高中物理一轮复习知识点汇总：第八章静电场

第八章 静电场 知能图谱

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(()(2122 F E q Q E k r U E d F Eq q q F k r ??

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???????????任何电场电场强度匀强电场电场的力的性质任何电场静电力电场静电场电场线电势，等势面电势差电场的能的性质电势能静电力做功静电的应用和防止

加速带电粒子在电场中的运电荷电动偏转荷守恒定律???

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一、电荷守恒定律与库仑定律 知识能力解读

智能解读：（一）电荷

1．两种电荷：正电荷和负电荷

用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的破橡胶棒带负电荷。

基本特点：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都可以吸引轻小物体。

2．元电荷

（1）元电荷（e ）：迄今为止，科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示。计算中，可取元电荷的值为19

1.6010

C e -=?。

所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。

（2）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，用Q （或q ）表示。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C 表示。通常，正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。

（3）比荷：带电体的电荷量q 与其质量m 之比叫比荷。例如：电子的比荷为

19

11

30e 1.6010C 1.7610C kg 0.9110kg

e m --?=≈??。

说明：（1）元电荷只是一个电荷量，没有正负，不是物质。电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷。

（2）元电荷是自然界中最小的电荷量，电荷量是不能连续变化的物理量，所有带电体的电荷量或者等于e ，或者是e 的整数倍。

3．点电荷：若带电体大小与它们之间的距离相比可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷，点电荷是一种理想化模型。

知能解读：（三）电荷守恒定律

两种表述：

（1）电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。

（2）一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 知能解读：（四）为库仑定律

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2．表达式：122

q q F k

r

=，式中k 叫做静电力常量（922

9.010N m C k =??）

3．适用条件：①真空中；②点电荷。 有人认为当0r →时，由公式122

q q F k

r

=知F →∞，从物理意义上分析，这种观点是

错误的，因为当0r →时，两带电体已不能看成点电荷，也就不能满足库仑定律及其公式的适用条件，自然此说法也就不成立了。

4．使用公式122

q q F k

r

=计算时，一般是将点电荷电荷量的绝对值代入公式计算库仑力

的大小，然后根据同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断力的方向。

5．库仑力也称为静电力，若空间存在着多个点电荷时，某点电荷受到的静电力等于各个点电荷对它的静电力的矢量和。

方法技巧归纳

方法技巧：（一）感应起电过程中导体带电性的判断方法

方法指导：（1）带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。

（2）凡遇到接地问题时，该导体与地球组成一个导体，则该导体为近端，带异种电荷，地球为远端，带同种电荷。 方法技巧：（二）完全相同的导体球带电接触时电荷量的分配原则

方法指导：完全相同的带电导体球相接触时，电荷分配遵从的规律：同种电荷将平分总电荷量，异种电荷先中和后平分剩余总电荷量。 方法技巧：（三）三个自由点电荷的平衡问题的处理方法

方法指导：（1）条件：每个点电荷受到两个库仑力必须大小相等，方向相反。 （2）规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 方法技巧：（四）库仑力作用下平衡问题的处理方法

方法指导：解决此类问题的基本方法： （1）确定研究对象。

（2）分析受力情况，注意不要漏掉库仑力。 （3）列方程求解。 方法技巧：（五）静电力作用下的非平衡问题

方法指导：分析静电力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体受到的所有力，再依据牛顿第二定律F ma =合进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。

易错易混辨析

易错易混：库仑定律的适用条件

库仑定律的适用条件是真空中的两个静止点电荷。如带电体在题设环境中不能看成点电荷，则不能套用公式122

q q F k

r

=直接计算。

高考能力培养

高考能力：（一）考纲解读

1．理解能力

2．推理能力、分析综合能力

二、电场的力的性质 知识能力解读

知能解读：（一）电场

1．电荷周围存在的一种特殊物质叫电场，电荷通过电场与其他电荷发生作用。静止的电荷周围存在着静电场。

2．电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 3．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 知能解读：（二）试探电荷和场源电荷

