平均经圈环流质量流函数的计算
工程流体力学泵与风机习题答案
⼯程流体⼒学泵与风机习题答案⼯程流体⼒学泵与风机习题答案（曹慧哲部分）第三章3-1已知流速场u x =2t+2x+2y ，u y = t - y+z ，u z = t+x – z 。
求流场中x =2，y =2，z =1的点在t =3时的加速度。
a =35.86 m/s 23-2已知流速场u x =xy 3，313y u y =-，u z = xy ，试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是⼏元流动；（3）是恒定流还是⾮恒定流；（4）是均匀流还是⾮均匀流？a =36.27m/s 2⼆元恒定⾮均匀流3-3已知平⾯流动的流速分布为u x =a ，u y =b ，其中a 、b 为正数。
求流线⽅程并画出若⼲条y ＞0时的流线。
ay-bx=c3-4已知平⾯流动速度分布为2222x y cy cxu u x y x y=-=++，，其中c 为常数，求流线⽅程并画出若⼲条流线。
x 2+y 2=c3-5已知平⾯流动速度场分布为(46)(69)u y x ti y x t j =-+-。
求t =1时的流线⽅程并绘出x =0⾄x =4区间穿过x 轴的4条流线图形。
3x -2y =33-6已知圆管中流速分布为1/7max 0()y u u r =,r 0为圆管半径，y 为离开管壁的距离，u max为管轴处最⼤流速。
求流速等于断⾯平均流速的点离管壁的距离y 。
y =0.242r 03-7对于不可压缩流体，下⾯的运动是否满⾜连续性条件？（1） u x = 2x 2 +y 2，u y = x 3－x (y 2－2y ) （2） u x = xt +2y ，u y = xt 2－yt（3）u x = y 2 +2xz ，u y =－2yz + x 2yz ，u z =422221y x z x +(1)、(3)不满⾜，(2)满⾜3-8已知不可压缩流体平⾯流动在y ⽅向的速度分量为u x =y 2－2x +2y 。
求速度在x ⽅向的分量u x 。
Hadley环流的年际和年代际变化特征及其与热带海温的关系
中图分类号Ｐ４６１
收稿日期２００５一晒一１９，２００６—０３一１０收修定稿
ＩｎｔｅｒａＩｍｕａｌ锄ｄ ｉＩｌｔｅｒｄｅｃａｄａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈａｍｅｙ ｄｒｃｌｌｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｃＯ皿ｅｃｔｉ蛐稍ｔｈ ｔｒｏｐｉｃａｌ ｓｅａ辄ｒｆａｃｅ ｔｅｍｐｅ阳ｔｕｒｅ
其与热带海温在年际、年代际尺度上的关系．结果表明，冬季北半球Ｈａｄｌｅｙ环流强度具有明显的年际和年代际变
化，同时还呈现出明显的增强趋势．伴随着Ｈａｄｌｅｙ环流的加强，环流中心位置南移，高度上升；夏季南半球Ｈａｄｌｅｙ
环流变化主要表现为强、弱、强的年代际振动，没有明显的线性趋势．研究还显示冬季Ｈａｄｌｅｙ环流与Ｎｉｎ０３区ｓｓＴ
本文所用资料包括ＮＣＥＰ／ＮｃＡＲ¨４１再分析资料 中１９５４。２００３年（共５０年）的月平均风场（秽，叫）（勘 为经向风速度，∞为ｐ（气压）坐标系中的垂直速度） 和ＮＯＡＡ（美国国家海洋和大气局）提供的ｓＳＴ资 料．风场水平分辨率为２．５。×２．５。，移垂直方向为１７ 层（１ ０００。１０ ｈＰａ）；（￡，垂直方向共１２层（１ ０００～１００ ｈＰａ）．ｓＳＴ水平分辨率为２。×２０．
２ ＭＭＣ质量流函数气候态
