高二物理新课：量子论初步人教版知识精讲

高二物理新课：量子论初步人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：高三新课：量子论初步二. 知识要点：〔一〕光电效应1. 光电效应：〔1〕光电效应：在光〔包括不可见光〕的照射下从物体发射出电子的现象称为光电效应〔在光的照射下物体发射出的电子叫光电子〕。

〔2〕光电效应的实验规律：①极限频率：任何一种金属都有一个极限频率0ν，入射光的频率必须大于0ν，才能产生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光的频率增大而增大；③光电效应的瞬时性：只要入射光的频率高于金属的极限频率，不论光的强弱，光电子的产生几乎是同时的，不超过S 910-。

〔二〕光的波粒二象性〔三〕玻尔的原子模型、能级1. 玻尔模型提出的背景：核式结构学说与经典物理之间的矛盾。

2. 玻尔模型〔1〕轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化。

〔2〕能量量子化：不同轨道对应不同状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，但不辐射能量。

因此这些状态是稳定的〔定态〕。

原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

〔3〕玻尔的三条假设为：①定态假设：原子系统只能具有一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽作加速运动，但不辐射电磁能量。

②频率假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，放出〔或吸收〕的光子能量等于这两个定态能量差。

③轨道量子化假设：各定态的能量不连续，对应各轨道半径值也是不连续的:212.0:053.0:::321nm nm r r r = 2223:2:1477.0=nm 即12r n r n =21n E E n =〔 3,2,1=n 〕 其中m r 1011053.0-⨯=，eV E 6.131-=3. 能级定态 能级：玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应能量也不连续，这些能量值叫能级，各状态标号分别为1，2，3…用r 表示电子的轨道半径，E 表示能级，从大到小分别为：==-==2211,212.0,6.13,053.0E nm r eV E nm r ,477.0,4.33nm r eV =- eV E 51.13-=①把原子电离后的能量记为0，其他能级均小于0，记为负值。

②各状态的标号 3,2,1=n 叫量子数。

基态：能量最低的状态叫基态，电子轨道半径为1r ，能量为1E 。

激发态：其他状态叫激发态，电子的轨道半径为 32,r r 对应的能量为 32,E E4. 跃迁—光子的发射和吸收跃迁：原子从一个定态变化到另一个定态叫跃迁。

光子的发射：原子处于较高能级时会自动地向较低能级跃迁放出光子，放出光子的能量νh 与始末两能级n m E E ,〔n m >〕之间的关系为n m E E h -=ν。

光子的吸收：原子吸收了光子可以从较低的能级跃迁到较高的能级，其关系亦为上式，只是始末状态不同而已。

注意：①发射和吸收光子的频率决定于始末能级差。

②由高能级向低能级跃迁时可分n 次到达基态。

③由低能级向高能级跃迁时，可以吸收一定频率的光子，也可从碰撞中获得能量。

三. 光电效应中容易混淆的几个概念1. 光子与光电子：在空间传播的光不是连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子，光子不带电；光电子是金属外表受到光线照射时发射出的电子，其本质是电子。

2. 光子的能量与入射光的强度：光子的能量是一份份的，每个光子的能量为νh E =，它的大小取决于光的频率；入射光的强度是指单位时间内入射光含有的光子数目的多少，光子数多，光就强。

3. 光电子的最大初动能与光电子的动能：电子吸收光子的能量后，一局部消耗于抑制核的引力做功〔即W 〕，一局部消耗于从金属内部向外表运动时抑制其它原子阻碍做功〔即'W 〕，剩余局部转化为光电子的初动能，即W h E k -=ν'W -，只有直接从金属外表飞出的光电子才具有最大初动能W h E km -=ν〔0'=W 〕。

对于确定的金属，W 是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光频率的增大而增大。

4. 光电流与饱和光电流：在一定频率与强度的光照射下，光电流随电压U 的增加而增大，当U 比拟大时，光电流达到饱和值m I 。

即使再增大U ，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动，也就不能形成强度超过饱和光电流m I 的光电流。

光电流的饱和值只随光的强度增加而增加。

【典型例题】[例1] 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为a r 的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为b r 的圆轨道上，b a r r >，在此过程中〔 〕A. 原子要发射出一系列频率的光子B. 原子要吸收一系列频率的光子C. 原子要发射出某一频率的光子D. 原子要吸收某一频率的光子分析和解答：根据玻尔理论，原子处于基态时最稳定，处于较高能级的激发态时会自发地向较低能级跃迁。

跃迁时以光子的形式放出能量，放出光子的频率由始、末两个能级差决定，即hE E n m -=ν。

由此题意：b a r r >知，氢原子中的电子是由离核较远的高能级向离核较近的低能级跃迁，因此只能放出光子，所以B 、D 错误，又因b a r r >，所以b a E E >，而且是从a r 直接跃迁到b r ，始、末能级为a E 、b E ，所以放出光子频率hE E b a -=ν，只有一种，所以A 也错误，只能放出某一频率的光子，C 正确。