1．试探电荷：把一个带电荷量很小、尺寸也很小的电荷放入电场中，用来检验电场是否存在及其强弱分布情况，这样的电荷称为试探电荷或检验电荷。

特点：①尺寸足够小；②带电荷量足够小，对电场的分布不产生明显的影响。

2．场源电荷：若被检验的电场是电荷Q 所激发的，电荷Q 称为场源电荷或源电荷。 知能解读：（三）电场强度

1．定义：物理学中把放入电场中某点的电荷所受到的力F 跟它的电荷量q 的比值叫做电场在该点的电场强度。

2．公式：F

E q

=

。单位：牛/库，符号为“N/C ”。 3．性质：（1）矢量性：规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向。

（2）唯一性：电场中某一点处的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放到该点的试探电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷（源电荷）及空间位置。电场中每一点对应的电场强度与试探电荷无关。

（3）叠加性：在同一空间，如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和，它遵守平行四边形定则（如图1-8-10所示）。

4．F E q =

、2Q

E k r

=的比较 公式 F

E q

=

2

Q E k

r

=

适用范围 适用于一切电场

仅适用于真空中点电荷的电场

说明

q 是引入的试探电荷，故E 与q 无关

Q 是产生电场的场源电荷，故E 与Q 有关

知能解读：（四）电场线

1．定义：为了形象地描述电场，人为地电场中画出一系列从正电荷（或无限远）出发到无限远（或负电荷）终止的曲线（或直线），使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，这样的曲线叫电场线。

2．特点：（1）电场线是起始于正电荷，终止于负电荷（或终止于无穷远处），或者电场线是起始于无穷远处，终止于负电荷。电场线不闭合。

（2）电场线上任一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致。

（3）电场线分布的疏密反映了电场的强弱，电场线分布密的地方电场强，电场线分布疏的地方电场弱。如图所示，A B E E >。

（4）电场线永远不相交，因为电场中某一点的电场强度只有唯一确定的方向，只能有一条电场线通过该点。

（5）电场线不是客观存在的，它是为了形象地描述电场而假想的。

电场电场线图样简要描述

正点电荷发散状。与电荷距离相等的点的电场强度大小相等，方向不相同

负点电荷会聚状。与电荷距离相等的点的电场强度大小相等，方向不相同

等量同种点电荷（正点电荷）相斥状。①两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大，连线的中点处电场强度为零；②从两点电荷连线中点O沿中垂面到无限远，电场强度先变大后变小；③连线或中垂面上关于O点对称的两点电场强度等大

等量异种点电荷相吸状。①两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大；②从两点电荷连线中点O 沿中垂面到无限远，电场强度逐渐减弱；

③连线或中垂面上关于O点对称的两点电场强度等大；④在两点电荷连线上，O 点的场强最小，在中垂面上，O点的场强最大

匀强电场互相平行的、等间距的、同向的直线

知能解读：（五）匀强电场

在电场的某一区域里，如果各点电场强度大小和方向都相同，这个区域的电场叫匀强电场。

1．大小：

U

E

d 。

2．特点：匀强电场的电场线是互相平行的直线，线间的距离相等。如图1-8-12所示，两块靠近、正对且等大平行的金属板，分别带等量正负电荷时，它们之间的电场是匀强电场

（边缘附近除外）。

方法技巧归纳方法技巧：（一）求电场强度的几种方法

方法指导：（1）公式法

利用

F

E

q

=、

2

Q

E k

r

=、

U

E

d

=计算，注意各公式的应用范围。

（2）对称法

巧妙而合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化求电场强度，均可采用对称法求解。

方法技巧：（二）电场的叠加方法

方法指导：如果场源电荷不止是一个点电荷，空间某点的电场强度应是各点电荷单独在该点产生电场强度的矢量和。电场的叠加遵循平行四边形定则。

方法技巧：（三）带电粒子在电场中运动轨迹的判断方法

方法指导：解此类问题需要注意三点：（1）带电粒子的速度方向沿轨迹的切线方向；（2）静电力的方向沿电场线的切线方向；（3）静电力方向指向轨迹曲线的内侧。

方法技巧：（四）涉及静电力的平衡、加速问题的处理方法

方法指导：解决与力学相关的问题，处理方法与力学中处理问题的方法一样，只不过多了一个静电力。

易错易混辨析

易错易混：（一）误认为电场强度与试探电荷有关

电场强度是描述电场的力的性质的物理量，其大小和方向只由电场本身决定，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量的多少均无关。

