物理实验报告3-利用霍尔效应测磁场

物理实验报告3-利用霍尔效应测磁场

实验名称：利用霍耳效应测磁场

实验目的：

a ．了解产生霍耳效应的物理过程；

b ．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁

场分布；

c ．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的S H I V

-和M H I V -曲线； d ．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器：

TH －H 型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法：

1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长

为l 、宽为b 、厚为d ，置于磁场中。磁场B 垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I 通过，则在侧面A 和B 间产生电位差B A H V V V

-=。此电位差称

为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中，

但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N 型半导体片来说，多数载流子为电子；在P 型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹

力的作用而产生的。以N 型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v ，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

B ev F m

⨯-= F 的方向垂直于v 和B 构成的平面，并遵守右

手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F 的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片

两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面

有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为x E ，则电子又受到一个静电力作用，其大小为

x

E eE

F = 电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个

力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，

BV E x

= 两个侧面的电位差

b E V x H =

由nevbd I =及以上两式得

B

H I ned V )]/(1[= 其中：n 为单位体积内的电子数；e 为电子电

量；d 为薄片厚度。

令霍尔器件灵敏度系数

S H I V - 则

IB K V H H = 若常数H K 已知，并测定了霍尔电动势H V 和电

流I 就可由上式求出磁感应强度B 的大小。

上式是在理想情况下得到的，实际测量半导

体薄片良策得到的不只是H

V ，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍

尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流I通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。

2．霍尔元件的有关参数

（1）迁移率μ

在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以μ表示：

=

vμ

E

在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比，比例常数定义为电阻率ρ，电阻率的倒数称

为电导率σ。

J E ρ=

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如

下关系：

μσne = 即d K H σμ=，测出σ

值即可求μ。 （2）由H K 的符号（或霍尔电压的正负）判断

样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的I 与B 的

方向，若测得0

（即'A 的电位低于A 的电位），则H K 为负，样品属于N 型，反之则为P 型。

（3）由H

K 求载流子的浓度n )/(1ed K n H =。应该之处，这个关系是假设所有在

载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入8/3π的修正因子。

3．长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根

据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度⎰⨯=3

4r r Idl B πμ和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度为

)cos (cos 212

10ββμ-=nI B 当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看

作无限长的，对于管的中部，则上式中01=β

，πβ=2，

则得nI B 0μ=。 若在螺线管的一端，则

nI B 021μ=

式中：270/104A N -⨯=πμ；n 为螺线管单位长度的

匝数；I 的单位为安培，则磁感应强度B 的单位为

T （特斯拉，即1

) · ( · -m A N ）。

实验装置简介：

TH －H 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。

实验组合仪如下图所示。

1. 电磁铁

规格为A

>，磁铁线包的引线有星标者为头.3

00

KGS/

（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者

面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流

I流向，

M

可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与

I的

M

关系由生产厂家给定并表明在线包上。

2. 长直螺线管

长度cm

=

L，单位长度的线圈匝数N（匝/米）28

标注在实验仪上。

3. 样品和样品架

样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.

样品共有三对电极，其中A，'A或C，'C用于测量霍尔电压，A，C或'A，'C用于测量电导；D，E