪ 其他所有的可能情况，在这两个边界之中 。
精选课件
13
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
p ( w 1 )＝ w 1 1 (1 w 1 ) 2
rp w1r1＋w2r2
p2＝w1212
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1)2
2 2
2w1(1
w1 )1 2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
精选课件
7
二、均值－方差模型（3）
▪ 期望值与方差
证券组合的期望收益率与方差
若证券组合为P，各种证券的权重在组合中分别为X1、X2…,则
M
M
Ep xiEi xiRij
i1
i1
证券组合的风险为：
2 p
E(RP
RP )2
E M
M
xi Rij
xi Ri
i1
i1
经数学变形，可得
M
M
p2＝ xiipip或p 2
方差（ i ）
(Ri R)2Pi
-0.10 -0.02 0.04
0.05 0.10 0.20
-0.005 -0.002 0.008
(-0.10-0.09)2(0.05) (-0.02-0.09)2(0.10) (0.04 - 0.09)2(0.20)
0.09 0.14 0.20 0.28
0.30 0.20 0.10 0.05
M
E(R) Rij ij
j1
单个证券方差：
M
2
2(R) ij Rij E(R)
j1
通常用抽样方差代替真实均方差估算
2(R) 1 M 精选课件
M j1
2
Rij Ri
6
某证券收益的概率、预期收益率和标准差
可能的收益率 R i 概率 Pi
预期收益率（ R）
（ R i）*（ Pi）
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
2 x A x B
AB
AB
A
或
B
AB A B
所以，
2 p
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
Байду номын сангаас
2 x A x B
A B
相关系数的取值区间为
（－ 1，＋ 1）
当 AB ＝＋ 1时，两种证券完全正相
当
0＜
＜＋
AB
1 时，正相关；
当 AB ＝ 0 时， 零相关；
当－ 1＜ AB ＜ 0 时，负相关；
怎样计算. 我们来考察两个股票的价格,比如考察n天的. 分别的价格 为x1, x2...xn, 另外一个的价格为y1, y2...yn. 相关系数的公式:
n11xxxyyy
精选课件
9
两证券组合的方差计算
2 p
E
( x A R Aj
x B R Bj ) ( x A R A
2
xB R B )
xi ip
i1
i1
精选课件
8
相关系数的求解
又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)
，是衡量两个变量的相关性. 在-1到+1之间.如果为+1则指完全正相关. 就是两个变量变化完全一致.比如两个股票,变动完全一致. -1指完全负相 关,就是变动完全相反.如果为0则指这两个数量完全不相关。
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r2，
）
2
的
直
线
。
精选课件
14
▪ 命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行 集是一条直线。
▪ 证明：由资产组合的计算公式可得
p(w1) w11 (1w1)2 则
1.00
0.027 0.028 0.020 0.014
0.090R
(0.09 - 0.09)2(0.30) (0.14 - 0.09)2(0.20) (0.20 - 0.09)2(0.10) (0.28 - 0.09)2(0.05)
0.007 023
标准差=(0.00703)0.5=0.0838=
精选课件
当 AB ＝－ 1时， 完全负相关
精选课件
关；
10
组合的可行集和有效集
▪ 可行集与有效集
➢ 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
➢ 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
▪ 理论发展：
1964、65、66年，马柯维茨的学生威廉. 夏普以及林特和摩森等人提出了CAPM模型；
1976年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPM 同时，提出了APT模型。
精选课件
3
二、均值－方差模型（1）
▪ 假设：
1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平 ；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性 （风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差 和期望收益率；
w1 (p－2)/(1 2) 从而
rp(p) w1r1 (1w1)r2 ((p－2)/(1 2))r1 (1(p－2)/(1 2))r2
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1
现代证券组合投资理论
✓ 现代证券组合投资理论的概述 ✓ 马柯维茨的均值－方差模型 ✓ CAPM模型 ✓ APT模型 ✓ 有效资本市场理论
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2
一、现代证券组合投资理论的概述
▪ 产生：
1952年哈理. 马柯维茨发表了《证券组合 选择》的论文，标志着现代证券组合理论的开 端。
2、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益 率越高越好，而方差越小越好；
3、投资者追求自身效用最大化。
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4
厌恶风险图
RP
RA RF
RE
AF E
精选A课件E
P
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二、均值－方差模型（2）
▪ 期望值与方差
单个证券的期望收益率与方差
单个证券收益率
RDt (pt p0) p0
单个证券期望收益率：
➢ 有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界（ Efficient frontier）,它是有效组合的集合（点的 连线）。
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两种风险资产构成的组合的风险与收益