易错易混：（二）电场线和点电荷运动的轨迹的区别

1．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线方向为该点的电场强度方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向（与负电荷受力方向相反）。运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向。电场线和点电荷运动的轨迹是完全不同的两个概念。

2．电场线与运动轨迹不能混为一谈，在一般情况下，电场线与点电荷运动的轨迹不重合。只有当电场线是直线（孤立点电荷产生的电场或匀强电场）、且带电粒子初速度为0或初速度方向在这条直线上、电荷仅受静电力或所受其他力的合力方向与电场线平行，这三个条件同时满足时，运动轨迹才和电场线重合。这只是一种特殊的情况。

高考能力培养

内容要求考纲解读

静电场Ⅰ认识静电场

电场强度、点电荷的

电场强度Ⅱ

理解电场强度的三个公式及适用条件，并能结

合力学知识进行合理的逻辑推理及分析解决

综合问题

1．理解能力 2．推理能力

三、电场的能的性质 知识能力解读

知能解读：（一）静电力做功

1．静电力做功的特点 在电场中移动电荷时，静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷的运动路径无关。这一点与重力做功的情况类似。

2．在匀强电场中，静电力做的功W qEd =，其中d 为沿电场线方向的距离。 知能解读：（二）电势能

1．定义：电荷在电场中所具有的势能，用符号P E 表示。

2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时所做的功。

3．标量性：电势能只有大小、没有方向，是标量，但有正、负之分，其正负只表示比零电势能大还是小。

4．电势能是电荷和电场组成的系统所共有的，它具有相对性，其大小与零电势能点的选取有关。

5．静电力做功与电势能变化的关系

电荷在电场中A 点具有的电势能为p A E ，在B 点具有的电势能为p B E ，电荷从A 点移动到B 点的过程中静电力做的功就等于电势能的减少量，即p p AB A B W E E =-。

静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加。 知能解读：（三）电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用符号?表示。

2．公式：p E q

?=

。

3．单位：伏特（V ），且1V 1J C =。

4．特性：（1）电势的固有性：电场中某点的电势?只由电场本身决定，而与在该点是否放有电荷、电荷的电性及电荷量均无关。

（2）电势的相对性：它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。

（3）电势的标量性：电势虽然有正、负，但电势是标量。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。正、负号不表示方向。

（4）电场中沿着电场线的方向电势越来越低，场强的方向是电势降落最快的方向。 知能解读：（四）电势差

1．定义：电场中两点间电势的差值，叫做电势差，也叫电压。

2．公式：AB A B U ??=-，BA B A U ??=-，AB BA U U =-。

3．单位：在国际单位制中，电势差的单位是“伏特”，简称“伏”，符号为“V ”，且

1V 1J C =。

4．标量性：电势差是标量，其正负代表A 、B 两点电势的高低关系。若0AB U >，则表示A B ??>；若0AB U <，则表示A B ??<。比较两个电势差的大小时，要看其绝对值。

5．三点提醒：（1）电场中两点的电势差仅由电荷本身的初末位置决定，在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点的电势差仍有确定的值，不能认为AB U 与AB W 成正比，与q 成反比。

（2）利用公式AB

AB W U q

=

或AB AB W qU =计算时，各量均需代入符号运算，根据计算结果的正、负判断电势差和功的正、负。

（3）讲到电势差时必须明确所指的是哪两点间的电势差，A 、B 间的电势差记为AB U ，B 、A 间的电势差记为BA U 。

知能解读：（五）电势差与电场强度的关系

1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

公式：AB U Ed =或AB

U E d

=

。 注意：公式中，d 必须是沿电场强度方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d 的取值应为两点连线间的距离在电场强度方向的投影。

2．电场强度与电势的关系

（1）电势降低最快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向。

（2）电场强度的大小与电势的高低并无直接关系，如图1-8-23所示的三种情景（图中带箭头的线段代表电场线）。

知能解读：（六）电场强度、电势、电势差、电势能的区别与联系

电场强度 电势 电势差 电势能

意义

描述电场的力

的性质

描述电场的能的性质

描述电场的做功的本领

描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领

公式

F

E

q

=

p

E

q

?=(

p

E为

电荷的电势能)

AB

AB

W

U

q

=

p

E q

?