Ｈａｄｌｅｙ环流通常用质量流函数来描述旧。，质量 流函数的具体计算方法可参见文献［８］．图１分别 给出了ｌ，４，７，１０月５０年平均的ＭＭｃ气候场分布． 从图１可以看出，Ｈａｄｌｅｙ环流具有很强的季节性． 南、北半球Ｈａｄｌｅｖ环流圈的共同上升支的位置随热 赤道作整体性移动，１月最南，７月最北，偏于赤道附 近的夏半球一侧．冬半球Ｈａｄｌｅｙ环流强度较强，夏 半球Ｈａｄｌｅｙ环流较弱．如１月北半球Ｈａｄｌｅｙ环流最 大值为１６×１０１０ｋｇ／ｓ，南半球Ｈａｄｌｅｙ环流较弱，仅为 一２×１０１０ｋｇ／ｓ；７月Ｈａｄｌｅｙ环流中心位于南半球，中 心值为一１８×１０１０ｋｇ／ｓ．在过渡季节（４月和１０月）， 南、北半球Ｈａｄｌｅｙ环流分布对称于赤道，强度相当． ４（１０）月南、北半球Ｈａｄｌｅｙ环流强度中心值分别为一 ６×１０１０ｋｇ／ｓ（一８×１０１０ｋｇ／ｓ）和８×１０１０ ｋｇ／ｓ（６×１０１０ ｋｇ／ｓ）．图中还显示南半球Ｆｅｒｒｅｌ环流强度全年较稳 定，基本在２×１０１０ｋｇ／ｓ左右变化，北半球Ｆｅｒｒｅｌ环流 呈现明显的冬强夏弱趋势，１月Ｆｅ玎ｅｌ环流强度达到 一４×１０１０ｋｇ／ｓ以上，而７月Ｆｅｒｒｅｌ环流几乎不存在 了，４，１０月基本维持在一２×１０１０ｋｇ／ｓ．
(整理)气象常用计算公式
1、资料和计算丰富、可靠的气象观测资料是研究和了解大气环流及气候特征的最重要的基础。
正是由于它们，才大大加深和扩大了我们对大气和气候运动本身的认识，并为理论研究和数值模拟提供了重要素材和基本保证。
没有这些宝贵的资料作为基础，任何关于大气或气候的研究都只能停留在空中楼阁亦或海市蜃楼的阶段。
虽然气象观测可以追溯到千年以前，但显然由于条件、认识、技术手段和科学发展水平的限制，在早期只是对发生在某些局部区域的大气中某些特殊天气现象的零星观测，还算不上是对大气环流的从地面到高空、从区域到全球、从单一到综合、从特殊到一般、从里到外、由外及里、从下到上、由上至下、从离散到连续的全方位、全视角的、系统的三维观测。
近半个多世纪以来，随着科学技术的迅速发展、监测手段的日益先进、社会需求的不断增加、国际协作的日渐密切，上述状况有了本质的改变。
各种新技术如气象雷达、气象卫星、红外及微波遥感、高速电子计算机等在气象观测中的广泛应用，使得气象观测水平有了史无前例的发展，观测的种类和质量有了前所未有的提高。
加之，由于人类本身生存和发展的需要，使得气象观测项目和种类大大丰富起来；由于国际间广泛紧密的合作，使得观测资料的协调度和统一性也大大提高了。
目前，已经形成了可同时监测全球天气情况的气象观测系统和气象通讯系统。
特别是，1991年美国国家环境预报中心（NCEP）和美国国家大气科学研究中心（NCAR）联手实施的全球再分析计划（NCEP/NCAR Global Reanalysis Project），把全球观测资料的质量提高到一个新的水平。
该计划在全球范围内，通过世界各国及各主要科研机构和业务部门，把能搜集到的资料包括地面观测资料、高空探测资料、航舶资料、卫星遥感资料、雷达资料、飞机资料、气球资料，浮标资料以及其它观测资料等统一进行编码、详细的订正预处理和复杂的质量控制，并用一个较完善的同化系统统一进行资料同化，使得观测资料的统一性、协调性、可靠性、完善性、代表性都有了显著的提高，引起了国际大气科学界的极大关注和反响。
平均经圈环流质量流函数的计算
6
40 41 42 +1)*100 43 44 45 46 47 48
psiDown(j,k,i)=0 do x=n,k,-1 psiDown(j,k,i)=psiDown(j,k,i)+B(vwnd,x,x+1,j,i)*Delta(p,x,x
enddo enddo do k=1,n psi(j,k,i)=p(k)/p(0)*psiUp(j,k,i)+(1-p(k)/p(0))*psiDown(j,k,i) enddo enddo
81 enddo 82 close(4) 83 close(3) 84 close(2) 85 close(1) 86 !============================================== 87 end 88 89 integer function Delta(arr,n1,n2) 90 implicit none 91 integer arr(0:13) 92 integer n1,n2