故：A 、B 、D 错，C 正确。

说明：根据玻尔理论，一定的电子轨道对应一定的状态。

一定的状态对应一定的能量。

所以b a r r >，如此b a E E >，即电子离核越远，原子的能级越大。

原子由高能级向低能级跃迁时，可以一次跃迁到位，也可以分几次跃迁〔*〕。

因此，此题假设没有自发地直接跃迁的条件，放出光子的频率就不是某一定值了。

[例2] 用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应〔 〕A. 改用红光照射B. 增大绿光强度C. 增大光电管上的加速电压D. 改用紫光照射分析和解答：根据光电效应的实验规律知，此题的正确答案应该是D 。

但最容易发生错误的答案是选B 和C 。

选B 者认为：既然绿光的强度增大，发生光电效应时，电子获得的能量就大，变成光电子后的最大初动能自然增大，需要清楚的是：① 光电效应中，光子和电子的作用是一对一的。

也就是说，一个电子只能从一个光子中获得能量，如果能量足够即可发生光电效应，如果不够如此不能发生光电效应，不等它从第二个光子获得能量，原来获得的能量早已向周围扩散，也就是说没有能量积累过程。

增大绿光强度，只是在单位时间内增加了与电子发生作用的光子数，亦即增加了逸出的光电子数，而每个光电子逸出的最大初动能不变。

至于选C 就更没有道理了。

因为，①需要区别光电效应和热电子发射，②需要区别加速电压和阴极灯丝的电压，这两点清楚了，自然不会犯上述错误。

[例3] 用频率为ν的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为k E ，假设以频率为ν2的光照射同一金属材料，如此光电子的最大初动能是〔 〕A. k E 2B. νh E k +C. νh E k -D. νh E k 2+分析和解答：金属材料的逸出功是不变的，所以，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，所以，应用爱因斯坦光电效应方程即可解答。

设该金属的逸出功为W ，如此：W h E k -=ν①W h h W h E k -+=-=ννν2'②将①代入②：k k E h E +=ν'。

∴Ａ、Ｃ、Ｄ均错，只有Ｂ正确。

说明：应用爱因斯坦光电效应方程时应明确：①νh 是一个光子的能量，k E 是一个光电子的动能的最大值，意即一个光子射到金属上，只能逸出一个光电子，也就是说，光子和电子，是一个对一个的。

②对于任何一种金属，其逸出功是固定不变的。

[例4] 根据量子理论，光子的能量E 和动量p 之间的关系式为pc E =，其中c 表示光速，由于光子有动量，照到物体外表的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压〞，用I 表示。

〔1〕一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为0P ，射出的光束的横截面积为S 。

当它直照射到一物体外表并被物体全部反射时，激光对物体外表的压力N p F ⋅=2，其中P 表示光子的动量，N 表示单位时间内激光器射出的光子数。

试用0P 和S 表示该束激光对物体产生的光压I 。

〔2〕有人设想在宇宙探测中用光为动力推探测器加速，探测器上安装有面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳。

太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为Kw 35.1，探测器和薄膜的总质量为kg m 100=，薄膜面积为24104m ⨯，求此时探测器的加速度大小。

解析：〔1〕激光器的功率为NE P =0，激光对物体外表的压力为P N F ⋅=2，由光压定义CSP S F I 02==。

〔2〕太阳光对薄膜产生的光压Pa Pa I 6831091031035.12-⨯=⨯⨯⨯=。

探测器受到的总光压力S I F ⋅=。

以探测器为研究对象，根据牛顿笫二定律a m F ⋅=，23246/106.3/100104109s m s m m S I a --⨯=⨯⨯⨯=⋅=。

【模拟试题】1. 下面关于玻尔原子理论的观点解释中，不正确的答案是〔 〕A. 原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B. 原子中虽然电子不断地做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C. 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射出一定频率的光子D. 原子的每一个能量状态都对应有一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的2. 根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径〔 〕A. 可以取任意值B. 可以在某一范围内任意取值C. 可以取一系列不连续的任意值D. 是一系列不连续的特定值3. 氢原子的基态能量为eV 6.13-，当它刚好电离时，需吸收能量为______eV 的光子，该光子的波长为______m 〔s J h ⋅⨯=-341063.6〕4. 根据玻尔假设，当初E ______终E 时原子将产生发光现象。

氢原子的基态能量值为eV E 6.131-=，当一个氢原子从基态跃迁到量子数为2的定态时需要吸收______eV 能量，如果向一个处于基态的氢原子提供1.1eV 的能量时，氢原子的能级将______〔填“跃迁〞或“不跃迁〞〕。

5. 如如下图所示，给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有______种，其中最小的频率等于______Hz 〔保存两位有效数字〕6. 在氢原子的能级图中，设辐射的光子A 、B 、C 的能量和波长分别为A E 、B E 、C E 和1λ、2λ、3λ，其中12E E E A -=，13E E E B -=，23E E E C -=，如此〔 〕A. C A B E E E +=B. C A B λλλ+=C. C A B λλλ+=D. C A B λλλ111+=7. 人眼对绿光最为敏感。