=

标矢性矢量，方向为放

在电场中该点

的正电荷所受

静电力的方向

标量，但有正

负，正值表示该

点电势高于零

电势，负值表示

该点电势低于

零电势

标量，有正负，正

负只表示A、B两点

电势的高低关系

正电荷在正电势位置有

正电势能，简化为：正

正得正，负正得负，负

负得正

决定因素场强由电场本

身决定，与试探

电荷无关

电势由电场本

身决定，与试探

电荷无关，其大

小与零电势点

的选取有关，有

相对性

由电场中两点的位

置决定，与试探电

荷无关，与零电势

点的选取无关

由电荷量和该点电势决

定，与零势能位置的选

取有关

关系场强为零的位

置电势不一定

为零

电势为零的位

置场强不一定

为零

零场强区域两点间

电势差一定为零，

电势差为零的区域

场强不一定为零

场强为零，电势能不一

定为零；电势为零，电

势能一定为零

联系匀强电场中

AB

U Ed

=（d为A、B间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向

降低最快；

AB A B

U??

=-；p

E

q

?=；AB

AB

W

U

q

=；

pA pB

AB AB

W E E qU

=-=（静电力做功与路径无关，与初、末位置的电势差和电荷量有关）

1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。

2．等势面的特点

（1）在同一等势面上移动电荷，静电力不做功（电势差为0）。

（2）任意两个等势面都不相交。

（3）电场线跟等势面垂直。

（4）电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

（5）同一电场中，电场线越密的地方，等势面也越密，匀强电场中等势面是一组等距且平行的平面。

电场等势面（虚线）分布特点

匀强

电场

垂直于电场线的一簇平面

点电荷的电场（正点电荷）

以点电荷为球心的一簇球面

等量异种电荷

在两电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势面，电势为零 等量同种电荷（正点电荷）

在两电荷的连线上，中点电势最低，在中垂线上中点电势最高

方法技巧：（一）静电力做功和电势能大小的分析方法

方法指导：（1）静电力做功的分析方法

①利用功的公式cos W Fl α=分析。此公式适用于匀强电场中静电力做的功。

②利用公式AB AB W qU =分析。此公式适用于任何电场，但需注意各量的符号规定。 ③利用功能关系p p AB A B W E E =-分析。电荷的电势能减少多少，静电力就做多少功。 ④利用动能定理k +=W W E ?静电力其他力间接分析。

（2）电势能大小的分析方法

①利用静电力做功分析。静电力做正功，电荷（无论是正电荷还是负电荷）的电势能减小；电荷克服静电力做功，电荷的电势能增大。

②利用电场线判断。正电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐减小。 方法技巧：（二）电势高低的判断方法