71 enddo 72 do k=1,n 73 74 75 do j=1,m write(3)-(psi(j,k,9)+psi(j,k,10)+psi(j,k,11))/3.0/10**9 enddo
76 enddo 77 do k=1,n 78 79 80 do j=1,m write(4)-(psi(j,k,12)+psi(j,k,1)+psi(j,k,2))/3.0/10**9 enddo
8
93 Delta=arr(n2)-arr(n1) 94 end 95 96 real function B(arr,n1,n2,nj,nt) 97 implicit none 98 real arr(73,0:13,12) 99 integer a 100 real pi,g 101 parameter(a=6371004,pi=3.141593,g=9.8) 102 integer j 103 integer n1,n2,nj,nt 104 real phi 105 phi=(nj-37)*2.5/180*pi 106 B=pi*a/g*cos(phi)*(arr(nj,n1,nt)+arr(nj,n2,nt)) 107 end
环流定理,涡度方程和散度方程
Ca C Ce C Ca Ce 绝对环流=相对环流+牵连环流：
故相对环流定理形如：
dCa dC dCa dCe ——（*） ，其中， dt 刚已讨论，那么 dt dt dt
Ce
？
○L A dr A d ，有： 由曲线-曲面积分转换（Stokes ）定理：
N区上升，L区下沉，近地面北风，高空南风。实际上引入地转效应后， 不应是单圈环流，而是三圈环流。这就是Hadley 等环流。 当然也可用其解释一些局地风，如海陆风，山谷风等。
RT p0
总之：斜压作用是大气运动中的一个重要因子。
6
§6.2 相对环流定理
已知，绝对速度为相对速度与牵连速度之矢量和：V V r a 两端对环线L积分： ○ LVa dr ○ LV dr ○ L ( r ) dr ，可见：
算子只对Ω运算，故 可互换，且省写下标
( r ) 2 ，代之入牵连环流的表达式（6.12），有：
Ce 2 d 2 d 2 ——（6.14）
~ 在赤道面上的投影，即其法线方向与 一致。 其中，
8
（6.14）代回到（*），有相对环流定理（Bjerknes环流定理）：
由于大中尺度运动是准水平的，故水平运动引起的垂直涡度较重要，
●
故有时又称
●
v u 为涡度 ， x y
v u ) 2 sin f x y
Ωsinφ Ω j Ω
φ
k
而绝对涡度～
a
(
——（6.27）
φ Ωcosφ
பைடு நூலகம்11
§6.4 绝对涡度矢量方程，Taylor-Proudman定理
大气环流课程讲义
2） 关于大气环流机理的研究
•关于有效位能的提出：Lorenz（1955）从大气运动 的能量平衡来解释大气环流的演变，特别是提出有 效位能的概念，指出了大气温度在空间分布的不均 匀性是引起大气运动的根本原因。
•关于Hadley环流在维持大气环流的作用：对于全球 角动量的平衡起到重要的作用。
•关于大气环流转换的突变性：叶和陶（1958）在分 析了东亚大气环流演变的事实后，提出了东亚大气 环流季节转换是突变性的，这个看法比在80年代国 际上许多学者特别是Charney提出大气环流的非线性 突变要早20年。
吴国雄等利用ECMWF5年的资料和新的算法算得的经圈环流
3 平均水平环流
1）平均海平面气压场和风场
北半球冬季：6个大气活动中心：阿留申低压；冰岛低压；蒙古高压；加 拿大高压；夏威夷和亚速尔高压（副热带暖性高压） 。南半球：三个副高
中心：南太平洋、南大西洋和印度洋副高。
北半球夏季：5个大气活动中心：冰岛低压（减弱）；南亚热低压；北美南 部低压；夏威夷和亚速尔副高（北太平洋副高与大西洋副高。）低纬赤道
2、三圈环流假说的发展
“三圈环流”是1856年由Ferrel首先提出：即低纬与高纬 之间由三个环流圈组成，低纬和高纬各是一个直接环流圈，而 中纬度为一间接环流圈，称Ferrel环流圈。