▪ 若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系 数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望 收益和方差为
12
▪ 注意到两种资产的相关系数为1≥ρ12≥－1
▪ 因此，分别在ρ12＝1和ρ12＝－1时，可以
得到资产组合的可行集的顶部边界和底部 边界。
▪ 其他所有的可能情况，在这两个边界之中 。
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13
两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1，则有
p ( w 1 )＝ w 1 1 (1 w 1 ) 2
rp w1r1＋w2r2
p2＝w1212
w22
2 2
2w1w212
＝w1212
w22
2 2
2w1w21 2 12
由于w1＋w2 1，则
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w1212
(1
w1)2
2 2
2w1(1
w1 )1 2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
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7
二、均值－方差模型（3）
▪ 期望值与方差
证券组合的期望收益率与方差
若证券组合为P，各种证券的权重在组合中分别为X1、X2…,则
M
M
Ep xiEi xiRij
i1
i1
证券组合的风险为：
2 p
E(RP
RP )2
E M
M
xi Rij
xi Ri
i1
i1
经数学变形，可得
M
M
p2＝ xiipip或p 2
方差（ i ）
(Ri R)2Pi
-0.10 -0.02 0.04
0.05 0.10 0.20
-0.005 -0.002 0.008
(-0.10-0.09)2(0.05) (-0.02-0.09)2(0.10) (0.04 - 0.09)2(0.20)
0.09 0.14 0.20 0.28
0.30 0.20 0.10 0.05
M
E(R) Rij ij
j1
单个证券方差：
M
2
2(R) ij Rij E(R)
j1
通常用抽样方差代替真实均方差估算
2(R) 1 M 精选课件
M j1
2
Rij Ri
6
某证券收益的概率、预期收益率和标准差
可能的收益率 R i 概率 Pi
预期收益率（ R）
（ R i）*（ Pi）
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
2 x A x B
AB
AB
A
或
B
AB A B
所以，
2 p
x
2 A
2 A
x
2 B
2 B
Байду номын сангаас
2 x A x B
A B
相关系数的取值区间为
（－ 1，＋ 1）
当 AB ＝＋ 1时，两种证券完全正相
当
0＜
＜＋
AB
1 时，正相关；
当 AB ＝ 0 时， 零相关；
当－ 1＜ AB ＜ 0 时，负相关；
怎样计算. 我们来考察两个股票的价格,比如考察n天的. 分别的价格 为x1, x2...xn, 另外一个的价格为y1, y2...yn. 相关系数的公式:
n11xxxyyy
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9
两证券组合的方差计算
2 p
E
( x A R Aj
x B R Bj ) ( x A R A
2
xB R B )
xi ip
i1
i1
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8
相关系数的求解
又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)
，是衡量两个变量的相关性. 在-1到+1之间.如果为+1则指完全正相关. 就是两个变量变化完全一致.比如两个股票,变动完全一致. -1指完全负相 关,就是变动完全相反.如果为0则指这两个数量完全不相关。
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r2，
）
2
的
直
线
。
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▪ 命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行 集是一条直线。
▪ 证明：由资产组合的计算公式可得
p(w1) w11 (1w1)2 则
1.00
0.027 0.028 0.020 0.014
0.090R
(0.09 - 0.09)2(0.30) (0.14 - 0.09)2(0.20) (0.20 - 0.09)2(0.10) (0.28 - 0.09)2(0.05)
0.007 023
标准差=(0.00703)0.5=0.0838=
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当 AB ＝－ 1时， 完全负相关
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关；
10
组合的可行集和有效集
▪ 可行集与有效集
➢ 可行集：资产组合的机会集合（Portfolio opportunity set），即资产可构造出的所有组合 的期望收益和方差。
➢ 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水 平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平 下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个 点。
▪ 理论发展：
1964、65、66年，马柯维茨的学生威廉. 夏普以及林特和摩森等人提出了CAPM模型；
1976年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPM 同时，提出了APT模型。
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二、均值－方差模型（1）
▪ 假设：
1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平 ；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性 （风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差 和期望收益率；
w1 (p－2)/(1 2) 从而
rp(p) w1r1 (1w1)r2 ((p－2)/(1 2))r1 (1(p－2)/(1 2))r2