判断角度 判断方法

依据电场线方向

沿电场线方向电势逐渐降低

依据静电力做功根据AB

AB

W

U

q

=，将

AB

W、q的正负号代入，由

AB

U的正负判断A

?、

B

?的高低

依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

方法技巧：（三）等分法计算匀强电场中的电势

方法指导：（1）在匀强电场中，沿任意方向上，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差

等于原电势差的1

n

，像这样采用等分间距求电势问题的方法叫做等分法。

（2）在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等电势点。

方法技巧：（四）功能关系在电场中的应用

方法指导：（1）只有静电力做功，电势能和动能之和保持不变。

（2）只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。

方法技巧：（五）根据等量同种点电荷、等量异种点电荷的电场的分布规律解决问题的技巧方法指导：

等量同种点电荷等量异种点电荷

电场线形状

场强特点两点

电荷

连线

上

中点O处为零，其他点左右对称（大

小相等，方向相反，指向O点）

中点O处最小，其他点左右对称（大

小相等，方向相同，指向负电荷）连线

的中

垂线

上

中点O的场强为零；由中点到无限

远，变大后变小，且上下对称（大

小相等，方向相反，背离O点，指

向无限远）

中点O的场强最大，由中点O到无

限远，逐渐变小，且上下对称（大

小相等，方向相同，平行于连线指

向负电荷）

电势特点

两点电荷连线上

中点O 处低，其他点左右对称

中点O 处为零，由负电荷到正电荷逐渐升高

连线的中垂线上

中点O 处最高，由中点到无限远，一直降低，且上下对称

各点电势相等，均为零

方法技巧：（六）E d

=

在非匀强电场中的应用 方法指导：（1）解释等差等势面的疏密与场强大小的关系。当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密。

（2）利用x ?-图像的斜率判断沿x 方向场强x E 随位置的变化规律。在x ?-图像中斜率x U

k E x d

??=

==?，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。 易错易混辨析

易错易混：电场中的常见误区

误区1 因为电场看不见、摸不着，所以认为电场不是物质。

走出误区 电场虽然看不见、摸不着，但是电场也跟由对原子、分子组成的物质一样确实存在，而且具有能量等物质属性，故电场也是一种物质，只不过是一种特殊的物质。

误区2 当电荷1Q 、2Q 间的距离0r →时，由公式122

kQ Q F r

=

可知，两电荷间的相互

作用力F →∞。

走出误区 若纯粹由数学知识出发，确实可以认为0r →时F →∞。但是我们必须注意，公式122

kQ Q F r

=

仅适用于可将带电体视为点电荷的情形。

误区3 在电场强度越大的地方，同一个点电荷具有的电势能也越大。

走出误区 电场强度的大小与点电荷的电势能大小并无必然的联系。电场强度小的地方，所放点电荷的电势能也可能大。例如在正点电荷+Q 形成的电场中，距离+Q 越远电场强度越小，同一正电荷+q 具有的电势能也越小，但同一负电荷-q 具有的电势能越大。因为将+q 向远离+Q 的方向移动时，静电力对+q 做正功，+q 的电势能要减小；而将-q 向远离+Q 的方向移动时，静电力对-q 做负功，-q 的电势能要增大。

误区4 电势能是一种能量，不可能为负值。

走出误区 电势能是相对量。在规定了电势能的零位置（例如A 位置）后，如果某电荷在电场中B 位置的电势能小于在A 位置的电势能，则该电荷在B 位置的电势能便是负值。例如，我们若规定相对正点电荷+Q 无限远处电势能为零，则负电荷在+Q 形成的电场中向远离+Q 的方向移动时，该负电荷的电势能增大。显然，该负电荷在+Q 的电场中各点的电

势能均为负值。

高考能力培养

内容要求考纲解读

电势能、电势Ⅰ了解电势、电势能的概念及特点，明确电势与电势能的区别和联系

电势差Ⅱ理解电势差的含义，明确电势差与电势的关系，能结合功能关系进行合理的逻辑推理及分析解决综合问题

匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ

了解电势差与电场强度的关系及适用条

件

高考能力：（二）能力培养

1．理解能力

2．分析综合能力

四、静电感应静电屏蔽电容器

知识能力解读

知能解读：（一）静电感应

放在静电场中的导体，它的自由电荷受到静电力的作用而重新分布，从而在其表面的不同部分出现正、负电荷，这种现象叫做静电感应。

知能解读：（二）静电平衡

1．定义：在静电感应过程中，随着导体两端的正、负电荷不断积累，所产生的附加电场不断增强，直到跟导体内的外电场完全抵消。此时导体内的总电场强度处处为零，自由电荷不再移动，导体两端正、负电荷不再增加，于是达到静电平衡。