“三圈环流”的直接原因仍是太阳辐射随纬度的非均匀加热造 成的。实际的观测表明：三圈环流模型中，间接环流相对较弱。
3、对大型涡旋（热量、动量的输送）在大气物理量 输送和平衡过程中的作用问题的研究（19世纪后期到 20世纪上半叶）
4）在对流层上部（200hPa附近），南北半球各有一个西风极 大值；冬季：30o，30-40 m/s ；夏季：45o， 15-20 m/s。
第7讲 热带大气的动力学特征与辐散环流
V V V
u ,v y x
（7.4） （7.5）
则散度可分别表示为：
D V V 2
（7.6）
在上式中 是流函数， 是速度势， k 是垂直方向的单位向量。为了求得 ，必须解泊松方程。
（刘芸芸，丁一汇，2012）
5. 赤道辐合带（ITCZ）
ITCZ是近赤道地区围绕全球的风辐合带（图7.5），它位于Hadley环流上升支（向 赤道边缘），其特点是低空风辐合，海平面气压槽，强对流和云区。其位置随太阳 有季节变化。北半球冬季位于赤道以南，北半球夏季移到赤道以北。
图7.5 热带射出长波辐射（OLR）气 候学（a） 冬（12月-2月），（b） 春（3-5月）。（c）夏（6-8月）， 秋（9-11月），单位：wm-2
3、平均经圈环流
（MMC,mean Meridional Circulation)
根据lorenz的球面-气压坐标系中沿纬圈平均的质量连续方程，可写作：
1 ������ （ ������ ������������������������ ） r ������������
+
������ （ ������ ������������������������ ） ������������
对于热带行星尺度运动（L＝107m，f～10-5s-1），Ro 和 Fr 数分别为：
Ro～10-1，Fr～10-3，则热力场的扰动尺度有：
Fr / Ro
～ 10 2
Ro 1
因而低纬行星尺度的运动与中高纬天气尺度运动十分相似。这说明，在热带， 甚至靠近赤道地区行星尺度运动似乎是准地转的。上述结果也表明热带行星尺度系 统（如季风环流，南方涛动等）比天气尺度系统（如热带云团或热带扰动）的变化 大一个量级左右。这是一个很重要的事实。下面将进一步作分析。
东亚低纬地区局地Hadley环流特征及其与大气臭氧的关系
３ 局地 Ｈａ ｌ 环 流的季节变化 ｄｅ ｙ
本文首先对全球 ３ ｓ ３ Ｎ的低纬地区 ５。 一 ５。
资料进行 了三维分解 。为了验证计算结果 的可 靠性与准确性 ，将三维分解得到 的总的垂直速
度场与 Ｎ Ｅ Ｃ Ｐ再分析资料的原始垂直速度场进 行一系列的比较检验（ 图略） 检验结果表明三维 ， 分解得到 的垂直速度场可以真实反映出大气 中 垂直运动 的主要特征 ，这与前人 的做法和结果
第２卷 第４ ８ 期
２ １ 年 ８月 ０２
热
带
气
象
学 报
Ｖ １ ８． ． ｂ ． Ｎｏ ４ ２
Ａ ｕｇ． ２０１ ， ２
Ｊ ｏＵＲＮＡＬ ＴＲＯＰＩ ０Ｆ ＣＡＬ ＥＴＥＯＲ０Ｌ０ＧＹ Ｍ
郭世昌，李琼 ，刘煜 ，等． 东亚低纬地区局地 Ｈａｌ ｄｅ ｙ环流特征及其与大气臭氧的关系［ ． Ｊ 热带气象学报 ，２ １，２（）４ ８４６ 】 ０２ ７４： ７ －８ ．
４ ．中国科学院大气物理研究所中层大气和全球环境探测重点实验室（Ａ Ｏ） Ｌ ＧＥ ，北京 １０２ ） ０ ０９
摘
要：利用 １７－２０ 年Ｎ Ｅ ／Ｃ Ｒ 的逐月平均风场资料及 ｌ７—２０ 年 Ｅ ＭＷＦ的逐月多层臭氧 ９ ５ ０８ Ｃ ＰＮ Ａ ９５ ０１ Ｃ
质量混合 比资料 ，用大气环流三维分解方法研究 了东 亚低 纬度地 区之局地 Ｈ ｄ ｙ环流的结构及年代际演变特 ａｌ ｅ
文章编 号：１０ －９ ５２ １）４０ ７ —９ ０４４ ６ （０２０ －４ ８０
东亚低纬地 区局地 Ｈ ｄｅ 环流特征及其与大气 臭氧的关 系 ａｌ ｙ
郭世 昌 ，李琼 １ ，刘煜 。 吕达仁 ４ ， ２ ， ，苏锦 兰 ，段雪梅 ，李 慧晶