2．导体处于静电平衡状态的特点

（1）导体内部电场强度处处为零。如图1-8-34所示，外电场E

外和感应电荷的电场E

感

大小相等、方向相反，合场强为零。

（2）电荷只分布在导体的外表面上。

（3）导体表面的电场线与导体表面垂直。

（4）整个导体是个等势体，表面是个等势面。

知能解读（三）静电屏蔽

1．定义：处于静电平衡状态下的导体或导体壳，内部电场强度处处为零，利用这一特点，导体壳就可以保护它所包围区域不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。

2．两类静电屏蔽现象

（1）空腔导体（包括金属网罩、金属包皮、铁皮房等）在外电场中处于静电平衡状态时，内部电场强度处处为零，无论外电场多大，怎样变化，其内部电场强度都为零。空腔导体把外电场“遮住”，即起屏蔽作用，使其内部不受外电场的影响。

（2）空腔导体内有正带电体时，如图1-8-35甲所示，由于静电感应，空腔内、外表面上将分别出现等量的负、正电荷。导体外表面上正电荷的电场对外界会产生影响，起不到对

外部屏蔽的作用。

如果把空腔接地，如图1-8-35乙所示，其外表面上的电荷被大地中的自由电子中和，空腔内带电体对外界的影响消除，起到了对外部屏蔽的作用。 知能解读：（四）静电的防止和应用

1．防止静电危害的基本方法

基本方法是尽快把产生的静电导走，避免被积越多。具体措施多种多样，例如，油罐车靠一条拖在地上的铁链把静电导走。

2．静电可以加以利用

静电的利用依据的物理原理是让带电的物质微粒在静电力的作用下奔向并吸附到电极上。

知能解读：（五）电容器 电容

1．电容器：两个彼此绝缘而又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2．电容器的充电和放电

（1）充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异种电荷，这个过程叫充电。

充电过程中电容器所带的电荷量增加，板间电压升高，由电源获得的电能储存在电容器中，板间有电场存在（如图所示，短暂的电流自左向中通过灵敏电流计）。

（2）放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。

放电过程中电容器所带的电荷量减少，板间电压降低，电场能转化为其他形式的能量。（如图所示，短暂的电流自右向左通过灵敏电流计。）

说明：（1）电容器的电荷量是一个极板所带电荷量的绝对值。

（2）充电完毕的电容器相当于断路。 3．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。

（2）定义式：Q C U

=

。 （3）单位：法拉，简称法，符号为“F ”，且6

12

1F=10F=10pF μ。

（4）物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

说明：电容器所带的电荷量等于一个极板所带电荷量的绝对值。 4．平行板电容器的电容

（1）影响因素：平行板电容器的电容与正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r

ε成正比，与两极板间的距离d 成反比。

（2）决定式：r 4S

C kd

επ=

。（其中k 为静电力常量） 5．击穿电压与额定电压

（1）击穿电压：加在电容器上的电压超过某一限度时，电介质将被击穿，电容器会损坏。这个极限电压称为击穿电压。

（2）额定电压：电容器长期工作所能承受的电压，比击穿电压低。 电容器铭牌上的电压是额定电压。 6．常见电容器 （1）电容器的种类

①按电介质的不同分：纸介质电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 ②按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器等。 （2）电容器的符号 ①：聚苯乙烯电容器。

②：电解电容器。 ③

：可变电容器。

方法技巧归纳

方法技巧：平行板电容器的动态分析 方法指导：（1）电容器的两种情况

①电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U 保持不变； ②电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变。 （2）平行板电容器动态问题的分析思路

（3）关于平行板电容器的一个常用结论 电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。

易错易混辨析

易错易混：误认为平行板电容器的电容与其电荷量及两极板间电势差有关

平行板电容器的电容C 的大小只由电容器本身的性质决定，与Q 、U 的大小无关。

高考能力培养

1．理解能力

2．推理能力

五、带电粒子在电场中的运动示波管

知识能力解读

知能解读：（一）带电粒子在电场中的加速

1．运动性质

当带电粒子沿电场线方向进入电场后，不受其他力作用的情况下（电场线为直线）：

知能解读：（二）带电粒子在匀强电场中的偏转

1．运动性质

v垂直，且所受合力恒定，粒子做匀变速曲线运动。

粒子所受合力（静电力）与初速度

2．处理方法

粒子做匀变速曲线运动，可利用运动的合成与分解的方法处理。（与平抛运动的处理方法类似，此类运动也称为类平抛运动。）

v方向：匀速直线运动（不受外力）。

沿电场方向：初速度为0的匀加速直线运动。

3．基本规律

v沿垂直于电场方向进入长为L、板间距设质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度

离为d、板间电势差为U的平行金属板间的匀强电场中，不计带电粒子的重力，以入射点为

坐标原点O ，0v 的方向为x 轴正方向，所受静电力方向为y 轴正方向建立坐标系，如图所示。

（1）0

0x y x v v qU qUL y v at t md mdv =??

?=

==??轴：速度轴：

2

2

x y v v v =+

速度偏转角2

:tan y x

v qUL v mdv θθ=

=

（2）02

22201222x x v t L qU qUL y y at t md mdv ==???===??

轴：位移轴：

位移与初速度方向的夹角2

:tan 2y qUL

x mdv ??== （3）推论：

①粒子离开电场时，速度方向反向延长交于x 轴长为L 的中央，依据tan 2

y L θ=。 ②位移方向与初速度方向夹角的正切值为速度偏转角正切值的

1

2

，即tan 2tan θ?=。 说明：带电粒子在匀强电场中的偏转问题也可以用功能关系来处理。一般用于不求时间，在只涉及初末过程中速度（动能）的变化、静电力做功的问题，特别在处理电场中的非匀变速曲线运动问题时更常用。 知能解读：（三）示波管

1．构造：如图所示是示波管的原理图，示波管主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。

2．原理

（1）偏转电极不加电压

从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。

（2）在XX '（或YY '）上加电压 若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到荧光屏上某一点形成一个亮斑（不在中心），如图所示。

在图中，设加速电压为1U 、偏转电压为2U 、电子电荷量为e ，质量为m ，由动能定理得

210

12eU mv =

①

偏移量222122eU y at t dm

=

= ②

其中d 为两极板的间距。 水平方向：0

L

t v =

③

又22

00

tan y x

v eU L

at v v dmv ?=

=

= ④

由①②③④式得电子在荧光屏上的偏移量()21

tan 24U L

y L y L L dU ?'''=+=

+。 （3）示波管实际工作时，竖直偏转电极和水平偏转电极都加上电压，一般地，加在竖直偏转电极上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转电极上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。

方法技巧归纳

方法技巧：（一）求解电偏转问题的两种思路

方法指导：以示波管模型为例，带电粒子经加速电场1U 加速，再经偏转电场2U 偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P ，如图所示。

1．确定最终偏移距离OP 的两种方法

方法一：

2．确定粒子经偏转电场后的动能（或速度）的两种方法

方法一：

方法二：

方法技巧（二）带电粒子在电场中的临界问题的分析方法

方法指导：带电粒子以某一速度进入两个平行极板间，两平行极板间加上电场后会使带电欧冠并不在板间发生偏转，若电压发生变化，粒子偏转轨迹也会变化，电压达到某一数值时，粒子会打在极板上。解决此类问题的关键是找出带电粒子恰好能从极板间飞出的临界条件：恰好从极板边缘飞出。

方法技巧（三）带电体在电场和重力场中的运动问题

方法指导：解决在电场和重力作用下的带电体的受力和运动类问题时，一般要注意以下方面：

1、掌握静电力的特点

静电力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关。在匀性强电场中，同一带电粒子所受静电力是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电力的大小和方向都可能不同。

2、判断是否考虑重力

（1）基本粒子：如电子、质了、a粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

易错易混辨析

高中物理第一篇

易错易混不明确带电粒子的重力是否忽略

一般来说，电子、质子、a粒子等基本粒子不考虑重力，液滴、颗粒等没有特殊说明一般考虑重力。但有的题目，并没明确说明是什么粒子、重力是否应考虑，此时要通过对物理过程进行可行性分析，即可明确是否应考虑重力。

高中能力培养

高考能力（一）考纲解读